Проектирование несущих конструкций многоэтажного гражданского здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

КАФЕДРА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ГРАЖДАНСКОГО ЗДАНИЯ

Выполнил студент: ИСА III-9 Федорова З.С.

Руководитель проекта: асс. Лапшинов А.Е.

Москва

2014



Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны (рис.1).

-Каркасная конструктивная система.

-Жесткость связевая.

-Здание имеет размеры в плане 22,0 х 41,3м.

-связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей и сеткой колонн размерами в плане 5,55,9 м (рис.1);

- число этажей - 11, без подвала;

- высота этажей - 2,9м, подвала - 3,6м;

- ригель таврового сечения шириною 20см и высотой сечения см (рис.2) без предварительного напряжения арматуры. Высота сечения ригеля

,

где - пролет ригеля, направление ригелей вдоль цифровых осей;

- плиты многопустотные предварительно напряженные высотой 22см (рис.2)

(ширина рядовых плит 1,4 м и плит-распорок 0,65 м);

П-1 1400мм (3 шт)

ПР-1 1300

ПР-2 650

- колонны сечением 4040 см;

- Нормативное значение временной нагрузки v = 3,0кн/м2, в том числе - кратковременная на часть временной нагрузки - 1,05кн/м2;

- Район строительства - г. Самара.

- Фундаменты под сборные колонны - монолитные, отдельностоящие, квадратные в плане.

Рис.1. Конструктивная схема здания



Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке кн/м²

Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия

№	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка Кн/м2	Коэф. надёж-ти по нагрузке f	Расчётная нагрузка Кн/м2
1.	Постоянная: Полы - ламинат д= 8 мм ( = 7,5 кН/м3), древесно-волокнистая плита д= 12 мм ( = 6 кН/м3), Цементно-песчаная стяжка д= 50 мм ( = 18 кН/м3), Многопустотная сборная плита перекрытия с омоноличиванием швов д= 220 мм	0,06 0,07 0,9 3,4	1,2 1,2 1,3 1,1	0,07 0,09 1,17 3,74
	Итого постоянная нагрузка g:	4,43		5,07
2.	Временная: Перегородки д= 120 мм (приведенная нагрузка, длительная) Vp Полезная (из задания) в том числе Кратковременная Vsh Длительная Vlon	0,5 3 1,95 1,05	1,3 1,2 1,3 1,3	0,65 3,6 2,54 1,37
	Итого временная нагрузка V:	3,5		4,25
	Временная нагрузка без учета перегородок V0	3	1,2	3,6
	Полгая нагрузка g+V	7,93		9,32

Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной её ширине 1,4 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания _n = 1,0:

- расчетная постоянная кН/м;

- расчетная полная кН/м;

- нормативная постоянная кН/м;

- нормативная полная кН/м;

- нормативная постоянная и длительная

кН/м;

Конструктивный размер плиты: м

Расчетный пролет плиты (рис.2)

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис.3) Размеры сечения плиты

Материалы для плиты

Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20:

R_b,n = R_b,ser = 15МПа, R_bt,n = R_bt,ser = 1,35МПа, R_b = 11,5МПа, R_bt = 0,9МПа. _b1=0,9.

Начальный модуль упругости бетона E_b = 27,5 х 10³МПа.

Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А600:

R_s,n = R_s,ser = 600МПа, R_s=520МПа, E_s = 2,0 х 10⁵МПа.

- ненапрягаемая класса В500:

R_s=435МПа, R_sw=300МПа.



Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис.4).

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета:

- поперечная сила на опорах:

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты)

- полной:

- постоянной и длительной:

Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются). здание перекрытие ригель материал

При расчете принимается вся ширина верхней полки b'f=136cм

где l- конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется из условия.

Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной b'f

условие выполняется, т.е. расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Относительная высота сжатой зоны

-находится в пределах полки

Условие

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона разделяет 2 качественно различных случая разрушения элементов.

-относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного Rs

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035

Армирование должно быть таким, чтобы разрушение было пластичным.

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется по формуле

-предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом

Предварительное напряжение принимаем для арматуры А600 не более 0,9Rs

При проектировании конструкций полнее суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа.

