При випробуваннях підсилених плит їх роботу з початку навантаження до руйнування можна поділити на 3 стадії. Це - стадія пружної роботи до появи перших тріщин, стадія експлуатації, тобто роботи з тріщинами, та стадія руйнування. Порівнюючи результати випробувань, проведених на першому і другому етапах можна переконатися у тому, що характер роботи на зазначених етапах для підсилених плит співпадає з характером роботи таких непідсилених зразків, що не мали попереднього обтиску. Звідси можна зробити висновок, що попереднє напруження було втрачено за результатами випробувань вже на першому етапі.

Тріщини, які з'явилися на нижніх поверхнях плит і ширина яких в момент руйнування становила 1…2 мм, сприяли суттєвому послабленню значення попередньо напруженої арматури з бетоном і розділенню плити на окремі блоки. Ці блоки виявилися зв'язаними між собою лише арматурними стержнями та силою тертя між берегами тріщин. Після підсилення шаром сталефібробетону утворилася двошарова плита, яка складається із тонкого шару сталефібробетону товщиною 20 мм та окремих армованих бетонних блоків, з'єднаних арматурою. У процесі підсилення тріщини у плиті були зашпаровані дрібнозернистим бетоном, з якого у подальшому був зроблений сталефібробетон для підсилення. Це зашпарування, разом із силою тертя у деякому ступені повернуло частину первісної жорсткості плит серії І. Зазначені блоки потім правили за стиснуту зону у підсилених плитах серії ІІ. Водночас у нових двошарових конструкціях плит попереднє напруження було втрачено.

В процесі навантаження, при невеликих рівнях зусиль, усі підсилені зразки працювали пружно, про що свідчить лінійний характер залежностей між навантаженням і прогинами дослідних плит. Перші тріщини на розтягнутих гранях усіх підсилених плит з'явилися практично при однаковому рівні навантаження, яке складало 0,3…0,35 від руйнуючого. Далі тріщини на нижніх поверхнях плит розвивалися як у одношарових залізобетонних, тобто «по конверту». Але, починаючи з інтенсивності зусиль, які дорівнювали 0.6…0,7 від руйнуючих, картина тріщиноутворення змінюється і стає різною для різних типів дослідних зразків плит.

Результати експериментальних випробувань свідчать про те, що зруйновані плоскі плити, незалежно від того, були вони попередньо напруженими, або ні, можуть бути використані повторно при їх підсиленні шаром ефективного матеріалу, таким, яким є сталефібробетон.

У третьому розділі викладені результати експериментально-теоретичних досліджень міцності та тріщиностійкості підсилених плит.

Після зашпарування тріщин у зруйнованих плитах серії І (марки ПН у табл. 1) і подальшого підсилення шаром сталефібробетону товщиною 20 мм через 150 діб вони знову були випробувані поперечним навантаженням за тією же самою схемою, що і плити серії І. Результати випробування навантаженням цих плит (названих серією ІІ, марки ПН…ПФ) наведені у табл. 2.

Таблиця 2. Дослідні значення сил тріщиноутворення та руйнуючих сил плит, підсилених сталефібробетоном (серія ІІ)

Перше, що впадає в око при погляді на табл. 2 - це досить високий рівень відновлення міцності та тріщиностійкості зруйнованих конструкцій серії І після підсилення (серія ІІ) за допомогою шару сталефібробетону. Для більш наочного порівняння у табл. 3 наведені експериментальні значення тріщиностійкості та міцності підсилених зразків серії ІІ (марка ПН…ПФ) у порівнянні з непідсиленими зразками серії І (марка ПН…).

Як видно з табл. 3 міцність після підсилення відновилася від 85,4 до 62,4%. Найбільше відновлення сталося для ненапружених конструкцій.

У той же час, тріщиностійкість плит була відновлена лише на 30…40%, виключаючи ненапружені плити. Тут тріщиностійкість підсилених зразків досягла майже 60% непідсилених. Це легко пояснити тим, що в усіх підсилених плитах відносна тріщиностійкість не перевищувала 35% їхньої міцності, тобто зрівнялась з тріщиностійкістю звичайних ненапружених плит. Однакова відносна тріщиностійкість усіх підсилених плит ще раз доказує зникнення попереднього напруження.

Зменшення тріщиностійкості підсилених плит у порівнянні з ненапруженими непідсиленими (марка ПН - 0,0/0,0) можна пояснити тим, що після нанесення тонкого шару сталефібробетону в місцях первісних тріщин, отриманих за результатами першого етапу випробувань, зберігаються концентратори напружень для шару підсилення. При цьому, в підсилених плитах тріщини у розтягнутому сталефібробетоні з'явились практично у тих же місцях, де вони були до підсилення.

