Напружено-деформований стан пошкоджених куполів та склепінь

(12)

де: , , - взаємні кути повороту краю оболонки і кільцевої балки в основній системі від дії одиничних значень зайвих невідомих і зовнішнього навантаження;

, , - взаємні горизонтальні переміщення краю оболонки і кільцевої балки в основній системі від дії зайвих невідомих одиничної величини і зовнішнього навантаження.

Одиничні переміщення визначаються формулами

(13)

де характеристика загасання k

(14)

Е - модуль пружності матеріалу оболонки; - коефіцієнт Пуассона, модуль пружності матеріалу кільцевої балки (при n=0 - опорної, при n=1 - ліхтарної); Fn і Jn - площа і момент інерції перерізу кільцевої балки.

Повні грузові переміщення складаються з переміщень краю оболонки і переміщень кільцевої балки :

(15)

(16)

 ;

, (17)

де - викликаний навантаженням розпір в основній системі; поздовжня сила в балці. Приведені вище формули справедливі для визначення крайових зусиль, як на нижньому, так і на верхньому краї. Зусилля крайового ефекту визначаються за відомими формулами. Повні поздовжні сили можна визначити підсумовуванням складових , .

В пружній стадії роботи матеріалів kN1=kN2=kM=k1=k2=1.

Нелінійність деформування матеріалів і тріщиноутворення бетону чи кладки враховується на основі розрахункової моделі В.І.Мурашева, прийнятої в даний час у міжнародних нормах. Як метод рішення прийнятий метод перемінних параметрів пружності, у якому модуль пружності Е заміняється січним модулем Е. Оскільки значення січного модуля (коефіцієнта v) заздалегідь невідомо, те задача розв'язується методом послідовних наближень. У першому наближенні матеріал вважається пружним. З пружного розрахунку визначаються повні зусилля від усіх навантажень і впливів. Для оболонки необхідно визначити: поздовжні зусилля N1 (меридіональні), N2 (кільцеві) і згинальні моменти М1. Для кільцевих балок - подовжні зусилля N1 (ліхтарна балка) і N0 (опорна балка).

По названих зусиллях визначаються п'ять коефіцієнтів v; kN1, kN2, kM - для оболонки, k1 і k0 - для ліхтарної та опорної балок.

Величини коефіцієнтів доставляються трьома процедурами: BETON, BCRC, DCRM. Процедура BETON призначена для визначення січного модуля деформацій бетону (кладки) при стиску чи розтяганні, поки в перетині оболонки або балки немає тріщин.

У процедурі використані залежності (1) (9).

Процедура BCRC призначена для визначення коефіцієнта осьової жорсткості армованого елемента оболонки чи балки з тріщинами при розтяганні. У таких умовах можуть знаходяться меридіональні перетини оболонки - при дії кільцевих поздовжніх зусиль і опорна кільцева балка. У процедурі для визначення жорсткості використані залежності

,

, , (18)

,

Передбачено можливість пластичного деформування арматури. Діаграма стану прийнята дволінійної по типу Прандтля:

при (19)

при .

Процедура DCRM призначена для визначення згинальної жорсткості перерізів елементів оболонки в меридіональному напрямку. У процедурі використані залежності , - момент інерції перерізу. - коефіцієнт, що враховує зменшення жорсткості перерізу при наявності тріщин

, (20)

Коефіцієнт В.І. Мурашева визначений вище тепер , .

Для оболонки величини коефіцієнтів kN1, kN2, kM визначаються як среднєарифметичні по всіх розрахункових перетинах.

Умови збіжності процесу ітерацій прийняті по крайових зусиллях

і (21)

де j - номер ітерацій, - прийнята точність збіжності наближень (0.0001).

Якщо збіжність не досягнута, розрахунок припиняється, якщо , де =100 - прийнята точність розрахунку (максимальна кількість ітерацій). Усереднення жорсткостей прискорює збіжність процесу ітерацій.

Реалізуюча методику нелінійного розрахунку ушкоджених куполів програма розроблена для сучасних персональних комп'ютерів у системі TURBO РАSСАL - 7.0.

Для тестування методики та формул виконані розрахунки куполів: відкритого - Н.В. Колкунова і закритого - А. Мітцеля . Епюри зусиль приведені на рис. 8. Розрахунок відкритого купола виконаний на одночасну дію власної ваги g=2 кН/м2 і погонне вертикальне навантаження інтенсивності рф=10,4 кН/м на ліхтарному кільці. Розрахунок закритого купола виконаний на дію g=3 кН/м2 . Модуль пружності бетону оболонок і кілець однаковий, коефіцієнт Пуассона прийнятий рівним нулю.

