Конструкции промышленного здания с неполным каркасом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1 Компоновка сборного перекрытия

2 Расчет и конструирование сборной предварительно напряженной плиты перекрытия

2.1 Материалы

2.1.1 Арматура

2.1.2 Бетон

2.2 Сбор нагрузок

2.3 Определение усилий

2.4 Определение параметров расчетного сечения

2.5 Определение площади сечения рабочей арматуры

2.6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

2.7 Определение потерь предварительного напряжения

2.8 Расчет прочности наклонного сечения продольного ребра

2.9 Расчет прочности полки плиты

2.10 Проверка прочности плиты в стадии монтажа

2.11 Расчет плиты по второй группе предельных состояний

2.11.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

2.11.2 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

2.11.3 Расчет по деформациям плиты с трещинами в растянутой зоне

3 Расчет и конструирование сборного разрезного ригеля

3.1 Материалы

3.1.1 Арматура

3.1.2 Бетон

3.2 Сбор нагрузок и определение усилий

3.2.1 Сбор нагрузок

3.2.2 Определение усилий

3.3 Расчет прочности нормальных сечений

3.4 Расчет прочности наклонных сечений

3.5 Определение места обрыва продольных стержней

3.6 Анкеровка обрываемых стержней

3.7 Расчет по деформациям

3.8 Расчет прочности полки ригеля

4 Расчет прочности колонны подвального этажа многоэтажного здания со случайным эксцентриситетом

4.1 Расчет ствола колонны

4.2 Материалы

4.3 Конструирование колонны

4.4 Определение усилия Q, действующего на консоль

4.5 Расчет консоли колонны

5 Расчет прочности центрально нагруженного фундамента под колонну

5.1 Материалы

5.2 Расчет прочности тела фундамента

5.3 Расчет армирования фундамента

Список литературы



1 Компоновка сборного балочного перекрытия

Четырехэтажное промышленное здание с неполным каркасом и подвальным этажом имеет размер в плане 27х54м. Высота этажей 4,2м. Район строительства - г. Актюбинск. Сборное железобетонное перекрытие здания состоит из панелей и ригелей, которые опираются на несущие наружные стены и колонны. Несущие стены здания с неполным каркасом являются диафрагмой жесткости и воспринимают горизонтальную ветровую нагрузку, элементы каркаса внутри здания воспринимают вертикальную нагрузку от всех выше перечисленных конструкций, полезной нагрузки с перекрытия и собственного веса, работают они, как правило, со случайным эксцентриситетом. Размеры сетки колонн 6*9 м, поэтому панели и ригели с разными пролетами. Опыт строительства показал, что наиболее предпочтительно для производственных зданий поперечное направление ригелей, как повышающее пространственную жесткость здания. В местах расположения колонн установлены плиты с вырезами (П 2, П 3), а для заполнения пристенных участков перекрытия принимаются монолитные участки (УМ 1 и УМ 2). Наружные стены здания кирпичные толщиной 510 мм. перекрытие ригель эксцентриситет фундамент

Раскладка плит производится от оси. Плиты ребристые без промежуточных поперечных ребер, номинальные размеры 6*1,8 м. Все плиты балочные и работают в одном направлении, плиты укладывают ребрами вниз. Материал, из которого изготавливают плиты - тяжелый бетон с плотностью 2500 кг/м³, класса В 25. Минимальная толщина полки плиты 50 мм, высота сечения 400 мм, конструктивная длина 5570 мм. Расчетный пролет, равный расстоянию между осями ее опор, при опирании на полки ригелей составляет 5450 мм, конструктивная ширина плиты составляет 1780 мм.

Длина опирания ригеля на колонну - 220 мм, сечение ригеля трапециевидное с шириной по верху 400 мм и двумя полками шириной 150 мм; высота ригеля 900 мм. Стык ригеля с колонной - шарнирный, то есть ригель разрезной. Пролет ригеля между осями колонн - 9 м, расчетный пролет 8320 мм.

Принятая в расчете колонна имеет квадратное сечение с размером 400*400 мм, членение колонн поэтажное.

Стыки колонн располагаются на высоте 800 мм от уровня верха плиты перекрытия. Ригели опираются на консоли колонн, расчетная длина колонн в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м этажах 4200 мм, а для подвального с учетом защемления колонны в фундаменте и требуемой высоты для возможности монтажа составляет 4700 мм.

Глубина заложения подошвы фундамента 1050 мм, а размер сечения 3,3*3,3 м.



2 Расчет и конструирование сборной предварительно напряженной плиты перекрытия

Так как временная полезная нагрузка на перекрытие составляет V_n = 7 кН/м², то принимается сборная предварительно напряженная ребристая плита перекрытия без поперечных промежуточных ребер.

2.1 Материалы

2.1.1 Арматура

В качестве рабочей арматуры принимаю предварительно-напряженную арматуру класса А-V, метод натяжения арматуры - электротермический, способ натяжения - на упоры.

R_s=680 МПатаблица 22 [1],

R_s,ser=785 МПатаблица 19 [1],

E_s=19*10⁴ МПатаблица 29 [1].

Для каркасов и сеток используется арматура классов А - III и Вр - I.

А - III (d=12 мм)R_s=365 МПа,Вр - I (d=3 мм)R_s=375 МПа,

R_s,ser=390 МПа, R_s,ser=410 МПа,

R_sw=290 МПа, R_sw=270 МПа,

E_s=20*10⁴ МПа.E_s=17*10⁴ МПа.

Для монтажных петель используется арматура класса А - I.

R_s=225 МПа,

R_s,ser=235 МПа,

R_sw=175 МПа,

E_s=21*10⁴ МПа.



