Расчет основных несущих железобетонных конструкций одноэтажного промышленного здания
Монтажная схема отапливаемого двухпролетного здания с открытыми тоннелями и расчет основных несущих железобетонных колонн. Определение усилий в стойках и статистический расчет поперечной рамы. Определение нагрузок и усилий в основных элементах фермы.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.09.2014 |
| Размер файла | 1005,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
1. КОМПОНОВКА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
1.1 Общие данные
монтажный железобетонный колонна здание
Требуется рассчитать и сконструировать основные несущие железобетонные конструкции одноэтажного промышленного здания.
Здание отапливаемое, двухпролетное с открытыми тоннелями глубиной 3,6 м вдоль наружных продольных стен. Район строительства г. Санкт-Петербург, местность типа С. Здание состоит из трех температурных блоков длиной 2 Ч 48 и 54 метра каждый. Пролеты здания - 21 м, шаг колонн - 6м. Покрытие здания - холодное. Плиты покрытия железобетонные размером 3Ч6 м. Стропильные конструкции - железобетонные сегментные фермы пролетом 21 м. Устройство светоаэрационных фонарей не предусматривается, цех оснащен лампами дневного света.
Каждый пролет здания оборудован двумя мостовыми кранами с режимом работы 5К и грузоподъемностью 20 т. Отметка верха кранового рельса 10,8 м, высота кранового рельса 150 мм (тип КР - 100).
Подкрановые балки разрезные железобетонные, предварительно напряженные, высотой 1,0 м.
Для обеспечения пространственной жесткости здания в продольном направлении предусмотрены стальные вертикальные связи по колоннам портального типа. Место установки связей - середина температурного блока в пределах одного шага колонн на высоту от пола до низа подкрановых балок.
Жесткость здания в поперечном направлении обеспечивается защемлением колонн в фундаментах и размерами сечений колонн.
Жесткость диска покрытия в горизонтальной плоскости создается крупноразмерными железобетонными плитами покрытия, приваренными не менее чем в трех точках к стропильным конструкциям. Швы между плитами должны быть замоноличены бетоном класса не менее В10.
Сведем все данные в таблицу.
|
Схема поперечного разреза здания |
2. |
|
|
Пролет здания, м. |
21 м. |
|
|
Длина здания, м. |
150 м. |
|
|
Шаг колонн, м. |
6 м. |
|
|
Расстояние от пола до головки кранового рельса, м. |
10,8 м. |
|
|
Грузоподъемность крана, т. |
20 т. |
|
|
Тип кровли |
Холодная. |
|
|
Расчетное давление на грунт, МПа. |
0,32 МПа. |
|
|
Район строительства |
г. Санкт-Петербург. |
1.2 Геометрия и размеры колонн
Расстояние от пола до головки подкранового рельса м. Высота надкрановой части ступенчатой колонны определяется из условия:
м.
Высота подкрановой части колонны (средней):
м.
Полная высота колонны при минимальном значении :
м.
Тогда габаритный размер здания составит:
м.,
что не кратно модулю 1,2 м. Условию кратности размера Н отвечает высота надкрановой части . Вследствие некратности ее необходимо увеличить. Принимаем м, получим:
м.
Тогда новый габаритный размер здания с учетом измененных размеров составит:
м.
Для крайних колонн:
м. м. м.
мм.
Рис.1. Монтажная схема здания: разрез (1) и план (2):
1. колонны основного каркаса;
2. стропильные фермы;
3. вертикальные связи по колоннам;
4. стеновые панели;
5. колонны фахверка.
Типы колонн.
Поскольку м, принимаем двухветвенные колонны. Размер сечений колонн:
- крайних: в подкрановой части - для кранов грузоподъемностью т.
Тогда м. Принимаем мм (кратно 100 мм).
В надкрановой части мм.
Где:
- привязка кранового пути к разбивочной оси.
- привязка осей крайних колонн к разбивочным осям. Принимаем равной 0.
- расстояние от оси кранового рельса до торца крана.
- минимально допустимый зазор между торцом крана и гранью колонны.
Полученное значение округляем в меньшую сторону, кратно 100 мм.
Принимаем мм.
Ширина колонны принимается из трех значений:
м;
м;
см - для шага колонн 6 м. Принимаем мм.
- средних: м. Принимаем м = 1000 мм.
Из условия опирания стропильных конструкций мм.
м;
м.
м.
Окончательно принимаем ширину средних колонн мм.
Размеры сечений ветвей двухветвенных колонн (в плоскости рамы) примем равными: для крайних колонн мм, для средних (меньшей высоты) мм.
1.3 Определение нагрузок на раму
Постоянные нагрузки.
Нагрузки от веса покрытия.
|
Элементы покрытия |
Источник |
Нормативная нагрузка, Па. |
Коэффициент надежности по нагрузке гf |
Расчетная нагрузка, Па. |
|
|
Рулонный ковер |
100 |
1,3 |
130 |
||
|
Цементно-песчаная стяжка (гf = 18 кН/м3, д = 120 мм) |
630 |
1,3 |
819 |
||
|
Пароизоляция |
50 |
1,3 |
65 |
||
|
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3 Ч 6 м. |
1570 |
1,1 |
1727 |
||
|
Итого g |
2350 |
2740 |
Расчетное опорное давление фермы:
- от покрытия кН;
- от фермы кН,
где 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке ;
68 кН - вес фермы.
