Разработка стальных конструкций рабочей площадки

Компоновка конструктивной схемы рабочей площадки. Расчет балки настила и центрально-сжатой колонны. Расчетная схема главной составной балки рабочей площадки. Изменение сечения балки за счет уменьшения ширины пояса. Схема крепления опорного ребра.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 28.05.2014
Размер файла 944,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Исходные данные

2. Компоновка конструктивной схемы

2.1 Расчёт балки настила

2.2 Расчёт главной составной балки

2.2.1 Назначение размеров составной балки

2.2.2 Изменение сечения составной балки по длине

2.2.3 Проверка местных и приведённых напряжений

2.2.4 Проверка местной устойчивости стенки

2.2.5 Расчёт поясных швов

2.2.6 Расчёт опорного конца балки

3. Расчёт центрально сжатой колонны

4. Общие требования к текстовой и расчетно-графической части

Библиографический список

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Целью курсового проектирования является практическое закрепление освоенного теоретического материала в процессе занятий, консультаций и самостоятельной работы. Студент должен приобрести навыки пользования нормативной и справочной литературой.

Курсовой проект выполняется на основании исходных данных по варианту, заданному преподавателем.

Тема: Разработка стальных конструкций рабочей площадки.

Задание: скомпоновать конструктивную схему рабочей площадки (балочной клетки), прокатную балку настила, главную составную балку и стойку - колонну из колонного прокатного профиля.

Компоновка конструктивной схемы рабочей площадки графически выполняется на формате А4 с соблюдением необходимых масштабов. Следует показать: план и разрезы рабочей площадки, схему связей, характерные узлы сопряжения конструктивных элементов, угловой штамп.

Расчетно-пояснительная записка должна содержать:

- титульный лист;

- исходные данные;

- конструктивные расчеты балки настила;

- конструктивные расчеты главной составной балки;

- конструктивные расчеты центрально сжатой колонны.

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Выполнение курсового проекта начинается с установления исходных данных для проектирования, расчётных сопротивлений стального проката и нагрузок, действующих на рабочую площадку.

Исходными данными при проектировании являются:

- пролет главной балки L (шаг колонны вдоль площадки);

- расстояние между главными балками В шаг колонн поперек площадки);

- расстояние между балками настила а ;

- суммарная нормативная распределённая нагрузка на площадку qn (включающая постоянные и временные нагрузки);

- материал для конструкций рабочей площадки (сталь);

- геометрическая длина колонны l;

- осредненный коэффициент надежности по нагрузке гf ;

- предельный прогиб главной балки fu (в долях от L).

Исходные данные для проектирования принимаются по таблицам 1.1. и 1.2. в зависимости от варианта

Таблица 1.1. Исходные данные

варианта

L, м

В, м

a, м

qn, кПа (кН/м2)

2

16

6

0,8

14,5

Таблица 1.2. Исходные данные

варианта

Металл конструкций

(сталь)

l, м

гf

fu, см

2

С345

5,8

1,25

L/250

В зависимости от заданного материала конструкций определяются расчётные сопротивления стали и сварных соединений. Расчётные характеристики стали приведены в таблице 1.3, расчётные характеристики сварных соединений с угловыми швами - в таблице 1.4.

Таблица 1.3. Расчетные сопротивления стального проката, МПа

Сталь

Вид проката

Толщина проката, мм

Расчетное сопротивление

Ry

Rs

Rp

С345

Фасон и лист

до 10 вкл.

335

195

480

св 10 до20

315

180

460

св 20 до 40

300

175

450

1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (размер t в сортаменте).

2. R у - расчётное сопротивление стального проката при растяжении, сжатии и изгибе;

Rs - расчётное сопротивление стального проката при сдвиг; Rp - расчётное сопротивление стального проката при смятии торцевой поверхности (при наличии пригонки).

Таблица 1.4. Расчётные сопротивления сварных соединений с угловыми швами, МПа.

Сталь

Сварочные материалы

Напряженное состояние

Тип электрода

Марка проволоки

Срез по металлу шва, Rwf

Срез по металлу границы сплавления, Rwz

С345

Э50, Э50А

Св - 10 ГА

215

205

С375

215

2. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ

стальной конструкция рабочий площадка

В курсовом проекте необходимо скомпоновать конструктивную схему рабочей площадки и дать её описание в расчётно-пояснительной записке. Рекомендуется применить шарнирное опирание колонн (стоек) на фундаменты в обоих направлениях и шарнирное сопряжение колонн с балками, при этом пространственная неизменяемость каркаса обеспечивается устройством продольных и поперечных связей между колоннами. Колонны выполняются из прокатных широкополочных двутавров колонного типа.

Размер ячейки балочной клетки, то есть шаг колонн в продольном и поперечном направлениях, указывается в исходных данных к курсовому проекту. Главные балки рекомендуется располагать вдоль длинной стороны ячейки и опирать её на полки колонн сбоку. Главные балки выполняются из составных сварных двутавров.

Шаг балок настила устанавливается таким образом, чтобы он целое число раз укладывался в пролете вспомогательной балки. Это учтено в исходных данных к курсовому проекту. Рекомендуется поэтажное опирание балок настила на главные балки. Сам настил выполняется из листовой стали. Балки настила выполняются из прокатных двутавров, к верхним поясам которых приваривается настил.

Заглубление низа базы колонны относительно уровня пола может приниматься в пределах 0,3…0,4 м.

Общую длину рабочей площади принимать равной трем продольным шагам колонн, а общую ширину - трем поперечным шагам колонн. Примерная схема рабочей площадки с необходимыми размерами и характерными узлами сопряжения конструктивных элементов представлены на рис. 1, 2 и 6. Окончательные размеры на схеме проставляются после завершения расчётов.

2.1 РАСЧЁТ БАЛКИ НАСТИЛА

Балочная клетка представляет собой систему пересекающихся несущих балок, предназначенных для опирания настила перекрытий (рис.1).

