Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru

КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

ВВЕДЕНИЕ

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и несущие их ригели, опирающиеся на колонны.

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

- выбрать сетку колонн;

- выбрать направление ригелей, их форму поперечного сечения и размеры;

- выбрать тип и размеры плит.

Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей. Расстояние между колоннами должно быть, во-первых, кратно 100 мм и, во-вторых, приниматься в пределах (4,2…6,6) м.

Направление ригелей может быть продольным и поперечным. Это обуславливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит. Высота ригеля , где- пролёт ригеля, его ширина =20 см или 30 см. перекрытие ригель колонна конструирование

Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и по величине действия временной нагрузке.

Плиты выполняются преимущественно предварительно-напряженными, как более экономичные по расходу стали.

Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2…2,4) м, связевые плиты распорки - (0,6…1,8) м, фасадные плиты распорки - (0,6…0,95) м.

В данном курсовом проекте принято следующее:

- конструктивная схема с поперечным расположением ригелей и шагом колонн (6,0Ч6,0) м.

- ригель таврового сечения шириною =20 см и высотою =450 мм без предварительного напряжения арматуры.

Предварительно принятые размеры могут быть уточнены при расчёте и конструировании ригеля:

- плиты многопустотные предварительно-напряжённые высотою 220 мм (ширина расчётной плиты и плиты-распорки 1,5 м);

- величина действия временной нагрузки .

1. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОПУСТОТНОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЁННОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ

1.1 Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка, Н/м2
1	2	3	4
Линолеум на мастике Цементно-песчаная стяжка , Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов	70 18000*0,02=360 3400	1,3 1,3 1,1	91 468 3740
Постоянная нагрузка g	3830	-	4299
Временная нагрузка в том числе: кратковременная длительная	10000 4000 6000	1,2 1,2 1,2	12000 4800 7200
Полная нагрузка	13830		16299

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной её ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) :

- расчетная постоянная кН/м;

- расчетная полная кН/м;

- нормативная постоянная кН/м;

- нормативная полная кН/м;

- нормативная постоянная и длительная кН/м.

Материалы для плиты:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В30. МПа, МПа (табл. 12[1]); МПа, МПа (табл. 13[1]); коэффициент условий работы бетона (табл. 15[1]). Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости МПа (табл. 18[1]). К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса A-V.МПа, МПа, МПа (табл. 19^*, 22^*, 29^* [1]).

поперечная ненапрягаемая класса Вр-I, МПа, МПа, МПа (табл. 23^*, 29^* [1]).

1.2 Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рисунком равен:

м.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Определяем следующие характеристики плиты:

см; см; см; см;

см; см.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета

кНм;

- поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

- полной:

кНм;

постоянной и длительной:

кНм.

Расчёт по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки см, так как:

см см,

где конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:

;

Условие выполняется.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .

Коэффициент

.

По прил.10 методических указаний при .

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, где

- характеристика сжатой зоны бетона, которая зависит от типа бетона и определяется по формуле: ;

- коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;

- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры класса A-V

;

- величина предварительного напряжения, которая должна удовлетворять условиям:

и

При электротермическом способе натяжения

МПа,

где - длина натягиваемого стержня с учётом закрепления его в упорах, .

p - допустимое отклонение величины значения предварительного напряжения арматуры.

- потери напряжения, равные при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения нулю;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок МПа, при .

;

МПа

- условие удовлетворяется.

- условие выполняется.

Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры , определяемым по формуле:

.

При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:

, где

- число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда

.

При благоприятном влиянии предварительного напряжения . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.

При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно: МПа.

По формуле:

 МПа,

где принимается при коэффициенте с учетом потерь по поз. 3…5 табл.5.

При электротермическом способе натяжения потери равны нулю, поэтому МПа.

МПа.

С учетом всего вышеизложенного:

.

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

, где

- коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести. По формуле:

.

Для арматуры класса A-V . С учетом этого получим:

.

Поэтому принимаем . Тогда площадь сечения арматуры будет равна:

см².

Принимаем по прил.12 мет. указаний 416 A-V см².

