Моделювання та розрахунки очищення води фільтруванням з падаючою швидкістю

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Моделювання та розрахунки очищення води фільтруванням зі швидкістю, що спадає

05.23.04 - водопостачання, каналізація

Гурінчик Наталія Олександрівна

Одеса - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: Грабовський Петро Олександрович, доктор технічних наук, професор кафедри «Водопостачання» Одеської державної академії будівництва та архітектури.

Офіційній опонент: Поляков Вадим Леонтійович, доктор технічних наук, професор кафедри водопостачання Київського національного університету будівництва та архітектури, провідний науковий співробітник Інституту гідромеханіки НАН України (м. Київ).

Офіційній опонент: Мартинов Сергій Юрійович, кандидат технічних наук, доцент кафедри водопостачання та бурової справи Національного університету водного господарства та природокористування (м. Рівне)

Захист дисертації відбудеться « 2 » грудня 2010 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д41.085.03 в Одеській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 65029-м. Одеса, вул. Дідріхсона 4, ауд. ст. 201.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона 4.

Автореферат розісланий « 1 » листопада 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д41.085.03, к.т.н., доцент В.М. Пивонос.

Анотація

Гурінчик Н.А. Моделювання та розрахунки очищення води фільтруванням з падаючою швидкістю. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.04 - Водопостачання, каналізація. Одеська державна академія будівництва і архітектури, Одеса, 2010.

Дисертація присвячена проблемі опису процесів фільтрування через зернистий шар зі змінною швидкістю.

Удосконалено математичну модель фільтрування для випадків як постійної, так і змінної швидкості фільтрування. Модель дозволяє: розраховувати фільтри з різними видами розподілу крупності завантаження по висоті; враховувати зміну кінетичних коефіцієнтів по висоті шару; отримувати динаміку якості фільтрату, швидкості фільтрування, рівня води і втрат напору у фільтрі; визначати тривалість захисної дії завантаження, час досягнення граничних втрат напору і максимального рівня води у фільтрі.

Проведено дослідження отриманого опису процесу фільтрування на основі чисельного експерименту і в лабораторних умовах. Розроблено та апробовано методику визначення коефіцієнтів кінетики шляхом порівняння експериментальних даних з результатами чисельного розрахунку.

На основі отриманих рішень розроблені «Рекомендації з використання математичної моделі фільтрування для розрахунку швидких водоочисних фільтрів», що дозволяють:

прогнозувати динаміку фільтрування,

визначати кінетичні коефіцієнти фільтрування,

для конкретних умов підбирати оптимальні параметри завантаження для досягнення максимальної корисної продуктивності.

Ключові слова: зернистий шар, математичне моделювання, мінлива швидкість, швидкий фільтр, фільтрування.

Аннотация

Гуринчик Н.А. Моделирование и расчет очистки воды фильтрованием с падающей скоростью. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.04 - Водоснабжение, канализация. Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Одесса, 2010.

Диссертация посвящена проблеме описания процессов фильтрования через зернистый слой с переменной скоростью. Выполнен анализ существующих математических моделей фильтрования, на основе которого установлено, что имеющиеся методы расчета не учитывают многие факторы процесса и поэтому не позволяют в полном объеме и надежно спрогнозировать динамику фильтрования.

Разработана усовершенствованная модель фильтрования, применимая для случаев как постоянной, так и переменной скорости фильтрования. Модель позволяет учитывать напоры до и после фильтра, рассчитывать фильтры с различными видами распределения крупности загрузки по высоте, изменение кинетических коэффициентов по высоте слоя, получать динамику фильтрования по качеству фильтрата, скорости фильтрования, уровню воды и потерям напора в фильтре. Кроме того можно определять продолжительность защитного действия загрузки, время достижения предельных потерь напора и максимального уровня воды в фильтре.

Для реализации приведенных математических моделей были выбраны численные методы расчета, для решения которых разработана методика послойно-повременного счета. Сопоставлением результатов численного расчета с известными данными Д.М. Минца проверена адекватность полученного метода и выбраны шаги счета, обеспечивающие удовлетворительную точность расчетов.

Полученная модель фильтрования была исследована путем численного эксперимента и в лабораторных условиях. Исследовались влияние различных входных параметров (качество и температура исходной воды, плотность осадка, высота и крупность фильтрующей загрузки, различные виды распределения загрузки, а также режимы эксплуатации фильтра, в том числе, как с постоянной, так и с переменной скоростью).

Разработана и апробирована методика определения коэффициентов кинетики путем сравнения экспериментальных данных с результатами численного счета.

На основе полученных решений разработаны «Рекомендации по использованию математической модели фильтрования для расчета скорых водоочистных фильтров», позволяющие:

прогнозировать динамику фильтрования,

определять кинетические коэффициенты фильтрования,

для конкретных условий подбирать оптимальные параметры загрузки для достижения максимальной полезной производительности.