Балки настила обычно проектируют прокатными. Расчётная схема балки настила - однопролётная шарнирно опёртая балка, пролёт которой равен поперечному шагу колонн рабочей площадки B, нагруженная равномерно распределённой нагрузкой q1 (рис.2).

Рис. 1. Балочная клетка

Рис. 2. Расчетная схема балки настила

Равномерно распределённая нагрузка на балку:

- нормативная, кН/м:

qn1 = qn Ч а=14.5*0.8=11.5;

- расчётная:

q1 = qn1 Ч гf =11.5*1.25=14.5 ,

где qn - нормативная нагрузка на рабочую площадку, кН/м2;

гf - осреднённый коэффициент надёжности по нагрузке;

а - расстояние между балками настила, м.

Максимальный расчётный изгибающий момент, кНЧм:

Мmax = (q1 Ч В2 ) / 8=(14.5*62)/8=65.25кНм;

Максимальная поперечная сила, кН:

Qmax = (q1 Ч В ) / 2=(14,5*6)/2=43,5кНм;

По расчётному моменту определяют значение требуемого момента сопротивления сечения двутавровой прокатной балки:

Wx,cal = (Мmax Ч гn) / (Ry Ч гc)=(65,25*1)/(335*1)=0,2кн/см2,

где Ry - расчётное сопротивление фасонной стали, кН/см2;

Для расчетов в курсовом проекте коэффициент надёжности по назначению и коэффициент условия работы принимаем равными 1:

гn = 1 и гc = 1

После определения требуемого момента сопротивления Wx,cal (относительно оси наибольшей жёсткости х-х) по сортаменту принимаем номер двутавра и выписываем геометрические характеристики его сечения, соблюдая при этом

условие - фактическое Wx ? Wx,cal.

Проверка жёсткости балки сводится к определению её относительного прогиба от действия нормативных нагрузок, которые не должны превышать допускаемого значения:

а) выполняем проверку жёсткости балки по формуле:

f = (5 Ч qn1 ЧВ3) / (384 ЧЕ ЧIx ) ? fu =(5*11,5*63)/384*206000*1840)=0,00000516444?3см,

где f - фактический прогиб балки, см;

qn1 - нормативное значение погонной нагрузки на балку, кН/см;

В - пролет балки, см;

Е = 2,06 Ч10 4 (кН/см2) = 20,6 Ч106 (Н/см2) - модуль упругости стали;

Ix - момент инерции сечения балки, см4;

fu = В /200 - предельный прогиб балки настила, см.

Если условие f > fu , не обеспечивается, то необходимо принять больший номер двутавра и повторить проверку жёсткости.

б) касательные напряжения в изгибаемых элементах проверяют в местах наибольшей поперечной силы по формуле:

фmax = (Qmax Ч Sx) / (Ix Ч tw) ? Rs Ч гc =(43,5*104)/(1840*5,2)=0,47?195*1 ,

где фmax - максимальное касательное напряжение, кН/см2;

Sx - статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси, см3;

tw - толщина стенки балки, см;

Rs - расчетное сопротивление фасонной стали сдвигу, кН/ см2;

Ix - момент инерции поперечного сечения балки, см4.

Проверка прочности по касательным напряжениям проводится в учебных целях, так как она обеспечивается по условиям проката двутавровых балок.

в) проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как к ее сжатому поясу прикреплен стальной настил.

г) местная устойчивость стенки и полок прокатных балок обеспечена по условиям их прокатки.

2.2 РАСЧЁТ ГЛАВНОЙ СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Составные балки применяют в тех случаях когда прокатные не удовлетворяют условиям прочности, жёсткости, общей устойчивости, то есть при больших пролётах и изгибающих моментах.

Расчетная схема главной составной балки рабочей площадки - однопролетная балка пролетом L с шарнирным опиранием, нагруженная расчетной равномерно распределенной нагрузкой q, к которой приводятся сосредоточенные силы в местах опирания балок настила (рис.2).

Расчётная погонная нагрузка на главную балку, кН/м:

q = qn Ч гf Ч В=14,5*1,25*6=108,75,

где qn - в исходных данных.

Максимальный расчётный изгибающий момент, кН/м:

Мmax = (q Ч L2 ) / 8=(108,75*162)/8=3480кН/м;

Максимальная поперечная сила, кН:

Qmax = (q Ч L) / 2=(108,75*16)/2=870кН/м ,

где L - пролёт главной балки, м.

2.2.1 НАЗНАЧЕНИЕ РАЗМЕРОВ СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Проектирование составных балок выполняют в два этапа. На первом компонуют и подбирают сечение, на втором - проверяют прочность и устойчивость балки.

Компоновку составного сечения начинают с установления высоты балки.

Из условия экономичности, характеризующейся наименьшим расходом стали, вначале вычисляют оптимальную высоту балки:

hopt = 3v (1,5 Ч лw Ч Wcal)= 3v (1,5*6,77*10,4=1,6 ,

где гибкость стенки лw = hef / tw при отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки принимают для балок со стенкой, укреплённой поперечными рёбрами жёсткости

лw = 5 v (Е / Ry),

где Е = 2,06Ч 105 МПа - модуль упругости стали;

Ry - расчётное сопротивление для листовой стали толщиной до 20 мм.

Требуемый момент сопротивления определяют по формуле:

Wcal = Мmax / Ry Ч гс =3480/335*1=10,4 .

Минимальную высоту балки, обеспечивающую предельный прогиб, определяют по формуле:

hmin = (5ЧRyЧL)/(24ЧЕЧгfЧfu) =(5*335*16)/

(24*206000*1,25*0,003)=14,7,

где fu - предельный прогиб главной балки (исходные данные);

гf - осредненный коэффициент надежности по нагрузке;

Ry - расчетное сопротивление листовой стали толщиной более 20 мм.

