Преднапряженная балка покрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет предварительно напряженной двускатной решетчатой балки покрытия пролетом 18м

Данные для проектирования

Тяжелый бетон класса В 30; коэффициент условия работы гb2 = 0,9

( Rb = 17 • 0,9 = 15,3МПа; Rbt = 1,2 • 0,9 = 1,08 МПа; Rb,ser = 25,5 МПа; Rbt,ser = 1,95 МПа; Еb = 34,5*10 -3 МПа).

Предварительно напрягаемая арматурная проволока класса В-II ( приd = 8мм сечение релаксация деформация

Rs = 915 МПа; Rs,ser = 1100 МПа; Еs = 2 •105 МПа).

Ненапрягаемая арматура класса A-400C (при диаметре d<10 ммRs = 355 МПа; при d>10 ммRs = 365 МПа; Es = 2 • 105 МПа) и из арматурной проволоки периодического профиля класса Вр-1 диаметром 5 мм (Rs = 360 МПа; Rsw = 290 МПа;Es = 1,7 •105 МПа).

Применен механический способ натяжения арматуры на упоры формы. Предварительное напряжение = 740 МПа. Обжатие бетона производится при передаточной прочности Rbp = 24 МПа > 11 МПа.

Бетон подвергается тепловой обработке.

На балки опираются ребристые панели размером 3 X6 м.

Балки эксплуатируются при влажности воздуха более 40 %.

Чертеж балки покрытия приведен на листе данного курсового проекта .

Расчетный пролет и нагрузки

Расчетный пролет балки по осям опор

l0 = 17.96 -- 2 • 0,13= 17.7 м,

где 0,13 м -- расстояние от торца балки до оси опоры.

Нагрузку от собственной массы балки принимаем равномерно распределенной.

Нагрузка на 1 м балки при собственной массе 10,4 т и коэффициентах надежности по назначению гn = 0,95 и по нагрузке гf = 1

Таблица 1

Вид нагрузки	Нагрузка при г= 1 кН	Коэффициент гf	Нагрузка при гf > 1кН
Постоянная Панель покрытия Изоляционный ковер ( табл 2) Итого Временная (кратковременная) Снеговая	1,6•3•6 = 28,8 0,824•3•6 = 14,83 Gn = 43,63 Sn = 0.7•3•6 = 12.6	1,1 1,3 1,4	31,68 19,28 G = 50,96 S = 17,64

Нагрузка при коэффициенте гf = 1,1

g = 5,4 • 1,1 = 5,94 кН/м.

Нагрузки, передающиеся от панелей покрытия в виде сосредоточенных сил с учетом коэффициента гп = 0,95, приведены в табл. 1

Усилия

Расчетная схема решетчатой балки представляет собой свободно опертую многократно статически неопределимую замкнутую раму с жесткими узлами. Нахождение усилий и прогибов в такой раме возможно только с применением ПК Для упрощения расчета в курсовом и дипломном проектировании можно рассматривать решетчатую балку как балку с отверстиями. Расчетная схема такой балки представлена на рис.Усилия в поясах балки при принятой расчетной схеме близки к действительным.

Поперечная сила на опоре (реакция опоры): при коэффициенте гf = 1 от полной нагрузки



от длительно действующей нагрузки

при гf> 1 от полной нагрузки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Изгибающие моменты определяем в сечениях балки по формуле



где х -- расстояние от опоры до рассматриваемого сечения; aі -- расстояние от опоры до сосредоточенной силы (учитываются силы, расположенные левее рассматриваемого сечения).

Сечение 1-1

- длительнодействующая гf=1

- полная нагрузка гf=1

гf>1

Сечение 2-2

- длительнодействующая гf=1

- полная нагрузка гf=1

гf>1

Сечение 3-3

- длительнодействующая гf=1

- полная нагрузка гf=1

гf>1

Сечение 4-4

- длительнодействующая гf=1

- полная нагрузка гf=1

гf>1

Значения моментов, кН • м, приведены в табл. 1.2

Таблица 2

Сече- ние	х, м	Длительно действующая нагрузка гf= 1	Полная нагрузка	Сече-ние	х, м	Длительна действующая нагрузка гf=1	Полная нагрузка
			гf=1	гf>1				гf =1	г f>1
1--1 2--2	2,95 5,9	409,7 616,53	502,62 802,37	593,8 984,67	3-3 4-4 (0,37l0)	8,85 6,55	747,8 649,9	1026,55 856,2	1300 1058,6

Расчет прочности нормальных сечений

Прочность балки по нормальным сечениям определяем в расчетном сечении 4--4 на расстоянии 0,37l0 от опоры.

Высота сечения

h = 890 + (130 + 0,37 • 17700) 1/12 = 1450 мм,

где 1:12 -- уклон верхнего пояса балки; 130 мм -- расстояние от торца балки до оси опоры.

1. Рабочая высота сечения:

2. Коэффициент: где б = 0,85 для тяжелого бетона.

3. При механическом способе напряжения коэффициент ?гsp =0,1.

4. Потери предварительного напряжения от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

где (здесь d = 18 мм -- предварительно принятый диаметр продольной рабочей арматуры).

5. Потери предварительного напряжения от деформаций стальной формы (при отсутствии данных о форме).

6. Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре до обжатия бетона при коэффициенте точности натяжения гsp< 1 и с учетом потерь и

7. Напряжение

8. Предварительное напряжение в арматуре при неизвестных полных потерях для расчета напряжений принимаем

9. Напряжение

10. При коэффициенте гb2 = 0.9 напряжение

11. Граничная относительная высота сжатой зоны

12.Условие

выполняется, то есть нейтральная ось находится в пределах верхнего пояса решетчатой балки.

