Ребристое перекрытие многоэтажных гражданских и промышленных зданий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Железобетон представляет собой комплексный строительный материал, состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно в результате сил сцепления.

Известно, что бетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10-20 раз меньше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность, как при растяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобы рационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при их совместной работе. Поэтому арматуру располагают так, чтобы возникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались в большей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилах и др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения, а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшое количество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы и сетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах, включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающие напряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечными стержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские или пространственные каркасы. В растянутых элементах действующие усилия воспринимаются арматурой.

Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона - долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности, гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам, конструкции из него широко применяют во всех областях строительства.

Курсовой проект “Ребристое перекрытие многоэтажных гражданских и промышленных зданий” по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции“ включает в себя расчет и конструирование ребристого перекрытия многоэтажного гражданского здания в 2-ух вариантах - сборном и монолитном. В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчет и конструирование предварительно напряженной многопустотной плиты, расчет и конструирование ригеля. В монолитном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия, расчет и конструирование плиты и второстепенной балки, колонны и фундамента. здание перекрытие балка фундамент

Наиболее распространенными элементами различных зданий и сооружений являются плоские перекрытия. Балочными называют такие типы перекрытия, у которых плиты опираются на балки и работают с ними совместно. Значением момента по длинной стороне в балочной плите пренебрегают в виду его малого значения. Ребристое монолитное перекрытие состоит из плит, второстепенных и главных балок, которые бетонируются вместе и представляют собой единую конструкцию.



1. Расчет и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

1.1 Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

1.1.1 Исходные данные

Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания, конструктивных размеров, архитектурного оформления потолка, размеров помещений, эксплуатационных требований, ТЭП и т.п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.

Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания, в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок l_mb рекомендуется принимать 6-9 м; второстепенных - l_sb = 5-7 м; плиты - l_s = 1,5-2,7 м. В перекрытиях с балочными плитами расположение главных и второстепенных балок выбирают так, чтобы соблюдалось условие l_sb / l_s 2. Ориентировочно высоту главных балок можно принимать в пределах h_mb = (1/8…1/15)l_mb; второстепенных h_sb = (1/12…1/20)l_sb. Ширину балок принимают равной b = (0,3... 0,5)h.

При h ? 60 см - высоту балок принимают кратной 5 см; при h > 60 см - кратной 10 см.

Рекомендуется, чтобы крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20 %.

Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона перекрытия (понимая под ней толщину слоя бетона необходимого для изготовления всех элементов перекрытия, распределенного по всей площади этого перекрытия), которая представляет собой объем бетона плиты, балок и колонн, отнесенный к 1 м² перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок, для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.

Таблица 1 - Исходные данные

Тип здания	Промышленное
Размер здания в плане АЧБ	27Ч47 м
Количество этажей n1	6
Высота этажа H1	4,8 м
Нормативная временная нагрузка на перекрытие pн	5 кН/м2
Район строительства	г. Гомель
Характер грунта г	1670 кг/м3
ц	26є
Характеристики материалов монолитного варианта:
	бетон класса	раб. арматура класса
плиты	С12/15	S500 (проволока)
второстепенной балки	С12/15	S500

1.1.2 Определение приведенной толщины перекрытия по вариантам

Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок.

1 вариант: (l_s = 2,25 м; n_s = 12; г_n = 1,0; г_f = 1,5; l_sb = 5,900 м; n_sb = 8; H₁ = 4,8 м; g_k = 0 кН/м²; l_mb = 9,0 м; n_mb = 3; n₁ = 6; q_k = 5 кН/м²).



2 вариант: (l_s = 2,65 м; n_s = 18; г_n = 1,0; г_f = 1,5; l_sb = 6,75 м; n_sb = 4; H₁ = 4,8 м; g_k = 0 кН/м²; l_mb = 7,95 м; n_mb = 6; n₁ = 6; q_k = 5 кН/м²).

Рисунок 1 - Схема вариантов междуэтажного монолитного перекрытия

Приведенную толщину перекрытия определяем, используя рекомендации и формулы 7.1 - 7.8 [5]:

1 вариант

Приведенная толщина бетона определяется по формуле:

(1.1)

где - приведенная толщина плиты

(1.2)



где - пролет плиты;

- полная расчётная нагрузка на плиту;

(1.3)

- приведенная толщина второстепенной балки;

(1.4)

где - пролёт второстепенной балки;

- количество пролётов монолитной плиты;

- полная расчётная нагрузка на второстепенную балку;

(1.5)

- приведенная толщина главной балки;

(1.6)

где - пролёт главной балки;

- количество пролётов второстепенной балки;