Назначаемая окончательно высота составной балки должна быть близкой к hopt (обычно на 5 - 10 % меньше полученного по формуле hopt , но не меньше hmin )

Балки в целях унификации конструкций рационально принимать высотой, кратной 100мм. После установления высоты балки определяют толщину стенки tw из следующих условий:

а) обеспечения прочности стенки на срез на опоре (при опирании балки на опорное ребро):

tw = (кЧ Qmax) / (h ЧRs Ч гc)=(1,5*870)/(1,6*180*1)=4,5,

где к - коэффициент, принимаемый при опирании балки с помощью опорного ребра, приваренного к торцу балки равным к = 1,5;

h - высота составной балки назначенная;

Q - максимальная поперечная сила;

б) обеспечение местной устойчивости стенки без дополнительного укрепления её продольным ребром:

tw ? h / лw =4,5?0,2;

Рекомендуемые толщины стенки балки:

- (8…12мм) - кратно 1мм;

- при большей толщине кратно 2мм.

Стенки толщиной (14…24 мм) проектируют в балках высотой 2…5 метров при значениях h / tw = 160…230.

Окончательно толщина стенки назначается, если соблюдается условие (Ry в МПа):

tw = ( hef / 5,5) v ( Ry / Е)=(155,6/5,5) v(335/206000)=8;

В сварных балках пояса обычно принимают из одиночных листов универсальной стали, в связи с чем толщина tf и ширина bf поясных листов должны соответствовать сортаменту на эту сталь (приложение А).

При назначении размеров пояса толщина поясных листов tf предварительно назначается в пределах 18 - 32мм (в соответствии с сортаментом на широкополосную сталь - приложение А).

Из условия свариваемости поясов со стенкой необходимо соблюдать требование:

tw < tf ? 3 tw =8?22?24,

где tw - толщина стенки.

Вычислим высоту стенки:

hef = h - 2Ч tf =155,6 .

Требуемую ширину поясного листа bf определяют из расчёта геометрических характеристик сечения. Для этого вычисляют:

1) Требуемый момент инерции всего сечения балки, см4:

I = Wcal Ч (h / 2)=10,4*(1,6/2)=832см4;

2) Момент инерции стенки, см4:

Iw = ( tw Ч hef3) /12=(0,8*155,63 )/12=25115,25см4;

3) Требуемый момент инерции поясов, см4:

If = I - Iw =25115,25-832=24283,25;

4) Требуемая площадь одного пояса, см2:

Af = 2 If / (h - tf )2=2*24283,25/(160-2,2)2=1,95см2 ;

5) Требуемая ширина пояса, см:

bf = Af / tf =1,95/2,2=0,89см;

- Ширину пояса bf рекомендуется выдерживать в пределах (1/3 - 1/5) h из условия обеспечения общей устойчивости балки.

- По конструктивным соображениям ширину пояса принимают:

bf ? 180 мм или h / 10;

- Требование по обеспечению местной устойчивости балки:

bеf / tf ? 0,5 v (Е / Ry)=0,5 v206000/315=12,8

где bеf - свободный свес поясного листа (bеf ? bf / 2);

Ry - расчетное сопротивление листовой стали в соответствии с принятой толщиной tf .

Если размеры пояса не отвечают указанным требованиям, то изменяют толщину поясного листа в ту или иную сторону и определяют новую ширину пояса. По полученным данным компонуют сечение составной балки, вычисляют для него геометрические характеристики:

I - требуемый момент инерции:

I = Iw + If = ( tw Ч hef3 ) / 12 + 2Чbf Ч tf [0,5( h - tf )] 2 =832;

W - требуемый момент сопротивления:

W = 2Ч I / h = I / (h/2)=2*832/160=10,4;

В учебных целях производят проверку прочности по нормальным напряжениям:

у = Мmax / W ? Ry Ч гc =3480/10,4=334,5?335 *1

Перенапряжение не допускается, а недонапряжение для удовлетворительно подобранного сечения балки должно составлять не более 5%.

2.2.2 ИЗМЕНЕНИЕ СЕЧЕНИЯ СОСТАВНОЙ БАЛКИ ПО ДЛИНЕ

Сечение составной балки, подобранное по максимальному моменту в середине пролёта, можно уменьшить на приопорных участках. Учитывая увеличение трудоёмкости изготовления, рекомендуется уменьшать сечения поясов в балках пролётом 10 - 12 метров и более (рис. 4).

Рис. 4. Изменение сечения балки за счет уменьшения ширины пояса

При равномерной нагрузке наиболее выгодное место изменения сечения поясов в однопролётной балке находится на расстоянии примерно 1/6 пролёта балки от опоры. Сечения поясов изменяют различными способами. Наиболее простым способом является изменение ширины пояса, так как при этом не изменяется высота балки. Уменьшенная ширина поясов должна отвечать условиям:

- bf 1 ? 180мм;

- bf 1 ? h /10;

- bf 1 ? 0,5Ч bf .

Расчёт изменения ширины пояса главной балки производят в следующем порядке:

1. Расстояние до места изменения сечения, см:

Х = L / 6=16*6=2,7см;

2. Расчётный изгибающий момент в месте изменения сечения, кНЧсм:

Мх = (qЧхЧ(L - х)) / 2=(108,75*2,7*(16-2,7))/2=1952,6кН*см;

3. Поперечную силу в месте изменения сечения, кН:

Qх = q Ч(L/2 -х)=108,75*(16/2-2,7)=576,375кН;

4. Требуемый момент сопротивления на опоре, см3:

Wcall = Mx / RyЧ гc =1952,6/315=6,2см3;

5. Требуемый момент инерции сечения на опоре, см4:

I call = Wcall Ч( h /2)=6,2*(160/2)=496см4;

6. Требуемый момент инерции поясов, см4:

I1f = I1cal - Iw =496-27=469см4,

где Iw - момент инерции стенки, см4

7. Требуемая площадь пояса, см2:

А1f = (2Ч I1f )/(h- tf )2=36780см2 ;

8. Требуемая уменьшенная ширина пояса, см:

b1f = А1f / tf =18см;

Полученное сечение называют опорным. Уменьшенная ширина пояса согласуется с сортаментом на широкополосную сталь. Значение b1f должно соответствовать вышеприведённым конструктивным условиям.

