Методика расчета усиления балок монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Расчет усиления монолитной плиты железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные.

Шаг колонн в продольном направлении............6.0 м.

Шаг колонн в поперечном направлении............8.0 м.

Временная нормативная нагрузка на перекрытие.....10.0 кH/м2.

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола......1.0 кH/м2.

Класс бетона.......................B25.

Класс арматуры......................А400.

Класс ответственности здания.................II.

Толщина монолитной плиты перекрытия...........70 мм.

Полная расчетная нагрузка на плиту перекрытия.....14.37 кН/м.

Номер сетки С1.......................35.

Номер сетки С2.......................37.

Порядок производства работ. Усиление монолитного ребристого перекрытия производим в связи с увеличением на 70% временной нагрузки на перекрытие. Оно осуществляется укладкой нового дополнительного слоя бетона толщиной 30 мм с обеспечением надёжного сцепления со старым бетоном плиты перекрытия. Перед бетонированием необходимо произвести насечки, очистить и увлажнить поверхность бетона.

Определим новую нагрузку на 1 м2 усиленной плиты монолитного перекрытия.

Подсчет нагрузок на плиту дан в таблице 1.

Таблица 1. Нагрузки на 1 м2 плиты монолитного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная: - от веса плиты (h=0,07 м, с=25,0 кН/м3); - от массы пола (по заданию) - от веса набетонки (h=0,05 м, с=25,0 кН/м3);	0,07·25,0= 1,75 1,1 0,05·25,0= 1.25	1,1 1,2 1,1	1,925 1,32 1.375
Итого	4.1	-	g = 4.62
Временная (по заданию) Дополнительная временная нагрузка (70% от временной)	10,0 7,0	1,2 1,2	v = 12,0 8,4
Итого	17,0	-	v= 20,4
Всего	21.1	-	25.02

С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты:

q = (g + v) · гn = 25.02·0,95 = 23,77 кН/м.

Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий:

в средних пролетах и на средних опорах:

кН·м.

в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

кН·м

Так как для плиты перекрытия отношение h / l02 = (70+50)/1600 ? 0,075 > 1/30=0.033, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е. они будут равны:

M02=0,8·4,93 = 3,94 кН·м.

По заданию монолитная плита перекрытия изготовлена из тяжелого бетона, естественного твердения, класса В25: Rb = 14,5 МПа; Rbt = 1,05 МПа.

Для арматурных сварных сеток класса В500 по приложению IV.1 находим величину бR=0.376.

Выполним подбор сечений продольной арматуры сеток монолитной плиты перекрытия.

В средних пролётах, окаймлённых по контуру балками, и на промежуточных опорах:

h02=h - a = 120 - 22 = 98 мм.

.

В средних пролетах, окаймленных по контуру балками, и на промежуточных опорах была установлена сетка С1, номер 35 марки c =RsAs = 53360 H.

Расчетное усилие в рабочей продольной арматуре сетки С1 во втором пролете на ширине 1 м. будет равно:

Видно, что , т.е. установленная сетка С1 может воспринимать большее усилие, чем расчетное требуемое усилие. Поэтому установка дополнительной сетки во втором пролете не требуется.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре установлена сетка С1, номер 35 марки c RsAs = 53360 H и дополнительная сетка С2: номер 31 марки c RsAs = 20040 Н.

Суммарное усилие, которое может восприниматься двумя сетками С1 и С2 в первом пролете и на первой промежуточной опоре равно=53360+ 20040= 73400 Н.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре:

h01=h - a = 120 - 25 = 95 мм.

Расчетное усилие в рабочей продольной арматуре в первом пролете на ширине 1 м будет равно:

Видно, что , т.е. установленные сетки С1 и С2 могут воспринимать большее усилие, чем расчетное требуемое усилие. Поэтому установка дополнительной сетки в первом пролете также не требуется.