На рис. 8 приведені розрахункові епюри зусиль у куполі Мітцеля при наявності у кільці тріщин та короткочасній і тривалій дії навантаження. Характеристика повзучості бетону . Зусилля, особливо кільцеві, істотно відрізняються між собою і від зусиль пружного розрахунку.

У четвертому розділі розглянуті зімкнуті склепіння та арки. Тонкі цегельні склепіння можуть служити основною несучою конструкцією перекриттів і покрить. Найчастіше застосовуються циліндричні, зімкнуті і хрестові склепіння.

При розрахунку склепіння з нього звичайно виділяють смугу одиничної ширини; у такий спосіб склепіння як би складається з арок, двухшарнірних або безшарнірних, у залежності від характеру взаємодії склепіння з підтримуючими конструкціями.

Запропонована автором методика розрахунку зімкнутого склепіння також ґрунтується на ідеї його розчленовування на окремі арки одиничної ширини. Використовуються результати досліджень зусиль і раціональних форм арок В.А. Кисельова.

При виборі обрису осі склепіння чи арки необхідно прагнути до того, щоб вісь, по можливості, збігалася з кривою тиску. Такий обрис осі є раціональним, оскільки в арці виникають лише поздовжні сили N. Згинальні моменти М и поперечні сили Q дорівнюють нулю. Збіг осі арки з кривої тиску може бути отримано для трьохшарнирної арки. Для статично невизначеної арки повного збігу осі з кривої тиску досягти неможливо, так що виникнення згинальних моментів при будь-якому її обрисі неминуче.

Розрахунок основних елементів зімкнутого склепіння показано на прикладі перекриття, розміром у плані 5х5 м.

Методики розрахунку, які засновані на виділенні з склепіння, що є просторовою конструкцією, плоских елементів дуже обережні і надійні. Однак такі методики не виявляють дійсних запасів міцності конструкції й іноді сприяють невірному представленню про напружений стан склепінь. Для визначення зусиль у відновлюваних і споруджуваних склепіннях із кладочных матеріалів природна спроба застосування сучасних методів розрахунку оболонок. Виконано розрахунок тонкого цегельного зімкнутого склепіння на плані у виді правильного восьмикутника. Таке склепіння рекомендовано Г. Шевчуком для покриття центрального нефа храму з прольотом у світлі, рівним 7 м. Проведений аналіз напруженого стану зімкнутого склепіння, яке описано сферичним куполом, підтверджує надійність рекомендованих проектних рішень.

Деяке уявлення про похибку, пов'язану з переходом від зімкнутого склепіння з числом сторін n до розрахункової схеми купола, дає зіставлення ваги купола Q з вагою склепіння Qc: при n=4 чи 12 Qc/Q=1,274 чи 1,013.

Розглянуті дві задачі розрахунку арок: зіставлення теоретичних результатів , що базуються на теорії пластичного плину зі зміцненням, з експериментальними даними; дослідження напружено-деформованого стану арок при складному навантаженні.

Для порівнянь теоретичних результатів, отриманих за застосованою методикою, з результатами дослідних даних, був виконаний розрахунок залізобетонної бесшарнирної арки кругового обрису, що випробувалася Ю.С.Саркисовим аж до руйнування. Деякі результати розрахунку та дослідна схема руйнування арки приведені на рис. 10.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У дисертації досліджена задача визначення напружено-деформованого стану ушкоджених залізобетонних і армокам'яних купольних і зімкнутих скепінь і їхніх елементів, що дозволяє вирішувати питання проектування і відновлення.

1. Запропоновано методику побудови діаграм, що визначають короткочасне і тривале деформування бетону і кам'яної кладки при швидкому чи поступовому зростанні стискаючих напруг, що враховує режим зведення споруд. Деформація бетону і кладки описані єдиними залежностями з відповідним коректуванням параметрів. Розрахункові криві побудовані при визначених напруженнях на площині деформація-час, або у виді діаграм-ізохрон, на площині деформація-напруження; вони відповідають експериментальним кривим. Це дозволяє рекомендувати залежності(1)-(9) для визначення короткочасних і тривалих деформацій бетону і цегельної кладки при твердому і м'якому режимах навантаження.

Для бетону, що працює в умовах плоского напруженого стану, розрахункові діаграми додатково враховують ортотропію деформування і вплив плоского напруженого стану на міцність бетону.