Преобразуем формулу

Отсюда если соблюдается условие , расчетное сопротивление напрягаемой арматуры следует умножать на коэффициент условий работы , учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

, принимаем максимальное значение этого коэффициента,

Принимаем 6?10А600 см²

Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными

1)раздавливание бетона

сечениями производят из условия

Q?ц_b1·г_b1·R_b·b·h₀, - условие прочности сжатой бетонной полосы между наклонными сечениями; где, ц_b1 - коэффициент, принимаемый равным 0,3; b - Ширина ребра, b=27,7 см; т.о. Q ? 0,3·0,9·1,15·27,7·19=163,42 кН; 51,7<163,42 кН. Условие соблюдается, а значит, размеры сечения достаточны для восприятия нагружений в блоки между наклонными сечениями.

2)Q ? Q_b + Q_sw, - условие прочности предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению.

Q - поперечная сила в наклонном сечении

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Q_b принимается не более Q_b?2,5?ц_b1 г_b1•R_bt •b•h₀ и не менее 0,5?ц_b1 •г_b1•R_bt •b•h₀

Q_b?2,5·0,9·0,09·27,7·19=106,57 кН

Q_b?0,5·0,9·0,09·27,7·19=21,32 кН

Учитывая, что поперечная сила Q=36,6 кН, значительно меньше

Q_b=106,57 кН, но больше Q_b=21,32 кН, значит, хомуты устанавливаем по расчету.

Поперечная арматура необходимая по расчету для восприятия усилия

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:

sw - шаг хомутов. Назначаем шаг хомутов из условия:

sw=10cм

Окончательно принимаем на приопорных участках плиты по 4 каркаса с поперечной арматурой (хомутами), расположенными шагом sw =10cм
4?3 B500С в одном сечении A_swf=0,28 см²

так как условие выполняется, то прочность по наклонному сечению обеспечена.

Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной

Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок

ширина ребра ,

ширина полок соответственно в сжатой и растянутой зонах:
.

При , площадь приведенного сечения будет: ;

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Моменты сопротивления приведенного сечения по нижней и верхней грани:

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие: М - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной)

М_сrc - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный

W_pl - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна

e_яр=e_ор+r - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны

e_ор - то же, до центра тяжести приведенного сечения

r - расстояние от ц.т. приведенного сечения до ядровой точки

W_pl=1,25 W_red для двутаврового симметричного сечения

P- усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элементы. Определяем:

Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и

ползучести бетона

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0;

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери: Потери от усадки бетона:

- деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

- 0,00020 - для бетона классов В35 и ниже;

- 0,00025 - для бетона класса В40;

- 0,00030 - для бетона классов В45 и выше;

Потери от ползучести бетонаопределяются по формуле:

где - коэффициент ползучести бетона, определяемый по Приложению 16. Принимаем ;

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой - ой группы стержней напрягаемой арматуры;

- усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

- эксцентриситет усилия Р1 относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный , где - площадь поперечного сечения элемента;

- площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа. Принимаем = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить :

P₂ - усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

M - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный:

;

- расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;

W - момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

- усилие предварительного обжатия бетона;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

r - расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;

W=1,25Wred - приведенного сечения для крайнего растянутого волокна для двутаврового симметричного сечения;

P - усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

Так как меньше чем следовательно трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

где s - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия - S

полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия вычисленного с учётом всех потерь, т.е. при действии момента ;

кривизна от остаточного выгиба элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

где, М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

- момент инерции приведенного сечения;

- модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:

где, при непродолжительном действии нагрузки;

По Приложению 16 в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды - при продолжительном действии нагрузки;

при непродолжительном действии нагрузки ;

- значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Нормами допускается при ограничении прогиба лишь эстетико-психологическими требованиями определять его только от постоянных и временных длительных нагрузок:

изгибающий момент от действия постоянных и длительных нагрузок.

Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:

Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает сжатие. Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет. Примем равным нулю 0.

В запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):

Для элементов без трещин сумма кривизны принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.

При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:

Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.

Таким образом, прогиб плиты с учётом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:

Т.о. условие расчета по прогибам выполняется. Жесткость плиты достаточная.



Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой h_b =45 см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными.

Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны, h_b = 45 см.

Расчетный пролет ригеля:

Расчетное сечение ригеля:

Расчетный пролет:

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,9 м. (рис. 1)

Постоянная нагрузка (табл. 1):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания :

- от веса ригеля:

где 2500 кг/м³ - плотность железобетона. С учетом коэффициента надежности по нагрузке и по ответственности здания

Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:

Временная нагрузка (V) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания

и коэффициента сочетания (см. табл.1).