- полная расчётная нагрузка на главную балку;

(1.7)

- приведенная высота колонн;

(1.8)

где - количество этажей;

- высота этажа;

- количество пролётов главной балки

Тогда приведенная толщина перекрытия

2 вариант

Приведенная толщина бетона определяется по формуле:

(1.1)

где - приведенная толщина плиты



(1.2)

где - пролет плиты;

- полная расчётная нагрузка на плиту;

(1.3)

- приведенная толщина второстепенной балки;

(1.4)

где - пролёт второстепенной балки;

- количество пролётов монолитной плиты;

- полная расчётная нагрузка на второстепенную балку;

(1.5)

- приведенная толщина главной балки;

(1.6)

где - пролёт главной балки;

- количество пролётов второстепенной балки;

- полная расчётная нагрузка на главную балку;

(1.7)

- приведенная высота колонн;

(1.8)

где - количество этажей;

- высота этажа;

- количество пролётов главной балки

К разработке принимаем первый вариант как более экономичный по расходу бетона, так как



1.1.3 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия

Толщина плиты h_s принимается следующим образом.

Из условия прочности:

(1.9)

По конструктивным требованиям из условия жёсткости:

(1.10)

Минимальная толщина монолитной плиты перекрытия для гражданских зданий составляет 70 мм. Окончательно принимаем h_s = 80 мм.

Высота второстепенной балки h_sb принимается следующим образом.

Из условия прочности:

(1.11)

По конструктивным требованиям из условия жёсткости:

(1.12)

Окончательно принимаем h_sb = 400 мм.

Ширина балки (1.13)



Принимаем b_sb = 150 мм.

Высота главной балки h_mb принимается:

(1.14)

По конструктивным требованиям из условия жёсткости:

(1.15)

Окончательно принимаем h_mb = 750 мм.

Ширина балки (1.16)

Принимаем b_mb = 250 мм.

Размеры поперечного сечения квадратной колонны:

(1.17)

Принимаем с учётом градации размеров сечение колонны со сторонами

h_c = b_c = 600 мм.



1.2 Расчет и конструирование монолитной балочной плиты

1.2.1 Исходные данные

Рисунок 2 - План балочного перекрытия

1.2.2 Подсчет нагрузок на плиту

Равномерно действующая нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной нагрузки. Постоянная нагрузка состоит из веса плиточного пола, цементно-песчаной стяжки и железобетонной плиты. Значение временной нормативной нагрузки принимаем по заданию. Расчетные постоянную и временную нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, т.е.

(1.18)

(1.19)

где и - частные коэффициенты безопасности по нагрузке, соответственно равные 1,35 и 1,50.

Полная расчётная нагрузка на 1 м² перекрытия составит:

(1.20)

Подсчёт нагрузки производим в табличной форме.

Таблица 2 - Нагрузки, действующие на 1 м² плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициенты безопасности по нагрузке, гF	Расчётная нагрузка, кПа
ПОСТОЯНЫЕ НАГРУЗКИ (g)
1.Паркет штучный (t = 0,01 м, с = 20,0 кН/м) 3. Цементно-песчаная стяжка (t = 0,015 м, с = 22 кН/м) 4.Плита железобетонная (t = 0,08 м, с = 25 кН/м)	0,2 0,3 2	1,35 1,35 1,35	0,27 0,45 2,7
Итого постоянная	Gk = 2,53		Gd = 3,42
ВРЕМЕНЫЕ НАГРУЗКИ (q)
5. По заданию	5	1,5	7,5

При переходе от плотности к нагрузке использован коэффициент 9,81 ? 10.

1.2.3 Определение расчетных пролетов

Вырезаем полосу плиты шириной 1 м перпендикулярно второстепенным балкам и рассматриваем ее как неразрезную многопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой.

Рисунок 3 - К определению расчетных пролетов плиты



Расчетные пролеты плиты:

- крайний расчётный пролёт:

(1.21)

- средний расчетный пролет:

(1.22)

Размер плиты в длинном направлении:

- крайний расчётный пролёт (по осям 1-2 и 7-8):

(1.23)

- для средних пролетов (по осям 2-7):

(1.24)

Так как

следовательно, плита рассчитывается как балочная.

1.2.4 Определение внутренних усилий в плите

Значения максимальных изгибающих моментов определяем по следующим формулам.

