Сумісна робота плит та ригелів у складі диска перекриття

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми.

У теперішній час одним із основних напрямків розвитку будівельного виробництва є зниження трудомісткості та матеріаломісткості при виготовленні будівельних матеріалів та конструкцій, зменшення енергомісткості, застосування прогресивних технологій виготовлення та монтажу та підвищення їх експлуатаційних якостей, надійності та довговічності.

У складі будівель перекриття і покриття виконують важливі функції: вони сприймають вертикальні навантаження; беруть участь у забезпеченні просторової жорсткості будівель, як “горизонтальні діафрагми жорсткості”, перерозподіляючи між вертикальними елементами зусилля від вітрового навантаження та неточності монтажу; виконують роль огороджуючих конструкцій; служать для пропуску інженерних комунікацій, технологічного обладнання та підвіски підйомно-транспортних механізмів.

Перекриття та покриття, особливо великих прольотів, є матеріаломісткими та трудомісткими елементами, на які приходиться 30-40 % бетону та сталі, що йдуть на зведення будівель. Тому проектування конструкцій перекриттів повинно базуватися на експериментально-теоретичних дослідженнях дійсних умов їх роботи та взаємодії у складі будівель та споруд; розробки на цій основі удосконалених методів розрахунку, які враховують їх просторову роботу.

Вищевикладене визначає актуальність теми дисертаційної роботи й дозволяє кваліфікувати дослідження сумісної роботи плит та ригелів у складі збірних дисків перекриття та розроблення методів розрахунку зусиль взаємодії окремих елементів як наукову задачу, що має велике практичне значення.

Мета роботи - розробка методики розрахунку збірних та збірно-монолітних перекриттів із врахуванням сумісної роботи плит між собою, а також збірних плит із ригелями, при зміні жорсткостей внаслідок тріщиноутворення.

Для досягнення вказаної мети в дисертаційній роботі поставлені таки задачі:

1. Дослідити вплив податливості ригелів на сумісну роботу збірних плит між собою.

2. Розробити методику розрахунку сумісної роботи збірних залізобетонних ребристих плит із врахуванням зсуву монолітного шва та зміни жорсткісних характеристик ребер.

3. Розробити методику розрахунку сумісної роботи збірних плит із ригелем із врахуванням як дотичних, так і вертикальних зусиль взаємодії.

4. Розробити методику розрахунку збірно-монолітних перекриттів по збірних балках.

5. Експериментально дослідити вплив піддатливості ригелів на сумісну роботу збірних плит між собою.

1. Аналіз конструкції збірних та збірно-монолітних конструкцій перекриття та прогонних споруд мостів

Проведений огляд теоретичних та експериментальних досліджень збірних та збірно-монолітних дисків перекриття. Діючими нормами передбачається розрахунок елементів перекриття як окремо працюючих конструкцій, за винятком деяких пунктів, в яких рекомендується враховувати перерозподіл зусиль. Проте, ці рекомендації є дуже приблизними.

Розрахунок перекриття з урахуванням просторової роботи дозволяє, з одного боку, економити арматуру, а з другого - визначити додатково виникаючі крутні моменти.

Вивченням просторової роботи збірних перекриттів та прогонних споруд мостів займались О.В. Александров, Т.Н. Азізов, В.М. Байков, М.О. Веревічева, О.І. Верещага, М.Є. Гібшман, В.Н. Горнов, С.А. Дмітрієв, М.І. Давидов, П.Ф. Дроздов, Б.В.Карабанов, В.Г. Кваша, О.С. Семченков, М.П. Складнєв, І.А. Тріфонов, Л.М. Фомиця, Е.Д.Чіхладзе, О.І. Шагін, Л.І. Стороженко, П.Л. Пастернак, Ф.Є. Кліменко, Б.Є. Уліцкий, В.С. Шмуклер та інші.

