Нагрузки, действующие на фундаменты

0,02659

5,94

Под колонну №5

0,00355

3,06

Под колонну №6

0,00009778

0,96

5.7 Расчет относительной усадки

Относительная разность осадок:

,

По приложению 4 [4], = 0,002

№2-№1 - 0,00085875 < 0,002

№1-№5 - 0,00192 < 0,002

№5-№6 - 0,00019179 < 0,002

№6-№2 - 0,0035151 > 0,002,

Так как между фундаментами под колонны №6 и №1 разность осадок недопустима, необходимо сделать подбетонку, чтобы увеличить глубину заложения.

5.7 Расчет прочности тела фундамента

Выполним расчет прочности фундамента №2.

Железобетонные фундаменты под колонны со стаканным креплением колонн в фундаменте рассчитываются на прочность по следующим схемам.

1) Расчет прочности фундамента на продавливание его колонной.

2) Расчет прочности фундамента на продавливание его подколонником.

3) Проверка прочности фундамента на изгиб в опасных сечениях.

Изгибающие моменты вычисляются в опасных сечениях

1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6.

Арматура класса AIII подбирается по большому моменту, конструируется сетка подошвы фундамента.

4) Расчет на действие перерезывающих сил. Опасные сечения те же, что и при подборе арматуры подошвы. Если прочность бетона на появление трещин в этих сечениях недостаточна, то ставится наклонная арматура (по СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции»).

5) Расчет прочности стаканной части фундамента на изгиб с целью подбора рабочей арматуры в стенах стакана.

Изгибающий момент в 1-ом сечении вычисляется от действия всех внешних нагрузок относительно центра тяжести расчетных сечений. Опасными здесь являются наклонные сечения с центрами в плоскости 1-1.

Сечение 2-2 проверяется на момент относительно точки О.

Конструктивно горизонтальную арматуру, кроме коротышей, принимаем в 2 ряда периодического профиля диаметром 12 мм с шагом 100 мм.

А коротыши (то есть распределительную арматуру) и вертикальную арматуру принимаем гладкую класса АII диаметром 12 мм.

6) В агрессивных средах проверяется трещиностойкость по правилам расчета железобетонных конструкций (по СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции»).

6. Свайные фундаменты

6.1 Назначение глубины заложения ростверка

Глубину заложения подошвы свайного ростверка следует принимать минимальной в зависимости от заделки колонны в ростверк, а также минимальной толщины плиты ростверка (500 мм). Расчетная высота ростверка при этом должна быть кратной 100 мм.

Рисунок. Конструктивные особенности ростверка

Глубину заложения примем d_p = 1,9 м.

6.2 Определение нагрузок, действующих на свайный фундамент

Расчет свайных оснований по несущей способности, деформациям и конструктивные расчеты выполняются на основное сочетание нагрузок с коэффициентом надёжности г_f = 1,1.

При выполнении этого раздела используются ранее полученные данные о значениях приведенных нагрузок, относительно главных осей подошвы ростверка.

Расчетные значения приведенных нагрузок в этом случае определяются следующими выражениями:

- для расчетов по несущей способности:

N_I = N₀^нЧ1,1;

M_I,x = M_0x^нЧ1,1;

M_I,y = M_0y^нЧ1,1,

- для расчетов по деформациям:

N_II = N₀^н;

M_II,x = M_0x^н;

M_II,y = M_0y^н,

где

N₀^н - вертикальная составляющая всех нормативных нагрузок, приложенных в центре тяжести подошвы ростверка;

M_0x^н, M_0y^н - нормативные значения моментов внешних сил относительно главных осей X, Y, проходящих через центр тяжести подошвы ростверка.

Ростверк 1 (под колонну №2):

N_I = 3495Ч1,1 = 3844,5 кН;

M_I,x = 211,45Ч1,1 = 232,6 кНЧм;

M_I,y = 0;

N_II = 3495 кН;

M_II,x = 211,45 кНЧм;

M_II,y = 0.

Ростверк 2 (под колонну №1):

N_I = 1225,8Ч1,1 = 1348,38 кН;

M_I,x = 200,07Ч1,1 = 220,1 кНЧм;

M_I,y = 0;

N_II = 1225,8 кН;

M_II,x = 200,07 кНЧм;

M_II,y = 0.

Ростверк 3 (под колонну №5):

N_I = 158,94Ч1,1 = 174,84 кН;

M_I,x = 106,795Ч1,1= 117,5 кН;

M_I,y = 49,758Ч1,1= 54,74 кН;

N_II = 158,94 кН;

M_II,x = 106,795 кН;

M_II,y = 49,758 кН.

Ростверк 4 (под колонну №6):

N_I = 0;

M_I,x = 0;

M_I,y = 58,32Ч1,1= 64,152 кН;

N_II = 0;

M_II,x = 0;

M_II,y = 58,32 кН;

6.3 Выбор длины и поперечного сечения свай

Длина сваи назначается в зависимости от глубины заложения подошвы ростверка и положения несущего слоя, в который заглубляется конец сваи. В нашем случае несущий слой - песок средней крупности (1 слой), в который конец сваи заглубляется не менее, чем на 1 м.

За расчетную длину сваи принимается расстояние от подошвы ростверка до нижнего торца сваи (без учета длины острия) и определяется выражением:

l_paсч = ?l_i+l_заг, где

?l_i - суммарная толщина прорезаемых слоев с учетом глубины заложения подошвы ростверка;

l_заг - заглубление сваи в несущий слой грунта пункт 7.10 стр. 21 [2].