В случае непрерывного армирования в крайних пролетах и на крайних опорах в сечениях 1-1 и 2-2 изгибающий момент равен:



(1.25)

В средних пролетах и на средних опорах для плит, не окаймленных по контуру балками:

(1.26)

В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:

(1.27)

Поперечные силы:

(1.28)

(1.29)

(1.30)

Рисунок 4 - Расчетная схема и эпюра моментов и поперечных сил плиты



1.2.5 Расчет прочности нормальных сечений плиты и подбор сечения рабочей арматуры

Таблица 3 - Расчетные характеристики бетона и арматуры

Для бетона класса С16/20 принимаем по таблице 6.1 СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление бетона осевому сжатию	fck = 16 МПа
частный коэффициент безопасности по бетону	гc = 1,5
расчетное сопротивление бетона сжатию	fcd = fck/ гс = 16/1,5 = = 10,67 МПа
коэффициент	= 0,85
относительная деформация	еcu = 3,5‰
	щc = 0,810
	k2 = 0,416
	С0 = щc /k2= 0,810/0,416 =1,947
Для арматуры класса S500(проволока) принимаем по таблице 6.5 изменения №4 к СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление арматуры	fyk = 500 МПа
расчетное сопротивление арматуры	fyd = 417 МПа
модуль упругости арматуры	Еs= 2·105 МПа

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000 мм и высотой hs = 60 мм.

Рабочая высота сечения плиты:

(1.31)

Назначаем толщину защитного слоя с = 20 мм и ориентировочно принимаем диаметр рабочей арматуры плиты d = 5 мм, тогда:

Подбираем площадь рабочей арматуры в крайних пролетах и крайних опорах при непрерывном армировании.

Вычисляем значение коэффициента :

(1.32)

где = 1,0 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

- расчётное сопротивление бетона сжатию;

- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;

- частный коэффициент безопасности для бетона.

(1.33)

(1.34)

(1.35)

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

(1.36)



Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

(1.37)

Минимальная площадь рабочей арматуры назначаем с учетом процента армирования с_min ? 0,13% (табл.11.1 2) определяется по формуле (1.38):

с_min = 26 = 26= 0,11% < 0,13%, принимаем с_min = 0,13%.

A_s,min = с_min·b·d = 0,0013·1000·37,5 = 48,75 мм². (1.38)

A_s,min= 48,75 мм² ? A_st1 = 84,91 мм².

Принимаем рабочую арматуру в количестве 5 стержней Ш5 мм S500(проволока) с A_st1 = 98,20 мм² с шагом 200 мм, а также распределительную - не менее 3-х стержней Ш5 мм S240 с шагом 350 мм_. на 1 м.п. плиты.

Подбираем площадь рабочей арматуры в средних пролетах и средних опорах для плит, не окаймленных по контуру балками аналогичным образом.

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Минимальная площадь рабочей арматуры:

A_s,min = с_min·b·d = 0,0013·1000·37,5 = 48,75 мм².

A_s,min= 48,75 мм² ? A_st2 = 133,59 мм².

Принимаем рабочую арматуру в количестве 7 стержней Ш5 мм S500(проволока) с A_st2 = 138,00 мм² с шагом 150 мм, а также распределительную - не менее 3-х стержней Ш5 мм S240 с шагом 350 мм_. на 1 м.п. плиты.

Подбираем площадь рабочей арматуры в средних пролетах и средних опорах для плит, окаймленных по всему контуру связанными с ними балками.

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Минимальная площадь рабочей арматуры:

A_s,min = с_min·b·d = 0,0013·1000·37,5 = 48,75 мм².

A_s,min= 48,75 мм² ? A_st3 = 105,80 мм².

Принимаем рабочую арматуру в количестве 7 стержней Ш5 мм S500(проволока) с A_st3 = 138,00 мм² с шагом 150 мм, а также распределительную - не менее 3-х стержней Ш5 мм S240 с шагом 350 мм_. на 1 м.п. плиты.

Результаты расчета сводим в таблицу 4.



Таблица 4 - Требуемая площадь сечения арматуры на 1 м.п. плиты

Сечения	М, кНм	d, мм	m	з	Площадь сечения, мм2
					расчетная	минимальная
Крайний пролет и крайняя опора при непрерывном армировании	1,28	37,50	0,068	0,964	84,91	48,75
Средние пролеты и средние опоры без учета окаймления балками	1,97	37,50	0,105	0,943	133,59
Средние пролеты и средние опоры с учетом окаймления балками	1,58	37,50	0,084	0,955	105,80

