Проектирование несущих конструкций многоэтажного каркасного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный строительный университет»

Институт строительства и архитектуры

Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции»

Курсовой проект

по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»

Проектирование несущих конструкций многоэтажного каркасного здания

Москва 2015



Содержание курсового проекта

перекрытие арматура фундамент ригель

1. Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

2. Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке =4.5 кН/м²

2.1 Исходные данные

2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

3. Расчет и конструирование однопролетного ригеля

3.1 Исходные данные

3.2 Определение усилий в ригеле

3.3 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

3.4 Построение эпюры материалов

4. Расчет и конструирование колонны

4.1 Исходные данные

4.2 Определение усилий в колонне

4.3 Расчет колонны по прочности

5. Расчет и конструирование фундамента под колонну

5.1 Исходные данные

5.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

5.3 Определение высоты фундамента

5.4 Расчет на продавливание

5.5 Определение площади арматуры подошвы фундамента

Список использованных источников и литературы



1. Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны.

Назначаем размеры сетки колон 5,4*5,9 м.

Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям с учетом величины действующей временной (полезной) нагрузки. При полном значении величины временной нагрузки =4.5 кН/м² 7 кН/м² используются многопустотные плиты, высота сечения которых (200…240) мм. Задаем толщины многопустотной плиты перекрытия 220 мм.

Ширина плит: рядовых - 1,4 м; связевых плит-распорок - 1,7 м.; фасадных плит - 0,95 м.

Число этажей - 10, без подвала. Высота этажей - 3,3 м, высота подвала - 2,8 м. Ригель таврового сечения шириной 200 мм и высотой 450 мм без предварительного напряжения арматуры. Колонны сечением 400х400 мм.

Рис. 1. Конструктивная схема перекрытия



Рис. 2. Конструктивная схема здания

Рис. 3. К определению расчетной длины плиты перекрытия



Рис. 4. К расчету плиты перекрытия



2. Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке =4.5 кН/м²

2.1 Исходные данные

Таблица 1. Нагрузка на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке f	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4
Постоянная: Паркет = 8мм. (г = 8 кН/м3) Древесно-волокнистая плита = 8 мм. (г = 6 кН/м3) Цементно-песчаный раствор = 30 мм. (г = 18 кН/м3) Ж/б плита = 220мм	0,064 0,048 0,54 3,4	1,2 1,2 1,3 1,1	0,08 0,58 0,70 3,74
Итого постоянная нагрузка g	4,052	-	5,1
Временная: * Перегородки =120 мм (длительная нагрузка) * Временная полная: * Кратковременная sh *Полезная длительная lon	0,5 4,5 2,5 2	1,3 1,2 1,2 1,2	0,65 5,4 3 2,4
Итого временная нагрузка	5		6,05
Временная нагрузка без учета перегородок ?	4,5		5,4
Полная нагрузка g+	9,052		11,15

Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине 1,4 м. с учетом коэффициента по ответственности здания _n=1,0:

- расчетная постоянная: g = 5,1х1,4х1,0=7,14 кН/м

- расчетная полная:



(g+v) = 11,15х1,4х1,0=15,61 кН/м

- нормативная постоянная: gn=4,052х1,4х1,0=5,67 кН/м

- нормативная полная:

(gn+vn) = 9,052х1,4х1,0=12,67 кН/м

- нормативная постоянная и длительная:

(gn+vlon,n) = (4,052+2+0,5)х1,4х1,0=9,17 кН/м.

Конструктивный размер плиты: l=5,4-0,01-0,01-0,1-0,1=5,18 м.

Материалы для плиты.

Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В20:

Начальный модуль упругости бетона

Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А600:

- ненапрягаемая класса В500:



2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий.

Расчетный пролет плиты:

lo=l-0,31=5,4-0,31=5,09 м.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры сечения плиты .

bf = 139 см, bf = 139-3=136 см, b = 139-15,9х7=27,7 см

Рис. 5. Эквивалентное двутавровое сечение

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета:



- поперечная сила на опорах:

;

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты):

- полной:

;

- постоянной и длительной:

;

Рис. 6. Расчетная схема плиты и эпюры усилий



Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента.