для песка средней крупности l_заг ? 0,5 м.

l_paсч = 4,5 - 1,9 + 4 + 0,5 = 7,1 м

Заказная длина сваи l_зак устанавливается с учетом глубины заделки сваи в ростверк. Глубина заделки сваи в ростверк принимается 30 см (25 см на отгибы продольной арматуры и 5 см на заделку сваи в ростверк).

l_зак = 7,1 + 0,3 = 7,4 м

Окончательная длина сваи и её сечение (марка сваи) назначается по номенклатуре забивных железобетонных свай с ненапрягаемой арматурой квадратного сечения в зависимости от заказной длины - стр. 136 табл. 5.2 [5].

Примем сваю C8-30 длиной 8 м, сечением 300Ч300 мм из бетона класса B20.

6.4 Расчет свайных оснований по несущей способности

Расчет свайных оснований по несущей способности сводится к определению несущей способности сваи по грунту и проверке фактической расчетной нагрузки на сваю.

6.4.1 Определение несущей способности и расчетной нагрузки, допускаемой на сваю

Несущую способность F_d, кН (тс), висячей забивной сваи, погружаемой без выемки грунта, работающих на сжимающую нагрузку, определяем как сумму сил расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле

где _c - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый _c = 1;

R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, принимаемое по табл.1 [2], R = 2400 + (2600-2400)Ч(8-7)/(10-7) = 2466,67 кПа;

A - площадь опирания на грунт сваи, м², принимаемая по площади поперечного сечения сваи брутто или по площади поперечного сечения камуфлетного уширения по его наибольшему диаметру, или по площади сваи-оболочки нетто, A = 0,3Ч0,3 = 0,09 м²;

u - наружный периметр поперечного сечения сваи, м, u = 0,3Ч4 = 1,2 м;

f_i - расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, принимаемое по табл.2 [2];

h_i - толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

_cR, _cf -коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта и принимаемые по табл. 3 [2]. г_сr=1,0, г_cf=1,0.

Методом интерполяции определяем:

h₁=2 м f₁=47,4 кПа z₁=2,9 м

h₂=0,6 м f₂=53,6 кПа z₂=4,2 м

h₃=2 м f₃=57 кПа z₃=5,5 м

h₄=2 м f₄=61 кПа z₄=7,5 м

h₄=1,1 м f₅=63,5 кПа z₅=9,05 м

6.4.2 Определение необходимого количества свай и размеров ростверка

Одиночную сваю в составе фундамента и вне его по несущей способности грунтов основания следует рассчитывать исходя из условия

,

где N - расчетная нагрузка, передаваемая на сваю (продольное усилие, возникающее в ней от расчетных нагрузок, действующих на фундамент при наиболее невыгодном их сочетании);

F_d - расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи, определенная ранее.

Коэффициент надежности принимается равным г_k = 1,4 - так как несущая способность сваи определена расчетом;

Определим число свай

n = (N_фЧг_k)/F_d

Ростверк 1 (под колонну №2):

n = (3844,5Ч1,4)/733,75 = 7,335

Примем 8 свай.

Ростверк 2 (под колонну №1)

n = (1348,38Ч1,4)/733,75 = 2,573

Примем 4 сваи, так как на фундамент действует одна вертикальная нагрузка и момент в одном напралении.

Ростверк 3 (под колонну №5):

n = (174,84Ч1,4)/733,75 = 0,334

Примем 4 сваи.

Ростверк 4 (под колонну №6):

Вертикальной нагрузки нет, действует один момент, примем 4 сваи (большой размер ростверка).

Размеры ростверка в плане определяются количеством свайных рядов, расстоянием между осями сваи и свободным весом плиты ростверка. Расстояние между осями забивных свай принимается ? 3d где d - сторона квадратного сечения ствола сваи. Каждый размер сторон ростверка в плане может быть принят:

B = (n-1)Чc+d+2a,

где:

с - расстояние между осями свай в ряду, с=0,9 м;

n - число свай в ряду;

d - поперечное сечение сваи;

а - свес ростверка, a=0,1 (или 0,05) м.

Ростверк 1 (под колонну №2):

B = (3-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 2,3 м

Так как размеры стакана 2,1 мЧ1,2 м, и размеры ростверка должны быть кратны размером инвентарной опалубки, то окончательно примем размеры ростверка 2,4 мЧ2,1 м.

Ростверк 2 (под колонну №1):

B = (2-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 1,4 м

Так как размеры стакана 1,8 мЧ1,2 м, а размеры ростверка не должны быть меньше конструктивных размеров стаканной части фундамента, то окончательно примем размеры ростверка 1,8 мЧ1,5 м.

Ростверк 3 (под колонну №5):

B = (2-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 1,4 м

Так как размеры стакана 1,8 мЧ1,2 м, а размеры ростверка не должны быть меньше конструктивных размеров стаканной части фундамента, то окончательно примем размеры ростверка 1,8 мЧ1,5 м.

Ростверк 4 (под колонну №6):

B = (2-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 1,4 м

Размеры стакана 1,5 мЧ1,2 м, размеры ростверка примем 1,8 мЧ1,5 м.

Уточним вес ростверка и вес грунта на обрезах:

G_р,гр = A_pЧd₁Чг_cр,

где

A_p - площадь подошвы ростверка;

d₁ - глубина заложения подошвы ростверка от уровня планировки;

г_cр - осредненный удельный вес материала фундамента и грунта, принимаемый

г_cр = 22 кН/м³.

Ростверк 1 (под колонну №2):

G_р,гр = 2,4Ч2,1Ч1,9Ч22 = 210,672 кН.