Показано, що в роботі О.С. Семченкова при дослідженні впливу деформативності ригелів на сумісну роботу збірних плит одна з одною не встановлено наскільки цей вплив має місце, однак вказано на його присутність. В роботі Т.Н. Азізова розроблено методику розрахунку сумісної роботи плит перекриття між собою, які обпираються на ригелі, однак ця методика не доведена до практичного використання і не доказана на експериментальних моделях.

Розрахунок ригелів з урахуванням сумісної роботи з плитами перекриття виконується в основному за реально-просторовими або спрощеними плоскими схемами. Розрахунок просторової схеми диска досить трудомісткий, тому можливий лише за допомогою ЕОМ і в більшості випадків виконується за допомогою метода скінчених елементів (МСЕ). Але МСЕ передбачає елементи однакової жорсткості на стиск та розтяг, що не відповідає дійсним умовам роботи конструкцій. При розрахунку за спрощеними плоскими схемами ригель з настилом розглядається як складений стержень, де настил замінюється звисами корисної ширини. В континуальній моделі пояси складеної балки об'єднуються піддатливими в'язами зсуву і абсолютно пружними поперечними в'язами. Розрахунок такої балки зводиться до вирішення диференційного рівняння другого порядку, відносно невідомих реакцій в континуальних в'язах зсуву. Однак вирішення такого рівняння виконувалося в гіперболічних функціях, що не дозволяє визначити дотичні зусилля між складеними балками при нерівномірному навантаженні, а також при нерівномірній жорсткості по довжині балки.

Поданий у першому розділі аналіз досліджень дозволив сформулювати мету та завдання дисертації.

У другому розділі дисертації наведені результати дослідження впливу ригеля на сумісну роботу плит перекриття методом скінчених елементів. При цьому розрахункова схема задавалась перехресно-балковою системою з урахуванням ексцентриситету розташування поличок відносно центрів ваги перерізів ригелів.

Система розраховувалась за допомогою прикладних програм “Ліра-Windows” та “Міраж” на одиничне навантаження. При розрахунках всі елементи розрахункової схеми задавалися елементами загального вигляду. Жорсткість повздовжніх елементів прирівнювалася до жорсткості плити, а жорсткість поличок - згинальній жорсткості плити в поперечному (по ширині плити) напрямку.

Були розглянуті пустотні плити шириною 1,2 та 1,5м, і прольотом від 3 до 6,3 м. Отримані графіки залежності згинаючих та крутильних моментів у плитах від прогону плити, від кількості плит (прольоту ригеля) та від жорсткості ригеля. При цьому відмічено, що зміна згинального моменту від прольоту відбувається вже не за квадратичною залежністю, як це прийнято при розрахунку плити як окремої конструкції, а ця залежність близька до лінійної. Це можна пояснити виникненням крутних моментів, які залежать від величини вертикальних зусиль, котрі сприймають суміжні із завантаженою плитою плити, а ці зусилля залежать від прольоту плити вже квадратично. Від кількості плит (прольоту ригеля) згинальні моменти в плитах залежать тільки при їх незначній кількості. Це пояснюється величиною вертикальних зусиль, які перерозподіляється на суміжні плити і не перерозподіляються на наступні. Від жорсткості ригеля зусилля в плитах залежать тільки при малій величині жорсткості, а в реальних межах, навіть при тріщиноутворенні, цей вплив незначний, тому в практиці розрахунків ним можна знехтувати і розраховувати диск перекриття як обіпертий на “абсолютно” жорсткі опори за раніше розробленими методиками.

2. Методика визначення зусиль у ребристих плитах збірного перекриття з урахуванням їх просторової роботи і зсування монолітного шва

Розрахункова схема збірного перекриття одержується шляхом розсікання полички в середині між ребрами плити, а також у місці розташування монолітного шва.