Проверим требуемое значение толщины набетонки, исходя из условия, что, установленная ранее пролетная арматура должна обеспечить прочность плиты при новых нагрузках. Находим новые требуемые значения h0 плиты исходя из фактического количества установленной в них арматуры и новых изгибающих моментов.

Проверка величины набетонки для второго пролета.

Высота сжатой зоны для среднего пролёта и на промежуточных опорах равна:

Из формулы определения несущей способности выразим значение рабочей высоты сечения h0:

Требуемая высота плиты перекрытия равна:

Тогда величина набетонки равна:

;

Принятая величина набетонки, принятая 50 мм удовлетворяет требованиям расчета.

Проверка величины набетонки для первого пролета.

Высота сжатой зоны для первого пролета и первой промежуточной опоры равна:

Значение рабочей высоты сечения h0 равно:

Требуемая высота плиты перекрытия равна:

Тогда величина набетонки равна:

;

Принятая величина набетонки, принятая 50 мм удовлетворяет требованиям расчета.

2. Расчет усиления второстепенной балки монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные.

Шаг колонн в продольном направлении...........6.00 м.

Шаг колонн в поперечном направлении...........8.00 м.

Временная нормативная нагрузка на перекрытие.....10.0 кH/м2.

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола......1.0 кH/м2.

Класс бетона.......................B25.

Класс арматуры......................А400.

Класс ответственности здания..................II.

Высота второстепенной балки................400 мм.

Ширина второстепенной балки...............200 мм.

Продольная рабочая арматура в первом пролете второстепенной балки............................2Ш22 мм.

Продольная рабочая арматура на первой промежуточной опоре второстепенной балки....................4Ш16 мм.

Поперечное армирование второстепенной балки.....Ш6, шаг 180 мм.

Порядок производства работ. Усиление второстепенной балки производится путем наращивания высоты балки и добавлением дополнительных арматурных стержней в растянутой зоне сечения.

Толщина дополнительного слоя наращивания стенки таврового сечения второстепенной балки принимается равной 50 мм.

Расчетный пролет для крайнего пролета балки, равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки:

l01 = l - c/2 - b/2 = 5600 - 250/2 - 300/2 = 5425 мм = 5,425 м.

Определим расчетную нагрузку на 1 м длины второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок 2,2 м.

Таблица 2. Нагрузки на 1 м2 плиты монолитного перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная: - от массы плиты (h=0,12 м, с=25,0 кН/м3); - от массы пола (по заданию)	0,12·25,0= 23 1,1	1,1 1,2	3,3 1,32
Итого	4,1	-	g = 4,62

Постоянная нагрузка:

от собственного веса плиты и пола (см. таблицу 2).

Gперекр.=4,62·2,2=10,16 кН/м;

от веса ребра балки с учетом наращивания стенки второстепенной балки и плиты перекрытия:

Gв.б.=0,2· (0,4+0,05+0,05 - 0,12) ·25·1,1 = 2,09 кН/м.

Итого:

g = Gперекр.+ Gв.б= 10,16 +2,09=12,25 кН/м.

Временная нагрузка:

v = 25,02·2,2 = 55,044 кН/м.

Всего с учетом коэффициента надежности по назначению здания:

q = (g + v) · гn = (12,25 + 55,044) · 0,95 = 63,93 кН/м.

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий в балке, как в статически неопределимой системе, будут равны:

в первом пролете:

кН·м.

на первой промежуточной опоре:

кН·м.

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) будет равна:

Qmax = 0,6 ql01 = 0,6·63,93·5,325 = 204,26 кН.

Проверим правильность назначения высоты сечения второстепенной балки по формуле:

a1=35+25=60 мм.

h= h0+a1=394+60=454 мм< H=500 мм,

т.е. не требуется увеличение высоты сечения балки.

Принимаем рабочую высоту сечения H= 500 мм.

Продольная рабочая арматура для балок класса А400 (Rs=350 МПа и бR=0,390).