Ростверк 2 (под колонну №1):

G_р,гр = 1,8Ч1,5Ч1,9Ч22 = 112,86 кН.

Ростверк 3 (под колонну №5):

G_р,гр = 1,8Ч1,5Ч1,9Ч22 = 112,86 кН.

Ростверк 4 (под колонну №6):

G_р,гр = 1,8Ч1,5Ч1,65Ч22 = 98,01 кН.

6.4.3 Проверка расчетной нагрузки, передаваемой на сваю и уточнение количества свай

Расчетную нагрузку на сваю N, кН (тс), определем по п. 3.11 [2], рассматривая фундамент как рамную конструкцию, воспринимающую вертикальные и горизонтальные нагрузки и изгибающие моменты.

Для фундаментов с вертикальными сваями расчетную нагрузку на сваю допускается определять по формуле

,

где N_d - расчетная сжимающая сила, кН (тc);

M_x, M_y - расчетные изгибающие моменты, кНм, относительно главных центральных осей х и у плана свай в плоскости подошвы ростверка;

n - число свай в фундаменте;

x_i, y_i - расстояния от главных осей до оси каждой сваи, м;

х, у - расстояния от главных осей до оси каждой сваи, для которой вычисляется расчетная нагрузка, м.

Ростверк 1 (под колонну №2):

N_max = (3844,5+210,672)/8+(232,6Ч0,95)/(2Ч0,95²+2Ч0,95²+2Ч0,475²) = 561,306 кН > 524,11 кН, проверка не выполняется, примем 9 свай,

N_min = (3844,5+210,672)/8-(232,6Ч0,95)/(2Ч0,95²+2Ч0,95²+2Ч0,475²) = 452,487 кН > 0, проверка выполняется,

Ростверк 1 (под колонну №2)

B = (3-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 2,3 м; Так как размеры стакана 2,1 мЧ1,2 м, и размеры ростверка должны быть кратны размером инвентарной опалубки, то окончательно примем размеры ростверка 2,4 мЧ2,4 м.

G_р,гр = 2,4Ч2,4Ч1,9Ч22 = 240,768 кН.

N_max = (3844,5+240,768)/9+(232,6Ч0,95)/(6Ч0,95²) = 495,726 кН < 524,11 кН, проверка выполняется,

N_min = (3844,5+210,672)/8-(232,6Ч0,95)/(6Ч0,95²) = 413,112 кН > 0, проверка выполняется,

N_сред = (495,726+413,112)/2 = 453,919 кН;

Ростверк 2 (под колонну №1):

N_max = (1348,38+112,86)/4+(220,1Ч0,65)/(4Ч0,65²) = 449,964 кН < 524,11 кН, проверка выполняется,

N_min = (1348,38+112,86)/4-(220,1Ч0,65)/(4Ч0,65²) = 280,656 кН > 0, проверка выполняется,

Ростверк 3 (под колонну №5):

N_max = (174,84+112,86)/4+[(117,5Ч0,65)/(4Ч0,65²)+(54,74Ч0,5)/(4Ч0,5²)]= 144,49 кН < 524,11 кН, проверка выполняется,

N_min = (174,84+112,86)/4-[(117,5Ч0,65)/(4Ч0,65²)+(54,74Ч0,5)/(4Ч0,5²)]= -0,637 кН > 0, проверка не выполняется, расположим сваи более рационально,

Ростверк 3 (под колонну №5)

B = (2-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 1,4 м

Размеры стакана 1,8 мЧ1,2 м, размеры ростверка примем 1,8 мЧ1,8 м.

G_р,гр = 1,8Ч1,8Ч1,9Ч22 = 135,432 кН.

N_max = (174,84+135,432)/4+[(117,5Ч0,65)/(4Ч0,65²)+(54,74Ч0,65)/(4Ч0,65²)]= 143,81 кН < 524,11 кН, проверка выполняется,

N_min = (174,84+135,432)/4-[(117,5Ч0,65)/(4Ч0,65²)+(54,74Ч0,65)/(4Ч0,65²)]= 16,18 кН > 0, проверка выполняется,

Ростверк 4 (под колонну №6):

N_max = (0+98,01)/4+(64,152Ч0,5)/(4Ч0,5²) = 56,58 кН < 524,11 кН, проверка выполняется,

N_min = (0+98,01)/4-(64,152Ч0,5)/(4Ч0,5²) = -7,58 кН < 0, проверка не выполняется расположим сваи более рационально.

Ростверк 4 (под колонну №6)

B = (2-1)Ч0,9+0,3+2Ч0,1 = 1,4 м

Размеры стакана 1,5 мЧ1,2 м, размеры ростверка примем 1,8 мЧ1,8 м.

G_р,гр = 1,8Ч1,8Ч1,65Ч22 = 117,612 кН.

N_max = (0+117,612)/4+(64,152Ч0,65)/(4Ч0,65²) = 54,08 кН < 524,11 кН, проверка выполняется,

N_min = (0+117,612)/4-(64,152Ч0,65)/(4Ч0,65²) = 4,73 кН > 0, проверка выполняется.

Так как свайный фундамент состоит из более чем четырех висячих свай, проведем проверку прочности грунта основания в плоскости нижних концов свай, а затем рассчитаем осадку фундамента и сравним её с предельно допустимой.

П. 6.1 [2] Расчет фундамента из висячих свай и его основания по деформациям следует, как правило, производить как для условного фундамента на естественном основании в соответствии с требованиями [4] исходя из условия

S S_u,

где s - совместная деформация основания и сооружения, (осадка, перемещение, относительная разность осадок свай, свайных фундаментов и т.п.),

s_u - предельное значение совместной деформации основания и сооружения.