2.1.2 Бетон

Используется тяжелый бетон класса В 25; D=2500 кг/м³, R_B=14,5 МПа, R_Bt=1,05 МПа, R_B,ser= 18,5 МПа, R_Bt,ser=1,6 МПа, Е_В= 27*10³ МПа, R_Bp=12,5 МПа.

2.2 Сбор нагрузок

Таблица 1 - Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1 1.1 1.2 2	Постоянная (g): Конструкция пола: - линолеум д=0,003 м с=800 кг/м3=8 кН/м3 - мастика д=0,002 м с=1000 кг/м3=10 кН/м3 - стяжка С-3 д=0,02 м с=1200 кг/м3=12 кН/м3 - теплозвукоизоляция (минвата) д=0,02 м с=150 кг/м3=1,5 кН/м3 Плита перекрытия: д=0,089 м с=2500 кг/м3=25 кН/м3 Итого Временная полезная (v), в том числе: - длительно действующая нL=60% - кратковременная нsh=40% Итого Полная, в том числе: - полная длительно действующая ql = нL+g - полная кратковременная qsh=нsh	0,024 0,02 0,24 0,03 2,225 2,54 7 4,2 2,8 9,54 6,74 2,8	1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,2 1,2 1,2	0,0312 0,026 0,312 0,039 2,448 2,86 8,4 5,04 3,36 11,26 7,90 3,36

Приведенная толщина плиты перекрытия определяется по формуле:

д = V_б/A,

гдеV_б - объем бетона плиты, м³;

A - номинальная площадь, перекрываемая плитой, м².

Объем бетона плиты состоит из двух частей: бетон ребер (V₁) и бетон полки (V₂).

V₁ = b*l*h = 200*6000*400*10^-9 = 0,48 м³.

V₂ = (b_пл-b)*l*h_f' = (18000-200)*6000*50*10^-9 = 0,48 м³.

V_б = V₁+ V₂ = 0,96 м³.

д = 0,96/(6*1,8) = 0,089 м.

2.3 Определение усилий

Расчетная схема плиты - свободно опертая однопролетная балка таврового сечения с полкой в сжатой зоне, загруженная равномерно распределенной нагрузкой q (рисунок 1).

Рисунок 1 - Расчетная схема и основные размеры сечения плиты

Я рассчитываю плиту без вырезов, опертую на ригели.

Определяю параметры плиты с учетом монтажных зазоров (15 мм):

l_ном = 6000 мм - номинальная длина плиты.

l₀ - расчетный пролет плиты, это расстояние между опорами, мм;

l₀= 6000-(200+75)*2=5450 мм.

l - конструктивная длина, мм;

l = 6000-(200+15)*2=5570 мм.

Определение усилий на погонный метр плиты:

- расчет нагрузок:

q [кН/м] = q [кН/м²]*b_sup*г_n;

b_sup = b_пл = 1,8 м;

г_n = 0,95 - коэффициент надежности по назначению.

Полная нормативная: 9,54*1,8*0,95=16,31 кН/м.

Полная расчетная: 11,26*1,8*0,95 = 19,25 кН/м.

Нормативная длительно действующая: 6,74*1,8*0,95=11,53 кН/м.

Нормативная кратковременная: =2,8*1,8*0,95=4,79 кН/м.

Максимальная расчётная поперечная сила:

.

- расчёт изгибающих моментов:

От полной нормативной нагрузки:

.



От полной расчётной нагрузки:

От нормативной длительно действующей нагрузки:

.

От нормативной кратковременной нагрузки:

.

2.4 Определение параметров расчетного сечения

Расчетное сечение - тавр с полкой в сжатой зоне (рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема расчетного сечения

a_sp = 30 мм - защитный слой бетона для рабочей арматуры.

h = 400 мм - высота сечения.

- рабочая высота сечения.

h_f' = 50 мм - толщина полки.

- приведенная толщина ребра тавра.

b_con = 1780 мм - конструктивная ширина плиты.

- ширина свесов (расстояние в свету между продольными ребрами), определяется согласно п. 3.16 [1].

b_f' = 2*b_f1'+b = 1540+200 = 1740 мм - приведенная ширина полки.

2.5 Определение площади сечения рабочей арматуры

Предварительные расчеты:

Величина предварительного напряжения находится по формуле 1[1]:

;

При электротермическом способе натяжения:

, МПа (формула 2 [1]).

l = 5570 мм = 5,57 м - длина натягиваемого стержня.

.

Исходя из формулы 1[1], получаю:

у_sp ? 690,37 МПа; у_sp ? 330,13 МПа. Среднее значение у_sp = 510,25 МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры нахожу по формуле 6 [1]:

г_sp = 1±Дг_sp.

(формула 7 [1]).

гдеn_р = 2 - число натягиваемых стержней.

.

г_sp = 1±0,158.

Характеристика сжатой зоны бетона определяется по формуле 26 [1]:

.

щ = 0,85-0,008*14,5 = 0,734.

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона определяется по формуле 25 [1]:

.

у_sc,u = 500 МПа - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, данное значение принимается исходя из г_b2 = 0,9<1 - коэффициент условий работы бетона (таблица 15 [1]).

- напряжение в арматуре, МПа (для арматуры класса А-V).

у_sR = R_s+400-у_sp-Ду_sp

у_sR = 680+400-510,25-0 = 569,75 МПа.

.

Определение расчетного случая:

М ? М_per,f.

-расчетный изгибающий момент, воспринимаемый полностью сжатой полкой при x=h_f'.

.

М = 71,47 ? М_per,f. = 435,2. Это 1 расчетный случай, значит, нейтральная ось проходит через полку (х < h_f' и ), т. е. сечение рассчитывается как прямоугольное размером b_f'*h₀.

Расчет площади сечения рабочей арматуры:

- статический момент сжатой зоны бетона.