Рис. 2. Размеры колонн.
Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания :
кН - на крайнюю колонну;
кН.
Здание состоит из трех температурных блоков длиной 2Ч48 м и 54 м. Наружные панельные стены до отметки +7,2 самонесущие, выше - навесные.
Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке между отметками +7,2…+13,8 (высота панелей, - высота окна):
=71,85 кН.
На участке между отметками +13,8…+16,2:
кН.
Расчетная нагрузка от веса подкрановых балок и кранового пути.
Вес подкрановой балки пролетом 6 м - 42 кН, а кранового пути 1,5 кН/м. Следовательно, расчетная нагрузка на колонну составит:
кН.
Расчетная нагрузка от веса колонн.
Крайние колонны:
- надкрановая часть кН
- подкрановая часть
кН.
Средние колонны:
- надкрановая часть кН.
- подкрановая часть
кН.
Временные нагрузки.
Снеговая нагрузка. Район строительства - г. Санкт-Петербург, относящийся к III району по весу снегового покрова, для которого Н/м2. Расчетная снеговая нагрузка при и :
- на крайние колонны:
кН;
- на средние колонны:
кН.
Крановая нагрузка. Вес поднимаемого груза Q = 200 кН. Пролет крана составляет 21 - 2Ч0,75 = 19,5 м. База крана М = 6300 мм, расстояние между колесами К = 4400 мм, вес тележки кН, кН, кН. Расчетное максимальное давление колеса крана при :
кН.
кН.
Расчетная поперечная тормозная сила на одно колесо:
кН.
Рис.3. Линия влияния опорного давления подкрановых балок на колонну.
Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний :
кН;
кН,
где - сумма ординат линии влияния давления двух подкрановых балок на колонну.
Вертикальная нагрузка от четырех кранов на среднюю колонну с коэффициентом сочетаний равна:
кН;
на крайние колонны:
кН.
Горизонтальная крановая нагрузка от двух кранов при поперечном торможении:
кН.
Горизонтальная сила поперечного торможения приложена к колонне на уровне верха подкрановой балки на отметке +10,65 м. Относительное расстояние по вертикали от верха колонны до точки приложения тормозной силы:
- для крайних колонн:
- для средних колонн: .
Ветровая нагрузка. Г. Санкт-Петербург расположен в II районе по ветровому давлению, для которого Н/м2. Для местности типа С коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания, равен:
на высоте 5 м …………. 0,4; Н/м2;
на высоте 10 м ………… 0,4; Н/м2;
на высоте 20 м ………… 0,55; Н/м2;
на высоте 40 м ………… 0,8; Н/м2.
На высоте 18 м в соответствии с линейной интерполяцией:
Н/м2.
На уровне конька покрытия (отметка 17,93):
Н/м2 (найдено графически).
Переменное по высоте ветровое давление заменим равномерно распределенной нагрузкой длиной 18 м.
Н/м2.
Рис.4. Распределние ветровой нагрузки по высоте здания.
При условии и значение аэродинамического коэффициента для наружных стен согласно приложения 4 СНиП 2.01.07-85 принято:
- с наветренной стороны , с подветренной стороны = - 0,5. Расчетная равномерно распределенная ветровая нагрузка на колонны до отметки 14,4 м
- с наветренной стороны:
Н/м2;
- с подветренной стороны:
Н/м2.
Расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка выше отметки 14,4 м:
2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
Расчет рамы может выполняться одним из методов строительной механики, причем для сложных рам общего вида - с помощью ЭВМ.
Между тем, в большинстве одноэтажных промышленных зданий ригели расолагаются на одном уровне, а их изгибная жесткость в своей плоскости значительно превосходит жесткость колонн и поэтому может быть принята равной . В этом случае наиболее просто расчет рам производится методом перемещений. Основную систему получим введением связей, препятствующих горизонтальному смещению верха колонн (Рис.6.а.). Определение усилий в стойках рамы производится в следующем порядке:
- по зданным размерам сечений колонн определяем их жесткость как для бетонных сечений в предположнии упругой работы материала;
- верхним концам колонн даем смещения и находим реакцию каждой колонны и рамы в целом , где n - число колонн поперечной рамы;
- определяем реакции верхних опор стоек рамы в основной системе метода перемещений и суммарную реакцию в уровне верха колонн для каждого вида нагружения;
- для каждого из нагружений (постоянная, снеговая, ветровая, комплекс крановых нагрузок) составляем каноническое уравнение метода перемещений, выражающее равенство нулю усилий во введенной (фиктивной) связи: , и находим значение ; здесь - коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания.
При действии на температурный блок постоянной, снеговой и ветровой нагрузок все рамы одинаково вовлекаются в работу, пространственный характер деформирования не проявляется и поэтому принимают .
Крановая же нагрузка приложна лишь к нескольким рамам блока, но благодаря жесткому диску покрытия в работу включаются все остальные рамы. Именно в этом и проявляется пространственная работа блока рам. Величина для случая действия на раму крановой (локально приложенной) нагрузки может быть найдена по приближенной формуле:
,
где n - общее число поперечников в температурном блоке;
- расстояние от оси симметрии блока до каждого из поперечников;
- то же - для второго от торца блока поперечной рамы (наиболее нагруженной);
- коэффициент, учитывающий податливость соединений плит покрытия; для сборных покрытий может быть принят равным 0,7;
= 1, если в пролете имеется только один кран, в противном случае - 0,7.
