Расчет и оптимизация стальных стержневых пространственных плит покрытий с использованием компьютерной программы "SteelTruss"

Рис. 2.12. Схема структуры 36х36 м без капителей

Полученные данные сведем в таблицу.

Таблица 2.1

Как видно по результатам проведенного анализа, структуры с опиранием через капители экономичнее по сравнению с непосредственным опиранием через нижние пояса на 11-26%, поэтому при отсутствии каких-либо ограничений следует применять капители, тем более что и с архитектурной точки зрения такое опирание выглядит привлекательнее.

С увеличением размеров структуры в плане расход стали нарастает быстрее, чем пролет, к тому же профили стержней становятся очень большими. Поэтому дальнейшее увеличение пролетов без специальных мероприятий, рассмотренных в гл. 3, нецелесообразно.

Кроме того, нецелесообразно применение уголковых профилей в стержнях, а также сталей повышенной и высокой прочности.

3. Оптимизация структур больших пролетов

Как показано в главе 2, структуры типовых пролетов (до 36 м) имеют небольшую металлоемкость, поэтому для них оптимизация дает незначительную экономию и можно принимать те параметры, которые рекомендуются в литературе или генерируются программой. Учет вертикальной сейсмической нагрузки при таких пролетах также не требуется.

Однако при больших пролетах (48 м и более) оптимизация параметров структур может дать значительную экономию стали, при этом необходимо учитывать влияние собственного веса и вертикальной сейсмической нагрузки. К числу варьируемых параметров следует отнести высоту структуры, схему опирания и схему унификации стержней. Примем для анализа структуры размерами в плане 57х57 и 69х69 без капителей и с консолями по 4,5 м; пролеты структур составят соответственно 48х48 м и 60х60 м.

При генерации расчетной схемы принимается опирание структуры в 4-х точках, однако при столь больших пролетах оно неэффективно и приводит к большому расходу стали. Поэтому примем дополнительные опоры вдоль контура с шагом 12 м.

3.1 Учет собственного веса структур

Для учета собственного веса расчет структуры приходится выполнять дважды - 1-ый раз для определения веса и добавления его в постоянную нагрузку, и 2-ой раз с уточненной постоянной нагрузкой. При этом имеем в виду то, что первоначально собственный вес принят равным 30 кг/м2.

Структура 57х57 м.

Примем высоту структуры 3 м. После генерации расчетной схемы добавим опорные закрепления, после чего получим окончательную схему (рис. 3.1). Выполнив расчет с заменой профилей, получим сечения типоразмеров и массу структуры (рис. 3.2). Наибольший полученный профиль - труба 168х4,5 мм, общая масса - 151547 кг, удельная масса 151547/(57·57) = 46,64 кг/м2.

Уточненная постоянная нагрузка будет равна:

1,75 - 0,3 + 0,4664*1,05 = 1,94 кн/м2.

Рис. 3.1. Схема структуры 57х57 м.

Выполним расчет повторно с уточненной постоянной нагрузкой. Удельная масса составила 52 кг/м2, однако следующее приближение делать не будем, так как при оптимизации масса фермы уменьшится.

Структура 69х69 м.

Примем высоту структуры 3,75 м и выполним все процедуры по аналогии с предыдущим примером. На рис. 3.3 показан протокол расчета - в данном случае порядок матрицы жесткости равен 3255, время расчета - 13 секунд. Наибольший профиль - труба 194х5, удельная масса равна 64,06 кг/м2. Уточненная постоянная нагрузка будет равна:

1,75 - 0,3 + 0,6406*1,05 = 2,12 кн/м2.

Рис. 3.2. Сечения типоразмеров и масса структуры

Выполним расчет повторно с уточненной постоянной нагрузкой. Удельная масса составила 71,3 кг/м2.

Рис. 3.3. Протокол расчета структуры 69х69 м

3.2 Оптимальная высота структурных плит

Для структурных плит рекомендуется высота h = (1/15-1/20)L, однако более точное значение можно найти только путем сравнения вариантов конструкции с разной высотой. С помощью программы «SteelTruss» этот процесс становится реально возможным. Итак, продолжим анализ рассмотренных выше структур.

Структура 57х57 м.

Пролет структуры равен L = 48 м, поэтому за основу примем уже решенный пример с высотой 3 м (L/16). Далее изменяем высоту в обе стороны до тех пор, пока масса структуры не начнет возрастать; при этом будем определять и проверять прогиб структуры в центре.

Чтобы не создавать всякий раз новую задачу, будем использовать групповое изменение координаты Z в уже решенной задаче. Для этого выделяем все узлы верхнего пояса и вызываем окно «Изменение данных» (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Групповое изменение данных (координаты Z)

Результаты расчетов сведем в таблицу 3.1. Здесь следует иметь в виду, что масса структуры определяется по реально подобранным сечениям стержней, поэтому из-за дискретности сортамента зависимость масса/высота не является непрерывной функцией.

