Расчет многопустотной предварительно напряженной панели перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Характеристики материалов

сечение плита напряжение арматура

Пустотную предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А600 с электрическим натяжением на упоры формы. К трещиностойкости плиты предъявляют требования третей категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давление.

Бетон тяжёлый класса В25: Rb, ser=18. 5 МПа, Rb=14. 5 МПа; коэффициент условий работы бетона . Rbt, ser=1. 60 МПа. Модуль упругости Eв=30000 МПа

Арматура продольных ребер класса Ат600: Rsn=785 МПа, Rs=680 МПа; модуль упругости Es=190000 МПа. Поперечная арматура и сварные сетки из стали класса ВрI.

Передаточная прочность бетона Rbp = 0. 7B =0. 7·25=17. 5 МПа

Предварительное напряжение арматуры принимаем равным .

Проверяем выполнение условия

где p=30+360/l- значение при электротермическом натяжении арматуры;

l-длина натягиваемого стержня, принимаемого как расстояние между наружными гранями упоров l =6, 5м.

p=30+360/6, 5=85, 4 МПа

Вычисляем предельные отклонения предварительного напряжения по формуле

где np=6 число арматурных стержней.

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле . При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимаем .

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

Определение расчетных усилий

Расчетный пролет панели при глубине опирания 15см

L0 = 5. 98- 4/3·0. 15 = 5. 78 м

Нагрузка на 1мІ панели

Вид нагрузки	Характеристическая нагрузка, кПа	Коэффициент, г f	Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная от веса:
Линолеум на мастике	0, 07	1, 3	0, 091
цементно-песчаная стяжка 20см	0, 24	1, 3	0, 312
Шов замоноличивания	0, 125	1, 3	0, 163
Панели	3, 0	1, 1	3, 3
Итого	3, 44		3, 87
Временная:
полезная	1, 5	1, 2	1, 8
Всего	4, 94		5, 67

Нагрузка на 1 м длины панели

Расчетная полная q= 5. 67·1. 5=8. 51 кН/м

Нормативная полная qn= 4, 94·1. 5=7, 41 кН/м

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки:

От нормативной полной нагрузки:

Установление размеров сечения плиты

Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты

h =22 см; рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см;

размеры:

толщина верхней и нижней полок

.

Ширина рёбер: средних 4, 0см, крайних- 5, 3см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения; отношение h'f/h=38, 5/220= 0. 175 >0. 1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b'f=1460 мм; расчетная ширина ребра:

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=35. 54 кНм.

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем:

Из таблицы находим ?=0, 05; x = ?b0=0, 0519=0. 95см<3, 0 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; ?=0, 997.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле:

?=0, 85-0, 008?b2Rb=0, 85-0, 00814, 50, 9=0, 75.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

здесь ?SR=Rs=680+400-588=492 МПа;

в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку ?b2<1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле:

?s6=????????????R-1) =1, 15- (1, 15-1) (20, 1/0, 57-1) =1, 247>?

здесь: ?=1, 15 - для арматуры класса Ат600; принимаем ?s6=?=1, 15.

Вычисляем площадь растянутой арматуры:

см2.

Принимаем 4 стержней ? 10 Ат600 с Аs= 3, 14 см2.

Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Q=24, 59 кН

Влияние усилия обжатия P= (529, 2- 0, 03·529, 2) 3, 14·100= 161, 2 кH:

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

Условие:

Qmax=24, 59103 Н < 2, 5Rbtbh0=2, 50, 91, 05 (100) 45, 8319=205, 7103 Н - удовлетворяется.

При и поскольку 0, 16b4 (1+n) Rbtb=0, 161, 5 (1+0, 33) 0, 91, 0545, 83100=1382, 43Н/см>

>110, 2 Н/см,

принимают с=2, 5h0=2, 519= 47, 5 см.

Другое условие: при Q = Qmax - q1c = 24. 59103 - 76. 1·47, 5 = 20. 98103 H,

-

удовлетворяется. Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, 4?Вр-I с шагом s=h/2=22/2=11 см (принимаем 100 мм) ; в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной:

h=0. 9d=0, 9·15, 9=14, 31см.