- для каждой стойки при данном нагружении вычисляем упругую реакцию в уровне верха:
;
- определяем изгибающие моменты М, продольную N и поперечную Q силу в каждой колонне как в консольной стойке от действия упругой реакции и внешних нагрузок.
Для подбора сечений колонн определяем наибольшие возможные усилия в четырех сечениях: I - I - сечение у верха колонны; II - II - сечение непосредственно выше подкрановой консоли; III - III - то же - ниже подкрановой консоли; IV - IV - сечение в заделке колонны.
2.1. Геометрические характеристики колонн
Размеры сечений двухветвенных колонн приведены на рис. 2.
Для крайней колонны: количество панелей подкрановой части , расчетная высота колонны м, в том числе высота подкрановой части м, надкрановой части м, расстояние между осями ветвей м.
Момент инерции надкрановой части колонны:
м4;
момент инерции одной ветви:
м4;
момент инерции подкрановой части
м4;
отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн:
;
отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:
.
Вычисляем вспомогательные коэффициенты:
.
Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:
.
Для средней колонны: количество панелей подкрановой части , расчетная высота колонны м, в том числе высота подкрановой части м, надкрановой части м, расстояние между осями ветвей м.
Момент инерции надкрановой части колонны:
м4;
момент инерции одной ветви:
м4;
момент инерции подкрановой части
м4;
отношение высоты надкрановой части к полной высоте колонн:
;
отношение моментов инерции подкрановой и надкрановой частей колонн:
.
Вычисляем вспомогательные коэффициенты:
.
Реакция верхней опоры колонны от ее единичного смещения:
.
Суммарная реакция:
.
2.2 Усилия в колоннах от постоянной нагрузки
На симметричную поперечную раму действует симметричная постоянная нагрузка, поэтому верхние концы колонн не смещаются. Каждую из колонн рассчитываем на действие постоянной нагрузки без учета смещения верха.
Продольная сила кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом
м.
Момент кНм.
В надкрановой части колонны действует также расчетная нагрузка от стеновых панелей толщиной 30 см: кН с эксцентриситетом:
м.
Момент: кНм.
Суммарные значения момента, приложенного в уровне верха крайней колонны:
кНм.
В подкрановой части колонны кроме сил G1 и , приложенных с эксцентриситетом:
м, действуют: расчетная нагрузка от стеновых панелей кН с эксцентриситетом:
м;
расчетная нагрузка от подкрановых балок и кранового пути кН с эксцентриситетом:
м;
расчетная нагрузка от надкрановой части колонны кН с м. Суммарное значение момента, приложенного в уровне верха подкрановой консоли:
кНм.
Вычисляем реакцию верхнего конца колонны по формулам:
кН.
Рис.5. К определению эксцентриситетов.
Изгибающие моменты в сечениях колонны (нумерация сечений показана на рисунке 6.а.) равны:
кН;
кН;
кН;
кН.
Продольные силы в крайней колонне:
кН;
кН;
кН.
Поперечная сила кН.
Продольные силы в средней колонне:
кН;
кН;
кН.
2.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки
Продольная сила кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом м. Момент
кНм.
В подкрановой части колонны эта же сила приложена с эксцентриситетом м, т.е. значение момента составляет:
кНм.
Реакция верхнего конца крайней колонны от действия моментов М1 и М2 равна:
кН.
Изгибающие моменты в сечениях крайних колонн:
кН;
кН;
кН;
кН.
Продольные силы в крайней колонне:
кН.
Продольные силы в средней колонне:
кН.
2.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки
Реакция верхнего конца левой колонны от нагрузки кН/м2:
кН.
Реакция верхнего конца правой колонны от нагрузки кН/м2:
кН.
Реакция введенной связи в основной системе метода перемещений от сосредоточенной силы кН. Суммарная реакция связи:
кН.
Горизонтальные перемещения верха колонн при :
.
Вычисляем упругие реакции верха колонн:
- левой кН;
- средней кН;
- правой кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн (Рис. 6.и.):
- левой: кНм;
кНм;
- средней: кНм;
кНм;
- правой: кНм;
кНм.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
2.5 Усилия в колоннах от крановых нагрузок
Рассматриваются следующие виды нагружений:
1) вертикальная крановая нагрузка на крайней колонне и на средней (рис. 7. а.);
2) на средней колонне и на крайней;
3) четыре крана с на средней колонне и - на крайних (рис. 7. б.);
4) горизонтальная крановая нагрузка Н на крайней колонне (рис. 7. а.);
5) горизонтальная нагрузка Н на средней колонне.
Рис. 7. Схема расположения мостовых кранов для определения опорного давления подкрановых балок на колонны.
Рассмотрим загружение 1. На крайней колонне сила кН приложена с эксцентриситетом м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны
кНм.
Реакция верхней опоры левой колонны:
кН.
Одновременно на средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры средней колонны:
кН.
Суммарная реакция в основной системе: кН.
Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле при
, м и : .
Тогда .
Упругие реакции верха колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн:
-левой: кНм;
кНм;
кНм.