2. Обґрунтовано можливість застосування повних діаграм для визначення міцності і деформацій ушкоджених коротких армокам'яних стовпів (силікатна чи глиняна цегла, або вапняк-ракушняк) при позацентровому стиску. Розрахунком установлюється доцільність та межі насичення арматурою розтягнутої і стиснутої зон перерізу. Армування розтягнутої зони істотно збільшує міцність перерізу. Міцність армокам'яних стовпів, завантажених з ексцентриситетом е0=20 (0,4h) зі збільшенням відсотка армування в інтервалі 0,09; 0,23; 0,47; і 0,7% збільшилася відповідно в 1,46; I,75; 1,96 і 1,98 рази в порівнянні з міцністю кам'яних стовпів, завантажених з таким же ексцентриситетом. Посилення стиснутої зони арматурою збільшує міцність переризів з подвійним армуванням, у порівнянні з міцністю перерізів з одиночним армуванням для інтервалу ='=0,09; 023; 047; і 0,7% у 1,09; 1,13; 1,3 і 1,47 рази відповідно. При малих ексцентриситетах (e0=10 см), коли сила прикладається в межах ядра перерізу, насичення арматурою стиснутої зони приводить до помітного збільшення міцності перерізу. При великих ексцентриситетах (e0=40 см) насичення арматурою стиснутої зони малоефективно.

3. Для відкритого купола, підкріпленого кільцевими балками, при вісесиметричних навантаженнях і впливах уточнені деякі залежності, необхідні для визначення зусиль крайового ефекту. Передбачено можливість розрахунку куполів при дії: власної ваги, снігового навантаження, навантаження на ліхтарній кільцевій балці, зміни температури, попередньої напруги опорної кільцевої балки. У пружній постановці результати розрахунку відповідають відомим з літератури результатам інших авторів (куполи Н.В. Колкунова і А. Мітцеля).

4. На основі виконаного аналізу розроблений алгоритм розрахунку залізобетонних та армокам'яних куполів з урахуванням ушкоджень (тріщин) і нелінійних деформацій бетону (кладки) і арматури купола і підкріплювальних кільцевих балок. Результати розрахунку задовільно відповідають експериментальним даним дослідів А.М. Овечкина по навантаженнях, що визначають тріщиноутворення і вичерпання несучої здатності куполів.

5. У випадку руйнування куполу за меридіональною схемою кільцева арматура більш ефективна, ніж меридіональна; кількість кільцевої арматури біля ліхтарного отвору й опорного кільця доцільно збільшувати. Меридіональна арматура може бути поставлена, виходячи з конструктивних міркувань. Суттево підвищує несучу здатність купола сильне опорне кільце, тому раціонально його насичення арматурою. Особливо ефективне застосування попередньої напруги арматури опорного кільця.

6. Тріщиноутворення і повзучість бетону приводять до суттєвого перерозподілу зусиль. Падіння, у результаті утворення тріщин, жорсткості опорного кільця приводить до збільшення в приопорній зоні оболонки кільцевих розтягуючих зусиль. При тривалій дії навантаження спостерігається зворотне явище, оскільки жорсткость кільця в часі падає менше, ніж жорсткість оболонки.Максимальна кільцева повздовжена сила виникає по лінії примикання оболонки до кільця і складає величину: для пружного купола А. Мітцеля - 54,9 кН/м для купола з тріщинами - 107,1 кН/м, для купола з тріщинами при тривалому навантаженні, коли =2,0 - 40,4 кН/м. Розтягуючи сила в опорному кільці Nk змінюються відповідно: - 336,8 кН -314,7 кН, - 334,4 кН.

7. Методика, яка заснована на виділенні із зімкнутого склепіння, що є просторовою конструкцією , плоских арок, не виявляє дійсних запасів міцності споруди. Методика прийнятна для оцінки міцності пошкоджених склепінь з обваленими ребрами чи вальмами. Теорія пластичного плину, яка застосована для аналізу напруженого стану арок, дозволяє шляхом деформаційного розрахунку встановити форму руйнування і граничне навантаження, що відповідають експериментальним даним. Показано розрахунком, що при навантаженні арки двома силами у чвертях прольоту, що зростають однаково, сумарне граничне навантаження вище, ніж при їхньому послідовному прикладенню. Це пояснює відомі з практики реконструкції факти ушкодження склепінь, при однобічній виїмці забутки пазух. Для розрахунку пошкоджених зімкнутих склепінь можна скористатись методикою, розробленою для куполів.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Яременко Е.А. Диаграммы деформирования бетона и каменной кладки. Бетон и железобетон в Украине. №1, 2001. - с.10-13.