При числе стержней напрягаемой арматуры получим:

.

Тогда ;

МПа;

МПа; МПа.

Тогда

;

.

Следовательно, и принятая площадь арматуры остается без изменения. Максимальное расстояние между напрягаемыми стержнями арматуры принимается не более 600 мм, что соответствует требованию .

Расчёт по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты

Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.29…3.31. Поперечная сила кН.

Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п.5.27. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 4 Вр-I, шаг которых см. (по п.5.27 мм).

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

, где

- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

- коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

1,3; где и .

;

При см² (44 Вр-I) коэффициент поперечного армирования

.

Отсюда .

Коэффициент , где для тяжелого бетона.

Делаем проверку: ;

.

Условие выполняется.

Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

, где

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:

;

При этом принимается, что . С учетом этого получаем:

.

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия равен:

,

где (значение силы обжатия см. ниже) принимается с учетом коэффициента :

;

Принимаем . Тогда .

Принимаем .

.

Условие выполняется.

Вывод: Поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.

1.3 Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведённого сечения

Определим напряжения в сечении предварительно напряженного железобетонного элемента в стадии до образования трещин. Рассмотрим приведенное бетонное сечение с геометрическими характеристиками, в котором круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной см., в котором площадь сечения арматуры заменим эквивалентной площадью бетона. Размеры расчетного двутаврового сечения:

- толщина полок см;

- ширина ребра см;

- ширина полок см, см.

Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона, приведение выполним по отношению модулей двух материалов

,

Площадь приведенного сечения составит:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно:

см.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне равен:

см³;

то же, по верхней зоне:

см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле:

.

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения составит:

, где

- изгибающий момент от полной нормативной нагрузки,

- усилие обжатия с учетом всех потерь (см. расчет потерь),

Н.

Эксцентриситет усилия обжатия равен:

см.

;

,

принимаем . см.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны, составляет:

см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяемый по формуле:

.

Для симметричных двутавровых сечений при

.

Тогда см³; см³.

Потери предварительного напряжения арматуры

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры .

Первые потери определяются по п. 1…6 табл.5 с учетом указаний п. 1.25.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержневой арматуры равны:

МПа.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации анкеров и формы при электротермическом способе натяжения равны 0.

Потери от трения арматуры об огибающие приспособления , поскольку напрягаемая арматура не отгибается.

Потери от быстронатекающей ползучести определяются в зависимости от соотношения .

По табл. 7 . Из этого условия устанавливается передаточная прочность .

Усилие обжатия с учетом потерь вычисляется по формуле:

Н.

Напряжение в бетоне при обжатии:

Передаточная прочность бетона МПа.

Согласно требованиям п.2.6 МПа; МПа.

Окончательно принимаем МПа, тогда .

Сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета изгибающего момента от собственной массы плиты):

;

.

Так как ,

то потери от быстронатекающей ползучести равны:

 МПа.

Первые потери МПа.

Вторые потери определяются по п. 7…11 табл.5.

Потери от усадки бетона МПа.

Потери от ползучести бетона вычисляются в зависимости от соотношения

, где находится с учетом первых потерь.

Н.

При

МПа.

Вторые потери МПа.

Полные потери МПа.

Так как , окончательно принимаем МПа.

Н.

Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Выполним расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси, к которому предъявляются требования 3-ей категории трещинностойкости для проверки трещинностойкости элемента. Проверка заключается в том, чтобы доказать, что усилие М от действия нагрузок не будет превосходить усилие , которое может воспринять сечение элемента.

Коэффициент надежности по нагрузке . Расчет производится из условия:

.

Нормативный момент от полной нагрузки .

Момент образования трещин по способу ядровых моментов определяется по формуле:

,

где ядровый момент усилия обжатия

.

Так как ,

то в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образование трещин не происходит.

Трещины не образуются также и в верхней зоне плиты в стадии ее изготовления.

Расчет прогиба плиты

Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно нормам принимается равным:

см.

Определение прогиба при эстетических требованиях к конструкции производится только на действие постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке по формуле:

,

где для свободно-опертой балки коэффициент равен:

- при равномерно распределенной нагрузке;

- при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.

