Проектирование монолитного перекрытия с балочными плитами

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Проектирование монолитного перекрытия с балочными плитами

1.1 Компоновка конструктивной схемы

конструктивный балка железобетонный

Главные балки располагаются в поперечном направлении здания, т.е. по наибольшему шагу колонн. Привязка наружных стен равна 250 мм от разбивочных осей до внутренней грани стены, а ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм. Расстояния между второстепенными балками назначены с учетом проектирования плиты балочного типа. Допускается принимать размер крайнего пролёта плиты меньше среднего не более чем на 20%.

Исходные данные:

Шаг колонн в продольном направлении, 6,00 (м)

Шаг колонн в поперечном направлении, 7.00 (м)

Временная нормативная нагрузка на перекрытие, 5.0 (кН/м2)

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, 0.9 (кН/м2)

Класс бетона монолитных конструкций и фундамента В 25

Класс арматуры монолитных конструкций и фундамента А-IЙЙ

Влажность окружающей среды70%

Класс ответственности здания I

Принимаем конструктивную схему монолитного ребристого перекрытия согласно рис.1. Назначаем предварительно следующие значения геометрических размеров элементов перекрытия:

высота и ширина поперечного сечения второстепенных балок

h=(1.121.20)l=1/15·6000=400 (мм);

b=(0,30,5)h=0,5·400=200 (мм).

высота и ширина поперечного сечения главных балок

h=(1/81/15)l=1/12·7000 =600 (мм);

b=250 (мм).

толщину плиты принимаем 80 мм при максимальном расстоянии между осями второстепенных балок 2400 мм.

Расчет неразрезной монолитной плиты.

Монолитное перекрытие следует проектировать из тяжелого бетона заданного класса. Плита должна армироваться сварными сетками по ГОСТ 8478-81 с продольной арматурой, укладываемыми по направлению главных балок. Ширина полосы опирания плиты на стену равна 120 мм.

Вычисляем расчетные пролеты и нагрузки на плиту согласно рис. 1 и 2 получим в коротком направлении:

l01=lb/2-c+a/2=2200200/2250+120/2=1910 (мм);

l02=lb=2400200=2200 (мм).

а в длинном направлении:

l0=lb=6000250=5750 (мм).

Поскольку отношение пролетов 5750/2200=2,6 2, то плита балочного типа

Для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяем полосу шириной 1 м (рис.1).

Плита будет работать как неразрезная балка, опорами которой служит второстепенная балка и наружные стены. При этом нагрузка на 1 погонный метр плиты будет равна нагрузке на 1 м2 перекрытия. Подсчет нагрузок дан в табл.1.

Нагрузки на 1 м2 монолитного перекрытия

Табл. 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, (кН/м2)	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, (кН/м2)
Постоянная: От массы плиты h=0,08 м, (=25,0кН/м3)	0,08·25=2,00	1,1	2,2
от массы пола	0.9	1,2	1,08
Итого:	2.90	-	g=3,28
Временная:	5.00	1,2	v=6.00
Всего:	7.90	-	9.28

С учетом коэффициента надежности по назначению здания расчетная нагрузка на 1 м плиты

q=(g+v)n=9.28·1=9.28 (кН/м).

Определим изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий (рис.2):

в средних пролетах и на средних опорах:

M=ql022/16=9.28·2.22/16=2,8 (кН·м);

в первом пролете и на первой промежуточной опоре:

M=ql012/11=9.28·1,912/11=3.07 (кН·м).

Так как для плиты отношение h/l02=80/2200=1/281/30, то в средних пролетах, окаймленных по всему контуру балками, изгибающие моменты уменьшаем на 20%, т.е. они будут равны 0,8·2,8=2.24 (кН·м).

Характеристики прочности бетона с учетом 70% влажности окружающей среды:

Бетон мелкозернистый.А тепл.обр., класса В 25;

b2=0,9;

Rb=14.5·0,9=13.05 (МПа);

Rbt=1.05·0,9=0.945 (МПа);

Еb=24000 (МПа).

Подбор сечений продольной арматуры сеток.

В средних пролетах окаймленных по контуру балками и на опорах.

h0=ha=80 12,5=67,5 (мм);

m=M/(Rbbh02)=2.24·106.(13.05·1000·67,52)=0,037;

По приложению IV находим:

=0,038 < R; =0,981 , тогда

RsAs=M/(•h0)=2.24·106/(0,981·67,5)=33827.91 (Н);

По приложению III принимаем сетку С1:

номер 37, марка

с фактической несущей способностью продольной арматуры:

RsAs=38400 (Н) >33827.91 (Н).

В первом пролете и на первой промежуточной опоре:

h0=8011,5=68,5 (мм);

m=3.07·106/(13.05·1000·68,52)=0,051;

=0,054 < R; =0,974;

RsAs=3.07·106/(0,974·68,5)=46695.566 (H).

Дополнительная сетка должна иметь несущую способность продольной арматуры не менее 46695.566-38400=8295.56 (Н). Принимаем сетку С2:

номер 31, марка

с RsAs=18110 (H) > 8295.56 (H).

1.2 Расчет второстепенной балки

Схема армирования второстепенной балки сварными каркасами принята согласно чертежу лист 2. Не допускается подбирать продольную арматуру со стержнями разного диаметра.

Вычисляем расчетный пролет для первого (крайнего) пролета, который равен расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки:

l01=lc/2b/2=6000250/2250/2=5750 (мм).

Определяем расчетную нагрузку на 1 погонный метр второстепенной балки, собираемую с грузовой полосы шириной равной максимальному расстоянию между осями второстепенных балок (2,4 м).

Постоянная нагрузка:

- от собственного веса плиты и пола 3,28·2,4=7,87(кН/м)

- от веса ребра балки 0,2•(0,4-0,08)•25·1,1=1,76 (кН/м)

Итого: g=9,63 кН.м

Временная нагрузка: v=6,00·2,4=14,4 (кН/м)

Всего 24,03

Итого с учетом коэффициента надежности по назначению здания:

q=(g+v)n=(9,63+14,4)·1=24,03 (кН.м).

Изгибающие моменты с учетом перераспределения усилий:

в первом пролете

М=ql012/11=24,03·5,752/11=72,2 (кН•м);

на первой промежуточной опоре

М=ql012/14=24,03·5,752/14=56,7 (кН•м).