Затем, после назначения b1f , определяют действительные геометрические характеристики уменьшенного опорного сечения:

I1 = ( tW Чh3ef )/12+2 b1f Ч tf Ч((h- tf )/2)2 =0.2 см4 ;

W1 = 2ЧI1 / h =6.2 см3 ;

S = Sw + Sf = ( tWЧ 23ef )/8 + b1f Ч tf Ч(h- tf )/2=2578.9;

а) В учебных целях проверяют сечение на опоре на прочность по касательным напряжениям:

ф = (Qmax Ч S) (I1 Ч tW ) = RS Ч гc ;

б) Проверку общей устойчивости составной балки не производят в связи с тем, что на её сжатый пояс через 0,6…1,2 метра (значения а) опираются балки настила, надёжно приваренные к ней.

в) Проверку прогиба также не выполняют, так как принимаемая высота сечения составной балки всегда больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

2.2.3 ПРОВЕРКА МЕСТНЫХ И ПРИВЕДЁННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

а) В местах опирания балок настила (прокатных) на главную балку определяют местные напряжения:

уloc =Fe / tW Ч lb = Ry Ч гc =255,2<315,

где Fe = qЧa - расчётное значение (сосредоточенной силы), прикладываемой к составной балке;

а - расстояние между балками;

lb =bp+2 tf - условная длина распределения нагрузки;

bp - ширина полки балки настила;

tf - толщина полки составной балки;

б) Расчёт по приведённым напряжениям. Проверка выполняется в месте фактического изменения сечения составной балки на уровне поясных швов.

Проверку приведённых напряжений выполняют с учётом совместного действия нормальных и касательных напряжений по формуле:

уef = ух2 - ухЧ уу - уу2 +3Ч фху2 ? 1,15 Ry Ч гc ,

где ух = МХ Чhef /(W1Чh) - нормальные напряжения в стенке;

МХ - изгибающий момент в месте изменения сечения, кНсм;

уу - напряжения, перпендикулярные оси балки. Для рассматриваемых балок

уу = уloc .

фху = Qx / (/ tW Чhef ) - среднее касательное напряжение;

Qx - поперечная сила в месте изменения сечения, кН.

Если балки настила опираются на главную балку в стороне от места фактического изменения сечения пояса, то местное напряжение принимают равным нулю - уloc = 0.

2.2.4 ПРОВЕРКА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНКИ

Потерей местной устойчивости стенки или пояса называют местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений.

Местная устойчивость сжатого пояса обычно обеспечивается при подборе сечения составной балки.

Стенка балки подвергается воздействию нормальных и касательных напряжений. Для повышения устойчивости стенки её укрепляют специальными рёбрами жёсткости, которые располагают с двух сторон стенки нормально к поверхности выпучивания листа. Увеличение толщины стенки экономически не выгодно, поскольку оно ведёт к перерасходу материала. Рёбра жёсткости разбивают стенку на ряд отсеков (панелей), которые теряют устойчивость независимо один от другого. Согласно СНиП II-23-81* стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условий гибкости стенки:

-лw = (hef / tw) v (Ry / E) ? 3,2

Расстояние между поперечными ребрами жесткости - а1 (рис. 5), должно отвечать следующему условию:

a1 ? 2 hef при -лw ? 3,2

a1 ? 2,5hef при -лw ? 3,2.

Рис. 5. Ребра жесткости

Рёбра жёсткости принимаются парными, симметричными по обе стороны стенки. Ширину выступающей части ребра bh для парных симметричных поперечных ребер жесткости определяют по формуле:

bh = hef / 30 + 40 мм=0,09мм;

Толщину ребра ts вычисляют по формуле:

ts = 2 bh Чv (Ry / E)=7мм.

Размеры рёбер жёсткости согласовываются с сортаментом на полосовую сталь (приложение А).

По условиям транспортировки балки пролетом более 9 метров разбиваются на отправочные марки, которые в последующем стыкуются на монтаже. Поэтому при расстановке поперечных рёбер жесткости необходимо следить, чтобы ближайшее от монтажного стыка ребро находилось на расстоянии не менее 500 миллиметров.

Ребра устанавливают на равном расстоянии друг от друга, но из-за выполнения выше названного условия приопорные отсеки часто назначают длиной меньшей, чем 2hef .

Наметив расстановку рёбер жёсткости проверяют местную устойчивость стенки по формуле:

? [(у / уcr + уloc / уloc,cr)2 + (ф / фcr)2] ? гc ,

где у и ф - нормальные и касательные напряжения определяют по разъяснениям к формуле ;

Значения критических напряжений уcr и уloc,cr определяют:

а) При а1 / hef ? 0,8 по формуле:

уcr = (CcrЧRу ) /( -л2w )=461 ,

где Ccr - коэффициент, принимаемый в зависимости от значения у , учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах (таблица 2.1).

у = вЧ (bf / hef )Ч (tf / tw )3 =1,9,

где в= 0,8 - коэффициент для всех балок, кроме подкрановых;

bf и tf - соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки.

уloc,cr = (C1 ЧRу ) /( -л2w )=329,

где С1 - коэффициент, принимаемый по таблице 2.2 в зависимости от отношения а1 / hef и значений у;

-л2w = (a1 /tw )Ч Rу / E =122;

б) при a1 / hef > 0,8 и отношении уloc / у больше значений, указанных в таблице 2.3.

уcr = (С2 · Ry ) / -лw2 =461,9,

где С2 принимают по таблице 2.4.;

уloc,cr - принимают по формуле ;

в) при a1 / hef > 0,8 и отношении уloc /у не более значений, указанных в таблице 2.3;

уcr - принимать по формуле ;

уloc,cr - по формуле , но с постановкой (a1 / 2) вместо a1 в формулу для -лa и в таблице 2.2.