1.3 Расчет и конструирование второстепенной балки

1.3.1 Определение расчетных пролетов

Таблица 5 - Расчетные характеристики бетона и арматуры

Для бетона класса С20/25 принимаем по таблице 6.1 СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление бетона осевому сжатию	fck = 20 МПа
частный коэффициент безопасности по бетону	гc = 1,5
расчетное сопротивление бетона сжатию	fcd = fck/гс = 20/1,5 = = 13,33 МПа
коэффициент	= 1,0
относительная деформация	еcu = 3,5‰
	щc = 0,810
	k2 = 0,416
	С0 = щc /k2= 0,810/0,416 =1,947
Для арматуры класса S400 принимаем по таблице 6.5 изменения №4 к СНБ 5.03.01-02 нормативные и расчетные характеристики:
нормативное сопротивление арматуры	fyk = 400 МПа
расчетное сопротивление арматуры	fyd = 367 МПа
модуль упругости арматуры	Еs = 2·105 МПа



Рисунок 5 - К определению расчетных пролетов второстепенной балки

Расчетный пролет второстепенной балки для крайних пролетов балки:

(1.39)

Расчетный пролет второстепенной балки для средних пролетов балки:

(1.40)

1.3.2 Подсчет нагрузок, действующих на второстепенную балку

Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плиты, т.е. расчетное сечение будет тавровое с шириной полки в сжатой зоне, равной расстоянию между осями второстепенных балок, т.е. b_eff = l_s = 2000 мм.

Определение погонной нагрузки в кН/м на второстепенную балку сведем в таблицу 6.



Таблица 6 - Подсчет нагрузок на 1 м.п. второстепенной балки

Вид нагрузки	Нормативная, кН/м	Коэффициенты безопасности по нагрузке, гF	Расчётная, кН/м
ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ (g)
1. от веса пола и монолитной плиты: а) нормативная: gk·ls = 2,02·2,0 б) расчетная: gd·ls = 2,74· 2,0 2. от собственного веса второстепенной балки (hsb - hs)·bsb·25 = = (0,40 - 0,06)·0,20·25	4,04 1,70	1,35 1,35	5,45 2,30
Итого постоянная	Gk = 5,74		Gd = 7,75
ВРЕМЕНЫЕ НАГРУЗКИ (q)
3. По заданию qsb = qk·ls = 4,65·2,0	9,30	1,50	13,95
Итого временная	Qk = 9,30		Qd = 13,95
Полная	Fk = 15,04		Fd = 21,70

1.3.3 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

С точки зрения статики второстепенная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивности F_sb = G_sb + Q_sb =7,75 + 13,95 = 21,70 кН/м, промежуточными опорами которой служат главные балки, а крайними - стены.

Рисунок 6 - Расчетная схема второстепенной балки



Статический расчет второстепенной балки выполняется с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции.

В зависимости от схемы расположения временной нагрузки в одном и том же сечении второстепенной балки могут возникать как положительные, так и отрицательные изгибающие моменты. Для определения этих моментов строят огибающую эпюру изгибающих моментов, используя табличные коэффициенты.

Эпюру изгибающих моментов строят для 2,5 пролета, так как все промежуточные пролеты армируют так, как третий (если число пролетов больше трех).

Величина ординат огибающей эпюры моментов определяется по формуле:

(1.41)

где в - коэффициент, зависящий от соотношения временной и постоянной нагрузки

Таблица 7 - Значения коэффициента

2,0	Номера точек
	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	-0,0715	-0,03	-0,009	-0,006	-0,024	-0,0625	-0,023	-0,003	-0,003	-0,023	-0,0625

Вычисляем значения поперечных сил на опорах:

- на опоре А и K:



(1.42)

- на опоре В (слева) и опоре E (справа):

(1.43)

- на опоре В (справа) и на всех промежуточных опорах слева и справа:

(1.44)

В приложении 8 приведены значения коэффициента при значениях через 0,5.

Результаты расчета сведены в таблицу 8 и отображены в графической части.

Таблица 8 - Определение расчетных значений и изгибающих моментов

№ пролета	№ точки	Расстояние от левой опоры (в долях от lsb,расч)	Значения	кНм	Значения Мsd, кНм
			+	-		+ Мsd	- Мsd
1	1 2 max 3 4 5	0,2 0,4 0,425 0,6 0,8 1,0	0,065 0,090 0,091 0,075 0,020 -	- - - - - 0,0715	(7,75+13,95)· 5,0602 =555,60	36,11 50,00 50,56 41,67 11,11 -	- - - - - 39,73
2	6 7 max 8 9 10	0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0	0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	0,03 0,009 - 0,006 0,024 0,0625	(7,75+13,95)· 6,0502 =794,27	14,30 46,07 49,64 46,07 14,30 -	23,83 7,15 - 4,77 19,06 49,64
3	11 12 max 13 14 15	0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0	0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018 -	0,023 0,003 - 0,003 0,023 0,0625	(7,75+13,95)· 6,0502 =794,27	14,30 46,07 49,64 46,07 14,30 -	18,27 2,38 - 2,38 18,27 49,64

1.3.4 Расчет нормальных сечений и подбор арматуры в расчетных сечениях второстепенной балки

Рисунок 7 - Расчетные нормальные сечения второстепенной балки;

в пролете (а) и на опоре (б)

Поперечное сечение второстепенной балки является тавровым, при расчете на пролетные моменты полка тавра находится в сжатой зоне и участвует в работе. При расчете на опорные (отрицательные) моменты полка находится в растянутой зоне и в работе на прочность не участвует, следовательно, расчетное сечение будет прямоугольным.

