Размещено на http://www.allbest.ru

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

САХАРОВ Володимир Олександрович

УДК 624.15 : 624.154.9 : 624.131.5 : 539.3 : 518.5

МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОДІЇ ПАЛЬОВОГО ФУНДАМЕНТУ З НЕЛІНІЙНОЮ ОСНОВОЮ В УМОВАХ ПРИБУДОВИ

05.23.02 - основи і фундаменти

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ - 2005

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасне будівництво потребує максимального використання простору в центрі міста. Будуються нові багатоповерхові будівлі, обладнані гаражами, підземні комплекси та паркінги. Це вимагає влаштування котлованів поблизу сусідніх будівель і історичних пам'яток архітектури. При прибудові виникають певні складнощі, пов'язані зі збереженням стану вже існуючих будівель та основи під ними. Згідно міжнародної класифікації, зокрема, європейських норм (Єврокоди) будівництво та реконструкція в зонах історичної забудови в складних геологічних умовах належить до найвищої категорії складності.

Багато з існуючих споруд, поруч з якими ведеться будівництво, мають фундаменти неглибокого закладання, які чутливо реагують на зміну напружено-деформованого стану (НДС) грунтової основи. Влаштування котлованів, використання підземного простору під паркінги та ін. порушують врівноважений напружений стан основи і здебільшого негативно впливають на існуючі конструкції будівель. У цих умовах важливу роль відіграють інженерні захисні споруди та технології їх застосування, які повинні забезпечити мінімальні зміни НДС основи. Розрахунки конструкцій захисних споруд, а це - захисні екрани та діафрагми, підпірні стінки тощо, необхідно проводити з урахуванням особливостей нелінійної поведінки ґрунту, особливо на етапі влаштування котловану. Існуючі норми та емпіричні залежності при оцінці впливу нового будівництва на існуючі конструкції призводять до необґрунтованого запасу і, як наслідок, до перевитрат, а інколи й до принципових помилок. Більш того, деякі існуючі технології будівництва, наприклад влаштування паль без екскавації ґрунту, є новими і не знайшли відображення в нормах. моделювання основа деформування ґрунтовий

Можливість забезпечення надійного та економічного вирішення дає аналіз взаємодії системи “існуючий будинок - захисні конструкції - основа - фундамент - надземні конструкції” в цілому. На сьогодні цей аналіз можна проводити лише засобами чисельного моделювання, що вимагає використання сучасної комп'ютерної бази та відповідного математичного апарату. Складність розв'язання полягає не лише в створенні або використанні відповідного програмного комплексу, а насамперед в прийнятті обґрунтованої фізичної моделі, що коректно описує нелінійні процеси деформування матеріалу середовищ, у виборі розрахункової схеми та реалізації алгоритмів розрахунку, які забезпечують достовірність результатів (даних) розрахунку. Ситуація ускладнюється ще й відсутністю універсального методу чи моделі, які можна застосовувати до будь-якого геоматеріалу чи середовища. Кожна постановка задачі повинна включати власний аналіз та особливий підхід, що вимагає від сучасного проектувальника не лише вміння правильно розробити документацію, але й мати значні навики та знання в питаннях чисельного моделювання та механіки ґрунтів.

Врахування можливостей комп'ютерної механіки відкриває перспективи подальшого розвитку методів чисельного прогнозування нелінійної роботи системи “основа - фундамент”, що відображено в роботах: І.П. Бойка, О.К. Бугрова, Ю.Л. Винникова, Ю.К. Зарецького, М.Л. Зоценка, В.В. Ковтуна, О.С. Сахарова, О.В. Школи та інш.

Проектування захисних конструкцій під нову забудову в умовах прибудови слід проводити з врахуванням впливу на існуючі конструкції та прилеглий ґрунтовий масив різних етапів будівництва: влаштування захисних конструкцій, виямка котловану з урахуванням ефекту розвантаження основи, послідовності зведення інженерних конструкцій. Існує багато публікацій, присвячених цій проблемі: М.П. Дубровський, М.Л. Зоценко, Ю.А. Киричек, І.Я. Лучковський, А.А. Петраков, Г.П. Таланов, А.Г. Шашкін, В.Б. Швець та інш.

Отримання надійних результатів моделювання системи, в більшості випадків, зводиться до використання нелінійних пружно-пластичних моделей, що базуються на теорії пластичної течії, таких як Кулона-Мора, Мізеса-Шлейхера-Боткіна, Друккера Прагера, моделей Cam-Clay, дилатансійних співвідношень Ніколаєвського та інших. Також використовуються і більш прості моделі, але при розв'язанні комплексних задач будівництва, особливо в задачах прибудови, це може призвести до принципово хибних результатів. При цьому необхідним фактором залишається врахування конструктивної нелінійності - технологічної послідовності процесу будівництва.

Звязок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана у відповідності до наступних робіт, в яких здобувач брав участь на рівні виконавця:

- держбюджетної науково-дослідної роботи Міністерства освіти і науки України 6ДБ-2000 “Теорія моделювання процесів деформування пружно-пластичних пористих середовищ в умовах природної та техногенної екскавації ґрунту при реконструкції історичних частин міст з розробкою нових методів визначення стану ґрунтових масивів” (наказ КНУБА №18 від 9.01.2000 р., номер державної реєстрації 0100U002799);

- держбюджетної науково-дослідної роботи Міністерства освіти і науки України 6ДБ-2001 “Геологічні чинники та здійснення технологічних заходів по забезпеченню стійкості зсувних схилів в умовах забудови з урахуванням реологічних властивостей і неоднорідності ґрунтів” (лист МОНУ від 8.02.2001 р. №15/20 - 148, наказ КНУБА №26 від 19.02.2001 р., номер державної реєстрації 0101U003401);

- держбюджетної науково-дослідної роботи Міністерства освіти і науки України 8ДБ-2003 “Розробка теорії взаємодії будівель з грунтовою основою з урахуванням напружено-деформованого стану і моніторінгу геосистеми” (наказ МОНУ №633 від 5.11.2003 р., наказ КНУБА №41 від 24.02.2003 р., номер державної реєстрації 0103U000989) .