- относительная высота сжатой зоны бетона; з^* = 1-о/2 = 1-0,023/2 = 0,9885.

0,023 ? 0,53 - пластическое разрушение (1 случай).

з = 1,15 - коэффициент для арматуры класса А-V (п. 3.13 [1]).

Коэффициент условий работы арматуры находится по формуле 27 [1]:

. .

Принимаю г_s6 =1,15.

- площадь сечения рабочей арматуры.

.

По сортаменту определяю число стержней и их диаметр: 2 стержня 14 мм с расчетной площадью A_sp = 3,08 см².

М_per = A_sp*R_s*г_s6* з^**h₀ = 3,08*10^-4*680*10⁶*1,15*0,9885*370*10^-3 =

= 88,1*10³ Н = 88,1 кН.

(М_per-М_max)*100%/М_per = (88,1-71,47)*100%/88,1 = 18,88%.

2.6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определяю отношение модулей упругости:

.



Вычисляю площадь приведённого сечения (смотри рисунок 3):

А₁ = b_f'*h_f' = 1740*50 = 87000 мм² = 870 см².

А₂ = b*(h-h_f') = 200*(400-50) = 70000 мм² = 700 см².

.

y₁ = h-h_f'/2 = 400-50/2 = 375 мм = 37,5 см.

y₂ = (h-h_f')/2 = (400-50)/2 = 175 мм = 17,5 см.

Статический момент приведённого сечения относительно нижней растянутой грани определяется по формуле:

.

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до нижней грани:

.

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до центра тяжести преднапряжённой арматуры:

.

y₁' = y₁-y₀ = 375-282 = 93 мм = 9,3 см.

y₂' = y₀-y₂ = 282-175 = 107 мм = 10,7 см.



Рисунок 3 - Схема приведенного сечения

Определяю момент инерции приведённого сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведённого сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения составит:

(по нижней грани).

(по верхней грани).

Упругопластические моменты сопротивления:

(для таврового сечения с полкой в сжатой зоне, учитывает влияние неупругих деформаций бетона в растянутой зоне).

Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до ядровых точек:

- условие выполняется.

-напряжение в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия.

(до нижней точки).

(до верхней точки).

2.7 Определение потерь предварительного напряжения

Определение потерь осуществляется в соответствии с таблицей 5 [1].

Первые потери (у_loss1):

- от релаксации напряжений стержневой арматуры при электротермическом способе натяжения:

у₁ = 0,03*у_sp = 0,03*510,25 = 15,308 МПа;

- от температурного перепада: у₂ = 0 для пропаренных конструкций;

- от деформации анкеров: у₃ = 0;

- от трения арматуры об огибающие приспособления: у₄ = 0;

- от деформации стальной формы: у₅ = 0 (так как электротермический способ натяжения).

Определяю сумму первых потерь без учета у₆:

.

Усилие предварительного обжатия:

.

Определяю напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры:

е_ОР = y_sp = 25,2 см - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до линии действия усилия обжатия.

.

Определение потерь от быстронатекающей ползучести:

при ;

, ,

.

.

Вторые потери (у_loss2):

- от релаксации напряжений: у₇ = 0;

- от усадки бетона для бетона класса В 35 и ниже: у₈ = 35 МПа;

Усилие предварительного обжатия:

.

Определяю напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры:

.

Определение потерь от ползучести бетона:

при ;

.

- от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры: у₁₀ = 0 (так как натяжение на упоры);

- от деформации обжатия стыков между блоками: у₁₁ = 0 (так как натяжение на упоры).

.

Подсчитываю величину полных потерь:

.



Определяю усилие обжатия с учетом полных потерь:

2.8 Расчет прочности наклонного сечения продольного ребра

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (на действие главных сжимающих напряжений) проводится по формуле 72 [1]:

Вычисляю коэффициенты и :

= 1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента.

(формула 74 [1]).

в = 0,01 для тяжелого бетона.

.

.

- условие выполняется, следовательно, размеры сечения достаточны для обеспечения прочности.

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине (на действие главных растягивающих напряжений):

.



ц_в3 = 0,6 - для тяжелого бетона.

Вычисляю коэффициенты ц_f и ц_n:

-коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах (формула 77 [1]).

.

.

-коэффициент, учитывающий влияние продольных сжимающих сил (формула 78 [1]).

Здесь Р - усилие предварительного обжатия, определенное с учетом полных потерь.

.

Проверяю условие :

- условие выполняется.

.

52,46 ? 57,482 - условие соблюдается, необходимо подбирать поперечную арматуру конструктивно, с учетом требований п. 5.27 [1].

Для поперечных стержней каркаса, устанавливаемого в продольных ребрах плиты, принимаю арматуру класса Вр-I, 3 мм.

Определяю шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках:

l_пу = l_ном/4 = 6000/4 = 1500 мм - длина приопорных участков.

h = 400 мм < 450 мм > s_пу ? h/2 = 200 мм, s_пу ? 150 мм.

Принимаю шаг поперечных стержней на приопорных участках плиты s_пу = 150 мм.

- на остальной части пролета:

h = 400 мм > 300 мм > s ? 3*h/4 = 300 мм, s ? 500 мм.

Принимаю шаг поперечных стержней на остальной части пролета плиты s = 300 мм.

2.9 Расчет прочности полки плиты

Полка вдоль плиты армируется непрерывно сеткой С-1 с рабочей арматурой (Вр-I 5) в одном направлениях и конструктивной в другом.: продольная - в направлении длины плиты принимается конструктивно; поперечная - в направлении ширины плиты (определяется по пролетному моменту).

