Розрахунок міцності косозігнутих залізобетонних елементів з урахуванням повної діаграми фізичного стану бетону

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Спеціальність 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди

РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ КОСОЗІГНУТИХ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ З УРАХУВАННЯМ ПОВНОЇ ДІАГРАМИ ФІЗИЧНОГО СТАНУ БЕТОНУ

ДЯЧЕНКО ЄВГЕН ВОЛОДИМИРОВИЧ

Полтава 2006

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, професор Павліков Андрій Миколайович, завідувач кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій та опору матеріалів Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент Семко Олександр Володимирович, професор кафедри конструкцій з металу, дерева та пластмас Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка;

кандидат технічних наук, доцент Жорняк Микола Сидорович, доцент кафедри геодезії, землевпорядкування та кадастру Кременчуцького державного політехнічного університету.

Провідна установа: Харківська національна академія міського господарства Міністерства освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться „16” січня 2007р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 44.052.02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 218.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24

Автореферат розісланий „ 12” грудня 2006р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.В. Чернявський

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Залізобетон є одним із основних конструктивних матеріалів в будівництві. Широке використання залізобетону в будівельній галузі, що супроводжується вдосконаленням характеристик будівельних матеріалів, потребує постійного розвитку теорії залізобетону. Особливо це стосується залізобетонних конструкцій, які експлуатуються в умовах складних навантажень, зокрема, косого згинання. Так, наприклад, косого згинання зазнають підкранові балки, стінові панелі, елементи фахверків, оболонок, мостів, підземних споруд та інші конструкції, в яких площина дії зовнішніх зусиль не співпадає з головними осями інерції.

Косе згинання є наслідком не тільки силового впливу, воно також виникає у результаті неточного встановлення або виготовлення арматурних каркасів при виробництві залізобетонних елементів.

Косого згинання у тій чи іншій мірі зазнають всі згинальні елементи, але методики розрахунку як в довідковій літературі, так і в сучасних нормах проектування залізобетонних елементів (ЗБЕ) не враховують всіх можливих випадків форми стиснутої зони в косозігнутих елементах, що призводить до неточностей при розрахунках.

Також чинні нормативні документи в розрахунках на міцність пропонують застосовувати прямокутну епюру розподілення напружень в бетоні стиснутої зони, яка не повністю відповідає дійсному напружено-деформованому стану елемента.

В певній мірі позбутися відмічених недоліків можна шляхом використання повної діаграми фізичного стану бетону на стиск. Таким чином, розроблення методики розрахунку міцності залізобетонних елементів при косому згинанні із застосуванням повної діаграми стану бетону на стиск дозволило б більш точно розраховувати конструкцій та виготовляти їх більш економічними.

Зв'язок роботи з науковими програмами та темами. Результати роботи використані у держбюджетних науково-дослідницьких роботах „Дослідження напружено-деформованого стану залізобетонних елементів і конструкцій, що працюють на косе позацентрове стиснення і косий згин, удосконалення методів їх розрахунку та розробка схем раціонального армування” (№ держреєстрації 0100U002074) та „Розрахунок тріщиностійкості і міцності косозігнутих залізобетонних таврових елементів” (№ держреєстрації 0104Ш00319), що виконувались на кафедрі ЗБіККта ОМ в ПНТУ ім. Юрія Кондратюка.

Метою дисертаційної роботи є розробка методики розрахунку міцності у нормальному перерізі косозігнутих залізобетонних елементів на основі деформаційної моделі з використанням повної діаграми стану бетону на стиск.

Задачі дослідження:

-сформулювати передумови та розробити аналітичну деформаційну модель напружено-деформованого стану нормального перерізу косозігнутого ЗБЕ, яка б дозволяла визначати граничні значення деформацій бетону стиснутої зони в момент руйнування;

-на основі застосування рівнянь механіки деформівного твердого тіла та сформульованих передумовах отримати аналітичні залежності для визначення граничних значень деформацій бетону стиснутої зони в найвіддаленішій від нейтральної лінії фібрі при косому згинанні для їх застосування в розрахунках міцності;

-використовуючи запропоновану аналітичну модель, розробити методику розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних елементів із використанням граничних значень фібрових деформацій бетону стиснутої зони.

Об'єкт дослідження - залізобетонні балки прямокутного профілю, що зазнають косого згинання.