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є розвинення дилатансійної моделі для описання процесів нелінійного деформування ґрунтових середовищ, що дозволяє визначити зміни напружено-деформованого стану фундаментних конструкцій та ґрунтової основи в процесі зведення нової багатоповерхової будівлі на пальовому фундаменті поруч з існуючими конструкціями. Розробка і реалізація ефективних алгоритмів для розв'язання нелінійних задач геотехніки на сучасній комп'ютерній техніці та впровадження їх в практику інженерних розрахунків.

Для досягнення поставленої мети необхідно було розв'язати наступні задачі:

- на основі існуючих літературних джерел проаналізувати та виявити сучасні методи моделювання, моделі та критерії нелінійного деформування ґрунтової основи, алгоритми та методи чисельної реалізації;

- виявити основні закономірності та механізми деформування ґрунтового середовища, які формують напружено-деформований стан фундаментних конструкцій в процесі будівництва та експлуатації будинку;

- вдосконалити модель ґрунтової основи, шляхом введення додаткових критеріїв та параметрів, що відображають закономірність деформування грунтового середовища на всіх етапах влаштування прибудови;

- провести вдосконалення чисельного математичного апарату на основі методу скінченних елементів (МСЕ) для можливості реалізації особливостей взаємодії різних середовищ;

- розв'язати ряд контрольних та тестових задач для оцінки достовірності чисельної реалізації та оцінки точності прогнозу НДС нелінійного деформування ґрунту;

- провести натурні експерименти на базі спостереження за реальними об'єктами та порівняння НДС з результатами прогнозу за чисельним моделюванням;

- впровадити результати розробок в автоматизовану систему наукових досліджень (АСНД) “VESNA” для проведення інженерних розрахунків;

- розробити алгоритми та програмні засоби для проведення спільних розрахунків надземних конструкцій інших систем (наприклад, розрахункового комплексу (РК) SCAD) та ґрунтової основи засобами АСНД “VESNA” з метою створення комплексного НДС грунтової основи, фундаментів і надземних споруд в розповсюджених проектувальних системах.

Об'єктом дослідження є взаємодія елементів системи “існуючий будинок - захисні конструкції - ґрунтова основа - фундамент - надземні конструкції”, математична модель нелінійної ґрунтової основи та методи, алгоритми і програми чисельного моделювання на базі методу скінченних елементів (МСЕ).

Предметом дослідження є НДС існуючих та нових фундаментів, інженерних захисних конструкцій та ґрунтової основи при зведенні будинку в умовах прибудови. Параметри математичної моделі ґрунтового середовища. Методи та алгоритми чисельної реалізації на базі МСЕ.

Методи дослідження:

- пошук та аналіз існуючих критеріїв описання нелінійної поведінки ґрунтової основи для задач даного класу;

- аналіз існуючих методів нелінійного моделювання з метою пошуку оптимального алгоритму розв'язання задач даного класу;

- реалізація математичного апарату (МССЕ) для нелінійних задач механіки грунтів, що забезпечує підвищену збіжність розв'язання задач за МСЕ;

- варіювання фізико-механічними параметрами і аналіз нелінійних моделей ґрунтового середовища при чисельному моделюванні з метою оцінки їх впливу на процес нелінійного деформування;

- постановка та проведення лабораторних і польових експериментів з подальшим аналізом та порівнянням з результатами чисельного моделювання;

- проведення контрольно-тестових розрахунків для перевірки адекватності уточненої моделі;

- проведення математичного моделювання експериментальних просторових задач по запропонованій моделі та порівняння результатів прогнозу НДС з натурними спостереженнями.

Наукова новизна одержаних результатів. Внасладок проведеної роботи були одержані наступні наукові результати:

- розроблена і обгрунтована нова модифікація моделі нелінійного деформування професора І.П. Бойка з дилатансійною умовою В.М. Ніколаєвського, яка дозволяє врахувати залежність критерію міцності грунту від виду напруженого стану, структурну міцність та ефект розвантаження, які є важливими при розв'язанні задач прибудови;

- на базі МССЕ з використанням тензорних рядів розроблені нові скінченні елементи, які забезпечують підвищену збіжность результатів розрахунків конструкцій складної геометрії та у випадку розвинених нелінійних фізичних процесів;

- вперше запропонована методика, яка забезпечує моделювання процесу стабілізації напружено-деформованого стану існуючого будинку шляхом влаштування з денної поверхні робочих паль для армування основи до влаштування котловану в умовах прибудови;

- встановлено і проаналізовано вплив ефекту розвантаження на взаємодію нелінійної основи з захисними спорудами при влаштуванні котловану, неврахування якого може привести до 3-кратного збільшення випору дна котловану, до 2-кратного збільшення моментів в захисних конструкціях та ін.;

- вперше досліджено вплив структурної міцності грунту на напружено-деформований стан основи та формування границь стисненої зони при взаємодії пальового фундаменту з грунтовою основою.

- на базі моделювання роботи палі встановлено, що навколо її бічної поверхні утворюється значна зона дилатансії, нехтування якою занижує розрахункову несучу здатність палі до 3 і більше разів. Показано, що розроблена модель основи дозволяє отримати адекватні з експериментом результати, а співвідношення тільки асоційованого закону призводять до суттєвого завищення міцності грунту;

- виявлені і проаналізовані особливості нелінійної взаємодії елементів системи “основа - фундамент - надземні конструкції” в реальних умовах прибудови і встановлено, що напружено-деформований стан основи має суттєво тривимірний характер і залежить від технологічного процесу будівництва.

Практичне значення отриманих результатів.