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки 136, так как

;

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

;

где М - изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки (g+);

- момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки.

5055 кН•см ? 0,9•1,15•136•3,05•(19 - 0,5•3,05) = 7502 кН•см

50,55кН*м<75,02 кН*м - условие выполняется, т.е. расче производится как для прямоугольного сечения. Далее определяем

кН•см

,



где - относительная высота сжатой зоны бетона.

Должно выполняться условие , - граничная относительная высота сжатой зоны.

Значение определяется по формуле:

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая 0,0035.

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется по формуле:

- предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом .

Принимаем для холоднодеформированной арматуры

Полные суммарные потери при проектировании принимаются не менее 100 Мпа,

При определении : .

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Так как < 0,6, то расчетное сопротивление арматуры допускается умножать на коэффициент условий работы гs3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести. Для плит этот коэффициент можно принимать равным максимальному значению, т.е. гs3 = 1,1.

Принимаем 7 Ш 10 А600: Asp = 7 · 0,785 = 5,5 смІ.

Расчет по прочности при действии поперечной силы.

Поперечная сила от полной нагрузки Q = 39,73 кН

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производится из условия:

=0,3;

см - ширина ребра.

Q 0,3х0,9х1,15х27,7х19=220,05 кН

39,73 кНм < 220,05 кН

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

- поперечная сила в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия:

Qb1 = 0.5х0.9х0.09х27,7х19 = 21,32 кН

Действующая в сечении поперечная сила Q=39,73 кНм > 21,32кН следовательно необходима установка поперечной арматуры по расчету.

Qsw1 =39,73-21,32 = 18,41 кН

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:

qsw = Qsw1 / h0 = 18,41 / 19 = 0,97 кН/см > qsw,min = 0,25 · 0,9 · 0,09 · 27,7 = 0,561 кН/см



Принимаем qsw = qsw,min=0,561 кН/см

Назначем шаг хомутов , получаем

Окончательно принимаем на пропорных участках плиты по четыре каркаса с поперечной рабочей арматурой (хомутами), расположенной с шагом . Для 4 Ш 4 В500 в одном сечении имеем A_sw,f =0,5 ? , проверяем прочность сечения , Qsw1=1,5х19=28,5.

; 39,73 21,32+28,5=65,2кН,

так как условие выполняется, то прочность по наклонному сечению обеспечена.



Рис. 7. Армирование плиты перекрытия

2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое сечение пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной

Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок ; ширина ребра b =136-14,3х7 = 35,9 см;

ширина полок

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

А-1572,12 см² - площадь сечения бетона.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

= 136х3,85х(22-0,5х3,85)+139х3,85х0,5х3,85+35,9х14,3х0,5х22+

+ 7,27х5,5х3 = 17308,5 смі

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:



Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней грани:

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

-изгибающий момент от внешней нагрузки (нормальной);

- изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:

- момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

еяр - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки;

для двутаврового симметричного сечения;

- усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

еяр = 5,73+7,8= 13,53;

W_pl = 1,25х9231,82= 11539,775 смі.

Потери предварительного напряжения арматуры.

Потери от релаксации напряжений арматуры :

Потери от температурного перепада:

Потери от деформации формы: .

Потери от деформации анкеров:

Первые потери:

Потери от осадки бетона:

- деформации усадки бетона, для бетона классов В35 и ниже: .

Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

- коэффициент ползучести бетона;

- коэффициент армирования:

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-ой группы стержней напрягаемой арматуры;

- усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь:

e_0p= 7,8 см - эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного сечения;

Полное значение первых и вторых потерь:

;

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенные в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 Мпа. Принимаем = 100 МПа.

- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь:

;

;

Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки

Следовательно, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.

Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:

где S - коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки S = 5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия - S = 1/8.

- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

,

где - кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р₍₁₎, вычисленного с учетом только первых потерь, т.е. при действии момента М=Р₍₁₎·е_ор.

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

,

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

I_red - момент инерции приведенного сечения;

E_b1 - модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:



,

где - коэффициент ползучести бетона, принимаемый:

- =0,18 - при непродолжительном действии нагрузки;

- по табл. 5 СП 52-102-2004 в зависимости от класса бетона на сжатие и относительной влажности воздуха окружающей среды - при продолжительном действии нагрузки.

Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок:

- изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, равный 29,7кНм

.

В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):



Допустимый прогиб f = (1/200)l = 569/200 = 2,845

Так как f< fult можно выгиб в стадии изготовления не учитывать.



3. Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой h_b=45см. Высота сечения обычного ригеля

3.1 Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, h_b=45 см.

l₀= lb b 2 · 20 130 = 5900 400 40 130 = 5330 мм = 5,33 м,

где l пролет ригеля в осях;

b размер колонны;

20 зазор между колонной и торцом ригеля;

130 размер площадки опирания;

Расчетная нагрузка на 1м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае 5,4м.

Постоянная (g):

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n=1,0

g = 5,1 · 5,4· 1,0 = 27,54 кН/м;

- от веса ригеля

g_bn= (0,2 · 0,45 + 0,2 · 0,25) · 2500 · 10^-2 = 3,5 кН/м;

где 2500 кг/м3 - плотность железобетона.

С учетом коэффициентов надежности по нагрузке г_f =1,1 и по ответственности здания г_n =1,0

g_b = 3,5 · 1,1 · 1,0 = 3,85 кН/м;

Итого:

g + g_b = 27,54 + 3,85= 31,39 кН/м.

Временная нагрузка (н) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания г_n = 1,0 и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади.

где А = 5,9 · 5,4 = 31,86 м² грузовая площадь;

А₁ = 9м²

н = (0,65+0,7189*5,4)*1,0*5,4 = 24,47 кН/м

Полная нагрузка (g + н) = 31,39 + 24,47 = 55,86 кН/м



Рис. 8. Расчетный пролет ригеля

Рис. 9. Расчетное сечение ригеля

3.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:



кНм;

кН.

Характеристики прочности бетона и арматуры:

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В30.

Расчетное сопротивление при сжатии Rb = 17,0 МПа, при растяжении Rbt = 1,15 МПа, гb1 = 0,9

Арматура:

продольная рабочая класса А500 диаметром 1040 мм, расчетное сопротивление Rs = 435 МПа,

поперечная рабочая арматура класса А400 диаметром 6-8 мм, Rsw = 280 МПа

Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Определяем высоту сжатой зоны:

где h₀ ? рабочая высота сечения ригеля;

о ? относительная высота сжатой зоны, определяется в зависимости от б_m

h₀ = (h_b ? 5) = (45 ? 5) = 40 см,

Возьмем В30 R_b=17,0 МПа



M = 198,38 кН·м = 19838 кН·см

Высота сжатой зоны:

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Граничная относительная высота сжатой зоны:

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимаемая равной 0,0035

Так как = 0,564 > R= 0,493 => Условие не выполняется, возьмем В35 R_b=19,5 МПа



Так как условие = 0,458 < R= 0,493 выполняется возьмем В35 R_b=19,5 МПа.

Определим площадь растянутой арматуры по формуле:

Принимаем 4Ш22 A500С c As=15,20 см2, общая площадь принятой арматуры As,ef = 15,2 см2.

Определим процент армирования поперечного сечения ригеля:

3.3 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3].

Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.

При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента. Для ригелей с подрезками на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчетные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами b Ч h₁ = 20Ч30 см, в котором действует поперечная сила Q=148,875 кН от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет вне подрезки в средней части пролета 40 см.

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля d_s = 22 мм с учетом требований. Не менее: назначаем поперечные стержни (хомуты) Ш8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям s_w1=10 см, что в соответствии с п. 8.3.11[3] не превышает 0,5 h₀₁=13,5 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчетные зависимости, принимаем с учетом коэффициента условий работы .

