Міцність, тріщиностійкість та деформативність приопорних ділянок попередньо напружених таврових залізобетоних елементів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська державна академія будівництва та архітектури

УДК 624.041.6:624.044:69.058.2:624.012.45

05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

МІЦНІСТЬ, ТРІЩИНОСТІЙКІСТЬ ТА ДЕФОРМАТИВНІСТЬ ПРИОПОРНИХ ДІЛЯНОК ПОПЕРЕДНЬО НАПРУЖЕНИХ ТАВРОВИХ ЗАЛІЗОБЕТОНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Карп'юк Федір Романович

Одеса - 2010 рік

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури, Міністерство освіти й науки України.

Науковий керівник: - кандидат технічних наук, доцент Карпюк Василь Михайлович Одеська державна академія будівництва та архітектури, докторант кафедри опору матеріалів.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Бліхарський Зіновій Ярославович Національний університет "Львівська політехніка", директор Інституту будівництва та інженерії довкілля, професор кафедри будівельних конструкцій та мостів

- кандидат технічних наук, доцент Коваль Петро Миколайович Національна академія образотворчого мистецтва і архітектури, завідувач кафедри архітектурних конструкцій.

Захист відбудеться "23" лютого 2010 р. о "13" годині на засіданні спеціалізованої вченої заради Д.41.085.01 при Одеській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ОДАБА, ауд. 360.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці академії за адресою: м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ОДАБА.

Автореферат розісланий "18" січня 2010 р.

Замісник голови спеціалізованої вченої ради доктор технічних наук, професор В.М. Вировой

Анотації

Карп'юк Ф.Р. Міцність, тріщиностійкість та деформативність приопорних ділянок попередньо напружених таврових залізобетоних елементів. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 Будівельні конструкції, будівлі та спроруди. Одеська державна академія будівництва та архітектури. м. Одеса, 2010.

Дисертація присвячена експериментально-теоретичному дослідженню напружено-деформованого стану й несучої здатності приопорних ділянок попередньо напружених таврових залізобетонних балок, вдосконаленню деформаційної моделі роботи зазначених елементів й уточненню інженерної методики розрахунку їхньої міцності.

Проведені експериментально-теоритичні дослідження напружено-деформованого стану приопорних ділянок попередньо напруженних таврових залізобетонних елементів дозволили виявити вплив дослідних факторів на тріщиностійкість, деформативність і міцність приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів як зокрема, так і у взаємодії один з одним.

Встановлено механізм і форми руйнування приопорних ділянок дослідних таврових залізобетонних елементів у залежності від співвідношення дослідних факторів.

Вдосконалено шарувату деформаційну модель розрахунку напружено-деформованого стану прогінних і приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів.

Уточнена інженерна методика розрахунку міцності приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів за похилою тріщиною й похилою стислою смугою.

Ключові слова: попередньо напружені таврові залілобетонні елементи, приопорні ділянки, напружено-деформований стан, деформаційна модель, міцність, тріщиностійкість, арматура, бетон.

Карпюк Ф.Р. Прочность, трещиностойкость и деформативность предварительно напряженных тавровых железобетонных элементов. Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения. Одесская государственная академия строительства и архитектуры. г. Одесса, 2010.

Диссертация посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния, прочности, трещиностойкости и деформативности приопорных участков предварительно напряженных железобетонных тавровых элементов.

Во введении обосновывается актуальность проблемы, изложены цель и задачи исследований, научная новизна, практическая значимость и общая характеристика роботы.

Первый раздел диссертации посвящен обзору литературных данных. Разрушение железобетонных балок по наклонной трещине обусловлено многими взаимозависимыми факторами. Точность расчета прочности наклонного сечения железобетонных балок на действие поперечной силы и изгибающего момента по методикам, в основе которых лежит теория прочности бетона, всецело зависит от достоверности принятых предпосылок, функционального выражения касательных и нормальных напряжений с учетом различных факторов, присущих работе железобетонных балок в пролете среза.

Анализ литературных данных позволил сформулировать цель и задачи исследований.

Во втором разделе представлены: постановка эксперимента по исследованию напряженно-деформированного состояния приопорных участков изгибаемых тавровых предварительно напряженных железобетонных элементов, материалы, методика проведения исследований и основные характеристики опытных образцов.

В третьем разделе изложены основные результаты экспериментальных исследований несущей способности предварительно напряженных железобетонных балок. В экспериментах наблюдали три формы разрушения приопорных участков балок: по опасной наклонной трещине от преобладающего действия поперечной силы (форма А), по опасной наклонной трещине от преобладающего действия изгибающего момента (форма В), по сжатой наклонной полосе (форма С). В результате обработки экспериментальных данных опытов с использованием вычислительного программного комплекса кафедры ПАТСМ ОГАСА "COMPEX", и исключения незначимых коэффициентов уравнений регрессии и перерасчета оставшихся коэффициентов получены адекватные математические модели основных параметров работоспособности опытных элементов, что дало возможность оценить влияние исследуемых факторов как в отдельности, так и во взаимодействии друг с другом на прочность, трещиностойкость и деформативность рассмотренных элементов, уточнить физическую модель работы элемента.

В четвертом разделе изложены результаты совершенствования деформационного метода и инженерной методики расчета прочности приопорных участков предварительно напряженных тавровых железобетонных элементов. Анализ результатов проведенных исследований, сопоставление экспериментальных данных с результатами расчета показывает, что использование усовершенствованного деформационного метода или слоистой деформационной модели позволяет добиться в отличие от действующих нормативных методов удовлетворительной сходимости опытных и расчетных значений разрушающей поперечной силы исследуемых элементов, а также других параметров.

В пятом, заключительном, разделе приведены результаты сопоставления опытных и расчетных значений нагрузки, при которой появляются первые нормальные и наклонные трещины, ширина их раскрытия и прогибы. Установлено, что использование деформационного метода для этих целей является более предпочтительным.