Предмет дослідження - граничні фіброві деформації бетону стиснутої зони косозігнутих балок, міцність залізобетонних елементів в нормальному перерізі при чистому косому згинанні, а також методика розрахунку міцності з урахуванням повної діаграми деформування бетону.

Методи дослідження - експериментальні натурні дослідження в лабораторних умовах на зразках залізобетонних балок та теоретичні дослідження, що базуються на методах математичного моделювання деформування твердих тіл та даних експериментів.

Автор захищає:

-результати експериментальних досліджень граничних значень фібрових деформацій бетону в складі залізобетонних елементів, що зазнають дії косого згинання;

-аналітичні залежності визначення граничних значень фібрових деформацій бетону при косому згинанні для оптимально армованих елементів;

-методику розрахунку міцності нормального перерізу косозігнутих залізобетонних елементів за деформаційною моделлю на основі врахування повної діаграми стану бетону на стиск.

Наукова новизна одержаних результатів:

-вперше отримані прості аналітичні залежності для визначення граничних значень фібрових деформацій бетону стиснутої зони в складі косозігнутих залізобетонних елементів залежно від форми стиснутої зони для оптимального випадку армування, які можуть бути використані в задачах з підбору поздовжньої робочої арматури за деформаційною моделлю;

-експериментально підтверджені граничні значення фібрових деформацій бетону в косозігнутих залізобетонних балках, які розраховані теоретично;

-теоретично встановлено і експериментально підтверджено рівень впливу форми стиснутої зони косозігнутого елемента на граничні фіброві деформації бетону;

-удосконалено методику розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних елементів за деформаційною моделлю на основі використання повної діаграми стану бетону та залежностей для визначення граничних фібрових деформацій бетону.

Достовірність наукових результатів та положень забезпечується:

-співставленням отриманих результатів експериментальних досліджень з результатами, які отримані іншими авторами;

-використанням для отримання аналітичних залежностей чітких передумов, що обґрунтовані експериментально та загальноприйняті у теорії залізобетону;

-перевіркою збіжності результатів, отриманих з теоретичних розрахунків з даними власних експериментальних досліджень та експериментальних досліджень інших авторів.

Практичне значення отриманих результатів. Одержані в дисертації результати, що підтверджується впровадженням їх в практику, можуть бути використані при розрахунках міцності в нормальному перерізі косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю з врахуванням повної діаграми стиску бетону. Запропонований метод розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних конструкцій дозволяє проектувати їх більш економічними та надійними. Залежності, отримані в дисертації, дозволяють визначати оптимальну кількість арматури в косозігнутих залізобетонних елементах за деформаційною моделлю.

Впровадження результатів роботи. Результати були використані при виконанні договору з сертифікації плит перекриття та серії перемичок і прогонів за замовленням ВАТ „Полтаватрансбуд”, а також в розрахунках залізобетонних елементів, які застосовані при будівництві житлового будинку за замовленням СМУ-1 фірми „Укргазпромбуд”.

Особистий внесок здобувача: Всі основні результати дисертаційної роботи одержані самостійно. В публікаціях у співавторстві здобувачеві належить: 1 - аналіз сучасного стану проблеми та отримання проміжних залежностей; 2 - отримання залежностей для визначення кута нахилу нейтральної лінії в розрахунках міцності косозігнутих залізобетонних елементів; 3, 4 - отримання залежностей для визначення граничних деформацій бетону стиснутої зони та розроблення методики розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних елементів за деформаційною моделлю; 5 - визначення граничних деформацій бетону залежно від форми стиснутої зони; 6, 7 - проведення експериментальних досліджень косозігнутих залізобетонних балок.

Апробація роботи. Головні результати роботи викладені на наукових конференціях Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка (2004р., 2005р., 2006р.), четвертій Всеукраїнській науково-технічній конференції „Науково-технічні проблеми сучасного залізобетону” (м. Суми, 15 - 19 березня 2005 р.), сьомій науково-технічній конференції „Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація” (м. Кривий Ріг, 9 - 11 жовтня 2006 р.).

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 7 статей у фахових збірниках наукових праць (м. Полтава, м. Харків, м. Рівне, м. Київ).

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти глав, висновків та практичних рекомендацій, списку літератури з 130 джерел та 2 додатків. Робота викладена на 159 сторінках, у тому числі містить 115 сторінок основного тексту, 72 рисунки, 11 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі приведено обґрунтування актуальності, сформульовані мета та задачі дисертаційної роботи, а також наведені наукові положення, які виносяться на захист та дані щодо апробації.