- Розроблена ефективна методика дослідження взаємодії пальових фундаментів з ґрунтовою основою в умовах прибудови на базі використання неасоційованого закону пластичної течії розвиненої моделі І.П. Бойка та дилатансійної умови В.М. Ніколаєвського з урахуванням впливу виду напруженого стану на фізичні параметри грунту та структурної міцності, що дозволяє коректно врахувати процес складного навантаження основи;

- отримана методика, яка реалізована в АСНД “VESNA”, дозволяє виконувати аналіз взаємодії елементів системи “основа-фундамент” інженерних конструкцій на кожному етапі будівництва і може бути використана в навчальній та науково-методичній роботі;

- виконано розв'язок реальних задач і показана ефективність алгоритмів і програм комплексу при проектуванні складних реальних об'єктів в умовах прибудови. Результати використані при проектуванні фундаментних конструкцій;

- розроблено та реалізовано алгоритм спільного розрахунку ґрунтової основи засобами АСНД “VESNA” та надземних конструкцій на прикладі РК “SCAD”, з подальшим використанням постпроцесорних засобів для аналізу та проектування конструкцій цієї системи;

- результати досліджень включені в проект нормативної документації з основ та фундаментів.

Особистий внесок здобувача:

- Проведені експериментальні натурні та чисельні дослідження, з подальшою обробкою отриманих результатів, з метою розробки уточненої методики для аналізу напружено-деформованого стану фундаментних та захисних конструкцій в умовах прибудови [1, 2, 5];

- розроблена та впроваджена в АСНД “VESNA” модифікація пружно-пластичної моделі, яка дозволяє уточнити прогноз нелінійного деформування ґрунтової основи в задачах прибудови [4];

- створено ряд СЕ з реалізованою в них методикою МССЕ на базі використання тензорних рядів для проведення комплексних розрахунків в межах АСНД “VESNA” задач взаємодії фундаментів з нелінійною основою в умовах прибудови, що забезпечує високу швидкість збіжності результатів [5];

- вперше досліджено вплив структурної міцності грунту на формування границь стисненої зони при взаємодії пальового фундаменту з основою [6];

- розроблено та впроваджено методику нелінійного аналізу, яка забезпечує взаємодію елементів системи “існуючий будинок - захисні конструкції - ґрунтова основа - фундамент - надземні конструкці” і дозволяє отримати НДС фундаментних конструкцій на всіх етапах будівництва, а саме: влаштування захисних конструкцій та розробка котловану поблизу існуючого будинку, влаштування фундаменту та врахування поповерхового зведення будинку [1, 2];

- вперше запропоновано влаштування робочих паль прибудови до розробки котловану та обгрунтовано раціональний тип паль, що дозволяє зменшити вплив на існуючі конструкції за рахунок армування грунтової основи [3];

- розроблено та реалізовано алгоритм спільного розрахунку грунтової основи, фундаментних конструкцій засобами АСНД “VESNA” та надземних конструкцій на прикладі РК “SCAD”, виконані розрахунки та аналіз НДС реальних задач;

- створено інтерфейсні засоби для введення та модифікації скінченних елементів та моделей середовищ в рамках АСНД “VESNA” [5].

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи представлені та обговорені на 62-й, 63-й, 64-й, 65-й, 66-й науково-практичних конференціях Київського національного університету будівництва і архітектури, Київ, 2001 - 2005 рр; на ХХ Міжнародній конференції “BEM- FEM 2003” Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций, Санкт-Петербург, Россия; на 5-й Всеукраїнській науково-технічній конференції “Механіка грунтів, геотехніка та фундаментобудування”, Одеса, 2004 р.

Публікації. Основні положення дисертації опубліковані у 6 статтях, в тому числі 4 з них у наукових фахових виданнях.

Структура дисертації. Дисертаційна робота викладена на 140 сторінках друкованого тексту основної частини, яка складається зі вступу, п'яти розділів та висновків. Повний обсяг дисертації становить 215 сторінки і включає 5 таблиць, 61 ілюстрацій, список використаних джерел (146 найменувань) та 8 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено мету роботи та основні напрямки її досягнення, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів. Наведено відомості про публікацію та апробацію роботи.

В першому розділі наведено огляд і критичний аналіз існуючих методик дослідження взаємодії фундаментів з ґрунтовою основою в умовах прибудови, чисельного моделювання, моделей, а також методів їх реалізації.

Дослідженням взаємодії фундаментних конструкцій з основою присвячені численні публікації І.П. Бойка, Ю.Л. Винникова, Ю.К. Зарецького, М.Л. Зоценка, Ю.А. Киричека, В.В. Ковтуна, І.Є. Лучковського, А.С Моргун, В.М. Ніколаєвського, О.М. Трофімчука, М.О. Цитовича, А.В. Школи, В.Б. Швеця, О.О. Петракова та інш.

При влаштуванні котловану та зведенні будинку відбувається осідання існуючої будівлі внаслідок додаткових переміщень основи від ваги вийнятого ґрунту (розвантаження ґрунтового масиву) та навантаження нового будинку. Діюча нормативна база подає спрощені методи по визначенню взаємного впливу фундаментів, наприклад, метод кутових точок.

Значний вклад у впровадження сучасного підходу до вивчення спільної роботи фундаменту й основи як єдиної системи внесли: І.П. Бойко, О.К. Бугров, Ю.Л. Винников, С.С. Вялов, М.І. Горбунов-Посадов, Б.І. Далматов, Д. Друккер, Ю.К. Зарецький, В.О. Ільїчов, М.В. Малишев, А.С. Моргун, В.М. Ніколаєвський, А.О. Олійник, І.Ф. Потапенко, В. Прагер, В.М. Сеймов, М.М. Сидоров, В.П. Сипидин, О.М. Трофимчук. Відомі комплексні дослідження роботи паль і палевих фундаментів: І.П. Бойка, А.Ю. Василенка.

Підвищення точності розв'язку поставленої задачі можна здійснити при застосуванні чисельних методів з використанням нелінійної механіки ґрунтів, визначальні зв'язки якої знаходяться експериментально, переважно за стандартними методиками. Цій проблемі присвячені наукові праці Д. Баркана, І.П. Бойка, А.Л. Кагана, М.В. Корнієнка, І.М. Круглова, М.В. Малишева, М.М. Сидорова, В.П. Сипидіна.