- средней: кНм;
кНм;
кНм.
- правой: кНм;
кНм.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой:кН.
Продольные силы в сечениях колонн:
- левой: ; кН;
- средней: ; кН;
- правой: ; кН.
Загружение 2. На крайней колонне сила кН, приложена с эксцентриситетом м, т.е. кНм.
Реакция верхней опоры левой колонны:
кН.
На средней колонне действует сила кН с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры средней колонны:
кН.
Суммарная реакция в основной системе:
кН.
Тогда .
Упругие реакции верха колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн:
-левой: кНм;
кНм;
кНм.
- средней: кНм;
кНм;
кНм.
- правой: кНм;
кНм.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой:кН.
Продольные силы в сечениях колонн:
- левой: ; кН;
- средней: ; кН;
- правой: ; кН.
Загружение 3. На крайних колоннах сила , определенная с коэффициентом сочетаний ( четыре крана), действует с эксцентриситетом м, т.е. кНм. Реакция верхней опоры левой колонны:
кН.
Реакция правой колонны R3 = 0,34 кН, средней колонны R2 = 0 (загружена центральной силой 2Dmax = 599,11 кН).
Так как рассматриваемое загружение симметрично, то усилия в колоннах определяем без учета смещения их верха. Изгибающие моменты в сечениях колонн:
- левой:
- средней: .
Поперечные силы в защемлениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
Продольные силы в сечениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН.
Загружение 4. Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 12,33 кН:
кН.
Реакция остальных колонн поперечной рамы в основной системе:
.
Суммарная реакция R1p = R1 = - 5,23 кН.
.
Вычисляем упругие реакции верха колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн:
- левой:
в точке приложения силы :
кНм;
кН
кНм;
- средней:
кНм;
кНм;
- правой:
кНм;
кНм.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
Загружение 5. Реакция верхней опоры средней колонны, к которой приложена горизонтальная нагрузка Н = 12,33 кН:
кН.
Реакция остальных колонн в основной системе R1 = R3 = 0.
Суммарная реакция R1p = R2 = - 7,44 кН.
.
Упругие реакции верха колонн:
- левой и правой:
кН;
- средней:
кН.
Изгибающие моменты в сечениях колонн:
- левой и правой:
кНм;
кНм;
- средней в точке приложения силы :
кНм;
кНм;
= 54,07 кНм.
Поперечные силы в защемлениях колонн:
- левой: кН;
- средней: кН;
- правой: кН.
2.6 Расчетные сочетания усилий
Значения расчетных сочетаний усилий в сечениях колонн по оси А от разных нагрузок и их сочетаний, а также усилий, передаваемых с колонны на фундамент, приведены в таблице ниже. Рассмотрены следующие комбинации усилий: наибольший положительный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольший отрицательный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольшая продольная сила и соответствующий ей изгибающий момент. Кроме того, для каждой комбинации усилий в сечении вычислены значения поперечных сил, необходимые для расчета фундамента.
Значения изгибающих моментов и поперечных сил в загружениях 4 и 5 приняты со знаком ±, поскольку торможение тележек крана может быть как в одну так и в другую сторону.
Учитывая, что колонны находятся в условиях внецентренного сжатия, в комбинацию усилий включены и те нагрузки, которые увеличивают эксцентриситет продольной силы.
Расчетные усилия в левой колонне (ось А) и их сочетания (изгибающие моменты в кНм, силы в кН).
|
Нагрузки |
№ нгружения |
К-т сочетаний |
Усилия в сечениях колонн |
|||||||
|
II - II |
III - III |
IV - IV |
||||||||
|
M |
N |
M |
N |
M |
N |
Q |
||||
|
Постоянная |
1 |
1 |
16,7 |
266,9 |
-155,6 |
392,1 |
-141,8 |
517,2 |
1,03 |
|
|
Снеговая |
2 |
1 |
12,1 |
83,8 |
-25,6 |
83,8 |
-21,1 |
83,8 |
0,34 |
|
|
3 |
0,9 |
10,9 |
75,4 |
-23,0 |
75,4 |
-19,0 |
75,4 |
0,31 |
||
|
Крановая (загруж. 1) |
4 |
1 |
-10,6 |
0 |
25,7 |
363,7 |
-4,3 |
363,7 |
-2,2 |
|
|
5 |
0,9 |
-9,5 |
0 |
23,1 |
327,3 |
-3,9 |
327,3 |
-2,0 |
||
|
Крановая (загруж. 2) |
6 |
1 |
-18,0 |
0 |
27,0 |
90,1 |
-77,8 |
90,1 |
-3,8 |
|
|
7 |
0,9 |
-16,2 |
0 |
24,3 |