Рисунок 4 - Схема плиты для расчета прочности полки

Полка рассчитывается как однопролётная балка, жёстко защемлённая в продольных рёбрах. Для расчета условно выделяется полоса шириной 1 м, поэтому нагрузка на 1 м² перекрытия является в то же время нагрузкой на 1 погонный метр полосы. Определяю пролетный момент:

q = 11,26 кH/м.

- ширина полки (расстояние в свету между продольными ребрами).

При толщине полки 5 см сетка размещается в растянутой зоне в соответствии со знаком изгибающего момента. Рабочая высота пролетного и опорного сечений полки:

- рабочая высота сечения полки.

а = 1,5 см = 15 мм.

Определяю площадь арматуры для сечения шириной b = 100 см и высотой, равной рабочей высоте сечения:

;

; ;

.



Определяю число поперечных стержней сетки и их диаметр по сортаменту: 10 стержней Ш5 мм Вр-I с расчетной площадью А_s = 1,96 см². Шаг стержней - 100 мм.

Продольные стержни сетки принимаю конструктивно:

Ш4 мм Вр-I, шаг стержней - 250 мм.

Маркировка сетки:

2.10 Проверка прочности плиты в стадии монтажа

Поднимают плиту при монтаже при помощи монтажных петель, установленных в продольных рёбрах на расстоянии 0,8 м от торцов. Расчётная схема (рисунок 5) - однопролётная двухконсольная балка с равномерно распределённой нагрузкой от собственной массы плиты.

Необходимо проверить прочность плиты в местах расположения петель.

Опасным является опорное сечение с изгибающим моментом:

,

гдеb_s =1,8 м - ширина плиты;

l_c = 0,8 м - расстояние от торца плиты до оси строповочной петли.

g_d = 2,225 кн/м² - нагрузка от собственной массы плиты при г_f = 1.

г_din = 1,4 - коэффициент динамичности (по п. 1.13 [1]).



Рисунок 5 - Расчётная схема плиты при расчёте на монтажную нагрузку

Моменты от силы обжатия для предварительно напряжённой плиты определяю относительно центра тяжести растянутой арматуры:

,

где, здесь - потери предварительного напряжения в арматуре при доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния, принимается равным 330 МПа; у_sp принимается с г_sp = 1,158.

.

.

Расчётный момент в опорном сечении:

М = |M_d + M_p| = 1,794 + 25,025 = 26,82 кН•м.

Расчётное сечение - тавр с полкой в растянутой зоне. В расчёт принимаем прямоугольник с шириной, равной ширине ребра b (приведённое сечение продольных рёбер).

Площадь сечения арматуры:

По сортаменту принимаю верхнюю продольную арматуру каркаса Кр-1: 2 стержня Ш12 мм с расчетной площадью А_s = 2,26 см², А-III.

При подъёме плиты вся её масса может оказаться переданной на три петли. Тогда усилие на одну петлю:

где.

.

Чертеж петли представлен на рисунке 6.



Рисунок 6 - Петля монтажная

Предполагается, что это усилие воспринимается лишь одной ветвью петли. Тогда необходимая площадь поперечного сечения петли:

.

Монтажные петли выполняются из гладких арматурных стержней класса А-I, располагаются на расстоянии 800 мм от концов плиты: согласно таблице 6.41 [7] принимаю в соответствии с конструктивными требованиями 1 стержень Ш12 мм; А_s = 1,131 см².

2.11 Расчет плиты по второй группе предельных состояний

2.11.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Плита эксплуатируется внутри помещения, следовательно, это 3-я категория трещиностойкости -

Проверяю условие:

,



гдеM_r -- момент от внешних сил для изгибаемых элементов;

M_crc -- момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.

M_r = M_n = 60,56 кН*м

Требуемое условие не выполняется, следовательно, необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.

2.11.2 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

Допустимая ширина раскрытия трещин согласно таблице 2 [1]:

[а_crc1] = 0,3 мм; [а_crc2] = 0,2 мм.

Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

определяется согласно п. 4.14 [1] по формуле:

,

где - коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов равным 1;

ц_l - коэффициент, зависящий от длительности действия нагрузки:

ц_l = 1 - при учете кратковременных и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

ц_l = 1,6-15*м - при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из тяжелого бетона естественной влажности;

- коэффициент, принимаемый равным при стержневой арматуре периодического профиля 1;

- коэффициент армирования:

d = 14 мм - диаметр рабочей арматуры;

_s - приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки:

гдеМ - момент от действия постоянной и длительной нагрузки (для определения а^l_crc1 и а_crc2) или момент от действия полной нагрузки (для определения а_crc1);

P = 122,37 кН - усилие предварительного обжатия, определяемое с учетом полных потерь;

e_sp - расстояние от центра тяжести площади рабочей арматуры до точки приложения усилия обжатия, для данного случая e_sp = 0.

z - плечо внутренней пары сил, принимаемое:

Ширина раскрытия трещин от момента действия полной нормативной

нагрузки (М_n):

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок (M_n,l):

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок (M_n,l):

,

Ширина непродолжительного раскрытия трещин:

,условие выполняется.

а_crc1 < [а_crc1] и а_crc2 < [а_crc2] - оба условия выполняются.

2.11.3 Расчет по деформациям плиты с трещинами в растянутой зоне

При расчете плиты по деформациям определяется величина прогиба, ограниченная эстетическими требованиями. При этом расчет выполняется только на действие постоянной и длительно действующей нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке г_f = 1.

Прогиб определяется по величине полной кривизны 1/r по формуле:

,

где- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;

-кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

, так как величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна, обусловленная выгибом элемента.