При цьому, у місці розсікання полички діють як вертикальні сили взаємодії S(х), так і поперечні згинальні моменти M(х), а в місці розсікання по шву - тільки вертикальні сили взаємодії. Слід зазначити, що при виводі формул для визначення зусиль взаємодії суміжних елементів величини погонних горизонтальних і погонних дотичних зусиль виключені внаслідок їх малої величини і незначного впливу на результати розрахунків. Жорсткість виліту консолі, що імітує роботу шва, підбирається з умови рівності згинального переміщення фіктивної консолі зсувному переміщенню монолітного шва.

Для визначення невідомих вертикальних зусиль взаємодії і поперечних згинальних моментів отримана система диференційних рівнянь:

 (1)

де - відповідно ширина лівої і правої полички і-того ребра; - жорсткість і-того ребра на згин; - крутильна жорсткість і-того ребра; - циліндрична жорсткість і-тої полички; - моменти в і-тому шві, яки виникають від вертикальних зусиль ; - моменти в і-тому шві; - моменти в і-тому шві від зовнішнього навантаження

Для підтвердження правильності отриманої системи диференційних рівнянь було проведено порівняння розрахунків за запропонованою методикою та за МСЕ диска перекриття, який складається з чотирьох ребристих плит прольотом 6,0 м, обпертих на “абсолютно” жорсткі опори. Ширина плит приймалася 1,5 м, при цьому виліт меншої полички приймався рівним 2 см з висотою 30 см, а виліт більшої полички - 73 см з висотою 5 см. Порівняння показало високу міру співпадання результатів.

Було розглянуто метод розрахунку системи ригель-настил із використанням теорії складених стержнів, розробленої О.Р. Ржаніциним. При цьому плити перекриття вводяться в систему як звиси корисної ширини з жорсткістю на згин, що дорівнює нулю (оскільки міжплитні шви не сприймають згинального моменту), та повздовжньою жорсткістю, яка еквівалентна площі верхньої полиці плит перекриття. Дотичні зусилля взаємодії між ригелем і плитами настилу знаходяться із диференційного рівняння:

(2)

Показано, що застосування, для рішення диференційного рівняння визначення невідомих дотичних сил між плитами настилу та ригелем, розкладення в ряд Фур'є має вагому перевагу у порівнянні з існуючими інженерними методиками, тому що при цьому може враховуватися перемінна жорсткість ригеля і нерівномірні по довжині навантаження. Таким чином, методика дозволила розраховувати систему “ригель-настил” із врахуванням тріщиноутворення в ригелі.

Врахування сумісної роботи ригеля з плитами перекриття дозволяє суттєво збільшити несучу здатність ригелів. Так, наприклад, при розрахунку за наведеною методикою фрагменту перекриття з прольотом ригеля 6 м і прольотом плит 6 м, при товщині полки пустотної плити 4 см несуча здатність ригелів підвищується на 22 %; а при товщині полички 8 см (якщо врахувати товщину бетонної підлоги) несуча спроможність ригеля підвищується на 32 % в порівнянні з розрахунком без врахування сумісної роботи плит настилу з ригелем.

Проведено порівняння розрахунків за запропонованою методикою з розрахунками за МСЕ (програмний комплекс “Ліра-Windows”) і за методом О.Р. Ржаніцина. Порівняння показало хороше співпадання результатів. У той же час запропонований метод вигідно відрізняється від МСЕ і від метода Ржаніцина дуже простим урахуванням тріщиноутворення, коли жорсткість окремих ділянок може задаватися у виді функції чи таблично.

Розроблена методика розрахунку збірно-монолітного перекриття, у яких монолітна залізобетонна плита вільно опирається на металеві чи залізобетонні балки. Розрахункова схема одержується введенням фіктивних шарнірів у місцях розташування балок. Невідомі погонні поперечні моменти mi(x) визначаються з умови рівності кутів повороту плити зліва та справа від фіктивного шарніру. В загальному випадку ці кути складаються із поворотів від різниці переміщень суміжних опор, згину плити моментами над опорами mi, згину плити зовнішнім навантаженням.