Перший розділ присвячений огляду й аналізу наукових праць вчених, в яких вивчалась робота косозігнутих залізобетонних елементів, використання в розрахунках косозігнутих залізобетонних елементів повної діаграми фізичного стану бетону.

Питанню розрахунку міцності поперечного перерізу елементів залізобетонних конструкцій, що працюють на косе згинання, починаючи із 30-х років минулого сторіччя, присвячено цілий ряд робіт вітчизняних і зарубіжних вчених та інженерів. Найбільш широко та повно косозігнуті залізобетонні елементи досліджувалися в роботах М.С. Торяника. Вони базувалися на умовах методу граничної рівноваги та напружено-деформованому стані з прямокутною епюрою напружень в нормальних перерізах. Методика розрахунку охоплювала прямокутний, тавровий та Г-подібний перерізи косозігнутих елементів. Для спрощення обчислення окремих параметрів були розроблені таблиці.

Проблемі удосконалення методів розрахунку косозігнутих залізобетонних елементів в останні десятиріччя присвячені роботи В.М. Байкова, В.І. Бабича, Є.М. Бабича, М.А. Борисової, П.Ф. Вахненка, К.І. Вілкова, Ю.П. Гущі, М.М. Додонова, М.І. Карпенка, О.В. Семка, Є.В. Клименка, В.І. Клименка, Ю.М. Руденка, О.В. Редкіна, Л.І. Сердюка, М.Л. Ярового, О.В. Горика, О.В. Зернюк, А.М. Павлікова та інших авторів. В цих роботах досліджувалася міцність косозігнутих елементів прямокутного та таврового перерізів зі звичайною та попередньо напруженою робочою арматурою , визначалася межа переармування, гранична висота стиснутої зони, тріщиностійкість, деформативність. В основу цих досліджень було покладено близьку, як вважалось, до дійсної схему напружено-деформованого стану елемента, умови рівноваги. Ці дослідження, в основному, базувалися на багаточислених експериментах.

Однак, незважаючи на численні дослідження, єдиної (що охоплює всі випадки перерізів, армування, напруженого стану), достатньо простої та надійної методики розрахунку залізобетонних елементів, що працюють на косе згинання за міцністю нормальних перерізів, так і не розроблено. Методика, що використовується в діючих нормах, має ряд недоліків: трудомісткість розрахунку, складність застосування в задачах з підбору арматури, необхідність застосовувати наближення при визначенні розрахункових величин. Умовність вихідних передумов розрахунку, відмова від реальних діаграм , неврахування особливостей напружено-деформованого стану елемента призводить до невідповідності значень розрахункових параметрів з експериментальними даними.

Як відомо, одним із шляхів вдосконалення методики розрахунку міцності нормальних перерізів косозігнутих залізобетонних елементів є використання в розрахунках повної діаграми фізичного стану бетону. В останні роки з'явилась велика кількість робіт, присвячених використанню повних діаграм фізичного стану бетону в розрахунках згинальних залізобетонних елементів. Серед них роботи О.С. Залесова, Є.А. Чистякова, А.М. Бамбури, А.Я. Барашикова, Є.М. Бабича, Є.Є. Бабича, В.С. Дорофеєва, В.Ю. Барданова, С.І. Рогового, І.А. Узуна, В.П. Митрофанова, А.М. Павлікова, Л.І. Стороженка та інших вчених.

Проведений аналіз показав, що на даний час теоретичні дослідження напружено-деформованого стану косозігнутих залізобетонних елементів з врахуванням повної діаграми фізичного стану бетону знаходяться на початковій стадії, а експериментальні дослідження косозігнутих залізобетонних елементів, націлені на визначення граничних фібрових деформацій бетону з метою використання їх в розрахунках, проведені в обмеженій кількості.

Враховуючи актуальність експериментально-теоретичних досліджень косозігнутих залізобетонних елементів та розробки методики їх розрахунку за деформаційною моделлю, були сформульовані мета та задачі дослідження.

У другому розділі наведено методику проведення експериментальних досліджень, конструкція зразків, фізико-механічні характеристики бетону й арматури, технічні характеристики обладнання та результати випробувань.