В пролете сечение балки рассматриваем как тавровое.

При расчете элементов, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует ограничивать значение ее расчетной ширины b'_f из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

1) при наличии поперечных ребер или при h'_f 0,1h половины расстояния в свету между продольными ребрами;

2) при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем, чем расстояние между продольными ребрами, и при h'_f < 0,1h -- 6h'_{f ;}

3) при консольных свесах полки и условии, что:

h'_f 0,1h -- 6h'_f ;

0,05h h'_f 0,1 -- 3h'_f ;

h'_f < 0,05h -- свесы не учитываются.

Ширину полки тавра определяют по формуле:

(1.45)

где b_c - ширина свеса, принимается равным значению, меньшему из двух (2, п.3.16).

(1.46)

(1.47)

Принимаем b_eff = 2000 мм.

Задаемся величиной с₁ = 35 мм в пролёте и с₂ = 50 мм на опоре.

Тогда рабочая высота сечения:

; .

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной b_eff = 2000 мм и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

(1.31)



, следовательно, сечение находится в области деформирования 1a (таблица 6.8).

С помощью таблицы 6.6 находим величину _m, а затем изгибающий момент по формуле:

(1.48)

где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

Так как в 1-ом пролете , то нейтральная линия проходит в полке и расчет производится как для элементов прямоугольного сечения с шириной b = b_eff = 2000 мм.

Для бетона класса С²⁰/₂₅: е_cu = 3,5‰; щ_c = 0,810; k₂ = 0,416; C₀ =1,947.

Для арматуры S400: E_s = 2·10⁵ МПа; f_yd = 367 МПа.

(1.33)

(1.34)

(1.35)

В пролете 1 (нижняя арматура) M_sd = 50,56 кНм; d₁ = 365 мм; b = b_eff = 2000 мм.

Вычисляем значение коэффициента по формуле:



(1.32)

где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятного способа её приложения;

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

(1.36)

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

(1.37)

Принимаем 2 стержня Ш14 мм с A_st = 3,08 см² и 1 стержень Ш12 мм с A_st = 1,131 см².

В пролете 2 (нижняя арматура) M_sd = 49,64 кНм; d₁ = 365 мм; b = b_eff = 2000 мм.

Вычисляем значение коэффициента :

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 2 стержня Ш14 мм с A_st = 3,08 см² и 1 стержень Ш12 мм с A_st = 1,131 см².

Минимальная площадь продольной арматуры:

A_s,min = с_min·b_sb·d₁ = 0,0013·200·365 = 94,90 мм² ? 0,95 см². (1.49)

В опоре В (верхняя арматура) M_sd = 39,73 кНм; d₂ = 350 мм; b = 200 мм.

В опорных сечениях действуют отрицательные моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечение балки рассматривают как прямоугольное с шириной b = 200 мм = 0,20 м.

Вычисляем значение коэффициента :

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 3 стержня Ш12 мм с A_st = 3,39 см².

В опоре С (верхняя арматура) M_sd = 49,64 кНм; d₂ = 350 мм; b = 200 мм.

Вычисляем значение коэффициента :

, следовательно, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Находим относительное плечо пары сил:

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 3 стержня Ш14 мм с A_st = 4,62 см².

Результаты расчета сводим в таблицу 9.

Таблица 9 - Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки

Положение сечения	Расположение арматуры	Msd кН·м	am	з	Ast, см2	Ast (прин.), см2	Принятое армирование
1 пролет	Нижняя	50,56	0,014	0,993	3,80	4,211	2Ш14 1Ш12
	Верхняя	-	Монтажная конструкт. арматура	2,26	2Ш12
Опора B	Верхняя	39,73	0,122	0,933	3,11	3,39	3Ш12
2 пролет	Нижняя	49,64	0,014	0,993	3,73	4,211	2Ш14 1Ш12
	Верхняя	-	Монтажная конструкт. арматура	2,26	2Ш12
Опора С	Верхняя	49,64	0,152	0,915	4,22	4,62	3Ш14

1.3.5 Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе

Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями.

В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.

