Расчет прочности железобетонных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

ригель расчет арматура нагрузка

1. Нагрузка от веса конструкции покрытия

2. Расчет ригеля прямоугольного сечения с одиночной арматурой

2.1 Подбор продольной арматуры

2.2 Подбор поперечной арматуры

2.3 Второй расчет ригеля прямоугольного сечения с одиночной арматурой

3. Сбор нагрузок на колонну среднего ряда

4. Подбор арматуры для центрально сжатой колонны

5. Расчет фундаментов

Список используемой литературы

1.Нагрузка от веса конструкции покрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка КН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка КН/м2
Слой гравия втопленого в мастику г=2100кг/м3 д=1,5 мм	0.315	1.3	0,41
Гидроизоляция 3 слоя рубероида г=600кг/м3 д=18 мм	0. 11	1.3	0,14
Цементно-песчаная стяжка г=1800кг/м3 д=15 мм	0. 27	1.3	0,351
Мин.ватные плиты г=125кг/м3 д=200 мм	0. 25	1.3	0,325
Цементно-песчаная стяжка г=1800кг/м3 д=15 мм	0. 27	1.3	0,351
Пергамин г=600кг/м3 д=4 мм	0. 024	1.3	0,031
Цементно-песчаная стяжка г=1800кг/м3 д=15 мм	0. 27	1.3	0,351
Железобетонные кругло-пустотные плиты покрытия ПК 56-15 2600*(1.49*5.65)*10/1000	3.09	1.1	3,39
Ригель Ж/б РДП 4.56 2600*(5.65*0.565)*10/1000	8.35	1.1	9,33
Итого	13.22		14,89

2. Расчет ригеля прямоугольного сечения с одиночной арматурой

Постоянная нагрузка на ригель составляет 5,56 КН/м2

Снеговая нагрузка[7]прил.5 карта №1

г. Рязань относится к I I I снеговому району, отсюда нагрузка от снега равна 1 КПа что равно 0,1 КН/м2.Коэффициент надежности по нагрузке составляет гf =1.4 . Расчетное значение снеговой нагрузки S= S0* гf=0,1*1.4=0,14 КН/м2

Расчетное значение временной нагрузки составит 0,14 КН/м2. С целью выявления расчетной схемы соответствующей действительной работе конструкции необходимо рассмотреть узел сопряжения ригеля с колонной.

Рис. 1 Сопряжение ригеля с колонной

1 - консоль; 2 - ригель; 3 - выпуски арматуры: 4 - стяжная муфта; 5 - цементный раствор; 6 - закладная часть; 7 - арматура ригеля; 8 - накладка; 9 - уголок; 10 - сварка на монтаже

Такое сопряжение ригелей с колонной можно считать жестким. Согласно общесоюзному каталогу ригели могут иметь следующие размеры

Рис. 2 Схема ригеля

L=5660/5600 mm; H=450 mm; B=565 mm

Подсчет нагрузок на 1м2 осуществлен нами выше в табличной форме. Для дальнейших расчетов вычислим расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Для этого приведем схему площадей.

Рис. 3 Схема площадей

Без учета собственного веса ригеля (см. табл. Выше)

qn1p=5.56*6=33.36kH/m

От собственного веса ригели при сечении колонн 350*350 соответствует длина 5560

qn2p=26кН/5.66м=4.68 кН/м

Следовательно поступающая нагрузка на ригель включая собственный вес ригеля

qnp= Qn1p+ Qn2p=33.36+4.68=38.04 кН/м

Временная нагрузка на ригель (от веса снега)

qвp=0,14*5,66=0,79 кН/м

Суммарная расчетная погонная нагрузка на ригель покрытия:

qp= Qвp+ Qnp=38.04 +0,79 =38,81 кН/м

Эту нагрузку мы заложим в расчет ригеля поскольку она является результатом наибольшего неблагоприятного воздействия.