Максимальная поперечная сила (на первой промежуточной опоре слева) равна:

Q=0,6ql01=0,6·24,03·5,75=82,9 (кН).

Согласно заданию продольная рабочая арматура для второстепенной балки класса A-IЙЙ (Rs=365 МПа). Проверка правильности предварительного назначения высоты сечения второстепенной балки:

или h=h0+а=274.171+35=309.171 (мм) < 400 (мм), т.е. увеличивать высоту сечения не требуется.

1.3 Расчеты прочности сечений, нормальных к продольной оси балки, на действие изгибающих моментов

Сечение в пролете (рис. 3.а.) М=72,49 (кН·м).

Определяем расчетную ширину полки таврового сечения.

При hf'/h=80/400=0,2 > 0,1 и 2·(1/6)l01+b=2·1/6·5750+200=2117 (мм)< 2400 (мм) (расстояние между осями второстепенных балок) принимаем bf'=2117 (мм).

Вычислим

h0=ha=40030=370 (мм).

Так как

Rb bf'hf'(h0 -0,5hf')=13.05·2117·80(370-0,5·80)=729.34кН·м>M=72,2 кН·м,

то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=bf'= 2117 мм.

Вычислим m = M/(Rbbh02) = 72,2·106 /(13.05·2117· 3702 ) = 0,02 R= 0,422 (по приложению IV). По m = 0,02 находим = 0,99, тогда требуемая по расчету площадь продольной рабочей арматуры будет равна:

As=M/(Rsh0)=72,2·106/(365·0,99·370) = 540.02 мм2.

Принимаем по приложению II 2 020 A-III (As = 628 мм2).

Сечение на опоре В(рис. 3.б.), M = 56,7 кН·м.

Вычислим h0=h -a = 400 - 35 = 365 мм;

m = M / ( Rbbh02) = 56,7·106 / (13.05·200·3652 ) = 0,16 R= 0,422 , т. е.

сжатая арматура не требуется.

По m = 0,16 находим = 0,993, тогда

As =M/(Rs h0)= 56,7·106/(365·0,997·365 ) = 426.87 мм2.

Принимаем 5 0 12 A-III ( As = 565 мм2).

Выполним расчет прочности наиболее опасного сечения балки на действие поперечной силы у опоры В слева (рис. 4).

По приложению II из условия сварки принимаем поперечные стержни диаметром 8 мм класса Вр-I (Rsw = 260 МПа, Es =170000 МПа), число каркасов -- два (Аsw =2·19, 6 =39,2 мм2). Назначаем максимально допустимый шаг поперечных стержней s=150 мм согласно требованиям п. 5.27 [2].

Поперечная сила на опоре Qmax=82,9 кН, фактическая равномерно распределённая нагрузка q1=24,03 кН/м, бетон мелкозернистый А класса В25, R=13,05 МПа, Rbt=0,945 МПа, Eb=24000 МПа. По условию (72) проверим прочность наклонной полосы [2]. Определяем коэффициенты цw1 и цb1:

мw=A?sw/(b·s)=39,2/(200·150)=0,0013;

б=Es/Eb=170000/24000=7,08;

Отсюда

цw1=1+5·б·мw=1+5·7,08·0,0013=1,05<1,3;

для тяжёлого бетона в=0,01;

цb1=1-в·Rb=1-0,01·13,05=0,869.

Тогда 0,3цw1·цb1·Rb·b·h0=0,3·1,05·0,869·13,05·200·370=264345,88 Н=264,3 кН>Qmax=82,9 кН, т.е. прочность наклонной полосы ребра балки обеспечена.

По условию (75) проверим прочность наклонного сечения по поперечной силе [2]. Определим величины Mb и qsw: цb2=1,7(см.[2,c.39]); т.к. b?f-b=2117-200=1917 мм>3·h?f=3·80=240мм, принимаем b?f-b=240 мм, тогда цf=0,75·(b?f-b) ·h?f /(b·h0)=0,75·240·80/(200·370)=0,195<0,5;

Mb = цb2·(1 + цf) · ·Rbt · b · h20 = 1,7 (1 + 0,195) 0,945 · 200 · 3702 = 52,56 · 106Н·мм = 52,56кН·м;

qsw=Rsw·Asw/S=260·39,2/150=67,9 Н/мм (кН/м).

Определим значение Qb,min , принимая цb3=0,5 (см.[2,c.38]):

Qb,min= цb3·(1+цf) ·Rbt·b·h0=0,5·(1+0,195) ·0,945·200·370=41783,17 Н=41,78 кН.

Поскольку Qb,min/(2h0)=41,78/2·0,37=56,45 кН/м<qsw=67,9 Н/мм (кН/м), следовательно, значение Мb не корректируем.

Согласно [3,п.3.32] определяем длину проекции опасного наклонного сечения С. Поскольку0,56·qsw=0,56·67,9=38,0 кН/м> q1=22,8 кН/м, значение С определяем только по формуле

Поскольку

С=1,5>( цb2/ цb3) · h0=(1,7/0,5) ·0,37=1,25 м.

Тогда

Qb=Mb/C=52,56/1,25=42,048>41,78 кН;

Q=Qmax-q1·C=82,9-24,03·1,25=52,86 кН.

Длина проекции наклонной трещины равна

.

Поскольку С0=0,88>2h0=2·0,37=0,74 м, принимаем С0=0,74, тогда Qsw=qsw·C0=67,9·0,74=50,25 кН.

Проверим условие [2,формула (75)] :

Qb+Qsw=42,048+50,25=92,248 кН>Q=50,25 кН,

т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

Требования п.3.32[2] также выполняются, поскольку

Smax= цb4·Rbt·b·h20/Qmax= =1,2·0,945·200·3702/82,9·103=374,53 мм> S=150 мм.

2. Проектирование балочного сборного перекрытия

2.1 Компоновка конструктивных схем

Компоновка конструктивной схемы балочного сборного перекрытия заключается в выборе направления ригелей, установлении размеров плит перекрытий.

При выполнении задания в режиме диалога ЭВМ направление ригелей поперек здания. Тип плиты перекрытия принимается в соответствии с индивидуальным заданием (<РЕБР.> - ребристая).

Проектирование предварительно напряженных плит

При определении нагрузок от массы плиты необходимо принимать следующие значения приведенной толщины бетона: для ребристых плит - 10,5 см.