81,1 |
-70,0 |
81,1 |
-3,4 |
||
|
Крановая (загруж. 3) |
8 |
1 |
-1,6 |
0 |
5,8 |
74,2 |
1,3 |
74,2 |
-0,34 |
|
|
9 |
0,9 |
-1,4 |
0 |
5,2 |
66,8 |
1,2 |
66,8 |
-0,31 |
||
|
Крановая (загруж. 4) |
10 |
1 |
±8,1 |
0 |
±8,1 |
0 |
±99,6 |
0 |
±8,0 |
|
|
11 |
0,9 |
±7,3 |
0 |
±7,3 |
0 |
±89,6 |
0 |
±7,2 |
||
|
Крановая (загруж. 5) |
12 |
1 |
±6,4 |
0 |
±6,4 |
0 |
±24,3 |
0 |
±1,3 |
|
|
13 |
0,9 |
±5,8 |
0 |
±5,8 |
0 |
±21,9 |
0 |
±1,2 |
||
|
Ветровая слева |
14 |
1 |
8,3 |
0 |
8,3 |
0 |
135,4 |
0 |
15,2 |
|
|
15 |
0,9 |
7,5 |
0 |
7,5 |
0 |
121,9 |
0 |
13,7 |
||
|
Ветровая справа |
16 |
1 |
-13,9 |
0 |
-13,9 |
0 |
-117,9 |
0 |
-11,3 |
|
|
17 |
0,9 |
-12,5 |
0 |
-12,5 |
0 |
-106,1 |
0 |
-10,2 |
||
|
Основные сочетания нагрузок с учетом крановой и ветровой |
Mmax |
1+3+11+15 |
1+5+11+15 |
1+5+11+15 |
||||||
|
42,4 |
342,3 |
-117,7 |
719,4 |
65,8 |
844,5 |
19,9 |
||||
|
Mmin |
1+7+11+17 |
1+3+5+11+17 |
1+3+7+11+17 |
|||||||
|
-19,3 |
266,9 |
-160,7 |
794,8 |
-426,5 |
673,7 |
-5,06 |
||||
|
Nmax |
1+3+11+15 |
1+3+5+11+17 |
1+3+5+11+17 |
|||||||
|
42,4 |
342,3 |
-160,7 |
794,8 |
-360,4 |
919,9 |
-3,66 |
||||
|
То же, без учета крановой и ветровой нагрузок |
1+2 |
1+2 |
1+2 |
|||||||
|
28,8 |
350,7 |
-181,2 |
475,9 |
-162,9 |
601 |
1,37 |
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ СЕГМЕНТНОЙ ФЕРМЫПОКРЫТИЯ.
3.1 Данные для проектирования.
Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 21 м, при шаге ферм 6 м. Геометрическая схема фермы показана на рисунке 8.
Рис.8. Геометрическая схема стропильной фермы.
Ферма изготовлена из тяжелого бетона класса В40:
- расчетное сопротивление осевому сжатию Rb = 22 МПа (табл. 13 СНиП 2.03.01-84)
- расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt = 1,4 МПа (табл. 13)
- нормативное сопротивление осевому растяжению Rbtn = 2,1 МПа (табл. 12)
- начальный модуль упругости Eb = 0,932,5103 МПа (табл. 18)
- прочность к моменту обжатия Rbp = 28 МПа.
Напрягаемая арматура нижнего пояса из канатов К-7 9 мм с натяжением на упоры:
- расчетное сопротивление растяжению II группы п.с. Rs,ser = 1370 МПа (табл. 20)
- расчетное сопротивление растяжению I группы п.с. Rs = 1145 МПа (табл. 23)
- начальный модуль упругости Es = 1,8103 МПа (табл. 29)
Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются стержнями класса А-III:
- расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. Rs = Rsс = 365 МПа (табл. 22)
- начальный модуль упругости Es = 2103 МПа (табл. 29)
3.2 Определение нагрузок на ферму
Равномерно распределенную нагрузку от покрытия, согласно табл. 1, прикладываем в виде сосредоточенных сил к узлам верхнего пояса. Вес фермы 68 кН также учитывается в виде сосредоточенных сил, приложенных к узлам верхнего пояса. Снеговую нагрузку рассматриваем приложенной в 2-х вариантах: 1) вся снеговая нагрузка по всему пролету и по половине пролета является кратковременно действующей; 2) доля длительно действующей снеговой нагрузки, принимаемая равной 0,3 от полной также прикладывается по всему и по половине пролета фермы.
|
Вид нагрузки |
Нормативная, Па |
К-т надежности по нагрузке |
Расчетная, Па |
||
|
Постоянная: |
|||||
|
кровля (см. табл. 1) |
780 |
1,27 |
991 |
||
|
ребристые крупноразмерные плиты |
1570 |
1,1 |
1727 |
||
|
ферма (68 / (216) |
540 |
1,1 |
594 |
||
|
Итого: g |
2890 |
3312 |
|||
|
Временная снеговая: |
|||||
|
кратковременная (полная) |
1000 |
1,4 |
1400 |
||
|
длительная с коэф-том 0,5 |
330 |
1,4 |
462 |
Условные расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:
- постоянная:
кН;
- длительная снеговая:
кН;
- кратковременная (полная) снеговая:
кН.
Узловые нормативные нагрузки соответственно:
кН;
кН;
кН.
3.3 Определение усилий в элементах фермы
Для вычисления усилий в элементах фермы определяются сначала усилия от единичных нагрузок. Это делаем с помощью расчетной программы Lira 8.01.
Нумерация элементов и схема загружения фермы приведены на рис. 9.
Рис.9. Нумерация элементов и схемы загружения единичной нагрузкой.
