Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Ангарская государственная техническая академия

Кафедра промышленного и гражданского строительства

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по металлическим конструкциям на тему

РАБОЧАЯ ПЛОЩАДКА

Выполнил: ст.гр. ПГС-04_у-1

Штоколенко А.В.

Поверил: Савенков А.И

г. Ангарск 2005 г.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ РАСЧЕТА

номер схемы поперечника 1

размеры площадки в плане 42 х 18м

пролет колонн в поперечном направлении 21м

шаг колонн в продольном направлении 6 м

отметка чистого пола первого этажа 0.00

отметка верха настила + 9.600

отметка верха габарита помещения под рабочей площадкой + 7.800

нормативная полезная нагрузка 15 кН / м²

расчетная температура эксплуатации - 25 ^о С

материал настила - сталь

материал несущих конструкций -сталь С255

материал фундаментов - бетон марки 150 (В 7.5)

тип сечения колонн - сплошное.

1. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОМПОНОВКИ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

1.1 Выбор компоновочной схемы

Для сравнения примем два варианта планировочной схемы: балочную клетку нормального типа и усложненный вариант балочной клетки. Параметрами оптимизации являются шаг балок настила в первом варианте, шаг балок настила и вспомогательных балок во втором варианте. Для выбора оптимального варианта необходимо подобрать сечение балок, определить их количество и суммарный расход стали по каждому варианту.

1.2 Выбор стали основных конструкций

Исходя из заданной температуры эксплуатации и приняв статический характер действия нагрузки по таблице 50 [1] выберем сталь для основных конструкций :

главные балки , балки настила и колонны - сталь С 255 по ГОСТ 27772-88

настил рабочей площадки и связи по колоннам - сталь С 255 по ГОСТ 27772-88

1.3 Расчет настила

Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на рис. 1, при временной нормативной нагрузке 20 кН/ м² и при шаге балок настила 3 м толщина монолитной железобетонной плиты 14 см ( таб.2.1)

1.4 Расчет балок настила и вспомогательных балок

Балочная клетка нормального типа

Рис. 1*. Простая балочная клетка.

Рассчитываем шаг балки настила

При р^н=15*> l=130

t=1 см

шаг балок настила 1.2 м

назначаем шаг вспомогательной балки через 5.25 м

Определение нормативных и расчетных нагрузок по формулам:

q _б.н^н = a * ( p^н + g^н )

q _б.н = a * (₁* p^н +₂* g^н ), где

а - шаг балок настила, равный 1.2 м

g^н - нормативная нагрузка от собственного веса плиты, при толщине

плиты 10 см g^н = 0.785 кН/ м²

- коэффициент надежности при нормативной нагрузке = 1.2

- коэффициент надежности для стальных конструкций = 1.05

q _б.н^н =1.2*(15+0.785)=18.942 кН /м²

q _б.н = 1.2*(15*1.2+0.785*1.05)=22.59 кН /м²

Определяем усилие и подбираем сечение.

Рассчитываем нормативный изгибающий момент по фрммуле:

М ^н = q _б.н^н * l ² / 8

M^н=18.94* 6 ²/8 =85.23 кН*м =8523 Кн*см;

Расчетываем изгибающий момент по формуле:

M = q _{б. Н.} * l ² / 8

M= 22,59 * 6 ²/8 =101.665 кН*м =10166.5 Кн*см;

Расчетная поперечная сила

Q = q _{б. Н *} l / 2

Q =22.59*6 /2=67.77 кН

Рассчитываем требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки

W^тр = M / (R_y * _c) , где

R_y - расчетное сопротивление стали, предварительно принимаем

R_y = 24.5 кН / cм²

_c - коэффициент условий работы, в данном случае равен 1

W^тр = 10166.5/24.5=414.96 см ³

по сортаменту принимаем 30Б1: W_x =427.0см ³, J_x =6328 см⁴, S _х=240.0 см ³,

b _f =14.0см, t_f =0.85 см , t _w (толщина стенки балки)= 0,88см , площадь сечения

А =41.91 см² , вес 1 погонного метра равен 0.329 кН

Дополнительные усилия от собственного веса балки :

Нормативный М₁^н = qс.в.*l² /8= 0,329*6²/8 =1.481кНм

Расчетные М₁ = 1,05*qс.в.*l²/8=0.329*1.05*6²/8=1.55 кНм

Q₁=0.329*1.05*6/2=1.04 кН

для проката толщиной 10 -20 мм R_y = 24.5 кН/ см²

Нормальные напряжения =(М+М₁)/W_x=(10166.5+1.55)/427.0=23.8 < 24.5 кН / cм²

Относительный прогиб f/l =(М^н +М₁^н )*l/(10*J_x*E =(8523+148.1)*600/(10*6328*2.06*10⁴)= =3.9*10^-3 < 4 х 10^-3

Жесткость балки настила обеспечена.