Серед моделей грунтового середовища слід відзначити наступні: дискретні моделі, пружні моделі ґрунтового середовища, що базуються на трьох постулатах: суцільності, пружності і лінійної деформативності. Модель теорії граничної рівноваги; модель лінійно-деформованого шару скінченної товщини; модель нелінійно-пружного тіла; моделі пружноідеальнопластичного середовища. Останні, у свою чергу, поділяються на: ідеально-пластичні (з фіксованою поверхнею течії) і матеріали, що зміцнюються; з однією й багатьма поверхнями навантаження; з єдиною (гладкою) і складною (негладкою) поверхнею навантаження; нарешті ті, що підпорядковуються асоційованому й неасоційованому законам пластичної течії. Стосовно критеріїв пластичності, то на практиці добре зарекомендував себе критерій Мізеса - Шлейхера - Боткіна, на базі якого будуються сучасні моделі. Однією з вдалих модифікацій є модель пружньопластичного описання ґрунтового середовища, розроблена в КНУБА в 1988 р. В основі цій моделі лежить дилатансійна теорія В.М. Ніколаєвського. Вона відображає особливості нелінійної роботи ґрунтів в процесі навантаження. І.П. Бойко розвинув і уточнив деякі положення дилатансійної теорії.

У другому розділі представлена математична реалізація запропонованої моделі ґрунтової основи. Співвідношення нелінійного деформування основи і зв'язок між параметрами грунту будуються на основі розвитку модифікованої моделі І.П. Бойка, яка ґрунтується на дилатансійній теорії В.М. Ніколаєвського, узагальненому критерії Мізеса - Шлейхера  Боткіна та введенні експериментально визначеного граничного значення тиску  = -2МПа. В просторі напружень критерій відповідає комбінації конічної і циліндричної поверхні. Параметри вважаються константами і визначаються через нормативні параметри - кут внутрішнього тертя і зчеплення с при умові мінімального відхилення від умови Кулона Мора з однаковими значеннями середнього напруження. Радіус круга девіаторного перетину конуса Мізеса Шлейхера Боткіна приймається рівним середньоарифметичному значенню мінімальної і максимальної відстані від вершин багатокутника девіаторного перерізу піраміди Кулона-Мора до точки перетину із гідростатичною віссю.

В дійсності, як свідчать експериментальні дані багатьох авторів, для реальних грунтів параметри міцності і або і не є константами. З результатів досліджень Бішопа, Грина, Зарецького та інших авторів відомо, що в залежності від напруженого стану значення кута внутрішнього тертя , отриманого при значенні параметра Лоде Надаї = 1 (наприклад, на стабілометрі при роздавлюванні зразка), на 10-15% менше ніж значення при < 0,5 (наприклад, на зсувному приладі) і доцільно застосовувати комбінацію різних критеріїв пластичності. В даній роботі запропоновано узагальнення критерію пластичності І.П. Бойка у вигляді співвідношень (1) - (4) та рис. 1, 2.

, (1)

(2)

де

, (3)

,

, , (4)

нормативні кут внутрішнього тертя і зчеплення при < 0,5 та =1;

МПа - границя пластичної стисливості,

, R_t - максимальне головне напруження та границя міцності грунту на розтяг.

В реальних ґрунтах незворотні деформації виникають значно раніше досягнення граничного стану і суттєво перевищують пружні. В багатьох роботах відмічається, що догранична пластичність, обумовлена наявністю пор і локальних концентрацій напружень, які на початкових стадіях деформування супроводжуються ефектами місцевого руйнування, що пов'язано з перевищенням структурної міцності ґрунту.

В роботі пропонується доповнити рівняння стану (1) умовою появи дограничної пластичності з врахуванням ефекту розвантаження. Приймається, що на початку грунт працює пружно до досягнення величини гідростатичного тиску величини структурної міцності (), яка є параметром матеріалу: 0 >.

Далі при ґрунт приймає пружнопластичні властивості (при цьому, як показують чисельні дослідження, коефіцієнт Пуасона н можна вважати незмінною величиною), які визначаються на базі компресійних випробувань у вигляді залежності:

, (5)

де - поточне і початкове значення коефіцієнта пористості грунту та компресійного тиску.

Зв'язок між напруженнями і деформаціями представляється у вигляді:

, (6)

де - тензор пружнопластичності в дограничному стані грунту,

- приріст компонент напружень,

- приріст компонент деформацій.

При сталому коефіцієнті Пуасона через модулі об'ємного стиснення також можна знайти величину модулів деформацій:

, (7)

де , . (8)

Тензор пружнопластичності при цьому дорівнює:

, (9)

У випадку, коли компресійна залежність відсутня і заданим є тільки нормативний модуль деформації , можна вважати, що функція (8) представлена тільки однією ділянкою ламаної =.

Необхідно зазначити, що одержані модулі враховують пружнопластичні властивості ґрунту і їх можна використовувати тільки при активному навантаженні. При напруженнях, менших від структурної міцності, а також у випадку розвантаження ґрунту (наприклад, при влаштуванні котлованів) треба використовувати в (9) модулі пружності та , які суттєво перевищують компресійні модулі та і можуть бути визначені спеціальними експериментами або в процесі розвантаження зразків при компресійних випробуваннях.

Нелінійне деформування ґрунту за межами граничного стану обумовлено появою пластичних деформацій зсуву та об'ємних незворотніх деформацій дилатансії. Для визначення величини пластичних деформацій використовується неасоційованний закон пластичної течії:

, (10)

де - приріст тензора пластичної деформації ґрунту, d - скалярний множник, F - пластичний потенціал, - тензор напружень.

Закон (10) доповнюється дилатансійним співвідношенням В.М. Ніколаєвського:

, (11)

де - приріст об'ємної деформації дилатансії грунту,

- інтенсивність приросту пластичної деформації зсуву,

- девіатор приросту пластичної деформації,

- коефіціент дилатансії, який обчислюється через поточну густину та критичну густину грунту і може приймати як позитивні (дилатансія), так і від'ємні (контракція) значення.