Диаметр хомутов d_щ в вязаных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6 мм при высоте балки h_sb 800 мм и не менее 8 мм при h_sb > 800 мм. Шаг хомутов S на приопорных участках (1/4 пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки h_sb ? 450 мм не более h_sb/2 и не более 150 мм; при h_sb > 450 мм S ? h_sb/3 и не более 500 мм. На остальной части пролета при h_sb > 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом S ? 3/4·h_sb и не более 500 мм.

В нашем случае принимаем хомуты из стержней класса S240 диаметром 6 мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150 мм, что меньше h_sb/2 = 400/2 = 200 мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 300 мм, так как 3/4 h_sb = 3/4400 = 300 мм и меньше 500 мм. Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должны проверятся по:



(1.50)

где _w1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента.

(1.51)

(1.52)

, (1.53)

где a_sw = 0,283 см2 -для 1-го стержня диаметром 6 мм;

(1.54)

Es = 2·105 МПа -для арматуры класса S240;

Ecm= 32·103 МПа для бетона класса С20/25 марки удобоукладываемости П1,П2 (табл. 6.2);

для бетонов, подвергнутых тепловой обработке, приведенное значение модуля упругости следует умножать на коэффициент 0,9.

Тогда:



, (1.55)

где в₄ - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01.

Уточняем значение рабочей высоты сечения d = 400-30-6/2 = 367 мм.

Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине по формуле:

(1.56)

где с2 = 2,0 для тяжелого бетона;

_f - коэффициент, учитывающий влияние сжатых свесов полки;

(1.57)

где b'_f - b_w ? 3 h'_f;

2000 - 200 = 1800 3?60 = 180 мм.

Принимаем в расчет 180 мм.

Тогда:

Находим линейное усилие, которое могут воспринять хомуты:



, (1.58)

где f_ywd - расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни 6 мм класса S240 с As = 28,3 мм2), f_ywd = 174 МПа;

(1.59)

Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон составляет

VRd = 125,33 кН > Vsd = 65,88 кН, следовательно прочность наклонного сечения обеспечена.

1.3.6 Построение эпюры материалов

Прочность балки должна быть обеспечена по всей её длине, однако, необходимо учитывать экономическую сторону при проектировании балки. Площадь сечения арматуры находится по усилиям наиболее загруженного сечения и по мере уменьшения изгибающих моментов по длине балки, часть рабочих стержней обрываем или переводим в другую рабочую зону. При помощи эпюры материалов определяем места обрывов или уточняем места отгибов стержней. Эпюра материалов представляет собой графическое изображение величины моментов, которые могут быть восприняты заармированной балкой в любом сечении. Сопоставлением эпюры материалов с огибающей эпюрой моментов можно проверить прочность балки на изгиб во всех сечениях по её длине. В любом сечении балки момент внешних сил не должен быть больше того момента, который воспринимается арматурой в этом сечении, чем ближе подходит к огибающей эпюре моментов эпюра материалов, тем экономичнее и рациональнее заармирована балка. К началу построения эпюры моментов балка должна быть заармирована.

Несущая способность сечений балки по арматуре определяется по формуле:

(1.60)

где d - уточнённое значение рабочей высоты сечения;

- табличный коэффициент, определяемый по формуле:

(1.61)

(1.62)

На огибающей эпюре изгибающих моментов откладываем ординаты моментов, воспринимаемые данным количеством арматуры и проводим прямые, параллельные оси балки до пересечения с огибающей эпюрой моментов. Точка пересечения эпюры - есть место теоретического обрыва или отгиба стержня. Отгиб производим, отступив от точки 0,5d. Обрываемые стержни заводим за место теоретического обрыва на величину анкеровки l_bd, которое должно быть 20d.

Расчёты, необходимые для построения эпюры материалов, можно выполнить в табличной форме.



Таблица 10 - Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

Диаметр и кол-во стержней	Уточнён-ная высота сечения d, мм, d =hsb - c	Фактическая площадь сечения стержней	fyd, МПа	Относитель- ная высота сжатой зоны бетона,		кНм
1 пролёт (нижняя арматура) (1-1)
2Ш14	365	3,08	367	0,014	0,994	41,01
1Ш12	365	1,131	367	0,005	0,998	15,12
1 пролёт (верхняя арматура) (1-1)
2Ш12	365	2,26	367	0,011	0,996	30,14
Опорная арматура Опора В (2-2)
2Ш12	365	2,26	367	0,105	0,956	28,95
1Ш12	365	1,131	367	0,053	0,978	14,82
2 пролёт (нижняя арматура) (3-3)
2Ш14	365	3,08	367	0,014	0,994	41,01
1Ш12	365	1,131	367	0,005	0,998	15,12
2 пролёт (верхняя арматура) (3-3)
2Ш12	365	2,26	367	0,011	0,996	30,14
Опорная арматура Опора С (4-4)
2Ш14	365	3,08	367	0,143	0,940	38,80
1Ш14	365	1,539	367	0,072	0,970	20,00