Полная кривизна плиты на участках без трещин в растянутой зоне определяется по формулам (155 … 159) п.4.24.

Кривизна от постоянной и длительной нагрузки:

, где

- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести тяжелого бетона при влажности более 40%;

- коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести тяжелого бетона;

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия с учетом :

.

Поскольку напряжение обжатия бетона верхнего волокна

,

т.е. верхнее волокно растянуто, то в формуле при вычислении кривизны , обусловленной выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, принимаем относительные деформации крайнего сжатого волокна . Тогда согласно формулам:

, где

МПа.

Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит:

см. (плита выгнута вверх)

см, т.е. прогиб не превышает допустимую величину.

В целях учебного процесса понижаем класс бетона и проводим расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

В соответствии с табл.2 для конструкций, эксплуатируемых в закрытых помещениях, к трещинностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная мм, продолжительная мм.

Расчёт ведется на нагрузки с коэффициентом надёжности и коэффициентом точности натяжения .

Ширина раскрытия трещин по формуле:

.

Согласно формуле приращение напряжений в растянутой арматуре

,

где плечо внутренней пары сил

см;

, так как усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади напрягаемой арматуры.

Приращение напряжений в арматуре:

- от действия постоянной и длительной нагрузок

МПа.

- от действия полной нагрузки

МПа.

Коэффициент армирования вычисляется без учёта свесов полок, т.е.

.

Ширина раскрытия трещин:

- от непродолжительного действия полной нагрузки при , , , мм,

мм;

- от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при тех же значениях коэффициентов , так как МПа;

- от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при ,

; , , поскольку МПа.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

мм,

продолжительная ширина .

Вывод: принимаем продольную арматуру 416 A-V, поперечную арматуру в виде 8 каркасов 4 Вр-1.

2. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЁТНОГО РИГЕЛЯ

Для опирания пустотных панелей задаемся сечением ригеля высотой см. Ригель выполняется без предварительного напряжения арматуры.

Высота сечения обычного ригеля .

2.1 Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, см. Расчетный пролет:

- пролет ригеля в осях; - размер сечения колонны;

20- зазор между колонной и торцом ригеля;

140- размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам. Шаг рам 6,0 м.

Постоянная нагрузка :

-от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания

;

-от веса ригеля

,

где 2500 кг/м³ - плотность железобетона.

С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания :

кН/м.

Итого: кН/м.

Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади:

, где

м² [5]; - грузовая площадь.

.

Окончательно .

Полная нагрузка: кН/м.

2.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

кНм;

кН.

Характеристики прочности бетона и арматуры ригеля:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В25. МПа, МПа (табл. 13); коэффициент условий работы бетона (табл. 15). Начальный модуль упругости МПа (табл. 18).

Арматура:

- продольная ненапрягаемая класса A-III 10-40 мм, МПа, МПа (табл. 19^*, 22^*, 29^*).

поперечная ненапрягаемая класса А-III 6-8 мм, МПа, МПа, МПа (табл. 29^* , прил.7).

2.3 Расчёт прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны , где

см - рабочая высота сечения ригеля;

- относительная высота сжатой зоны, определяемая по (прил.10).

Коэффициент ;

где b - ширина сечения ригеля, b=20 см., R_b=14,5 МПа.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, где

; МПа.

.

Площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле:

см²,

где ,

см.

Принимаем по прил.12 мет. указаний сжатую арматуру 222 A-III с см².

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

см².

Принимаем по прил.12 мет. указаний растянутую арматуру 428 A-III с см².

, следовательно, условие выполняется.

2.4 Расчёт прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси

Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33.

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания

кН.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

.

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

 1,3; где и .

;

Ориентировочно принимаем коэффициент поперечного армирования

.

Отсюда .

Коэффициент ,

где для тяжелого бетона.

Делаем проверку:

;

.

Условие прочности удовлетворяется, следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры, исходя из условия:

, где

- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.

, т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры.

Т.к. ,

Поперечная арматура необходима по расчёту.

Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно

;

для тяжелого бетона .

Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля :

см.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет

кН.

Приняв усилия в хомутах на единицу длины ригеля равны:

Н/см.

При этом должно выполняться условие:

 Н/см.

Так как , то принимаем .

Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля:

см.

Поскольку

принимаем см.

Уточняем величину , исходя из условия, что при

кН.

При этом Н/см.

Окончательно принимаем

и тогда см.

Условие не выполняется.

Н/см.

Из условия сварки с продольной арматурой (d_max=28 мм) принимаем поперечную арматуру 8 A-III.

При двух каркасах см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках

см.

Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:

см.

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:

см и см;

- на остальной части пролета при см с шагом:

см. см.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках длиной ј пролета 1,5 м s=15 см;

- на приопорных участках в подрезке s=5 см;

- на остальной части пролета s= 30 см.

Данное сечение ригеля не проходит по конструктивным требованиям, поэтому увеличиваем высоту ригеля.

Приводим расчёт и конструирование ригеля высотой см.

.

Постоянная нагрузка :

-от веса ригеля

С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания :

кН/м.

Итого: кН/м.

.

.

Полная нагрузка: кН/м.

кНм;

 кН.

см

Коэффициент .

По прил.10 определяем ,

Высота сжатой зоны .

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Верхняя арматура не требуется. Принимаем её конструктивно 216 A-III с см²

,

,

.

Так как .

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

см²,

Принимаем по прил.12 мет. указаний растянутую арматуру 228 A-III с см² и 220 A-III с см². Общая площадь принятой арматуры см².

кН.

;

.

,

.

.

Условие выполняется.

.

Т.к. ,

Поперечная арматура необходима по расчёту.

.

см.

кН.

Приняв ,

Н/см.

Н/см.

Т.к. , то принимаем .

см.

Поскольку принимаем см.

Уточняем величину , исходя из условия, что при

кН.

При этом Н/см.

Принимаем и тогда

см.

Условие не выполняется.

Н/см.

Из условия сварки с продольной арматурой (d_max=28 мм) принимаем поперечную арматуру 8 A-III.

При двух каркасах см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках

см.

см.

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:

см;

- на остальной части пролета при см с шагом:

см. Принимаем шаг см.

Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:

- на приопорных участках длиной ј пролета 1,5 м s=20 см;

- на приопорных участках в подрезке s=5 см;

на остальной части пролета s= 40 см.

2.5 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 220 A-III с см² и 228 A-III с см². Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводят два стержня большего диаметра.

Площадь рабочей арматуры см², см².

Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при фактически применяемой арматуре.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой, 220 A-III и 228 A-III (см²).

, где см.

Из условия равновесия где :

. По прил. 10 м/у .

.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

.

До опоры доводятся 228 A-III с см².

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой

228 A-III.

, где см.

. По прил. 10 м/у .

.

Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней

220 A-III . Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в пролета.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Изгибающий момент в пролета равен:

.

Откладываем на этой эпюре М₍₂₂₈₎=212,15 кН*м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 228 A-III и 220 A-III, также откладывается в масштабе на эпюре М.

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=106,32 кН.

Поперечные стержни 8 A-III (из условия свариваемости с продольными стрежнями диаметром 20 мм) с см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.

;

см см.

Принимаем см. Шаг хомутов в приопорной зоне принимается равным на участке длиной 0,5 м.

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 228 A-III М₍₂₂₈₎=212,15 кНм.

; ;

; ;

; - это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна

м.

Окончательно принимаем длину обрываемых стержней 220 А-III 3,7м.

Вывод: принимаем продольную нижнюю арматуру 228 A-III и 220 A-III, продольную верхнюю арматуру - 216 A-III, поперечную арматуру - 388 A-III.

3. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОННЫ

Для колонн применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных не ниже В25. Колонны армируют продольными стержнями диаметром 12-40 мм, преимущественно из горячекатаной стали класса A-III и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов A-III, A-II, A-I.

3.1 Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м² покрытия приводится в табл.2.