Усилия в элементах фермы от единичных загружений.
|
Элементы фермы |
Усилия в элементах в кН. |
||
|
При загружении всего пролета фермы |
При загружении половины пролета ыермы |
||
|
Пролет фермы 21 м. |
Пролет фермы 21 м. |
||
|
Нижний пояс: |
|||
|
Н-1 |
+4,46 |
+3,33 |
|
|
Н-2 |
+6,17 |
+3,79 |
|
|
Раскосы: |
|||
|
Р-1 |
+0,54 |
+0,46 |
|
|
Р-2 |
-1,63 |
-1,12 |
|
|
Р-3 |
-0,02 |
-0,95; +0,94 |
|
|
Стойки: |
|||
|
С-1 |
+0,9 |
+0,59 |
|
|
С-2 |
+0,03 |
+0,01 |
|
|
Верхний пояс: |
|||
|
В-1 |
-5,67 |
-4,24 |
|
|
В-2 |
-5,47 |
-3,76 |
|
|
В-3 |
-4,98 |
-3,43 |
|
|
В-4 |
-6,17 |
-3,09 |
Усилия в элементах фермы.
|
Элементы фермы |
Усилия от постоянной нагрузки |
Усилия от длительного действия снеговой нагрузки |
Усилия от кратковременного действия снеговой нагрузки |
Суммарное опасное кратковременное усилие |
Суммарное опасное длительное усилие |
||||||
|
гf = 1 Fn.1 = 49.4 кН |
гf > 1 F1 = 56,6 кН |
гf = 1 Fn.2 = 8,6 кН |
гf > 1 F2 = 12,0 кН |
гf = 1 Fn.3 = 17,1 кН |
гf > 1 F3 = 23,9 кН |
гf = 1 N n.кр , кН |
гf > 1 N кр , кН |
гf = 1 N n.1 , кН |
гf > 1 N 1 , кН |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
Н-1 |
+220,3 |
+252,4 |
+38,4 |
+53,5 |
+76,3 |
+106,6 |
+296,6 |
+359,0 |
+258,7 |
+305,9 |
|
|
Н-2 |
+304,8 |
+349,2 |
+53,1 |
+74,0 |
+105,5 |
+147,5 |
+410,3 |
+496,7 |
+357,9 |
+423,2 |
|
|
Р-1 |
+26,7 |
+30,6 |
+4,6 |
+6,5 |
+9,2 |
+12,9 |
+35,9 |
+43,5 |
+31,3 |
+37,1 |
|
|
Р-2 |
-80,5 |
-92,3 |
-14,0 |
-19,6 |
-27,9 |
-38,9 |
-108,4 |
-131,2 |
-94,5 |
-111,9 |
|
|
Р-3 |
-0,99 |
-1,1 |
-8,2 +8,1 |
-11,4 +11,3 |
-16,2 +16,1 |
-22,7 +22,5 |
-17,2 |
-23,8 +33,5 |
-9,2 |
-12,5 |
|
|
С-1 |
+44,5 |
+50,9 |
+7,7 |
+10,8 |
+15,4 |
+21,5 |
+59,9 |
+72,4 |
+52,2 |
+61,7 |
|
|
С-2 |
+1,5 |
+1,7 |
+0,3 |
+0,4 |
+0,5 |
+0,7 |
+2,0 |
+2,4 |
+1,8 |
+2,1 |
|
|
В-1 |
-280,1 |
-320,9 |
-48,8 |
-68,0 |
-96,9 |
-135,5 |
-377,0 |
-456,4 |
-328,9 |
-388,9 |
|
|
В-2 |
-270,2 |
-309,6 |
-47,0 |
-65,6 |
-93,5 |
-130,7 |
-363,7 |
-440,3 |
-317,2 |
-375,2 |
|
|
В-3 |
-246,0 |
-281,9 |
-42,8 |
-59,8 |
-85,2 |
-119,0 |
-331,2 |
-400,9 |
-288,8 |
-341,7 |
|
|
В-4 |
-304,8 |
-349,2 |
-53,1 |
-74,0 |
-105,5 |
-147,5 |
-410,3 |
-496,7 |
-357,9 |
-423,2 |
3.4 Проектирование сечений элементов фермы
Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на суммарное опасное кратковременное усилие для элемента Н2: N = 496,7 кН.
Определяем площадь сечения растянутой продольной напрягаемой арматуры класса К-7 при sр = = 1,15:
см2.
Предварительно принимаем арматуру в виде 8 канатов 9 мм класса К-7 с площадью Аsp = 80.509 = 4.07 см2. Принимаем сечение нижнего пояса bh = 2522 см.
Канаты напрягаемой арматуры находятся внутри каркаса, состоящего из продольных стержней 410 А-III с Аs = 3,14 см2 и хомутов, расположенных с шагом 200 мм. Суммарный процент армирования:
.
Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.
Отношение модулей упругости арматуры и бетона:
- для канатов класса К-7:
;
- для стержней класса А-III:
.
Площадь приведенного сечения:
см2.
Для механического способа натяжения арматуры величину предварительного напряжения принимаем, согласно п. 1.23 СНиП 2.03.01-84, из условия
,
где Rs,ser = 1295 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы.
Таким образом, получим:
МПа,
принимаем
МПа.
Потери предварительного напряжения вычисляем с помощью табл. 5 СНиП 2.03.01-54.
Первые потери.
1) От релаксации напряженной арматуры:
МПа.