Величина постоянной расчетной нагрузки от массы пола вычисляется со средним коэффициентом надежности по нагрузке равным 1,2.

Нормативная временная кратковременная нагрузка на перекрытие одинаковая для всех зданий и равна 1,5 кН/м2, как часть заданной величина временной нагрузки.

Для определения расчетного пролета плиты ширина ригеля назначается равной 250 мм.

Поперечную арматуру можно проектировать из стали классов Вр-I или А-I. При расчете прочности плиты по наклонным сечениям величина потерь предварительного напряжения los принимается равной 0,3sp.

При расчете плиты по предельным состояниям второй группы необходимо учитывать, что при механическом способе натяжения арматуры расстояния между упорами на 1 м больше номинальной длины плиты.

Потери предварительного напряжения арматуры необходимо вычислять с учетом заданных особенностей изготовления плиты. При определении сжимающих напряжений в бетоне для вычисления потерь от ползучести бетона следует всегда учитывать изгибающий момент от собственного веса конструкции. Потери от деформаций анкеров, расположенных у натяжных устройств, определяется с учетом принятого диаметра напрягаемой арматуры.

Проверка образования трещин в растянутой зоне от действия внешних сил должна выполняться с учетом возможного образования трещин в сжатой зоне в стадии изготовления конструкции.

Прогиб плиты вычисляется только от длительного действия нагрузки с учетом образования трещин в нижней и верхней зонах плиты. Если величина прогиба от действия постоянной и длительной нагрузок не превышает допускаемой величины, то можно не учитывать выгиб плиты от ползучести бетона.

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята ширина плиты 1400 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху

l0=l-b/2=6000-250/2=5875 мм=5,875 м.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице:

Нагрузки на 1 м2 плиты перекрытия

Табл. 2

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, (кН/м2)	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, (кН/м2)
Постоянная: От массы ребристой плиты (=0,105 м, =23 кН/м3) от массы пола	0,105·23=2,42 0,9	1,1 1,2	2,66 1,08
Итого:	3,32	-	3,74
Временная: В том числе: длительная кратковременная	5,00 3,50 1,50	1,2 1,2 1,2	6 4,2 1,80
Всего: В том числе постоянная и длительная	8,32 6,82	- -	9,74 -

Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания n=1,00 (класс ответственности здания I).

Для расчетов по первой группе предельных состояний:

q= 9,74·1,4·1,00=13,636 кН/м;

Для расчетов по второй группе предельных состояний:

полная qtot=8,32·1,4·1,00=11,648 кН/м;

длительная q1=6,82·1,4·1,00=9,548 кН·м.

Расчетные усилия:

для расчетов по первой группе предельных состояний:

M=ql02/8=13,636·5,8752/8=58,83 кН·м;

Q=ql0/2=13,636·5,875/2=40,05 кН.

для расчетов по второй группе предельных состояний

Mtot=qtotl02/8=11,648·5,8752/8=50,25 кН·м;

Ml=qll02/8=9,548·5,8752/8=41,19кН·м.

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты. Согласно таблице 8 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции») не требуется корректировать заданный класс бетона В35.

Нормативные и расчетные характеристики мелкозерн.А бетона класса В35, естественного твердения b2=0,9 (для влажности 70%):

Rbn=Rb,ser=25,5 МПа; Rb=19,5·0,9=17,55 МПа; Rbtn=Rbt,ser=1,95 МПа; Rbt=1,3·0,9=1,17 МПа; Eb=27500 МПа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса К-7 диаметром 12 мм: Rsn=Rs,ser=1335 МПа; Rs=1110 МПа; Es=180 000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры sp=900 МПа. Проверяем условие при р=0,05sp=0,05900=45 Мпа.

Так как:

sp+p=900+45=945 МПа < Rs,ser=1335 МПа

sp-p=900-45=855 МПа > 0,3Rs,ser=0,3·1335=400.5 МПа

следовательно условие выполняется.

Предварительное натяжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно sp(1-sp)=900•(1-0,1)=810 МПа, где при механическом способе натяжения арматуры.

Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси,
М=58,83 кН·м.

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. При hf'/h=50/350=0,142>0,1 расчетная ширина полки

bf'=1360 мм. h0=h-a=350-30=320 мм.

Проверим условие:

Rbbf'hf'(h0-0,5hf')=17,55·1360·50(320-0,5·50)=352·106 Н·мм=352 кН·м

352 кН·м > М=58,83 кН·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b=bf'=1360 мм.

Определение значение:

m=М/(Rbbh02)=58,83·106/(17,55·1360·3202)=0,024;

По m находим =0,024 и =0,988.

Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны R. Находим характеристику сжатой зоны бетона =-0,008Rb=0,8-0,008·17,55=0,66, где =0,8 для тяжелого бетона. Тогда

где sp=Rs+400-sp=1110+400-0,7·945=848,5 МПа; (предварительное напряжение принято с учетом потерь равным 0,3sp); sc,u=500 МПа при b2<1,0.

Находим коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести

>;

принимаем гs6=1,15 - для арматуры класса К-7.

Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

Asp=M/(s6Rsh0)=58,83·106/(1,15·1110·0,988·320)=145,77 мм2.

Принимаем 212 К-7 (Аsp=181,2 мм2).

Расчет полки на местный изгиб. Расчетный пролет l0= bf'-b-40=1360-140-40=1180мм= =1,18м.

Нагрузка на 1м2 полки толщиной 50 мм будет равна

Изгибающий момент для полосы шириной 1м определяем с учетом частичной заделки в ребрах по формуле:

Рабочая высота расчетного сечения прямоугольного профиля:

h0=h-a=50-15=35мм.

Арматура 4 Вр-I (Rs=365МПа). Тогда

m=M/(Rbbh02)= 1,06•106/(17,55·1000·352)=0,094; =0,975.

Аs=М/(Rsh0)=1,06·106/(365·0,975·35)=85,1 мм2

Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 4 Вр-I с шагом s=100мм (104, Вр-I,Аs=126 мм2)

Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси.

Будем армировать каждое ребро плиты плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-I, диаметром 4 мм. (Аsw =2•12,6=25,6мм2 ,RSW =265 Мпа, Еs =170000 Мпа) с шагом s=150 мм.