Определяется кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок (п. 4.27[1]):

,

гдеМ = М_l,ser = M_n,l = 42,81 кН*м;

; ; ;

о - относительная высота сжатой зоны бетона (п. 4.28[1]):

Здесь ; ;

; ;

; ;

- эксцентриситет силы относительно центра тяжести площади сечения арматуры :

;

z - плечо внутренней пары сил:

; ;

Рассчитывается коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами (п.4.29[1]):

,

При этом должно выполняться условие:

; принимаю .

;

.



; принимаю ш_m = 1.

Определяется кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилий предварительного обжатия (формула 158, п. 4.25 [1]):

,

где; .

Здесь - сумма потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры:

нормативная постоянная нагрузка.

Так как у'_bp < 0, то е'_b = 0.

Прогиб плиты в середине пролета:

; величина [f] = 2,5 см = 25 мм - допустимый прогиб согласно таблице 4 [1].

- условие выполняется.



3 Расчет и конструирование сборного разрезного ригеля

Расчётная схема сборного разрезного ригеля - свободно опёртая балка, загруженная равномерно распределённой нагрузкой. Расчётное сечение ригеля - трапециевидное (рисунок 7).

Рисунок 7 - Расчётная схема и основные размеры сечения ригеля

Выбираю схему опирания ригеля на колонны (рисунок 8). Расчётный пролёт: l₀ = l - h_к - b₂ - l_y*2 = 9000-400-220-30*2 = 8320 мм.

Рисунок 8 - Схема опирания ригеля на колонны

3.1 Материалы

3.1.1 Арматура

В качестве рабочей арматуры принимаю арматуру класса А-III.

R_s=365 МПатаблица 22 [1],

R_s,ser=390 МПатаблица 19 [1],

R_sw=290 МПа таблица 22 [1],

E_s=20*10⁴ МПатаблица 29 [1].

Для монтажной арматуры каркасов и петель используется арматура класса А-I.

R_s=225 МПатаблица 22 [1],

R_s,ser=235 МПатаблица 19 [1],

R_sw=175 МПатаблица 22 [1],

E_s=21*10⁴ МПатаблица 29 [1].

3.1.2 Бетон

Используется тяжелый бетон класса В20; D=2500 кг/м³, R_B=11,5 МПа, R_Bt=0,90 МПа, R_B,ser= 15,0 МПа, R_Bt,ser=1,4 МПа, Е_В= 24*10³ МПа, R_Bp=11,0 МПа.

3.2 Сбор нагрузок и определение усилий

3.2.1 Сбор нагрузок

Нагрузка рассчитывается на 1 п.м. ригеля по ранее подсчитанным нагрузкам на 1м² перекрытия умножением на ширину грузовой площади b_sup = 6 м с учетом собственной массы ригеля (рисунок 9).

Расчет нагрузки от ригеля:

- объем погонного метра ригеля.

.

.

Расчетная полная нагрузка с учетом нагрузки от перекрытия:

Рисунок 9 - Схема для определения грузовой площади ригеля

3.2.2 Определение усилий

Момент от полной расчетной нагрузки:

;

Максимальная поперечная сила:

.



3.3 Расчет прочности нормальных сечений

Так как полки ригеля находятся в растянутой зоне, то в качестве расчетного сечения ригеля принимаю прямоугольник с размерами b*h₀ [4].

Подбираю площадь арматуры:

- относительная высота сжатой зоны бетона; з^* = 1-о/2 = 1-0,238/2 = 0,881.

Проверяется условие :

,

где,

, при .

- условие выполнено, сжатая арматура по расчету не требуется.

Определяем площадь сечения растянутой арматуры по формуле:

.



Принимаю 4 стержня 28 мм, А - III, ;

Проверяю условие:

.

(М_per-М)*100%/М_per = (689,33-658,91)*100%/689,33 = 4,4 % < 5 %.

- условие выполнено, следовательно, арматура подобрана правильно.

3.4 Расчет прочности наклонных сечений

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (на действие главных сжимающих напряжений) проводится по формуле 72 [1]:

Вычисляю коэффициенты и :

= 1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента.

(формула 74 [1]).

в = 0,01- для тяжелого бетона.

.

.

- условие выполняется, следовательно, размеры сечения достаточны для обеспечения прочности.

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине (на действие главных растягивающих напряжений):

.

ц_в3 = 0,6 - для тяжелого бетона.

Вычисляю коэффициенты ц_f и ц_n:

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок (так как полки ригеля расположены в растянутой зоне).

-коэффициент, учитывающий влияние продольных сжимающих сил (так как ригель изготавливается без предварительно напряженной арматуры).

При этом .

.

316,78 ? 187,92 - условие не соблюдается, необходимо принимать

поперечную арматуру по расчету.

Вычисляю параметр В:

Определяю усилие в хомутах на единицу длины элемента:

;

Принимаю .

Максимальный шаг хомутов:

.

По условию удобства сварки принимаю поперечную арматуру класса А-III, 8 мм.

R_sw = 255 МПа, так как диаметр принятой поперечной арматуры составляет менее 1/3 диаметра продольной рабочей арматуры (согласно таблице 22 [1]);

А_sw = 2,01 см² при n = 4 - количество поперечных стержней, попадающих в сечение элемента.

.

С учетом требований пункта 5.27 [1] принимаю шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках:

h = 900 мм > 450 мм > s_пу ? h/3 = 300 мм, s_пу ? 500 мм.

Принимаю шаг поперечных стержней на приопорных участках ригеля s_пу = 300 мм.

- длина приопорных участков. С учетом принятого шага l_пу = 2400 мм.

l_пу = l_ном/4 = 9000/4 = 2250 мм

- на остальной части пролета:

h = 900 мм > 300 мм > s ? 3*h/4 = 675 мм, s ? 500 мм.

Принимаю шаг поперечных стержней на остальной части пролета

ригеля s = 500 мм.