У результаті виведена система диференційних рівнянь для визначення невідомих функцій моментів mi(x).

(3)

де б - відстань між балками; D - циліндрична жорсткість накладної плити; EJ - згинальна жорсткість балки; qi - погонне зовнішнє навантаження на i - ту балку.

Наведене диференційне рівняння складається для кожної з проміжних опор. Досить простим і зручним для вирішення системи таких рівнянь є розклад його в ряд Фур'є, що дозволяє враховувати перемінну по довжині балки жорсткість. Тоді система диференційних рівнянь (3) зводиться до системи алгебраїчних рівнянь:

, (4)

де:

;

- коефіцієнт Фур'є, який підлягає визначенню.

Погонні згинальні моменти в плиті визначаються за формулою:

. (5)

Перевагою розрахунку з використанням виведеної системи диференційних рівнянь є можливість урахування зміни жорсткості балок у результаті тріщиноутворення.

При виконанні порівнювальних розрахунків за розробленою методикою і за МСЕ розглядалася монолітна плита, яка спиралася на чотири опори і завантажувалася одиничним рівномірно розподіленим по довжині першої балки навантаженням. Порівняння розрахунків за запропонованою методикою та за МСЕ показало хорошу збіжність результатів.

Дослідженнями на основі розробленої методики встановлено суттєвий вплив товщини накладної плити на розподіл зусиль у балках. Дослідження проводилися при товщині плити від 5 см до 30 см. Відмічено, що на всіх стадіях розрахунку (з кроком по товщині плити 5 см) спостерігалася суттєва залежність погонних згинальних моментів в плиті від її товщини, а як наслідок і перерозподіл зусиль між несучими балками.

3. Експериментальне дослідження впливу деформативності ригелів на сумісну роботу плит одна з одною

Дослідження проводились на фрагменту диска перекриття, який складається з п'яти залізобетонних плит розміром 3100Ч600Ч120 мм, опертих торцями на ригелі перерізом 250Ч150 мм. Для забезпечення просторової роботи плит одна з одною у повздовжніх гранях влаштовувались неперервні шпонки, які при монтажу омонолічувалися бетоном тієї ж самої марки, що й збірні конструкції. З метою полегшення вимірювань і підвищення їх точності, армування плит та ригелів було заздалегідь запроектоване таким, щоб прогини плит та ригелів були великими. Дослідження проводилися в два етапи. На першому етапі балки (ригелі) були підсилені шпренгельною системою, а плити навантажувалися почергово і вимірювалися прогини плит та ригелів в їх пружній стадії роботи. На другому етапі експерименту було демонтовано шпренгельну систему і плити завантажувалися в той же самій послідовності. При цьому відмічено, що при зміні жорсткості ригелів деформації елементів перекриття відрізняються незначно, що доказує можливість розрахунків дисків перекриття, як обпертих на “абсолютно” жорсткі опори.

Процес завантаження відбувався ступнево з кроком 0,2 кН/см2. При цьому вимірювались переміщення кожної з плит у центрі прогону, у середині ширини та близько до монолітних швів, а також прогину ригеля під кожною з плит.

На другому етапі вимірювань, коли було знято шпренгельну систему, перші дві плити навантажувались до появи нормальних тріщин, а середня до руйнування. При завантаженні першої плити при навантаженні сталося руйнування монолітного шва між першою та другою плитами. При завантаженні другої плити в диску перекриття нормальні тріщини в ній появилися при навантаженні . При завантаженні третьої плити нормальні тріщини в ній появилися при навантаженні , свідчить про його наближення до навантаження тріщиноутворення в другій плиті, при навантаженні сталося руйнування міжплитних швів і, як наслідок, руйнування середньої завантаженої плити. Після була експериментально перевірена несуча спроможність окремої плити і порівняна з несучою спроможністю плити в диску перекриття. Виявлено, що запас міцності плити за рахунок перерозподілу зусиль по навантаженню складав 43%, а по тріщиноутворенню - 23%.