Усилие обжатия от растянутой продольной арматуры P=sp•Asp =0,7 •900•181,2= =114200 H.(коэффициент 0,7 учитывает ,что потери предварительного напряжения los 0,3sp ). Поперечная сила на опоре Qmax=40,05 кН, фактическая равномерно-распределенная нагрузка q1=q=13,636 кН/м.

Согласно формуле (72) [2], проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты цw1 и цb1:

мw = Asw/(bs) =25,6/(140·150) = 0,0012;

б = Es/Eb = 170000/26000 = 6,54;

отсюда цw1 = 1 + 5бмw = 1 + 5·6,54·0,0012 = 1,04<1,3;

цb1 = 1 - вRb = 1 - 0,01·17,55 = 0,824 (в = 0,01 ).

Тогда 0,3 цw1цb1Rbbh0 = 0,3·1,04·0,824·17,55·140·320 = 202,132 кH > Qmax = 40,05 кН, т.е. прочность бетона ребер плиты обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75) [2]. Определяем величины Mb и qsw. Так как для одного ребра имеем b'f - b = 1360-140= =1220 мм > 3h'f = 3·50 = 150 мм, то принимаем b'f - b = 150 мм; тогда

цf = 0,75 (b'f - b)h'f/(bh0) = 0,75·150·50/(140·320) = 0,126 < 0,5;

цn =0,1Р/( Rbtbh0 )= 0,1·114200/(1,17·140·320)=0,21< 0,5;

поскольку 1 + цf + цn = 1 + 0,126 + 0,21 = 1,336 > 1,5;

принимаем 1 + цf + цn = 1,5;

цb2 =1,7; цb3=0,5;

Mb = цb2 (1 + цf + цn)Rbtbh02 = 1,7(1+0,126+0,21)·1,17·140·3202 = 38·106 Н·мм = 38 кН·м;

qsw = RswAsw/s = 265·25,6/150 = 45,22Н/мм (кН/м).

Проверяем условие:

Qb,min/(2h0) < qsw:

Qb,min = цb3(1 + цf + цn) Rbtbh0 = 0,5(1+0,126+0,21)·1,17·140·320 = 35013,8 H = 35,01 кН;

поскольку

Qb,min/(2h0) = 35013,8/(2·320) = 54,74 H/мм qsw = 45,22 H/мм,

то корректируем значение Mb:

Mb=2h0qswцb2/цb3=2·3202·45,22·1,7/0,5=31,4·106Н·мм=31,4кН·м и принимаем С0=2h0=2·320 =640мм.

Определим длину проекции опасного наклонного сечения с:

так как 0,56qsw = 0,56·45,22 = 25,32 Н/мм > q1 = 13,636 H/мм,

то значение с вычисляем по формуле

поскольку

(цb2/цb3)h0=(1,7/0,5)•0,32=1,09 м < с = 1,52 м;

принимаем

с = 1,09 м и Qb = Qb,min = 35,01 кН.

Так как

Q = Qmax - q1c = 40,05 - 13,636·1,09 = 25,19 кН;

Qb + qswc0 = 35,01 + 45,22·0,64 = 63,95 кН > Q = 25,19 кН,

то прочность наклонного сечения обеспечена.

При этом

smax = 502мм > s = 150мм, т.е. выполнены требования п.3.32[2].

2.2 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Согласно СНиП 2.03.01-84 плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная арматурой класса К-7 диаметром 15 мм, должна удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной acrc1=0,3 мм и продолжительное acrc2=0.2 мм. Прогиб плиты от действия постоянных и длительных нагрузок не должен превышать fu=2,96

Геометрические характеристики приведенного сечения, рассчитанные на ЭВМ, имеют следующие значения:

Площадь приведенного сечения:

Ared= 1114 см2=1114 • 102 мм 2

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y0=25.5 см=255мм.

Момент инерции приведенного сечения:

Ired=119420 см4=1194.2 • 104 мм4

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

Wredinf= 4676 см 3 =4676 •103 мм3.

То же по верхней зоне:

Wredsup= 12623 см3 =12623 · 103мм3.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

Wplinf= 8183 см3 =8183 · 103 мм3

Для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа:

Wplsup= 18935 см3=18935 · 103 мм3

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок:

z=Z=29,1 см=291 мм.

То же при продолжительном действии нагрузок:

z=ZL=28.7 см=287 мм.

Относительная высота сжатой зоны при продолжительном действии нагрузок:

=КСИL =0,380.

Суммарная ширина ребер приведенного сечения при расчете по второй группе предельных состояний b=14 см=140 мм.

Коэффициент, учитывающий работу свесов сжатой полки:

f=1.362

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры:

- потери от релаксации напряжений в арматуре:

1=-(0,22sp /Rs,ser )0,1sp =(0,22·1000/1335)0.11000=64.79 МПа;

- потери от температурного перепада 2=1.25•65=81.25МПа

-потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов L=1,25+0,1·12=2,45мм , соответственно 3=(L/ l)Es=(2,45/7000)180000=63 МПа;

поскольку напрягаемая арматура не отгибается, то потери от трения арматуры также равны нулю 4=0;

потери от деформации стальной фермы отсутствуют, так как усилие обжатия передается на упоры стенда, т.е. 5=0.

Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь равно

PI = (sp - 1-3)Asp=(1000 - 64,7981,25-63) · 181,2 = 143321 · 103 H = 143 кН.

Точка приложения усилия PI совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры, поэтому

еор = у0 - а = 255 - 30 = 225 мм.

Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона, для чего вычислим напряжение в бетоне bp в середине пролета от действия силы РI и изгибающего момента Mw от собственной массы плиты. Нагрузка от массы плиты шириной 1,4м равна:

qw = 2,42 · 1,4 = 3.39 кН/м, тогда

Mw = qwl02/8=3.39 · 5,8752 / 8 =14.62 кН·м.

Напряжение bp на уровне напрягаемой арматуры, т.е. при у = еор = 225мм, равно:

Напряжение 'bp на уровне крайнего сжатого волокна (т.е. при у=h-y0=350-255=95 мм):



Назначаем передаточную прочность бетона

Rbp=20 МПа (R(p)b,ser=15 МПа, R(p)bt,ser=1,4 МПа).