Лінеаризовані співвідношення нелінійного деформування ґрунтового середовища для першого варіанту рівняння (8) мають вигляд:

. (12)

,

- компоненти тензора перетворень між локальними координатами з базисом та декартовими координатами (головними для тензора ).

Для другого варіанту (6) компоненти лінеаризованого тензора пружно-пластичності мають вигляд:

, (13)

де .

Для третього варіанту формул (2) - критерію Мізеса відповідає (8) при умові :

. (14)

Для четвертого варіанту формул (2) - умові відриву при розтягуванні () відповідає (13) при умові .

Математична реалізація передбачає використання універсального полілінійного скінченного елемента на базі тензорних рядів (рис. 3). Співвідношення виведені відповідно до моментної схеми скінченних елементів (МССЕ), що забезпечує універсальність елементів з погляду розрахунку як масивних, так і тонкостінних просторових конструкцій складної структури.

Традиційно для полілінійного СЕ вектор переміщень представляється відрізком степеневого ряду щодо криволінійних координат . Однак, у цій роботі використовуємо представлення переміщень як функцій координат , що в свою чергу розглядаються як функції координат , тобто - функції які залежать від геометрії елемента. У якості базової приймаємо полілінійну поліноміальну апроксимацію переміщень:

. (15)

Поліном (15) є частиною відрізка степеневого ряду:

(16)

де коефіцієнти , є коварантні похідні віднесені до початку координат

(17)

Далі в традиційному варіанті моментної схеми переміщення (15), (16) підставляються в формули для компонент деформацій:

які розкладаються в ряд Маклорена відносно координат . На відміну від цього в даній роботі розклад деформацій виконується в тензорні ряди Маклорена у вигляді:

де - моменти деформацій, які дорівнюють коварантним похідним:

...

Частина моментів деформацій, що містять одночасно коефіцієнти розкладу переміщень та прирівнюється нулю і на базі отриманих рівнянь знаходяться члени розкладу переміщень ряду (16) -. Далі процедура отримання матриці жорсткості, векторів вузлових реакцій СЕ та система рівнянь МСЕ виконується з врахуванням співвідношень запропонованої моделі грунтової основи у відповідності із загальними принципами МССЕ.

Вплив нестабільної поведінки ґрунту в зонах знеміцнення на процес розв'язання задач призводить до суттєвого погіршення обумовленності (або навіть до виродження) лінеаризованої матриці рівнянь, яка компенсується за рахунок введення штучної або реальної в'язкості. Це поліпшує стійкість чисельного процесу, мало впливаючи на кінцевий результат.

У третьому розділі приведені алгоритм розв'язку задач та результати дослідження особливостей взаємодії ґрунтової основи з елементами пальового фундаменту.

В даній роботі за основу прийнято найбільш ефективний алгоритм розв'язку еволюційних задач, який базується на кроковому методі продовження розв'язку по параметру, коли на кожному наступному кроці використовується розв'язок задачі попереднього. В межах одного кроку нелінійні задачі розв'язуються методом Ньютона Канторовича та Ньютона Рафсона як для симетричної, так і несиметричної матриці жорсткості. Було проведено чисельне моделювання експерименту проф. Бойка по випробуванню інвентарної палі ІВП-127. Задача вирішувалась у вісесиметрічній постановці. В процесі навантаження навколо палі утворилась зона закритичних деформацій, при цьому на бічній поверхні та під підошвою спостерігалась значна дилатансія, що вказує на високий рівень зсувних напружень. Отримана діаграма осідання добре збігається з результатами попередніх чисельних розрахунків та експериментом з похибкою до 5 %, що підтверджує достовірність отриманих результатів (рис. 4). Застосування асоційованого закону критерію Кулона Мора, за результатами розрахунків в системах “VESNA” та “PLAXIS”, різниця між якими не перевищила 4%, призвела до зміни форми границі міцності грунту та заниженню осідання особливо при максимальних навантаженнях, а у випадку неврахування дилатансії - до значного заниження несучої здатності. Традиційний розрахунок по модулю деформацій також занижує осідання. Врахування роботи палі з ростверком збільшило кількість грунту в закритичному стані у верхній частині. В зонах підошви та під ростверком утворились характерні пружні ядра. Форма ядра під підошвою змінюється від конуса до колоподібного профілю, що відповідає наступним спостереженням. Порівняння кінцевого НДС основи з даними моделювання Бойка без врахування структурної міцності показали високу збіжність результатів - похибка склала 3% (рис. 5). Врахування структурної міцності майже не вплинуло на розподіл пластичності, але суттєво уточнило криву осідання, наблизивши її до експерименту на всьому діапазоні навантажень, що свідчить про відповідність реальному процесу деформування основи. Похибка не перевищила 5 %. Використання лінійного розрахунку з модулем деформацій знову показало значне заниження осідання.

Виконані дослідження показали, що використання чисельних методів і результатів лабораторних досліджень дають змогу розрахувати НДС основи та адекватно прогнозувати роботу системи “паля-ґрунтовий масив” в широкому діапазоні навантажень.

Суттєва неоднорідність поля напружень призводить до руйнування структури грунту в окремих зонах, які по глибині перемежаються з зонами непорушеної структури. Формується структурна неоднорідність середовища з різкими перепадами жорсткості, яка впливає на розподіл НДС в основі і конструкціях. Для вивчення особливостей роботи основи в умовах дограничної компресії розроблена структурно-нелінійна модель основи, яка є достатньо простою і спроможною враховувати властивості структурної міцності грунту в інженерних розрахунках (рис. 6). Модель має дві ділянки: перша - до тиску p_стр, яка не перевищує структурну міцність і відповідає пружно-лінійній деформації, і друга - що характеризує процес ущільнення грунту. Для з'ясування картини розподілу стисненої зони було проведено дослідження по її впливу на НДС основи і пальових фундаментів. В процесі навантаження в основі виявлені дві характерні зони заструктурного грунту - під плитою та палями. Зменшення напружень під плитою перевело грунт в закритичний стан і підвищило його деформативність, що призвело до незначної передачі зусиль внутрішніх паль по бічній поверхні. Це підтверджується і утворенням зон пружності між палями. У порівнянні з лінійним розрахунком центральні палі завантажені більш рівномірно.