2. Яременко Е.А. О критериях прочности и физических зависимостях бетона в плоском напряженном состоянии. //Вісник ОДАБА, Вип.№3, "Місто майстрів", 2001. - с.102-107.

3. Дорофеев В.С., Яременко Е.А. Прочность и деформации поврежденных армокаменных столбов при внецентренном сжатии. // В зб. ХДАМГ "Комунальное хозяйство городов." Вип. 39. - Київ "Техніка", 2002 - с. 105 - 111. Здобувачем огрунтована можливість застосування повних діаграм для визначення міцності та деформацій армокам'яних стовпів при позацентровому стиску.

4. Дорофеев В.С., Яременко Е.А. Расчет поврежденных каменных и армокаменных элементов при внецентренном сжатии. // В зб. "Сталезалізобетонні конструкції", вип. 5. - Кривий Ріг, 2002 -с. 215 - 219. Розрахунками здобувача виявлено доцільність встановлення та ступінь насичення арматурою розтягнутої та стиснутої зон перерізу.

5. Яременко Е.А. Об уточнении методики расчета открытых сферических куполов при осесимметричной нагрузке. // Вісник ОДАБА, вип. №8, 2002. - с.209-216.

6. Лисенко В.А., Яременко Е.А. Приближенная методика расчета сомкнутых и крестовых сводов. - Одесса: Вiсник ОДАБА, вип. №2, 2000 - с. 176 - 180. Здобувачу належить методика та приклади розрахунку.

7. Яременко Е.А. Определение усилий в сомкнутых кирпичных сводах. // В зб. “Ресурсоекономнi матерiали, конструкцiї, будiвлi та споруди”, Випуск 5 , Рiвне.: 2000. - с. 287 - 293.

АНОТАЦІЯ

Яременко О.О. Напружено-деформований стан пошкоджених куполів та склепінь. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Одеська державна академія будівництва й архітектури Міністерство освіти і науки України, Одеса, 2003.

Зміст дисертації.

В вступі обґрунтована актуальність, сформульовані наукова новизна, практична значимість роботи, дана її загальна характеристика.

У першому розділі проведений аналіз літературних джерел, присвячених опису характеру ушкоджень матеріалів, залізобетонних і армокам'яних куполів та склепінь. Розглянуто діаграми деформування матеріалів, методи розрахунку оболонок. Сформульовано мету та задачі досліджень.

В другому розділі запропонований опис діаграм деформування важкого бетону і цегельної кладки при тривалому поступовому навантаженні стискаючими напруженнями. Розрахунком установлюється доцільність установки арматури і ступінь насичення арматурою розтягнутої і стиснутої зон перерізу армокам'яних стовпів при позацентровому стиску.

Рекомендуються формули для визначення жорсткості розтягнутих і вигнутих залізобетонних елементів із тріщинами.

У третьому розділі розроблена й обґрунтована методика розрахунку ушкоджених сферичних куполів, підкріплених опорною і ліхтарною кільцевими балками при вісесиметричному навантаженні. Чисельна реалізація задачі здійснена в середовищі TURBO PASCAL - 7.0.

У четвертому розділі вивчене поводження зімкнутих склепінь шляхом виділення арок одиничної ширини. Виконано аналіз напружено-деформованого стану ушкоджених арок. Обґрунтовано можливість розрахунку зімкнутих склепінь методом, розробленим для розрахунку куполів.

У висновках виконаний аналіз характеру напружено-деформованого стану купольних і зімкнутих склепінь, їхніх елементів. Дано деякі рекомендації з їхнього армування.

Ключові слова: купол, склепіння, арка, залізобетон, цегляна кладка, напружено-деформований стан, пошкодження, діаграми-ізохрони, фізична модель, розрахунок.

Аннотация

Яременко Е.А. Напряженно-деформированное состояние поврежденных куполов и сводов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. Одесская государственная академия строительства и архитектуры Министерства образования и науки Украины, Одесса, 2003.

Содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность, сформулированы научная новизна, практическая значимость работы, дана её общая характеристика.

В первом разделе проведен анализ литературных источников, посвященных описанию характера повреждений материалов, железобетонных и армокаменных куполов и сводов. Рассмотрены диаграммы деформирования материалов, методы расчета оболочек. Сформулированы цель и задачи исследований.

Во втором разделе предложено описание диаграмм деформирования тяжелого бетона и кирпичной кладки при длительном постепенном загружении сжимающими напряжениями. Соответствием расчетных и экспериментальных данных подтверждена возможность описания деформирования бетона и кладки при жестком и мягком режимах нагружения едиными зависимостями. Для бетона, работающего в условиях плоского напряженного состояния, расчетные диаграммы дополнительно учитывают ортотропию деформирования.