Для проведення експериментальних досліджень, з метою розв'язання поставлених задач, було виготовлено 15 зразків (п'ять серій по 3 балки, які відрізнялись між собою розташуванням робочої арматури та кутом нахилу силової площини при випробуванні) залізобетонних балок з прямокутним поперечним перерізом із важкого бетону.

Проведення експериментальних досліджень велось на спеціальній установці потужністю 100 кН, котра дозволяє випробовувати зразки балок при різних кутах нахилу силової площини. Завантаження зразків виконувалося за допомогою гідравлічного домкрату. Зовнішнє навантаження прикладалося до зразка в середній третині прольоту у вигляді двох зосереджених сил.

При випробовуванні зразків короткочасним навантаженням величина ступенів на початку завантаження складала 1/20 від розрахункового руйнівного навантаження, потім величина була збільшена до 1/10. Перед початком руйнування елемента величина ступенів навантаження знову зменшувалася до початкових значень.

Після кожного ступеню завантаження знімалися відліки за всіма приладами. Тривалість перебування зразка під навантаженням одного ступеню складала 10 хв. В ході випробування безперервно велося візуальне спостереження за елементом, що випробовувався. При кожному ступеню навантаження відзначалася поява тріщин, їх розвиток.

У третьому розділі викладено аналіз результатів експериментальних досліджень. Описана методика визначення параметрів напружено-деформованого стану елемента, а також динаміка їх зміни в процесі завантаження.

На основі даних, отриманих в ході експерименту, зроблено висновок, що форма стиснутої зони в випробуваних зразках набуває вигляду прямокутника, трапеції та трикутника.

Висота стиснутої зони зменшується на всьому протязі завантаження зразків. Зменшення висоти спостерігається для всіх серій зразків. Найбільшого зменшення висота зазнає при рівнях завантаження від 0,1 до 0,5. При рівнях завантаження більших 0,5 зменшення висоти стиснутої зони стає незначним. Взагалі зменшення висоти стиснутої зони від початку завантаження до кінця складає в середньому 40%.

Однією із головних задач даної роботи було визначення експериментальним шляхом граничного рівня деформацій бетону стиснутої зони, тому при проведенні експерименту цьому приділялося багато уваги. Методика проведення експерименту дозволяла визначати поздовжні фіброві деформації бетону та арматури на кожному ступені завантаження. Максимальними деформаціями бетону стиснутої зони (а в момент руйнування і граничними деформаціями стиснутої зони) при косому згинанні на кожному ступені завантаження є деформації в найбільш стиснутому ребрі зразка.

Як свідчать дані, наведені в таблиці 1, очевидним є те, що значення граничного рівня деформацій бетону зростають із збільшенням кута нахилу силової площини . Зростання деформацій спостерігається і при збільшенні відношення , яке є характеристикою форми стиснутої зони і визначається як відношення поточного значення кута нахилу нейтральної лінії до його граничного максимального значення , при якому форма стиснутої зони набуває вигляд трикутника. Відношення змінюється в межах від 0 при прямокутній формі стиснутої зони до 1 при трикутній формі. Дані, які наведені в таблиці 1, свідчать, що експериментальні значення граничного рівня деформацій змінюються починаючи зі значення 1,3 для балок серії БП-І, яким відповідає відношення (прямокутна форма стиснутої зони). При збільшенні значень параметру від 0,1 (балки серії БП-ІІ) до 0,8 (БП-ІV), значення граничних деформацій змінювались в межах 1,38...1,56. Для балок серії БП-V, в яких форма стиснутої зони мала вигляд трикутника (), .

Таблиця 1. Експериментальні значення граничних фібрових деформацій бетону

Шифр зразка	кут нахилу силової площини	Відношення	Форма стиснутої зони	експериментальні значення граничних. деформацій	експериментальні значення граничного рівня деформацій
БП-І-1	0	0	прямокутник	0,00213	1,31
БП-І-2	0	0	прямокутник	0,00304	1,87
БП-І-3	0	0	прямокутник	0,00210	1,28
БП-ІІ-1	5	0,32	трапеція	0,00225	1,38
БП-ІІ-2	5	0,08	трапеція	0,00225	1,43
БП-ІІ-3	5	0,11	трапеція	0,00223	1,42
БП-ІІІ-1	10	0,49	трапеція	0,00292	1,68
БП-ІІІ-2	10	0,34	трапеція	0,00287	1,65
БП-ІІІ-3	10	0,33	трапеція	0,00263	1,51
БП-ІV-1	15	0,68	трапеція	0,00264	1,52
БП-ІV-2	15	0,71	трапеція	0,00246	1,57
БП-ІV-3	15	0,77	трапеція	0,00232	1,48
БП-V-1	20	1,14	трикутник	0,00262	1,67
БП-V-2	20	1,01	трикутник	0,00238	1,52
БП-V-3	20	1,16	трикутник	0,00251	1,6

Четвертий розділ присвячено теоретичним дослідженням напружено-деформованого стану косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю з врахуванням повної діаграми фізичного стану бетону.