Досліджений фрагмент було розраховано як перекриття, обіперте на неподатливий ригель. Результати розрахунку показують задовільну збіжність з експериментальними даними (табл. 1).

Таблиця 1. Результати порівняння експериментальних прогинів середньої плити в диску перекриття, який складається з п'яти плит, з прогинами, які були одержані аналітичними методами

4. Методика розрахунку системи “збірний ригель - збірний настил” із врахуванням не тільки повздовжніх дотичних, але й вертикальних зусиль взаємодії

В розрахунку ригеля використана система диференційних рівнянь О.Р. Ржаніцина для двошарової складеної балки:

(6)

де Т=Т(х) - сумарна зсувна сила на відстані х від лівого торця; MS(x) - згинальні моменти від поздовжніх зусиль S(х); - відповідно коефіцієнти жорсткості зв'язків зсуву та поперечних зв'язків; g, i, К - параметри, які залежать від жорсткосних характеристик верхнього (який імітує роботу плит настилу) та нижнього (який імітує роботу ригеля) складених стержнів g0, К0 - параметри, які залежать від навантаження та жорсткості складених балок.

На відміну від рішення О.Р. Ржаніцина, який розглядав систему при рівних жорсткостях верхнього і нижнього стержнів, система (6) розв'язана в загальному вигляді при будь-якому співвідношенні жорсткостей верхнього та нижнього складених стержнів, а також при будь-якому співвідношенні зовнішніх навантажень, діючих на верхній та нижній складені стержні.

Для визначення дотичних зусиль отримане диференційне рівняння:

. (7)

Після визначення дотичних зусиль із наведеного диференційного рівняння знаходяться погонні вертикальні зусилля за формулою:

 (8)

Наведені диференційні рівняння розв'язані за допомогою розкладання невідомих зусиль в тригонометричний ряд Фур'є по синусах. При цьому диференційні рівняння зводяться до лінійних для визначення невідомих коефіцієнтів розкладання.

;

. (9)

Розрахунки за запропонованою методикою показали, що величина вертикальних зусиль S(х) залежить від співвідношення навантажень на верхній та нижній складені стержні та співвідношення їх жорсткостей. Показано, що можливі випадки, коли між настилом та ригелем виникають вертикальні зусилля розтягу, які відривають настил від ригеля. Це може повести за собою порушення сумісної роботи системи. Отже, при розрахунках вимагається обов'язкова перевірка цієї умови. Таким чином, на основі теоретичних досліджень було зроблено важливий висновок, який підвищує надійність проектування системи “ригель-настил”.

У четвертому розділі були дані також рекомендації щодо розрахунку міцності збірних плит після визначення зусиль взаємодії, визначення переміщень у ребрах та поличках, а також щодо розрахунку спряження між плитами та спряження плит з ригелем.

Дані також рекомендації щодо розрахунку міцності ригеля з урахуванням сумісної роботи з плитами, коли плити вводяться в стиснуту зону ригеля як звиси корисної ширини.

В такому випадку умова міцності для ригеля записується у вигляді:

; (10)

де - розрахункова ширина звисів поличок; - ширина стиснутої зони ригеля; - відстань від центра ваги поличок звисів до центра ваги арматури; - висота стиснутої зони бетону ригеля.

Висновки

На основі проведених досліджень автором сформульовані такі висновки.

1. У збірних залізобетонних перекриттях, плити яких спираються на ригелі, податливість останніх при жорсткостях реально існуючих ригелів незначно впливає на сумісну роботу збірних плит між собою. У зв'язку з цим зусилля взаємодії плит можна визначити за допомогою методів розрахунку ребристих систем, які спираються на жорсткі неподатливі опори.