Тогда



.

Определяю длину проекции опасной наклонной трещины c_sw:

; ;

2h₀ = 2*0,870 = 1,740 м.

Длину проекции опасной наклонной трещины с_sw принимаю как меньшее из значений с, с₀ и 2h₀, но не менее h₀: с_sw = с = 1,72 м.

Выполняю проверку прочности наклонного сечения:

;

;

316,78 ? 610,72 - условие выполняется, прочность обеспечена.

3.5 Определение места обрыва продольных стержней

В целях экономии металла, часть продольных стержней (не более 50 % расчётной площади) обрывается в пролёте там, где она не требуется согласно расчёту прочности элемента по нормальным сечениям.

На эпюру моментов от внешних опорных нагрузок наносятся ординаты опорного момента (М_оп), воспринимаемого нормальным сечением железобетонного элемента с количеством арматуры, доводимым до опоры без обрыва:



.

Точки пересечения ординаты М_оп с эпюрой расчётных моментов определяют места теоретического обрыва (рисунок 10).

Уточняю площадь сечения продольной арматуры, доводимой до опоры без обрыва :

Продольная рабочая арматура - 4 стержня 28 мм, А - III, ;

A_s^оп = 12,32 см² - площадь сечения двух необрываемых стержней.

Высота сжатой зоны элемента в расчёте на :

.

Рисунок 10 - Эпюра материалов



Момент, воспринимаемый сечением с арматурой :

Место теоретического обрыва определяю из условия:

,

гдеу₁ и у₂ - места теоретического обрыва продольной арматуры;

;

Решив уравнение, получаю: у₁ = 1,39 м; у₂ = 6,93 м.

Определяю поперечную силу в месте теоретического обрыва из подобия треугольников в эпюре поперечных сил (рисунок 10):

.

3.6 Анкеровка обрываемых стержней

Обрываемые стержни должны быть заведены за место своего теоретического обрыва согласно эпюре изгибающих моментов на длину, на которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой.

Анкеровка обрываемой арматуры определяется по большему из двух значений:

; ,

где;

Q₀ = 0, при отсутствии отгибов в зоне обрыва стержней;

d = 28 мм - диаметр обрываемого стержня.

принимаю щ = 760 мм.

3.7 Расчет по деформациям

Деформации свободно опертой балки постоянного сечения определяются при влажности окружающего воздуха выше 40%. Проверяется необходимость расчета по деформациям. При прогибы заведомо меньше предельно допустимых, если выполняется условие:

- условие выполнено, не требуется выполнять расчет по деформациям.

3.8 Расчет прочности полки ригеля

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры полки на погонный метр определяется как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля размером b*h = 1000*500 мм. Тогда h₀ = 500 - 20 = 480 мм.

Определяю опорную реакцию панели от расчетной нагрузки:

где19,25 кН/м - полная расчетная нагрузка на погонный метр плиты;

l₀ = 5,45 м - расчетный пролет плиты;

b_sup = 1,8 м - номинальная ширина плиты.

Определяю расстояние от боковой грани ригеля до середины опорной площадки плиты:

l = (150 - 15) + 15 = 82,5 мм = 0,0825 м.

Изгибающий момент в опорном сечении полки на 1 м ширины (у боковой грани ригеля):

Определяю требуемую площадь сечения растянутой арматуры полки: предварительно принимаю, что полки ригеля армируются гнутыми сварными сетками из арматуры класса Вр - I, 3 мм.

;

; ;

.

Определяю число поперечных стержней сетки и их диаметр по сортаменту: 5 стержней Ш3 мм Вр-I с расчетной площадью А_s = 0,353 см².

Шаг стержней - 200 мм на 1 м ширины сетки.

Продольные стержни сетки принимаю конструктивно:

Ш3 мм Вр-I, шаг стержней - 200 мм.

Маркировка сетки:



4 Расчет прочности колонны подвального этажа многоэтажного здания со случайным эксцентриситетом

4.1 Расчет ствола колонны

Рисунок 11 - Расчётная схема колонны подвального этажа

Проверяется условие: ,

где - расчетная длина колонны, равная высоте этажа,

- высота сечения колонны, принятая предварительно.

- условие соблюдается, значит, колонна рассчитывается как центрально загруженная. Сечение колонны армируется симметричной рабочей арматурой класса А-III и поперечной класса А-III.

Величина расчетного эксцентриситета принимается по большему из значений е_а (п. 1.21 [1]):

; ;

; ;

Принимаю .

Определяется гибкость:

.

Таблица 2 - Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кН/м2
1 1.1 1.2 2	Постоянная (g): Конструкция кровли: - рубероидный ковер д=0,015 м с=1000 кг/м3=10 кН/м3 - асфальтовая стяжка д=0,02 м с=1800 кг/м3=18 кН/м3 - утеплитель (газобетон) д=0,1 м с=400 кг/м3=4 кН/м3 - обмазочная пароизоляция д=0,005 м с=1000 кг/м3=10 кН/м3 Плита покрытия: д=0,1 м с=2500 кг/м3=25 кН/м3 Итого Временная (v), снеговая нагрузка (IV район) в том числе: - длительно действующая нL=60% - кратковременная нsh=40% Итого Полная, в том числе: - полная длительно действующая ql = нL+g - полная кратковременная qsh=нsh	0,15 0,36 0,4 0,05 2,5 3,46 1,68 0,84 0,84 5,14 4,30 0,84	1,3 1,1 1,2 1,3 1,1	0,195 0,396 0,48 0,065 2,75 3,89 2,4 1,2 1,2 6,29 5,09 1,2

Подсчитываю величину продольной силы от постоянных и временных длительно действующих нагрузок:

,

где и - длительно действующая расчетная

нагрузка на перекрытие и покрытие соответственно;

- количество этажей;

- грузовая площадь колонны (рисунок 12);

- пролет ригеля;

- нагрузка от собственной массы погонного метра ригеля;

- нагрузка от собственной массы колонны.