Ключевые слова: зернистый слой, моделирование, переменная скорость, скорый фильтр, фильтрование.

THE SUMMARY

Gurinchik N. A. Modeling and calculation of water purification by declining rate filtration. - Manuscript.

The dissertation on the competition of a scientific degree of Candidate in Technical Sciences in specialty 05.23.04 - water supply, sewerage. Odessa state academy of building and architecture, Odessa, 2010.

Dissertation work is dedicated to describing the processes of filtration through a granular media with a declining rate.

Improved mathematical model of filtration, is applicable to cases of both the constant and declining rate. The model allows to: calculate filters with different particle size distribution on bed depth; take into account the change of kinetic coefficients on bed depth, and obtain the dynamics of filtration on the filtrate quality, filtration rate, water levels and head-loss in filter, to determine the duration of bed protective action and time to achieve limit head-losses and maximum water level in the filter.

Obtained describe the filtering process was studied on the basis of numerical experiments and also in laboratory conditions.

Designed and tested method of determining the kinetic coefficients by comparing the experimental data with results of numerical calculation.

Based on the obtained solutions are developed "Recommendations for the use of mathematical models to calculate the rapid water treatment filters" that allow:

predict the dynamics of filtration,

determine the kinetic coefficients of filtration,

for specific conditions to select the best bed parameters to achieve maximum useful capacity.

Key words: granular layer, modeling, declining rate, rapid filter, filter bed resistance, filtration.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Одним з основних методів визволення води від зважених і колоїдних домішок є фільтрування її через пористе середовище. Фільтрувальні споруди можуть застосовуватися в якості другого ступеня освітлення в схемах з відстійниками або освітлювачами (швидкі фільтри), чи як самостійні споруди в схемах безвідстійного фільтрування (контактні фільтри й освітлювачі).

Так як фільтрування є завершальною стадією на переважній більшості станцій очищення води, то від того, наскільки правильно вони запроектовані, побудовані та експлуатуються, залежить не лише якість води, але і її вартість. Загальний обсяг фільтрованої води становить в Україні приблизно 12 - 14 млн. м³ на добу, вартість очищення якої становить 4,5 - 6 млрд. грн. на рік.

Переважна більшість фільтрів в схемах очищення води для систем житлово-комунального і промислового водопостачання, як в Україні, так і за кордоном, працюють з продуктивністю, яка поступово зменшується під час фільтрування. Цей режим, як показав досвід роботи в Україні та за кордоном, набагато простіше конструктивно і в експлуатації. Крім того, він забезпечує і більш високу якість фільтрату, але його використання обмежується відсутністю достатньо надійних математичних моделей, що описують фільтрування зі змінною швидкістю.

Більшість існуючих моделей орієнтовані на режим постійної швидкості і не можуть застосовуватися для випадків падаючої в часі продуктивності. Головною причиною відсутності таких моделей є висока складність отримання аналітичних рішень. При цьому в наявних моделях використано значну кількість спрощень:

- не враховується зв'язок між рівнем води у фільтрі і тиском до і після нього;

- передбачається незмінність кінетичних коефіцієнтів в часі і по висоті шару;

- завантаження приймається однорідним;

- залишкові забруднення вважаються постійними по висоті шару.

У результаті немає можливості коректно проводити технологічні вишукування і визначати необхідні конструктивні та технологічні параметри роботи фільтру: висоту шару завантаження, її крупність, тривалість фільтроциклу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота пов'язана з пріоритетними напрямками розвитку науки і техніки на період до 2017 року, викладеними в Законі України «Про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки» (п.3 «Збереження навколишнього середовища та сталий розвиток» і п.6 «Нові ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі»).

Мета дисертаційної роботи полягає в удосконаленні математичної моделі очищення води фільтруванням через зернистий шар, застосовної для режиму роботи зі швидкістю, що падає під час фільтроциклу, і розробці на її основі методики розрахунку фільтрувальних споруд.

Об'єкт дослідження - фільтрувальні споруди з зернистим завантаженням для очищення води.

Предмет досліджень - процеси, що відбуваються при експлуатації фільтрувальних споруд, що працюють з продуктивністю, що знижується в часі.

Методи досліджень - математичне моделювання процесів фільтрування, розробка алгоритму їх реалізації та перевірка адекватності отриманих математичних моделей шляхом зіставлення експериментальних спостережень і результатів чисельних розрахунків, а також вивчення впливу різних факторів на роботу фільтра.

Наукова новизна одержаних результатів:

Удосконалено математичну модель фільтрування, що враховує:

напори на вході і виході з фільтру,

зміну кінетичних коефіцієнтів по висоті шару,

розподіл крупності фільтруючого матеріалу по висоті,

зміну залишкових забруднень за висотою завантаження.

Теоретично обґрунтований і створений алгоритм, на основі якого розроблена інженерна методика вибору раціональних параметрів фільтрів.