Критическое касательное напряжение определяют по формуле:

фcr = 10,3Ч (1 + (0,76 / м2)) Ч (Rs / -лw2)=6 ,

где м - отношение большей стороны (а или hef ) к меньшей d, (практически отношение a1 / hef )

Таблица 2.1. Значения Сcr , при у равном

у

? 0,8

1,0

2,0

4,0

6,0

10,0

30

Сcr

30,0

31,5

33,3

34,6

34,8

35,1

35,5

Таблица 2.2. Значения С1 для сварных балок при a1 / hef , равном

у

? 0,5

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

1

11,5

12,4

14,8

18,0

22,1

27,1

32,6

38,9

45,6

2

12,0

13,0

16,1

20,4

25,7

32,1

39,2

46,5

55,7

4

12,3

13,3

16,6

21,6

28,1

36,3

45,2

54,9

65,1

6

12,4

13,5

16,8

22,1

29,1

38,3

48,7

59,4

70,4

10

12,4

13,6

16,9

22,5

30,0

39,7

51,0

63,3

76,5

30

12,5

13,7

17,0

22,9

31,0

41,6

53,8

68,2

83,6

Таблица 2.3. Предельные значения уloc / у , при a1 / hef , равном

у

0,8

0,9

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

1

0

0,146

0,183

0,267

0,356

0,445

0,540

0,618

2

0

0,109

0,169

0,277

0,406

0,543

0,652

0,799

4

0

0,072

0,129

0,281

0,479

0,711

0,930

1,132

6

0

0,066

0,127

0,288

0,536

0,874

1,192

1,468

10

0

0,059

0,122

0,296

0,574

1,002

1,539

2,154

30

0

0,047

0,112

0,300

0,633

1,283

2,249

3,939

Таблица 2.4. Значения С2 , при a1 / hef , равном

a1 / hef

? 0,8

0,9

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

С2

По табл.

2.3., т.е.

С2 = Сcr

37,0

39,2

45,2

52,8

62,0

72,6

84,7

2.2.5 РАСЧЁТ ПОЯСНЫХ ШВОВ

При изгибе составных балок между поясом и стенкой возникают сдвигающие силы, стремящиеся сместить один элемент относительно другого. Чтобы все составляющие балку элементы работали монолитно, сдвигающие силы должны восприниматься связями, соединяющими пояса со стенкой. В качестве связей применяют поясные швы.

Сдвигающее усилие Т , приходящееся на 1см длины балки, составит:

Т = (Qmax Ч Sf ) / I1 =6696,

где Qmax - расчётная поперечная сила, равная опорной реакции балки;

Sf - статический момент пояса;

I1 - момент инерции сечения на опоре;

Sf и I1 принимают по формулам .

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами с катетом kf , соблюдая при этом два условия:

- при расчёте по металлу шва Т ? 2Чвf Чkf ЧRwf Чгwf Чгc ;

- при расчёте по металлу границы сплавления Т ? 2Чвz Чkf ЧRwz Чгwz Чгc ,

вf и вz - коэффициенты глубины проплавления угловых швов, принимаемые по таблице 2.5 в зависимости от вида сварки и положения шва для сталей с пределом текучести до 580 МПа;

kf - катет шва;

Rwf и Rwz - расчётные сопротивления углового шва срезу по металлу и по металлу границы сплавления принимают из таблицы 1.4;

гwf и гwz - коэффициенты условий работы шва, равные 1 для сварных конструкций, работающих при температуре не ниже (- 400С);

Таблица 2.5. Коэффициенты глубины проплавления угловых швов

Вид сварки при

Положение шва

Коэффициент в

Значение в при катетах швов, мм

3…8

9…12

14…16

18 и более

Автоматическая

d = 3…5

Нижнее

вf

1,1

0,9

0,9

0,7

вz

1,15

1,05

1,05

1,0

Ручная; полуавтоматическая проволокой сплошного сечения при d?1,4

В лодочку, нижнее, горизонтальное, вертикальное, потолочное

вf

0,7

0,7

0,7

0,7

вz

1,0

1,0

1,0

1,0

Определяют необходимый катет сварного поясного шва:

kf = (QЧSf ) / (2Чвf ЧI Ч Rwf Чгwf Чгc ) ;

kf = (QЧSf ) / (2Чвz ЧI ЧRwz Чгwz Чгc );

При расчёте для катета шва принимается большее из полученных двух значений kf . Полученный катет углового поясного шва сохраняется по всей длине балки. Минимальные значения катетов поясных швов зависят от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов (таблица 2.6).

Таблица 2.6. Минимальные размеры катетов угловых швов в стальных конструкциях

Вид соединения

Вид сварки

Предел текучести стали уу , МПа

Минимальные катеты швов kf , мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм.

4 -5

6 -10

11 -15

17 - 22

23 - 32

33 -40

41 -80

Тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлёсточное и угловое

ручная

До 430

4

5

6

7

8

9

10

Свыше 430 до580

5

6

7

8

9

10

12

Автомати

ческая и полуавто

матичес

кая

До 430

3

4

5

6

7

8

9

Свыше 430 до580

4

5

6

7

8

9

10

2.2.6 РАСЧЁТ ОПОРНОГО КОНЦА БАЛКИ

Балка опирается на колонну фрезерованным торцом сплошного опорного ребра, приваренного к балке. Установленные по торцам балок опорные рёбра выпускают ниже кромки нижнего пояса на расстояние ar = 15…20 мм и не более чем на 1,5 толщины ребра (рис.6). Вся опорная реакция передаётся с балки на опорный столик колонны через это ребро. Опорные рёбра приваривают к стенке двумя сварными угловыми швами (рис.6).

Рис. 6. Крепление опорного ребра

Торец опорного ребра строгают для плотного касания этого ребра с опорной поверхностью колонны. Площадь сечения опорного ребра определяют из условия его работы на смятие по формуле:

Ar = F / RpЧ гc =870/460*1=1,89,

где F - расчётная опорная реакция, F = Qmax ;

Rp - расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности;

Толщину опорного ребра определяют по формуле:

tsr = Ar b1f =1,89/0,18=10,5,

где br = b1f - ширина опорного ребра. Значение tsr должно соответствовать сортаменту на полосовую или широкополосную сталь.