Касательные напряжения =(Q+Q1) * S _x / (J _x * t _w ) <= R_y * _c =(0.58* R_y )

=(67.77+1.05)*240.0/6328*0.88=2.97< 14.21 кН/ см²

количество балок 36*8=108

32.9*6=197.4 кг

вес всех балок

197.4*108=21319.20

кг/м²

Балочная клетка усложненного типа

Рис. 2*. Усложненная балочная клетка

Планировочная схема ячейки балочной клетки дана на рис. 2, шаг балок настила принимаем равным 1.2 м, шаг вспомогательных балок принимаем равным 5.25м.

Подбираем сечение балки настила.

Равномерно распределенная по длине нагрузка, действующая на балку настила:

q _{б. н}^н =1.2*(15+0.785)=18.942 кН/м

q _{б. н} =1.2*(15*1.2+0.785*1.08)=22.62 Н /м

Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки равном l :

Нормативный изгибающий момент

М ^н = q _б.н^н * l ² / 8

M ^н =18.94*(5.25)²/8=65.25 кН м =6525 Кн/см

Расчетный изгибающий момент

M=q _б.н*l²/8

M =22.62*(5.25)²/8=77.93 кН м =7793 Кн/см

Расчетная поперечная сила

Q=q_б.н*l/2

Q=22.62*5.25/2=59.40 кН

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки при расчете с учетом упругих деформаций :

W_xn^тр = M/Ry=7793/24.5=318.08 см ³

Принимаем 30 Б1: J_х=6328 см⁴, W_х=427.0 см³, S_х=240.0 см², b_f =14.0 см ,

t _f =0.85 см, t_w=0.58 см, А=41.92 см², масса 1 м.п. 0.329 кН

Дополнительные усилия от собственного веса балки :

Нормативный М₁^н = 0.329*5.25²/8=1.134 кНм

Расчетные М₁ =0.329*(5.25)²/8*1.05=1.17 кНм

Q₁ = 0.329*1.05*5.25/2=0.91 кН

для проката толщиной до 10 мм R _y = 24.5 кН/ см²

Нормальные напряжения =(М+ М₁ )/ W_x =(10166.5+117)/ 427.0 =24.01< 24.5 кН/ см²

Относительный прогиб f/l=(М^н +М₁^н )*l/(10*J_x*E)=(8523+113.4)*600/(10*6328* 2.06 х 10⁴) =3.9*10^-3<4*10^-3

Касательные напряжения =(Q+Q1)*S_x/(J_x*t_w)<=R _s*

=(59.40+0.91)*240.0/(6328*0.58)=3.94< 14,21 кН/ см²

Расход стали на балки настила

32.9*5.25=172.73 42/5.25=8 шт. 8*172.73=1382

1382/42*18=1.83

Подбираем сечение вспомогательных балок

Сосредоточенная нагрузка, действующая на балку настила (рис. 3* ):

Рис.3*. Расчетная схема вспомогательной балки.

Нормативная нагрузка Р_бн^н = Q_бн ^н =(18.94+ 0.329) * 4.5/ 2 =43.36кН;

Расчетная нагрузка Р_бн = Q_бн = (22.62+0.329)*4.5/2=61.64 кН;

Усилия, действующие в балке настила, при пролете балки равном 6м :

Нормативный изгибающий момент М ^н = Р _б.н^н * l / 4 M ^н = 43.36*5.25 / 4 =56.91 кН м

Расчетный изгибающий момент

M=Р_б.н*l/4 M=61.64*5.25/4=80.90 кН м =8090 кНсм

Расчетная поперечная сила Q=Р_б.н=61.64 кН

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки :

W_xn^тр =8090/24.5=330.20см ³

Принимаем 30Б1: W_x=427 см³, J_x=6328 см⁴, S _х=240.0 см³, b_f=14.0 см, А=41.92 см²

t_f=0.85см, t_w=0.58 см, Н=29.6 см, вес 1 п. м. равен 0.329 кН/м

Дополнительные усилия от собственного веса балки :

Нормативный М₁^н=0.329*6²/8=1.48 кНм

Расчетные М₁=0.329*1.05*6 ²/8=1.55 кНм

Q₁=0.329*1.05*6/2=1.04 кН

для проката толщиной 10 -20 мм R_y = 24.5 кН/ см²

Нормальные напряжения =(10166.50+1.55)/427.0=23.8< 24.5 кН / cм²

Относительный прогиб f /l = (8523+148.1)*600/(10* 6328*2.06*10⁴)=3.9*10^-3<4*10^-3

Жесткость балки настила обеспечена.

Касательные напряжения =Q*S_x/(J_x*t_w) =(67.77+1.05)* 240.0/6328*0.88)=2.97<14,21 кН/ см²

Расход стали на вспомогательные балки 6/1.20=5 105 шт.

105*172.73=18136.65

18136.65/42*18=24 кг/м²

Таблица 1

СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

Наименование Элементов	Первый вариант	Второй вариант
	Расход стали	Кол-во балок	масса	стали	Расход стали	Кол-во балок	масса	стали
	кг / м 2		однойбалки	всех балок	кг / м 2		одной балки	всех балок
Балки настила	28.2	108	197.4	21319.21	18.3	8	172.73	1382
Вспомог. балки					24	105	24.0	18136.65
ИТОГО	28.2	108		21319.21	42.3	113
Стоимость, руб.	236643120.00	216657015

Выбор оптимального варианта

По результатам сравнения вариантов для дальнейшей разработки принимаем второй вариант, менее трудоемкий в изготовлении и монтаже.

2. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

2.1 Определение нормативных и расчетных нагрузок

Расчетной схемой главной балки является однопролетная балка, загруженная равномерно распределенной полезной нагрузкой и нагрузкой от собственного веса балок настила и настила.

Нормативная величина равномерно распределенной нагрузки:

составляющая, вызванная действием временной нагрузки:

q_ВР^н=b*p^н=6*15=90 кН/п.м.

q_ВР=b*p^н*₁=6*15*1,2=108 кН/п.м

составляющая, вызванная действием постоянной нагрузки (собственный вес конструкций):

q_пост ^н=b*( g ^н_н + g ^н_бн+ g ^н_вб)=6*(15+0,785+0.329/1.2)=96.34 кН / п.м

q_пост= b *( g ^н_{н 2} +1,05(g ^н_бн+ g ^н_вб) =6*(1.2*15+1.1*0.785+1.1*0.329/1.2))=114.99 кН/п.м

2.2 Определение усилий

Максимальный пролетный изгибающий момент, действующего в середине пролета главной балки :

М_пр ^н =(q _вр^н + q _пост^н )*L_пр ²/ 8 - q _пост^н L²_к /2=(90+96.34)*32.5²/8-96.34*5.25²/2=186.34*132.03-96.34*13.78=24602.47-1327.57=23274.90 кН*м

М_пр=(q_вр+q_пост)*L_пр²/8-q _постL²_к /2=(108+115.0)*32.5²/8-115.0*5.25²/2=223*132.03-115.0*13.78=29442.69-1584.70=27857.99 кН*м

Максимальный опорный момент :

М_к =(q _вр+ q _пост )* L_к ² /2 =(108.0+115.0)*5.25²/2=223.0*13.78=3073.22 кН*м

Поперечная сила , действующая в опорном сечении со стороны консоли:

Q _к= (q _вр+ q _пост )* L_к / 2 =(108.0+115.0)*5.25/2=223.0*2.625=585.38 кН

- в опорном сечении со стороны пролета:

Q _пр=(q _вр+ q _пост )* L_пр / 2=(108.0+115.0)*32.5/2=223.0*16.25=3623.75 кН

Максимальная величина опорной реакции двухконсольно балки

R_max= (q _вр+ q _пост )* ( L_пр / 2+ L_к)=(108.0+115.0)* (32.5/2+5.25)=223.0*21.5=4794.50 кН

2.3 Компоновка сечения главной балки

Для определения высоты главной балки вычисляется требуемый момент сопротивления

W_тр =M/R_y =2785799/24,5=113706.08 см ³

Минимальная высота балки, определенная из условия обеспечения требуемой жесткости :

h _min =5L * R _y *n_o*M^н_max / 24*E*M_max , n0= 300 и R _y = 24.5 кН / см ²

h _min =5*2100*24.5*300*23274.90/24*2,06*10000*27858.0=

=1796240407500/13772995200=130.41см,

h _opt = 1.15 * W _тр / t _w =1,15*113706.08/1,4=1.15*81218.628=1.15*284.99=327.74 см

Принимаем толщину стенки балки 14 мм. Оптимальная высота балки, обеспечивающая ее минимальный вес :

При этом высота балки не может быть больше необходимого ограничения габарита :

h _стр = H-( t _н+ h _б.н. ) =270

Принимаем h =270 см.

Принятая толщина стенки проверяется на срез

t _w K*Q / (h _w * R _s* _c ) =1.2*3623.75/(270*14.21)=1.1 см , условие выполнено

R _s расчетное сопротивление материала стенки на сдвиг, R _s= 0,58*Rу

Определяем условную гибкость стенки :

_w = h _w / t _w* R _y / E =270/1,4 * 24.5/20600=6.0 6.1 , условие выполнено

Требуемая площадь сечения пояса :

A _f ^тр =Wтр/h-t_w *h /6=113706.08/270-1,4*270/6=358.1 см²

Обычно ширина пояса принимается равной (1/3 - 1/5) * h. Принимаем b _f = 94см (b _f 180 мм), толщина пояса t_f =A_f/b_f= 4.0 см. , учитывая, что t _f 3 t _w 4.04,2 (условие выполнено)

Рис.4*. Составное сечение главной балки

Значит h _w = h - 2 * t _f =270-2*4.0 =262.0 см

Для обеспечения устойчивости сжатого свеса пояса необходимо, чтобы соблюдалось условие:

b_f /t _f E / R _y

94/420600/24.5

23.629 - устойчивость сжатого свеса пояса обеспечена

2.4 Проверка нормальных напряжений

Определяем геометрические характеристики :

площадь A = 2 b_f t_f + h_w t_w

А=2*94*4.0+262*1,4=1118.80 см²

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

J_x=1,4*262³/12+2*94*2.0*(262/2+4.0/2)²=2098218.27+3325532=5423750.27 см⁴

момент сопротивления W_x = 2J_x / (h + 2 t_f)