6.5 Расчет свайного фундамента №1 под колонну №2 по деформациям, включая расчет осадки

Для данного фундамента применяю сваю 2-го типоразмера - 8,2 м вместо 8 м

1). Свайный фундамент из куста висячих свай приводится к условному фундаменту на естественном основании.

Осредненное расчетное значение угла внутреннего трения ц_{II, mt} определяется по формуле:

ц_{II, mt} = ?ц_{II, i}Чh_i/Н,

где ц_II,I - расчетные значения углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоёв грунта толщиной h_i,

Н - глубина погружения свай в грунт.

ц_{II, mt} = (24Ч2,6+28Ч4,0+13Ч1,1)/7,7 = 24,51 град.

2). Производится проверка условия:

Р_ср ? R,

где Р_ср - среднее давление по подошве условного фундамента,

R - расчетное сопротивление грунта под подошвой условного фундамента.

Давление по подошве условного фундамента формируется под действием вертикальной нагрузки от сооружения - N_II, веса свайного фундамента со сваями - G_II,P, и веса грунта - G_{II, гр} в массиве, ограниченным вертикальными плоскостями, восстановленными от сторон условного фундамента до поверхности грунта.

Расчетное сопротивление грунта определяется для условного фундамента с размерами b_усл и а_усл и прочностными характеристиками (ц, С) несущего слоя грунта в плоскости острия свай.

P_ср = (N_II +G_уф)/A_уф,

где N_II - расчетная вертикальная нагрузка на фундамент, кН;

A_уф - площадь условного фундамента, м²;

G_уф - вес ростверка, сваи и грунта в пределах объема условного фундамента, кН.

N_II = 3495 кН;

b_усл = (n_l-1)Чc+d+2Чa₁;

l_усл = (n_b-1)Чc+d+2Чa₁;

n_l и n_b - количество рядов сваи по длине ширине;

a₁ = HЧtgб;

б = ц_{II, mt}/4;

б = 24,51/4 = 6,1275;

a₁ = 7,7Чtg(6,1275) = 0,827 м;

b_усл = (3-1)Ч0,95+0,3+2Ч0,827 = 3,854 м;

l_усл = (3-1)Ч0,95+0,3+2Ч0,827 = 3,854 м;

A_уф = 3,854Ч3,854 = 14,853 м²;

G_уф = 3,854Ч3,854Ч(1,9+7,7)Ч22 = 3137,02 кН;

Р_ср = (3495+3137,02)/14,853 = 446,51 кПа;

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формуле 7 п.2.41 [4]:

где _с1 и _с2 - коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3 [4];

Так как грунт -песок средней крупности

_с1 = 1,4; _с2 = 1,4

(Коэффициент _с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения к высоте L/H = 3854/7700 = 0,5005)

k - коэффициент, принимаемый равным: k₁ = 1, если прочностные характеристики грунта ( и с) определены непосредственными испытаниями (заданы);

М_, М_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4 [4] (при _II = 13 град);

М = 0,26, М_q,= 2,05, M_c = 4,55;

k_z - коэффициент, принимаемый равным:

при b 10 м - k_z = 1

b - ширина подошвы фундамента, b = 3,854 м;

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ (тс/м³);

_II = 8,048 кН/м³;

^/_II - то же, залегающих выше подошвы;

кН/м³;

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м²);

с_II = 3,5 кПа (тс/м²);

d₁ - глубина заложения фундамента, м

d₁ = d_усл - глубина заложения условного фундамента, d_усл = d_p+H;

d_усл = 1,9+7,7 = 9,6 м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала,м

d_b = 0

540,404 кПа

446,51 кПа < 540,404 кПа.

Условие выполняется, недонапряжение 21,03 %.

Осадка свайного фундамента (приложение 2 стр. 35 [4]) рассчитывается как для условного фундамента на естественном основании, по методу послойного суммирования.

1. Определение бытовых давлений

а) на уровне подошвы фундамента при отсутствии планировки

_zg,0 = ^/_IIЧd_n

где ^/_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, ^/_II = 12,791 кН/м³, d_n - глубина заложения фундамента от уровня поверхности природного рельефа,

d_n = 7,7 + 1,9 = 9,6 м.

_zg,0 = 12,791Ч9,6 = 122,7936 кПа;

б) на границах слоёв толщиной

h_i = 0,4Чb_усл = 0,4Ч3,854 = 1,5416 м,

_zg = _zg,0+?г_ih_i = 122,7936+?г_ih_i

2. Определение дополнительных давлений (то есть давлений под весом фундамента) на глубине z от подошвы условного фундамента, по вертикали, проходящей через центр подошвы условного фундаментa:

_zp = p₀, p₀ = p - _zg,0,

где - коэффициент, принимаемый по табл.1 приложения 2 стр.36 [4] в зависимости от формы подошвы условного фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: = 2Чz/b;

p₀ - дополнительное вертикальное давление на основание,

р - среднее давление под подошвой фундамента;

p = (N_II+G_уф)/А_уф = (3495+3137)/14,853 = 446,51 кН/м².

p_o = p - _zg,0 = 446,51 - 122,7936 = 323,7164 кН/м².

Таким образом, _zp = 323,7164Ч.

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в следующую таблицу.