Удосконалено методику визначення кінетичних коефіцієнтів математичної моделі.

Практичне значення отриманих результатів:

Запропоновані алгоритми розрахунку дозволяють прогнозувати динаміку основних технологічних процесів, визначати тривалість захисної дії завантаження, час досягнення граничних втрат напору і максимального рівня води у фільтрі.

Розроблені рекомендації щодо використання математичної моделі фільтрування для розрахунку швидких водоочисних фільтрів, призначені для працівників станцій очищення води (технологів), налагоджувальних і науково-дослідних організацій, а також проектних фірм. Рекомендації можуть застосовуватися для знову споруджуваних споруд, при реконструкції існуючих станцій очищення води, а також інтенсифікації їх роботи без проведення реконструкції.

Особистий внесок здобувача. Отримано математичні моделі процесів, що відбуваються при фільтруванні. Складено програми реалізації цих моделей і виконані чисельні і лабораторні експерименти для відпрацювання та апробації алгоритмів. Розроблено Рекомендації з використання математичної моделі фільтрування для розрахунку швидких водоочисних фільтрів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дослідження та головні положення дисертації доповідалися і обговорювалися на Міжнародному конгресі та виставці "Вода: екологія і технологія" ЕКВАТЕК-2006 (червень 2006 р., Москва), ЕКВАТЕК-2008 (червень 2008 р., Москва); ЕКВАТЕК-2010 (червень 2010, Москва); міжнародному Конгресі і технічній виставці "Екологія, технологія, економіка, водопостачання, каналізація» (травень 2007 р., Ялта); науково-технічних конференціях ХНАМГ (квітень 2008, Харків), ОДАБА (травень 2009, Одеса) і НУВГіП (жовтень 2009 р., Рівне);

Публікації. За результатами досліджень опубліковано 14 робіт, у тому числі 9 - у спеціалізованих виданнях, у тому числі 4 без співавторів.

Структура и обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, загальних висновків, списку використаної літератури з 123 найменувань і 2 додатків. Загальний обсяг роботи - 145 сторінок, у тому числі 104 сторінки основного тексту,10 таблиць, 66 малюнків.

математичний фільтрування швидкість кінетика

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, визначено мету та основні задачі дослідження, відмічено наукову новизну та практичне значення роботи, особистий внесок автора роботи, відомості про апробацію досліджень та публікації.

В першому розділі виконаний аналітичний огляд стану проблеми моделювання процесів фільтрування через зернистий шар. Виділено основні фактори, що впливають на динаміку фільтрування (параметри фільтруючого завантаження та води, гідравлічних режимів, конструктивних особливостей споруд). Розглянуто залежності, які описують кінетику процесу, а також різні способи визначення втрат напору в фільтруючому шарі.

Встановлено, що існуючі моделі фільтрування (Д. М. Мінц, Ю. М. Шехтман, K.J Ives, H.E Hudson, Є. В. Венеціанов, А. Я. Олійник, А. М. Тугай, В. Л. Поляков) спрощені для точного опису процесу, деякі з них не враховують режими роботи та процеси, що відбуваються у фільтрі, як то - мінлива швидкість фільтрування і відрив раніше затриманих забруднень, що знижує достовірність одержуваних результатів. Крім того, більшість відомих моделей не враховують гідравлічний взаємозв'язок фільтра з іншими спорудами. В якості основної математичної моделі більшістю дослідників приймається модель Д. М. Мінца для постійної швидкості фільтрування, котра отримана на базі великого експериментального матеріалу і має рішення, які можна використовувати в якості еталонних даних.

На основі виконаного аналізу даних теоретичних і експериментальних досліджень вітчизняних та іноземних вчених показано необхідність удосконалення моделі фільтрування та розробки на її основі інженерних методів розрахунку фільтрувальних споруд, що працюють в режимі змінної в часі продуктивності.

Важливим питанням експлуатації фільтрувальних споруд є визначення тривалості захисної дії завантаження і часу досягнення граничних втрат напору, для визначення яких немає надійних і застосовних у всіх випадках залежностей.

У другому розділі представлена розроблена математична модель фільтрування, яка застосовна для випадків режиму роботи фільтра, як з постійною, так і зі змінною швидкістю.

Основними рівняннями розробленої моделі є рівняння балансу, з якого були вилучені перший та останній члени (вони дуже малі в порівнянні з іншими членами) -

(1)

- рівняння кінетики -

, (2)

де m - пористість фільтруючого шару; С=С(x,t) - масова концентрація суспензії у воді, г/м³; V - швидкість фільтрування, м/г; с=с(x,t) - концентрація затриманого осаду у завантаженні, г/м³; D₁ - коефіцієнт дифузії; a, b - коефіцієнти інтенсивності відриву частинок суспензії та їх прилипання до зерен завантаження.

