Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений
Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Расчетная схема, каноническое уравнение метода перемещений. Определение коэффициентов канонического уравнения, вспомогательные эпюры. Эпюра результирующих моментов, схемы для определения продольных сил.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.06.2015 |
| Размер файла | 207,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольное задание №8
Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений
Требуется:
1) Построить эпюры изгибающих моментов Мх и поперечных сил Qy;
Рис. 1. Исходная схема
Исходные данные:
q=4кН/м; l1 =6м; l2 =4м; h1 =5м; h2 =5м; I1: I2=2:3; I1=2; I2=3.
Решение:
1. Для заданной системы устанавливаем степень кинематической неопределимости:
СКН = nу + nл=2
Где
nл=2У - С - С0=2·5 - 4 - 6=10 - 10=0
Следовательно, для решения необходимо составить 2 дополнительных уравнения неразрывности деформаций метода сил.
2. Выбираем основную систему. Для этого разрезаем Добавляем в узлы 4 и 5 жесткие заделки, разбивая раму на несколько балок.
Рис. 2. Расчетная схема
Для составления эквивалентной системы, в месте жестких заделок добавляем единичные перемещения X1 и X2 .
3. Составляем каноническое уравнение метода перемещений:
r11·Z1 + r12·Z2 + R1р= 0;
r21·Z1 + r22·Z2 + R2р= 0;
4. Определение коэффициентов канонического уравнения.
4.1 Строим вспомогательные эпюры и от действия единичных перемещений. И грузовую эпюру Мр от действия заданной нагрузки. Для построения эпюр используем справочные таблицы.
Рис. 3. Вспомогательные эпюры
4.2 Определяем перемещения и
Вырезаем из эпюр узлы 4 и 5 и из условия равновесия, определяем неизвестные коэффициенты уравнения.
Рис. 4. Узлы, для определения неизвестных коэффициентов.
r11=EI(1+2.4)=3.4EI; r21=1.2EI;
r12=1.2EI; r22= EI(2,4+1,5+2.4)=6,3EI;
R1P=0; R2P=8,333;
Рис. 5. Суммарная единичная эпюра
Выполняем проверку коэффициентов:
r11 +r1+ r21 +r22 = EI(3,4+1,2+1,2+6,3) = 12,1 EI
эпюра метод перемещение канонический
Проверка выполняется.
4.3 Решаем канонические уравнения, подставив найденные значения коэффициентов:
Решив эти уравнения, получим:
;
Умножаем единичные эпюры на полученные значения перемещений и строим эпюры от найденных перемещений.
Рис. 6. Эпюры от перемещений
5. Построение окончательных эпюр Qу и Mх.
5.1 Эпюру результирующих моментов получим, пользуясь формулой:
,
Участок 1-4:
М4 =0,5 кНм;
Участок 4-5:
М4 =1,702 - 1,2 = 0,5 кНм;
М5 =0,6 - 3,403 = 2,803 кНм;
Участок 5 - 3:
М5 =2,127кНм;
Участок 5 - 1:
М5 =8,333- 3,403 = 4,93 кНм;
М2 = 8,333 +1,702=10,035кНм;
Мср= 4,167+0,851= 5,018 кНм.
5.2 Для проверки правильности построения эпюры М, выполним кинематическую проверку, для этого отбросим опоры 1 и 3 и вместо опоры №3 приложим единичную силу. Построим эпюру от действия этой силы и перемножим ее с результирующей эпюрой моментов:
Условие выполняется.
Рис. 7. Эпюра от единичной силы
Рис. 8. Эпюры М, Q и N.
5.3 Эпюру поперечной силы построим путем дифференцирования эпюры изгибающего момента.
Значения поперечной силы на участке слева Qл и справа Qпр вычисляются по формуле:
Qл +Q0л =tgб
Qпр +Q0пр =tgб
где Qл и Qпр - соответственно значения поперечной силы слева и справа от действия нагрузки на участке,
tgб - тангенс угла наклона линейной составляющей эпюры моментов.
Участок 1-4:
эпюра М - прямолинейная, поперечную силу находим по формуле:
Участок 4-5:
эпюра М - прямолинейная:
Участок 5-3:
эпюра М - прямолинейная:
Участок 5-2:
эпюра М - криволинейная, поперечную силу находим по формуле:
Эпюру продольной силы строим путем вырезания узлов из эпюры поперечных сил и составлением уравнений равновесия.
Рис. 9. Схемы к определению продольных сил.
Узел 4:
УY: N4 - 0,601=0 = > N = 0,601
Узел 5:
УY: N5 - 0,083+0,532=0 = > N = 0,449
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление эквивалентной схемы рамы. Порядок составления канонического уравнения. Получение эпюры изгибающих моментов. Производство расчета поперечных сил действующих в раме и расчет продольных сил действующих в раме. Получение эпюры продольных сил.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 07.01.2011Определяем число неизвестных метода перемещений. Выбираем основную систему метода перемещений. Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе и от нагрузки. Определяем реакции во вновь введённых связях. Определяем концевые моменты.