Відповідно до прийнятих передумов та розрахункової схеми система рівнянь рівноваги елемента записана в такому вигляді:

; , (1)

; , (2)

;, (3)

де , - відповідно функції, що описують розподілення напружень по перерізах стиснутої та розтягнутої зон бетону в системі координат ;

- зусилля в i - тому арматурному стержні зі своїм знаком;

, - відповідно площа стиснутої та розтягнутої зон бетону;

, ; , ; , - відповідно координати точок прикладання рівнодійних зусиль стиснутого, розтягнутого бетону та розтягнутої поздовжньої робочої арматури в системі координатних осей ;

, - моменти від зовнішнього зусилля в площинах осей та відповідно.

Розв'язок системи рівнянь (1) - (3) і, як наслідок, визначення напружено-деформованого стану перерізу в будь-який момент завантаження зводиться до визначення параметрів , , .

На основі аналізу деяких з відомих на даний час залежностей розподілу напружень в бетоні було обрано функцію (4) для системи координатних осей

; (4)

, , (5)

де E_b, R_b - модуль пружності та міцність бетону при осьовому стискові.

Прийнята функція в даній роботі використовувалась з конкретним значенням параметра . Таке значення цього параметра із невеликою похибкою відповідає багатьом класам бетону, що використовуються в практиці будівництва. Крім того, при функція (4) значно спрощується, набуваючи вигляду параболи Хогнестеда, яка в системі координатних осей описується таким рівнянням

. (6)

Із використанням прийнятої функції (6) було отримано залежності для визначення параметрів напружено-деформованого стану косозігнутого елемента. При цьому елемент розглядався в стадії руйнування, тому вплив дії розтягнутого бетону не враховувався. Для елементів з трикутною формою стиснутої зони використовувалась розрахункова схема.

Рівнодійна об'ємної епюри напружень в стиснутому бетоні визначається за такою залежністю бетон косозігнутий деформація діаграма

(7)

Статичні моменти об'ємної епюри напружень відносно осей та відповідно

(8)

(9)

Координата точки прикладання рівнодійної

, (10)

де

, (11)

. (12)

В (11) та (12) функціонально залежать тільки від граничних фібрових деформацій бетону .

Залежність для визначення висоти стиснутої зони бетону отримана в такому вигляді

. (13)

Граничне значення моменту в площині вісі запропоновано визначати з рівняння

. (14)

Для розв'язання системи рівнянь (1) - (3) відносно недостатньо ще одного рівняння. За таке додаткове рівняння було використано вираз . Після диференціювання рівняння (14) та математичних перетворень отримано рівняння для визначення граничного рівня деформацій бетону стиснутої зони у випадку трикутної її форми

. (15)

Рівняння (15) дозволяє визначати значення граничних фібрових деформацій бетону стиснутої зони в випадку трикутної її форми для оптимального випадку армування елемента (такого, при якому елемент знаходиться на межі переармування) залежно від класу бетону. Відповідно до цього рівняння граничний рівень фібрових деформацій в елементах з трикутною формою стиснутої зони при їх оптимальному армуванні набуває значення .

Аналогічним чином отримано рівняння для визначення граничних фібрових деформацій бетону стиснутої зони в випадку її прямокутної форми

, (16)

з якого .

Для елементів з трапецієподібною формою стиснутої зони аналітичний вираз для обчислення граничного рівня фібрових деформацій бетону стиснутої зони отримати в такій постановці задачі складно. Тому для вирішення цієї проблеми на ЕОМ було розроблено програму реалізації напружено-деформованого стану косозігнутого елемента, яка базувалась на використанні методу послідовних наближень. За допомогою цієї програми встановлено, що граничний рівень фібрових деформацій у випадку трапецієподібної форми стиснутої зони для оптимально армованих елементів змінюється в межах залежно від кута нахилу нейтральної лінії. Також за допомогою цієї програми побудовано графіки залежності , які для балок серії БП-ІІІ в порівнянні з експериментальними.