Наведені вище основні рівняння описують випадок фільтрування з постійною швидкістю (V = const). Для фільтрування з падаючою в часі продуктивністю необхідний ряд додаткових рівнянь, які дозволяють врахувати зв'язок фільтрувального споруди з висотною схемою (мал.1).

Вихідна «сира» вода з колектора вихідної води з п'єзометричною відміткою Z₁ з опором S₁ і швидкістю подачі V₁ надходить у фільтр з початковою позначкою рівня води Н₀ (відмітка кромки промивних жолобів), а звідти - в колектор фільтрату з опором S₂ з п'єзометром Z₂. У міру наповнення фільтра і забруднення завантаження рівень води у фільтрі Н зростає.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Швидкість подачі води у фільтр диктується перепадом відміток у колекторі сирої води і в фільтрі, а також опором ліній, по яким вона подається, і визначається за умови квадратичної залежності втрат напору від швидкості -

(3)

У міру забруднення завантаження і зниження її пористості зростає рівень води у фільтрі, який можна визначити наступним чином -

, (4)

де h_c(t) - сумарна втрата напору в шарі, що визначається інтегралом -

(5)

де L - висота шару завантаження, см; I - гідравлічний ухил, що розраховується за двочленною формулою Ергана:

, (6)

де d_е - еквівалентний діаметр зерен завантаження.

Збільшення втрат напору пов'язано зі зниженням пористості завантаження, що змінюється і по глибині шару і в часі -

(7)

де г и г₀ - масові концентрації твердих частинок в одиниці об'єму осаду до і після промивки, г/м³; с_ост - залишкові забруднення після промивки, г/м³.

Необхідність введення різних значень г в (7) зумовлена тим, що осад, що залишився в міжзерновому просторі після промивки, має не таку щільність, як осад, що утворюється в процесі фільтрування. Можна припустити, що його щільність набагато більша, оскільки на поверхні зерен залишаються лише найбільш міцні і щільні частинки осаду, які витримали дію сил, що виникають при промиванні. А ці сили куди більші, ніж ті, які впливають на частки осаду при фільтруванні.

При збільшенні втрат напору в завантаженні зростає рівень води у фільтрі Н, в результаті чого знижується подача води V₁. Одночасно падає швидкість фільтрування V, так як ростуть втрати напору в шарі (мал. 1). Визначити рівень води у фільтрі можна з рівняння балансу води, що надходить і відводиться з фільтра -

(8)

На динаміку фільтрування істотно впливають кінетичні коефіцієнти інтенсивності прилипання забруднень b і їх відриву від поверхні завантаження або раніше прилиплих забруднень a, для визначення яких Д. М. Мінцем запропоновані наступні залежності:

, (9)

, (10)

де б и в - коефіцієнти, що враховують сукупний вплив фізико-хімічних властивостей води і суспензії. На відміну від коефіцієнтів a и b коефіцієнти б и в не залежать ні від діаметра зерен, ні від швидкості фільтрування.

Рівняння (9) і (10) також є додатковими рівняннями, необхідними для опису фільтрування зі змінною швидкістю. При визначенні a і b можна враховувати як розподіл завантаження по висоті шару, так і швидкість у будь-який момент часу.

Система диференціальних, інтегральних та алгебраїчних рівнянь (1) - (10) є математичною моделлю роботи швидкого фільтра, що описує і фільтрування з падаючою продуктивністю. У цій системі 10 невідомих:

- C(x,t) - концентрація суспензії по висоті шару і в часі;

- с(x,t) - концентрація осаду по висоті шару і в часі;

- m(x,t) - пористість завантаження по висоті шару і в часі;

- I(x,t) - гідравлічний ухил у завантаженні висотою х в момент часу t;

- h(t) - втрати напору в шарі;

- V₁(t) и V(t) - швидкість подачі води і фільтрування;

- H(t) - рівень води у фільтрі;

- б - коефіцієнт, що враховує відрив раніше прилиплих забруднень;

- в - коефіцієнт, що враховує інтенсивність прилипання суспензії до зерен завантаження.

Це відповідає числу рівнянь. Отже, система рівнянь замкнута і, в принципі, її можна вирішити. Вона вирішується при наступних початкових і граничних умовах:

(11)

де с_пр- гранична насиченість порового простору затриманої суспензією, г/м³.

При побудові описаної моделі були використані наступні допущення:

В рівнянні балансу суспензії (1) відкинутий перший член у лівій частині , а також дифузійна складова зважаючи на їх малі значення в порівнянні з іншими членами рівняння.

Як і в моделі Д.М. Мінца, передбачається однорідність і сталість властивостей суспензії по висоті шару. Ці спрощення не відповідають дійсності. У верхніх шарах з води вилучається значна частина великих частинок і в нижчележачі шари надходять більш дрібні частинки. Природно, через це змінюються коефіцієнти кінетики a і b. І, хоча у цій роботі введена залежність a і b від швидкості фільтрування та діаметру зерен завантаження, фактор зміни крупності суспензії по висоті шару в рівняннях моделі не врахований. Пов'язано це з тим, що сучасний стан теорії фільтрування не дає можливості це зробити - необхідні спеціальні дослідження, що виходять за рамки цієї роботи.