2.1. ПОДБОР ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ

Рис. 4 Подбор продольной арматуры ригеля

As-площадь поперечного сечения стержней арматуры

М- момент

Ав-Площадь сжатой зоны бетона

Х- Высота сжатой зоны

h0- Рабочая высота сечения

а- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до нижней грани бетона

Zb=(h0-0.5x) - плечо внутренней пары сил

о=x/h0 - относительная высота сжатой зоны сечения

ж= Zb/ h0 - относительное плечо внутренней пары сил

Рис. 5 Эпюры от равномерно распределенной нагрузки

Колонна 350*350 Qp=38,81 кН/м

q=38,81*5.66/2=109,84 кН

M=38,81*36/11=127,03 kH*m

Для расчетов будут использованы следующие варианты:

- Класс бетона по прочности на сжатие В25

- Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию Rb=14.5 МПа

- Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению Rbt=1.05 МПа

- Коэфффициент условий работы гв2=0.9

- Начальный модуль упругости Ев=27*103 МПа

- Расчетные сопротивления арматуры осевому растяжению Rs=365 МПа

- Расчетные сопротивления арматуры осевому сжатию Rsс=365 МПа

- Расчетные сопротивления поперечной арматуры растяжению Rsw=285 МПа

- Модуль упругости арматуры Еs=20*10-4 МПа

Размер «а» (см. рисунок) назначая по конструктивным соображениям из условия обеспечения защитного слоя бетона (СНИП [4] ).При размещении растянутой арматуры в один ряд обычно принимают «а» в пределах 0,03-0,05 м. Принимаем «а» равным 0,04м.

При высоте расчетного сечения балки h=450мм рабочая высота сечения h0=0.45-0.04=0.41м

По формуле 240 из [2 стр 90] вычисляем безразмерную величину А0

А0=М/(Rb*гbc*b*h02)=127,03*103 H*м/(14,5*106 Па * 0,9*0,35м *(0,41м)2)=0,116

По табл. 2,12 из [2 стр.91] при А0 = 0,116 по интерполяции ж=0,94

Проверяем условия:

о?оr (о=x/h0) оr- граничное значение о

По формуле 2,34 [2] вычислим:

щ=б - 0,008Rb* гb2 где б=0,85 для тяжелого бетона

щ=0,85-0,008*14,5*0,9=0,746

По формуле 2,33 [2] вычислим:

оr= щ/(1+(уsr/уsl)*(1- щ/1.1))=0.746/(1+365/500*(1-0.746/1.1))=0.604

уsr=принимают в зависимости от класса арматуры.

А3 без предварительного напряжения уsr=365 Мпа

Если в расчете учитывается коэффициент условия работы бетона гbc=0,9 то по формуле 2,33 предельное напряжение арматуры сжатой зоны уsl=500Мпа

о=0,27?оr=0,604 Условие соблюдается.

При расчете железобетонных элементов с одиночной арматурой.

Аs'=0 т.е. рабочая арматура в сжатой зоне не устанавливается, а предусматривается только в растянутой. Используем формулу (2.4) [2]:

Аs=M/( ж* h0* Rs)= 127,03*103 H*м/(0.94*0,41м*365*106 H/m2)=14.8 см2

По сортаменту арматуры подбираем необходимое количество стержней при условии правильного размещения арматуры в поперечном сечении балки: принимаем 2 диаметром 32 мм A-III. Обшей фактической площадью 16.08 см2, что немного превышает требуемое значение Аs.

Арматуру следует располагать у растянутой грани балки, предусматривая минимальный защитный слой бетона.

Рис. 6 Размещение арматуры в ригеле

При размещении рабочей арматуры в поперечном сечении балки необходимо проверить соответствия размеров «а» и «h0» принятых в расчете конструктивно по требованиям изложенным в СНиПе [4] п. 5,5 и 5.12.

Для продольной рабочей арматуры толщина защитного слоя не менее диаметра стержня.

Мы приняли 40 мм, тогда получим 40-10=30мм , что больше 20 мм по необходимым по нормативам: оставим принятые ранее значения.

Проверяем несущую способность балки.

Для этого находим процент ее армирования:

м=100* Аsфакт/(b*h0)= 1.18%

Вычисляем значение относительной высоты сжатой зоны сечения:

о= м*Rs/(100*Rb*гbc)=1.18*365*106 H/m2/(100*14,5*106 H/m2*0.9)= 3.3

По таблице 2.12 [2] с 91 по о найдем з. Получим з=0,855Условие прочности сечения:

М=127,03 *103 H*м - изгибающий момент действующий в сечении.