- длина колонн здания.

Рисунок 12 - Схема для определения грузовой площади колонны

.

Продольная сила от кратковременной нагрузки:

,

где и - кратковременная расчетная нагрузка

на перекрытие и покрытие соответственно.

.

Продольная сила от действия полной расчетной нагрузки:

.

Определяю отношение:

.

4.2 Материалы

Выбирается класс бетона и арматуры в зависимости от величины полезной нормативной нагрузки на перекрытие.

Принимаю:

- бетон класса В 35, R_B=19,5 МПа, R_Bt=1,30 МПа, г_b2 = 0,9;

- арматура рабочая продольная класса А III, R_s = R_sc = 365 МПа.

Предварительно принимается , .

Определяется площадь поперечного сечения колонны:

.

Размер поперечного сечения колонны:

Полученная величина округляется в большую сторону, принимаю.

Фактическая площадь поперечного сечения колонны: .

Проверяется условие: - условие соблюдается, продолжаю расчёт.

Определяются значения и в зависимости от значения , .

, (согласно [4]).

Вычисляется значение коэффициента ц, учитывающего длительность загружения, гибкость, характер армирования:

; ц = ц_r = 0,9.

Коэффициент ц определяется путем последовательного приближения, первоначально ц = ц_r. Вычисляется сечение рабочей арматуры:

По сортаменту подбирается диаметр и количество стержней. Количество стержней должно быть не менее четырёх. Выбираю 8 стержней Ш22; , А-III. Принимаю поперечную арматуру конструктивно, исходя из условия удобства сварки Ш8 мм с шагом 400 мм, класс арматуры А-III.

Определяется фактический коэффициент армирования сечения колонны:

,

м_min = 0,05 %; м_max = 2 %.

; - условие выполняется, сечение колонны подобрано удовлетворительно.

4.3 Конструирование колонны

a_з = 25 мм - защитный слой бетона для продольной арматуры;

d = 22 мм - диаметр продольной арматуры;

a = 15 мм - защитный слой бетона для поперечной арматуры;

d₁ = 8 мм - диаметр поперечной арматуры

, ,

- принятый шаг поперечной арматуры.

Продольные стержни сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечения на длину не менее :

,

,

- принимаются по таблице 37 [1];



; принимаю

4.4 Определение усилия Q, действующего на консоль

Консоль рассчитывается на действие поперечной силы Q, передаваемой от сборного ригеля: . Для определения Q необходимо собрать нагрузку q на 1 п.м. ригеля, определить расчетный пролет ригеля l₀ (равный расстоянию между осями колонн).

q = 76,15 кН/м - нагрузка на погонный метр ригеля (определил ранее).

l₀ = 9 м.

.

4.5 Расчет консоли колонны

Определяю размеры консоли:

- высота консоли по грани колонны:

h = (0,7…0,8)*h_bm = 0,7*0,9 = 0,63 м, принимаю h = 0,7 м;

- высота консоли у свободного края: h₁ ? h/2; h₁ = h/2 = 0,35 м;

- рабочая высота консоли: h₀ = 0,67 м;

- ширина консоли принимается равной ширине колонны: b = 0,4 м;

- угол г = 45 (рисунок 13).

Консоль выполняется из бетона класса, принятого для колонны: В 35; её армирование осуществляется арматурой класса А-ІІІ и Вр-І.

Расчет консоли выполняется по величине опорного давления ригеля Q.

Определяю длину площадки передачи нагрузки ригеля на консоль:

.

Рисунок 13 - Консоль колонны

Наименьший вылет консоли (принимается 200-300 мм), с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны c = 30 мм:

, принимаю l_con = 250 мм.

Определяю расстояние от грани колонны до точки приложения силы Q:

.

Вычисляю величину изгибающего момента в опорном сечении консоли (по грани колонны):

.

Площадь сечения верхней растянутой арматуры консоли подбирается по изгибающему моменту у грани колонны, увеличенному на 25%:

- вычисляю:

;

- относительная высота сжатой зоны бетона; з^* = 1-о/2 = 1-0,0315/2 = 0,984.

- определяю:

;

- по сортаменту принимаю диаметр стержней и их количество:

2 Ш16 мм, А_s = 4,02 см²; А-III.

Проверяю достаточность подобранного сечения арматуры:

.

(1,25*М-М_per)*100%/(1,25*М) = (1,25*78,13-96,74)*100%/(1,25*78,13) = 0,94 % < 5 % .

Отклонение не превышает допустимого, следовательно, сечение арматуры достаточное.

Поперечная арматура консоли конструируется следующим образом:

при h > 2а; 0,7 м > 0,456 м - в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов по всей высоте консоли.

Шаг хомутов: S_w ? h/4 = 175 мм и S_w ? 150 мм, принимаю S_w = 150 мм. Диаметр хомутов принимаю из условия свариваемости: Ш4 мм, Вр-I. - площадь сечения хомутов в одной плоскости, принятая по сортаменту (при количестве стержней n = 5).

Диаметр отогнутых стержней должен быть не более 25 мм и не более 1/15 длины отгибов.

Площадь сечения отгибов:

.

По сортаменту принимаю 4 14 мм с , А-III.

Проверяю прочность бетона консоли у грани колонны по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой.

Для этого вычисляю - коэффициент, учитывающий влияние хомутов по высоте консоли;

;

;

.

Расчетная ширина наклонной сжатой полосы:

,

где - угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали:

.

.