Порівняння експериментальних даних з теоретичними показало задовільне співпадіння між ними: середні відхилення в значеннях міцності склали - 6,6%; середньоквадратичні відхилення 5,86%; коефіцієнт варіації 6,2%, в значеннях граничних деформацій бетону середні відхилення -5,0%, середньоквадратичні відхилення 8,8%, коефіцієнт варіації 9,2%. Це говорить про те, що висновки, які отримано в результаті теоретичних досліджень в даній роботі, можуть бути використані в практичних розрахунках. Окрім того, дані експериментів підтвердили правильність використаних теоретичних передумов та їх достатньо близьку відповідність дійсній схемі роботи залізобетонного перерізу.

У п'ятому розділі викладено методику розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного профілю з врахуванням повної діаграми фізичного стану бетону, приклади розрахунку, порівняння результатів розрахунку, отриманих за різними методиками, з експериментальними даними.

Особливістю розрахунків косозігнутих залізобетонних елементів є те, що стиснута зона в таких елементах, залежно від багатьох факторів (кут нахилу силової площини , геометричні параметри елемента, відсоток армування, розташування робочої арматури, характеристики матеріалів), може набувати різних форм. Для елементів з прямокутним поперечним перерізом найбільш поширеними є трикутна, трапецієподібна та прямокутна форми стиснутої зони. Внаслідок цього було застосовано розрахункові формули, які відповідають конкретній формі стиснутої зони. При розробці методики розрахунку відомими величинами вважались: геометричні параметри елементу, характеристики та площа робочої арматури, характеристики бетону, кут нахилу силової площини .

Для розрахунку міцності елемента з трикутною формою стиснутої зони використана розрахункова схема, зображена на рис. 6 та рівняння (17)

, (17)

в якому: - значення розрахункового опору робочої арматури, - площа поперечного перерізу цієї арматури, - робоча висота перерізу, - висота стиснутої зони, - координата прикладання рівнодійної в стиснутому бетоні, - кут нахилу нейтральної лінії, - кут нахилу силової площини.

Для визначення несучої здатності елемента необхідно знати всі складові рівняння (17).

Обчислення значення кута нахилу нейтральної лінії в (17) пропонується за рівнянням

, (18)

в якому

; (19)

. (20)

Значення робочої висоти перерізу визначається так

. (21)

Висота стиснутої зони бетону для заданої кількості арматури визначається за рівнянням (13).

В формулах (13, 20) - коефіцієнт повноти епюри напружень в стиснутому бетоні. Його значення може змінюватись від при пружній роботі бетону до (отримано за (11)) в момент руйнування бетону стиснутої зони. При розрахунку на міцність в формули (13, 20) підставляється середнє його значення , що не призводить до значимих розбіжностей.

Визначення випадку армування елемента (нормально армований елемент чи переармований) здійснюється за такою умовою

, (22)

де - висота стиснутої зони елемента за умови його оптимального армування (при якому елемент знаходиться на межі переармування), яка визначається за наступною залежністю

. (23)

Для оптимального випадку армування елемента з рівняння (15) отримано значення граничного рівня фібрових деформацій бетону стиснутої зони . Граничний рівень деформацій розтягнутої арматури в такому випадку .

У випадку нормально армованого елемента обчислюється значення граничного рівня фібрових деформацій бетону стиснутої зони для заданої кількості арматури за наступною залежністю

. (24)

Відповідно до отриманих значень граничних фібрових деформацій бетону обчислюється координата точки прикладання рівнодійної в стиснутому бетоні за залежностями (10 - 12).

У випадку переармованого елемента, тобто при , граничний рівень фібрових деформацій бетону стиснутої зони . В такому випадку необхідно визначити рівень деформації в арматурних стержнях та напруження в них. Отже, рівень деформацій розтягнутої арматури

, (25)

напруження в стержнях

. (26)

Таким чином, всі складові рівняння (17) знайдені, і, підставивши їх в це рівняння, отримаємо значення несучої здатності елемента .

Розрахунок міцності елементів з прямокутною формою стиснутої зони здійснюється аналогічно до елементів з трикутною формою стиснутої зони з використанням отриманих у дисертації відповідних залежностей.