У четвертому розділі наведені результати тестових задач та досліджень взаємодії грунтової основи із захисними спорудами при влаштуванні котловану.

Дослідження процесу влаштування котловану прибудови показало, що деформування основи носить суттєво нелінійний характер. Захисні конструкції є визначальним фактором збереження НДС основи існуючих фундаментів, надійність яких в значній мірі залежить від методики розрахунку. На рис. 7, 8 наведені порівняльні результати лінійного та пружньо-пластичного розрахунків влаштування котловану прибудови. Як видно, при використанні пружньої моделі картина деформування якісно відрізняється від реальної. Фундаменти разом з основою неприпустимо піднімаються до 5 см, а стінка відхиляється від котловану на 1.6 см, в той час коли нелінійна модель показала допустиме осідання до 1.8 см та переміщення ростверку в бік котловану - на 3.5 мм. При цьому різниця в напруженнях стінки відрізняється як кількісно (до 2 разів), так і якісно. Дослідження конструкцій захисних споруд показали, що використання рамних конструкцій дозволяє найбільш ефективно захистити існуючі фундаменти при мінімальних напруженнях в стінках. Розподіл пластичних деформацій в основі має суттєве значення при формуванні НДС конструкцій. В даній задачі котлован прибудови влаштовувався в двох рівнях по 10 м за одну захватку. З метою підтвердження достовірності, моделювання проводилось по системах “VESNA” та “PLAXIS” за різними типами СЕ та алгоритмів розрахунку. На першому етапі навколо стінки сформувалися характерні зони пластичності з моментами в стінці 0.5 МНм. Повне облаштування котловану призвело до значного навантаження стінки, її деформування та поширення зон пластичності під фундаментами, котлованом та навколо самої стінки. Переміщення ростверку за рахунок передбаченої розпірки склали лише 1.6 см, а на рівні підошви - 7.2 см при максимальній величині 36 см трохи вище дна котловану. Момент в стінці досяг величини до 3 МНм. Розбіжність в кінцевих розв'язках по двох системах не перевищує 2%, що доводить коректність розробленої методики розрахунку. В зв'язку з тим, що котлован суттєво впливає на НДС основи існуючих конструкцій, крім традиційних засобів нами було вперше запропоновано додатковий ефективний метод збереження НДС основи за рахунок армування грунту робочими палями до відкопування котловану. Використання буронабивної технології дозволило влаштовувати заглиблені на проектну позначку палі. Застосування цієї методики призвело до значного розвантаження споруд та забезпечило допустиму різницю осідань. При моделюванні дискретно розташованих паль розв'язки, отримані при площинній деформації, можуть значно відрізнятись від реальної картини. В даному випадку палі стінки були розташовані з кроком 3D. Просторове моделювання показало, що похибка в зусиллях може сягати 30% не в запас міцності.

Аналіз результатів розв'язання нелінійних задач на геотехнічній системі “PLAXIS” та АСНД “VESNA” з використанням різних типів СЕ та алгоритмів розрахунку показав, що при влаштуванні котловану виникають значні зони пластичності, що формують напружено-деформований стан ґрунтової основи та захисних конструкцій. Максимальна похибка в результатах систем не перевищила 15 %, що свідчить про коректність проведених розрахунків.

Вперше досліджено і показано можливість зменшення впливу розробки котловану прибудови на існуючі фундаменти за рахунок влаштування робочих паль до розробки котловану шляхом армування грунтової основи. Застосування буронабивної технології забезпечить влаштування голови паль на проектній позначці.

У п'ятому розділі застосована запропонована методика до реальних об'єктів у тривимірній нелінійній постановці. Експериментальний майданчик являє собою існуючу будівлю, поряд з якою будується новий багатоповерховий будинок з підземним паркінгом. В прибудові передбачено 2 підвальних поверхи та 24 надземні поверхи (рис. 9). Фундамент являє собою пальово-плитну конструкцію з буроін'єкційних паль та плити-ростверка. З урахуванням симетрії будівлі розглядалась ј будинку. Геологічна ситуація представлена шарами супісків, суглинків, глин та пісків. Моделювання виконувалось в тривимірній постановці на АСНД “VESNA”. Запропонована методика, з метою максимального наближення до реального процесу, передбачає ведення розрахунків поетапно, з урахуванням характерних технологічних кроків будівництва та поступового зведення будинку. Розв'язання задачі проводилось в 4 етапи. На першому етапі розраховується НДС ґрунтової основи від власної ваги ґрунту. Далі до розрахункової схеми вносяться елементи конструкцій існуючого будинку та уточнюється НДС. Отриманий стан вважається початковим на момент нового будівництва. На третьому етапі, у відповідності до технології зведення нової будівлі, моделюється влаштування захисних конструкцій та котловану. Влаштування котловану виконується послідовно за одну повну захватку в чотирьох рівнях. На останньому етапі до розрахункової системи поступово (за 9 кроків) вводяться елементи фундаментних та надземних конструкцій нового будинку. Для коректного моделювання взаємодії палі з ґрунтовою основою було проведено ряд попередніх розрахунків задачі випробування палі статичним навантаженням та порівняння з експериментальними даними з метою налаштування алгоритму. Результати розрахунку показали, що деформації по краях стінки майже не відбуваються, в той час, як в центральній частині досягають максимуму. Це призводить до виникнення напружень одного порядку як по висоті паль, так і по довжині стінки. В процесі зведення будівлі в палях плитно-пальового фундаменту формуються дві характерні зони - периферійна та центральна. Причому зусилля першої зони перевищують другу близько двох разів. Використання лінійної моделі призвело до заниження зусиль в палях в центральній зоні до 30 % та завищення в периферійній зоні до 53 %, що підтверджує необхідність розв'язання задач в нелінійній тривимірній постановці (рис. 10). Тобто, врахування властивості структурної міцності та розвантаження грунту вносять суттєві зміни в НДС основи - при влаштуванні котловану в розв'язаній задачі, у порівнянні з традиційними методиками, підйом дна зменшився майже втричі, величина переміщень захисних конструкцій - в 4 рази, а осадка фундаментів плити новобудови в три рази, зусилля в палях фундаменту - в два рази. Використання просторової схеми дозволяє врахувати нерівномірні деформації грунтового масиву, які по відношенню до площинно-деформованої схеми вносять значні додаткові зміни в перерозподіл напружень системи “основа фундамент надземні конструкції”.

