Напружено-деформований стан і міцність збірних залізобетонних перекрить

кандидата технічних наук

розроблена чисельно-аналітична методика визначення зусиль взаємодії плит в диску перекриття, а також згинальних та крутних моментів з врахуванням згину плит в поперечному напрямку і зсуву монолітного шва;

розвинута і вперше застосована методика розрахунку ребристих плит до розрахунку збірних пустотних плит; обґрунтовано використання цієї методики, зроблені необхідні спрощення та припущення;

запропоновані розрахункові моделі перекрить, що враховують неосьове прикладання навантажень, спирання крайніх плит повздовжніми сторонами;

розроблена інженерна методика розрахунку перекрить з врахуванням сумісної роботи збірних плит;

розроблена методика розрахунку перекрить з врахуванням тріщіноутворення в окремих плитах;

отримані експериментальні результати випробування натурного фрагмента перекриття, що підтверджують достовірність результатів досліджень.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що вони дозволяють значно знизити витрати арматури в плитах, завдяки врахуванню їх сумісної роботи, згину плит в поперечному напрямку та зсуву монолітних швів, а також врахуванню тріщіноутворення, що дає можливість підвищити надійність при проектуванні нових та обстеженні перекрить, що знаходяться в експлуатації.

Реалізація роботи. Результати проведених досліджень використані під час обстеження перекрить Сумського заводу “Центролит”, включені в методичні рекомендації з проектування перекриття з врахуванням просторової роботи.

Достовірність отриманих на основі запропонованої методики розрахунку даних підтверджується співпаданням з даними численного та фізичного експериментів.

Апробація роботи. Основні результати досліджень доповідались на міжнародній конференції “Инженерные проблемы современного бетона и железобетона” - Минск, 1997, на другій всеукраїнській науково-технічній конференції “Науково-практичні проблеми сучасного залізобетону” - Київ, 1999, конференціях Сумського національного аграрного університету в 1997, 1998, 1999, 2000 та 2001 роках.

Матеріали проведених досліджень опубліковані в 9 друкованих роботах.

Робота виконана в Сумському національному аграрному університеті під керівництвом кандидата технічних наук, ст.наукового співробітника Азізова Талята Нуредіновича.

Особистий внесок здобувача

Безпосередньо здобувачем

отримані якісні і кількісні залежності зусиль в окремих плитах перекриття на основі розрахунків на ЕОМ;

розроблена наближена методика визначення зусиль взаємодії збірних плит в диску перекриття;

обґрунтоване використання методики визначення зусиль в швах поміж збірними плитами;

автор особисто керував проведенням та обробкою результатів всіх експериментальних досліджень;

здійснене впровадження розроблених пропозицій

Обсяг і структура роботи

Дисертаційна робота складається з вступу, 4 глав, загальних висновків, списку використаної літератури і додатків. Обсяг дисертації становить 167 сторінок, з них 115 сторінок основного тексту, 89 рисунків, 2 таблиці, 9 сторінок списку літератури (138 найменувань).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована необхідність проведення досліджень напружено-деформованого стану й міцності збірних дисків залізобетонних перекрить, актуальність роботи, її мета та наукова новизна.

В першій главі проведено аналіз робіт вітчизняних та закордонних вчених, які присвячені теоретичному й експериментальному вивченню напружено-деформованого стану та міцності збірних дисків перекрить. Показано, що діючі норми проектування збірних перекрить передбачають роботу плит як окремо працюючих за балочною схемою, за виключенням лише окремих випадків, коли рекомендується враховувати перерозподіл зусиль. Однак, ці рекомендації є досить приблизними й не враховують конкретні схеми навантаження та спирання перекрить, кількості плит у диску й т.і.

Теоретичним і експериментальним дослідженням просторової роботи перекрить присвячені роботи Айвазова Р.Л., Азізова Т.Н., Александрова О.В., Байкова В.М., Гнідця Б.Г., Дмітрієва С.О., Додонова М.І., Дроздова П.Ф., Карабанова Б.В., Климова Ю.А., Клименко Ф.Є., Крамаря В.Г., Лабозіна П.Г., Пастернака П.Л., Семченкова О.С., Складнєва О.Л., Стороженко Л.І., Тріфонова І.А., Шмуклера В.С., Фомиці Л.М.