Сварные швы , прикрепляющие опорное ребро к стенке балки (два угловых шва), проверяют на действие опорной реакции. Расчёт сводится к определению требуемого катета углового шва:

kf = (1/ вf )Ч F / 2Ч 85Ч Rwf =0,2,

где вf = 0,7 так как при ручной сварке расчёт по металлу шва является решающим.

Болты, прикрепляющие составную балку к колонне, устанавливают конструктивно.

3. РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ

Центрально сжатые колонны применяют для поддержания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих площадках и т.п. Производят расчёт наиболее загруженной колонны в средней части рабочей площадки.

Расчётная схема колонны - шарнирно-опёртый по концам стержень (рис.7).

Рис. 7. Шарнирное опирание колонны

Геометрическая длина колонны l (см. исходные данные) принимается от подошвы базы колонны, заглубленной на 0,3…0,4 метра, до точки опирания опорного конца главной балки на столик колонны (рис. 1 и 6). При шарнирном опирании колонны в двух направлениях поправочный коэффициент приведения длины мx = му = 1.

Определяют расчётную длину сжатого элемента:

lef = мЧl=1,4 ,

где l - геометрическая длина элемента;

Расчётное значение нормальной сжимающей силы, кН:

N = q ЧL + Nкол =108,75+16+0,3=125,05

где - q - нагрузка от балочной клетки, кН/м, формула 2.7.

L - шаг колонн вдоль балочной клетки, м;

Nкол - собственный вес колонны, ориентировочно принимаемый равным Nкол = l, (кН).

Подбор сечения колонны начинают с предварительного назначения гибкости колонны в пределах лу = 90…100. По назначенной гибкости находят значение коэффициента продольного изгиба ц (приложение Г) в зависимости от расчётного сопротивления Rу .

Требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны определяют:

Аcal = N/(Rу Ч цЧ гc )=125,05/(315*485*1)=131,4,

где значение расчётного сопротивления Rу принимают для фасонной стали толщиной до 20 мм.

По принятой гибкости находят требуемый радиус инерции сечения:

iy, cal = lef / лу =30,4/4,03=7,54.

Прокатные колонны подбирают по сортаменту, используя полученные значения требуемых площади и радиуса инерции сечения. Из приложения В выписываются фактические геометрические характеристики сечения двутаврового профиля колонного типа (К).

Для проверки устойчивости колонны определяют её фактическую гибкость:

лу = lef / iу =30,4/7,54=4,03.

Далее по фактической гибкости определяют коэффициент цу и проверяют устойчивость:

у = N/ (цуЧА)? Rу Ч гc ,

где А и iу - фактические площадь и радиус инерции подобранного сечения колонны (приложение В).

В случае перенапряжения или значительного недонапряжения конструкции подбирается другой профиль и повторяется проверка устойчивости колонны. Необходимо проверить превышение гибкости колонны допустимой величины

л пр:

лу ? л пр = 180 - 60Чб=104 ,

где коэффициент б находим по формуле:

б = N/(AЧ цminЧ Rу Ч гc )=210МфцыуЦфФ0020 ,

если б ? 0,5 , то принимается б = 0,5;

Rу - для фасонной стали с соответствующей толщиной полки.

4. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ТЕКСТОВОЙ И РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

Титульный лист курсовой работы заполняется согласно Приложению Д. Рекомендуется общий курсовой работы до 30 страниц текста компьютерного набора с таблицами, графиками в текстовой части. Чертежи и карты, а при необходимости подробные табличные данные приводятся в приложениях. Формат страницы А4, поля: слева - 30 мм, справа - 1,5 вверху и снизу - 20 мм. Текст в формате WinWord, шрифт - Times New Roman, кегль - 14 пт, межстрочный интервал - 1,5, абзац 1,0. Графики, чертежи и карты предоставляются оформленными по требованиям ГОСТ с соответствующими подписями и печатями. Графики и чертежи желательно выполнить компьютерными средствами, например, с помощью программ Avtocad, Microsoft Excel, Adobe Acrobat и др., формулы с помощью редактора формул.При выполнении расчетно-графических работ вручную, формулы выписывать аккуратно, чтобы была читаемость, а графики и чертежи и подписи к ним с соблюдением требований ГОСТ и картографического черчения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.СНиП I I- 23- 81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования / Госстрой СССР - М.; ЦИПТ Госстроя СССР, 2002.

2. Инженерные конструкции. Под. ред. проф. Бергена Р.И. - М.: Высшая школа, 1989, 407 с.

3. Примеры расчёта металлических конструкций. Мандриков А.П. - М.: Стройиздат,1991, 427с.

4. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. Под. ред . акад. Мельникова Н.П. - М.: Стройиздат, 1980, 775с.

5. Инженерные конструкции. Дукарский Ю.М., Расс Ф.В., Семёнов В.Б. - М.: КолосС, 2008.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Выборка из сортамента

1. Сталь широкополосная (универсальная), ГОСТ 82-70*.

Ширина листов, мм: 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1000, 1050.

Толщина листов, мм: 6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 14,16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40.

2. Сталь толстолистовая по ГОСТ 19903-74*

Ширина листов, мм: 1000, 1250, 1400, 1500, 1600… и далее через 100 мм до 3600 мм.

Толщина листов, мм: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.

3. Сталь полосовая по ГОСТ 103-76*

Ширина листов, мм: 60, 63, 65, 70, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.

Толщина листов, мм: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20.

Приложение Б

Балки двутавровые (выборка из ГОСТ 8239- 89)

Обозначения:

h - высота балки;

b - ширина полки;

t - средняя толщина полки;

s - толщина стенки;

R - радиус внутреннего закругления;

I - момент инерции;

W - момент сопротивления;

i - радиус инерции;

S - статический момент полусечения.