Потери от быстронатекающей ползучести бетона равны:

- на уровне растянутой арматуры

= 0,25 + 0,025Rbp=0,25 + 0,025 · 20 = 0,75 < 0,8;

поскольку

bp / Rbp = 4.58 / 20 = 0,22 < = 0,75, то

6= 40 · (bp / Rbp) = 40 · 0,194 = 4.42 МПа.

- на уровне крайнего сжатого волокна

'6=0, т.к. 'bp 0

Определим первые потери:

los1=1+3+6 =64.79+81.25+63+4.42=213.46 МПа.

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

P1=(sp-los1)Asp=(1000 - 213.46) · 181.2 = 142.5 кН.

Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы P1 без учета собственного веса, принимая у = у0 = 255 мм:

Поскольку уbp/Rbp = 8.11/20 = 0,404 < 0,95, требование п. 1.29 [2] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 [2].

Потери от усадки у8 = уґ8 = 35 МПа. Для определения потерь от ползучести бетона вычислим напряжения в бетоне от усилия Р1:

на уровне растянутой арматуры

на уровне крайнего сжатого волокна

Так как

уbp / Rbp = 4.53 /20 = 0,22 < 0,75, то у9 = I50б(уbp/Rbp) = 150 * 0.85 * (4.53/20)•1.3 = 37.5 МПа,

Поскольку уґbp < 0, то уґ9 = 0, Тогда вторые потери составят уlos2 = у8 + у9 = 35+37.5 = 72.5 Мпа, соответственно суммарные потери будут равны уlos = уlos1 + +уlos2 = 216.8 + 72.5 = 289.3 МПа > 100 МПа.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составит Р2 = (уsp - уlos)Asp = (1000- 289,3) * 181,2 = 128700 Н =128,7 кН.

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:

Тогда

ц = 1,6 -- уb/Rb,ser= 1,6 -- 2,83/15 = 1,42 > 1;

принимаем ц = 1 и получим

rsup= ц(/Ared) = 1 * 4676 * 103/(1114 * 102) = 41,97 мм.

При действии усилия обжатия Р1 в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:

тогда ц = 1,6 -- уb/Rb,ser= 1,6 -- 4,97/15 = 1,27 > 1; принимаем ц = 1 и получим rinf = ц(/Ared) = 1 * 12623 * 103/(1114 * 102) = 113,3 мм.

Проверим образование верхних начальных трещин согласно п. 4.5 [5]

Р1(еор -rinf)-Мw= 141900 (225 -- 113,3) - 14,62 * 106 = 1,23 * 106 Н мм < * = 26,50 * 106 Н * мм,

т. е. верхние трещины не образуются.

Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты

Mcrc = * + +Mrp = 1,95 * 8183 * 103 + 34,35 * 106 = 50,30 * 106 Н * мм = 50,30 кН * м; где Mrp= Р2(еор + +rsup) = 128700 * (225+ 41,97)= 34,35 * 106 Н * мм = 34,35 кН * м.

Так как Мсгс = 50,30 кН * м > Мtot = 50.25 кН * м, то трещины в растянутой зоне не образуются т.е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин.

Расчёт прогиба плиты выполняем согласно пп. 4.24, 4.25 (2) при условии отсутсвия трещин в растянутоё зоне бетона.

Назодим кривизну от деёствия постоянной и длительной нагрузок (M=Ml=41,19кНм, b1=0.82; b2=1,7).

Прогиб плиты без учёта выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен

2.3 Неразрезной ригель

Неразрезной ригель многопролетного перекрытия собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.

Исходные данные:

ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М 6.00

ШАГ КОЛОНН В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М 7.00

ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ 3

ВРЕМ. НОРМАХ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 5.00

ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 0.9

КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В35

КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ А-II

ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ <РЕБР.>

ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ М.зерн.А

ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 70%

КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ I

Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h=(1/10... 1/12)=(1/10... 1/12)7000=600 мм. Ширина сечения ригеля b=(0,3 ... 0,4)h=250 мм. Вычисляем расчетную на грузку на 1 м длины ригеля. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6,00 м.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна: от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания гn = 1) 3,74 * 6 * 1=22,44 кН/м; от веса ригеля (сечение 0,25 Ч 0,6 м, плотность железобетона q = 25 кН/м3, с учетом коэффициентов надежности гf= 1,1 и гn = 1,0), 0,25 * 0,6 * 25 * 1,1 *1,0=4,125 кН/м. Итого: g=22,44+4,125=26,56 кН/м.

Временная нагрузка (с учетом гn = 1,0) н = 6 * 6 * 1,0 = 36 кН/м.

Полная нагрузка

q = g + н = 26,56 + 36=62,56 кН/м.

В результате диалога с ЭВМ получены уточненные размеры сечения ригеля b=250 мм, h=550 мм и ординаты огибающих эпюр М и Q.

Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон тяжелый, класса В35, гb2=0,9 (при влажности 70 %), Rb = 19,5 * 0,9 = 17,55 МПа, Rbt = 1,3 * 0,9=1,17 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-II, Rs=280 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В35 с арматурой класса A-II при гb2 = 0,9 находим R = 0,417 и оR = 0,592.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси. Принимаем схему армирования ригеля согласно рис.1.24.в.

Сечение в пролете (рис. 7,а), M = 280 кН м, h0 = 550-- 60=490мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [3].

Вычисляем m = M/(Rbbho2) = 280 * 106/( 17,55 * 250 * 4902) = 0,265 < R=0,592, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при аm=0,26 находим ж=0,843, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле As = M/(Rsжho) = 280 * 106/(280 * 0,843 * 490) = 2420,9 мм2. Принимаем 4 ш 28 A-II (Аs = 2463 мм2).

Сечение на опоре (рис. 7, б), М = 193,5 кН * м, h = 550 -- 45 = 505 мм, m = 193,5 * 106 / (17,55 * 250 * 5052) = 0,172 < R = 0,417; тогда Аs = 193,5 * 106/(280* 0,905 * 505) = 1512,1 мм2. Принимаем 2ш32 A-II (Аs = 1609 мм2).

Монтажную арматуру принимаем 2ш12 A-II (As = 226 мм2).

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=236,5 кН, q1 = q = 62,65 кН/м (Н/мм).

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I (Rsw = 175 МПа, Es =210000 МПа) согласно п. 3.33, б [3], принимая в опорном сечении h0=512 мм (рис. 7, в)

По формуле (52) [3] при цf = 0 и цb2 = 2 получим Mb = цb2Rbtbh02= 2 * 1,17 *250 * 5122 = 153,3 * 106 Н * мм = 153,3 кН * м.