Для більш точного врахування жорсткості надземних конструкцій і подальшого використання результатів в проектних роботах були створені програмні засоби інтегрування АСНД “VESNA” з іншими системами. Один з реалізованих алгоритмів передбачає проведення спільних розрахунків за РК “VESNA” та “SCAD” по визначенню взаємодії системи “основа - фундаменти - надземні конструкції”. Одна з методик передбачає проведення розрахунків на АСНД “VESNA” з подальшою передачею НДС на розрахункову схему надземних конструкцій системи РК “SCAD” через фундаментні конструкції, шляхом накладання вимушених переміщень та зусиль (наприклад, реакцій в палях). Така методика була застосована до реального об'єкту, що являє собою 36-поверхову будівлю. Похибка не перевищила 10 %. Інша методика передбачає створення суперелементу надземної частини, заданої в РК “SCAD”, та проведення з ним розрахунків в АСНД “VESNA” з подальшим “звротнім ходом” для визначення НДС надземних конструкцій по результатах розрахунків “VESNA”. Приведений алгоритм сумісного розрахунку дозволив враховувати уточнені нелінійні властивості в запропонованій моделі та ефективність методики реалізованної в АСНД “VESNA”, що дає змогу вести повноцінний розрахунок фундаментних та надземних конструкцій з урахуванням сусідних будинків.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ВИСНОВКИ

1. Запропонована модифікація моделі І.П. Бойка, що ґрунтується на поєднанні критеріїв Мізеса?Шлейхера?Боткіна, Кулона?Мора, дилатансійних співвідношень В.М. Ніколаєвського, властивостей структурної міцності та розвантаження, більш повно відображає поведінку ґрунтової основи при складних траекторіях навантаження, а врахована залежність фізичних параметрів (до 15%) від виду напруженого стану дозволила використати переваги різних критеріїв міцності грунтової основи.

2. Розроблені на базі МССЕ нові скінченні елементи забезпечили підвищену збіжність результатів конструкцій складної геометрії та нелінійні властивості. Показано, що використаний МСЕ дозволив максимально ефективно проводити нелінійні розрахунки задач прибудови з урахуванням послідовності виконання робіт.

3. Встановлена і науково обгрунтована закономірність недовантаження центральних паль плитно-пальового фундаменту при взаємодії з грунтовою основою. В процесі деформування переміщення грунту разом з палями призводить до незначної передачі зусиль по бічній поверхні центральних паль. Останні працюють як стійки, а зусилля по периметру фундаменту передаються переважно по бічній поверхні. За рахунок цього в фундаменті формуються дві характерні зони - центральна та периферійна, зусилля в яких знаходяться у співвідношенні 1:2.

4. Вперше показано, що влаштування робочих паль до розробки котловану прибудови дозволяє зберегти структуру та напружено-деформований стан грунту в зоні котловану шляхом армування грунтової основи і зменшити вплив котловану на існуючі конструкції, а застосування буронабивної технології забезпечує влаштування голови паль на проектній позначці.

5. Встановлено, що НДС основи, фундаментних та захисних конструкцій в реальних умовах прибудови має суттєво тривимірний характер і в значній мірі залежить від технологічного процесу будівництва. Використання двовимірних розрахунків призводить до заниження зусиль близько 30% (не в запас міцності).

6. Вперше досліджено і науково обгрунтовано вплив структурної міцності грунту на напружено-деформований стан основи та формування границь стисненої зони при взаємодії пальового фундаменту з грунтовою основою. Запропонована методика розрахунку, як структурного неоднорідного середовища.

7. Встановлено, що навколо бічної поверхні палі утворюється значна зона дилатансії, нехтування якою занижує розрахункову несучу здатність палі до трьох і більше разів. Розроблена модель основи дозволяє отримати адекватні з експериментом результати, а співвідношення асоційованого закону призводять до суттєвого завищення міцності грунту.

8. Проведені дослідження показали, що рекомендовані у діючих нормативних документах моделі грунтового середовища, особливо при їх застосуванні до задач влаштування котлованів, не забезпечують отримання реальної картини розподілу напружено-деформованого стану як в ґрунтовому масиві, так і в інженерних конструкціях, що може приводити до серйозних прорахунків при проектуванні. Це свідчить про необхідність уточнення нормативної бази.

9. Розроблені і реалізовані програмні інтерфейсні засоби системи “VESNA” з розповсюдженими системами проектування (“SCAD”) дозволяють розв'язувати задачі прибудови з використанням переваг запропонованої нелінійної моделі грунтової основи та ефективних методів розв'язання задач для підготовки проектної документації, що значно підвищує надійність конструкцій.

10. Результати досліджень використані ТОВ “Європроект”, Житлоінвест УКБ, ТОВ “ТММ” при проектуванні реальних об'єктів. Отриманий економічний ефект близько 300 тис. грн.

11. Отримані дослідження включені в проект нормативної документації з основ і фундаментів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бойко І.П., Сахаров В.О. Дослідження взаємодії сусідніх будинків зі шпунтовим екраном // Основи і фундаменти. Міжвід. наук.- техн. зб. КНУБА, 2001. - Вип. 26

2. Сахаров В.О. Оцінка взаємодії фундаментів існуючого будинку з основою при влаштуванні котловану // Основи і фундаменти. Міжвід. наук.-техн. зб. КНУБА, 2002. - Вип. 27.