- для помещений указанных с поз. 1, 2, 12

А - грузовая площадь ригеля; А = 5,9Ч5,5 = 32,45 м²

На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:

Полная погонная нагрузка:

Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом .

Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- Бетон тяжелый B35: ; ; ; (табл. 5.2 , приложение 4);

- Арматура:

- продольная напрягаемая класса А500С диаметром 10-40мм:

- поперечная ненапрягаемая класса А400 диаметром 6-8мм: ;

Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Определяем высоту сжатой зоны

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения. Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты оR, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs Значение оR определяется по формуле:

где, относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s;

относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных R_b, принимаемая равной 0,0035 (п. 6.2.7):

значение оR можно определить по табл. 3.2 или по Приложению 11. Т.к. о=0,34 < о_R=0,493,

площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (Приложение 12) подбираем 2Ш18 А500С и 2Ш20 А500С

Определим процент армирования поперечного сечения ригеля:

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений. Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре. При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента. Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами b Ч h₁ = 20Ч30 см, в котором действует поперечная сила Q=131 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет вне подрезки в средней части пролета 40 см.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s=20 мм с учётом требований п.8.3.10 назначаем поперечные стержни (хомуты) Ш8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям s_w1=10 см, что в соответствии с п.8.3.11 не превышает 0,5h₀₁=21 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В35, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом коэффициента условий работы .

Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия:

Т.е. , поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw = 1,01 см² (2Ш8 А400), R_sw = 285 МПа, S_w1 = 10 см: q_sw,1 = R_sw·A_sw/S_w1 = 28,0·1,01/10 = 2,83кН/см. Q ? Q_b + Q_sw

Наклонные сечения на приопорном участке ригеля с подрезкой:

c < 2·h₀₁ = 54 см. ц_b2 = 1,5 в соответствии с п. 6.2.34 (СП 52-101-2003).

Q ? 1,5·г_b1·R_bt·b·/c + 0,75·q_sw·c;

Q < 1,5·0,9·0,13·20·27²/34,7 + 0,75·2,83·34,7 = 147,39 кН,

131 кН <147,39 кН

условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов S_w1 = 10см не превышает макисмального шага хомутов S_w,max , при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами:

S_w1 = 10 см < S_w,max = R_bt·b·h₀²/Q = 0,9·0,13·20·27²/131 = 13 см.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, солгласно п. 8.3.11 (СП 52-101-2003), шаг хомутов в средней части пролета равным S_w2 = 0,75·h₀ = 0,75·40 = 30 см, что не превышает 50 см. Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

q_sw,2 = R_sw·A_sw/S_w2 = 28,0·1,01/30 = 0,942 кН/см.

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:

При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g₁+v₁ длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1 принимается не менее значения l₁, определяемого по формуле:

Поскольку , то принимаем

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ш12 А500С с площадью сечения A_sw1=2,26 см² отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия даёт:

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 2Ш18 и 2Ш20 А500С. Площадь этой арматуры А_s определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 2Ш18 и 2Ш20 А500С .

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:

то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся 2Ш20 А500С, h₀ = 45 - 3 = 42 см , .

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М_{(2Ш18+2Ш20)} и М_(2Ш20) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М_(2Ш22)

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле

При

При

При

Расчетное сечение ригеля в месте обрыва арматуры:



Эпюра материалов в ригеле:

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, Q = 57 кН.

Поперечные стержни Ш8 А500 R_sw = 285 МПа с А_sw = 1,01 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см;

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.

Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ш20 А500.

Это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна:

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры при

Это значение приблизительно совпадает с графически определенным .



Расчет и конструирование колонны

Для проектируемого 11-ти этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40х40см.

Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, а для сильно загруженных - не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16…40 мм из горячекатаной стали А400, А500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.

Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах.

Место строительства - г. Самара, IV снеговой район.

Таблица 2 Нагрузки, КН/м2
Вид	Нормативная нагрузка (гf=1), кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, гf	Расчетная нагрузка (гf>1), кН/м2
Постоянная	Гидроизоляционный ковер (3 слоя)	0,150	1,200	0,180
	Армированная ЦПР стяжка, д=40 мм	0,880	1,300	1,144
	Керамзит по укллону, д=100 мм, с=600 кг/м3	0,600	1,200	0,720
	Утеплитель, д=150 мм	0,225	1,200	0,270
	Пароизоляция 1 слой	0,050	1,200	0,060
	Ж/б плита с д=220 мм	3,400	1,100	3,740
	итого groof:	5,305		6,114
Временная	Временная нагрузка (полная) снеговая: S= Sgм	2,4•0,7=1,68	-	2,4
	в том числе числе длительная часть снеговой нагрузки Slon	0,84	-	1,2
	итого groof+S:	5,305+1,68=6,985		8,514

Материалы для колонны:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В25, R_b=14,5 МПа

Арматура - продольная рабочая класса A500C, R_s=435 МПа, E_s=2·10⁵ МПа

Поперечная - А240

Принимаем размер сечения колонны 40x40 см.