Ключевые слова: предварительно-напряженне железобетонные элементы, приопорные участки, напряженно-деформированное состояние, деформационная модель, прочность, трещиностойкость, арматура, бетон.

Karpiuk F.R. Strength, crack resistance and deformability of prebased areas of prestressed brand ferroconcrete elements. - Manuscript.

Thesis for competition of a scientific degree of candidate of technical sciences in the specialty 05.23.01-constructions, buildings and facilities. Odessa State Academy of Building and Architecture. - Odessa, 2010.

The thesis is devoted to experimental and theoretical study of the stress-strain ability and bearing capacity of prebased areas of prestressed ferroconcrete beams, improving the deformation model of these elements and specification of engineering methods of calculation of their strength.

Conducted experimentally- theoretically research of deformability state of prebased areas of prestressed brand ferroconcrete elements have allowed to reveal the influence of experimental factors on the crack resistance, strength and deformability of prebased areas of tee prestressed ferroconcrete elements as such, and in interaction with each other.

Set the mechanism and forms of destruction of prebased areas of prestressed brand ferroconcrete elements depending on the ratio of experimental factors.

Improved the lamination deformation model for calculation of the stress- deformability state of and prebased areas of brand prestressed ferroconcrete elements.

Clarified engineering method of calculating strength of prebased areas of brand prestressed ferroconcrete elements for crack and tilt stripe.

Keywords: prestressed brand ferroconcrete elements, prebased area, stress- deformability state, deformation model, strength, crack resistance, armature, concrete.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми: Відомо, що опір залізобетонних елементів спільній дії згинальних моментів і поперечних сил є однією з найбільш важливих й не до кінця вивченою проблемою як у теорії залізобетону, так і у реальному проектуванні ефективних залізобетонних конструкцій.

Головна проблема при розробці інженерних методів розрахунку міцності похилих перерізів полягає у внутрішній статичній невизначеності даної задачі у зв'язку з тим, що кількість невідомих (висота стислої зони над похилою тріщиною, довжина її горизонтальної проекції, осьові й нагельні зусилля у повздовжній арматурі, сили зачеплення бетону, величина руйнуючої поперечної сили та ін.) перевищує кількість рівнянь рівноваги статики.

Для розв'язання даної проблеми і достовірного визначення тріщиностійкості та деформативності вказаних елементів наявних рекомендацій і опублікованих робіт недостатньо. Тому поставлене завдання є, безумовно, актуальним і для його розв'язання необхідно провести комплексні експериментальнотеоретичні дослідження із застосуванням математичної теорії планування, сучасної обчислювальної техніки з урахуванням реального напружено - деформованого стану вказаних конструкцій.

Про недостатню вивченість даної проблеми також свідчить той факт, що з нових російських норм СП 52.101. 2003 і СП 52.102. 2004 зникли коефіцієнти ц_n й ц_f, присутні у діючому в Україні СНиП 2.03.01-84^*, які ураховують вплив попереднього напруження або наявність поздовжніх сил, а також форми поперечного перерізу на несучу здатність дослідних елементів.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетних тем "Розробка розрахункових моделей залізобетонних конструкцій при складному напружено-деформованому стані приопорних ділянок" (державний реєстраційний №0108U000559), а також "Застосування методів теорії споруд для рішення прикладних інженерних задач" (державний реєстраційний №0105U000870), що розрабляються на кафедрі опору матеріалів Одеської державної академії будівництва та архітектури.

Метою досліджень є детальне експериментально-теоретичне дослідження напружено-деформованому стану й несучої здатності приопорних ділянок попередньо напружених таврових залізобетонних балок, вдосконалення деформаційної моделі роботи зазначених елементів й уточнення інженерної методики розрахунку їхньої міцності.

Завдання досліджень.

1. Експериментальне дослідження тріщиностійкості, міцності, механізму деформування й руйнування приопорних ділянок попередньо напружених таврових залізобетонних балок у залежності від співвідношення дослідних факторів: відносного прольоту зрізу a/h₀; відносної ширини полички до товщини ребра b_f^//f; відносної товщини звисів полички до робочої висоти перерізу h_f^//h₀; коефіцієнта поперечного армування µ_sw; рівня попереднього напруження у робочій арматурі P/R_bbh₀.

2. Оцінка вірогідності прогнозів несучої здатності дослідних елементів, виконаних за рекомендаціями діючих нормативних документів, деформаційному методу, пропозиціями інших авторів.

3. Вдосконалення деформаційної моделі розрахунку несучої здатності попередньо напружених таврових залізобетонних елементів.

4. Уточнення інженерної методики розрахунку міцності приопорних ділянок попередньо напружених таврових залізобетонних балок.

Об'єкт дослідження. Залізобетонні балки таврового поперечного перерізу з поздовжньою звичайною, попередньо напруженою й поперечною арматурою.

Предмет дослідження. Напружено-деформований стан, міцність, тріщиностійкість та деформативність приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів.

Методи дослідження: експериментально-теоритичні з використанням теорії планування, деформаційного методу, критеріїв міцності бетону й арматури, порівнянням експериментальних даних з результатами розрахунку та їхнім аналізом.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Оцінено вплив дослідних факторів на тріщиностійкість, деформативність та міцність приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів як зокрема, так й у взаємодії один з одним.

2. Встановлені форми руйнування приопорних ділянок дослідних таврових залізобетонних елементів у залежностті від співвідношення дослідних факторів.

3. Вдосконалено шарувату деформаційну модель розрахунку напружено-деформованого стану прогінних і приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів.

4. Уточнено інженерну методику розрахунку міцності приопорних ділянок залізобетонних попередньо напружених таврових елементів за похилою тріщиною та похилою стислою смугою.

Практичне значення отриманих результатів. Істотно поповнено банк експериментальних даних про напружено-деформований стан попередньо напружених таврових залізобетонних елементів, у якому комплексно ураховано вплив дослідних факторів на вихідні параметри їхньої працездатності. Запропонована деформаційна модель є розвитком деформаційного методу розрахунку залізобетонних конструкцій. Уточнена інженерна методика розрахунку міцності дослідних елементів зручна для практичного використання, а також експресоцінки несучої здатності зазначених елементів у будівельних умовах. Достовірність запропонованих рішень підтверджена порівнянням отриманих експериментальних даних автора й інших дослідників з результатами розрахунків за поширеними методиками.