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

Т.е.

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования A_sw =1,01 см² (2Ш8 А400), R_sw =285 МПа, s_w1 = 10 см:



Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:

где с ? длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,

? коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п. 6.2.34 [3]).

Наиболее опасная длина проекции наклонного сечения:

которая должна быть не более 2h₀₁ = 54 см.

С учетом этой величины условие () преобразуем к виду:

т.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы не соблюдается.

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п. 8.3.11 [3], шаг хомутов в средней части пролета равным , что не превышает 500 мм.

Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

Очевидно, что условие для опорных участков ригеля соблюдается с еще большим запасом.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки q=g₁+v₁ длина участка с интенсивностью усилия в хомутах q_sw,1 принимается не менее значения l₁, определяемого по формуле:



где - с заменой на рабочую высоту сечения ригеля в пролете ;

- наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов;

Поскольку , то принимаем

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

здесь - рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консоли подрезки и вне ее.

Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ш12 А500С с площадью сечения A_{sw 1}= 2,26 см², отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия дает:

т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

3.4 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 4Ш22 A500С c As=15,20 см2. Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой c As=15,20 см2

Из условия равновесия:

;

;

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:

то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся 2Ш22 A500, As (2Ш22) =7,6 см2.

x = о · h0 = 0,224 · 42 = 9,408 см

Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры

M2Ш22 = Rs · As(2Ш22) · (h0 - 0,5x) = 43,5 · 7,6 · (42 - 0,5 · 9,408) = 12330,06 кН·см = 123,30 кН·м

Откладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М_(4Ш22) и М_(2Ш22) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры - это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М_(2Ш22).

Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 1/8, 2/8, 3/8 пролета.

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле

;

При ;

При ;

Рис. 10. Эпюра материалов в ригеле

Рис. 11. Расчетное сечения ригеля в месте обрыва арматуры

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, Q =92 кН.

Поперечные стержни Ш8 А400 R_sw = 285 МПа с А_sw = 1,01 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см;

Принимаем Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ш22 А500.

Это точки теоретического обрыва арматуры.

Длина обрываемого стержня будет равна: м.

Принимаем длину обрываемого стержня 4 м.

Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры при



Это значение приблизительно совпадает с графически определенным .



4. Расчет и конструирование колонны

4.1 Исходные данные

Для проектируемого 10-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40Ч40 см.

Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, а для сильно загруженных - не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 …40 мм из горячекатаной стали А400, А500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.

Таблица 2. Нагрузка на 1 м² покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м3	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
1	2	3	4
Гидроизоляционный ковер (3 слоя)	0,150	1,3	0,195
Армированная цементно-песчаная стяжка	0,880	1,3	1,44
Керамзит по уклону	0,600	1,3	0,780
Утеплитель (минераловатные плиты)	0,225	1,2	0,270
Пароизоляция (1 слой)	0,050	1,3	0,065
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов	3,400	1,1	3,740
Итого постоянная нагрузка	5,305		6,194
Временная нагрузка - Снеговая В том числе длительная часть снеговой нагрузки	0,7•1,8=1,26 0,630	- -	1,8 0,90
Полная нагрузка	6,565		7,994



Материалы для колонны:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- Бетон тяжелый B35: ; ; ; ;

(табл. 5.2 [3], приложение 4).

- Арматура:

- продольная рабочая класса А500С (: ;

- поперечная класса А240: .

4.2 Определение усилий в колонне

Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой h_fl = 2,8 м.

Грузовая площадь колонны

Продольная сила N, действующая на колонну, определяется по формуле:

где

где

;



коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей);

4.3 Расчет колонны по прочности

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом е_а:

Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 …В35 (в нашем случае В25) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом

при гибкости:

,



где - предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент;

площадь сечения колонны;

площадь всей продольной арматуры в сечении колонны;

расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;

расчетное сопротивление арматуры сжатию.