Численным экспериментом обоснована возможность определения прочности и деформаций коротких армокаменных столбов при внецентренном сжатии. Расчетом устанавливается целесообразность установки арматуры и степень насыщения арматурой растянутой и сжатой зон сечения.

Рекомендуются формулы для определения жесткости растянутых и изогнутых железобетонных элементов с трещинами.

В третьем разделе разработана и обоснована методика расчета поврежденных сферических куполов, подкрепленных опорной и фонарной кольцевыми балками при осесимметричном нагружении.

Продольные усилия безмоментного напряженного состояния определяются для разных видов нагружения (собственный вес, снег, нагрузка на фонарном кольце, изменение температуры, предварительное напряжение опорного кольца) по известным формулам. Усилия краевого эффекта определяются из расчета системы купол - кольцевая балка по методу сил. Нелинейность деформирования материалов и трещинообразование бетона или кладки учитывается на основе расчетной модели В.И. Мурашева, путём корректировки жестокостей, входящих в коэффициенты систем канонических уравнений метода сил. В качестве метода решения принят метод переменных параметров упругости. Численная реализация задачи осуществлена в среде TURBO PASCAL - 7.0.

Выполнено сравнение данных расчета куполов с расчетными данными Н.В. Колкунова, А. Митцеля, Инструкции и экспериментальными данными А.М. Овечкина. Розработанные методика и компъютерная программа позволяют определять непряженно-деформированное состояние осесимметрично нагруженных поврежденных железобетонных куполов, в том числе при нагрузках, близких к разрушающим. Трещинообразование и ползучесть бетона приводят к заметному перераспределению усилий.

Существенно повышает несущую способность купола сильное опорное кольцо. Поэтому рационально насыщение его армаурой; особенно эффективно применение предварительного напряжение опорного кольца.

В четвертом разделе изучено поведение сомкнутых сводов путем выделения арок единичной ширины. Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния поврежденных арок на основе варианта теории пластичности, использующего ассоциированный закон пластического течения.

Методика, основанная на выделении из являющегося пространственной конструкцией свода плоских элементов, не выявляет истинных запасов прочности сооружения. Опыт длительного существования сводчатых конструкций, запроектированных либо проверенных расчетом по близким к предлагаемой методикам свидетельствует о ее осторожности и надежности. Методика пригодна также для оценки прочности поврежденных сводов с обрушенными углами либо вальмами.

Обоснована возможность расчета сомкнутых сводов методом, разработанным для расчета куполов.

В выводах проанализировано характер напряженно-деформированного состояния купольных и сомкнутых сводов, их элементов. Даны некоторые рекомендации по их армированию.

Ключевые слова: купол, свод, арка, железобетон, кирпичная кладка, напряженно-деформированное состояние, поврежденность, диаграммы - изохроны, физическая модель, расчет.

THE SUMMARY

Yaremenko H.A. The strain-deformed state of damaged domes. - Manuscript. A thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science on a specialty 05.23.01 - building constructions, building and building. - Odessa state academy of construction both architecture of Ministry of derivation and science of Ukraine, Odessa, 2003.

The first section is dedicated to analysis of the references, devoted to the description of a character of damages of materials, ferro-concrete and fixed-stone domes. There is a deformation diagrams of materials, methods of account of shells, formulated the objective and research problems is considered in the section.

The next section is offering a description of the diagrams of deformation of heavy concrete and brick masonry with durable step-by-step loading. The correspondence of designed and experimental data is confirme possibility of the uniform description of the deformation of concrete and masonry by rigid and soft mode loading. An expediency of installation of the fixture and degree of saturation of the fixture of stretched and oblate zones of a fixed-stone pole section with excentered compression is considered in the second section. The equations for definition of a rigidity of stretched and curved ferro-concrete units with cracks are recommended.

A technique of accounting of damaged spherical domes, substantiated by support ring beam and polar ring beam with axial-symmetric loading is developed and experimentally defined in the third section. In these section was done comparison of encounted results with designed data of the good known scientists.

The investigating of the behavior of the domes by selection of arches of single width is in the third section. The analysis of the strain-deformed state of damaged arches, based on variant of the theory of plasticity is done in the third section.

In the conclusion are offers the analysis of a character of the strain-deformed state of the domes and their units. There is some recommendations by fixing of the domes is given.

Key word: a dome, arch, ferro-concrete, brick masonry, strain-deformed state, damage, diagram - isochrone, physical model, account.

Размещено на Allbest.ur