Находим

.

Так как Qb1/0,6 = 195,8/0,6 = 326,3 кН > Qmax= 236,5 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:

Поскольку

(Qmах - Qb1)/(2h0) = (236,5 - 195,3)/(2*0,512)= 39,7 кН/м > qsw=31,6 кН/м, то принимаем qsw=39,7 кН/м.

Проверяем условие (57) [3]:

Qb,min = цb3Rbtbh0 = 0,6 * 1,17 * 250 * 512 = 89900 H = =89,9 кН; так как qsw = 39,7 кН/м < Qb,min/(2h0) = 89,9/(2*0,512)=87,75 кН/м,

то корректируем значение qsw, по формуле:

Согласно п. 5.27 [2], шаг s1, у опоры должен быть не более h/3 = 550/3 = 180 мм и 500 мм, а в пролете -- 3/4h = 400 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равен Smax = цb4Rbtbh0/Qmax = 1,5 * 1, 17 * 250 * 5122/(236,5 * 103) = 486,32 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s1 = 180 мм, а в пролете -- s2 = 400 мм, отсюда

Аsw = qsws1/Rsw = 55,63 * 180/175 = 57,22 мм2;

принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром по 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры (Аsw = 101 мм2).

Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна: qswl = RswAsw/sl = 175 * 101/180 = 98,2 Н/мм; qsw = 175* 101/400 = 44,2 Н/мм.

Проверим условие (57) [3]. Так как qsw1 = 98,2 Н/мм > Qb,min/(2hо) = 87,8 Н/мм, а qsw2 = 44,2 Н/мм < Qb,min/(2h0) = 87,8 Н/мм, то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления ?1, (длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней qsw1) корректируем значения Мb и Qb,min по формулам: Мb = 2h02qsw2цb2/цb3 = 2 * 5122 *44,2 * 2/0,6 = 77,2 кH * м; Qb,min = 2h0qsw2 = 2 * 512 * 44,2 = 45,26 кН.

Вычисляем

.

Поскольку q1 = 62,56 Н/мм < l,56qswl -- qsw2 = 1,56 * 98,2 - 44,2 = 109 Н/мм, с вычисляем по формуле:

но не более (цb2/цb3)h0 = 1,71 м. Принимаем с = 1,71 м, тогда ?1 будет равно:

Тогда

L1 = ?1 + 0,2 м = 1.65 + 0,2 = 1,85 м < 1/4? = (1/4)6,4 = 1.75м. (рис. 8)

Принимаем Ll = 1,85 м.

Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами:

мw = Asw/(bs) = 101/(250 * 180) = 0,0022;

б = Еs/Еb = 210 000/34 500 = 6,09; цw1 = 1 + 5бмw = 1 + 5 * 6,09 * 0,0022 = 1,07; цb1= 1 - вRb = 1 - 0,01 * 17.55 = 0,824; тогда 0,3цw1цb1Rbbh0 = 0,3 * 1,07 * 0,824 * 17.55 * 250 * 512 = 594.2 кН > Qmax = 236.5 кН,

следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 1.27, а).

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.

Сечение в пролете с продольной арматурой 2ш28 A-II (рис. 1.27, б) Аs = 1232 мм2;

х = RsAs/(Rbb) = 280 * 1232/(17.55 * 250) = 78.6 мм, ж = x/h0 = 78.6/512=0,15 < жR = 0,592.

Тогда

М=RsАs(hо- 0,5x) = 280 * 1232 * (512 -- 0,5 * 78.6) = 163 кН * м.

Сечение в пролете с продольной арматурой 4ш28 A-II (рис. 1.27, в), А = 2463 мм2; х = 280 * 2463/( 17.55 * 250) = 157.2 мм, ж = 157.2/482 = 0,33 < <жR= 0,592; тогда M = 280 * 2463(482 - 0,5 * 157.2) = 278.2 кН * м.

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2ш12 A-II (рис. 1.27, г), As = 226 мм2; х = 280 * 226/(17.55 * 250) = 14.4 мм; М = 280 * 226(508 - 0,5 * 14.4) = 31.6,9 кН * м.

Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2ш32 A-II (рис. 1.27, д) As = 1609 мм2; х = 280 * 1609/(17.55 * 250) = 102.6 мм, ж = 102.6/508 = 0,202 < жR = 0,592; тогда М = 280 * 1609(508 - 0,5 * 102.6) = 205.7 кН * м.

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис. 1.27, а).

Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].

Для нижней арматуры по эпюре Q графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 28 мм Q = 116 кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна W1 = Q/(2qsw) + 5d= 116 * 103/(2 * 98.2) + 5 * 28 = 730.6 мм = 73 см.

Для верхней арматуры у опоры диаметром 32 мм при Q = 70 кН соответственно получим wb = 70 * 103/(2 * 98.2) + 5 * 32 = 516.4 мм = 51.6 см.

4. Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну

Осевая нагрузка на колонну должна вычисляться с учетом следующих особенностей: грузовая площадь для средней колонны в продольном и поперечном направлениях здания; постоянная и временная нагрузка от междуэтажных перекрытий берется из расчета плиты перекрытия; постоянная расчетная нагрузка от веса плит покрытия и нагрузка без учета коэффициента n должна быть равна 5 кН/м2 , снеговая нагрузка должна соответствовать заданному району строительства; нагрузка от веса ригелей и колонны вычисляется по фактически принятым размерам поперечных сечений; высота этажа и количество этажей должны соответствовать индивидуальному заданию.

Классы бетона и продольной арматуры колонны принимаются по заданию для сборных ненапрягаемых конструкций. Поперечная арматура может конструироваться из класса Вр-1 или А-1.

Расчет прочности колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом.

Нормативное усилие для определения размеров подошвы фундамента определяется делением расчетного усилия в колонне на среднее значение коэффициента надежности по нагрузке fm = 1,15.

Размеры фундамента в плане и по высоте не ограничиваются условиями унификации.

