Напружено-деформований стан навскісно завантажених залізобетонних елементів у закритичній стадії

У (29) - (31) щ1(K,зm) і ц1(K,зm)/ щ1(K,зm) - відповідно функції повноти епюри напружень у бетоні стиснутої зони та відносного значення координати точки прикладання зусилля Nb. Для випадку трикутної форми стиснутої зони при c=1+Kзm-2зm

На основі детального дослідження значної кількості експериментальних зразків балок відповідно до розрахункової схеми рис. 7 установлено, що параметр K практично не впливає на зміну такого параметра НДС як кут нахилу нейтральної лінії и.

На підставі даного положення з (27)-(28) при використанні (29)-(33) та (13) для визначення кута и у задачах, що відповідають прийнятій розрахунковій схемі рис. 7, отримана така формула:

При цьому, як підтвердили експериментально-теоретичні дослідження, граничні значення рівня фібрових деформацій бетону зm = зu у найбільш стиснутому ребрі для використання в (29)-(34) відповідають диференціальному рівнянню, отриманому з (28) на основі (12). Розв'язок його за допомогою методів комп'ютерної алгебри для трикутної форми стиснутої зони отримано у такому вигляді

у якому а = 36K3(4-K); b=6K(2-K) і котре для практичних значень класів бетону апроксимовано залежностями:

При значеннях кута в, коли кут и ? 0, деформації стиснутого ребра континуально розподіляються по верхній грані і розрахункова схема рис. 7 трансформується у розрахункову схему-аналог для плоского згинання.

Для визначення граничних значень рівнів фібрових деформацій бетону у закритичній стадії роботи для такого випадку форми стиснутої зони для навскісно завантажених ЗБЕ, попередньо прийнявши позначення , , за (35) отримані рівняння:

Рівняння (36) та (40) являють собою два графіки, перший з яких (верхній на рис. 10) буде відноситись до ЗБЕ з трикутною формою стиснутої зони, а другий (нижній на рис. 10) - до елементів з прямокутною формою. Ділянка між ними є не що інше як сукупність граничних значень рівнів фібрових деформацій бетону зu залеж-но від інших відмінних від К факторів (наприклад, As, в, и та ін.). Дана діаграма доводить, що запропонована модель має властивості двоїстості, а тому дозволяє розв'язувати задачі з визначення оптимальної площі арматури при проектуванні косозігнутих ЗБЕ при умові застосування (14) замість (12). Слід також відзначити, що друге рівняння (40) еквівалентне до отриманого В.П.Митрофановим, але для випадку плоского силового деформування.

У даній роботі до другого випадку розрахунку віднесені при косому згинанні ЗБЕ, у котрих стиснута зона має вигляд трапеції (рис. 11). Застосувавши до таких ЗБЕ вищенаведені розроблені положення та методи розв'язання подібних задач на основі нелінійної розрахункової моделі НДС, виведені такі формули для визначення кута нахилу нейтральної лінії:

- відповідно висота стиснутої зони, плече внутрішньої пари сил та координата точки прикладання рівнодійної в розтягнутій зоні перерізу при в=0.

Значення параметра можна приймати за діаграмою рис. 10, а для коефіцієнтів отримані аналогічні до (32) та (33) окремі формули.

Використання розробленої в даному розділі методики розрахунку міцності нормального перерізу косозігнутого ЗБЕ у закритичному стані стає можливим тільки тоді, коли відомий випадок (форма) положення нейтральної лінії. Для розв'язання цього питання прийнята передумова про перетворення

трапецієподібної форми стиснутої зони в трикутну на межі граничного стану її існування. Такий підхід дає можливість однозначно розв'язувати поставлену задачу, оскільки стан, що розглядається, характеризується тільки одним граничним випадком положення нейтральної лінії, а саме: коли нейтральна лінія перетинає менш стиснуте ребро.