13. Определяем величину

14. При бm = 0,191 по табл. 4 прил. 2 = 0,211.

15. Условие о = 0,211< оR = 0,416 выполняется.

16. Вычисляем коэффициент условия работы

17. Так как гc6= 1,15 =h = 1,15, принимаем гc6= 1,15.

18. При бm= 0,191 по табл. 4 прил.2 ж= 0,905.

19. Требуемая площадь сечения продольной арматуры без учета обычной арматуры, устанавливаемой по конструктивным требованиям,

20. Коэффициент армирования можно не проверять, так как в таких тяжело нагруженных конструкциях, как стропильные балки, соблюдение условия м >мminгарантировано.

16. Принимаем арматуру 22 Ш 8 В-II, Asp = 22*0,503 =1106,6 мм2>Asp1 = 1074,91 мм2.

Геометрические характеристики сечений

Геометрические характеристики определяем в расчетных сечениях, показанных на рис. 1.2 В сечениях 2--2, 3--3, 4--4 принимаем, что в пределах высоты отверстий бетон отсутствует.

Сечение 4--4

1. Площадь сечения бетона

2. Площадь сечения всей продольной арматуры:

22 Ш 8 В-II (ASP= 11,066 см2);

4 Ш 5 Вр 1 (Аs= 0,785 см2) -- нижняя ненапрягаемая арматура;

4 Ш 12 AIII (As = 4,52 см2) -- верхняя ненапрягаемая арматура.

Тогда ASP+AS + A'S = 11,066 + 0,785+4,52 = 16,37 см2.

3. Так как 0,008 А = 0,008• 1632 = 13,06 см2<16,37 см2,

геометрические характеристики приведенного сечения балки определяем с учетом продольной арматуры.

Для арматуры класса В-II отношение

Для арматуры класса Вр-1

Для арматуры класса A-400С

5. Площадь приведенного сечения

6. Статический момент приведенного сечения относительно его нижней грани

7. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани

8. Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

9. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего нижнего волокна

10. Положение нулевой линии сечения при растянутой нижней зоне определяем из условия где -- статический момент бетона сжатой зоны относительно нейтральной оси,

-- статический момент арматуры сжатой зоны относительно нейтральной оси,

-- статический момент арматуры растянутой зоны относительно нейтральной оси,

Аbt -- площадь растянутой зоны бетона,

Аbt =bhf + b (h'f -- x) = 24•36 + 24 (32 -- х) = 1632 -- 24х.

Подставляя значения, получим

Так как при вычислении площади Abt ранее было принято, что то значения Аbtи х уточняем.

Тогда

Подставляя значения, получим

Решая квадратное уравнение, получим

11.Момент сопротивления приведенного сечения (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) для крайнего нижнего растянутого волокна

где lbo -- момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии,

-- момент инерции приведенной площади арматуры Asp и Аs относительно нулевой линии,

-- момент инерции приведенной площади арматуры A's относительно нулевой линии,

Sbo--статический момент площади бетона растянутой зоны относительно нулевой линии,

12. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего верхнего волокна

13.Положение нулевой линии сечения при растянутой верхней зоне : в предположении, что находим

Подставив значения в условие

получим

14.Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего верхнего растянутого волокна:

Изменение методики расчета моментов сопротивления Wpl и W'pl вызвано отсутствием табличных значений коэффициентов г и г'

Результаты расчетов сводим в таблицу. При упрощенном определении прогиба балки как имеющей постоянную высоту, равную высоте в сечении 4--4, расчет геометрических характеристик сечений 1--1, 2--2, 3--3 не требуется. 

Таблица 3

Сечение	Ared, см2	у0 см	Jred cм4	Wred, см3	W'red. см3	Wpl. см3	W'pl см3
4--4	1723	69,1	4013•103	58072	52870	96012	87315

Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Проверяем, находится ли принятое предварительное напряжение при коэффициенте гsp = 1 в рекомендуемых пределах:

то есть напряжение находится в рекомендуемых пределах;

здесь при механическом способе напряжения арматуры.

Первые потери :

1.От релаксации напряжений стержневой арматуры при механическом способе натяжения

2. От температурного перепада для бетона класса B 35 при отсутствии данных

3. От деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств, (см. расчет прочности нормальных сечений).

4. От трения арматуры об огибающие приспособления так как арматура прямолинейна.

5. От деформаций стальной формы (см. расчет прочности нормальных сечений).

6. Для определения потерь от быстронатекающей ползучести бетона вычисляем предварительное напряжение с учетом потерь при гsp = 1

и усилие обжатия

Дальнейший расчет зависит от геометрических характеристик сечений балки.

Сечение 4--4

7. Эксцентриситет приложения усилия Р относительно центра тяжести приведенного сечения

8. Сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры Asp при ysp=

То же, для крайнего верхнего волокна

где Мg изгибающий момент собственного веса балки ,

(l= 17,7м -- расстояние между прокладками при хранении балки).

9. Так как коэффициент принимаем б = 0,8.

10. При потери:

11. Первые потери

Вторые потери. От усадки тяжелого бетона класса В 35, подвергнутого тепловой обработке: = 35 МПа.

12. Предварительное напряжение с учетом первых потерь

13. Напряжения

14. Усилие обжатия и его эксцентриситет

где

31. Сжимающие напряжения

Так как

Вторые потери

Суммарные потери

Потери для всех расчетных сечений балки, вычисленные аналогично сечению 4--4, приведены в табл. 2.6.

Таблица 4

Сечение
4--4	10,26	2,07	24,34	7,84	218	277

Размещено на Allbest.ru

...