Результати виконаних експериментально-теоретичних досліджень знайшли відображення у проектній практиці ТОВ "Стікон", "Чорноморгідробуд", ПСМО "Одесбуд", навчальному процесі ОДАБА при підготовці фахівців та магістрів.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи автором отримані самостійно. Якісно й кількісно оцінено вплив дослідних факторів на несучу здатність приопорних ділянок випробуваних зразківбалок, вдосконалено деформаційний метод розрахунку міцності таврових попередньо напружених елементів, уточнена інженерна методика розрахунку міцності їхніх приопорних ділянок, зроблена статистична оцінка ймовірності прогнозу несучої здатності дослідних елементів за найбільш розповсюдженими методами шляхом порівняння результатів розрахунків з експериментальними даними.

Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на наукових конференціях і засіданнях кафедр ОДАБА (м. Одеса, 2005-2009 р. р.), на Четвертій Всеукраїнській науково-технічній конференції "Науково-технічні проблеми сучасного залізобетону" (м. Суми, 2005 р.); Шостій науково-технічній конференції "Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди" (м. Рівне, 2005, 2006р. р.); Сьомому міжнародному симпозіумі "Механіка й фізика руйнування композитних матеріалів та конструкцій" (м. Київ, 2007 р.); Другій міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми теорії споруд, проектування, будівництва та експлуатації мостів" (м. Київ, 2008р.); Міжнародному науково-практичному форумі "Економічні, технологічні та соціально-економічні аспекти ефективного використання матеріально-технічної бази АПК" (м. Дубляни, 2008р.); Науково-технічній конференції "Сталезалізобетоні конструкції" (м. Кривий Ріг 2008р.), Восьмому міжнародному симпозіумі "Механіка й фізика руйнування будівельних матеріалів та конструкцій" (м. Івано-Франківськ, 2009 р.)

Публікації. Основні положення й результати досліджень викладені у 9 публікаціях, які являються фаховими науковими виданнями ВАК України.

Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних літературних джерел й 3-х додатків. Її зміст викладений на 248 сторінках, з яких 145 сторінок основного тексту, 24 сторінки списку використаних літературних джерел з 204 назв, 23 сторінки додатків. Основна частина дисертації містить 47 рисунків та 12 таблиць.

Основний зміст дисертації

У вступі наведена загальна характеристика дисертації, обґрунтована актуальність теми, викладені мета та завдання досліджень, наукова новизна й практична цінність роботи.

Перший розділ дисертації присвячений огляду літературних джерел про дослідження напружено-деформованого стану попередньо напружених таврових залізобетонних елементів, а також розвиток методів розрахунку міцності нормальних і похилих перерізів вказаних залізобетонних елементів.

Історично склалося так, що для визначення несучої здатності, тріщиностійкості та деформативності залізобетонних конструкцій використовувалися різні за своїми передумовами розрахункові моделі залізобетону, сформульовані, як правило, на різній методологічній основі.

Всі їх можна умовно розділити на три групи. До першої з них відносяться роботи М.С. Боришанського, О.О. Гвоздєва, Б.Г. Гнідця, Л.О. Дорошкевича, О.С. Залєсова, С.М. Крилова, А.М. Проценко, О.Р. Ржаніцина, Г.К. Хайдукова, В.В. Шугаева та інших учених, які займалися розробкою основних положень методу граничної рівноваги. Розвитку методів механіки руйнування твердих тіл присвячені дослідження Ф.Х. Віттмана, Е.А. Гузеєва, Ю.В. Зайцева,Й.Й. Лучка, В.В. Панасюка, Е.Н. Пересипкіна, К.О. Пірадова, Л.П. Трапезникова, М.М. Холмянського, Є.Н. Щербакова та ін.. Третя група досить численних в останні роки досліджень пов'язана з розробкою й вдосконаленням деформаційних розрахункових моделей перерізів, головним інструментом яких є діаграми стану бетону й арматури, що визначають роботу матеріалів як в області пружного, так і непружного деформування аж до їхнього руйнування. Створенням і розвитком цих моделей стосовно до залізобетону в різний час займалися Т.Н. Азізов, В.Н. Байков, Є.М. Бабич, А.М. Бамбура, А.Я. Барашиков, В.Я. Бачинский, З.Я. . Бліхарський, В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко, О.О. Гвоздєв, Г.А. Генієв, О.Б. Голишев, В.О. Гришин, А.В. Гришин, О.І. Давиденко, Б.Г. Демчина, В.С. Дорофєєв, О.В. Забєгаєв, О.С. Залєсов, Ю.Л. Ізотов, О.Ф. Ільїн, М.І. Карпенко, В.Н. Киссюк, Є.В. Клименко, С.Ф. Клованич, В.І. Колчунов, В.І. Корсун, П.М. Коваль, Л.Р. Маілян, Р.Л. Маілян, Г.Х. Масюк, В.І. Мурашев, Т.А. Мухамедієв, Л.М. Немировський, А.М. Павліков, Т.М. Пецольд, Р.С. Санжаровський, Г.А. Тюпін, І.О. Узун, Є.А. Чистяков, Е.Г. Чихладзе, О.Л. Шагін, Ю.О. Школа, В.С. Шмуклер, С.Л. Фомін, О.Ф. Яременко та ін.

Якщо вивченню міцності нормальних перерізів вказаних елементів дослідники приділяли досить багато уваги, то несуча здатність їхніх похилих перерізів залишається ще не до кінця вивченою, що підтверджує актуальність даної роботи. Незадовільна збіжність результатів розрахунків з експериментальними даними, недоліки загальної моделі руйнування похилих і нормальних перерізів, складність виведення окремих випадків розрахунку міцності, наприклад, нормального перерізу з більш загального розрахунку міцності похилого перерізу є підтвердженням необхідності продовжувати дослідження у вказаному напрямку.