2) От разности температур напрягаемой арматуры и нижних натяжных устройств при t = 65оС:
МПа, (для бетонов класса В15 - В40).
3) От деформации анкеров l = 2 мм:
МПа,
где l - длина натягиваемого каната в мм.
4) Для вычисления последнего вида потерь - от быстронатекающей ползучести - необходимо найти напряжения в бетоне bp в стадии предварительного обжатия. Перед спуском натяжения предварительное напряжение равно
МПа.
Усилие обжатия
кН.
тогда
Н/см2 = 9,12 МПа.
Получим
,
т.к. , но не более 0,8.
С учетом этого
МПа.
Первые потери составят:
МПа.
Вторые потери.
1) От усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении:
МПа.
2) От ползучести бетона при:
МПа,
т.е. bp / Rbp = 9,02 / 28 = 0,322 < 0,75.
МПа.
Вторые потери составляют:
МПа.
Полные потери:
МПа.
Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры sp = 1 ± sp. При механическом способе натяжения sp = 0,1. Тогда усилие обжатия при sp = 1 - sp = 1 - 0,1 = 0,9 составит
кН.
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:
кН.
Поскольку Ncrc = 468,2 кН > Nn = 410,3 кН, условие трещиностойкости сечения выполняется и нет необходимости выполнять расчет по раскрытию трещин.
Верхний сжатый пояс.
Усилия в элементах верхнего пояса В1 … В4 близки по величине, поэтому все элементы верхнего пояса будем армировать одинаково из расчета на усилие в наиболее напряженном элементе В4, для которого N = - 496,7 кН, в том числе от расчетных значений длительных нагрузок Nl = - 423,2 кН.
Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 6 м - 200 мм. Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:
см2.
Несколько в запас принимаем размеры сечения верхнего пояса bh = 2522 см с площадью А = 550 см2 > 188,4 см2.
Случайный начальный эксцентриситет:
см,
где l = 320 см - наибольшее фактическое расстояние между узлами верхнего пояса (в осях);
см.
Принимаем е0 = еа = 0.733 см.
Расчетная длина в обеих плоскостях l0 = 0,9320 = 288 см. Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса
,
то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Условная критическая сила:
,
где = 1 для тяжелого бетона;
см4;
;
где
кНм;
кНм;
;
;
т.к. < min, принимаем = 0,171;
;
принимая в первом приближении = 0,025, находим:
см4.
Получим:
Н = 2070,7 кН.
Коэффициент учета влияния прогиба на значение экцентриситета:
,
тогда расстояние e = e0 + 0,5h - а = 0.7331.316 + 0,522 - 4 = 7,96 см.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при b2 = 0,9:
,
где
.
Далее вычислим коэффициенты
;
.
Относительная высота сжатой зоны:
,
то есть имеем 2-й случай внецентренного сжатия (случай малых эксцентриситетов). Для симметричного армирования находим:
см2.
Коэффициент армирования
,
что значительно превосходит принятый в первом приближении. Зададимся во втором приближении = 0,01, тогда
см4;
Н = 1861,5 кН;
;
тогда расстояние e = e0 + 0,5h - а = 0.7331.337 + 0.522 - 4 = 8.0 см.
;
;
см2.
Коэффициент армирования
,
что незначительно отличается от принятого в предыдущем приближении.
Принимаем 416 А-III с Аs = 8,04 см2. = 0,017, что превышает min = 0,004. Хомуты из условия свариваемости с продольной арматурой принимаем 5Вр-I и устанавливаем их с шагом 300 мм, что не превышает 20d = 2016 = 320 мм.
Растянутый раскос Р-1.
В данном раскосе возникают усилия N = 43,5 кН, Nn = 35,9 кН, Nnl = 31,3 кН.
Для обеспечения прочности раскоса необходимая площадь продольной арматуры класса А-III составляет:
см2.
Предварительно принимаем 47 А-III с Аs = 1,54 см2. Поскольку рассматриваемая ферма бетонируется целиком, ширина всех элементов решетки принята b = 25 см. Для растянутого раскоса bh = 2516 см. Коэффициент армирования
(для растянутых элементов).
Ко всем элементам решетки предъявляются требования 3-й категории по трещиностойкости. Усилие, воспринимаемое сечением, при образовании трещин:
условие трещиностойкости выполняется и нет необходимости в проведении расчета по раскрытию трещин.
Как видно из расчета нет необходимости увеличения площади сечения арматуры. Окончательно принимаем продольную арматуру раскоса Р - 1 в виде 47 А-III; хомуты 4 Вр-I устанавливаем с шагом 500 мм.
Сжатый раскос.
Усилия в элементе: N = - 131,2 кН, Nl = -111,9 кН.
Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:
см2.
Несколько в запас принимаем размеры раскоса, согласно рекомендациям, bh = 2520 см с площадью А = 500 см2 > 50,0 см2.
Фактическая длина элемента равна 404 см. Расчетная длина при расчете в плоскости фермы равна l0 = 0,8404=323,2 см.
Случайный начальный эксцентриситет:
см,
см.
Принимаем е0 = еа = 0,673 см.