контрольная работа [62,2 K], добавлен 06.05.2006Компоновка элементов сборного перекрытия. Сбор нагрузок и подбор сечения. Огибающие эпюры изгибающих моментов, поперечных сил. Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней. Расчет консоли колонны. Определение размеров подошвы.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 02.12.2013Характерные особенности канонических уравнений, методика их перемещений. Общая характеристика построения эпюр изгибающих моментов в основной системе. Сущность процесса формирования основной системы и расчетного анализа плоской рамы на устойчивость.
контрольная работа [390,4 K], добавлен 20.11.2011Определение круговой частоты вынужденных колебаний плоской рамы, равной указанному коэффициенту от частоты собственных колебаний системы. Выполнение расчётов на динамическое воздействие вибрационной нагрузки. Построение эпюры полных изгибающих моментов.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 20.11.2011Кинематический анализ балки и опор. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Вычисление величины внутренних усилий, возникающих от заданных нагрузок, по линиям влияния. Определение наибольших и наименьших значений изгибающих моментов.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 26.05.2015Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов. Порядок составления уравнения равновесия сил и моментов. Подбор продольной и поперечной арматуры исходя из условий сварки, его главные критерии и обоснование. Спецификация подобранной арматуры.
контрольная работа [142,9 K], добавлен 31.01.2011Понятие и типовые схемы статически определимых плоских комбинированных систем. Расчёт структур типа шпренгельных балок, рам и арок. Кинематический анализ жёсткой балки с гибкой аркой. Вычисление изгибающих моментов и поперечных сил в балке данных систем.
презентация [485,9 K], добавлен 25.09.2013Подбор плиты перекрытия. Сбор основных нагрузок и подбор сечения. Огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Подбор продольной арматуры и расчет несущей способности ригеля. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси ригеля.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 25.10.2013Проектирование основных железобетонных конструкций и стены подвала многоэтажного здания: расчет прочности ребристой плиты, построение эпюры продольного армирования, определение изгибающих моментов в колонны, проверка несущей способности объекта.
дипломная работа [565,7 K], добавлен 17.09.2011Схема многопролетной определимой статически балки. Определение реакции опор и построение эпюров моментов и поперечных сил. Равновесие отсеченной части бруса. Определение усилий в стержнях фермы. Построение сечения по линиям влияния опорных реакций.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 15.11.2010Расчет конструкции покрытия. Статический расчет щита. Основные геометрические размеры рамы. Сбор нагрузок на раму. Расчет сочетаний нагрузок. Эпюра продольных и поперечных сил по 2 РСН. Подбор сечения полуарки. Проверка прочности биссектрисного сечения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 04.10.2010Определение расчетных нагрузок и проведение расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами. Составление расчетной схемы пролетов и расчет второстепенной балки. Расчет схемы главной балки: определение нагрузок, моментов и поперечных сил.
курсовая работа [401,3 K], добавлен 06.01.2012Выбор и обоснование используемого материала. Определение расчетных нагрузок и построение линий влияния реакций опор, изгибающих моментов и поперечных сил, поперечного сечения. Проверка общей и местной устойчивости. Конструирование и расчет соединений.
контрольная работа [891,4 K], добавлен 02.05.2015Компоновочная схема раскладки плит перекрытий с поперечным расположением ригелей. Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней. Расчет колонны и ее элементов. Схема консолей. Проектирование фундамента, проверка прочности.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 27.06.2016Особенности построения линий влияния силовых факторов статическим методом. Общий принцип и алгоритм построения линии влияния статическим методом. Алгоритм построения линии влияния силового фактора кинематическим методом. Эпюра возможных перемещений.
презентация [71,2 K], добавлен 25.09.2013Основные расчетные сечения плиты. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил. Поперечное и продольное армирование. Расчет обрыва продольной арматуры. Проверка прочности ребра главной балки на отрыв. Статический расчет и проверка прочности столба.
курсовая работа [360,7 K], добавлен 30.01.2015Разбивка сетки колонн для ребристого железобетонного перекрытия и выбор оптимального варианта. Расчетная схема, нагрузки и армирование плиты. Определение расчетных усилий на второстепенную балку и построение эпюры для ее материалов. Расчет колонны.
курсовая работа [613,7 K], добавлен 29.06.2012Линии влияния реакций опор изгибающих моментов и поперечных сил в выбранных сечениях. Определение требуемой высоты сечения балки из условий жесткости и наименьшего веса. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра, проверка напряжения в опасных точках.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.04.2014Оценка технического состояния здания бетонно-смесительного узла. Методика определения несущей способности существующего фундамента. Расчетная схема плиты перекрытия и эпюры внутренних усилий. Конструкция кровельного настила раздельной холодной крыши.
дипломная работа [862,7 K], добавлен 02.06.2017