Повертаючись до аналізу зміни міцності за результатами відновлення залізобетонних плит треба відзначити особливості їх роботи.

Таблиця 3. Показники тріщиностійкості та міцності підсилених плит серії ІІ відносно непідсилених серії І

Відносно високий, більше 85%, рівень відновлення експлуатаційного ресурсу необтиснутих плит марки ПН - 0,0/0,0 після підсилення можна пояснити декількома чинниками. По-перше, навіть суцільні ненапружені вільно оперті плити з незакріпленими кутами показали відносно низьку міцність, яка близька до міцності простої балки. По-друге, треба врахувати, що наявні тріщини після руйнування за результатами випробувань на першому етапі перед підсиленням були відносно невеликої ширини розкриття, десь 0,7…0,8 мм. Звідси їх менший вплив як концентраторів напружень на шар підсилення. Нарешті, не можна не відзначити відносно велику міцність на розтяг сталефібробетонного шару підсилення. Це сприяло відносно пізньому розвитку нормальних тріщин за рахунок розриву та висмикування фібр.

Досліди встановили, що, незважаючи на втрату попереднього напруження після першого етапу випробувань, підсилені плити у процесі навантаження повторювали напружено-деформований стан непідсилених плит. І тільки плити з нерівномірним обтиском (марки ПН - 0,7/0,3 - ПФ і ПН - 0,7/0,0 - ПФ) показали дещо іншу схему руйнування (рис. 2). Однак і тут можна встановити ознаки продавлювання за різними схемами. Все це свідчить про те, що такі плити мають деяку «пам'ять» про картину наявних тріщин перед підсиленням, тобто володіють деякою «спадковістю» напружено-деформованого стану. Взагалі треба відмітити, що «чисте» продавлювання не було встановлено для жодної з плит. Це свідчить про те, що такі плити суміщують у собі елементи, які одночасно працюють на згин та поперечну силу.

За результатами проведених випробувань встановлені фізичні особливості змінювання напружено-деформованого стану залізобетонних плит, підсилених шаром сталефібробетону:

1. Утворення тіла продавлювання може бути наслідком руйнування не тільки за похилими перерізами, а також через дію згинаючого момента. Це спричиняє зминання плити під жорстким штампом та руйнування стиснутої зони.

2. Руйнування відбувається різними способами (рис. 2) в залежності від схем розташування тріщин, отриманих при руйнуванні плит на першому етапі. Плити, які не мали попереднього обтиску зруйнувалися як гнучкі від дії згинаючого момента з утворенням пластичними шарнірами пластичного «конверта» на нижній грані (рис. 2). Тут не спостерігалося продавлювання або руйнування за похилими перерізами. Тріщини у підсилюючому шарі з підвищенням навантаження утворюються практично за схемою непідсилених плит. Вони розвиваються з нижньої грані до арматури, а потім перетинають арматуру і досягають верхньої грані плити. При цьому, як і у «класичних» схемах, при навантаженнях близьких до руйнівних на верхніх поверхнях з'являються тріщини вписаного кола з відокремлюванням кутів. На відміну від руйнування на першому етапі тріщини у підсилюючому шарі ширші за розкриттям і виразніші за розташуванням.

3. Руйнування плит з однобічним обтиском починає розвиватися як при продавлюванні, а, точніше, як при місцевому зрізі двох протилежних граней плити, паралельних напрямку обтиску (по осі х). Це особливо виразно видно у разі повної відсутності обтиску з другого боку (по осі у). Але після появи пластичних шарнірів уздовж граней під зовнішніми силами плита перетворюється у балку і руйнується за пластичними шарнірами посередині прольоту (див. рис. 2, г).

4. Послідовність руйнування за похилими перерізами така (див. рис. 2, д): утворення та розвиток нормальних і похилих тріщин у розтягнутій зоні; відкол лещадок у плиті по кутах штампа; початок утворення тріщин у кутових зонах; роздріблення стиснутої зони у похилих перерізах; відокремлення тіла продавлювання та згин поздовжньої арматури. Продавлювання відбувається несиметрично, у одному з кутів за суміжними гранями під кутом приблизно 50^о, що повторює форму продавлювання зразків серії І. Такий кут характерний для так званого «утрудненого» (стисненого) продавлювання при невеликій відстані між штампом і опорою.

В усіх випадках процес руйнування має крихкий миттєвий характер типу удару. Це свідчить про те, що усі дослідні зразки руйнуються як бетонні після подолання опору підсилюючого шару сталефібробетону.

Під час проведення експерименту зафіксовано підвищену деформативність як стиснутої, так і розтягнутої зон дослідних зразків-плит. Так, при утворенні тріщини на стиснутій грані деформації досягли _b=(140…170)10^-5, а на розтягнутій грані - _bt=(25…27)10^-5.