Таблица

Ni	2Чz/b	Z	?	?ЧP0, кПа	?zg, кПа	0,2Ч?zg,0	hi	?zp,i	Ei, мПа
0	0	0	1	323,716	122,7936	24,5587	1,5416	291,3444	35
1	0,8	1,5416	0,8	258,973	135,2004	27,0401	1,5416	202,16064	35
2	1,6	3,0832	0,449	145,348	147,60719	29,5214	1,5416	114,27175	35
3	2,4	4,6248	0,257	83,195	160,01399	32,0028	1,5416	67,494786	35
4	3,2	6,1664	0,16	51,7946	172,42079	34,4842	1,5416	43,377944	35
5	4	7,708	0,108	34,9613	184,82758	36,9655	1,5416

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Выполняется в таблице 4.3. Глубина сжимаемой толщи определяется при z = h_c.

Z принимается в точке, где выполняется условие:

_zp = 0,2Ч_zg при Е > 5000 кПа.

Из таблицы видно, что при z = 7,708 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу.

5. Определение осадки фундамента.

Осадка определяется методом послойного суммирования по формуле:

,

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

S = 25,322745 мм = 2,53 см < [S_u] = 8 см.

Смотри приложение 4 [4]. Условие выполняется.

6.5 Расчет свайного фундамента №2 под колонну №1 по деформациям, включая расчет осадки

1). Свайный фундамент из куста висячих свай приводится к условному фундаменту на естественном основании.

Осредненное расчетное значение угла внутреннего трения ц_{II, mt} определяется по формуле:

ц_{II, mt} = ?ц_{II, i}Чh_i/Н,

где ц_II,I - расчетные значения углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоёв грунта толщиной h_i,

Н - глубина погружения свай в грунт.

ц_{II, mt} = (24Ч2,85+28Ч3,9+13Ч1,0)/7,7 = 24,75 град.

2). Производится проверка условия:

Р_ср ? R,

где Р_ср - среднее давление по подошве условного фундамента,

R - расчетное сопротивление грунта под подошвой условного фундамента.

Давление по подошве условного фундамента формируется под действием вертикальной нагрузки от сооружения - N_II, веса свайного фундамента со сваями - G_II,P, и веса грунта - G_{II, гр} в массиве, ограниченным вертикальными плоскостями, восстановленными от сторон условного фундамента до поверхности грунта.

Расчетное сопротивление грунта определяется для условного фундамента с размерами b_усл и а_усл и прочностными характеристиками (ц, С) несущего слоя грунта в плоскости острия свай.

P_ср = (N_II +G_уф)/A_уф,

где N_II - расчетная вертикальная нагрузка на фундамент, кН;

A_уф - площадь условного фундамента, м²;

G_уф - вес ростверка, сваи и грунта в пределах объема условного фундамента, кН.

N_II = 1225,8 кН;

b_усл = (n_l-1)Чc+d+2Чa₁;

l_усл = (n_b-1)Чc+d+2Чa₁;

n_l и n_b - количество рядов сваи по длине ширине;

a₁ = HЧtgб;

б = ц_{II, mt}/4;

б = 24,75/4 = 6,1875;

a₁ = 7,7Чtg(6,1875) = 0,835 м;

b_усл = (2-1)Ч1,3+0,3+2Ч0,835 = 3,27 м;

l_усл = (2-1)Ч1,3+0,3+2Ч0,835 = 3,27 м;

A_уф = 3,27Ч3,27 = 10,693 м²;

G_уф = 3,27Ч3,27Ч(1,9+7,7)Ч22 = 2258,3616 кН;

Р_ср = (1225,8+2258,362)/10,693 = 325,836 кПа;

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формуле 7 п.2.41 [4]:

где _с1 и _с2 - коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3 [4];

Так как грунт -песок средней крупности

_с1 = 1,4; _с2 = 1,4

(Коэффициент _с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения к высоте L/H = 3270/7700 = 0,425)

k - коэффициент, принимаемый равным: k₁ = 1, если прочностные характеристики грунта ( и с) определены непосредственными испытаниями (заданы);

М_, М_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4 [4] (при _II = 13 град);

М = 0,26, М_q,= 2,05, M_c = 4,55;

k_z - коэффициент, принимаемый равным:

при b 10 м - k_z = 1

b - ширина подошвы фундамента, b = 3,27 м;

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ (тс/м³);

_II = 8,048 кН/м³;

^/_II - то же, залегающих выше подошвы;

кН/м³;

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м²);

с_II = 3,5 кПа (тс/м²);

d₁ - глубина заложения фундамента, м

d₁ = d_усл - глубина заложения условного фундамента, d_усл = d_p+H;

d_усл = 1,9+7,7 = 9,6 м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м

d_b = 0

538,009 кПа

325,836 кПа < 538,009 кПа.

Условие выполняется, недонапряжение 65,12 %.

Осадка свайного фундамента (приложение 2 стр. 35 [4]) рассчитывается как для условного фундамента на естественном основании, по методу послойного суммирования.

1. Определение бытовых давлений

а) на уровне подошвы фундамента при планировке подсыпкой:

_zg,0 = ^/_IIЧd_n

где ^/ - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы ^/_II = 12,791 кН/м³,

d_n - глубина заложения фундамента от уровня поверхности природного рельефа.

d = 7,7 + 1,9 - 0,25 = 9,35 м;

_zg,0 = 12,791Ч9,35 = 119,596 кПа;

б) на границах слоёв толщиной

h_i = 0,4Чb_усл = 0,4Ч3,27 = 1,308 м,

_zg = _zg,0+?г_ih_i = 119,596+?г_ih_i;

2. Определение дополнительных давлений (то есть давлений под весом фундамента) на глубине z от подошвы условного фундамента, по вертикали, проходящей через центр подошвы условного фундаментa:

_zp = p₀, p₀ = p - _zg,0,

где - коэффициент, принимаемый по табл.1 приложения 2 стр.36 [4] в зависимости от формы подошвы условного фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: = 2Чz/b;

p₀ - дополнительное вертикальное давление на основание,

р - среднее давление под подошвой фундамента;

p = (N_II+G_уф)/А_уф = (1225,8+2258,362)/10,693 = 325,836 кН/м².

p_o = p - _zg,0 = 325,836 - 119,596 = 206,24 кН/м².