Таблица 3.1. Зависимость параметров структуры 57х57 м от высоты

Как видно из таблицы, при высоте структуры 3,2-4 м масса изменяется незначительно, но при высоте менее 3 м она возрастает, к тому же прогиб становится больше допустимого (L/400). Поэтому в данном случае можно принять в качестве оптимальной высоту 3,2 м (L/15), увеличение высоты сверх этого значения нецелесообразно ввиду неоправданного увеличения площади стенового ограждения по торцам структуры.

Структура 69х69 м.

Пролет структуры равен L = 60 м, поэтому за основу примем уже решенный пример с высотой 3,75 м (L/16). По аналогии с предыдущим примером будем варьировать высоту в обе стороны, а результаты сведем в таблицу 3.2.

Таблица 3.2. Зависимость параметров структуры 69х69 м от высоты

Здесь видно, что наименьшая масса будет при высоте 4 м ((L/15). При высоте 3,6 м и меньше прогиб структуры превышает допустимый, а при высоте 4,6 м и более масса начинает возрастать.

Таким образом, оптимальная по массе высота структуры равна L/15-L/16; при определении высоты путем сравнения вариантов необходимо проверять прогибы структуры.

3.3 Оптимальная унификация типоразмеров стержней

При генерации схемы структуры принимаются только 3 типоразмера стержней - для верхнего пояса, нижнего пояса и раскосов. При наличии капителей их стержни являются 4-ым типоразмером.

Однако при больших пролетах усилия в стержнях одного типоразмера сильно различаются, поэтому многие стержни являются недогруженными. Для экономии стали желательно разбить каждый типоразмер на два - центральный и приконтурный. Выполним эту процедуру для наших примеров и оценим получаемую экономию.

Структура 57х57 м.

Примем оптимальную высоту структуры 3,2 м, и сделаем только одну опору несмещаемой, а остальные будут только вертикальными. Выполним расчет такой структуры - соответствующая спецификация приведена на рис. 3.5. Удельный расход стали будет равен 40,02 кг/м2.

Рис. 3.5. Результаты расчета для базовых типоразмеров

Для верхних поясов выделим центральную зону 27х27 м и присвоим всем стержням этой зоны типоразмер 4; для периферийных стержней остается типоразмер 1 (рис. 3.6). Для выполнения этой процедуры выделим все стержни центральной зоны и используем групповое изменение данных.

Аналогично для нижних поясов выделим центральную зону и присвоим ее стержням типоразмер 5. Для раскосов также выделим центральную зону, ограниченную узлами поясов с типоразмерами 4 и 5, и присвоим ее стержням типоразмер 6.

Отметим, что расчет структуры с измененной расчетной схемой всегда лучше начинать с минимальных сечений типоразмеров - это обеспечивает лучшую сходимость итерационного процесса решения.

Рис. 3.6. Разбивка стержней верхнего пояса на типоразмеры

Результаты расчета структуры с оптимизированной унификацией стержней показаны на рис. 3.7. Удельный расход стали равен 33,12 кг/м2. Экономия стали за счет унификации составит (40,02 - 33,12)/ 40,02 = 17,2%, что является очень хорошим результатом.

Процесс унификации можно продолжить, добавляя новые типоразмеры, однако дополнительная экономия будет уже незначительной, а трудоемкость изготовления будет возрастать. Поэтому достаточно назначить по два типоразмера на верхние пояса, нижние пояса и раскосы.

Сравнение результатов по рис. 3.5 и 3.7 показывает, что типоразмеры 4-6 для центральной зоны структуры отличаются от первоначальных, что объясняется перераспределением жесткостей структурной плиты.

Рис. 3.7. Результаты расчета для оптимизированных типоразмеров

Структура 69х69 м.

Примем оптимальную высоту структуры 4 м, и сделаем только одну опору несмещаемой, а остальные будут только вертикальными. Выполним расчет такой структуры - соответствующая спецификация приведена на рис. 3.8. Удельный расход стали будет равен 53,87 кг/м2.

Рис. 3.8. Результаты расчета для базовых типоразмеров

Для верхних поясов выделим центральную зону 33х33 м и присвоим всем стержням этой зоны типоразмер 4. Аналогично для нижних поясов выделим центральную зону и присвоим ее стержням типоразмер 5. Для раскосов также выделим центральную зону, ограниченную узлами поясов с типоразмерами 4 и 5, и присвоим ее стержням типоразмер 6.

Результаты расчета структуры с оптимизированной унификацией стержней показаны на рис. 3.9. Удельный расход стали равен 45,88 кг/м2. Экономия стали за счет унификации составит (53,87 - 45,88)/ 53,87 = 14,8%, что примерно соответствует результату для структуры 57х57 м.

Рис. 3.9. Результаты расчета для оптимизированных типоразмеров

3.4 Учет влияния сейсмической нагрузки

Далее будем рассматривать оптимизированные структуры размерами 57х57 и 69х69 м. Сосредоточенные сейсмические силы будем находить по ранее найденной распределенной сейсмической нагрузке 1,925 кн/м2 с приложением их узлы по сетке 9х9 или 12х12 м. Интенсивность сейсмической нагрузки будем принимать равной 7,8 и 9 баллов.

Структура 57х57 м.

Сейсмические силы прикладываем в узлах нижнего пояса, распределив общую нагрузку на 25 узлов. Узловые сейсмические силы будут равны:

m1 = 1,925·57·57/25 = 250,17 кн.