Мсеч- изгибающий момент который может быть воспринят сечением

Мсеч=Rs*Asфак* з*h0=365*106 H/m2*16,08*10-3 м *0,855*0,41=205,7 *103 H*м

Мсеч ? М(205,7?127,03)=> Условие выполняется.

2.2 Подбор поперечной арматуры в балке

Поперечная арматура необходима для обеспечения прочности в приопорных участках балки длиной l/2.

Предварительно задаемся конструктивно: количеством стержней, их диаметром и шагом. С учетом объединения продольной и поперечной арматуры в сварные каркасы [4] п 5,27 и 6,2.

Шаг поперечной арматуры на приопорных участках длиной l/4=5,56/4=1,390 м

Принимаем s=0,15 м

Он не превышает h/2=450/2=225 мм

Диаметр поперечной арматуры принимаем не менее 0.25d

d-диаметр рабочей арматуры

При d=32 мм 0,25*32=8 мм

Принимаем хомуты d 8 мм A-III ( 2 штуки в одной плоскости)

Рис. 7 Схема опорной части

C0 - длина проекции опасной наклонной трещины

S-шаг хомутов,(т.е поперечных стержней)

Asw - Площадь поперечного сечения хомутов в одной плоскости, нормальной оси балки.

Предварительно подсчитываем коэффициенты необходимые для подбора поперечной арматуры ( [4] пп 3.30 )

мw=n*fw/b*S=2*0,503*10м-4/0,3м*0,15м=0,0021

n-число хомутов

fw-площадь сечения одного хомута

b-ширина балки

s-расстояние между хомутами

По формуле [4] 74 определяем:

?b1=1-в*Rb* ?b2=1-0.01*14.5*0.9=0.869

Rb - Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию =14.5 МПа

в - 0.01 для тяжелого бетона

?b2 - условие работы = 0.9

По формуле 78 СНиП находим ?w1:

?w1=1+5*(Es/Eb)* мw=1+5*(20*10-4/27*10-3)*0.0021=1.0008

Согласно СНиП ?w1=1,0008?1,3

Требование соблюдается!

Из СНиП п.3,31 выписываем коэффициенты ?b2 и ?b3 , учитывающие вид бетона:

?b2=2, ?b3=0,6

Проверяем прочность наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами;

Действующая поперечная сила: Q=174,6 kH

Формула 72 СНиП стр 38

Поперечная сила которая может быть воспринята:

Q=0.3*?w1* ?b1*Rb*гb2*b*h0=0.3*1.0008*0.869*14.5*106H/m2*0.9*0.3m*0.41m=418,8кН

Q=109,84 ?418,8kH

То есть прочность наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами обеспечена.

Определим минимальное усилие воспринимаемое бетоном:

По СНиП п.3,32 формула 84

Qb,min= ?b3*(1+ ?f)*Rbt*b*h0

Где ?f=0 т.к. этот коэффициент учитывает влияние сжатых полок, которые в расчетном сечении отсутствуют.

Qb,min=0,6*1,05*0,9*106Н/м2*0,3м*0,41м=69,74 кН

Поскольку Q=109,84kH и она больше чем 69,74 kH , то необходима проверка прочности наклонного сечения.

Проверка прочности наклонного сечения

Определяем усилие в хомутах на еденицу длины элемента, по формуле 81 СНиП:

qsw=(Rsw*Asw)/S=285*106H/m2*2*0.503*10 m-4/0.15=191140 H/m

qsw= погонная нагрузка на хомуты.

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно выполнятся условие(формула СНиП)

qsw?(?b3*(1+ ?n+ ?f)*Rbt*b)/2

Где ?f=0 см выше

?n=0 т.к. нет действий продольных сжимающих сил.

qsw? (0,6*1,05*106Н/м2*0,3м)/2=94500 kH/m

94500?191140 Условие выполняется!