W_x =2*5423750.27 /262.0+2*4.0=40175.93 см³

Линейная нагрузка от собственного веса главной балки:

g^св_гб =0,785А/100 (кН/м)

g^св_гб = 0,785*1118.80 /100=8.78 кН/м

Дополнительные изгибающие моменты в пролете двухконсольно балки:

М^н.св_пр = g^св_гб* (L_пр² /8 - L_к²/2)

М^н.св_пр =8.78*(32.5²/8-5.25²/2)=1038.24 кН*м

М^св_пр=1,05*g^св_гб*(L_пр² /8 - L_к²/2)

М^св_пр=1,05*8.78*(32.5²/8-5.25²/2)=1090.15 кН*м

дополнительный опорный момент

M^св_к = 1,05 g^св_гб L_к ²/ 2

M^св_к = 1,05*8.78*5.25²/2=127.05 кН*м

Дополнительная поперечная сила, действующая в опорном сечении со стороны консоли

Q ^св_к = 1,05 g^св_гб L_к /2

Q ^св_к = 1,05*8.78*5.25/2=24.20 кН

- то же в опорном сечении со стороны пролета

Q ^св_пр = 1,05 g^св_гб L_пр /2

Q ^св_пр = 1,05*8.78*32.5/2=149.81 кН

Опорная реакция двухконсольно балки от собственного веса

R^св = 1,05 g^св_гб (L_пр /2 + L_к)

R^св = 1,05*8.78*(32.5/2+5.25)=198.21 кН

Усилия, уточненные с учетом действия дополнительной нагрузки от собственного веса балки (в размерности кНм, кН):

изгибающие моменты пролетные:

M^н_пр1= M^н_пр + М^н.св_пр

M^н_пр1=23274.90+413.88=23688.78 кН*м

M_пр1= M_пр + M ^св_пр

M_пр1=27857.99+434.57=28292.56 кН*м

-момент опорный:

M_к1 = M_к + M^св_к

M_к1 =3073.22+127.05=3200.27 кН*м

Поперечные силы:

Q_к1 = Q_к + Q ^св_к

Q_к1 = 585.38+24.20=609.58 (502) кН

Q_пр1 = Q_пр + Q ^св_пр

Q_пр1 = 3623.75+149.81=3773.56 (2010) кН

Опорная реакция:

R₁ = R_max + R^св

R₁=4784.5+198.21=4942.71 (3013,9) кН

Нормальные напряжения крайних волокон сечения:

= M₁ / W_x R_yc

=28292.56/114076.64=24.3 ? 24.5

Недонапряжение в балке отсутствует(составляет 14%)

Проверка жесткости

Относительный прогиб в середине пролета двухконсольно балки :

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

M^н_к2=(g^н_пост+g^св_гб)L_к²/2

f/L_пр=1,05*3250/8*20600*15400346.27* (5/6*23688.78-3200.27) ? =

0,001>0,0033

2.5 Изменение сечения балки по длине

Сечение балки изменяют в целях экономии металла. Рациональное место изменения сечения на расстоянии 1/6 от опор.

X = 1/6*L=32.5/6=5.42 м

Сечение балки изменяют в целях экономии металла.

Для двухконсольных балок место изменения сечения выбирают таким образом, чтобы максимальный изгибающий момент, действующий в этом месте, был равен максимальному моменту на опоре.

Ординату места изменения сечения можно найти из решения квадратного уравнения:

R'x-(q_пост+1,05 g^св_гб )(L_к+ x)²/2-q_вр x ²/2 = - M_к1,

где R' = (q_пост +1,05 g^св_гб )(L_пр /2 + L_к ) + q_вр L_пр /2

R' = (114.99+1.05*8.78)*(32.5+5.25)+108*32.5/2=124.21*21.50+ 1755.0=4425.52

4425.52*Х-(114.99+1.05*8.78)*(32.5+Х)²/2-108*Х²/2=-3200.27

Решив квадратное уравнение, принимаем х = 4 м

M' = qx( l-x )/2

M' = 108*4*(32.5-4)/2 = 6156

Qґ = q( l - 2x )/2

Qґ = 108*(32.5-4*2)/2 =1647

Требуемый момент сопротивления изменённого сечения: W'_req = M'/R_wy

W'_req =615600/0.85*24.5=29560,6242 см³

Требуемая площадь пояса в измененном сечении:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

А'_{f req}=29560,6242 /262.0-262*1,4/6=51.69 см²

Ширина пояса в измененном сечении:

b'_f = A'_f.req / t_f

b'_f =51.69/4=12.92 см

Назначаем ширину из конструктивного решения b'_f =20.0 см

Проверяем соблюдение условий:

b'_f 1/2 b_f ; b'_f 1/10h; b'_f 180мм.