Таким образом, _zp = 206,24Ч.

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в следующую таблицу.

Таблица

Ni	2Чz/b	Z	?	?ЧP0, кПа	?zg, кПа	0,2Ч?zg,0	hi	?zp,i	Ei, мПа
0	0	0	1	206,24	119,596	23,919	1,308	185,616	35
1	0,8	1,308	0,8	164,99	130,1228	26,025	1,308	128,7969	35
2	1,6	2,616	0,449	92,602	140,6496	28,13	1,308	72,80272	35
3	2,4	3,924	0,257	53,004	151,1764	30,235	1,308	43,00104	35
4	3,2	5,232	0,16	32,998	161,7031	32,341	1,308	27,63616	35
5	4	6,54	0,108	22,2739	172,22992	34,446	1,308

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Выполняется в таблице 4.3. Глубина сжимаемой толщи определяется при z = h_c.

Z принимается в точке, где выполняется условие:

_zp = 0,2Ч_zg при Е > 5000 кПа.

Из таблицы видно, что при z = 6,54 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу.

5. Определение осадки фундамента.

Осадка определяется методом послойного суммирования по формуле:

,

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

S = 13,68849 мм = 1,37 см < [S_u] = 8 см.

Смотри приложение 4 [4]. Условие выполняется.

6.5 Расчет свайного фундамента №3 под колонну №5 по деформациям, включая расчет осадки

1). Свайный фундамент из куста висячих свай приводится к условному фундаменту на естественном основании.

Осредненное расчетное значение угла внутреннего трения ц_{II, mt} определяется по формуле:

ц_{II, mt} = ?ц_{II, i}Чh_i/Н,

где ц_II,i - расчетные значения углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоёв грунта толщиной h_i,

Н - глубина погружения свай в грунт.

ц_{II, mt} = (24Ч2,6+28Ч4,0+13Ч1,1)/7,7 = 24,51 град.

2). Производится проверка условия:

Р_ср ? R,

где Р_ср - среднее давление по подошве условного фундамента,

R - расчетное сопротивление грунта под подошвой условного фундамента.

Давление по подошве условного фундамента формируется под действием вертикальной нагрузки от сооружения - N_II, веса свайного фундамента со сваями - G_II,P, и веса грунта - G_{II, гр} в массиве, ограниченным вертикальными плоскостями, восстановленными от сторон условного фундамента до поверхности грунта.

Расчетное сопротивление грунта определяется для условного фундамента с размерами b_усл и а_усл и прочностными характеристиками (ц, С) несущего слоя грунта в плоскости острия свай.

P_ср = (N_II +G_уф)/A_уф,

где N_II - расчетная вертикальная нагрузка на фундамент, кН;

A_уф - площадь условного фундамента, м²;

G_уф - вес ростверка, сваи и грунта в пределах объема условного фундамента, кН.

N_II = 158,94 кН;

b_усл = (n_l-1)Чc+d+2Чa₁;

l_усл = (n_b-1)Чc+d+2Чa₁;

n_l и n_b - количество рядов сваи по длине ширине;

a₁ = HЧtgб;

б = ц_{II, mt}/4;

б = 24,75/4 = 6,1875;

a₁ = 7,7Чtg(6,1875) = 0,835 м;

b_усл = (2-1)Ч1,3+0,3+2Ч0,835 = 3,27 м;

l_усл = (2-1)Ч1,3+0,3+2Ч0,835 = 3,27 м;

A_уф = 3,27Ч3,27 = 10,693 м²;

G_уф = 3,27Ч3,27Ч(1,9+7,7)Ч22 = 2258,3616 кН;

Р_ср = (158,94+2258,362)/10,693 = 226,064 кПа;

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формуле 7 п.2.41 [4]:

где _с1 и _с2 - коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3 [4];

Так как грунт -песок средней крупности

_с1 = 1,4; _с2 = 1,4

(Коэффициент _с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения к высоте L/H = 3270/7700 = 0,425)

k - коэффициент, принимаемый равным: k₁ = 1, если прочностные характеристики грунта ( и с) определены непосредственными испытаниями (заданы);

М_, М_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4 [4] (при _II = 13 град);

М = 0,26, М_q,= 2,05, M_c = 4,55;

k_z - коэффициент, принимаемый равным:

при b 10 м - k_z = 1

b - ширина подошвы условного фундамента, b = 3,27 м;

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ (тс/м³);

_II = 8,048 кН/м³;

^/_II - то же, залегающих выше подошвы;

кН/м³;

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м²);

с_II = 3,5 кПа (тс/м²);

d₁ - глубина заложения фундамента, м

d₁ = d_усл - глубина заложения условного фундамента, d_усл = d_p+H;

d_усл = 1,9+7,7 = 9,6 м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м

d_b = 0

538,009 кПа

226,064 кПа < 538,009 кПа.

Условие выполняется, недонапряжение 137,99 %.