Затриманий в поровому просторі осад з часом «старіє». Тому, в принципі, повинна існувати залежність кінетичного коефіцієнта б від часу. Ця величина, що визначає інтенсивність відриву раніше затриманих часток повинна зменшуватися у часі. Проте наявна інформація поки, на наш погляд, не дозволяє врахувати цей ефект у математичній моделі.

«Старіння» осаду призводить і до збільшення його щільності в часі. Теоретичні дослідження залежності г (t) поки невідомі. Експериментальне визначення г (t) вимагає надзвичайно тонких, складних і трудомістких дослідів. Причому пряме визначення г (потрібно знаходити щільність осаду в природному його стані), мабуть, взагалі неможливо. Тому доведеться вдаватися до непрямих способів, що може вплинути на точність результатів. Все вищесказане стосується й до щільності осаду, що залишився у фільтрі після промивки (г₀). Тут також немає надійної інформації, що дозволяє включити цей ефект в математичну модель. Однак можна стверджувати, виходячи з фізичних уявлень про процесах, що відбуваються, що г₀>г. У даній роботі введено співвідношення - г₀ / г = K_г> 1, причому величина K_г входить у вихідні дані і може бути змінена при розрахунках.

Початкова пористість шару m₀ прийнята постійною по висоті, хоча відомо, що пористість нижче лежачих шарів менша, ніж угорі із-за дії ваги верхніх шарів. Крім того, в наших експериментах було відмічено, що після промивки, на початку фільтроциклу шар «осідає», що змінює його пористість. Ці явища, на жаль, теж недостатньо вивчені, щоб можна було включити їх у модель.

Ефект промивання шару (він не входить в математичну модель фільтрування, проте необхідний для розрахунків залишкових забруднень) прийнятий постійним для усіх шарів завантаження. Проте ніяких інших даних у доступній літературі виявити не вдалося.

Таким чином, при побудові описаної моделі був використаний ряд припущень, до найважливіших з яких відносяться: відкидання членів в рівнянні (1), припущення про однорідність і незмінності властивостей суспензії по висоті, постійність в часі і за глибиною шару коефіцієнтів б, в і щільності осаду. На жаль, сучасний стан теорії фільтрування не дає можливості відмовитися від цих припущень.

У третьому розділі на основі аналізу існуючих методів рішення для отриманої математичної моделі були вибрані чисельні методи, зважаючи на складність отримання аналітичних рішень для даної задачі. Для цього диференціальні й інтегральні рівняння були замінені рекурентними співвідношеннями і рівняння математичної моделі (1) - (10) записані в кінцево-різницевої формі.

Застосована методика пошарово-погодинного рахунку, суть якої полягає в тому, що для кожного моменту часу t визначаються і фіксуються для всього шару завантаження основні технологічні параметри - швидкість подачі води у фільтр V₁(t), швидкість фільтрування V(t), рівень води в фільтрі H(t). Потім пошарово обчислюють концентрації осаду у завантаженні с(x, t), якість води на виході з кожного шару С(x, t), пористість m(x, t) і втрати напору h(x, t). Отримане сумарне значення втрат напору в шарі (УДh) використовується для розрахунку рівня води у фільтрі, швидкостей фільтрування та подачі для подальшого моменту часу t = t + Дt. Після цього аналогічним чином проводиться пошаровий рахунок, і визначаються с(x, t), С(x, t), m(x, t) і h(x, t). Розрахунок зазвичай закінчують при тривалості фільтроциклу до 48 годин.

Дана методика дозволила:

- врахувати зміну кінетичних коефіцієнтів по висоті шару;

- розглянути різні розподіли крупності завантаження по висоті;

- отримати динаміку фільтрування (мал. 2);

- визначати тривалість захисної дії завантаження Т_з і час досягнення граничних втрат напору Т_h.

З огляду на те, що на практиці значно легше контролювати рівень води у фільтрі, ніж втрати напору, було прийнято рішення визначати ще й час досягнення граничного рівня води у фільтрі Т_Н.

Як видно з мал. 2, в початковий період роботи фільтру (наповнення) до моменту стабілізації відбувається швидке зростання всіх показників. Після моменту стабілізації триває зростання втрат напору в завантаженні і рівня води у фільтрі (але з меншою швидкістю, ніж на початку), а швидкість фільтрування падає.

Адекватність отриманого рішення перевірена шляхом зіставлення розрахованої динаміки втрат напору в завантаженні при постійній швидкості і матеріалів, отриманих Д.М. Мінцем. Розрахункові дані близькі до відомих рішень Д. М. Мінца (мал. 3), що говорить про достовірність отриманих результатів.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Зіставленням даних, отриманих чисельним шляхом, та результатів дослідження фільтрування з постійною швидкістю, виконаних Д. М. Мінцем, були вибрані кроки рахунку по висоті шару (Дx) і за часом (Дt).