Таблица 2

Вид нагрузки	Нормативна нагрузка , Н/м2	Коэффициент надёжности по нагрузке,	Расчётная нагрузка , Н/м2
Гидроизоляционный ковёр 4 слоя Армированная цементная стяжка мм, кг/м3 Пеностекло мм, кг/м3 Керамзит по уклону мм, кг/м3 Пароизоляция 1 слой Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов мм	190 880 360 1200 50 3400	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1	247 1144 468 1560 65 3740
Постоянная нагрузка	6080	-	7224
Временная нагрузка --- снеговая , в т.ч. длительная	1260 630	- -	1800 900
Полная нагрузка	7340	-	9024

Материалы для колонны:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В25, расчётное сопротивление при сжатии МПа = 1,45 кН/см²

Арматура:

- продольная рабочая класса A-III, расчётное сопротивлениеМПа=36,5кН/см².

Принимаем размер сечения колонны см.

- поперечная рабочая класса А-.

3.2 Определение усилий в колонне

Грузовая площадь средней колонны м².

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания :

.

Нагрузка от ригеля: , где

5,225 кН/м - погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

5,6 м - длина ригеля при расстоянии между осями колонн 6,0 м в поперечном направлении.

Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:

.

Постоянная нагрузка на колонну с одного этажа:

кН.

Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну:

Н=247,06 кН.

Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля:

кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с одного этажа:

Н=410,4 кН.

Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

Н=61,56 кН.

Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях:

, где

- число перекрытий, от которых учитывается нагрузка. Для здания, имеющего 6 этажей, .

.

Нормальная сила в средней колонне на уровне 1 этажа составит:

кН

3.3 Расчёт прочности колонны

Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона класса В25 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при допускается производить из условия:

, где

- коэффициент, определяемый по формуле:

,

- коэффициенты, принимаемые по прил.17 м/у в зависимости от .

, где

- площадь всей арматуры в сечении элемента;

- для арматуры классов A-I, A-II, A-III.

При можно принимать .

В первом приближении принимаем:

; см²; см²;

.

Свободная длина колонны 1 этажа м, м (размер сечения колонны),

.

- длительно действующая нагрузка на колонну. Временная длительно действующая нагрузка на перекрытие 7200 Н/м², кратковременно действующая 4800 Н/м², временная длительно действующая нагрузка на покрытие 900 Н/м², кратковременно действующая 900 Н/м².

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с одного этажа:

Н=164,16 кН.

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с покрытия:

Н=30,78 кН.

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну:

кН.

Остальная нагрузка на колонну - длительно действующая:

кН.

.

По прил. 17 м/у определяем коэффициенты и : , .

.

Соответственно площадь арматуры составит:

см².

Принимаем продольное рабочее армирование сечения колонны по прил.12 м/у в виде 422 A-III ( см²).

,

, что больше и близко к ранее принятому .

Вывод: принимаем продольную арматуру 422 A-III, поперечную арматуру - 726 A-I.

4. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ ПОД КОЛОННУ

4.1 Исходные данные

Грунты основания - пески средней плотности с условным расчетным сопротивлением МПа.

Бетон тяжелый класса В15, МПа. Арматура класса A-III, МПа.

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах кН/м³.

Высоту фундамента принимаем равной 120 см (кратной 30 см), глубина заложения фундамента Н₁ составляет 165 см от уровня пола подвала.

Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент кН. Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке . Нормативное значение нагрузки будет:

кН.

4.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально загруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

где

- нормативное усилие, передающееся с колонны на фундамент;

- условное давление на грунт, зависящее от вида грунта;

- усреднённая нагрузка от единицы объёма фундамента и грунта на его уступах;

- глубина заложения фундамента.

.

Размер стороны квадратной подошвы:

м.

Принимаем размер м и уточняем давление на грунт от расчетной нагрузки:

кН/м².

4.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота из условия продавливания по подколоннику:

, где

- размеры подколонника. Принимаем основание подколонника 1,2х1,2 м.

 м.

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

1) продавливания: - высота части фундамента под подколонником.

2) заделки колонны в фундаменте: см (меньше высоты подколонника).

3) анкеровки сжатой арматуры:

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней части (или нижней ступени) см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=1 м) должно выполняться условие:

.