Осадка свайного фундамента (приложение 2 стр. 35 [4]) рассчитывается как для условного фундамента на естественном основании, по методу послойного суммирования.

1. Определение бытовых давлений

а) на уровне подошвы фундамента при отсутствии планировки

_zg,0 = ^/_IIЧd_n

где ^/_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, ^/_II = 12,791 кН/м³, d_n - глубина заложения фундамента от уровня поверхности природного рельефа,

d_n = 7,7 + 1,9 = 9,6 м.

_zg,0 = 12,791Ч9,6 = 122,7936 кПа;

б) на границах слоёв толщиной

h_i = 0,4Чb_усл = 0,4Ч3,27 = 1,308 м,

_zg = _zg,0+?г_ih_i = 122,7936+?г_ih_i

2. Определение дополнительных давлений (то есть давлений под весом фундамента) на глубине z от подошвы условного фундамента, по вертикали, проходящей через центр подошвы условного фундаментa:

_zp = p₀, p₀ = p - _zg,0,

где - коэффициент, принимаемый по табл.1 приложения 2 стр.36 [4] в зависимости от формы подошвы условного фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: = 2Чz/b;

p₀ - дополнительное вертикальное давление на основание,

р - среднее давление под подошвой фундамента;

p = (N_II+G_уф)/А_уф = (158,94+2258,362)/10,693 = 226,064 кПа;

p_o = p - _zg,0 = 226,064 - 122,7936 = 103,2704 кН/м².

Таким образом, _zp = 103,2704Ч.

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в следующую таблицу.

Таблица

Ni	2Чz/b	Z	?	?ЧP0, кПа	?zg, кПа	0,2Ч?zg,0	hi	?zp,i	Ei, мПа
0	0	0	1	103,27	122,7936	24,5587	1,308	92,943	35
1	0,8	1,308	0,8	82,616	133,32038	26,6641	1,308	64,492115	35
2	1,6	2,616	0,449	46,3682	143,84717	28,7694	1,308	36,45431	35
3	2,4	3,924	0,257	26,5404	154,37395	30,8748	1,308

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Выполняется в таблице 4.3. Глубина сжимаемой толщи определяется при z = h_c.

Z принимается в точке, где выполняется условие:

_zp = 0,2Ч_zg при Е > 5000 кПа.

Из таблицы видно, что при z = 3,924 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу.

5. Определение осадки фундамента.

Осадка определяется методом послойного суммирования по формуле:

,

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

S = 0,57967398 cм = 0,6 см < [S_u] = 8 см.

Смотри приложение 4 [4]. Условие выполняется.

6.5 Расчет свайного фундамента №4 под колонну №6 по деформациям, включая расчет осадки

Так как нагрузка от колонны мала для фундамента из четырех свай, заглубим сваи так, чтобы несущим слоем был второй - пылеватый песок, в который конец сваи заглубляется не менее, чем на 1 м.

За расчетную длину сваи принимается расстояние от подошвы ростверка до нижнего торца сваи (без учета длины острия) и определяется выражением:

l_paсч = ?l_i+l_заг, где

?l_i - суммарная толщина прорезаемых слоев с учетом глубины заложения подошвы ростверка;

l_заг - заглубление сваи в несущий слой грунта. l_заг = 1 м.

l_paсч = 4,5 - 1,65 + 1 = 3,85 м

Заказная длина сваи l_зак устанавливается с учетом глубины заделки сваи в ростверк. Глубина заделки сваи в ростверк принимается 30 см (25 см на отгибы продольной арматуры и 5 см на заделку сваи в ростверк).

l_зак = 3,85 + 0,3 = 4,15 м

Окончательная длина сваи и её сечение (марка сваи) назначается по номенклатуре забивных железобетонных свай с ненапрягаемой арматурой квадратного сечения в зависимости от заказной длины - стр. 135 табл. 5.2 [5].

Примем сваю C4,5-30 длиной 4,5 м, сечением 300Ч300 мм из бетона класса B15.

1). Свайный фундамент из куста висячих свай приводится к условному фундаменту на естественном основании.

Осредненное расчетное значение угла внутреннего трения ц_{II, mt} определяется по формуле:

ц_{II, mt} = ?ц_{II, i}Чh_i/Н,

где ц_II,I - расчетные значения углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоёв грунта толщиной h_i,

Н - глубина погружения свай в грунт.

ц_{II, mt} = (24Ч2,6+28Ч1,6)/4,2 = 25,524 град.

2). Производится проверка условия:

Р_ср ? R,

где Р_ср - среднее давление по подошве условного фундамента,

R - расчетное сопротивление грунта под подошвой условного фундамента.

Давление по подошве условного фундамента формируется под действием вертикальной нагрузки от сооружения - N_II, веса свайного фундамента со сваями - G_II,P, и веса грунта - G_{II, гр} в массиве, ограниченным вертикальными плоскостями, восстановленными от сторон условного фундамента до поверхности грунта.

Расчетное сопротивление грунта определяется для условного фундамента с размерами b_усл и а_усл и прочностными характеристиками (ц, С) несущего слоя грунта в плоскости острия свай.

P_ср = (N_II +G_уф)/A_уф,

где N_II - расчетная вертикальная нагрузка на фундамент, кН;

A_уф - площадь условного фундамента, м²;

G_уф - вес ростверка, сваи и грунта в пределах объема условного фундамента, кН.