Проаналізовано наявні способи визначення кінетичних коефіцієнтів моделі. Запропоновано методику розрахунку коефіцієнтів б, в і г, що полягає в порівнянні експериментальних даних і чисельних результатів, отриманих за допомогою моделі. При цьому для зниження трудомісткості обчислень використана підпрограма «Пошук рішення» програми Excel.

Розрахунок ведеться в такому порядку.

Фіксуються експериментальні дані основних технологічних параметрів (динаміка якості фільтрату, швидкості фільтрування, втрат напору в завантаження і рівня води у фільтрі).

При відомих вихідних даних (висота шару завантаження, крупність і розподіл зерен завантаження, якість вихідної води, п'єзометричні позначки і опір подаючих і відвідних колекторів) і довільних кінетичних коефіцієнтах проводиться чисельний розрахунок процесу фільтрування. При цьому визначаються відносні середньоквадратичні відхилення результатів чисельних значень від експериментальних:

по каламутності фільтрату ,

швидкості фільтрування ,

втратам напору в завантаженні ,

рівню води в фільтрі .

Тут значення з рискою зверху означають середні за весь фільтроцикл величини дослідних параметрів.

Виробляється підбір значень б, в, г з цільовою функцією - мінімальне значення сумарного середньоквадратичного відхилення -

(12)

Ця методика на початку була апробована за допомогою чисельного експерименту, в процесі якого в якості дослідних даних приймалися результати розрахунку динаміки фільтрування при заданих значеннях кінетичних коефіцієнтів б, в, г. В результаті відхилення кінцевих значень коефіцієнтів кінетики від розрахункових не перевищувало 0,1%. В подальшому були проведені фізичні експерименти, які також підтвердили достовірність цієї методики.

Четвертий розділ присвячений чисельному дослідженню впливу на роботу фільтрувальних споруд різних параметрів:

- властивостей води:

каламутність вихідної води С_о;

кінетичні коефіцієнти б, в и г;

температура вихідної води, яка впливає на її в'язкість;

- характеристик завантаження:

висота шару;

еквівалентний діаметр зерен;

розподіл крупності по висоті;

коефіцієнта неоднорідності завантаження;

залишкові забруднення фільтруючого шару.

- технологічних параметрів роботи фільтрів:

режими роботи фільтру (з постійною швидкістю, зі змінною швидкістю, з постійною швидкістю подачі, з постійним рівнем води у фільтрі;

початкова швидкість фільтрування.

Вплив оцінювався за часом захисної дії завантаження Т_з, досягнення граничного рівня води у фільтрі Т_Н, а також за темпами падіння швидкості фільтрування dV/dt.

На мал. 4 - 7 проілюстровані деякі з даних чисельного дослідження - каламутності вихідної води і висоти шару завантаження.

Як видно з мал. 4,5, зі збільшенням каламутності вихідної води тривалості фільтроциклу по Т_н і Т_з зменшуються. Темп падіння швидкості фільтрування при цьому зростає. З мал. 6 випливає, що при збільшенні висоти шару завантаження L тривалість захисної дії Т_з зростає, тому що якість фільтрату поліпшується. Але при цьому підвищується опір шару, збільшується темп падіння швидкості фільтрування (мал. 7), втрати напору і рівень води у фільтрі ростуть швидше, тому Т_н падає. Все це відповідає відомим уявленням про процес фільтрування.

Порівняння різних режимів експлуатації фільтрів дало наступні результати:

- якість фільтрату при роботі фільтра зі змінною швидкістю краще, ніж в інших режимах;

- режим постійної швидкості фільтрування забезпечується тільки у випадку подачі води у фільтр з розривом потоку, а підтримання постійної швидкості фільтрування шляхом прикриття засувки на фільтраті спостерігається до моменту її повного відкриття, далі фільтр працює з падаючою швидкістю (мал. 8);

- режим подачі води у фільтр з розривом потоку вимагає більшої висоти фільтра, що призводить до подорожчання станції.

У п'ятому розділі проведено апробацію запропонованого методу розрахунку фільтрування шляхом зіставлення чисельних даних з результатами експериментів.

Експериментальна установка складається з наступних основних елементів:

- фільтра-колонки із сталевої труби 1 (мал. 9), в нижній частині якої змонтовано дренаж 5 з пористого полімербетону, на якому розташовується зернисте завантаження висотою 95 см;

- бака 9 подачі вихідної води, рівень води в якому підтримується постійним за допомогою переливного пристрою;

- бака приготування замутненого розчину, обладнаного мішалкою;

- подачі розчину коагулянту 15.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Величини витрат, що подаються і відводяться, регулюються за допомогою вентилів 2, 3, 10, 14, перед яким встановлені діафрагми 4а, 4б, 11, 13.