З огляду на вищенаведене у дисертаційній роботі сформульовані мета досліджень та задачі для її досягнення.

У другому розділі наведена методика експериментальних досліджень напружено-деформованого стану попередньо напружених таврових залізобетонних балок. Приведені характеристики дослідних зразків, технологія їхнього виготовлення та методика випробовування, розміщення вимірювальних приладів.

На підставі аналізу апріорної інформації з літературних джерел з урахуванням реальної можливості здійснення експерименту в якості дослідних обрані фактори, представлені у табл. 1. Практика показала, що кожний з обраних факторів може впливати на функцію "виходу" нелінійно. Тому її доцільно апроксимувати поліномом другої степені. У зв'язку із цим був прийнятий п'ятифакторний трьохрівневий план, близький за властивостями до Д-оптимального, типу На 5. Згідно з планом експерименту були виготовлені 54 зразки-балки (по дві на дослід).

Таблиця 1. Дослідні фактори та рівні їхньої зміни

Дослідні фактори IV серії д/б теми №101	Рівні зміни	Інтервал зміни
Код	Натуральні значення	"-1"	"0"	"+1"
Х1	Відносний проліт зрізу, а/h0	1,06 (17,5см)	2,12 (35,0 см)	3,18 (52,5 см)	1 (17,5 см)
Х2	Відношення ширини полички до товщини ребра, bf//b	2 (16,0 см)	3 (24,0 см)	4 (32,0 см)	1,0 (8,0 см)
Х3	Відношення товщини звісів полички до робочої висоти перерізу, hf//h0	0,18 (3 см)	0,27 (4,5 см)	0,36 (6,0 см)	0,09 (1,5 см)
Х4	Коефіцієнт поперечного армування, мsw (Вр)	0,0020 (2Ш3)	0,0036 (2Ш4)	0,0056 (2Ш5)	0,0018 (1мм)
Х5	Рівень попереднього напруження у робочій арматурі, (P/Rb·b·h0)	0 -(уsp=0)	0,292 (5,705kH) (уsp= 150МПа)	0,584 (11,41 kH) (уsp= 300МПа)	0,292 (5,705 kH) (уsp= 150МПа)
Примітка: l=9,55h0=157,5см; h0=16,5см; b=8,0см; s=8,75см; В 25; Аsp=3,801см 2.

Дослідні зразки мали вигляд однопрогінної балки таврового перерізу. Відповідно до плану експерименту в якості попередньо напруженої робочої арматури у вигляді окремого стержня використана термомеханічно зміцнена арматура періодичного (серповидного) профілю класу А 500С Ш22мм. Крім зазначеного стержня балки були армовані двома вертикальними плоскими каркасами, верхньою сіткою і окремими стержнями.

Балки були запроектовані за рекомендаціями норм і попередніх пробних випробувань так, щоб забезпечити їхнє руйнування на приопорних ділянках.

Попереднє напруження у окремому поздовжньому стержні робочої арматури Ш22А 500С створювали шляхом натягування його на металеву опалубку балки. Контроль натягу аж до закінчення випробувань здійснювали за допомогою электротензометричної апаратури.

Початкові відносні подовження арматури з урахуванням можливих 30%-них втрат становили: е_sp=0; 102,6?10^-5; 205,3?10^-5.

Дослідні зразки-балки у всіх дослідах навантажували за допомогою домкрату ДГ-50 і розподільної балки-траверси двома зосередженими силами ступенями: до появи перших нормальних і похилих тріщин по 0,04...0,06 від руйнівного навантаження, потім по 0,08...0,12 до надмірного розкриття тріщин або розвитку прогинів й, нарешті, по 0,04...0,06 до руйнування. Витримка навантаження становила 15 хвилин з усіма вимірами на початку й наприкінці кожної ступені.

Поздовжні і поперечні сили, а також згинальні моменти, які сприймаються безпосередньо арматурними стержнями, визначали за допомогою ланцюжків тензорезисторів з базою 5 мм. Деформації бетону дослідних зразків вимірювали дротяними тензорезисторами з базою 50 мм з контролем цих даних за допомогою індикаторів годинникового типу з ціною поділки 1·10^-3 мм. Вертикальні переміщення балки й кути нахилу перерізів вимірювали також за допомогою індикаторів годинникового типу.

З появою й розвитком нормальних і похилих тріщин на кожній ступені навантаження фіксували положення їхніх вершин й вимірювали ширину розкриття за допомогою переносного мікроскопа з 20-ти кратним збільшенням, прогини балок та ін.. Всі балки були доведені до руйнування.

У третьому розділі приведені результати експериментів і зроблена оцінка впливу дослідних факторів на міцність, тріщиностійкість та деформативність дослідних зразків-балок. Встановлений характер тріщиноутворення, механізм і форма руйнування приопорних ділянок дослідних елементів.

У процесі обробки отриманих експериментальних даних, видалення незначимих коефіцієнтів рівнянь регресії та перерахунку коефіцієнтів, що залишилися, за допомогою ефективної програми "СOMPEX" кафедри ПАТСМ, розробленої в ОДАБА під керівництвом д.т.н., проф. В.А. Вознесенського, отримані адекватні математичні моделі, що мають достатню інформаційну цінність та за якими можна оцінити вплив дослідних факторів на вихідні параметри несучої здатності. Аналіз отриманих результатів показав наступне:

- на тріщиностійкість нормальних і похилих перерізів впливають, практично, всі дослідні фактори як зокрема, так й у взаємодії один з одним. При цьому, переважаючий вплив на появу зазначених тріщин має величина прольоту зрізу й величина попереднього напруження робочої арматури. Рівень навантаження, при якому з'являються перші похилі тріщини, в середньому, на 53% вищий від того рівня навантаження, при якому з'являються перші нормальні тріщини у дослідних залізобетонних елементах;

- при заданому співвідношенні дослідних факторів ширина розкриття похилих тріщин при "експлуатаційному" (0,67F_u) рівні навантаження досягає граничних (0,3…0,4мм) величин, а перед руйнуванням дослідних зразків - майже у 2 рази перевищує допустимі значення. Виходячи із цього, у реальних залізобетонних попередньо напружених конструкціях таврового перерізу варто збільшити ширину ребра й кількість поперечної арматури. Рівень попереднього напруження повздовжньої робочої арматури, ширина й товщина полички таврового перерізу мають суттєвий вплив на ширину розкриття нормальних і похилих тріщин, що необхідно ураховувати при пректуванні таких конструкцій.