Исходные данные:

ВЫСОТА ЭТАЖА, М 3,60

КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ 6

КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА В 25

КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА А-III

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М 1,50

УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА 0,28

РАЙОН СТРОИТЕЛЬСТВА КАЗАНЬ

Решение. Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 7 X 6 = 42 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания гn = 1,00.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

от перекрытия (см. табл. 2)3,74 * 42 * 1,00 = 157,08 кН;

от собственного веса ригеля сечением 0,25X0,55 м длиной 7 м при плотности железобетона = 25 кН/м3 и гf= 1,1 будет равна 0,25 * 0,55 * 7 * 25 * 1,1 * 1,00 = 26,4 кН;

от собственного веса колонны сечением 0,4X0,4 м при высоте этажа 3,60 м составит 0,4 * 0,4 * 3,60 * 25 * 1,1* 1,00 = 15,84 кН.

Итого: 157,08 + 26,4 + 15,84 = 199,32 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа (см. табл. 1.2) 6 * 42 * 1,00 = =252 кН, в том числе длительная -- 4,2 * 42 * 1,00 = 176,4 кН.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 5 кН/м2 составит 5*42*1,00 = 210 кН, то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа 210+ +26,4 + 15,84 = 252,24 кН.

Временная нагрузка от снега для г. Казани (IV снеговой район, s = 1.5 кН/м2) при коэффициенте надежности по нагрузке гf = 1,4 будет равна 1.5 * 1,4 * 42 * 1,00 = 88.2 кН, в том числе длительная составляющая -- 0,5 * 88.2 = 44.1 кН.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей -- 6) будет составлять N = (199.32 + 252) * (6 -1) + 252.24 + 88.2 = 2597.04 кН; в том числе длительно действующая N?=(199.32 + 176.4)(6-- 1) + 252.24 + 44.1 = 2174.94 кН.

Характеристики бетона и арматуры для колонны. Бетон тяжелый класса В35, Rb = 17.55 МПа при гb2 = 0.9. Продольная рабочая арматура класса А-Ш, Rsc = 365 МПа.

Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п. 3.64 [3] на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а ?0 = 3600 мм < 20h = 20 * 300 = 6000 мм.

Принимая предварительно коэффициент ц = 0,8 вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле (119) [3]:

Принимаем 4ш20 A-III (As,tot = 1256 мм2).

Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сечения фактически принятой арматуры.

При N?/N = 2174.94/2597.04 = 0,84; ?0/h = 3600/300 = 12 и ґ = 40 мм<0,15h = 40 мм по приложению IV находим цb = 0,872 и цsb = 0,89.

Так как s = RscAs,tot/(RbA) = 365 * 1256/(17.55 * 400 * 400) =0,16, то ц = цb + 2(цsb - -цb)s = 0,872 + 2(0,89 - 0,872)0.167 = 0,877 < цsb =0,89. Так как = 0,877 < sb = 0,89, то берем sb=0,877. Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонны будет равна Nu = ц(RbA + RscAs,tot) =0,877*(17.55 * 400 * 400 + 365 * 1256) = 2864 кН > N = 2597.04 кН, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования п. 5.16 [2] по минимальному армированию, поскольку:

>0,4

Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 5 мм, устанавливаемую с шагом s = 400 мм < 20d= = 20 * 20 = 400 мм и менее 500 мм (рис. 10).

Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну сечением 400X400 мм с расчетным усилием в заделке N = 2597 кН.

Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке гfm = 1,15: Nn = N/гfm = 2597/1,15 = 2258 кН.

По заданию грунт основания имеет условное расчетное сопротивление R0 = 0,28 МПа, а глубина заложения фундамента равна Hf= 1,5м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелого бетона класса В 25 (Rbt = 0,945 МПа при уb2 = 0.9) и рабочей арматуры класса А-Ш (Rs = 365 МПа).

Принимая средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах гmf = =20 кН/м3 = 2 * 10-6 Н/мм3, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по формуле (ХII.1).[1]

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее

Назначаем размер а = 3 м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно рsґ = N/Af,tot = 2597.04 * 103 / 30002 = 0,288 МПа.

Рабочую высоту фундамента (рис. 11) определяем по условию прочности на продавливание по формуле (ХII.4) [I]:



т.е. Н=h0 + a = 625 + 50 = 675 мм

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента должна быть не менее

H = 1,5hc + 250 = 850 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны ш 20 А-III в бетоне класса В35 H = лand + 250 = 21 * 20 + 250 = 670 мм, где лаn определяется по табл. 45 [3] или по формуле (186) [2].

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой H = 850 мм, трёхступенчатый, с высотой нижней ступени h1 = 450 мм (рис. 1.30, б). С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь рабочую высоту h0 = H -- а = 850 -- 50 = 800 мм и для первой ступени h01 = 450 -- 50 = 400 мм.

Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения (b = 1 мм) Q = 0,5(а -- hc -- 2h0)bpsґ, = 0,5(3000-400- - 2*800)1*0,288 =144 Н. Поскольку Qb,min=0,6Rbtbh01=0,6*0,945 *1*400= 226.8 H>Q= = 144 Н, то прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определим из расчета фундамента на изгиб в сечениях I -- I и II -- II.

Изгибающие моменты определим по формуле (XII. 7) [1]:

МI = 0,125рsґ(а -- hc)2b = 0,125 * 0,288(3000 - 400)23000 = 730 * 106Н * мм;

МII = 0,125рsґ(а - a1)2b = 0,125 * 0,288(3100 - 900)23000 = 476 * 106Н * мм.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определим из условий:

Аs1 = MI/(0,9h0Rs) = 730 * 106/(0,9 * 800 * 365) = 2777 мм2 = 27.77 см2; AsII = MII/(0,9h01Rs) = 476 * 106/(0,9 * 400 * 365) = 3622 мм2=36.22 см2.

Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 12ш20 A-III (Аs = 3769 мм2), соответственно получим фактическое армирование расчетных сечений

мI = As * 100/(bIh0) = 3769 * 100/(900 * 800) =0,52 % и мII= As * 100/(bIIh01)= 3769 * 100/(3000 * 400) = 0,31 %, что больше мmin= 0,05%.

5. Кирпичный столб с сетчатым армированием

Проектирования кирпичного столба по следующим исходным данным, полученным от ЭВМ для наиболее опасного сечения на высоте 2/3 H: величина расчетной продольной силы N = 1006 кН; величина расчетной продольной силы от длительных нагрузок Ng = 834 кН; эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения е0 = 6,2 см = 62 мм; расчетная высота столба ?0 = H = 3,6 м = =3600 мм; кирпич глиняный полнотелый пластического прессования.