З урахуванням прийнятого підходу з рівняння ?Z0 = 0 з використанням (29) після виконання усіх перетворень умова розмежування випадків розрахунку приведена до простої і зрозумілої за фізичним змістом при використанні в практиці проектування ЗБЕ, що працюють на косий згин:

З умови (42) випливає: якщо вона виконується, то випадок розрахунку - перший, тобто стиснута зона бетону має вигляд трикутника, у противному разі випадок розрахунку - другий, і стиснута зона має вигляд трапеції.

Після установлення випадку розрахунку для визначених за (34-40) параметрів НДС розрахунок міцності ЗБЕ при косому згинанні пропонується здійснювати за загальними для обох випадків положення нейтральної лінії формулами, отриманими з (27) та (28).

У даному розділі також детально розглянуто окремий випадок НДС косозігнутого ЗБЕ, що може служити аналогом плоского згинання (рис. 9), але виникає у результаті силового деформування при косому згинанні за певних умов-причин (технологічних, проектних, експлуатаційних, інших). Отримані залежності та рівняння для розрахунків міцності ЗБЕ, що зазнають такого випадку косого згинаються, можуть використовуватись при плоскому згинанні. Для даного випадку після відповідних перетворень виразів (29) - (31) та підстановки їх у (28), розрахункове рівняння міцності балкових ЗБЕ в закритичній стадії представлено для використання в задачах проектування ЗБЕ за суттю як оптимізаційне.

Рівняння (45) дає можливість розрахувати такі значення параметрів НДС поперечного перерізу балкового ЗБЕ, коли в розтягнутій зоні буде забезпечено розташування мінімальної кількості за площею арматури з напруженнями, що досягають межі текучості при граничних значеннях рівня деформацій зm=зu у бетоні в крайній фібрі стиснутої зони. Ураховуючи такий висновок з даного рівняння, прийнявши в ньому попередньо Mu / Rbbh02 =, отримана формула визначення оптимальної кількості арматури, граничного значення висоти стиснутої зони бетону в закритичній стадії та співвідношення між у деформаційній моделі та відомим з норм коефіцієнтом :

Розрахункове рівняння (28) міцності ЗБЕ в задачах першого чи другого типу приведено до вигляду , при цьому обов'язковою умовою є контроль виконання умов та .

У заключній частині розділу наведені приклади застосування на практиці удосконаленої методики.

У п'ятому розділі викладені та реалізовані на ЕОМ удосконалені методи оцінювання міцності ЗБЕ, котрі працюють в умовах косого стискання з урахуванням явища закритичних деформацій бетону при стисканні. Крім того, отримані функціональні залежності-вирази основних параметрів НДС за розрахунковими схемами (рис. 12, 13), основаними на розробленій об'ємній нелінійній деформаційній моделі закритичної стадії НДС (рис. 5) з використанням поняття екстремального критерію міцності (12).

Для прийнятих передумов та спрощень алгебраїчна форма розрахункових рівнянь рівноваги записувалась у координатній площині YOZ за (25). Основні складники рівнянь із використанням підінтегральної функції, як і в (29) при з= зmу/Х, визначались за формулами:

у яких для схем, зображених на рис. 12 та 13, при значення нескінченно малої ділянки стиснутої зони бетону , а при значення .

У результаті використання формул (49) з відповідними виразами для при розв'язанні системи рівнянь (25) отримані для застосування в практичних задачах проектування косостиснутих ЗБЕ залежності визначення параметрів положення нейтральної лінії Х та . Так, для ЗБЕ з трикутною формою стиснутої зони (рис. 12) ці залежності мають вигляд

Для косостиснутих ЗБЕ з трапецієподібною (рис. 13) формою стиснутої зони залежності визначення параметрів положення нейтральної лінії Х та такі:

Для визначення кута за першим виразом (51) можна застосовувати розв'язуване відносно площі стиснутої зони додаткове рівняння:

Визначення значення параметра можна здійснювати за діаграмою на рис. 10, а параметр Х знаходиться за (51) з урахуванням рівняння (52).