Показано, що в дослідженнях не розглядався вплив жорсткості монолітного шва на зусилля взаємодії плит. Встановлено, що в основному дослідження проводились з метою визначення зусиль взаємодії між плитами, що є лише проміжним етапом проектування, не досліджувалась міцність монолітних швів під час здвижки шпонок суміжних плит відносно одна одної. На основі проведеного аналізу сформульовані задачі досліджень.

Глава 2 присвячена теоретичним дослідженням напружено-деформованого стану збірних залізобетонних перекрить. При розгляді задачі взаємодії плит з недеформуємим поперечним перерізом, на відміну від рішення, одержаного Дроздовим П.Ф. прийнята розрахункова схема, що враховує викривлення поперечного перерізу плити й зсув шва.

В роботі запропоновано ці фактори враховувати з допомогою моделі ребристого перекриття з полками, що умовно розміщені по центрам ваги ребер. Еквівалентна товщина полок визначається з умов рівності переміщення середини монолітного шва в реальній схемі та переміщення точки розміщення циліндричного шарніра в розрахунковій схемі:

, (1)

де b и b_s - половина ширини плити і монолітного шва;

h_s - товщина монолітного шва;

- коефіцієнт Пуассона;

E - модуль пружності

Dp - циліндрична жорсткість плити в поперечному напрямку

G_s - модуль зсуву матеріалу шва.

Для визначення зусиль взаємодії плит однієї з іншою використовується запропонована Т.Н.Азізовим система диференційних рівнянь у вигляді:

(2)

яка відрізняється від рівнянь, виведених П.Ф.Дроздовим присутністю диференційного члена четвертого порядку , який враховує згин плит в поперечному напрямку.

Тут: - функція згинальних моментів від дії зусиль взаємодії плит S_i.

- жорсткість однієї збірної плити відповідно на згин та кручення;

D - циліндрична жорсткість полок плити в поперечному напрямку (враховується по еквівалентній товщині h_екв );

а - половина ширини плити;

- згинальний момент від зовнішнього навантаження.

Рішення диференційних рівнянь для визначення невідомих зусиль проводять з допомогою розкладення функцій в ряди Фур'є за синусами. Перевірена сходимість цих рядів. Показано, що в деяких випадках достатньо навіть одного члена ряду для отримання достатньої точності.

За запропонованою методикою побудовані епюри зусиль взаємодії плит в швах в залежності від жорсткості шва, від якого залежить повнота епюр по довжині шва. Побудовані також зусилля взаємодії плит, розташованих на різних частинах перекриття при завантаженні в різних ділянках диску.

Розглянуті також результати досліджень напружено-деформованого стану перекриття методом скінчених елементів. Розглянуті різні схеми: з використанням лише плоских скінчених елементів, тільки стержневих скінчених елементів та комбінованої схеми з плоских і стержневих скінчених елементів. Показано, що при дослідженні роботи збірного перекриття, шви якого моделюються циліндричними шарнірами, можна використовувати схему із стержньовими скінченими елементами. При цьому точність розрахунку досить висока.

Проведено порівняння зусиль взаємодії плит, визначених по запропонованій чисельно-аналітичній методиці і по методу скінчених елементів. Показано, що значення зусиль, визначені цими методами, співпадають майже повністю.

Вважаючи на те, що чисельно-аналітичний метод простіший в користуванні і забезпечує високу точність незалежно від кількості точок по довжині шва, дає можливість врахування тріщіноутворення, доцільно для подальшого розрахунку прийняти саме його для аналізу напружено-деформованого стану.

Відмітимо деякі особливості.

Якщо навантаження прикладене з ексцентриситетом до повздовжньої осі збірної плити (наприклад, це перегородка, розташована в шві між двома суміжними плитами), то в шов між плитами умовно вводиться фіктивна плита з “нульовою” жорсткістю. До цієї плити прикладається навантаження , створюючи крутний момент, рівний крутному моменту від дійсного навантаження з дійсним ексцентриситетом, тобто визначається з рівняння:

(3)

де b - ширина плити,

q - дійсне погонне навантаження, яке діє з ексцентриситетом е.