Було проведено кілька серій експериментів, що відрізняються один від одного якістю вихідної води, дозою коагулянту та швидкістю фільтрування.

Характер дослідних «вихідних» кривих аналогічний отриманим в результаті чисельного експерименту, що також підтверджує адекватність моделі.

Ще однією метою проведення експериментів була перевірка розробленої методики визначення кінетичних коефіцієнтів. На мал. 10 наведено порівняння дослідних значень і даних, отриманих чисельним шляхом з допомогою розробленого алгоритму при знайдених значеннях б, в і г, за швидкістю фільтрування, а на мал. 11 - за рівнем води у фільтрі і втратам напору в завантаженні.

У табл. 2 показані відхилення розрахункових даних від дослідних в серіях експериментів. Тут дані як середньоквадратичні, так і максимальні відхилення.

Відхилення розрахункових даних від дослідних.

Таблиця 2.

№ серії	По швидкості	По рівню
	Середньо-квадратичні	Макс, м/ч	Середньо-квадратичні	Макс, м
	уV	ДV	уH	ДH
1	0,031	-0,24	0,0805	16,41
2	0,028	0,38	0,0932	34,16
3	0,030	0,37	0,0345	8,56

Як видно з мал. 10, 11 і даних табл. 2, динаміка параметрів фільтрування, яка отримана розрахунком, досить близька до дослідних даних. Таким чином, можна вважати, що адекватність отриманої моделі фільтрування та методики визначення коефіцієнтів кінетики доведена. Це дало підстави рекомендувати отриману математичну модель для практичних інженерних розрахунків.

Розроблено «Рекомендації з використання математичної моделі фільтрування для розрахунку швидких водоочисних фільтрів» (далі «Рекомендації») , призначені для працівників станцій очищення води (технологів), налагоджувальних і науково-дослідних організацій, а також проектних фірм. «Рекомендації» можуть застосовуватися для нових споруд, при реконструкції існуючих станцій очищення води, а також інтенсифікації їх роботи без проведення реконструкції. У всіх випадках для їх використання необхідні попередні технологічні вишукування.

«Рекомендації» дозволяють вирішувати наступні основні види завдань:

визначення коефіцієнтів кінетики математичної моделі фільтрування;

розрахунок параметрів роботи фільтрів при заданих його характеристиках;

оптимізація роботи фільтрів.

У «Рекомендаціях» дається короткий опис математичної моделі фільтрування, експериментальної (пілотної) установки, методики проведення експериментів та їх обробки. Там же наведені інтерфейси введення вихідних даних, результатів технологічних досліджень.

«Рекомендації» передані для використання у філію ТОВ «Інфоксводоканал» м. Одеса, «Миколаївводоканал» м. Миколаїв та в ДП ПІ «Одесакомунпроект» м. Одеса.

Загальні висновки

Проаналізовано відомі моделі і способи розрахунку фільтрувальних споруд та показана актуальність завдання дослідження процесів, що відбуваються при фільтруванні зі змінною швидкістю.

Розроблено математичну модель роботи для випадків режиму роботи фільтра, як з постійною швидкістю, так і зі змінною продуктивністю, яка, на відміну від наявних моделей, враховує:

напори на вході і виході з фільтру,

зміну кінетичних коефіцієнтів по висоті шару,

розподіл крупності фільтруючого матеріалу по висоті,

змінність залишкових забруднень за висотою шару.

Отримано алгоритм реалізації розробленої моделі процесу із застосуванням чисельних методів розв'язання і використанням пошарово-почасової методики розрахунку основних параметрів фільтрування.

Перевірено адекватність запропонованої моделі шляхом порівняння даних, отриманих в результаті чисельного експерименту, і досліджень Д. М. Мінца, а також з уявленнями про процеси, що відбуваються при фільтруванні. Крім того, адекватність моделі підтверджена лабораторними дослідженнями.

Зіставленням результатів чисельного рахунку і даних Д. М. Мінца визначені оптимальні значення кроків рахунку і по висоті шару і за часом, які забезпечують задовільну точність розрахунків.

Виконано чисельне дослідження впливу різноманітних вихідних параметрів (каламутності вихідної води, кінетичних коефіцієнтів, температури вихідної води, висоти шару, еквівалентного діаметру зерен завантаження, розподілу крупності по висоті шару, коефіцієнта неоднорідності завантаження; залишкових забруднень фільтруючого шару, стабілізовану швидкість фільтрування) на динаміку фільтрування.

Чисельно вивчені різні режими роботи фільтрів, які підтвердили перевагу фільтрування зі змінною швидкістю.

Розроблено методику визначення кінетичних коефіцієнтів, яка була апробована в ході чисельного і лабораторного експериментів.