Выполним расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов.

Сечение в пролете М1 = 164,8 кН·м. Определим расчетную ширину полки таврового сечения согласно:

при 120/500 = 0,24 > 0,1

b`f =2 · 1/6 · l01 + b =2· 1/6 · 5325 + 200 = 1975 мм < bf =2200 мм

Условие не выполняется, расстояние между осями второстепенных балок принимаем равным b`f= 2000 мм.

Вычислим:

h01 = H - a1 = 500 - 60 = 440 мм, a1=35+25=60 мм.

.

Условие выполняется, поэтому граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = bf`= 2000 мм.

Вычислим бm:

бm= M1 / (Rb·b·h01) = (164,8· 106) / (14,5 · 2000 · 4402) = 0,029< бR=0,390;

тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:



В нижней зоне второстепенной балки установлена арматура 2Ш20 A400 (As= 628 мм2).

Таким образом, требуемая расчетная площадь As=1073мм2 > 628 мм2 (т.е. больше установленной), поэтому требуется усиление - принимаем дополнительное продольное армирование, равное Aдопs=1073-628=445 мм2 - 2Ш18 A400 (As= 509 мм2).

Сечение на опоре В, М2 = 129,48 кН·м.

Вычислим рабочую высоту сечения h02:

h02 = H - a2 = 500-65=435 мм; a2=40+25=65 мм.

бm= M / (Rb·b·h022) = (129,48· 106) / (14,5 · 200 · 4352) = 0,236< бR=0,390;

тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:

В опорном сечении второстепенной балки установлена арматура 5Ш12 с площадью As = 565 мм2. Таким образом, требуемая расчетная площадь As=986 мм2 ? 565 мм2 (т.е. больше установленной), поэтому требуется усиление - принимаем дополнительное армирование, равное Aдопs=986-565=421 мм2 - 2Ш18 A400 (As= 509 мм2).

Проверка поперечного армирования.

Выполним проверку прочности наиболее опасного сечения второстепенной балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

В конструкции располагаются поперечные стержни диаметром 6 мм класса В500 (Rsw=300 МПа), число каркасов - 2 (Asw = 39,3 мм2), шаг поперечных стержней - s =180 мм.

Поперечная сила на опоре Qmax= 88,79 кН, фактическая равномерно распределенная нагрузка q1 равна:

q1 = q = 63,93кН/м.

Проверим прочность наклонной полосы на сжатие по условию:

0,3·Rb ·b·h0 = 0,3·14,5·200·440 = 382,8 кH > Qmax = 88,79 кН,

т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.

Определим интенсивность поперечного армирования:

Поскольку условие выполнено, значение Mb определяем по формуле:

Определяем длину проекции опасного наклонного сечения.

Поскольку:

Значение с определяем по формуле:



Т.к с = 0,97м <3·h0 = 3·0,44 = 1,32 м, принимаем с = 0,97 м.

Тогда:

Qb=Mb / c= 60,98/0,97 = 62,86 кН.

Длина проекции наклонной трещины будет равна:

с0 = с = 0,97 м > 2h0 =2·0,440 = 0,88 м

принимаем с0 = 0,88 м, тогда:

Qsw = qsw·c0 = 65,5· 0,88= 57,64 кН

Проверим условие:

Qb+Qsw = 62,86+57,64 = 120,5 кН ? Q = Qmax - q1·c= 88,79 - 63,93·0,97 = 26,8 кН

Условие выполняется, т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

(1,05·200·4402) / (204,26·103) = 199 мм > s = 180 мм.

Усиление поперечной арматуры не требуется.

3. Расчет усиления главной балки монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами

Исходные данные.

Шаг колонн в продольном направлении............ 6.0 м.

Шаг колонн в поперечном направлении............8.0 м.

Bременная нормативная нагрузка на перекрытие.......10.0 кH/м2.

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола.......1.0 кH/м2.

Kласс бетона........................B25.