Расположение сейсмических масс показано на плане нижнего пояса структуры (рис. 3.10). Для сейсмической нагрузки примем 5 форм колебаний и 2-ю категорию грунта.

Рис. 3.10. Расположение сейсмических масс в узлах

Результаты расчета с учетом сейсмического загружения следующие. При сейсмичности 7 и 8 баллов изменения сечений типоразмеров не произошло. Хотя в некоторых стержнях расчетными являются особые сочетания нагрузок, но за счет имеющихся запасов несущей способности сечения не увеличились. Период 1-го тона собственных колебаний составил 0,769 секунды.

При сейсмичности 9 баллов сечения некоторых типоразмеров увеличились, при этом общая масса структуры возросла на 4,6%. Период 1-го тона собственных колебаний при изменившихся жесткостях составил 0,731 секунды.

Структура 69х69 м.

Узловые сейсмические силы будут равны

m1 = 1,925·69·69/25 = 366,6 кн.

Расположение сейсмических масс показано на плане нижнего пояса структуры (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Расположение сейсмических масс в узлах

Протокол расчета данной структуры показан на рис. 3.12. Время расчета с учетом сейсмического загружения увеличилось с 13 до 24 секунд, при этом обработано 25 динамических масс при 5 формах колебаний.

В данном случае сечения типоразмеров также не изменились при сейсмичности 7 и 8 баллов, хотя расчетными для некоторых стержней оказались особые сочетания нагрузок. Период 1-го тона собственных колебаний составил 0,746 секунды. При сейсмичности 9 баллов некоторые сечения типоразмеров изменились, увеличение массы структуры составило 1,2%. Период 1-го тона собственных колебаний составил 0,739 секунды.

Отметим, что в составе пространственного каркаса (структура вместе с колоннами) следует производить расчет и на горизонтальные сейсмические воздействия. Это необходимо для расчета креплений структуры к колоннам, а также самих колонн.

Рис. 3.12. Протокол расчета структуры 69х69 м с учетом сейсмических воздействий

3.5 Многопролетные структуры

В ряде случаев структуры, перекрывающие большую площадь, могут иметь промежуточные опоры. Например, структура может состоять из 4-х или 9-и структур, образующих единую большую систему. При этом многопролетная структура может быть разрезной или неразрезной.

Разрезная структура состоит несвязанных между собой секций, каждая из которых рассчитывается отдельно. Если же структура неразрезная, то она представляет собой единую конструкцию с опорами как по контуру, так и впролете. В этом случае неразрезность способствует более благоприятному распределению усилий и, соответственно, снижению расхода стали.

Для иллюстрации рассмотрим предыдущие примеры, добавляя одну центральную опору, т.е. превращая большепролетную конструкцию в многопролетную со значительно меньшим пролетом. При этом высота структуры должна соответствовать уменьшенному пролету.

Структура 57х57 м.

Пролет такой структуры равен 48 м, а оптимальная высота - 3,2 м. При наличии средней опоры пролет каждой из 4-х секций составит 24 м, поэтому высоту примем равной 24/15 = 1,6 м. Сделаем среднюю опору несмещаемой, а опоры по контуру будут только вертикальными (рис. 3.13). Унификацию типоразмеров примем вначале минимальной, затем выделим в отдельные типоразмеры приопорные элементы поясов и раскосов.

Рис. 3.13. Неразрезная структура из 4-х секций 24х24 м.

Выполним расчет такой структуры - соответствующая спецификация приведена на рис.. Удельный расход стали будет равен кг/м2.

Литература

сортамент программный плита перекрестный

1. Каримов И.А. «Мировой финансово-экономический кризис, пути и меры по его преодолению в условиях Узбекистана». - Изд. «Узбекистан», Ташкент, 2009. - 48с.

2. Металлические конструкции: Специальный курс. / Под ред. Е.И. Беленя. - М., Стройиздат, 1991. - 687с.

3. Алдашев М.Б. Исследование оптимальных конструктивных решений металлических ферм с применением компьютерных программ. / Магистерская диссертация. Самарканд, 2009.

4. Металлические конструкции: Учебник для ВУЗов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М., Academia, 2006. - 675с.

5. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. В 3-х томах. / Под ред. В.В. Кузнецова. - М., изд. АСВ, 1998.

6. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. ЦНИИСК им. Кучеренко. / М., 1984.

7. Трофимов В.И., Бегун Г.Б. Структурные конструкции. / М., Строиздат, 1972.

8. Хисамов Р.И. Расчет и конструирование структурных покрытий. / Киев, Будiвельник, 1981.

9. Пространственные конструкции покрытий типа структур. Библиографический указатель. / М., 1977.

10. Каталог легких несущих и ограждающих металлических конструкций и комплектующих металлоизделий для промышленных зданий. Минмонтажспецлегконструкция. / М., Внешторгиздат, 1983.

11. ПК ЛИРА, версия 9. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций. Справочно-теоретическое пособие под ред. А.С. Городецкого. / Киев-Москва: 2003. - 464с.

Размещено на Allbest.ru