Толщина полок эквивалентного сечения: h'f=h= (22-14, 31) ·0, 5=3, 85см.

Ширина ребра 146-7·14, 31=45, 83 см.

Ширина пустот 146-45, 83=100, 17 см.

Площадь приведённого сечения Ared=146·22-100, 17·14, 31=1778, 567 см2

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0, 5h=0, 5·22=11см.

Момент инерции сечения (симметричного) :

см4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см3;

то же, по верхней зоне см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до

центра тяжести сечения по формуле

cм;

то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней) rinf =4, 57 см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

см3, здесь г=1, 5 для двутаврового сечения.

Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W'pl=14330, 4 см3.

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры ?p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

????????sp=0. 03588=17, 64 МПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами ?2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия: P1=As (?sp-?1) =3. 14 (588-17, 64) (100) =179. 1кH

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения: eop=y0-d=11-3 = 8 см

Напряжение в бетоне при обжатии:

МПа

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия: ?bp/Rbp<0. 75

Rbp=2, 51/0, 75=3, 34 МПа < 0. 525=12, 5 МПа

Принимаем Rbp=17, 5МПа. Тогда отношение ?bp/Rbp=2, 51/17, 5=0, 14.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты) :

МПа

Потери от быстро натекающей ползучести при ?bp/Rbp=2, 1/17, 5=0. 12

?6=40?bp/Rbp=400, 12=4, 8 МПа

Первые потери: ?los1=?????=17. 64+4, 8=22, 44 МПа

С учетом потерь ?????:

Р1=Аs (?sp-?los1) =3, 14 (588-22, 44) (100) =177, 6кH

МПа;

?bp/Rbp=2, 08/17, 5=0. 12

Потери от усадки бетона ?8=35 МПа.

Потери от ползучести бетона ?9=150??bp/Rbp=1500. 850. 12=15, 3 МПа

где ?=0. 85 при тепловой обработке и атмосферном давлении.

Вторые потери: ?los2=?????=35+15, 3=50, 3 МПа

Полные потери: ?los=?los1+?los2=22, 44+50, 3=72, 74 МПа < 100 МПа

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Р2=Аs (?sp-?los) =3, 14 (588-100) (100) =153. 23 кН

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.

Коэффициент надежности по нагрузке ?f=1; М=30. 94 кНм.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов: Mcrc=Rbt, serWpl+Mrp=1, 614330 (100) +1733550 = =4026350 Н*см=40, 26 кНм

Здесь ядровый момент усилия обжатия при ?sp=0. 9:

Mrp=?spP2 (eop+r) =0. 9153. 23 (8+4. 57) 1000=17. 335к Hм

Поскольку М=30, 94<Mcrc=40, 26 кНм- трещины в растянутой зоне не образуются. Следовательно, расчет по раскрытию трещин не выполняем.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения ?sp=1. 10 (момент от веса плиты не учитывается).

Расчетное условие:

?spP1 (eop-rinf) -M<RbtpW'pl

?spP1 (eop-rinf) =1. 10179100 (8-4, 57) -30, 94 =31, 43к Hм

RbtpW'pl =114330 (100) =1433000 Hсм

31, 43 Hм <143, 3к Hм

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.

здесь Rbtp=1МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp=17. 5 МПа.

Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l0/200=585/200=2, 93 см. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок

М=30, 94кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при ?sp=1; Ntot=P2=153, 23 кН; эксцентриситет: es, tot=M/Ntot=30, 94/153, 23=0, 2м=20см,

?l=0. 8- коэффициент, при длительном действии нагрузки.

(принимаем )

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:

Вычисляем кривизну оси при изгибе:



здесь шb = 0. 9; шb = 0. 15 - при длительном действии нагрузок.

Аb== 1463, 845=561, 37 см2;

z1=h0-0. 5h=19-0, 5·3, 845=17, 08см - плечо внутренней пары сил.

Вычисляем прогиб плиты:

- условие по прогибу выполняется.

Размещено на Allbest.ru

...