У випадку трапецієподібної форми стиснутої зони бетону, внаслідок того, що аналітичний вираз для визначення граничних деформацій бетону отримати неможливо, пропонується визначати їх шляхом інтерполяції даних, отриманих за методом послідовних наближень за відповідними виведеними залежностями.

Розмежування випадків форми стиснутої зони здійснюється за наступною умовою

. (27)

Якщо умова (27) виконується, то форма стиснутої зони має вигляд трикутника, в іншому випадку - трапеції.

Порівняння результатів розрахунків за запропонованою методикою з даними власного експерименту і даними експериментів інших авторів та обчислені статистичні параметри (середні відхилення в значеннях міцності склали -7,4%; середньоквадратичні відхилення 5,8%; коефіцієнт варіації 6,2%, в значеннях граничних деформацій бетону середні відхилення склали -4,2%; середньоквадратичні відхилення 8,9%; коефіцієнт варіації 9,2%) показують, що теоретичні дані із задовільною точністю підтверджуються експериментальними даними, особливо це стосується значень руйнівного моменту та граничних деформацій бетону. Це дає змогу вважати доцільним використовувати на практиці методику розрахунку, яка отримана в даній роботі.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1.Отримані в даній роботі залежності дозволяють аналітично визначати граничні деформації бетону стиснутої зони залежно від її форми та для оптимально армованих елементів, що дає змогу використовувати ці залежності в задачах з підбору поздовжньої робочої арматури. Отримані значення граничного рівня фібрових деформацій бетону дають можливість проектувати косозігнуті залізобетонні елементи з оптимальною кількістю арматури.

2.Встановлено, що значення граничного рівня деформацій бетону (для бетонів із значенням параметра фізико-механічних характеристик ) в оптимально армованих елементах змінюються в межах і залежать від форми стиснутої зони. Мінімальних значень граничні деформації набувають при прямокутній формі стиснутої зони, а максимальних - при трикутній.

3.Розроблена програма моделювання напружено-деформованого стану косозігнутих залізобетонних елементів дозволяє визначати необхідні параметри напружено-деформованого стану на будь-якому рівні завантаження, а також значення граничних фібрових деформацій бетону стиснутої зони залежно від багатьох факторів.

4.Розрахунок міцності косозігнутих залізобетонних елементів пропонується вести за методикою, яка дозволяє враховувати граничні фіброві деформації бетону стиснутої зони залежно від її форми, що дає змогу більш точно розраховувати конструкції, які зазнають дії косого згинання.

5.Здійснений порівняльний аналіз значень несучої здатності косозігнутих залізобетонних елементів в нормальних перерізах, обчислених за розробленою методикою, з власними експериментальними даними та експериментальними даними інших авторів підтверджує можливість використання розробленої методики на практиці.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1)Митрофанов В.П., Павліков А.М., Дяченко Є.В. Врахування низхідної ділянки діаграми стиску бетону в задачах міцності центрально стиснутих елементів// Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Вип. 10. - Рівне, 2003.- С.112-117

2)Павліков А.М., Дяченко Є.В. Визначення кута нахилу нейтральної лінії в розрахунках міцності прямокутного перерізу залізобетонних елементів при косому згинанні у випадку трикутної форми стиснутої зони// Коммунальное хозяйство городов: Сб науч. трудов. Вип 55.- Киев “Техника”, 2004.- С.324-328.

3)Павліков А.М., Дяченко Є.В. Використання діаграми стану бетону при визначенні міцності косозігнутих залізобетонних балок//Збірник наукових праць (Галузеве машинобудування, будівництво).- Полтава: ПНТУ, 2004.- Вип. 14.- С.23 - 25.

4)Павліков А.М., Дяченко Є.В. Розрахунок міцності косозігнутих залізобетонних елементів прямокутного перерізу з використанням діаграми стану бетону ЄКБ-ФІП// Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Вип. 12. - Рівне, 2005.- С.235 - 240.

5)Павліков А.М., Дяченко Є.В. Вплив форми стиснутої зони бетону на граничні деформації бетону при косому згинанні// Науково технічні проблеми сучасного залізобетону: Зб. наук. пр. - Київ: НДІБК, 2005.- С. 225-228.