Для розмежування випадків застосовування тієї чи іншої розрахункової схеми отримана умова, в основу виведення якої покладені дві передумови: перша - трансформація однієї форми стиснутої зони в іншу відбувається на спільній межі граничного стану їх існування, тобто в такий момент, коли нейтральна лінія, як це видно з порівняння розрахункових схем на рис. 12 та 13, однозначно займає граничне положення між двома схемами; друга - у закри-тичній стадії роботи косостиснутого ЗБЕ значення статичного моменту епюри напружень стиснутої зони бетону відносно осі, що проходить через точку прикладання зусилля Nu паралельно до горизонтальної осі перерізу, є величиною сталою, незалежно від кута нахилу силової площини в. Умова на основі прийнятих положень представлена таким чином:

При виконанні умови (53) маємо перший випадок розрахунку, тобто стиснута зона бетону трикутна, якщо ж у мова (53) не задовольняється, то розрахунок слід здійснювати за випадком стиснутої зони у вигляді трапеції.

За установленим на підставі (53) випадком положення нейтральної лінії розрахунок міцності ЗБЕ при косому стисканні можна здійснювати за загальним рівнянням отриманим з (25) при підстановці в нього визначених за (50), (51) та діаграмою (рис. 10) відповідних параметрів НДС.

У даному розділі також розглянуто випадок косостиснутих елементів при значеннях кута в нахилу силової площини зовнішніх і внутрішніх сил, близьких до значень, при яких нейтральна лінія приймає горизонтальне положення. При цьому дискретно зосереджені деформації в найбільш стиснутому ребрі практично континуально розподіляються вздовж верхньої грані (рис. 14), тобто як при плоскому позацентровому стискові. Наведена схема по сутті є еквівалентною до такого випадку силового деформування, а тому усі розрахункові залежності от-римуються з вищенаведених загальних формул та положень. Для даного окремого випадку косого стиску ЗБЕ в основу виведення формул для визначення параметрів НДС в закритичному стані покладено рівняння з (25):

із котрого, застосовуючи критерій (12), спочатку отримано диференціальне рівняння типу (11). У результаті його розв'язання отримано формулу для обчислення параметра зu - рівня відносних деформацій бетону стиснутої зони ЗБЕ в момент досягнення ним закритичної стадії для задач із перевірки міцності нормального перерізу

Після перетворення рівняння (55) на нове відносно (зm) аналогічним чином, але з використанням критерію (14) та диференційного рівняння dµs(зm)/dзm=0, отримано формулу для обчислення параметра зu НДС навскісно завантаженого ЗБЕ в момент досягнення ним закритичної стадії на задане значення поздовжнього зусилля N при мінімумі поздовжньої арматури:

Формула (57) дозволяє проектувати перерізи з мінімальною кількістю арматури для сприймання ними зусилля . При цьому її кількість складатиме

де В=EsеR/Rb; - рівень дозавантаження бетонного перерізу ЗБЕ поздовжньою силою N, для сприймання котрої потрібно установити мінімальну кількість арматури.

Формули (57) і (58), з урахуванням фізичного змісту коефіцієнта С повністю відповідають вимогам крайових умов, а саме: коли , то за (58) , тобто потреби в установленні арматури в перерізі немає (при , що відповідає значенню зu = 1).

Крім того, залежності (57) і (58) повністю узгоджуються зі сформульованими екстремальними деформаційними критеріями кількості арматури (14) та міцності ЗБЕ (12) у розв'язанні задач із проектування ЗБК. Тобто розв'язок задачі отримано у замкнутому вигляді. Для підтвердження цього достатньо при К =2 у формулу (58), отриману за допомогою критерію мінімуму арматури, підставити замість N/АbМRb значення параметра зu (як наслідку підстановки у (57) значення К=2), що призводить до перетворення вихідної формули у формулу (56), отриману на основі екстремального деформаційного критерію міцності, чим підтверджується замкнутість розрахунку.