- у залежності від співвідношення дослідних факторів спостерігалися три форми руйнування приопорних ділянок балок: за небезпечною похилою тріщиною від переважної дії поперечної сили (форма А) або згинального моменту (форма В), а також за похилою стислою смугою (форма С). Руйнування за формою С характерно для балок з малими прольотами зрізу (ah₀). На величину руйнуючої поперечної сили за формою А значний вплив мають величина попереднього напруження у робочій арматурі, ширина й товщина полички дослідних елементів. Тому виключення коефіцієнтів ц_n і ц_f із виразів для Q_b у російських СП 52.101.2003, СП 52.102.2004 важаємо передчасним;

- проведені експериментальні дослідження дозволили однозначно встановити, що довжина проекції небезпечної похилої тріщини коливається у межах (0,8…2,8)h₀ і залежить від величини прольоту зрізу, а також попереднього напруження у робочій арматурі. У реальних розрахунках нормативне співвідношення h₀ ? c₀ ? 2h₀ можна замінити на 0,8h₀ ? c₀ ? 2,8h₀. При цьому, величину c₀ варто визначати за отриманою з досліду залежністю:

c₀=[0,869(a/h₀)+0,0014у_sp-0,0057(a/h₀) у_sp-0,040]h₀ (1)

де у_sp приймається в Мпа.

- відсутність зв'язку між стержнями поперечної арматури й попередньо напруженою робочою арматурую дозволяє останній проявляти "нагельний ефект", який досягає в окремих дослідах (№12,13) 20% від руйнуючої поперечної сили, що рекомендується ураховувати в реальних розрахунках за допомогою наведеної нижче залежності:

Q_s=f (a/h₀, у_sp, м_sw, h_f^//h₀, b_f^//b);

- виміряні значення деформацій бетону в зоні "чистого" згину балок перед руйнуванням у проведених дослідах через наявність полички у стислій зоні, як правило, не досягали граничних значень, у той час, як деформації розтягненої робочої арматури у дослідах із середнім (a2h₀) або великим (a3h₀) прольотами зрізу були близькими або досягали межі текучості. Вичерпання міцності нормальних і похилих перерзів у дослідах відбувалося майже одночасно.

У четвертому розділі представлені адаптована деформаційна і вдосконалена інженерна методики розрахунку міцності припорних ділянок дослідних елементів. Виконано порівняння експериментальних даних з результатами розрахунків за найбільш розповсюдженими методами.

Розрахунок міцності нормальних перерізів тврових залізобетонних елементів на основі шаруватої деформаційної моделі.

В основу вдосконаленої деформаційної методики розрахунку міцності приопорних ділянок вказаних елементів покладені наступні передумови:

- зв'язок між напруженнями й деформаціями бетону приймається у вигляді відомих діаграм стану: EN-1992-1-1 (Eurocode 2), М.І. Карпенка або А.М. Бамбури, а для арматурної сталі дволінійні (з площадкою текучості) або трьохлінійні діаграми;

- для середніх деформацій бетону й арматури між двома вертикальними тріщинами, розташованими біля вершини похилої тріщини, вважається справедливою гіпотеза плоских перерізів;

- допускається, що дотичні напруження у бетоні стислої зони над вершиною похилої тріщини розподіляються рівномірно за її висотою;

- напруження у поздовжній розтягнутій арматурі у місці її перетину з похилою тріщиною й під вершиною похилої тріщини не перевищують фізичну або умовну межу текучості (у розрахунках R_s);

- напруження у поперечній арматурй у місці її перетину похилою тріщиною досягають межі текучості R_swn (у розрахунках R_sw);

- ураховується зусилля Q_s, що сприймається поздовжноью робочою арматурою у місці її перетину похилою тріщиною (т.зв. "нагельний ефект");

- опір приопорної ділянки звичайного прогінного залізобетонного елемента вважається вичерпаним, якщо деформації бетону над вершиною похилої тріщини у напрямку головних стискаючих напружень досягають граничних значень, а непереармированного елемента у_s = у_sy.

Руйнування залізобетонного елемента відбувається за похилою тріщиною від розриву поперечної арматури і роздроблення бетону над вершиною похилої тріщини при руйнуванні приопорної ділянки від переважної дії поперечної сили або досягнення у робочій арматурі межі текучості в її (тріщини) початку при руйнуванні ділянки від переважної дії згинального моменту. Можливий варіант руйнування ребра приопорної ділянки з малим прольотом зрізу (a/h₀?1,25) за похилою стислою смугою.

Спочатку визначаються граничні зусилля й несуча здатність (M_u,M) у перерізі ІІ-ІІ без урахування дії поперечної сили й місцевих напружень у_y як при чистому згині за деформаційною методикою. Користуючись відомими рекомендаціями розглядаємо деформаційну модель балки у дискретному вигляді: розділимо її на ділянок по довжині та шарів за висотою перерізу (рис 5). Припускаємо, що на таких ділянках, напружено-деформований стан однаковий. Параметри деформованого стану перерізу при заданих геометричних характеристиках і компонентах вектора зовнішніх зусиль на проміжній ітерації "k" визначаються з рішення системи рівнянь

де - вектор-стовпець зусиль, викликаних дією розрахункових впливів у перерізі;

- вектор-стовпець відносних деформацій, що є функцією від рівня навантаження {F} й геометричних характеристик перерізу ;

- матриця жорсткості розглянутого перерізу, компоненти якої є функцією зовнішніх сил {F}, геометричних характеристик перерерізу й корегуються у залежності від рівня навантаження;

е_zi - відносна поздовжня деформація (по лінії поздовжньої осі z елемента);

ц_yi - кривизна поздовжньої осі елемента в площині, що збігається з віссю y.