2. Розвинуто чисельно-аналітичний метод та розроблена методика розрахунку сумісної роботи збірних плит із урахуванням зсуву монолітного шва. На основі розробленої методики показано, що при реальних міцностях бетону омонолічування зсув шва виявляє незначний вплив на просторову роботу плит. Зсув шва може впливати на просторову роботу в початковій стадії твердіння, а також при неякісному його виготовленні.

3. Розроблена методика визначення зусиль взаємодії плит настилу з ригелем. Суттєвою перевагою розробленої методики, порівнюючи з існуючими, є факт урахування не тільки дотичних зусиль взаємодії, а й вертикальних зусиль, а також можливість розрахунку при дії будь-яких навантажень, змінного перерізу ригелів (у тому числі в результаті тріщиноутворення).

На основі дослідження НДС перекриття за цією методикою показано, що можливі також схеми завантаження перекриття, при яких виникають вертикальні зусилля, які відривають настил від ригеля, що у свою чергу при певних співвідношеннях навантаження може привести до порушення сумісної роботи плит настилу з ригелем, а також знизити несучу здатність останнього.

4. Проведена перевірка достовірності розробленої методики розрахунку шляхом порівняння з розрахунками за МСЕ, яка вказує на задовільну збіжність результатів розрахунку.

5. Розроблена методика розрахунку збірно-монолітних перекриттів, монолітні плити яких вільно спираються на балки, достовірність якої обґрунтована розрахунками за МСЕ.

На основі розробленої методики розрахунку показаний суттєвий вплив товщини монолітної плити на розподіл зусиль між несучими балками.

6. Показана можливість відмови від підсилення плит перекриття та ригелів при обстеженні будівель та споруд за рахунок резервів несучої спроможності елементів перекриття, обумовлених просторовою роботою диску перекриття.

7. Показані принципи розрахунку міцності збірних ребристих плит із врахуванням їх просторової роботи, міцності ригелів. Врахування просторової роботи перекриття за запропонованою методикою дозволяє суттєво знизити витрати арматури на армування плит та ригелів.

8. Проведені експериментальні дослідження просторової роботи збірного перекриття на фрагменту, який складається з п'яти суцільних плит розмірами 3*0,6*0,12 м, які спираються на ригелі (балки). На основі цих досліджень підтверджено теоретичне положення про незначність впливу податливості ригелів на сумісну роботи збірних плит між собою. Показано, що просторова робота перекриття проявляється на усіх стадіях його роботи до руйнування.

Література

1. Азизов Т.Н., Савченко А.С. Влияние вертикальных усилий взаимодействия элементов сборного перекрытия на пространственную работу // Сборник НИИСК "Будівельні конструкції". - Вып. 57, - 2002. - С. 15-20

2. Азизов Т.Н., Савченко А.С. Расчет системы ригель-настил с учетом совместной работы // Вісник Сумського національного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал - Вип. 8. - Суми. - 2002 р. - С. 7-11.

3. Азізов Т.Н., Савченко О.С. Просторовий розрахунок збірно-монолітних перекрить // Вісник Сумського державного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал - Вип. 4. - Суми. - 1999 р. - С. 3-8.

4. Савченко О.С. Вплив тріщиноутворення та прогину ригелів на просторову роботу перекриття // Вісник Сумського державного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал. - Вип. 4. - Суми. - 1999 р. - С. 55-57.

5. Савченко О.С. Економія матеріалів при проектуванні збірних залізобетонних перекрить / Вісник Сумського державного аграрного університету. Сер.Кв № 3393. - Суми, 1998. - С.43-46.

6. Савченко О.С. Оцінка міцності та жорсткості залізобетонних пустотних плит з тріщинами в складі збірного перекриття // Вісник Сумського державного аграрного університету. Серія "Будівництво": Науково-методичний журнал. - Вип. 5. - Суми. - 2000 р. - С. 53-54.

Размещено на Allbest.ru