Проверяю условие:

;

;

;

Условие не выполняется.



5 Расчет прочности центрально нагруженного фундамента под колонну

5.1 Материалы

Для сборного железобетонного фундамента используется тяжелый бетон класса В 15; D=2500 кг/м³, R_B=8,5 МПа, R_Bt=0,75 МПа, R_B,ser= 11,0 МПа, R_Bt,ser=1,15 МПа, Е_В= 20,5*10³ МПа, R_Bp=11,0 МПа.

В качестве рабочей арматуры сетки принимаю арматуру класса А-III.

R_s=365 МПатаблица 22 [1],

R_s,ser=390 МПатаблица 19 [1],

E_s=20*10⁴ МПатаблица 29 [1].

Для петель используется арматура класса А-I.

R_s=225 МПатаблица 22 [1],

R_s,ser=235 МПатаблица 19 [1],

R_sw=175 МПатаблица 22 [1],

E_s=21*10⁴ МПатаблица 29 [1].

5.2 Расчет прочности тела фундамента

По величине продольной силы (при г_f = 1), определяю необходимую площадь подошвы фундамента:

,

гдеR₀ = 300 кН/м² - расчётное сопротивление грунта основания;

с_m = 20 кН/м³ - средняя плотность материала фундамента и грунта на его ступенях;

Н₁ ? 0,5м - глубина заложения подошвы фундамента, принятая предварительно.

,

гдеN = 3398,3 кН - расчётная нагрузка на фундамент от колонны подвального этажа;

г_ср - средний коэффициент перегрузки (приближённо равен 1,15).

;

;

.

Принимаю: a = b = 3300 мм; A = 3,3² = 10,89 м².

Определяю отпор грунта без учёта массы фундамента и грунта на его ступенях:

,

гдеN_col = N - расчётная продавливающая сила при г_f >1;

.

Глубину заложения фундамента определяем из условия его прочности на продавливание.

Определяю рабочую высоту фундамента с квадратной подошвой по приближенной формуле:

.

Принимаю h = 0,695м.

Полная высота фундамента:

,

гдеа = 35 мм (при наличии подготовки под фундамент);

.

Выполняю проверку высоты фундамента по конструктивным требованиям обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки продольной арматуры. Для этого проверяем глубину стакана фундамента по условиям:

;

,

гдедлина анкеровки арматуры в стакане фундамента:

;

;

.

В расчет принимаю большее из полученных значений.

Тогда высота фундамента:

.

Окончательно принимаю высоту фундамента (кратно 300 мм): - фундамент выполняют двухступенчатым.

Рабочая высота фундамента: h₀ = h_fun - a = 0,9 - 0,035 = 0,865 м.

Выполняю проверку на продавливание. Продавливающую силу определяю на уровне верха фундамента за вычетом отпора грунта, распределенного по площади нижнего основания пирамиды продавливания из выражения:

Проверяю условие:

,

гдеu_m - среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания:

;

.

- условие выполняется.

Расчетную высоту нижней ступени определяю из условия работы по поперечной силе без поперечной арматуры.

Расчетная поперечная сила:

,

гдеl - длина консоли нижней ступени;

с - длина проекции опасного наклонного сечения;

b = 3,3 м - ширина нижней ступени;

c = h₀₁; c ? 2 h₀₁

Предварительно принимаю:

l = 0,7 м;

h₁ = 0,450 м - высота нижней ступени;

h₀₁ = 0,415 м - рабочая высота нижней ступени.

.

Расчетная высота нижней ступени определяется из условия:

;

- условие выполняется.

При этом должны обеспечиваться условия:

;

;

;

- условия выполняется, размеры нижней ступени подобраны правильно.

Принимаю высоту второй ступени фундамента h₂ = 0,450 м.



5.3 Расчет армирования фундамента

Консоли фундамента работают подобно изгибаемым консолям, заделанным в массиве фундамента, их рассчитывают по нормальным сечениям.

Армирование фундамента осуществляется сварной сеткой из арматуры класса А-III. Минимальный диаметр стержней сетки - 10 мм.

b = 1м - расчетная ширина сетки;

h_col = 0,4 м - высота сечения колонны;

a = 3,3 м - ширина нижней ступени;

a₁ = a - 2*l = 3,3 - 2*0,7 = 1,9 м - ширина верхней ступени.

Изгибающие моменты в сечениях 1-1, 2-2, как для консольных балок, равны:

;

.

Расчетная площадь рабочей арматуры на всю ширину фундамента определяем из условия, что :

;

.

Конструирование сетки выполняю по большему значению А_s с помощью сортамента: принимаю на 1 м ширины сетки 5 18, A-III, с А_s = 12,72 см². Шаг стержней принимаю равным 200 мм симметричным в обоих направлениях.

Маркировка сетки:

При толщине стенки стакана по верху, равной 675 мм, что более 200 мм и более 0,75 высоты верхней ступени фундамента (0,75*450 = 338 мм), стенки стакана можно не армировать.



Список литературы

1СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. - М.: Стройиздат, 1985. - 79 с.

2СНиП П-В.8-71. Полы. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1972. - 27с.

3СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. - М.: Стройиздат, 1986. - 57 с.

4Заикин А. И. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных промышленных зданий: Учеб. пособие. - М.: АСВ, 2003. - 200 с.

5 Бондаренко В. М., Суворкин Д. Г. Железобетонные и каменные конструкции. - М.: Высшая школа, 1987. - 384 с.

6Попов Н. Н., Забегаев А. В. Проектирование и расчет железобетонных конструкций. - М.: Высшая школа, 1985 - 315 с.

7Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие / Под ред. А. Б. Голышева. - Киев: Будивельник, 1985. - 496 с.

Размещено на Allbest.ru

...