Значну деформативність стиснутої зони можна пояснити наявністю початкових тріщин, хоча і зашпарованих при виконанні підсилення. Така підвищена деформативність, яку можна назвати конструктивною нелінійністю, дає підставу для застосування у розрахунках прямокутної епюри напружень у стиснутій зоні (рис. 3).

Момент утворення тріщин пропонується визначати за формулою

, (1)

де - міцність сталефібробетону у параметричній точці 1, тобто при появі перших тріщин;

- площа розтягнутої зони сталефібробетону, яку визначають за деформаціями _b і _fbt,1;

, (2)

h; - див. рис. 3.

Якщо деформації невідомі, момент утворення тріщин можна визначити за формулами чинних норм з урахуванням тріщин у стиснутій зоні

, (3)

де , (4)

(5)

(6)

_m і - параметри, визначені нормами.

При руйнуванні внаслідок згину, міцність підсилених плит визначають за формулою

, (7)

де ; (8)

- гранична розтягуваність бетону;

- деформація сталефібробетону у параметричній точці 3, визначеною за дослідною діаграмою , яка в нашому випадку дорівнює у середньому =45010^-5.

Досліди показали, що для плит, які мали значні дефекти перед підсиленням, при руйнуванні внаслідок продавлювання, в розрахунках слід враховувати лише дві складові

; (9)

, (10)

де - міцність сталефібробетону у параметричній точці 3, тобто перед руйнуванням;

- середнє арифметичне між периметрами верхньої та нижньої основ піраміди продавлювання в межах шару підсилення ;

0,7 - емпіричний коефіцієнт;

та , (11)

де ; (12)

, (13)

с - довжина горизонтальної проекції похилої тріщини;

і - кути повороту блоків залізобетонного елемента після та перед руйнуванням за похилим перерізом.

Величини кутів повороту були визначені за співвідношеннями, отриманими Ю.А. Клімовим, з урахуванням наявних дослідних даних.

Результати розрахунку за формулами (1)… (13) показали достатню точність при порівнянні з експериментальними даними.

У четвертому розділі наведені результати експериментальних досліджень прогинів плит та їх розрахунку за допомогою ПК ЛИРА-Windows.

В результаті випробувань плит серії І отримані графіки прогинів у центрі плит з урахуванням деформування (просадок) опор (рис. 4). Графіки прогинів плит «близнюків» мають майже однакові значення з невеликими відхиленнями в межах 1…2% на останніх ступенях навантаження. На перших ступенях завантаження співвідношення між навантаженням P_tot та прогином f_о має лінійний характер, який триває до моменту появи перших тріщин. В момент появи тріщин на графіках «P_tot-f_о» утворюються характерні злами. Зусилля тріщиноутворення плит серії І на рис. 4 відповідають значенням, які були виявлені візуально. Так, для плити без попереднього напруження ПН - 0,0/0,0 сумарне навантаження, при якому виникли тріщини P_crc=126,4 кН, для одновісно напружених плит ПН - 0,7/0,0 - P_crc=198,4 кН, для двовісно напружених плит ПН - 0,7/0,3 та ПН - 0,7/0,7 - відповідно P_crc=265,6 кН та P_crc=334,4 кН.

Для плит з попередньо напруженою арматурою ПН - 0,7/0,3 та ПН - 0,7/0,7 характерного зламу на графіку «P_tot-f_о» не було, а ділянки графіків в момент тріщинотворення мають плавне закруглення (див. рис. 4). Це свідчить про характер руйнування таких плит, яке відбулось не від згинаючого моменту, а внаслідок продавлювання.

Прогини підсилених плит (серія ІІ) визначаються за аналогічною методикою, що і для плит серії І. Графіки прогинів у центрі плит серії ІІ з урахуванням деформування (просадок) опор приведений на рис. 4

На відміну від плит серії І в плитах серії ІІ графіки прогинів не мають характерних зламів, які б свідчили про виникнення тріщин. Однак в усіх графіках залежності «P_tot-f_о» для плит серії ІІ були виявлені характерні злами в протилежному напрямку, тобто «впадини» в кривих залежності «P_tot-f_о». Такі «впадини» виникають після появи тріщин, які зафіксовані візуально при навантаженнях, що приведені в табл. 2. Це говорить про те, що мікротріщини, які виникають в розтягнутому шарі сталефібробетону, не розкриваються інтенсивно, як у звичайному бетоні, а стримуються стальною фіброю. Після зростання тріщин на усю товщину шару сталефібробетону, тобто руйнування бетонної матриці, розтягуючи зусилля сприймає тільки фібра. У цей момент графіки прогинів починають частково зростати, що і обумовлює виникнення «впадин» в кривих залежності «P_tot-f_о» (див. рис. 4).