Поперечная сила от давления грунта в сечении по грани подколонника:

, где

- размер нижней ступени фундамента;

- размер подколонника;

- рабочая высота фундамента;

- давление на грунт от расчетной нагрузки.

кН.

Поперечная сила, воспринимаемая нижней ступенью фундамента без поперечного армирования:

кН.

- условие прочности не удовлетворяется.

Увеличиваем высоту ступени фундамента и принимаем её равную мм.

Проверяем условие:

, где

- свес, равный мм.

.

Условие выполняется.

Рабочая высота нижней части фундамента равна см.

кН.

кН.

- условие прочности удовлетворяется.

4.4 Расчёт на продавливание

Проверяем нижнюю ступень монолитной части фундамента на прочность против продавливания:

, где

- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

- среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты:

м;

- рабочая высота нижней части фундамента.

Продавливающая сила , где

- расчетное усилие, передающееся с колонны;

- площадь нижнего основания пирамиды продавливания.

м²;

- давление, оказываемое на грунт.

Продавливающая сила кН.

кН.

,

следовательно, прочность монолитной части против продавливания обеспечена.

4.5 Определение площади арматуры фундамента

Расчетная схема нижней части фундамента принимается в виде двух консоли с равномерно распределенной нагрузкой, равной давлению на грунт.

Расчетный изгибающий момент по грани подколонника определяется по формуле:

.

Площадь сечения арматуры определяется по формуле:

см².

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 14 A-III с шагом 150 мм. Имеем 2214 A-III с см².

.

Вывод: принимаем продольную и поперечную арматуру 4414 A-III.

5. МОНОЛИТНАЯ ПЛИТА ПЕРЕКРЫТИЯ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

5.1 Исходные данные

Монолитная плита перекрытия является элементом балочного перекрытия каркасного монолитного здания с объемно-планировочным решением, аналогичным решению, выполненному в сборном железобетоне.

Плита перекрытия толщиной 160 мм в конструктивной ячейке м. Расположение балок - вдоль буквенных и цифровых осей. По контуру здания использованы навесные фасадные стеновые панели.

Расчетная схема плиты- плита защемлена по трем сторонам и не имеет опоры по четвертой стороне. Расчетные пролеты: мм; мм, где 200 - ширина балки. Соотношение сторон плиты - плита работает на изгиб в двух направлениях.

Материалы для плиты:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В20. МПа, МПа (табл. 12[1]); МПа, МПа (табл. 13[1]); коэффициент условий работы бетона (табл. 15[1]).

Арматура - стержни периодического профиля класса A-III диаметром 6-8 мм.МПа, МПа, МПа (табл. 19^*, 22^*, 29^* [1]), проволочная арматура класса Вр-I диаметром 4-5 мм, МПа, МПа.

5.2 Определение нагрузок и усилий в плите

Таблица 3.

Нагрузки на перекрытия в кН

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчётная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4
Линолеум на мастике Цементно-песчаная стяжка , Звукоизоляция из пенобетонных плит ; Монолитная железобетонная плита	0,07 18*0,02=0,36 0,03*5=0,15 0,16*25=4,0	1,3 1,3 1,2 1,1	0,091 0,468 0,18 4,4
Постоянная нагрузка g	4,58	-	5,139
Временная нагрузка в том числе: кратковременная длительная	10 4 6	1,2 1,2 1,2	12 4,8 7,2
Полная нагрузка	14,58	-	17,139

Конструктивное решение плиты перекрытия и расчетная схема.

Расчетные нагрузки с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) :

кН/м²;

кН/м²;

кН/м².

Нагрузка образования трещин в опорных и пролетных сечениях плиты.

По прил.18 м/у при получим: , , . Соответственно

;

;

.

Следовательно, на опорах и в пролете плиты образуются трещины. Момент, воспринимаемый сечением плиты при образовании трещин на длину м, равен:

.

Вычисляем:

;

; ;

см².

