Эпюры продольных сил
Построение эпюры напряжений и продольных перемещений. Вычисление абсолютных удлинений отдельных участков бруса с использованием закона Гука. Проверка выполнения условия прочности и жесткости бруса. Определение величины неизвестного крутящего момента.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.06.2015 |
| Размер файла | 170,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
брус прочность жесткость
Дано:
Схема нагружения - 8
приложенные силы , , ;
длина участков , ;
площадь поперечного сечения , ;
модуль упругости материала ;
предел текучести ;
запас прочности по отношению к пределу текучести .
Требуется:
1. построить эпюры продольных сил N, напряжений у и продольных перемещений Д;
2. проверить, выполняется ли условие прочности.
Решение:
Построим эпюру продольных сил. Расчет начнем со свободного конца бруса А. Разобьем брус на участки и рассмотрим каждый из них.
Участок АВ, сечение I-I: .
Участок ВC, сечение II-II: .
Участок CD, сечение IIII-II: .
По найденным значениям строим эпюру продольных сил N.
Построим эпюру напряжений у. Найдем значения напряжений на каждом участке:
,
,
.
По найденным значениям строим эпюру напряжений у.
Построим эпюру продольных перемещений. Вычислим абсолютные удлинения отдельных участков бруса, используя закон Гука:
,
,.
Определим перемещения сечений, начиная с неподвижного закрепленного конца бруса D.
,
,
,
.
По найденным значениям строим эпюру продольных перемещений Д.
Проверим, выполняется ли условие прочности. Запишем условие прочности в следующем виде:
.
Максимальное напряжение определяем по эпюре напряжений .
Допускаемое напряжение вычисляем по формуле:
.
Сравнивая , получаем, что условие прочности выполняется, т.к. максимальное напряжение не превышает допускаемое.
Задача 2
К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента, три из которых известно.
Дано:
Номер схемы - 8;
длина участков , ;
приложенные моменты ;
допускаемый угол закручивания ;
допускаемое касательное напряжение ;
модуль сдвига .
Требуется:
установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения равен нулю;
при найденном значении Х построить эпюру крутящих моментов;
при заданном значении допускаемого напряжения [ф] определить диаметр вала из условия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины;
Проверить выполняется ли условие жесткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания ;
Построить эпюру углов закручивания.
Схема:
Определим величину неизвестного крутящего момента. Угол поворота сечения Е равен нулю.
,
,
.
Крутящие моменты, действующие на участках:
,
,
,
.
Подставив это выражение в формулу угла поворота сечения Е получим:
,
,
.
Построим эпюру крутящих моментов:
,
,
,
.
По найденным значениям строим эпюру крутящих моментов.
Определим размеры поперечного сечения бруса из условия прочности.
Выбираем сечение бруса, которое максимально нагружено, то есть, крутящий момент максимален: .
Согласно условию прочности:
;
где - момент сопротивления сечения при кручении, [ф] - допускаемое касательное напряжение.
Определяем момент сопротивления при кручении:
Для сплошного вала
,
где d - диаметр вала.
Получаем соответственно:
.
Округлив до ближайшей большей величины из нормального ряда чисел получим диаметр вала .
Проверим условие жесткости:
,
допускаемый угол закручивания .
Полярный момент инерции бруса
.
,
Отсюда следует, что условие жесткости выполняется.
Построим эпюру углов закручивания. Вычисляем углы закручивания по участкам:
,
,
,
.
Угол поворота каждого сечения равен сумме углов закручивания соответствующих участков бруса:
, т.к. сечение в заделке неподвижно,
,
,
,
.
По вычисленным углам поворота сечений построим эпюра углов закручивания.
Задача 3
Для заданой схемы балки требуется:
построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Mz;
подобрать поперечные сечения балок:
а). Для стальной балки - двутавровое, прямоугольное высотой h и основанием b при соотношении сторон h/b=2, круглое - диаметром d;
Для стальной двутавровой балки построить эпюры нормальных напряжений по высоте сечения.
Дано:
Номер схемы - 8;
сосредоточенная сила Р1=40кН;
момент пары сил m1=10кН*м, m2=10кН*м;
длина участка а=1 м;
интенсивность распределенной нагрузки q=10кН/м;
допускаемое напряжение для стали [у] =160 МПа;
Рассмотрим схему стальной балки.
Определим реакции опор из уравнения равновесий:
где n - число сосредоточенных сил, Qi - сосредоточенная сила, m - число внешних моментов; Мi- внешний момент.
Отсюда
,
Знак «минус» говорит о том, что направление опорной реакции указан не правильно. Покажем противоположное положительное направление.
Проверка
Построим эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Участок АВ:
х=0
0<х<а
Участок ВС:
х=а
а<х<2а
Участок СD:
х=2а
2а<х<3а
По найденным значениям строим эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
По эпюре изгибающего момента находим опасное сечение, в котором возникает : =20 кН*м.
Подберем необходимые сечения. Из условия прочности по нормальным напряжениям определяем момент сопротивления поперечного сечения балки Wz:
.
Отсюда
Для балки двутаврового сечения по таблице сортамента прокатной стали подберем номер двутавра в соответствии с Wz=125 см3: двутавр №18 (Wх=143 см3).
Выбрав сечение, определим максимальные нормальные напряжения в поперечном сечении балки:
Построим эпюру распределения нормальных напряжений по высоте сечения.