N_II = 0;

b_усл = (n_l-1)Чc+d+2Чa₁;

l_усл = (n_b-1)Чc+d+2Чa₁;

n_l и n_b - количество рядов сваи по длине ширине;

a₁ = HЧtgб;

б = ц_{II, mt}/4;

б = 24,524/4 = 6,131;

a₁ = 4,2Чtg(6,131) = 0,451 м;

b_усл = (2-1)Ч1,3+0,3+2Ч0,451 = 2,502 м;

l_усл = (2-1)Ч1,3+0,3+2Ч0,451 = 2,502 м;

A_уф = 2,502Ч2,502 = 6,26 м²;

G_уф = 6,26Ч(1,65+4,2)Ч22 = 805,662 кН;

Р_ср = (0+805,662)/6,26 = 128,7 кПа;

Расчетное сопротивление грунта основания R определяется по формуле 7 п.2.41 [4]:

,

где _с1 и _с2 - коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3 [4];

Так как грунт - мелкий песок

_с1 = 1,3; _с2 = 1,3

(Коэффициент _с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения к высоте L/H = 2502/4200 = 0,5957)

k - коэффициент, принимаемый равным: k₁ = 1, если прочностные характеристики грунта ( и с) определены непосредственными испытаниями (заданы);

М_, М_q, M_c - коэффициенты, принимаемые по табл. 4 [4] (при _II = 28 град);

М = 0,98, М_q,= 4,93, M_c = 7,40;

k_z - коэффициент, принимаемый равным:

при b 10 м - k_z = 1

b - ширина подошвы фундамента, b = 2,502 м;

_II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ (тс/м³);

кН/м³;

^/_II - то же, залегающих выше подошвы;

кН/м³;

с_II - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м²);

с_II = 4,2 кПа (тс/м²);

d₁ - глубина заложения фундамента, м

d₁ = d_усл - глубина заложения условного фундамента, d_усл = d_p+H;

d_усл = 1,65+4,2 = 5,85 м;

d_b - глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м

d_b = 0

788,991 кПа

128,7 кПа < 788,991 кПа.

Условие выполняется, недонапряжение 513,05 %.

Осадка свайного фундамента (приложение 2 стр. 35 [4]) рассчитывается как для условного фундамента на естественном основании, по методу послойного суммирования.

1. Определение бытовых давлений

а) на уровне подошвы фундамента при планировке срезкой:

_zg,0 = ^/_IIЧd

где ^/ - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы ^/_II = 14,372 кН/м³,

d - глубина заложения фундамента от уровня планировки,

d = 4,2 + 1,65 = 5,85 м;

_zg,0 = 14,372Ч5,85 = 84,076 кПа;

б) на границах слоёв толщиной

h_i = 0,4Чb_усл = 0,4Ч2,502 = 1,0008 м,

_zg = _zg,0+?г_ih_i = 84,076+?г_ih_i

2. Определение дополнительных давлений (то есть давлений под весом фундамента) на глубине z от подошвы условного фундамента, по вертикали, проходящей через центр подошвы условного фундаментa:

_zp = p₀, p₀ = p - _zg,0,

где - коэффициент, принимаемый по табл.1 приложения 2 стр.36 [4] в зависимости от формы подошвы условного фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: = 2Чz/b;

p₀ - дополнительное вертикальное давление на основание,

р - среднее давление под подошвой фундамента;

p = (N_II+G_уф)/А_уф = (0+805,662)/6,26 = 128,7 кПа;

p_o = p - _zg,0 = 128,7 - 84,076 = 44,624 кН/м².

Таким образом, _zp = 44,624Ч.

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в следующую таблицу.

Таблица

Ni	2Чz/b	Z	?	?ЧP0, кПа	?zg, кПа	0,2Ч?zg,0	hi	?zp,i	Ei, мПа
0	0	0	1	44,624	84,076	16,8152	1,0008	40,1616	15
1	0,8	1,0008	0,8	35,6992	93,39545	18,6791	1,0008	27,867688	15
2	1,6	2,0016	0,449	20,0362	102,7149	20,543	1,0008

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Выполняется в таблице 4.3. Глубина сжимаемой толщи определяется при z = h_c.

Z принимается в точке, где выполняется условие:

_zp = 0,2Ч_zg при Е > 5000 кПа.

Из таблицы видно, что при z = 2,0016 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу.

5. Определение осадки фундамента.

Осадка определяется методом послойного суммирования по формуле:

,

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

S = 0,36311313 cм = 0,4 см < [S_u] = 8 см.

Смотри приложение 4 [4]. Условие выполняется.

Расчет относительной усадки свайных фундаментов.

Осадка фундамента №1 под колонну №2	0,0253 м
Осадка фундамента №2 под колонну №1	0,0137 м
Осадка фундамента №3 под колонну №5	0,006 м
Осадка фундамента №4 под колонну №6	0,004 м

Относительная разность осадок:

,

По приложению 4 [4], = 0,002

рассчитаем относительную усадку (нумерация по колоннам фундаментов):

№2-№1 - 0,00048333 < 0,002

№1-№5 - 0,00064167 < 0,002

№5-№6 - 0,00011111 < 0,002

№6-№2 - 0,0015896 < 0,002,

Условие допустимой осадки выполняется во всех рассчитываемых свайных фундаментах.

6.7 Расчет ростверка

6.7.1 Расчет прочности ростверка при возможном продавливании её колонной

Колонна в фундаменте замоноличивается бетоном того же класса, что и ростверк, только на мелком заполнителе.

На продавливание колонной ростверк рассчитывается исходя из условия:

N_прод ? N

N = 2R_bt h₀ [б₁ (b_c + с₂) + б₂ (d_с + с₁)]

где N_прод -- расчетная продавливающая нагрузка;

N_прод = 6ЧN_...