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины С0 по формуле 80 СНиП

C0=v (?b2*Rbt*гb2*b*h02/ qsw)?2h0

C0=v(2*1,05*106H/m2*0.9*0.3m*(0.41m)2/191140 kH)=0,76м

Условие прочности расчетного наклонного сечения определяются по формулам 75 и 76 СНИП «Бетонные и ж/б конструкции»

Q ? Qсеч=Qsw+Qb=qsw*C0+ (?b2*Rbt*гb2*b*h02)/C0

Qsw- доля поперечной силы воспринимаемая хомутами

Qb- доля поперечной силы воспринимаемая бетоном

Qсеч- поперечная сила которая может быть воспринята сечением

Q- поперечная сила действующая в сечении

Qсеч=191140кН*0,76+(2*1,05*106H/m2*0.9*0.3m*(0.41m)2)/0,76=337,45кН >109,84 кН

Т.е прочность наклонного сечения обеспечена

Окончательно принимаем поперечную арматуру 2 d 8 АIII с шагом 0,15 м на приопорных участках длиной 1390 мм . С шагом 0.3м в средней части ригеля в соответствии с пунктом 5,27 СНиП.

Рис. 8 Размещение арматуры в ригеле

2.3 Второй расчет балки прямоугольного сечения с одиночной арматурой

Рис. 9 Расчетное сечение приопорной части балки

Сечение балки определим по ширине сжатой зоны бетона, поскольку бетон хорошо работает на сжатие.

Рис. 10 Подбор продольной верхней растянутой арматуры

В отличие от прежнего расчета изменились b=560 мм, которые не влияют на подбор продольной арматуры. Поэтому принимаем как и в предыдущем расчете 2 Ф 32 АIII общей фактической площадью Аsфакт=16,08 см2

Поперечную арматуру также принимаем по результатам предыдущего расчета.

Рис. 11 Размещение арматуры в поперечном сечении ригеля

3. Сбор нагрузок на колонну среднего ряда

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка КН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка КН/м2
От веса конструкций покрытия	1,51	1.3	1,96
От веса снега на покрытии	0,1	1,4	0,14
От веса конструкции междуэтажного перекрытия
Линолеум г=572кг/м3 д=4 мм	0,02	1.1	0,022
Шлакобетонный слой г=1600 кг/м3 д=65 мм	1,04	1.2	1,23
Пенобетонная звукоизоляции г=500кг/м3 д=60 мм	0. 03	1.2	0,035
Железобетонные кругло-пустотные плиты покрытия ПК 56-15 2600*(1.49*5.65)*10/1000	3.09	1.1	3,71
Вес людей , мебели и т.п.	2	1.3	2,6
Итого			9,69

Нагрузка на колонну с грузовой площади

9,69 кН/м2*6м*6м=348,84 кН

Нагрузка на колонну от ригелей

26 кН*2шт=52кН*1,1=57,2 кН

Собственный вес колонны. Принимаем:

Наименование V(м3) длина высота ширина Вес в тоннах

КБД 3.5,4,2	0,93	4950	350	350	2,33

Переведем вес: 2,33т*9,8=22,83кН

22,83кН*1,1=25,12 кН

4. Подбор арматуры для центрально сжатой колонны

Рис. 12 Грузовая площадь колонны

Подберем арматуру для центрально сжатой колонны размерами сечения 350х350, нагруженной силой от расчетных нагрузок N=348,84+57,2+25,12=431,16 kH

Расчетная длина колонны l0=Hэт=4,2м в соответствии с пунктом 3,25 СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции»

Материалы и их характеристики

Бетон тяжелый класса Б-25

Rb*гb2=14.5 МПа*0.9=13,05 Мпа

Арматура не напрягаемая класса АIII

Rcs=365 Мпа

Требуемая площадь сечения всей продоль

ной сжатой арматуры

Аs'tot=N/?*Rcs - A*Rb*гb2/Rcs

Где А- площадь сечения колонны

?= ?b+2*( ?sb- ?b)*Rcs* Аs'tot/Rb*гb2*A

По табл.9 «Расчет и конструирование ж/б элементов» Чурляева З.Н.

При l0/h=4,2/0.35=12?20

По интерполяции ?b=0,82; ?sb=0,87 Площади продольной арматуры к площади сечения

Аs'tot/А=0,01

?=0,91 Что удовлетворяет условию ?? ?sb

Аs'tot=431,16кН/(0,848*365*106Н/м2)-(0,35м*0,35м)*(14,5*106Н/м2)/365*106Н/м2=18,04 см2

Получаем, что при нагрузке 431,16 кН продольную арматуру предусматривать не нужно.