20.0 < 1/2*94 см ; 20.0 < 26.2см; 20.0 < 26.2см

20.0 < 47

Для измененного сечения балки вычисляют:

площадь A' = t_w h_w + 2 b'_f t_f

A' = 1,4*262+2*20.0 *4 = 526.80

момент инерции J'_х = t _w * h _w ³ /12 +2* b' _f * t _f * ( h_w /2 + t _f /2 )²

J'_х = 1,4*262.0³/12+2*20.0 *4*(262.0/2+4.0/2)² = 2098218.27+2830240=4928458.27

момент сопротивления W'_x = 2 J'_x /(h_w+2t_f)

W'_x =2*4928458.27/262.0+2*4=37629.82 см³

статический момент пояса относительно нейтральной оси

S' _f = b' _f * t _f * ( h _w /2 + t _f /2)

S' _f =20.0*4.0*(262.0/2+4.0/2) =10640 см²

статический момент половины сечения относительно нейтральной оси

S' _x = b' _f * t _f ( h _w /2+ t _f /2)+ t _w * h _w² /8

S' _x =10460+1,4*262.0²/8=22472.7 см ²

2.6 Проверка прочности балки в измененном сечении

Нормальные напряжения = M ¹ / W ¹ Rwy

= 489313/37629.82 =13.00 кН/ см² 20,825 кН/ см²

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

= Q ¹ * S _f ¹ / (J ¹ * t _w ) R _s* _c

=1422.36*10640/(4928458.27*1.4) =2.19 кН/ см² 14.21 кН/ см²

Определяем напряжения в стенке на уровне поясных швов

= M ¹ / J ¹ * h _w /2 = 489313/ 4928458.27 * (262.0/2) = 13.00 кН/ см²

= Q / (t _w* h _w ) =3773.56 / (1.4*262.0)=10.29 кН/ см²

Приведенные напряжения _пр = ² +3 * ² 1,15 * R _y* _c

_пр = 24.3² +3*10.29² =27.50 кН/ см² 28.175 кН/ см²

Максимальные касательные напряжения в опорном сечении

балка сечение колонна площадка

= Q * S _x ¹ / (J ¹ * t _w ) R _s* _c

= 3773.56 * 22472.7/(4928458.27*1.4)=12.29 кН / см ² 14.21 кН / см ²

Проверка общей устойчивости

l_ef/b'_f(0,35+0,0032* b'_f/t_f+(0,76-0,02* b'_f/t_f) b'_f/h_w+t_f) E/R_y

l_ef/b'_f(0,35+0,0032*20.0/4+(0,76-0,02*20.0/4.0)*20.0/262.0+4.0) 20600/24,5=13,8

l_ef/b'_f=12.05 < 13,8; 12.0513,8

Общая устойчивость балки при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил , непрерывно опирающийся на верхний пояс балки и надежно с ним связанный, обеспечена

2.7 Проверка местной устойчивости элементов балки и расчет ребер

Местная устойчивость сжатого свеса пояса считается обеспеченной в том случае, если выполняется условие : b _ef / t _f 0.5 * E / R _y

b _ef / t _f =20-1,4/2*4.0=8.8 0.5* 2.06 x 10 ⁴ / 24,5 =14.5 устойчивость сжатого свеса обеспечена.

Условная гибкость стенки :

_w=h_w/t_w*R_y/E=262.0/1.4*24.5/2.06x10⁴=6.4 > 3.5 - необходимо стенку укрепить парными поперечными ребрами и проверить ее устойчивость расчетом в пределах каждого отсека. Расстояние между ребрами a 2 * h _w =2*262=524 см , принимаем a =120 см

Рис. 5*. Вид ребра жесткости и размеры отсека, ограниченного ребрами

Размеры ребер :

ширина ребра b _h h _w / 30 + 40 мм =2620/30+40=127 мм.

Принимаем ширину ребра равной 90 мм,

толщина ребра t _s 2 * b _h* R _y / E =2*90*24,5/2.06*10⁴=6.2 мм. Принимаем толщину ребра 8 мм .

Проверяем устойчивость стенки балки , укрепленной поперечными ребрами жесткости

( / _{c r} ) ² + ( / _{c r} ) ² _c

= M / W * h _w / h = (2829256/114076.64)*262.0/270=29.1 кН / см ²

= Q / ( t _w* h _w) =3623.75/(1,4*262.0)=9.8 кН / см ²

Критические напряжения потери местной устойчивости стенки

нормальные:

_cr = C _{c r} * R _y / _w ²

C _{c r} определяется по таблице 21 [1] в зависимости от величины ,учитывающая степень защемления стенки в поясах, вычисляемой по формуле:

= *b _f / h _w * (t_f ³/t _w ³) =0.8*94.0/270*(4.0/1.4)³=6 0.8 ,

C _{c r} = 34,8

_cr = 34.8*24.5/6.4²=22.18 кН / см ²

касательные:

_{c r} = 10.3*(1+0.76/²)*R_s/_ef ²,

где - отношение большей стороны отсека к меньшей, _ef - условная гибкость стенки, определенная по меньшей стороне отсека

=120/262=0.5

_ef = d / t _w * R _y / E =262.0/1.4 * 24.5/20600=6.4

_{c r} = 10.3*(1 +0.76/0.5²)*14.21/6.4²=14.44 кН / см ²

(29.10/22.18)²+(9.8/14.44)²1

0.89 1 - устойчивость стенки в пределах проверяемого отсека обеспечена

Таким образом, парные поперечные ребра жесткости b _s= 100 мм, t _s =8 мм ставятся с шагом 3000 мм

2.8 Расчет поясных швов

Сварные поясные швы в балках делают сплошными одной толщины. По конструктивным соображениям минимальный катет поясного шва принимается в зависимости от толщины полки согласно табл.2 приложения 5.