3. Бойко І.П., Сахаров В.О. Напружено-деформований стан ґрунтового масиву при прибудові нових фундаментів поблизу існуючих будинків // Основи і фундаменти. Міжвід. наук.- техн. зб. КНУБА, 2004. - Вип. 28.

4. Сахаров В.О. Математична модель нелінійної ґрунтової основи в умовах прибудови // Основи і фундаменти. Міжвід. наук.- техн. зб. КНУБА, 2005. - Вип. 29.

5. Коротеева Л.И., Сахаров А.С., Сахаров В.О. Универсальный полилинейный конечный элемент на основе тензорных рядов. // НТУУ “КПИ”.- Деп. в ГНТБ Украины - К; 2000. -11с.

6. Бойко І.П., Сахаров В.О. Моделювання нелінійного деформування грунтів основи з урахуванням структурної міцності в умовах прибудови // Будівельні конструкції. НДІБК, 2004. - Вип.61, т.2.

АНОТАЦІЯ

Сахаров В.О. Моделювання взаємодії пальового фундаменту з нелінійною основою в умовах прибудови. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.02 - Основи і фундаменти. - Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України. - Київ, 2005.

В дисертації приведено нову реалізовану модифікацію моделі нелінійного деформування професора І.П. Бойка з дилатансійною умовою В.М. Ніколаєвського, що дозволяє врахувати залежність критерію міцності грунту від виду напруженого стану, структурну міцність та ефект розвантаження, які є важливими при розв'язанні задач прибудови. На базі моментної схеми методу скінченних елементів для ефективного розв'язання задач, з використанням тензорних рядів розроблені нові скінченні елементи, які забезпечили підвищену збіжность результатів розрахунків. Проведені порівняльні чисельні експерименти взаємодії інженерних конструкцій з основою дали змогу дослідити вплив структурної міцності та формування границь стисненої зони, особливості взаємодії пальових фундаментів та захисних конструкцій з грунтовим середовищем та влаштування котлованів прибудови. На основі аналізу двовимірних і тривимірних досліджень взаємодії елементів системи “існуючий будинок - основа - фундамент - надземні конструкції” з урахуванням влаштування котловану та поступового зведення прибудови показана необхідність в нелінійних тривимірних розрахунках задач прибудови. Приведено методику проведення інтегрування розрахункових систем.

Ключові слова: моделювання, розвантаження, структурна міцність, нелінійне деформування, дилатансія, моментна схема, пальовий фундамент, прибудова, котлован.

ABSTRACT

Sakharov V.O. Modeling of the pile foundation interaction with nonlinear base in annex conditions. - Manuscript.

The thesis for scientific degree of the Candidate of Technical Sciences in speciality 05.23.02 - Bases and foundations. - Kyiv National University of Construction and Architecture, Department of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2005.

Thesis covers new realized modification of the nonlinear deformation model by professor Boyko I.P. with dilatancy condition of Nikolaevskiy V.M., which allows to consider dependence of soil's strength from stress state type, structural strength and unloading effect, which are important for solving annex problems. New finite elements, based upon moment scheme of finite element method and utilizing tensor series, provide high convergence of solution results, assuring effective problem solution. Performed comparative numerical experiments of the interaction of the engineering constructions with the base provided opportunity to explore influence of the structural strength and the compressed zone border formation, features of the interaction of pile foundations and protective constructions with soiled environment and annex excavation. Based on the analysis of the 2D and 3D simulations of the element interaction in the system “existing building - base - foundation - overground constructions”, it was shown that annex problems require non-linear 3D analysis. Also thesis covers methodology of integration of separate FEM systems.

АННОТАЦИЯ

Сахаров В.А. Моделирование взаимодействия свайного фундамента с нелинейным основанием в условиях пристройки. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.02 - Основания и фундаменты. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры Министерства образования и науки Украины. - Киев, 2005.

Диссертация посвящена изучению взаимодействия элементов системы “существующее здание - основание - фундаменты - надземные конструкции” на основных этапах строительства с учетом разработки котлована и постепенного возведения пристройки.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дана общая характеристика, определена цель работы и основные направления ее достижения, показана научная новизна и практическое значение полученных результатов. Приведены сведения о публикациях и апробации работы.

В первом разделе приведены обзор и критический анализ существующих методик исследования взаимодействия фундаментов с грунтовым основанием в условиях пристройки, моделей численного моделирования, методик определения параметров, а также методов реализации расчетов.

Во втором разделе изложена математическая реализация принятой модели грунтовой среды. Модель представляет собой модификацию модели нелинейного деформирования проф. И.П. Бойко, которая позволяет учесть зависимость критерия прочности грунта от вида напряженного состояния, структурную прочность и эффект разгрузки, которые являются важнейшими при решении задач пристройки. В соответствии с рекомендациями Зарецкого, Ломбардо применены комбинации различных критериев пластичности в зависимости от вида напряженного состояния. Закритическое поведение грунта описывается дилатансионным условием В.Н. Николаевского с использованием экспериментальных данных проф. И.П. Бойко. Выведены линеаризированные соотношения тензора упруго-пластичности для каждого критерия.

На базе моментной схемы метода конечных элементов для эффективного решения задач, с использованием тензорных рядов разработаны новые конечные элементы, которые обеспечили повышенную скорость сходимости результатов расчета. Эффективность решения достигается за счет разложения уравнений деформаций в тензорный ряд Маклорена. Приведены сравнительные результаты влияния искажения сетки на точность решения для обычных и предложеных конечных элементов.

В третьем разделе представлен реализованный алгоритм решения задач, в основе которого положен шаговый метод продолжения решения по параметру. В пределах шага нелинейные задачи решаются методом Ньютона Канторовича или Ньютона Рафсона для симметричной и несимметричной матрицы жесткости. Приведены сравнительные результаты численных экспериментов взаимодействия основания с элементами свайного фундамента. Раскрыто влияние структурной прочности и дилатансии на несущую способность сваи. Представлены результаты формирования границ структурной прочности и сжимаемой зоны грунтовой среды при взаимодействии со свайным фундаментом. Предложена упрощенная модель основания для инженерных нелинейных расчетов фундаментов.

...