Решение. Определяем требуемые размеры поперечного сечения столба, принимая величину средних напряжений в кладке у = 2,5 МПа, тогда получим А = N/у = 1006 * *103/2,5 = 0,4 * 106 мм2. Назначаем размеры сечения кирпичного столба с учетом кратности размерам кирпича b=510 мм и h=640 мм с А = 510*640 = 0,3264 * 106 мм2= = 0,3264 м2 (рис. 1.34).

Так как заданная величина эксцентриситета е0 = 62 мм < 0,17h = 0,17 * 640 = 109 мм, то, согласно п. 4.31 [6], столб можно проектировать с сетчатым армированием.

Вычисляем максимальное (у наиболее сжатой грани) напряжение в кладке с принятыми размерами сечения, пользуясь формулами (13) и (14) [6]:

,

где Ас = А(1 -- 2e0/h) = 0,3264 * 106(1 - 2 * 62/640) = 0,2632 * 106 мм2, а значения коэффициентов mg = 1, ц1 = 0,9 и щ = 1 принято предварительно ориентировочно.

Тогда расчетное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее 0,6*4.24 = 2.544 МПа.

По табл. 2 [6] принимаем для кладки столба марку кирпича 150 и марку раствора 200 (R=2,6 МПа). Так как площадь сечения столба А=0,3264 м2>0,3 м2, то, согласно п. 3.11 [6], расчетное сопротивление кладки не корректируем.

Определим требуемый процент армирования кладки, принимая значение Rskb = =уmax = 4.24 МПа, тогда получим

где Rs = 0,6 * 360 = 216 МПа для арматуры диаметром 5 мм класса Bp-I (Ast = 19,6 мм2) с учетом коэффициента условий работы гcs = 0,6 (см. табл. 13 [6]).

Назначаем шаг сеток s = 158 мм (через каждые два ряда кладки при толщине шва 14 мм), тогда размер ячейки сетки с перекрестным расположением стержней должен быть не менее:

с = 2Ast * 100/(мs) = 2 * 19,6*100/(0,61158) = 40.67 мм.

Принимаем размер с = 40 мм, при этом получим

м = 2Аst * 100/(cs) = 2 * *19,6 * 100/(40 * 158) = 0,62 %,

что не превышает предельного значения

Определяем фактическую несущую способность запроектированного сечения кирпичного столба с сетчатым армированием (рис. 13).

Согласно п. 4.3 [6], для определения коэффициентов продольного изгиба расчетная высота столба при неподвижных шарнирных опорах будет равна ?0 = H = 3600 мм, соответственно гибкость в плоскости действия изгибающего момента лh = l0/h = 3600/640 = 5.6.

Высота сжатой части сечения

hc = h -- 2e0 = 640 -- 2 * 40 = 560 мм

и соответствующая ей гибкость

лhc = H/hc = 3600/560 = 6.4.

При лh < 10 по табл. 20 [6] находим з = 0, тогда коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, будет равен mg = 1.

Вычисляем прочностные и деформативные характеристики армированной кладки:

расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии

упругую характеристику кладки с сетчатым армированием по формуле (4) [6]

где б = 50 принимаем по табл. 15 [6] для глиняного полнотелого кирпича;

Ru = kR =2 * 2,6 = 5.2 МПа;

а Rsku= kR + 2Rsnм/100 = 2 * 2,6 + 2(0,6 * 395) * 0,62/100 = 8.13Мпа.

Пользуясь табл. 18 [6], по величинам гибкостей лh и лhc и значению упругой характеристики армированной кладки бsk находим значения коэффициентов продольного изгиба для армированной кладки при внецентренном сжатии ц = 0.924и цс = 0,845; соответственно получим ц1 = (ц + цс)/2 = (0.924+ 0,845)/2 = 0,88. Коэффициент щ, учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки при внецентренном сжатии, определяем по табл. 19 [6], где щ = l + e0/h = 1 + 40/640 = 1,06 < 1,45. Тогда фактическая несущая способность запроектированного кирпичного столба при внецентренном сжатии будет равна

Nu = mgц1RskbAcщ = 1* 0,88 * 4.6 * 0,2632 * 106 *1,06 = 1129 * 103 H = 1129 кН.

Так как сечение прямоугольного профиля и b h, то выполняем проверку несущей способности столба на центральное сжатие в плоскости, перпендикулярной действию изгибающегог момента, в соответствии с

Поскольку при центральном сжатии армирование кладки не должно быть более

50R/Rs=502,6/216=0.6%=0,62%,

то в расчете на центральное сжатие принимаем =0,6%, соответственно получим следующие значения прочностных и деформативных характеристик армированной кладки:

Rsk=R + 2Rs/100=2.6 + 2 0,6 216/100 = 5.2 МПа, что не более 2R = 5.2 МПа; sk = 500 и = 0,845 при h = 3600/510 = 7.05.

Тогда несущая способность при центральном сжатии составит

Nu = mgRskA = = 1 0,845 5.2 0,3264 106 = 1434 103 Н = 1434 кН 1129 кН.

Следовательно, фактическая несущая способность столба будет определяться случаем внецентренного сжатия и составит Nu = 1129 кН N = 1006 кН, поэтому прочность кирпичного столба обеспечена.

Список литературы

1. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. -- М..: Стройиздат, 1985.

2. СНиП 2.03.01--84. Бетонные и железобетонные конструкции.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 -- 84). -- М.: ЦИТП, 1986.

4. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01--84). Часть I. -- М.: ЦИТП, 1986.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01--84). Часть II. -- М.:ЦИТП, 1986.

6. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

7. СНиП 2.01.07--85. Нагрузки и воздействия.

8. СНиП 2.01.07--85. Нагрузки и воздействия. Дополнение. Раздел 10. Прогибы
и перемещения Госстрой СССР. -- М.: ЦИТП, 1989.

9. СНиП 2.02.01--83. Основания зданий и сооружений.

10. Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряженных железобетонных ферм. -- М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987.

11. Бородачев Н. А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции" АОС--ЖБК. В 4-х томах/СамАСИ, 1990.

12. Проектирование железобетонных конструкций: Справ. пос./А. Б. Голышев, Б. Я. Бачинский и др.; Под ред. А. Б. Голышева. -- К.: Будiвельник, 1990.

Размещено на Allbest.ru

...