Определение усилий в колонне.

Высота колонны h_fl=3,60 м - подвальная часть.

Продольная сила N, действующая на колонну, определяется:

Грузовая площадь колонны: А=5,5х5,9=32,45

,

где: n=11, - количество этажей g=5,07 кН/м²; V_p=0,65кН/м²; V₀=3,6кН/м²; g_roof=6,114 кН/м², S=2,4 кН/м²

Нагрузка от ригеля: g_b=(5,9-0,4)·3,85=21,175 кН, где 3,85 - собственный вес ригеля с учетом коэффициентов;

Нагрузка от собственного веса колонны:

коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей);

Расчет колонны по прочности

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом е_а:

Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 …В35 (в нашем случае В25) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом при гибкости:

площадь сечения колонны; площадь продольной арматуры в сечении колонны;

расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента; расчетное сопротивление арматуры сжатию.

;

- коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по Приложению 17, в зависимости от гибкости колонны. .

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм. Принимаем 4Ш36 А500С .

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ш6 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям : s ? 15d = 15·36 =540 мм и s ? 500 мм.



Расчет и конструирование фундамента под колонну

Исходные данные

Грунт основания - супесь, условное расчётное сопротивление грунта R₀ = 0,31 МПа. Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению R_bt = 1,05 МПа, г_b1 = 0,9. Арматура класса А500С, Rs = 435 МПа = 43,5кН/см². Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах г_m = 20 кН/м³. Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. C учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н₁ = 105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 3399 кН. Нормативное усилие;

N_n = N/г_fm = 3399/1,15 = 2956 кН,

где г_fm = 1,15 - усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения

Размер стороны квадратной подошвы фундамента:

Давление на грунт от расчетной нагрузки:

Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

Продавливания

Заделки колонны в фундаменте

Анкеровки сжатой арматуры

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением на бетон, определяется по формуле:

где и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ш36 .

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки ;

где з₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля з₁ = 2,5;

з₂ - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 0,9 - при диаметре продольной арматуры

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

где и - площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая

- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля . Тогда:

Кроме того, согласно требованиям, фактическую длину анкеровки необходимо принимать и

Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.

Следовательно, из условия анкеровки арматуры

Принимаем трехступенчатый фундамент высотой 150 см с высотой ступеней 50см. При этом ширина первой ступени а₁ = 1,4 м, а второй а₂ =2,4 м.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃ = 50 - 5 = 45 см

условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) должно выполняться условие:

Поперечная сила от давления грунта:

Расчет на продавливание

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия:

где F ? продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a Ч a =2,4Ч2,4 м) на величину h₀ во всех направлениях; A_b - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h₀. В нашем случае h₀ = h₀₃ = 0,5 м. Площадь A_b определяется по формуле:

где U - периметр контура расчетного сечения

Площадь расчётного поперечного сечения:

Продавливающая сила равна:

p =271,4кН/м², ? реактивный отпор грунта,

A₁ ? площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная:

; т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

Рис. 10. Трехступенчатый фундамент под внутреннюю колонну

Определение площади арматуры подошвы фундамента

Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.

Сечение I-I

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение II-II

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение III-III

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е.

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ? 3 м минимальный диаметр стержней d_min = 10 мм, при а > 3 м d_min = 12 мм.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 13Ш16 А500 с шагом 250 мм.

Определяем процент армирования и сравниваем его с минимально допустимым:

Сечение I-I

Сечение II-II

Так как во всех сечениях , выбранная арматура удовлетворяет условию армированию. В случае , диаметр принятой арматуры следует увеличить диаметр арматуры или уменьшить ее шаг. Конструкция фундамента на рис. 11.



Рис. 4. К определению расчетной длины плиты перекрытия

Рис. 6. Эквивалентное двутавровое сечение

Рис. 7. Расчетная схема плиты и эпюры усилий.



Рис. 11. К определению сечения арматуры в подошве фундамента

Размещено на Allbest.ru

...