В роботі показано, що при врахуванні неосьового навантаження плит зусилля взаємодії можуть значно відрізнятися від зусиль, визначених без врахування неосьового навантаження.

Якщо перекриття опирається тільки торцями плит і завантажено рівно- мірним по всій площі навантаженням, то між збірними плитами не виникають зусилля взаємодії і їх розрахунок не відрізняється від розрахунку окремої плити за балочною схемою.

У випадку, коли одна або обидві крайні плити спираються повздовжніми сторонами, в швах між плитами виникають зусилля взаємодії навіть при рівномірному завантаженні всієї площі.

З метою спрощення розрахунку перекрить, опертих за любий спосіб, пропонується наступний метод: в місці опирання на жорстку опору (наприклад на стіну) вводиться фіктивна плита з безкінечно великою жорсткістю. Якщо перекриття має n плит, то при обпиранні однією повздовжньою стороною розрахункова схема буде включати n+1 плит, а при обпиранні обома повздовжніми сторонами - n+2 плити. Зусилля взаємодії в першому й останньому швах є зусиллями тиску на опори, на які спираються крайні плити повздовжніми сторонами. Визначені жорсткосні параметри фіктивних плит.

Розроблена також інженерна методика розрахунку перекриття, що дозволяє визначити згинальні і крутні моменти в окремих плитах перекриття без проміжного визначення зусиль взаємодії між плитами. Суть методики полягає в тому, що на основі чисельних розрахунків визначені коефіцієнти б?1, рівні відношенню максимального згинального моменту в плиті в складі диску перекриття до максимального згинального моменту в цій плиті в припущенні, що вона працює окремо.

Побудовані графіки залежності величин від розташування навантажень на перекритті. Складені також таблиці величин та крутних моментів в різних перекриттях, що складаються з трьох, чотирьох, п'яти, шести та семи плит при прогинах, які зустрічаються практично у всіх випадках при різних варіантах навантаження. Завдяки цьому можна визначити зусилля в любій плиті перекриття.

Розглянута також методика розрахунку з врахуванням утворення тріщин в плитах, основана на використанні методу пружних рішень. Спочатку жорсткості всіх плит перекриття приймаються рівними їх реальним значенням. За запропонованою методикою визначаються зусилля взаємодії S_i(x). Від дії цих зусиль та зовнішнього навантаження визначаються згинальні та крутні моменти в кожній плиті. Якщо від дії цих зусиль утворюються тріщини, то жорсткість плити за методикою норм (СНИП) зменшується і розрахунок повторюється до сходження ітераційного процесу. Показано межі кількості ітерацій. Розрахунок з врахуванням тріщіноутворення дає змогу зробити ще один важливий висновок, що навіть в перекритті, плити якого оперті тільки торцями і завантажені рівномірно розташованим навантаженням, виникають зусилля взаємодії поміж плитами, бо виникнення тріщин в одній із плит змінює її жорсткість, а це призводить по перерозподілу зусиль.

Розроблена методика приблизного визначення в деяких випадках зусиль взаємодії без комп'ютеризації розрахунків. Це може бути використано для початкових розрахунків з метою приблизного визначення потрібної арматури. Показано, що величина похибки при цьому не перевищує 3,5%.

В третій главі вивчаються результати експериментальних досліджень натурного фрагмента перекриття, що складається з чотирьох багатопустотних плит довжиною 4,8 м та шириною 1,5 м. Плити армувались ненапруженою поздовжньою арматурою 812АII. Під час досліджень вимірювались прогини середини прогону кожної з восьми повздовжніх граней плит, а також їх взаємне зміщення. Спочатку завантажувалась крайня плита до розкриття тріщин шириною 0,05 мм. Далі крайня плита розвантажувалась і завантажувалась друга ступенями аж до руйнування фрагмента. Схема випробувань фрагмента показана на рис.3. На рис.4 показана розстановка вимірювальних приладів: прогиномірів та індикаторів годинникового типу.