6)Павліков А.М., Дяченко Є.В. Дані порівнянь дослідів і теоретичних розрахунків міцності косозігнутих залізобетонних балок прямокутного профілю на основі деформаційної моделі// Збірник наукових праць (Галузеве машинобудування, будівництво).- Полтава: ПНТУ, 2006.- Вип. 17.- С.66 - 69.

7)Павліков А.М., Дяченко Є.В. Порівняння теоретичних і експериментальних значень міцності косозігнутих балок в стадії закритичного деформування бетону// Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб. наук. пр. - Вип. 13. - Рівне, 2005.- С.233 - 236.

АНОТАЦІЯ

Дяченко Є.В. „Розрахунок міцності косозігнутих залізобетонних елементів з урахуванням повної діаграми фізичного стану бетону” - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 2006.

Дисертація присвячена дослідженню та розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних елементів з урахуванням повної діаграми фізичного стану бетону. Експериментально та теоретично досліджено напружено-деформований стан косозігнутих залізобетонних елементів. Отримано аналітичні залежності для визначення граничних деформацій бетону стиснутої зони. Розроблено методику розрахунку міцності косозігнутих залізобетонних елементів у нормальних перерізах прямокутного профілю з урахуванням повної діаграми фізичного стану бетону. Проведено порівняння теоретичних даних з даними власного експерименту та даними експериментів інших авторів.

Ключові слова: бетон, залізобетон, косозігнуті залізобетонні елементи, граничні деформації бетону, повна діаграма фізичного стану бетону.

АННОТАЦИЯ

Дьяченко Е.В. “Расчёт прочности косоизгибаемых железобетонных элементов с учетом полной диаграммы физического состояния бетона” - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 2006.

Диссертация посвящена исследованию и расчёту прочности косоизогнутых железобетонных элементов с учётом полной диаграммы физического состояния бетона.

Введение содержит обоснование актуальности темы, цель и задачи исследования, приведены основные научные результаты и их практическое значение в области строительства.

В первом разделе изложен анализ состояния методов расчёта прочности в нормальных сечениях косоизогнутых железобетонных элементов, рассмотрены результаты последних исследований по данной тематике. Сделан вывод о том, что на данное время теоретических исследований напряженно-деформированного состояния косоизогнутых железобетонных элементов с учётом полной диаграммы физического состояния бетона практически не проводилось.

Во втором разделе приведена методика проведения экспериментальных исследований. Для решения поставленных задач было изготовлено и испытано 15 балок из тяжелого бетона сечением 160 х 240 мм и длиной 3000 мм.

Третий раздел посвящён анализу результатов экспериментальных исследований. Описана методика определения параметров напряжённо-деформированного состояния, динамика их изменения в процессе загружения.

Четвёртый раздел посвящён теоретическим исследованиям напряженно-деформированного состояния косоизогнутых железобетонных элементов. Приведена методика аналитического определения параметров напряженно-деформированного состояния, а также предельных деформаций бетона сжатой зоны. В основу исследований положена полная диаграмма физического состояния бетона.

В пятом разделе приведена методика расчёта прочности нормальных сечений косоизогнутых железобетонных элементов в зависимости от вида формы сжатой зоны. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических значений прочности.

В выводах приведены общие результаты исследований данной работы и практические рекомендации по использованию методов расчёта.

Ключевые слова: бетон, железобетон, косоизогнутые железобетонные элементы, предельные деформации бетона, полная диаграмма физического состояния бетона.

ANNOTATION

Eugeny V. Dyachenko. Сalculation of reinforced concrete elements under biaxial bending strength in view of the full diagram of a physical condition of concrete. - Manuscript.

The thesis for taking the degree of Candidate of Engineering Sciences on speciality 05.23.01 - “Building constructions, buildings and structures”. Poltava national technical university, Poltava, 2006.

The thesis is devoted to research and calculation of reinforced concrete elements under biaxial bending strength in view of the full diagram of a physical condition of concrete. The stress and strain state of reinforced concrete elements under inclined bending are theoretically and experimentally researched. Analytical dependences for definition of limiting deformations of concrete are received. Method of reinforced concrete elements under biaxial bending strength calculation is developed in view of the full diagram of a physical condition of concrete. Comparison of theoretical data with experimental data is lead.

Keywords: concrete, reinforced concrete, reinforced concrete elements under biaxial bending, limiting deformations of concrete, full diagram of a physical condition of concrete.

Размещено на Allbest.ru

...