1.3.7 Определение длины анкеровки и нахлеста обрываемых стержней

Сечения, в которых обрываемые стержни не требуются по расчету, проще всего определять графически. Для этого необходимо на объемлющую эпюру моментов наложить эпюру арматуры. Точки, в которых ординаты эпюр будут общими, определяют места обрыва стержней в пролете. Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенной балки по изгибающим моментам обрываемые в пролете стержни продольной арматуры необходимо завести за точку теоретического обрыва на расстояние не менее:



(1.63)

где б₁, б₂, б₃, б₄ - коэффициенты, характеризующие условия анкеровки, определяются по табл.11.6 СНБ 5.03.01-02;

l_b - базовая длина анкеровки, определяется согласно п.11.2.32 и п.11.2.33 СНБ 5.03.01-02;

A_s,red, A_s,prov - соответственно требуемая и принятая площадь продольной арматуры;

l_b,min - минимальная длина анкеровки, принимается равной наибольшему значению из величин: (0,6•l_b;15?;100 мм) для растянутых стержней и (0,3•l_b;15?;100 мм) для сжатых стержней.

Величина базовой анкеровки l_b в общем случае определяется по формуле:

(1.64)

где f_bd - предельное напряжение сцепления по контакту арматуры с бетоном, определяется по формуле:

(1.65)

f_ctd - расчетное сопротивление бетона растяжению; f_ctd = 1 МПа для бетона класса С20/25;

₁ - коэффициент, учитывающий влияние условий сцепления и положение стержней при бетонировании; ₁ = 1,0;

₂ - коэффициент, учитывающий влияние диаметра стержня; ₂ = 1,0;

₃ - коэффициент, учитывающий профиль стержня; ₃ = 2,25;

Для стержней Ш12 мм:

Принимаем 490 мм.

Для стержней Ш14 мм:

Принимаем 575 мм.

Первый пролет (нижняя арматура):

Окончательно принимаем l_bd = 365 мм.

Средний пролет (нижняя арматура):

Окончательно принимаем l_bd = 360 мм.

Первая промежуточная опора (верхняя арматура):

Окончательно принимаем l_bd = 315 мм.

Средняя опора (верхняя арматура):

Окончательно принимаем l_bd = 370 мм.



1.4 Расчет и конструирование колонны

1.4.1 Нагрузки, действующие на колонну

Колонна воспринимает продольную силу от постоянных и временных длительных нагрузок и продольную силу от кратковременных нагрузок. Нагрузки, действующие на колонну, собирают с грузовой площади A_гр. Вычисляем продольную силу от постоянных нагрузок (от собственного веса конструкций перекрытия и покрытия):

(1.65)

где (1.66)

n_sb = 5 - количество второстепенных балок, расположенных в грузовой площади A _гр.

Продольная сила от длительной нагрузки на перекрытие:

(1.67)

где г_Q = 1,5 - частный коэффициент безопасности по временной нагрузке.

Продольная сила от кратковременной нагрузке на перекрытие:

(1.68)



Продольная сила от снеговой нагрузки:

(1.69)

где - принимаем в зависимости от района строительства, для г. Борисова = 0,8 кПа.

Полная продольная сила:

(1.70)

1.4.2 Расчётная схема колонны и определение расчётной длины колонны

Расчётная схема монолитной колонны многоэтажного здания, представляет собой стержень, защемлённый по двум сторонам и загруженный расчётной силой по оси.

Рисунок 8 - Расчётная схема колонны

N_sd = 4086,51 кH; l = 4,8 м.

Расчетная длина колонны равна [п.7.1.2.15 СНБ 5.03.01-02]:

(1.71)



в - коэффициент, учитывающий условия закрепления элементов; для колонн в = 1;

- высота элемента в свету;

Определяем расчетную условную длину колоны с целью учета гибкости в расчетах:

(1.72)

где

N_sd1 - продольная сила, вызванная действием постоянной расчетной нагрузки;

- предельное значение коэффициента ползучести бетона;

Проверка гибкости:

(1.73)

(1.74)



где

1.4.3 Определение площади продольной арматуры

Колонна изготавливается из бетона класса С25/30, продольная арматура класса S400, монтажную арматуру принимаем из класса S400. Площадь сечения рабочей арматуры определяем по формулам внецентренного сжатия. Значение эксцентриситета e₀ назначают равным случайному эксцентриситету e_a.