Поэтому конструктивно заложим наименьшую арматуру 4 шт диаметром 18мм АIII

c Аs'tot=20,36 mm2

Рис. 13 Поперечное сечение колонны

Т.к. ?b=0,82; ?sb=0,87 то величина ? не зависит от Аs'tot.

Определяем несущую способность колонны

Nсеч?*Rb*A+Rcs*

Аs'tot=0,91*(14.5*106*0.35*0.35+365*106*0.565*10-4)=960.6 kH

Nсеч=960.6 kH > N=431,16kH

Условие прочности выполняется.

Диаметр поперечной арматуры dw принимаем конструк

тивно диаметром 6 мм АIII.

Шаг назначаем не менее 20d=200 мм и не более 500мм

Шаг хомутов S=200мм. Арматуру в поперечном сече

нии располагаем так:

Защитный слой бетона для продольной арматуры при

нимаем равным ав= 25 мм.

Защитный слой для поперечной арматуры принимаем:

ав1= ав-dw=25-5=20 мм.

5. Расчет фундаментов

Подбираем фундамент монолитный под колону среднего ряда. Класс фундамента В15, армирование сетки класса А-II, а конструкция арматуры класса А- II.

Согласно СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений» условные расчеты сопротивления оснований (пески средней плотности маловлажные)

Ro=0,3МПа

Принимаем расчетную глубину заложения:

Н1=90см (Мандриков. стр.219)

Средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах:

гmf=20кН/м3

Расчетные характеристики для бетона марки В15:

Rb=8,5МПа

Rbt=0,75МПа

, где Rb-(СНиП 84*,стр 18)

Для арматуры принимаем класс А-II, Rs=280 МПа(СНиП 84* табл22*,стр25)

Расчетная нагрузка на фундаменты от колонны с учетом гn=0,95-коэффициент надежности по назначению( Байков 2009, стр.91)

N1=431,16 кН, сеч.колонны 350х350.

Определяем нормативную нагрузку:

средний коэффициент надежности по нагрузке.

Требуемая площадь фундамента определяется по формуле.

Размеры сторон

Принимаем размеры подошвы фундамента кратно 300мм-1,5х1,5м

Определяем высоту фундамента:

Вычисляем наименьшую высоту фундамента из условия продавливания его колонны по поверхности пирамиды при действии расчетной нагрузки, используя приближенную формулу

м

-это напрягаемое в основании фундамента расчетной нагрузке

Rbt=0,75МПа=0,75 кН/м2

Полная минимальная высота фундамента

см

Где аб - толщина защитного слоя бетона.

Высота фундамента из условия заделки колоны в зависимости от

размеров сечения

Высота фундамента из условия заделки колоны

Н=1,5h+25=60+25=85см.

Принимаем высоту фундамента Hf=90см

Высоту ступеней назначаем из условия обеспечения бетона достаточной прочности по поперечной силе без поперечного сечения.

Минимальную рабочую высоту ступени определяем по формуле:

Конструктивно принимаем:

h1=25см h01=21см

Высота нижней ступени фундамента должна соответствовать условию прочности по поперечной силе в наклонном сечении под углом 450

Проверяем прочность фундамента на продольное по поверхности пирамид, ограниченной плоскостями под углом 450 к боковым граням колонны

(ф-а 107. СНиП 84* п3.42 стр 44)

F=N1-A0fхPsf=431,16-38 103 24,8 =-480,84 103H

A0f=(hc+2h0)2=38 103см

При подсчете арматуры для фундамента принимаем изгибающий момент под сечением ...

Подсчет необходимого количества арматуры определяется

Принимаем нестандартную сетку из арматуры диаметром 10 класса АII 11х11см

Аs=12,1см2

, что больше минимального

Список литературы:

1. Байков В.Н. «Железобетонные конструкции общий курс» 2009-768стр.

2. Мандриков А.П. « Примеры расчета железобетонных конструкций» 2007г.

3. СП 53-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»

4. СНиП 2.03.01.84** «Бетонные и железобетонные конструкции» -86л.

5. ГОСТ 5781-82 «Сталь горячепрокатная для армирования Бетонные и железобетонные конструкции»

6. Общесоюзный каталог типовых конструкций и изделий

сборник 3.01. МП-1,85

7. Чурляева З.Н. Методические указания к курсовому проектированию «Расчет и конструирование железобетонных элементов».

Размещено на Allbest.ru

...