№ бал

ки

Размеры, мм

Линейная плотность, кг/м

Площадь сече

ния, А, см2

Справочные данные для осей: Х - Х У - У

Iх ,

см4

Wх ,

см3

i х ,

см

Sх ,

см3

Iу ,

см4

Wу ,

см3

i у,

см

h

b

s

t

R

r

10

100

55

4,5

7,2

7

2,5

9.48

12

198

39,7

4,06

23,0

17,9

6,49

1,22

12

120

64

4,8

7,3

7,5

3

11,5

14,7

350

58,4

4,88

33,7

27,9

8,72

1,38

14

140

73

4,9

7,5

8

3

13,7

17,4

572

61,7

5,73

46,8

41,9

11,5

1,55

16

160

81

5,0

7,8

6,5

3,5

15,9

20,2

873

109

6,57

62,3

58,6

14,5

1,70

18

180

90

5,1

8,1

9,0

3,5

18,4

23,4

1290

143

7,42

81,4

82,6

18,4

1,88

20

200

100

5,2

8,4

9,5

4

21

26,8

1840

184

8,28

104

115

23,1

2,07

22

220

110

5,4

8,7

10

4

24

30,6

2550

232

9,13

131

157

28,6

2,27

24

240

115

5,6

9,5

10,5

4

27

34,8

3460

289

9,97

163

198

34,5

2,37

27

270

125

6,0

9,8

11

4,5

31,5

40,2

5010

371

11,2

210

260

41,5

2,54

30

300

135

6,5

10,2

12

5

36,5

46,5

7080

472

12,3

268

337

49,9

2,69

33

330

140

7,0

11,2

13

5

42,2

53,8

9840

597

13,5

339

419

59,9

2,79

36

360

145

7,5

12,3

14

6

48,6

61,9

13380

743

14,7

423

516

71,1

2,89

40

400

155

8,3

13,0

15

6

57

72,6

19062

953

16,2

545

667

86,1

3,03

45

450

160

9,0

14,2

16

7

66,5

84,7

27696

1231

18,1

708

808

101

3,09

50

500

170

10

15,2

17

7

78,5

100

39727

1589

19,9

919

1043

123

3,23

55

550

180

11

16,5

18

7

92,6

118

55962

2035

21,8

1181

1356

151

3,39

60

600

190

12

17,8

20

8

108

138

78806

2560

23,6

1491

1725

182

3,54

Приложение В

Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83. Колонный профиль.

профиля

Линейная плотность

(кг/м)

Размеры, мм

Площадь сечения,

А, см2

Справочные данные для осей Х - Х У -У

h

b

s

t

R

Iх ,

см4

Wх ,

см3

Sх ,

см3

i х ,

см

Iу ,

см4

Wу ,

см3

i у,

см

20К1

20К2

41,5

46,9

195

198

200

200

6,5

7

10

11,5

13

13

52,82

59,70

3820

4422

392

447

216

247

8,50

8,61

1334

1534

133

153

5,03

5,07

23К1

23К2

52,2

59,5

227

230

240

240

7

8

10,5

12

14

14

66,51

75,77

6589

7601

580

661

318

365

9,95

10,02

2421

2766

202

231

6,03

6,04

26к1

26К2

26К3

65,2

73,2

83,1

255

258

262

260

260

260

8

9

10

12

13,5

15,5

16

16

16

83,08

93,19

105,90

10300

11700

13560

809

907

1035

445

501

576

11,14

11,21

11,32

3517

3957

4544

271

304

349

6,51

6,52

6,55

30К1

30К2

30К3

84,8

96,3

108,9

296

300

304

300

300

300

9

10

11,5

13,5

15,5

17,5

18

18

18

108,00

122,70

138,72

18110

20930

23910

1223

1395

1573

672

771

874

12,95

13,06

13,12

6079

6980

7881

405

465

525

7,50

7,54

7,54

35К1

35К2

35К3

109,7

125,5

144,5

343

348

353

350

350

350

10

11

13

15,0

17,5

20,0

20

20

20

139,70

160,40

184,10

31610

37090

42970

1843

2132

2435

1010

1173

1351

15,04

15,21

15,28

10720

12510

14300

613

715

817

8,76

8,83

8,81

40К1

40К2

40К3

40К4

40К5

138,0

165,6

202,3

242,2

291,2

393

400

409

419

431

400

400

400

400

400

11

13

16

19

23

16,5

20,0

24,5

29,5

35,5

22

22

22

22

22

175,80

210,96

257,80

308,60

371,00

52400

64140

80040

98340

121570

2664

3207

3914

4694

5642

1457

1767

2180

2642

3217

17,26

17,44

17,62

17,85

18,10

17610

21350

26150

31500

37910

880

1067

1307

1575

1896

10,00

10,06

10,07

10,10

10,11

Приложение Г

Коэффициенты ц продольного изгиба центрально - сжатых стальных элементов

Гибкость

элемента, лу

Значения ц при Rу , МПа

200

240

280

320

360

400

60

0,827

0,805

0,785

0,766

0,749

0,721

70

0,782

0,754

0,724

0,687

0,654

0,623

80

0,734

0,686

0,641

0,602

0,566

0,532

90

0,665

0,612

0,565

0,522

0,483

0,447

100

0,599

0,542

0,493

0,448

0,408

0,369

110

0,537

0,478

0,427

0,381

0,338

0,306

Ry = 20 кН/см2

Гиб

кость,лу

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

30

939

936

932

929

926

923

919

916

913

909

40

906

903

899

896

893

889

885

881

877

873

50

869

865

861

856

852

848

844

840

835

831

60

827

823

818

814

809

805

800

796

791

787

70

782

777

772

768

763

758

753

748

744

739

80

734

727

720

713

706

700

693

686

679

672

90

665

658

652

645

639

632

625

619

612

606

100

599

593

587

580

574

568

526

556

459

543

110

537

531

525

520

514

508

502

496

491

485

120

479

474

468

463

457

452

477

441

436

430

130

425

420

415

410

405

401

396

391

386

381

140

376

371

366

362

327

352

347

342

338

333

150

328

324

...