;

- коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки в зависимости от гибкости колонны.

.

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.

Принимаем 4Ш36 А500С

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ш6 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям: s ? 15d = 15·36 =540 мм и s> 500 мм=> возьмем поперечную арматуру Ш10 А240



Рис. 12. Схема армирования колонны



5. Расчет и конструирование фундамента под колонну

5.1 Исходные данные

Грунт основания - глина, условное расчетное сопротивление грунта R₀ = 0,35 МПа = 0,035 кН/см² =350 кН/м². Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению R_bt = 1,05 МПа, г_b1 = 0,9. Арматура класса А500С, Rs = 435 МПа = 43,5кН/см².

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах г_m = 20 кН/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. C учетом пола подвала глубина заложения фундамента Н₁ = 105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = кН. Нормативное усилие;

N_n = N/г_fm = /1,15 = 2921,45 кН,

где г_fm = 1,15 - усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.

5.2 Определение размера стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения



Размер стороны квадратной подошвы фундамента:

Давление на грунт от расчетной нагрузки:

Увеличиваем ширину подошвы фундамента.

5.3 Определение высоты фундамента

Рабочая высота фундамента из условия продавливания

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

Продавливания

Заделки колонны в фундаменте

Анкеровки сжатой арматуры



Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением на бетон, определяется по формуле:

где и - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ш36 .

- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки

;

где з₁ - коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля з₁ = 2,5;

з₂ - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 0,9 - при диаметре продольной арматуры

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:



где и - площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая

- коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля . Тогда:

Кроме того, согласно требованиям [3], фактическую длину анкеровки необходимо принимать и

Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.

Следовательно, из условия анкеровки арматуры

Принимаем четырехступенчатый фундамент высотой 150 см с высотой ступеней 30 и 40 см. При этом ширина первой ступени а₁ = 1,5 м, второй а₂ =2,1 м, третьей а₃ =2,7 м.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h₀₃ = 40 - 5 = 35 см по условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) должно выполняться условие:

Поперечная сила от давления грунта:



5.4 Расчет на продавливание

Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.

Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (6.97 [3]):

где F ? продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a Ч a =2,7Ч2,7 м) на величину h₀ во всех направлениях;

A_b - площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от границы площади приложения силы N с рабочей высотой сечения h₀.

В нашем случае h₀ = h₀₃ = 0,35 м. Площадь A_b определяется по формуле:

где U - периметр контура расчетного сечения



Площадь расчетного поперечного сечения:

Продавливающая сила равна:

где p = кН/м², ? реактивный отпор грунта,

A₁ ? площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчетного поперечного сечения, равная:

т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

Рис. 13. К расчету фундамента на продавливание: 1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки



5.5 Определение площади арматуры подошвы фундамента

Подбор арматуры производим в 4-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчетной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.

Сечение I-I

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение II-II

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение III-III



Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Сечение IV-IV

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Из трех найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению,



т.е.

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ? 3 м минимальный диаметр стержней d_min = 12 мм.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 17 Ш12А500С с шагом 200 мм.

Определяем процент армирования и сравниваем его с минимально допустимым:

Сечение I-I

Увеличим количество арматуры до 22 Ш12А500С с шагом 150 мм и 200 мм

Определяем процент армирования и сравниваем его с минимально допустимым:

Сечение I-I

Сечение II-II



Сечение III-III

Сечение IV-IV

Так как во всех сечениях , выбранная арматура удовлетворяет условию армированию. В случае , диаметр принятой арматуры следует увеличить диаметр арматуры или уменьшить ее шаг.

Рис. 14. Конструкция центрально нагруженного фундамента



Список использованных источников и литературы

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции, 2004.

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс; Учебник для вузов. -5-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991.

3. СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции, 2004.

4. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения, 2004.

5. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия 2003.

6. Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту №1 по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство» . М.: МГСУ, 2000.

7. Лекционный материал по курсу.

Размещено на Allbest.ru

...