В результаті випробувань з'ясовано, що сумісна робота плит забезпечується на всіх етапах завантаження аж до руйнування плит. Простежується різниця деформування суміжних граней, що пояснюється зсувом монолітного шва. Випробування показали, що результати теоретичних досліджень чітко співпадають з експериментальними даними. Вперше експериментально показана можливість руйнування перекриття через відрив верхньої частини плити над шпонкою, що дало змогу доповнити методику розрахунку міцності поздовжнього ребра плити. Показано, що перекриття, у якого не закріплені від зсуву в поперечному напрямку крайні плити, може зруйнуватися в результаті роздвижки плит і втрати сумісної роботи.

Деформативність перекриття виявляється значно меншою деформативності поодиноких плит. Так, при руйнуванні фрагмента в зруйнованій плиті був досягнутий максимальний прогин в середині прольоту величиною 28 мм, що менше межового прогину 1/150L. В дисертації приведені всі графіки, одержані під час аналізу експерименту.

В четвертій главі даються пропозиції щодо розрахунку та конструювання плит, а також показана ефективність запропонованої методики.

Приводиться остаточна система рівнянь для визначення невідомих коефіцієнтів Фур'є функцій зусиль взаємодії, отриманих з системи диференційних рівнянь. Для перекриття з плит однакової жорсткості типова строка системи рівнянь має вигляд:

. (4)

При фіксованому n система розвертається по і від 1 до к,

Де і - номер шва перекриття, і=1,2,3…к,

к- число швів

n - номер члена розкладання в ряд Фур'є (п =1,3,5…m; m - верхня межа складання ряду (звичайно, достатньо m=9).

a - половина ширини плити,

EI, GI - відповідно жорсткість плити на згин та кручення,

D - циліндрична жорсткість полок плити (рис.1,в) на згин в поперечному напрямку,

- коефіцієнт розкладення функції згинаючого моменту від зовнішнього навантаження.

Описана програма, з допомогою якої визначається зусилля взаємодії на ЕОМ. Програма наведена в додатку 3 до дисертації. Після визначення невідомих можна вирахувати згинальні, крутні моменти та поперечні сили в кожній і-ій плиті перекриття, а також величини поперечних згинальних моментів. Крім того, в дисертації приводяться формули для визначення поперечних сил Q_i і крутних моментів М_t в кожній і-ій плиті перекриття, а також величини поперечних згинаючих моментів М_і.

; (7)

. (8)

Приводяться також приклади розрахунку за виникненням повздовжніх тріщин. Умова виникнення тріщин записується у вигляді

, (9)

, (10)

де а - товщина полиці пустотної плити.

A_s - погонний переріз арматури, перпендикулярної до вісі пустот

z, z_s - плече внутрішньої пари.

M_y^max - максимальний поперечний згинаючий момент в плиті.

Розроблена також методика розрахунку міцності монолітного шва між плитами, в тому числі для випадку неосьового розміщення шпонок.

На основі експериментальних даних побудовано апарат розрахунку крайніх плит з урахуванням зменшення ширини зони опирання. З'ясовано, що епюра опорного тиску за шириною плити може бути трапецієвидною або трикутною, при цьому катет трикутника може бути меншим ширини плити, тобто частина плити може відриватися від опори, що підтверджується проведеними експериментами.

Приводяться також рекомендації з використання розробленої методики при обстеженні збірних перекрить. Якщо окремі плити мають дефекти, то врахування просторової роботи дозволяє перерозподілити зусилля з цих плит на суміжні, що в багатьох випадках дозволяє відмовитись від посилення дефектної плити. Показано приклад врахування шару підлоги при визначенні міцності перекриття. Наведені приклади використання цих рекомендацій.

Приведено порівняння визначених за формулами прогинів з експериментальними. Показано, що на пружній стадії роботи плит прогини одержані теоретичним шляхом та експериментально співпадають з добрим ступенем точності. Описано шлях визначення непружних прогинів з допомогою методу послідовних наближень.

Економічні переваги запропонованої методики розрахунку перекрить з врахуванням просторової роботи дозволяють знизити витрати арматури до 25%.

В додатках до дисертації приведені допоміжні таблиці для розрахунку різних перекрить з різними схемами обпирання й завантаження. Наведено також лістинг програми, написаний в середовищі `TURBO BASIC”, для визначення зусиль взаємодії плит в перекритті, складеному з любої кількості плит.