Розроблено «Рекомендації з використання математичної моделі фільтрування для розрахунку швидких водоочисних фільтрів», що дозволяють:

прогнозувати динаміку фільтрування,

визначати кінетичні коефіцієнти фільтрування,

для конкретних умов підбирати оптимальні параметри завантаження для досягнення максимальної корисної продуктивності.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Остаточные загрязнения при математическом описании фильтрования воды через зернистую загрузку // Вісник ОДАБА - Зб. наук. праць - Вип. 22, Одеса: Астропринт, 2006. с. 49-53.(Здобувачем встановлено необхідність дослідження впливу залишкових забруднень на якість фільтрату та виконано його критичний аналіз).

2. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Фильтрование воды через зернистый слой с убывающей скоростью // Вісник ОДАБА - Зб. наук. праць - Вип. 24, Одеса: Астропринт, 2006. с. 63-70.(Здобувачем визначено шляхи вирішення рівнянь математичної моделі, зроблено розрахунок динаміки фільтрування)

3. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Численные методы моделирования очистки воды фильтрованием через зернистый слой // Тезисы докладов VII международного конгресса «Вода: Экология и Технология»- Экватэк 2006. - М: 2006-c. 594-595. (Здобувачем зроблено аналіз рівнянь математичних моделей роботи швидких фільтрів)

4. Грабовський П.О., Гурінчик Н.О. Чисельна реалізація математичної моделі фільтрування // Науково-технічний збірник «Проблеми водопостачання, водовідведення та гідравліки» вип. 6., - К.: 2006. - С. 4-13.(Здобувачем проведено порівняння результатів чисельного розрахунку та даних досліджень Д.М. Мінца по якості фільтрату та втратам напору).

5. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Математическая модель фильтрования через зернистый слой с убывающей скоростью // Коммунальное хозяйство городов. Научно-техн. сб. ХНАГХ. - К.: Техника. - 2007. - Вып. 74. - С. 230-237. (Здобувачем отримані рекурентні співвідношення для рішення залежностей, що використовуються).

6. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Фильтрование с постоянной и переменной скоростью // Сб. докладов Международного конгресса «ЕТЭВК-2007» - экология, технология, экономика водоснабжения и канализации, Ялта, 2007 г. - Ялта. - 2007. - С. 88-91.(Здобувачем проаналізовані різні способи регулювання швидкості фільтрування, отримані рівняння для випадку падаючою швидкості).

7. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Численное моделирование работы фильтровальных сооружений // Вісник національного університету водного господарства та природокористування, вип. 4(40), ч.2, Рівне.-2007, С.429-434.(Здобувачем виявлено можливості розробленої математичної моделі, проведено розрахунок зміни якості фільтрату в часі).

8. Гуринчик Н.А. Выбор шага счета при реализации математической модели фильтрования через зернистую загрузку // Вісник ОДАБА - Зб. наук. праць - Вип. 28, Одеса: Астропринт, 2007. с. 124-128.

9. Горобченко А.И., Гуринчик Н.А. Применение математического моделирования процесса фильтрования с переменной скоростью для получения оптимальных режимов работы фильтровальных сооружений // Программа и тезисы докладов XXXIV научно-техн. конфер. преподавателей, аспирантов и сотрудников ХНАГХ. Часть 1. Харьков: 2008. - C.162-165.(Здобувачем проведено чисельні експерименти на розробленої моделі з метою їх порівняння з результатами отриманими за допомогою спрощеної моделі).

10. Грабовский П.А., Горобченко А.И. Гуринчик Н.А. Постановка задач оптимального проектирования и управления работой фильтровальных сооружений // Тезисы докладов V Международного конгресса «Вода: экология и технология» (ЭКВАТЭК-2008), 3-6 июня 2008. - М., 2008. - 344 с. (Здобувачем проаналізовані параметри оптимізації фільтрувальних споруд).

11. Грабовский П.А., Гуринчик Н.А. Фильтрование воды через зернистый слой с убывающей во времени скоростью // «ВОДА и ЭКОЛОГИЯ: проблемы и решения», вып. 4 (37). - СПб.: типография «БОРВИК ПОЛИГРАФИЯ», 2008. с. 3-12. (Здобувачем проведено чисельний експеримент для порівняння різних режимів фільтрування).

12. Гуринчик Н.А. Исследования математической модели работы скорых фильтров с падающей производительностью // Науково-технічний збірник «Проблеми водопостачання, водовідведення та гідравліки» вип. 11., - К.: 2008. - С. 44-52.

13. Гуринчик Н.А. Исследование режимов фильтрования // Вісник ОДАБА - Зб. наук. праць - Вип. 28, Одеса: Астропринт, 2009. с. 124-128.

14. Гуринчик Н.А. Методика определения коэффициентов кинетики процесса фильтрования воды через зернистую загрузку // Вісник національного університету водного господарства та природокористування, вип. 4(40), ч.2, Рівне.-2009, С.429-434.

Размещено на Allbest.ru

...