Конструктивно минимальная высота катета поясного шва k _f = 6 мм.

Поясной шов принятого катета проверяется на прочность

по металлу шва QS'_f / (t_w I'_f ) R_{f f c} =3773.56*10640.0/1.4*4928458.27=5.8 15.3

по металлу границы сплавления

QS'_z /(t_w I'_f ) R_zzc=3773.56*10640.0/1.4*4928458.27=5.816,4

2.9 Конструирование и расчет опорной части балки

Требуемая площадь опорного ребра

A _s ^тр Q / R _p , где

R _p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности. При R _{u n}=38 кН/ см ² по табл. 52 [1] найдем R _p = 37 кН / см ² .

A _s ^тр=3773.37/37=102.0 см ²

Принимаем толщину опорного ребра t _s = 20 мм

Ширина ребра b _s = A _s ^тр /t _s =120/2*4=12.75, b _s 180 мм , значит b _s =130 мм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6*. Опорное ребро и опорная часть главной балки.

Проверим устойчивость опорного ребра

b _s / (2 *t _s ) 0,5 * E / R _y

13/(2*4) 0.5 * 20600 / 24,5

1.65 14,5 см

Проверяем устойчивость относительно оси Z :

= Q / ( * A _оп ) R _y * _c

A _оп -расчетная площадь опорной части балки

A _оп = t _w * 0,65*(Е / R _y ) + t _s * b _s =1.4 *0,65* (20600/24,5)+4*13=78.4 см ²

-коэффициент продольного изгиба , зависит от гибкости.

Гибкость

= h / i _z = h / J _z / A _оп

Момент инерции условного сечения J _z =t_s*b_s ³/12=4*13³/12=732.33см ⁴

=262/732.33/78.4=85.7 такой гибкости соответствует коэффициент продольного изгиба =0.565

Нормальные напряжения =3773.56/(0.565*78.4) =24.4 24,5 кН / см ² .

Определим толщину швов прикрепления опорных ребер к стенке

k _f Q/ ( n * _f * h _w * R _{w f} * _{w f} * _c ) , где n -число швов

k _f =3773.56/(2*0,7*262.0*18*0.85*1)=0.67 см

Минимальный конструктивный шов - 6 мм

2.10 Расчет и конструирование монтажного стыка

Монтажный стык проектируем посередине пролета балки. Рассмотрим два варианта выполнения монтажного стыка : сварной и на высокопрочных болтах.

При выполнении сварного стыка в середине пролета и невозможности осуществления физических методов контроля шва необходимо выполнить стык верхнего пояса прямым, стык нижнего пояса - косым.

При выполнении стыка на высокопрочных болтах принимается один диаметр болтов для поясов и стенки. Стык выполняется при помощи накладок. Основным является диаметр 30мм. Изгибающий момент в стыке распределяется между поясами и стенкой пропорционально их жесткости.

Доля изгибающего момента, приходящегося на стенку

М _w = М _ст * J _w / J ¹

J _w =t_w*b_w ³/12=1.4*262.0³/12=209828.30 см ⁴

М _w =112446.1264*209828.30/4928458.27=47873.75 кНсм

Доля изгибающего момента, приходящегося на пояса

М _f = М _ст - М _w =112446.1264-47873.75=64572.37 кНсм

Усилие в поясных накладках

N _н = М _f / h =64572.37/262.0=264.46 кН

Требуемая площадь накладки нетто

A _н = N _н / R _{y c} =264.46/24.5=10.06 см ²

Необходимое количество высокопрочных болтов с одной стороны стыка

n = N _н / (n _тр * Q _{b h} * _c ) ,

где n _тр -количество плоскостей трения ,

Q _{b h} -расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом по одной плоскости трения соединяемых элементов , определяется по формуле :

Q _{b h} = R _{b h} * _b * A _{b n} * / _h , где

R _{b h} =0.7* R _bun , R _{b h} =0.7*120=84.0 кН / см ²

_b - коэффициент условий работы соединения , при количестве болтов n 10 , _b=1

A _{b n} =3,52 см ² - площадь сечения нетто для болта диаметром 24 мм

= 0.58 - коэффициент трения , принимаем по табл. 36 * [1]

_h = 1,12- коэффициент надежности , принимаем по табл. 36* [1]

Q _{b h} =84.0*1*3.52*0.58/1.12=153.12 кН

n =2644.6/2*153.12=9.0 -принимаем n =16

Толщина стыковой накладки

t _н = A _n / b _н =245.6/40=6.14 см -примем t _н = 4,4 см

Проверим прочность поясных накладок , ослабленных отверстиями под болты

= N ¹ / A _н ¹ R _{y c} N ¹ =0,5* N _н = 0.5 *2644.6=1322.3 кН

A_н¹=A_н=160.7 см ²

=1322.3/160.7=8.23 < 24.5 кН / см ² - прочность стыковых накладок в ослабленном сечении обеспечена

Расстояния между крайними горизонтальными рядами болтов

l _макс = h _w - (120-180 )мм =2620-180=2440 мм ,

l _макс 3K, где K-расстояние между крайними вертикальными рядами болтов полунакладки l _макс 3*700 =2100 мм.