Подобные документы

  • Компоновка конструктивной схемы рабочей площадки (балочной клетки), прокатной балки настила, главной составной балки и стойки. Назначение размеров составной балки, изменение ее сечения по длине. Проверка местной устойчивости стенки. Расчет поясных швов.

    курсовая работа [846,8 K], добавлен 06.09.2014

  • Особенности и порядок компоновки рабочей площадки, ее предназначение и исходные данные. Выбор материалов для конструкций и соединений. Расчет балки, настила, главной балки и колонны. Сопряжение главных балок и балок настила между собой и их монтаж.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 31.05.2010

  • Компоновка сечения составной главной балки. Момент инерции, приходящийся на поясные листы. Изменение сечения балки по длине. Площадь сечения поясов. Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки. Проверка устойчивости стенки балки.

    курсовая работа [956,7 K], добавлен 31.03.2015

  • Компоновка и выбор схемы балочной клетки. Подбор сечения балок, расчет стального листового настила. Расчетная схема, нагрузки и усилия главной балки, соединение поясных листов со стенкой. Расчет и конструирование колонны, компоновка и подбор сечения.

    курсовая работа [343,9 K], добавлен 08.07.2012

  • Расчет несущего настила балочной клетки. Расчет балочных клеток. Компоновка нормального типа балочной клетки. Учет развития пластических деформаций. Расчет балки настила и вспомогательной балки. Подбор сечения главной балки. Изменение сечения балки.

    курсовая работа [336,5 K], добавлен 08.01.2016

  • Расчет стального настила. Компоновка балочной клетки и выбор варианта для детальной разработки. Подбор сечения главной балки, изменение ее сечения по длине. Проверка общей устойчивости балки. Конструирование и расчет планок, базы и оголовка колонны.

    курсовая работа [410,6 K], добавлен 28.04.2011

  • Выбор стали основных конструкций. Расчет балок настила и вспомогательных балок. Определение нормативных и расчетных нагрузок. Компоновка сечения главной балки. Проверка нормальных напряжений. Проверка местной устойчивости элементов балки и расчет балки.

    курсовая работа [292,8 K], добавлен 15.01.2015

  • Компоновка и подбор сечения главной балки. Проверка и обеспечение местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки. Вычисление поясного шва, монтажного стыка и опорного ребра сварной балки. Подбор сечения и базы сплошной центрально-сжатой колонны.

    курсовая работа [227,1 K], добавлен 09.10.2012

  • Расчетная схема настила, его толщина и действующая нагрузка. Нагрузки, действующие на второстепенную и главную балки. Изменение сечения, фрикционный стык главной балки. Расчёт центральной сжатой колонны, ее базы. Снижение материалоёмкости главной балки.

    курсовая работа [643,4 K], добавлен 07.08.2013

  • Проектирование рабочей площадки внутри здания для размещения технологического оборудования, материалов и обслуживающего персонала. Выделение средней расчетной ячейки и нагрузки площадки. Расчет главной балки, балки железобетонного настила и базы колонны.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 06.05.2011

  • Расчёт пролётов балки, настила балочной площадки нормального и усложнённого типов. Проверка общей устойчивости вспомогательной балки. Определение расхода стали при различных вариантах компоновки площадки. Подбор и конструирование стержня сквозной колонны.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.09.2017

  • Компоновка рабочей площадки. Подбор сечения второстепенных и вспомогательных балок. Компоновка и подбор сечения главной балки. Проверка местной устойчивости элементов балки и расчет поясных швов. Расчет и конструирование центрально-сжатых колонн.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 21.09.2013

  • Расчет соединения листа настила с балкой настила. Подбор поперечного сечения балок. Проверка общей и местной устойчивости. Расчет соединения поясов со стенкой балки, опорного ребра главной балки, центрально сжатой колонны и соединительных планок.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 15.12.2011

  • Нормальный тип балочной клетки. Определение нагрузки на балки настила. Проектирование главной балки, компоновка и подбор ее сечения. Расстановка поперечных ребер. Проверка прочности главной балки. Проектирование стержня центрально-сжатой колонны.

    курсовая работа [859,1 K], добавлен 09.02.2015

  • Компоновка балочной клетки. Определение размеров поперечных ребер. Сопряжение главной балки с балкой настила. Расчет стыка поясов, стыка стенки, опорной части балки, сварных швов крепления опорного ребра к стенке главной балки, колонны сквозного сечения.

    курсовая работа [968,9 K], добавлен 09.11.2015

  • Расчет и конструирование основных конструкций балочной площадки. Компоновка и выбор схемы клетки. Расчет балок настила и вспомогательных конструкций. Специфика проектирования устойчивости главной балки. Расчетные нагрузки и усилия. Подбор сечения поясов.

    дипломная работа [679,6 K], добавлен 12.11.2014

  • Компоновка балочной клетки. Подбор сечения балок настила. Определение массы балок настила. Проверка прочности и жесткости подобранного сечения. Расчетная схема, нагрузки, усилия. Подбор сечения центрально-сжатой колонны. Расчет поясных швов главной балки.

    курсовая работа [912,0 K], добавлен 06.05.2012

  • Разработка проекта и выполнение компоновки балочной клетки рабочей площадки, располагаемой в отапливаем здании II уровня ответственности. Выбор схемы балочной клетки, расчет сечения, проверка жесткости и устойчивости балки. Расчет стыков и сечения колон.

    курсовая работа [307,7 K], добавлен 18.06.2011

  • Изучение основных несущих конструкций зданий на примере проектирования рабочей площадки. Подбор, проверка и изменение сечения главной и вспомогательной балки. Расчет соединения поясных листов со стенкой. Конструкция и расчет оголовка и базы колонны.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 30.01.2012

  • Расчет и конструирование балки настила. Подбор, компоновка основного сечения главной балки. Составление расчетной схемы и определение расчетных длин колонны. Монтажный узел главной балки, компоновка соединительных элементов. Проверки подобранного сечения.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 18.04.2018

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.