Аналіз роботи ЗБЕ у закритичному стані показує, що необхідність у застосуванні формул (57) та (58) при проектуванні поперечних перерізів стиснутих елементів виникає для випадків, коли зовнішнє навантаження

N ? АbМRb, тобто, бетонний переріз для сприйняття навантаження N потребує армування.

Використовуючи отримані формули, розрахунок із підбору перерізу арматури Аs при проектуванні ЗБЕ, що при експлуатації буде зазнавати граничної рівноваги у закритичному стані від дії поздовжнього зусилля N, зводиться до простої послідовності обчислень.

У п'ятому розділі також викладено доведення твердження, що існування діаграми стану ЗБЕ, котра характеризує його НДС у закритичній стадії, можливе тільки для випадків застосування діаграм стану бетону зі спадною гілкою (рис. 15). Показано, що аналогічно можна отримати такий результат для косозігнутих та косостиснутих елементів поздовжньою силою, прикладеною з великими ексцентриситетами. Також доведено твердження про існування максимуму навантаження N(u) як функції рівня деформацій u, внаслідок чого його можна реалізовувати до навскісно завантажених ЗБЕ в якості екстремального деформаційного критерію міцності у вигляді (12).

Виведена формула (57) може служити діаграмою граничних значень рівнів фібрових деформацій бетону у вигляді функції зu =f (K, AbRb/N), яку зручно реалізовувати в практиці проектування ЗБЕ при їх косому позацентровому стисканні поздовжньою силою з випадковими ексцентриситетами. Співвідношення силових характеристик AbRb/N можна використати як нову перемінну. При можливих варіаціях сполучень значень складових нова перемінна змінюватиметься у діапазоні AbRb/N = 1…0,35, установленому на основі аналізу рівняння N=AbRb+мsAbRs=AbRb(1+мsRs/Rb), у котрому значення окремих величин реально змінюються в однозначно визначених межах: Rb=8,5…60 МПа, мs=0,01…0,03, Rs = 225…500 МПа.

Оцінка можливості застосування розробленої методики визначення параметрів НДС для використання їх у розрахунках міцності ЗБЕ на косий стиск перевірена на даних експериментальних досліджень 68-ми колон різних авторів. Зіставлення даних теоретичних розрахунків з експериментальними показало більш високу достовірність розробленої моделі НДС у порівнянні з нормативною, що робить можливим рекомендувати її до застосування у практиці проектування ЗБЕ на дію навскісних завантажень.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ ТА РЕЗУЛЬТАТИ

Проведеними експериментально-теоретичними дослідженнями вирішено актуальну науково-технічну проблему зі створення нових методів розрахунків навскісно завантажених бетонних та залізобетонних конструкцій, основаних на розробленій нелінійній деформаційній об'ємній моделі напружено-деформованого стану з повною діаграмою стану стиснутого бетону. Серед висновків та результатів, отриманих при виконанні експериментально-теоретичних досліджень, основними є такі:

1. Сформульовані теоретичні положення, на основі котрих розроблена до рівня використання на практиці нелінійна об'ємна деформаційна модель напружено-деформованого стану навскісно завантажених залізобетонних елементів, яка, на відміну від існуючих:

дозволяє у повній мірі враховувати в розрахунках залізобетонних елементів фізико-механічні властивості бетону як псевдопластичного матеріалу;

на основі запровадженого деформаційного екстремального критерію міцності дозволяє визначати значення фібрових деформацій бетону в нормальному перерізі, котрі обумовлюють межу максимального рівня завантаження будівельних конструкцій у процесі експлуатації;

на основі впровадженого критерію мінімуму площі арматури уможливлює без додаткових умов розраховувати її оптимальну кількість;

дозволяє отримувати аналітичні залежності для розрахунку параметрів напружено-деформованого стану нормальних перерізів та їх критеріїв, забезпечуючи єдність, системність і узгодженість усіх ієрархічних рівнів створення будівельної конструкції - матеріал, переріз, конструкція - з оцінюванням їх достовірності числовими та експериментальними методами;

із високою точністю дозволяє здійснювати процес ітераційно-функ-ціонального пошуку діаграми стану матеріалів за діаграмою стану елемента;

забезпечує теоретичне положення поверхонь розподілу напружень по нормальному перерізові складнозавантаженого ЗБЕ з відхиленням від експериментального в межах до 7,6%.