Количество вертикальных рядов болтов

m = M _w * l _макс / (k * Q _{b h} * l _i² ) l _i² = 16 ² +48 ² +80 ² +112 ² +144 ² = 42240см ²

m=478737.5*244.0/(2*153.12*42240)=9.0

принимаем m =5 вертикальных ряда с одной стороны стыка

При совместном действии изгибающего момента и поперечной силы наибольшее усилие

S = (M _w * l _макс /m/l_i²)²+ (Q/n)² =(47873.75*161,7 /9.0 /42240)²+(3623.75/13)² =279.49 кН

Для обеспечения прочности соединения необходимо

S Q _{b h} * n _тр

279.49 < 153.12*2- несущая способность стыка стенки обеспечена.

279.49 < 306.24

3. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

Рассчитываем среднюю колонну ряда. Сечение колонны по заданию сквозное составное из двух прокатных ветвей , соединенных безраскосной решеткой на планках.

3.1 Расчет стержня колонны сквозного сечения

N=2 *Q =1.5*3773.56=5660.34 кН

Геометрическая длина колонны

l=9.6+0.6-2.62=7.58м, l = *l=1*7.58=7.58 м

Зададимся гибкостью колонны =40, =0.894

Требуемая площадь сечения ветви:

A _тр=N/ R _y

A _тр=5660.34/(0.894*24.5)=258.43 см ²

i _х =l/=758/40=18.95 см

Принимаем ветви из двух двутавров гнутых № 60

i_х=23.90 см, 2*А =2*132.0=264.0 см ² , масса 1 м.п. 1.04 Кн



Рис. 7*. Сечение сквозной колонны.

Гибкость колонны: _x= l / i _x =758/23.90=32 40 получаем = 0.894

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси:

= N / ( *A ) =5660.34/0.894*264.0=24.0 кН / см ² 24,5 кН / см ²

N =5660.34+1.04*7.58=5668.22 кН

_у ^тр = _х²- ₁² , где ₁ - гибкость ветви на участке между планками относительно оси, параллельной свободной, предварительно принимаем равной 30.

_у ^тр = 40²-30²=26.5

i _тр = l _lg / _у ^тр = 758/26.5=28.6 см

Расстояние между осями ветвей

b _y = i _тр / _y , где _y =0.52

b _y =28.6/0.52=55.0 принимаем b _y =60 см

Толщину планки принимаем равной 10 мм.

Размеры соединительных планок :

ширина планки d _пл = 0.5*b_y=0.5*60=30 см

длина планки b _пл=60+2*2=64 см

Момент инерции составного сечения относительно свободной оси :

J _yс = 2 * ( J _y + А а ² ) ,

где J _y = 1720 см ⁴ - момент инерции ветви относительно собственной оси,

А =132.0 см ² - площадь сечения ветви.

а - расстояние между ц.т. ветви и колонны, а =60/2=30 см

J _yс = 2*(1720.0+132.0*30²)=241040 см ⁴

Радиус инерции составного сечения:

i _yс = J _yс / A = 241040/(2*132.0)=30.21 см

Гибкости:

_y =l_lg /i_yc=758/30.21=25.09

_lf =_y² +₁²=25.09²+30²=39.11 значит _y =0.894

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси :

= N/( _y *A)=5660.34/(0.894*264.0)=23.9 кН/см² 24.5 кН / см ²

Устойчивость колонны обеспечена.

3.2 Расчет планок

Условная поперечная сила

Q _fic =7.15*10^-6*А*Е**(2330*E/R_y-1)

= _мин / _мин = _x=0,894 =_y=0.894 =0.894/0.894=1.0

=/(*R_y)

=N/A=5660.34/264.0=21.44 кН / см ²

=21.44/(0.894*24.5)=0.979

Q _fic =7.15*10^{- 6}*264.0*20600*0.979*(2330*24.5/20600-1)=67.42 кН

Изгибающий момент в прикреплении планки

М _пл =Q_fic*b_пл /(n*2) =67.42*64/(2*2)=1078.72 кН cм

Поперечная сила в прикреплении планки

F _пл =Q _fic*d _пл /n /b=67.42*30/2/64=15.80 кН

Равнодействующее напряжение

_w ^р = _w² + _w² R _{wf wf c}

Нормальные напряжения от изгиба шва

_w=6*М_пл/k_f/_f /d_пл²=6*1078.72/0.6/0.7/40²=9.63 кН / см ² Касательные напряжения от среза шва

_w=F/k_f/_f /d_пл=15.80/0.6/0.7/30=1.25 кН / см ²

Равнодействующие напряжения

_w ^р =9.63²+1.25²=9.71 15,33 кН / см ² - прочность сварных швов обеспечена

3.3 Расчет оголовка колонны

Рис.8*. Траверса оголовка сквозной колонны.