5.3 Расчёт несущей способности плиты

При защемлении плиты по трем сторонам и одном свободном крае вдоль пролета ее несущая способность определяется по формуле:

, где

- изгибающие моменты, воспринимаемые в пролете плиты при изгибе соответственно вдоль пролетов ;

- изгибающие моменты, воспринимаемые на опорах при изгибе вдоль пролета ;

- то же, но вдоль пролета .

По прил. 19 м/у задаем коэффициенты ортотропии армирования, которые характеризуют соотношение изгибающих моментов в пролетных и опорных сечениях плиты, приходящихся на единицу длины сечения:

.

Тогда получим уравнение:

,

откуда кН*м.

Тогда требуемое армирование плиты составит:

;

;

;

см².

Используя принятые соотношения , вычисляем:

см²;

см²;

см².

Принимаем армирование плиты:

1) в сетке С-1

а) продольная арматура - 306 A-III с шагом 200 мм (см²),

б) поперечная арматура - 316 A-III с шагом 200 мм (см²);

2) в сетке С-2

а) продольная арматура - 166 A-III с шагом 200 мм (см²),

б) поперечная арматура - 616 A-III с шагом 100 мм (см²);

2) в сетке С-3

а) продольная арматура - 356 A-III с шагом 100 мм (см²),

б) поперечная арматура - 166 A-III с шагом 200 мм (см²).

Проверка несущей способности:

По формуле вычисляем:

;

.

.

Условие не выполняется, следовательно, прочность плиты не обеспечена.

Увеличиваем диаметр стержней в сетках армирования и принимаем его равным:

1) в сетке С-1

а) продольная арматура - 307 A-III с шагом 200 мм (см²),

б) поперечная арматура - 317 A-III с шагом 200 мм (см²);

2) в сетке С-2

а) продольная арматура - 167 A-III с шагом 200 мм (см²),

б) поперечная арматура - 617 A-III с шагом 100 мм (см²);

2) в сетке С-3

а) продольная арматура - 357 A-III с шагом 100 мм (см²),

б) поперечная арматура - 167 A-III с шагом 200 мм (см²).

Проверка несущей способности:

По формуле вычисляем:

;

.

.

Условие выполняется.

Следовательно, прочность плиты обеспечена.

По конструктивным соображениям свободный край дополнительно армируется объемным каркасом К-1 из четырех стержней диаметром 10 мм из стали класса A-III для восприятия усадочных и температурных воздействий.

Вывод: принимаем диаметр арматуры для всех стержней сеток армирования 7 A-III.

Спецификация арматуры на монолитную плиту

Марка, поз	Обозначение	Наименование	Кол-во	Масса, кг.	Примечание
		С1, шт.1
1	ГОСТ 5781-82	7 A-III, L=5840	31	1,764	54,684
2	ГОСТ 5781-82	7 A-III, L=6040	30	1,824	54,72
		С2, шт.2
3	ГОСТ 5781-82	7 A-III, L=3040	61	0,918	111,996
4	ГОСТ 5781-82	7 A-III, L=6040	16	1,824	58,368
		С3, шт.1
5	ГОСТ 5781-82	7 A-III, L=3440	16	1,039	16,624
6	ГОСТ 5781-82	7 A-III, L=3040	35	0,918	32,13
		КП1, шт.1
7	ГОСТ 5781-82	10 A-III, L=5900	4	3,64	14,56
8	ГОСТ 6727-80	5 Вр-I, L=140	80	0,02	1,6
9	ГОСТ 6727-80	5 Вр-I, L=260	80	0,037	2,96

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.И. Заикин. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного промышленного здания. Москва, Издательство АСВ, 2002.

2. В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва, Стройиздат, 1991.

3. А.К. Фролов, А.И. Бедов, В.Н. Шпанова, А.Ю. Родина, Т.В. Фролова. Проектирование железобетонных, каменных и армокаменных конструкций. Москва, Издательство АСВ, 2004.

4. О.Г. Кумпяк, А.М. Болдышев, Н.К. Ананьева, О.Р. Пахмурин, В.С. Самсонов. Железобетонные конструкции. Москва, Издательство АСВ, 2003.

5. СНиП 2.03.01-84^* «Бетонные и железобетонные конструкции».

Размещено на Allbest.ru

...