Для балки прямоугольного сечения из условия задачи отсюда получаем
где h - высота сечения; b - ширина сечения.
.
Для балки круглого сечения
отсюда находим
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Порядок расчета прямого ступенчатого стержня, построение эпюры продольных сил и оценка прочности стержня. Геометрические характеристики плоских фигур, построение их сечения. Проверка прочности и жесткости балок при изгибе и исследование их деформации.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 17.01.2010Составление эквивалентной схемы рамы. Порядок составления канонического уравнения. Получение эпюры изгибающих моментов. Производство расчета поперечных сил действующих в раме и расчет продольных сил действующих в раме. Получение эпюры продольных сил.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 07.01.2011Компоновка элементов сборного перекрытия. Сбор нагрузок и подбор сечения. Огибающие эпюры изгибающих моментов, поперечных сил. Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней. Расчет консоли колонны. Определение размеров подошвы.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 02.12.2013Компоновочная схема раскладки плит перекрытий с поперечным расположением ригелей. Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней. Расчет колонны и ее элементов. Схема консолей. Проектирование фундамента, проверка прочности.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 27.06.2016Построение эпюр нормальной силы, напряжений и абсолютных удлинений (укорочений). Проверка стержня на прочность. Сравнение максимального значения действующего напряжения с допускаемым. Угол закручивания в жесткой заделке. Подбор рационального сечения.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 27.01.2014Основные расчетные элементы в сопротивлении материалов. Закон Гука при растяжении (сжатии). Абсолютная и относительная деформация при растяжении (сжатии). Коэффициент Пуассона. Закон Гука для деформации сдвига. Построение эпюры крутящих моментов.
шпаргалка [237,1 K], добавлен 14.11.2008Проектирование основных железобетонных конструкций и стены подвала многоэтажного здания: расчет прочности ребристой плиты, построение эпюры продольного армирования, определение изгибающих моментов в колонны, проверка несущей способности объекта.
дипломная работа [565,7 K], добавлен 17.09.2011Вычисление плиты пролетного строения. Определение усилий в плите проезжей части. Проверка армирования в середине пролета. Расчет балки на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту. Проверка образования продольных трещин под нагрузками.
курсовая работа [290,5 K], добавлен 16.10.2013Определяем число неизвестных метода перемещений. Выбираем основную систему метода перемещений. Строим эпюры изгибающих моментов в основной системе и от нагрузки. Определяем реакции во вновь введённых связях. Определяем концевые моменты.
контрольная работа [62,2 K], добавлен 06.05.2006Расчет железобетонных колонн поперечника одноэтажной рамы промышленного здания по несущей способности. Проверка прочности колонны при съёме с опалубки, транспортировании и монтаже. Определение эксцентриситетов приложения продольных сил и сечения арматуры.
курсовая работа [589,9 K], добавлен 27.10.2010Расчет полки плиты по прочности. Определение полной нагрузки на поперечное ребро. Подбор продольной арматуры. Вычисление продольных ребер по первой группе предельных состояний. Прочность нормального сечения в зависимости от расположения нейтральной оси.
курсовая работа [513,9 K], добавлен 19.06.2015Компоновка перекрытия, определение размеров и расчетных пролетов, их элементы. Расчет и конструирование плиты перекрытия, колонны, главной и второстепенной балки. Определение прочности нормальных и наклонных сечений. Построение эпюры материалов.
курсовая работа [782,8 K], добавлен 30.01.2012Экодом - абсолютно автономное строение, не наносящее ущерба окружающей среды. Решение задачи переработки продуктов жизнедеятельности в рамках создания экопоселений. Деревянные дома - престиж, качество и гармония с природой. Преимущество клееного бруса.
реферат [20,1 K], добавлен 01.12.2011Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия. Расчет и конструирование сборной предварительно напряженной плиты перекрытия. Методика вычисления прочности продольных ребер по нормальным сечениям. Определение значения прочности наклонного сечения.
курсовая работа [360,4 K], добавлен 27.07.2014Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров. Расчет рабочей арматуры продольных ребер. Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа. Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 08.10.2014Основные параметры здания. Построение эпюры расчётных сопротивлений. Фундамент на естественном основании. Расчёт фундамента по прочности, по деформациям, стоимости строительно-монтажных работ. Свайный фундамент. Определение глубины заложения ростверка.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 16.01.2016Схема многопролетной определимой статически балки. Определение реакции опор и построение эпюров моментов и поперечных сил. Равновесие отсеченной части бруса. Определение усилий в стержнях фермы. Построение сечения по линиям влияния опорных реакций.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 15.11.2010Расчет и конструирование балочной плиты, второстепенной балки и рабочей арматуры продольных ребер. Проверка прочности плиты по сечениям, в стадии изготовления, транспортирования и монтажа. Расчет центрального нагруженного фундамента и наружной стены.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 18.06.2011Расчет плиты монолитного ребристого перекрытия. Расчет рабочей арматуры продольных ребер. Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к ее продольной оси. Конструирование сборной железобетонной колонны. Расчет центрально нагруженного фундамента.
курсовая работа [94,8 K], добавлен 21.03.2016Характеристика пролётного строения. Подбор сечения продольных балок. Расчёт плит проезжей части. Проверка главных растягивающих напряжений в ребре балки в сечении на опоре от нормативных нагрузок. Армирование сварными каркасами. Фиктивные опорные реакции.
курсовая работа [158,3 K], добавлен 10.04.2015