2. Застосування розробленої нелінійної деформаційної моделі напружено-деформованого стану дозволяє проектувати надійніші в експлуатації будівельні навскісно завантажувані конструкції за рахунок корегування їх несучої здатності та площі перерізу арматури (до -5,7% завищуваних та до +5,7% занижуваних від необхідних значень) у порівнянні з традиційними розрахун-ковими моделями напружено-деформованого стану з прямокутними формами епюр розподілення напружень по стиснутій зоні, які використовуються.

3. Створені нові методи розрахунків навскісно завантажених бетонних та залізобетонних конструкцій, основані на розробленій нелінійній деформаційній об'ємній моделі напружено-деформованого стану з повною діаграмою стану стиснутого бетону.

4. Для розв'язування інженерних задач проектування з оптимальним насиченням арматурою перерізів навскісно завантажених залізобетонних елементів отримано аналітичні залежності-критерії обчислення параметрів положення нейтральної лінії та граничних значень рівнів фібрових деформацій бетону залежно від форми стиснутої зони. Середнє арифметичне відхилення теоретично обчислених значень параметрів від експериментальних складає не більше ніж для и - 6,5%, Х -8,8%, з - 12,1%, зусилля руйнування - 3,5%.

5. Одержані аналітичні залежності та побудована на їх основі діаграма сукупності оптимальних значень рівнів фібрових деформацій бетону для використання її в проектуванні будівельних конструкцій з бетонів низьких, середніх та високих класів залежно як від форми перерізу, так і інших чинників. 6. Установлено, що граничні значення рівнів фібрових деформацій бетону, котрі забезпечують оптимальний рівень армування елемента залежно від класу бетону, для перерізів з прямокутною формою стиснутої зони коливаються в діапазоні 1,412...1,075, а з трикутною формою стиснутої зони - у межах 1,83…1,10.

7. Доведено, що діаграми стану елемента, трансформуючи у собі діаграму стану бетону з максимумом, однозначно набувають тільки одного найбільшого за значенням максимуму, котрий із відповідним йому значенням фібрових деформацій бетону в перерізі може служити критерієм міцності навскісно завантажених залізобетонних елементів.

8. Доведено, що існування діаграми стану навскісно завантаженого залізобетонного елемента, котра характеризує його напружено-деформований стан у закритичній стадії, можливе тільки для випадків застосування діаграм стану бетону зі спадною гілкою і за наявності тільки одного екстремуму-максимуму.

9. Показано, що найпридатнішими до використання апроксимаціями діаграм стану бетону за даними експериментальних дослідження на центральний стиск еталонних призм є дробово-раціональні функції, котрі разом із застосуванням критерію мінімуму площі арматури в перерізі дозволяють у навскісно завантажених залізобетонних елементах з малими ексцентриситетами проектувати нормальні перерізи, економніші за витратами арматури до 15% у порівнянні з нормативною методикою.

10. Розв'язані дослідницькі та доведені до рівня практичного застосування прикладні задачі з оцінювання напружено-деформованого стану навскісно завантажених залізобетонних елементів, розрахунків міцності та підбору арматури в їх перерізах, зокрема:

удосконалені методи, розроблені пристрої та удосконалена установка для проведення експериментальних досліджень залізобетонних елементів на косе згинання, котра для заданого рівня завантаження забезпечує на одному зразкові спостерігати зміну напружено-деформованого стану залежно від зміни кута нахилу зовнішньої силової площини;

розроблені практичні рекомендації, числові приклади з відповідними алгоритмами для здійснення розрахунків міцності балок на косе згинання та колон на косий позацентровий стиск.

Розв'язання поставлених задач обґрунтовано даними експериментальних та теоретичних досліджень, мають практичне впровадження при зведенні та реконструкції будівель, а також розробленні норм проектування.