Kласс арматуры......................А400.

Kласс ответственности здания..................II.

Высота главной балки....................750 мм.

Ширина главной балки...................300 мм.

Продольная рабочая арматура в первом пролете главной балки.......................... 2Ш28+2Ш25.

Продольная рабочая арматура на первой промежуточной опоре главной балки..........................2Ш32+2Ш28.

Поперечное армирование главной балки........Ш8, шаг 290 мм.

Порядок производства работ. Расчетная схема главной балки принимается в виде неразрезной балки на шарнирных опорах. Расчетные пролеты назначают равными расстояниям между осями опор (колонн), а для крайних пролетов - расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны. Длина площадки опирания на стену для главной балки должна составлять 380 мм.

Нагрузку, передаваемую второстепенными балками на главную, учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности второстепенных балок. Вес ребра главной балки - равномерно распределенная нагрузка, однако для упрощения расчета условно считают её действующей тоже в виде сосредоточенных сил, приложенных в местах опирания второстепенных балок и равных весу ребра главной балки на участках между осями примыкающих пролетов плиты.

Расчет прочности сечений главной балки выполняется в такой же последовательности, как и расчет прочности сечений второстепенной балки. Опасными сечениями на действие изгибающих моментов являются сечения с максимальными по абсолютной величине моментами в пролете и на опоре В.

Толщина дополнительного слоя наращивания стенки таврового сечения главной балки принимается равной 50 мм.

Принимая длину площадки опирания на стену для главной балки 380 мм, получим величины расчетных пролетов:

l1 = l4 = 7,2 - 0.25 + 0.5·0,38 = 7,14 м, и l2 = l3 = 7,2 м.

Сбор нагрузок.

Постоянная нагрузка: от веса перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания гn=0,95).

Gперекр=4,62·5,60,95=24,58 кН/м. от веса ребра второстепенной балки сечением 0,38х0,2 м (с учетом коэффициентов надежности 1,1 и 0,95).

Gвб=0,38·0,2·2·5,6·25·0,95·1,1/8=2.78 кН/м.

от веса ребра главной балки:

Gгб=0,3· (0,75-0,12) ·25·1,1·0,95=4,94 кН/м;

Итого:

g = 24,58+2,78+4,94=32,3 кН/м.

Временная нагрузка:

v = 20,4·5,6·0,95=108,53 кН/м.

Полная нагрузка:

q = 32,3+108,53 = 140,83 кН/м.

Вычисляем изгибающие моменты:

Расчет прочности сечений главной балки.

Согласно заданию бетон тяжелый, естественного твердения, класса В25 (Rb =14,5 МПа; Rbt =1,05 МПа).

Продольная рабочая арматура для балок класса А400 (Rs=355МПа; оR=0,531 и бR=0,390).

Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси главной балки.

Сечение в крайнем пролете, М = 641кН·м.

Определяем расчетную ширину полки таврового сечения:

bf' = b + 2·1/6·l01 =0,3 +2·1/6·7,14 = 2,68м = 2680 мм.

Вычислим рабочую высоту сечения балки h0:

h0 = h - a =850 - 100 = 750 мм,

где a=(75+25)/2+50=100 мм - величина защитного слоя.

Rb·bf'·hf'(h0-0,5·hf') = 14,5·2680·120 (750- 0,5·120) =3217.6 кН·м >M =641 кН·м.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет выполняем как для сечения прямоугольного профиля с шириной b = bf' = 2680 мм.

Вычисляем бm:

(641·106) / (14,5·2680·7502)= 0,0293 < бR=0,390.

Требуемую площадь арматуры вычислим по формуле:



Таким образом, требуемая расчетная площадь As=2477 мм2 > 1963 мм2 (т.е. больше установленной 4Ш25 A400, As= 1963 мм2), поэтому требуется усиление - принимаем дополнительное продольное армирование, равное:

Aдопs=2477-1963=514 мм2 - 2Ш20A400 (As= 628 мм2).