Розрахунок міцності приопорної ділянки елемента за похилою тріщиною на переважну дію поперечної сили.

Відображена схема внутрішніх зусиль, епюри середніх напружень і деформацій для стадії руйнування ІІІ-1 за нормальними перерізами (ІІ-ІІ, ІІІ-ІІІ) і стадії руйнування IV за нормальним (І-І) і похилими перерізами непереармированого залізобетонного елемента.

При цьому, можливі сили зачеплення у вершині похилої тріщини не ураховуються, оскільки ширина її розкриття у непереармированных елементах є значно більшою від взаємного зрушення її берегів, що експериментально підтверджено. Встановлено, що перед руйнуванням висота стислої зони бетону посередині прольоту залізобетонних балок мала максимальне значення й поступово зменшувалася (в середньому, на 20%) при наближенні до місця прикладання зосередженої сили (вершини похилої тріщини).

Безпосередньо під зосередженою силою стисла зона бетону розділяється вершиною похилої тріщини, як правило, на дві (іноді три) частини: верхню, що працює в пластичній або близькій до неї стадії й нижню, що характеризується майже пружною роботою бетону. Після утворення похилих тріщин і розриву (досягнення межі текучості) поперечної арматури балка перетворюється у роспірну систему, затягнуту повздовжньою арматурою. Припускаємо, що у момент руйнування стиснутий бетон переходить у пластичний стан, а епюри нормальних і дотичних напружень у зоні над похилою тріщиною утворюють прямокутну форму з ординатами у_bI^/,ф_xy (рис. 7).

У елементах з розвиненими поличками напруження по ширині звісів розподіляються нерівномірно, а на деякій обмеженій ділянці ширини полички, що дорівнює, приблизно, 3h_f^/+b. За межами цієї ділянки нормальні та дотичні напруження по ширині звісів різко зменшуються. Це підтверджується даними О.С. Залєсова, К.Г. Ашкинадзе.

Невідомі: висота стислої зони x_t над вершиною похилої тріщини у перерізі I-I, розтягуюче зусилля у поздовжній арматурі N_s на початку небезпечної похилої тріщини, поперечна сила (нагельний ефект) Q_s у тій же арматурі визначаються з умов рівноваги зовнішніх і внутрішніх сил, які діють і виникають на приопорній ділянці елемента:

±N=N_bt^/+N_s^/-N_s; (2) Q_I=Q_bt^/+Q_sw+Q_s; (3)

M_I=M_II= M_u,M+Q=N_bt^/(h₀-0,5x_t)+N_s^/(h₀-a^/)+Q_sp ·c₀+Q_swc₀/2 (4)

де: N_b^/=у_b,I^/A_bt^/,

Q_bt^/=R_bsh·A_bsh^/; (5) Q_sw=q_swc₀=R_sw·A_sw·c_o/s_w; (6)

Q_I=M_I/a= M_u,M+Q /a, (7)

де M_u,M+Q - згинальний момент, який здатний сприйняти залізобетонний елемент з урахуванням дії поперечної (зосередженої) сили; M_II=M_(F,q)+N·e_s - момент зовнішніх сил, розташованих по один бік від перерізу ІІ-ІІ, відносно осі, що проходить через центр ваги поздовжньої розтягнутої арматури.

M_II ? M_u,M+Q= N^/_b,M+Q·z^/_b,M+Q+ N^/_s,M+Q(h₀-a^/) (8)

Очевидно, що при незмінній кількості поздовжньої арматури у перерізі ІІ-ІІ повинна зберігатися умова:

0,99M_u,M? M_u,M+Q?1,01 M_u,M (9)

де M_u,M - згинальний момент, який здатний сприйняти залізобетонний елемент у перерізі III-III, обчислений за деформаційною методикою. Ураховуючи прийнятий принцип непереармованості розтягнутої зони бетону дослідного елемента, очевидно, що:

звідки

N_s,I= N_s,II=R_sA_s або вR_sA_s

Згинальний момент (несуча здатність) у перерізі, що проходить через початок небезпечної похилої тріщини, відносно осі, що збігається із центром ваги розтягнутої арматури

M_uo= M_u,M+Q[1-(c₀/a)-N_s^/(h₀-a^/)+0,5q_swc₀²]. (10)

Для залізобетонних елементів з мінімальною кількістю стислої поздовжньої арматури або без неї залежність для визначення висоти стислої зони бетону над вершиною небезпечної похилої тріщини з урахуванням (2), (3) і (4) для таврового перерізу має вигляд:

0,5у^/_bI·A_bt^/·x_t+[R_bsh·c₀-5у^/_bI·h₀] A_bsh^/+M_uo=0 (11)

або B₁x_t² B₂x_t+B₃=0, (12)

звідки прийнятне рішення:

Експериментально встановлено, що у залізобетонних елементах з відносно великою кількістю поздовжньої стислої й поперечної арматури (µ^/_s ? 0,006 і µ_sw ? 0,003) при високих рівнях навантаження (F ? 0,9F_u) вершина небезпечної похилої тріщини може досягти рівня верхньої стислої грані, тобто майже відокремити бетонну частину приопорної ділянки від прольоту без зрушення її берегів і прояву сил зчеплення. Очевидно, що в такому випадку зусилля у стислому бетоні перерозподіляються, тобто зусилля N^/_s збільшується до граничного значення N^/_s,гр, а залишок N^/_bt передається на нижню стислу зону під похилою тріщиною. Зусилля Q^/_bt зникає й розрахункова схема (рис. 7.) перетворюється у більш просту.