Значение
,
то есть необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Условная критическая сила:
,
где = 1 для тяжелого бетона;
см4;
;
где
кНм;
кНм;
;
;
т.к. < min, принимаем = 0,14;
;
Поскольку площадь сечения раскоса принята с большим запасом, площадь арматуры назначим минимально возможной. В сжатых элементах продольную арматуру следует устанавливать в количестве не менее конструктивного минимума, а в элементах решетки стропильных ферм, кроме того, не менее 410 А-III. Примем именно эту арматуру 410 А-III с As = 3,14 см2, коэффициент армирования:
.
Тогда
см4.
Получим:
Н = 1176,3 кН.
Коэффициент учета влияния прогиба на значение эксцентриситета:
,
тогда расстояние e = e0 + 0,5h - а = 0,6731,126 + 0,520 - 3 = 7,78 см.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при b2 = 0,9:
,
где
.
Далее вычислим:
,
то есть имеем 1-й случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов). Для симметричного армирования находим:
Оставляем ранее принятую площадь арматуры Аs = 3,14 см2, что соответствует 410 А-III. Хомуты 4 Вр-I устанавливаем с шагом 200 мм, что не превышает 20d = 2010 = 200 мм и менее 500 мм.
4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ДВУХВЕТВЕННОЙ КОЛОННЫ КРАЙНЕГО РЯДА
Для проектируемого здания принята сборная железобетонная колонна.
Бетон - тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон класса В15:
- расчетное сопротивление осевому сжатию Rb = 8,5 МПа (табл. 13 СНиП 2.03.01-84)
- расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt = 0,75 МПа (табл. 13)
- начальный модуль упругости Eb = 20,5103 МПа (табл. 18)
Арматура класса А-III:
- расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с. Rs = Rsс = 365 МПа (табл. 22)
- начальный модуль упругости Es = 2105 МПа (табл. 29)
4.1 Надкрановая сплошная часть колонны.
Расчет производится для сечения II-II. В результате статического расчета поперечной рамы (табл. 3) имеем следующие сочетания усилий:
|
1) М1 = 42,2 кНм |
N1 = 342,3 кН |
b2 = 1,1 |
|
|
2) М2 = - 19,3 кНм |
N2 = 266,9 кН |
b2 = 1,1 |
|
|
3) М3 = 28,8 кНм |
N3 = 350,7 кН |
b2 = 0,9 |
Для 1-го и 2-го сочетаний b2 = 1,1, т.к. в них входят усилия от кратковременных нагрузок непродолжительного действия (крановые, ветровые). Для 3-го сочетания b2 = 0,9, т.к. в него входят только усилия от постоянной и снеговой нагрузок. Предположительно, наиболее неблагоприятное с точки зрения несущей способности колонны сочетание является первое.
Рабочая высота сечения:
см.
Эксцентриситет продольной силы:
м = 12,3 см.
Свободная длина надкрановой части при отсутствии крановой нагрузки в первом сочетании:
см.
Радиус инерции сечения:
см.
Гибкость верхней части колонны:
> 14,
следовательно, в расчете прочности сечения необходимо учесть увеличение эксцентриситета продольной силы за счет продольного изгиба. Для этого вычисляем:
м4.
Момент от постоянной и длительно действующей части временной нагрузки:
кНм,
где k - коэффициент, учитывающий длительно действующую часть снеговой нагрузки.
Продольная сила:
кН,
тогда
кНм;
кНм.
Для тяжелого бетона = 1.
;
;
;
т.к. > min, принимаем = 0.31;
.
Так как площадь арматуры надкрановой части колонны не известна, зададимся количеством арматуры, исходя из минимального армирования. При 35 < = 82,6 < 83
см2.
Тогда:
м4.
Критическая сила:
кН,
N1 = 342,3 кН < Ncr = 1271,6 кН - устойчивость надкрановой части колонны обеспечена.
Коэффициент продольного изгиба:
.
Эксцентриситет продольной силы относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры с учетом влияния продольного изгиба:
см.
В случае симметричного армирования сечения высота сжатой зоны:
м.
Относительная высота сжатой зоны:
.
.
Граничная относительная высота сжатой зоны:
,
следовательно, имеем первый случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов).
Для симметричного армирования находим:
см2 < см2
- армируем сечение верхней части колонны конструктивно, исходя из минимального процента армирования. Принимаем 314 А-III с Аs = 4,62 см2.
Количество стержней выбрано таким образом выбирается с тем расчетом, чтобы наибольшее расстояние между ними не превышало 400 мм.
Поперечная арматура принята 6 А-III с шагом 250 мм, что меньше 20d = 2014 = 280 мм и не более 500 мм.
Проверим необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости поперечной рамы:
см;
м = 712,5 см;
.
Т.к. ' = 41,14 < = 82,6, расчет из плоскости рамы не обязателен.
4.2 Подкрановая двухветвенная часть колонны
Расчет производится для сечений III-III и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий:
|
1) М1 = -117,7 кНм |
N1 = 719,4 кН |
b2 = 1,1 |
III-III |
||
|
2) М2 = -160,7 кНм |
N2 = 794,8 кН |
b2 = 1,1 |
|||
|
3) М3 = -160,7 кНм |
N3 = 794,8 кН |
b2 = 1,1 |
|||
|
4) М4 = -181,2 кНм |
N4 = 475,9 кН |
b2 = 0,9 |
|||
|
5) М5 = 65,8 кНм |
N5 = 844,5 кН |
b2 = 1,1 |
Подобные документы
 |