Согласно п.7.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 в качестве случайного эксцентриситета принимаем большее из 3 значений:

(1.75)

Принимаем е_а = 20 мм.

Для центрально-сжатых элементов:

(1.76)

(1.77)

где A_S,tot - суммарная площадь всей арматуры;

- коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета и согласно таблице 7.2 СНБ 5.03.01-02 при и равен:

(1.78)

Так как условие выполняется, то принимаем

(1.79)

(1.80)

где с - процент армирования, принимаемый равным (0,02-0,03);

A_c = 6060 = 3600 см² > 2165,04 см².

Следовательно принимаем 4 стержня диаметром 36 мм с A_s,tоt =40,72 см². Тогда

Диаметр поперечных стержней назначаем не менее 1/4 диаметра рабочей арматуры: . Принимаем Ш9 мм S240. Шаг поперечной арматуры при вязаном каркасе принимаем равным не более 12 диаметров рабочей арматуры, т. е. (принимаем 300 мм, т.к. шаг хомутов не должно превышать 300 мм). В местах стыковки рабочей арматуры колонны шаг поперечной арматуры назначается не более 10 диаметров рабочей арматуры, т. е. (принимаем 100 мм).



1.5 Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну

1.5.1 Определение размеров подошвы фундамента и глубины заложения

Рассчитываем отдельно стоящий столбчатый фундамент стаканного типа под монолитную колонну с размерами сечения .

Грунт основания - пески пылеватые и средней плотности с

Бетон класса С12/15: .

Арматура класса S500:

Глубина заложения фундамента принимается в зависимости от глубины промерзания грунта. В неотапливаемых зданиях минимальная глубина заложения фундамента во всех грунтах, кроме скальных, не менее 0,5 м от поверхности наружной планировки.

Нормативная глубина промерзания для г. Гомель сотавляет d_fn = 1,48 м.

Расчетная глубина промерзания d_f = 1,480,9 = 1,332 м.

Глубина заделки колонн в стакане:

Н_{стакана} = 0,6 + 0,3 = 0,9 м.

Высота плитной части составляет 0,3 м.

Принимаем двухступенчатый фундамент стаканного типа с глубиной 1,8 м. Отметка верха фундамента -0,150 м. Тогда глубина заложения фундамента составляет 1,8 м.

Размеры фундамента в плане определяют из расчёта оснований по деформациям. При этом должно соблюдаться условие:



P_ср ? R, (1.81)

Р_ср - среднее давление на грунт;

R - расчётное сопротивление грунта.

Расчёт ведётся методом последовательного приближения. В первом приближении определяем размеры подошвы фундамента по условному расчётному сопротивлению грунта.

Площадь подошвы фундамента:

(1.82)

N_sk - нормативная продольная сила, передаваемая колонной на уровне пола первого этажа кН;

(1.83)

г_f - усреднённый коэффициент надёжности по нагрузке, принимаемый 1,35;

- средний удельный вес материала фундамента грунта на его уступах;

d - глубина заложения фундамента.

Размеры подошвы фундамента:

Исходя из конструктивных особенностей принимаем кратно 300 мм

Уточняем расчётное сопротивление грунта с учётом принятых размеров фундамента:

(1.84)

где _С1 и _С2 - коэффициенты условий работы, _С1 =1,4 и _С2 =1,2;

k - коэффициент, принимаемый: k =1,1;

k_Z - коэффициент принимаемый k_Z =1 при b<10 м;

b - ширина подошвы фундамента;

_II = 16,7 кН/м³ - усредненные расчетные значения удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента;

¹_II - то же, залегающих выше подошвы фундамента;

С_II = 2 - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d_b = 0 - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м;

М, М_q, М_с - безразмерные коэффициенты, принимаемые по таблице, в зависимости от угла внутреннего трения ц;

d₁=1,8 м - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений;

ц = 26° (по заданию), следовательно М =0,84; М_q = 4,37; М_С = 6,9;

Уточняем размеры подошвы фундамента по расчётному сопротивлению грунта R = 272,55 кПа.

Площадь подошвы фундамента:

Размеры подошвы фундамента:

Исходя из конструктивных особенностей принимаем кратно 300 мм

(1.85)

условие не выполняется.

Выбираем

условие выполняется.

Высоту фундамента определяют из условия его прочности на продавливание в предположении, что продавливание происходит по поверхности пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 45⁰ к вертикали. Необходимо, чтобы контур фундамента охватывал пирамиду продавливания.

Рабочая высота центрально-нагруженного фундамента определяется по формуле:

(1.86)



Таким образом, минимальная высота фундамента равна:

где с - толщина защитного слоя.

Так как = 0,45 м < 0,50 < 0,90 м, то фундаме...