Величину поперечної сили, що сприймається розтягнутою поздовжньою арматурою, знаходимо з (3):

Q_sp=Q_I-R_bsh A_bsh-q_swc₀

де - експериментально встановлене допустиме значення величини нагельного ефекту у поздовжній робочій арматурі. Рекомендоване обмеження величини нагельного ефекту для елементів із зазначеним армуванням:

Більш точні значення величини нагельного ефекту попередньо напруженої поздовжньої робочої арматури при заданому співвідношенні дослідних факторів і факторів зовнішнього впливу можна обчислити за наступною експериментальною залежністю:

у якій у_sp представлено у МПа, а µ_sw - у безрозмірних одиницях.

Інтенсивність поперечного армування необхідно корегувати: якщо , то потрібно збільшити q_sw, а при - навпаки, зменшити й уточнити значення x_t й N_s.

Рекомендована інтенсивність поперечного армування:

Інтенсивність поперечного армування (q_sw=г_swR_swA_sw/s_sw) можна регулювати не тільки за рахунок діаметру поперечної арматури, а і її кроку s_w, який не повинен перевищувати розрахункової величини за конструктивними вимогами, а також максимально допустимого

значення з умови міцності стислої зони бетону над похилою тріщиною між поперечними стержнями й з урахуванням нагельного ефекту

де 0,75 - коефіцієнт, що ураховує можливі відхилення при виготовленні каркасів і бетонуванні. Для підтвердження надійності прийнятого рішення стосовно доцільно перевірити за методом Л.А. Дорошкевича, Б.Г. Демчини, С.Б Максимович.

З рівняння (10) отримаємо значення поздовжньої сили на початку небезпечної похилої тріщини

При цьому, повинна задовольнятися умова:

тільки:

N_s<N_s,I = г_s6R_sA_s (20)

де г_s6 - коефіцієнт, що ураховує роботу арматури класів А-IV і вище.

Перед руйнуванням залізобетонних елементів у наведеній на рис. 7 схемі при переважній дії поперечної сили зусилля N_sстановлять 0,6…0,9N_s,I.

Розрахунок залізобетонного елемента за похилою тріщиною на переважну дію згинального моменту. При невиконанні умови (20) розрахункову схему №1 (рис. 7) потрібно замінити на більше просту №2 при Q_s=0, Q_bt^/=0 й для якої

де: ;

г_s1 - коефіцієнт використання хомутів.

Руйнування приопорної ділянки дослідного залізобетонного елемента супроводжується у такому випадку текучістю (розривом поперечної арматури), що перетинається небезпечною похилою тріщиною, і текучістю (розривом) робочої арматури на початку цієї тріщини. Перехід до другої розрахункової схеми на дію згинального моменту й визначення руйнуючої поперечної сили з умови (4) потрібно робити при

Очевидно, що визначення міцності похилих перерізів вказаних залізобетонних елементів з середніми і великими прольотами зрізу потрібно почергово виконувати за схемами №1, 2 і для подальшого розрахунку приймати менше із двох значень.

Розрахунок міцності ребра елемента за похилою стислою смугою.

В.П. Митрофанов пропонує розглядати балку як складений тришаровий стержень з ізотропними поясами (стисла поличка й поздовжня арматури) і анізотропною стінкою.

При цьому, виникає потреба у громіздкому обчисленні параметрів p й q, що входять у формулу:Q?kR_npbh₀ і які визначаються при рішенні плоскої завдачі анізотропного тіла (стінки балки) з використанням узагальненого закону Гука.

Для практичних розрахунків можна використати інтегральний коефіцієнт ц_b1^*, який побічно включає в себе емпіричні параметри p й q за аналогією з використанням коефіцієнтів 0,3; ц_w1; ц_b1 у формулах СНиП 2.03. 01-84^* та СП 52-102-2004:

Отже:

Q?Q_u=ц_b1^*R_bbh₀ (24).

Порівняння дослідних і розрахункових значень руйнуючої поперечної сили дослідних елементів, Q_u, обчислених за описаною інженерною методикою, показало задовільну їхню збіжність (х =10 %).

У п'ятому, заключному, розділі наведені результати порівняння дослідних і розрахункових значень навантаження, при якому з'являються перші нормальні та похилі тріщини, ширина їхнього розкриття та прогини. Встановлено, що використання деформаційного методу для цієї мети є оптимальним з точки зору збіжності вказаних результатів.

Порівняння дослідних і розрахункових значень навантаження, при якому з'являються перші нормальні та похилі тріщини, показало, що якщо діючі в Україні та Росії норми недооцінюють реальну тріщиностійкість нормальних і похилих перерізів, то деформаційний метод у редакції НДІБК (м. Київ), в цілому, забезпечує задовільну їхню збіжність (коефіцієнт варіації х14%). Використання запропонованої шаруватої деформаційної моделі показало кращу збіжність цієї величини (х =5 %).

Діючі в Україні норми дозволяють вірогідно (х=10%) визначати ширину розкриття нормальних тріщин у дослідних елементах. Норми Росії трохи завищують (х=39%) цю величину. Методика Т.М. Пецольда й В.В. Тура занижує ширину розкриття нормальних і похилих тріщин (х=32% й 39%). Деформаційний метод у редакції НДІБК задовільно прогнозує ширину розкриття похилих тріщин (х=15%) і трохи гірше (х=24%) - нормальних тріщин.

Дослідження залізобетонних балок із тріщинами сталого по довжині перерізу показали, що на ділянках, у межах яких згинальний момент не змінює знаку, кривизну залізобетонного елемента можна визначати для найбільш напружених перерізів, приймаючи її для інших ділянок пропорційною значенням згинального моменту, а прогин - можна визначити за спрощеною залежністю з використанням коефіцієнтів, що характеризують схему навантаження й обпирання балки.

Виконані дослідження підтвердили доцільність урахування деформацій зсуву на приопорних ділянках при визначенні прогинів дослідних залізобетонних елементів: їхній внесок становить до 20% від сумарного прогину.

Використання деформаційного методу у редакції НДІБК або адаптованої шаруватої деформаційної моделі дозволяє досить точно (х<7%) прогнозувати деформативність таврових залізобетонних попередньо напружених елементів.