Сечение на опоре В, М = 512.82 кН·м.

Вычислим:

h0 = h - a =850 -70 = 780 мм.

бm= (512.82·106) / (14,5·300·7802) = 0,194 < бR=0,390.

Тогда:

Таким образом, требуемая расчетная площадь As=2110 мм2 > 1963 мм2 (т.е. больше установленной 4Ш25 A400, As= 1963 мм2), поэтому требуется усиление - принимаем дополнительное продольное армирование, равное:

Aдопs=2110-1963=147 мм2 - 2Ш10 A400 (As= 157 мм2).

Проверка поперечного армирования.

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения главной балки на действие поперечной силы у опоры В слева.

Поперечная сила Q в расчетном сечении равна:



Определим требуемую интенсивность поперечных стержней; параметры расчетного наклонного сечения.

Принимая длину проекции опасного наклонного сечения с, равной расстоянию от грани колонны до первой силы с=1600 мм.

Тогда б=с/h0=1600/750=2,13<3 принимаем б=2,13; поскольку б0=б=2,13>2, то принимаем б0=2.

Определяем параметры е и еsp по формулам:

,

набетонка тавровый балка

Поскольку е>егр=1,08, то требуемую по расчету интенсивность поперечных стержней вычисляем по формуле:

Принимаем из условия сварки поперечные стержни 8 класса В500 (Rsw=300 МПа); при числе каркасов в расчетном сечении 2 Asw = 201 мм2, тогда требуемый по расчету шаг поперечных стержней должен быть равен:

s= (Rsw Asw) / qsw = (300·201)/387.61 = 155 мм

Шаг поперечных стержней у опоры должен быть не более 0,5h0=0.5Ч750=375 мм и не более 300 мм. Максимально допустимый шаг поперечных стержней вычисляем по формуле:

smax =(Rbt ·b·h02) / Q = (1,05·300·7802)/(603.31·103) = 318 мм.

Таким образом, расчетный шаг поперечной арматуры s=155 мм. меньше установленной (s=300 мм).

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s=300/3100 мм., ставим дополнительную поперечную арматуру в промежутках старой, удовлетворяющий расчетным и конструктивным требованиям с фактической интенсивностью поперечных стержней:

qsw= (Rsw Asw) / s =(300·201) / 100 = 603 Н/мм > qsw= 387.61 Н/мм.

Проверяем прочность наклонной полосы между наклонными трещинами по условию:

0,3·Rb·b·h02 = 0,3·14.5·300·780= 1018 кН > Qmax=603.31 кН.

Условие выполняется, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

В связи с тем, что существующее поперечное армирование не удовлетворяет требованиям расчета, установка дополнительной поперечной арматуры ведет к увеличению ширины главной балки (по 50 мм с каждой стороны). Поэтому проводим перерасчет несущей способности главной балки с учетом подобранной арматуры усиления.

Пересчитываем постоянную нагрузку от веса ребра главной балки:

Gгб=(0,3+20,05)· (0,75-0,12) ·25·1,1·0,95=6,58 кН/м;

Тогда полная нагрузка будет равна: q = 24,58+2,78+6.58+108.53=42.47 кН/м.

Вычисляем изгибающие моменты:

Проверяем обеспечение несущей способности сечения в первом пролете.

Проверяем условие:

Rb·bf'·hf'(h0-0,5·hf') = 14,5·2947·100 (730- 0,5·100) =3106 кН·м > M(1)пр =836.26кН·м.

Так как условие выполняется, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет несущей способности выполняем как для сечения прямоугольного профиля с шириной bf' = 2947 мм.

>836.26 кН.

Условие прочности сечения в пролете выполняется.

Проверяем обеспечение несущей способности сечения на первой промежуточной опоре.

>669,0 кН.

Условие прочности сечения на первой промежуточной опоре выполняется.

Размещено на Allbest.ru

...