Ширина опорного ребра оголовка

b _s =( b _{s балки +} 2*tоп.плиты+tW)/ 2=(94.0+2*2-1.4)/2=48.3 см

Требуемая площадь опорных ребер

A _{s тр} = F / R _p , где

F =2*Q =1.5*3773.56=5660.64 кН

A_{s тр}=5660.34/38=148.96 см ²

t_s =A/b _s=148.96/48.3=3.0 см

Длина опорного ребра оголовка

l _s=F/2/t_w/R_s=5660.34/2/1.4/14.21=142.26 см

Определим высоту катета швов прикрепления ребер к траверсе и траверсы к стенке

k _f =F/(4*l_ef*_f*R_{w f}*_wf*_c)

l_ef =142.26-1=141.26 см

k _f =5660.34/(4*141.26*0.7*15.3*1)=0.94 см =10 мм

Высота траверсы

h_тр F/(4*t _w*R_s*_c)=5660.34/(4*1.05*14,21)=94.84 см, где

t _w - Толина стенки ветви, равная 10.5 мм

Толщина траверсы

t_sF/(4*h_тр*R_s*_c)=5660.34/4*142.26*14.21=0.7 см

24.5/2.06x10⁴=12.76 мм, принимаем толщину ребра равной 14 мм.

3.4 Расчет базы колонны

Базу колонны проектируем с траверсами для жесткого закрепления колонны в плоскости поперечной рамы и шарнирного - в другой плоскости.

Требуемая площадь опорной плиты базы определяется по формуле :

Атр=N/R _см ^б , где

R _см ^б =*R _пр, где

=1,2 R _пр =0.45 МПа для бетона B 7.5

R _см ^б =1.2*0.45=0.54 кН / см ²

А тр=5660.34/0.54=10482.11 см ²

B =103.0 см

L=Атр/B=5660.34/103.0=54.95 см, принимаем L=102.20 см, B=103.0 см

A=B*L=10526.6 см ²

_ф=N/A=5660.34/10526.60=0.53 кН / см ²

Рис. 9*. База колонны.

Изгибающий момент на консольном участке :

M₁=_ф*С²/2=0.53*19.1²/2=96.67 кН см

Изгибающий момент на участке, опертом по трем сторонам:

M₂=a*_ф*b²=0.53*0.112*36=2.13 кН см, где

a - длина кор.ст.отсека, а/b=60/60=1.0

Изгибающий момент на участке, опертом по четырем сторонам

М₃=*_ф*b₁² ,

Для выравнивания величин моментов, вводится дополнительное ребро

b₁=60/2 -2*0.60=28.8 см - длина короткой стороны отсека

а₁=60 см, а₁/b =1.0 значит =0,048

М₃=0.048*0.53*28.8² =21.10 кН см

Толщина опорной плиты

t_оп=(6*М/R_y)

Для стали С 255 толщиной 20 - 40 мм

R _y = 24.5 кН / см ²

t _оп = (6 *21.10/24,5)=2.27см .

Принимаем 30 мм.

Высота траверсы

h _тр q_тр*L/(n*_f *k_f*R_{w f}*_{w f}*_c)

q _тр =_ф*B/2=0.53*103/2=27.3 кН / см

h _тр 27.5*102.2/(4*0.7*1*15.3)=65.13 см принимаем 70 см

Проверяем нормальные напряжения в пролете

= M _тр / W _тр R _y * _c

M _тр =q_тр*h²/8-q_тр*a²/2=27.3*60²/8-27.3*10²/2=12283.0 кН см

W _тр=t_трh _тр²/6=2*70²/6=1633.33 см ³

=12283.0/1633.33=7.52 кН/см² 24,5 кН / см ²

Толщина швов , прикрепляющих траверсы и ребра к опорной плите k _f = 0.6 см

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования./ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990 - 96 с.

2. СНиП 2.01.07-85^* Нагрузки и воздействия (Дополнения. Раздел 10. Прогибы и перемещения.). / Госстрой СССР - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 36 с.

3. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов. Под ред. Г.С. Веденикова. - 7-е. изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1998, - 760 с.: ил.

4. Металлические конструкции в 3 т., Т. 1. Элементы конструкций : Учебник для строительных вузов. Под ред. В.В. Горева. 2-е издание - М.: Высш. шк., 2001. - 521 с.: ил.

1. Металлические конструкции в 3 т., Т. 2. Конструкции зданий: Учебник для строительных вузов. Под ред. В.В. Горева. 2-е издание - М.: Высш. шк., 2002. - 528 с.: ил.

2. Расчет и конструирование элементов балочной клетки и колонны. Методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям. Составили В. И. Горбачев, И.А. Мяконьких, Л.Л. Чумилович. - Иркутск, 1983. - 55 с.

Размещено на Allbest.ru

...