АНОТАЦІЯ

Павліков А.М. Напружено-деформований стан навскісно завантажених залізобетонних елементів у закритичній стадії: Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Полтава: Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, 2007. - 356 с.

У дисертації викладено експериментально-теоретичні дослідження з розв'язання актуальної проблеми зі створення й упровадження в теорію розрахунку та проектування навскісно завантажених бетонних та залізобетонних конструкцій об'ємної нелінійної деформаційної моделі напружено-деформованого стану з урахуванням роботи бетону на закритичній ділянці діаграми його фізичного стану.

Сформульовані та обґрунтовані умови існування діаграми стану залізобетонного елемента, котра характеризує його напружено-деформований стан у закритичній стадії для застосовуваної діаграми стану стиснутого бетону.

На основі запропонованої моделі разом із запровадженими деформаційними екстремальними критеріями міцності та мінімуму арматури розроблені інженерні методи оцінювання міцності та розрахунку оптимальної кількості арматури в нормальних перерізах залізобетонних конструкцій, котрі зазнають косого стиску та косого згинання в процесі експлуатації. Отримані аналітичні залежності та діаграми граничних меж оптимальних рівнів фібрових деформацій бетону для проектування будівельних конструкцій з бетонів низьких, середніх та високих класів.

Ключові слова: бетон, залізобетон, арматура, напружено-деформований стан, навскісне завантаження, закритична стадія, діаграма стану, критерій, деформація, міцність, метод, розрахунок.

Павликов А.Н. Напряженно-деформированное состояние косо загруженных железобетонных элементов в запредельной стадии: Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. - Полтава: Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, 2007. - 356 с.

В диссертации изложены результаты экспериментально-теоретических исследований по решению актуальной проблемы создания и внедрения в теорию расчета и проектирования бетонных и железобетонных конструкций, эксплуатирующихся в условиях косого загружения, объемной нелинейной деформационной модели напряженно-деформированного состояния с учетом работы бетона на закритическом участке его физической диаграммы состояния.

Во введении обоснованы актуальность, научная новизна и практическая значимость работы, дана ее общая характеристика. В частности отмечено, что на сегодня в теории расчета сложно загруженных бетонных и железобетонных элементов назрела задача безотлагательного внедрения в нормы проектирования новых методов их расчета, основывающихся на нелинейной деформационной расчетной модели.

В разделе 1 проанализирован процесс совершенствования методов моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) косо загруженных железобетонных элементов (ЖБЭ), в ходе развития которого в теории расчета по прочности выделено три этапа. Дан краткий анализ современных методов представления НДС сложно деформированных ЖБЭ на основе реальных диаграмм физического состояния бетона. Рассмотрены аналитические функции-аппроксимации таких диаграмм, физическая сущность их трансформирования в диаграммы состояния элемента, направления решений проблем определения предельных значений деформаций бетона в составе ЖБЭ. Сформулированы цель и задачи исследований.

В разделе 2 изложена сущность разработанной объемной деформационной модели НДС сложно загруженных ЖБЭ для применения ее в расчетах. Сформулированы предпосылки расчетной модели, основу которых составляют: предложенные к использованию функции распределения напряжений по сечению в бетоне, геометрические зависимости между деформациями в арматуре и бетоне, оптимизационный принцип расположения системы координат, матричная форма применения уравнений равновесия механики деформирования твердого тела, деформационный экстремальный критерий прочности. Доказаны утверждения существования деформационного экстремального критерия прочности, минимума арматуры, параллельности плоскостей действия внешнего и внутреннего моментов, оптимизационного расположения системы координат. На основе результатов исследования лагранжиана как следствия принятого НДС с помощью зависимостей Куна-Такера сформулированы критерии зависимости оценки прочности для решения первого и второго типа задач.