Співставлення прогинів плит при випробуванні непідсилених плит (етап І) з результатами випробувань підсилених плит (етап ІІ) показали (див. рис. 4), що жорсткість конструкцій різко зменшується. При цьому, конструкція деформується нелінійно з самого початку навантаження. На другому етапі експериментів це обумовлено фізичною, геометричною і конструктивною нелінійністю двошарової системи, про що було детально сказано у розділі 3.

З огляду на графіки прогинів з рис. 4 стає очевидним, що розрахунок прогинів таких двошарових плит за формулами теорії пружності неможливий навіть на перших ступенях навантаження. Це пояснюється тим, що наявність тріщин як у стиснутій, так і розтягнутій зонах змінює характер їх роботи, що перестає відповідати положенням теорії пружності.

У той же час, наявність тріщин, скоріш за усе, значно зменшує вплив крутних моментів у плиті і тим самим збільшує прогини. Суттєве зменшення впливу крутних моментів дає підставу для нехтування у розрахунках цими моментами. У такому разі можна вважати плиту балочною, гадаючи, що у кожному напрямку плита несе половину навантаження. Звідси прогини у центрі плити від рівномірно діючого навантаження можуть бути визначені за формулою

, (14)

де В - жорсткість по В.І. Мурашову на одиницю ширини плити.

Таким чином, задача розрахунку прогинів зводиться до визначення жорсткості балочного елемента на відповідному етапі навантаження.

Проаналізувавши результати досліджень, було вирішено оцінити прогини підсилених плит, грунтуючись на відомих співвідношеннях з урахуванням встановлених у дослідах параметрах.

Жорсткість підсиленого залізобетонного перерізу при згині відносно розтягнутої зони у нашому випадку можна записати

, (15)

де - модуль деформацій сталефібробетону на розтяг при відповідному рівні навантаження, який можна визначити за формулою

; (16)

- коефіцієнт пружнопластичності сталефібробетону;

- площа поперечного перерізу підсилюючого шару сталефібробетону

; (17)

- зведена корисна висота поперечного перерізу

; (18)

- зведена величина плеча внутрішньої пари сил

; (19)

- зведена величина висоти стиснутої зони;

- коефіцієнт, подібний коефіцієнту В.І. Мурашова , але у сталефібробетоні; зважаючи на те, що у розтягнутій зоні з самих менших ступенів навантаження з'явилися тріщини, вирішили прийняти =1.

Висоту стиснутої зони визначають із співвідношення

. (20)

Розрахунок проводили для рівня навантаження P_tot=180 кН (q=0,367 Н/мм²), що для різних серій складає 0,6…0,8 від руйнуючого. Цей рівень навантаження для залізобетонних конструкцій вважається експлуатаційним.

Коефіцієнт пружнопластичності був знайдений з графіка «напруження-деформації» за тангенсом кута нахилу січного модуля пружності, тобто

. (21)

Для теоретичного розрахунку прогинів плит використаний програмний комплекс ЛИРА-Windows, який дозволяє виконувати розрахунки стержневих та плитних конструкцій з урахуванням фізичної та геометричної нелінійності. Розрахункову модель плит без підсилення сталефібробетоном (серія І) складають з 100 скінченних прямокутних елементів оболонки (тип СЕ-241) та 121 вузлів.

Плиту-оболонку розглядають як біматеріальну систему з ізотропними фізично нелінійними матеріалами. При призначенні нелінійної жорсткості елементів була використана експоненційна залежність між напруженнями та деформаціями для бетону та арматури.

Для розрахунку плит, підсилених сталефібробетоном (серія ІІ), використовувались така ж розрахункова схема, як і для плит серії ІІ з використанням двошарових прямокутних скінченних елементів (тип СЕ-71). Попередній обтиск був відсутній.

В результаті розрахунку отримані графіки прогинів плит, які показані на рис. 4. Порівняльний аналіз експериментальних та теоретичних графіків прогинів плит серії І та ІІ засвідчує добре співпадання результатів. Максимальні відхилення становили: 35% - для плити марки ПН - 0,7/0,7 - ПФ; 21% - для плити марки ПН - 0,7/0,3 - ПФ; 27% - для плити марки ПН - 0,7/0,0 - ПФ. В основному максимальні відхилення були зафіксовані при навантаженнях, при яких була зруйнована бетонна матриця і зусилля розтягу сприймались тільки стальною фіброю. Цей момент не достатньо точно враховується у обчислювальному комплексі ЛИРА-Windows. Однак при навантаженнях, що відповідають експлуатаційним, максимальні відхилення між експериментальними та теоретичними значеннями становили 5…10% (рис. 4). Це дає можливість використання ПК ЛИРА-Windows при розрахунку плит з попередньо напруженою арматурою у двох напрямках, а також плит, підсилених шаром сталефібробетону.