Загальні висновки

тавровий залізобетонний балка міцність

1. Приопорні ділянки дослідних залізобетонних елементів з малими прольотами зрізу (a/h₀ 1,0) руйнуються за похилою стислою смугою, із середніми (a/h₀ 2,0) і великими (a/h₀ 3,0) прольотами зрізу за небезпечною похилою тріщиною від переважної дії поперечної сили або згинального моменту у залежності від величини напружень у робочій арматурі в її (тріщини) усті. Довжина проекції небезпечної похилої тріщини помітно перевищує (0,8? с ₀/h₀ ? 2,8) регламентовані нормами значення й залежить від величини прольоту зрізу, а також попереднього напруження у робочій арматурі.

2. При заданому співвідношенні дослідних факторів ширина розкриття похилих тріщин перевищує ширину розкриття нормальних тріщин і при "експлуатаційному" рівні навантаження досягає граничних значень. Наявність полички у стислій зоні дослідних зразків істотно позначається не тільки на тріщиностійкості та деформативності, а й на міцності їхніх приопорних ділянок, що необхідно ураховувати при проектуванні реальних конструкцій.

3. Відсутність зв'язку між поперечною й попередньо напруженою поздовжньою робочою арматурою дозволяє останній проявляти "нагельний ефект", що досягає в дослідах з малими прольотами зрізу й максимальним значенням у_sp до 20% від руйнуючої поперечної сили.

Вичерпання міцності нормальних і похилих перерізів дослідних елементів відбувалося, практично, одночасно. Прогини дослідних балок перед руйнуванням під зосередженими силами й посередині прольоту майже одинакові за величиною, що вказує на необхідність урахування зсувних складових (f_q) при їхньому визначенні.

4. Прогноз міцності приопорних ділянок дослідних залізобетонних елементів із середніми і великими прольотами зрізу рекомендується робити з використанням деформаційного методу за небезпечною похилою тріщиною при переважних діях, відповідно, Q, а також M і для подальшого розрахунку використовувати менше із двох значень руйнуючої поперечної сили. Розрахунок міцності приопорних ділянок елементів з малими прольотами зрізу рекомендується виконувати за похилою стислою смугою з використанням коефіцієнта ц_b1^*, що інтегрально ураховує вплив дослідних факторів на її міцність.

5. Використання адаптованої автором шаруватої деформаційної моделі попередньо напружених таврових залізобетонних елементів дозволяє вірогідно моделювати їхній напружено-деформований стан.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Дорофеев В.С. О необходимости и постановке системных экспериментальных исследований прочности, трещиностойкости и деформативности приопорных участков изгибаемых железобетонных элементов, испытывающих сложные деформации, с целью уточнения и развития методов их расчета / В.С. Дорофеев, В.М. Карпюк, А.Г. Аветисян, Е.Н. Крантовская, Ф.Р. Карпюк, Н.И. Шепетюк, Н.Н. Ярошевич // Міжвідомчий науково-тех. збірник наукових праць (будівництво) Держ. наук. досл. інст-т буд. к-цій Держбуду України у 2-х томах. Том 2, вип. 62.- Київ.: НДІБК, 2005.- С. 160-167.

2. Карпюк Ф.Р. Постановка эксперимента по исследованию деформативности, трещиностойкости и прочности наклонных сечений предварительно напряженных железобетонных элементов таврового сечения / Ф.Р. Карпюк, С.М. Нересница, А.В. Жолудь // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. № 22. - Одеса, 2006. - С. 106-112.

3. Дорофєєв В.С. Вдосконалення інженерного методу розрахунку міцності похилих перерізів попередньо-напружених таврових залізобетонних балок / В.С. Дорофєєв, В.М. Карпюк, Ф.Р. Карп'юк // Зб. наук. праць "Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди" Вип.16.-Рівне, НУВГП, 2008,-С.171-178.

4. Дорофєєв В.С. Інженерний метод розрахунку міцності похилих перерізів попередньо-напружених таврових залізобетонних балок / В.С. Дорофєєв, В.М. Карпюк, Ф.Р. Карп'юк, Я.Б. Шулепа // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. 28 - Одеса, ООО "Внешрекламсервис" 2007, С.141-148.

5. Дорофєєв В.С. Тріщиностійкість таврових попередньо напружених залізобетонних балок / В.С. Дорофєєв, В.М. Карпюк, Ф.Р. Карп'юк // Зб. Наук. Праць "Дороги і мости". Вип.. 9.-Київ, ДДНДІ ім.. Шульгіна М.П., 2008.-С.81-89.

6. Дорофєєв В.С. Моделювання напружено-деформованого стану таврових попередньо напружених залізобетонних балок, що використовуються в агропромисловому будівництві / В.С. Дорофєєв, В.М. Карпюк, Ф.Р. Карп'юк // Екологічні, технологічні та соціально-економічні аспекти ефективного використання матеріально технічної бази АПК: Матеріали Міжнародного науковопрактичного форуму, 17-18 вересня 2008 року. Львів: Львівський агроуніверситет, 2008. -С-522-530

7. Дорофєєв В.С. Вдосконалений деформаційний метод розрахунку міцності приопорних ділянок непереармованих прогінних залізобетонних конструкцій / В.С. Дорофєєв, В.М. Карпюк, Ф.Р. Карп'юк, О.М. Крантовська, Н.М. Ярошевич // Міжвідомчий науково-техн. зб. наук. праць (будівництво) Держ. наук. досл. інст-т буд. к-цій Мін-ва регіон. розв. та буд.-ва України, Вип. 70.- Київ, НДІБК, 2008, -С.103-116.

8. Дорофєєв В.С. Деформаційний метод розрахунку міцності приопорних ділянок залізобетонних конструкцій / В.С. Дорофєєв, В.М. Карпюк, Ф.Р. Карп'юк, Н.М. Ярошевич // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. №31. -Одеса, Тов. "Зовнішрекламсервіс", 2008.-С.141-150.

...