В разделе 3 представлены результаты экспериментально-теоретических исследований, обосновывающих принятые положения применения разработанной деформационной модели НДС в инженерной практике расчетов и проектирования ЖБЭ. Предложена методика определения параметров НДС при решении задач для общего и частного случаев сложного загружения ЖБЭ, проведено сравнение результатов теоретических расчетов с полученными из экспериментов и дан его анализ. Разработаны расчетные схемы прочности ЖБЭ в зависимости от формы сжатой зоны поперечного сечения.

В разделе 4 на основе разработанной модели НДС усовершенствованы методы расчета прочности ЖБЭ на косой изгиб. Получены формулы определения предельных значений параметров положения нейтральной линиии, дифференциальное уравнение определения предельных значений уровня фибровых деформаций бетона в момент достижения ЖБЭ максимального сопротивления. Для частных широко распространенных в практике случаев косого изгиба выведены оптимизационное уравнение расчета площади арматуры, зависимость определения границы переармирования. Выполнено сопоставление теоретически вычисленных значений с экспериментальными по данным разных исследователей.

В разделе 5 исследования посвящены получению усовершенствованной методики расчета прочности ЖБЭ на косое внецентренное сжатие. Для таких элементов получены зависимости определения параметров НДС в закритической стадии их работы, при этом формулы определения предельных значений фибровых деформаций обладают свойствами двойственности и преобразуются друг в друга. Исследована сущность процесса трансфор-мирования диаграммы состояния бетона в диаграмму состояния элемента. Разработаны схемы расчета прочности и получены условия разграничения случаев их применения. Для случаев, наиболее часто встречающихся в практике, наведены примеры решения задач расчета прочности. Построены диаграммы предельных значений фибровых деформаций бетона как компонента ЖБЭ.

В выводах сформулированы полученные результаты, отражающие научную новизну и решение важной научно-технической проблемы создания методов расчета и проектирования ЖБЭ на сложные виды загружения на основе разработанной нелинейной деформационной модели НДС.

Осуществлено внедрение разработанных методов расчета и проектирования как при возведении новых строительных объектов, так и реконструируемых.

Ключевые слова: бетон, железобетон, арматура, напряженно-деформированное состояние, косое загружение, закритическая стадия, диаграмма состояния, критерий, деформация, прочность, метод, расчет.

Pavlikov A.M. The Model of Deformation of Biaxial Bended Reinforced Concrete Elements in the Supercritical Stage. - Manuscript.

The thesis for getting the scientific degree of Doctor of Technical Science by speciality 05.23.01 - building Structures, Buildings and Constructions. - Poltava: Poltava National Technical University named by Yuri Kondratyuk, 2007. - 356 p.

The experimental-theoretical researches dealt with the solution of a problem of creation and introduction three-dimensional deformative model of the mode of deformation in view of work of concrete in supercritical stage of stress-strain curve in the theory of calculation and designing the biaxial bended reinforced concrete elements are stated.

The conditions of existence of the stress-strain curve of reinforced concrete element are formulated and well founded.

The methods of strength estimation and calculation of optimum quantity of the reinforcement in normal section of reinforced concrete structures, which work in conditions of biaxial compression and biaxial bending, are developed on the basis of the offered model with the introduced extreme deformative criterion of strength and minimum of the reinforcement.

The analytical dependences and diagrams of limiting borders of optimum levels of fiber concrete deformations for designing building structures from concrete of low, medium and high classes are received.

Key words: concrete, reinforced concrete, reinforcement, mode of deformation, nonaxial loading, supercritical stage, stress-strain curve, criterion, deformation, strength, method, calculation.

Підписано до друку 10 . 04 . 2008 р.

Формат 60х90 1/16 Папір ксерокс. Друк RISO.

Ум.-друк. арк. 1,9. Тираж 110 прим.

Зам. № 62 від 10 . 04 . 2008 р.

Віддруковано з оригінал-макету в редакційно-видавничому відділі Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка Першотравневий проспект, 24, м. Полтава, 36601

Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи до державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції

Серія ДК, №932 від 27.05.2002 р.

Размещено на Allbest.ru