ЗАКЛЮЧЕННЯ

В дисертації міститься нове вирішення задачі визначення зусиль взаємодії збірних плит, визначення зусиль в окремих плитах, розрахунку їх міцності, тріщиностійкості та деформативності.

Побудована чисельно-аналітична методика визначення зусиль взаємодії збірних плит з врахуванням зсуву монолітного шва, згину плит в поперечному напрямку. Обґрунтовано використання методики розрахунку ребристих плит до розрахунку збірних пустотних плит. Розроблена методика визначення згинальних і крутних моментів, поперечних сил, поперечних згинальних моментів, побудований механізм визначення прогинів граней плит при врахуванні просторової роботи.

Проведені чисельні дослідження роботи диска перекриття методом скінчених елементів за стандартними програмними комплексами, чим підтверджена достовірність запропонованої чисельно-аналітичної методики.

Запропоновані розрахункові моделі для врахування неосьового прикладення навантажень, обпирання крайніх плит повздовжніми сторонами, зменшення довжини зони обпирання. Зроблено аналіз впливу цих факторів на напружено-деформований стан перекриття.

Розроблена методика і програми на ЕОМ для розрахунку збірних залізобетонних плит з враху-ванням тріщиноутворення. З'ясовано вплив тріщин на перерозподіл зусиль між збірними плитами.

Розроблена інженерна методика розрахунку перекрить без проміжного визначення зусиль взаємодії з допомогою спрощених формул, таблиць. Побудовано таблиці для використання в проектній практиці.

Розроблена методика розрахунку за виникненням в плитах повздовжніх тріщин, а також і в монолітному шві, в тому числі при неосьовому розміщенні шпонок.

Експериментально підтверджено теоретичні уявлення про зсув монолітного шва.

Експериментально доказано, що сумісна робота плит забезпечується на всіх стадіях роботи впритул до руйнування плит, що дозволяє використовувати методику розрахунку з врахуванням просторової роботи.

Показано переваги використання запропонованих розробок при обстеженні будівель, що дає змогу в багатьох випадках відмовитись від посилення дефектних конструкцій.

Показана ефективність розробок, проведених в дисертації. Врахування просторової роботи дає можливість зменшити витрати арматури до 25%.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В НАСТУПНИХ РОБОТАХ

Азизов Т.Н.,Верещага А.И. Влияние сдвига монолитного шва и изгиба плит в поперечном направлении при расчете перекрытия с учетом совместной работы плит //Будівництво України. - 1997.-№3. С. 43-44.

Верещага А.И., Азизов Т.Н. Влияние трещинообразования при расчете перекрытий с учетом пространственной работы сборных плит // Будівництво України. - 1997.-№4. С. 34-35

Верещага А.И. Приближенный расчет перекрытий с учетом совместной работы плит // Материалы международной конференции “Инженерные проблемы современного бетона и железобетона” - Минск-1997.-С.80-83.

Верещага О.І., Азізов Т.Н. Проектування збірних перекрить з врахуванням сумісної роботи // Вісник Сумського сільськогосподарського інституту. - Суми -1997.-С.70- 73.

Верещага О.І. Просторова робота перекриття при неосьовому навантаженні збірних плит // Вісник Сумського ДАУ. Суми.-1998.-С.94-97

Верещага О.І. Міцність монолітних швів у збірному перекритті // Вісник Сумського ДАУ, Суми-1999. -С.16-17.

Азізов Т.Н., Бибка О.В., Верещага О.І., Савченко О.С. Урахування сумісної роботи балок і плит із стойками при їх шарнірному опиранні // Будівельні конструкції. Міжвідомчий науково-технічний збірник.-Київ.-1999.-С.25-29.

Азізов Т.Н., Верещага О.І., Експериментальні дослідження збірного перекриття//Вісник Сумського державного аграрного університету, Науково-методичний журнал,Вип.5.-Суми, “Козацький вал”,-2000,-с.8-10.

Верещага О.І. Визначення зусиль в плитах збірного перекриття.//Вісник Сумського державного аграрного університету. Науково-методичний журнал, Вип.5.-Суми,”Козацький вал”,-2000,-с.15-16.

Размещено на Allbest.ru