Інсоляція забудови

4,70

5,08

1,90

2,16

0,80

0,96

0,39

0,46

0,31

0,35

Положення, як бачимо (табл. 4), істотно міняється при вікнах висотою 1,8 м.

У будинках із такими вікнами (1,8 м) у південних районах навіть при відстанях 20 м (1,25 Н) можливо, як це показано, досягти нормованого значення КПО у найбільш віддаленій розрахунковій точці. З інсоляційного та теплотехнічного погляду, як уже зазначалось, такі вікна теж ефективніші, вони дозволяють підвищити світлову і бактерицидну опроміненість приміщень. Таким чином, зроблений аналіз свідчить про необхідність реабілітації висоти поверху 3 м для житлових будинків не лише в ІІІ і ІV кліматичній зоні, а й у ІІ кліматичній зоні України.

Природне освітлення в житлових приміщеннях можливо звичайно забезпечувати й при вікнах 1,5 м та поверсі 2,8 м, але для цього необхідно буде істотно знизити щільність житлового фонду житлових кварталів шляхом значного збільшення розривів між житловими будинками, що, як буде показано далі, невигідно не тільки економічно, а насамперед не бажано з позицій забезпечення нормального мікроклімату в забудові і як наслідок у самих житлових приміщеннях.

6. Вплив інсоляції на температуру повітря у житловій забудові

У 2-ій половині ХХ століття з'являються публікації про характер впливу інсоляції на тепловий баланс [2, 36, 45, 63, 68, 71, 89, 94, 96, 98] приземного шару атмосфери. Пошуки причин низьких урожаїв у Радянському Союзі були спрямовані головним чином на виявлення природних факторів, які погіршують умови проростання сільськогосподарських культур. Одним із винуватців низьких урожаїв у колгоспах вважались посухи, суховії, бездощів'я. Через це метеорологи, агрономи та інші спеціалісти почали вивчати дію інсоляції на квіткову клумбу, на картопляне поле, дещо пізніше на мікроклімат пустелі і аж тоді вже на мікроклімат міста.

Перші роботи Сапожнікової С.А., Б.А. Айзенштата [2] й інших немало подивували тим, що, виявляється, навіть окремий горбочок у полі, за словами С.А.Сапожнікової, характеризується своїм індивідуальним мікрокліматом. Але ще довший час температура великого міста оцінювалась за одним виміром термометра на метеостанції, яка нерідко розміщувалась у випадкових місцях або в кращому випадку у відкритому полі.

Поступово прийшло розуміння, що температура й вологість повітря в одній лише точці міста не характеризуть усю його територію.

У 70-і роки А.А.Дмитрієв, Ф.Л.Серебровський [69] і інші помічають, що в надвеликих містах, в мегаполісах із поперечником понад 20 км улітку виникають міські вітри, які дмуть від периферії до центру внаслідок того, що температура повітря на околицях міста нижча, а в центрі вища через нерівномірне нагрівання забудови міста інсоляцією. Дещо відмінну від цього думку висловив Е.А.Тацій [83], пояснивши підвищення температури повітря в центрі міста викидами тепла виробничими об'єктами, що більш наближені, як він каже, до центру.

Не заперечуючи можливість теплових викидів промислових виробництв і громадських будинків у центрі міста, все ж маємо всі необхідні дані для того, щоб стверджувати, що основною причиною підвищення температури в центрі міста є його планувальна структура, щільність забудови, фактура опромінюваних сонцем поверхонь. Справа в тому, що в більшості міст центр забудовано невисокими будинками з великими розривами між ними, а це створює при низькому альбедо підстеляючих поверхонь умови для їх сонячного перегрівання. До цього додаються підвищені викиди тепла громадськими і виробничими об'єктами. Міські вітри мають швидкість до 2,5-3,0 м/с. На своєму шляху вони захоплюють пил міських вулиць й аерозолі, забруднені маси промислових підприємств і виносять їх над територією міста у вигляді гриба. За даними Г.Е. Ландсберга [45], вони істотно знижують приток УФР та яскравість небосхилу.

У всіх цих дослідженнях 50 - 70-их рр. дивним є те, що всі дослідники вказують одну і ту ж величину різниці температури між периферією і центром 1оС. Хоча ті, котрі досліджували температуру повітря в локальних зонах між будинками, вказують на температуру дорожнього покриття, що досягає часом 40 - 45оС, а в тіні воно має лише 26оС. Ці дані, власне, породжують сумнів про сталість температурної відмінності між центром і периферією в 1оС. Швидше за все це пояснюється недостатньою вивченістю питання.

Звичайно температура повітря підвищується значно менш інтенсивно, ніж температура опромінюваної сонцем поверхні, але повітря в оточуючому просторі нагрівається внаслідок його переміщення над нагрітими поверхнями містобудівних об'єктів, тобто переважає конвективна складова теплопереносу над променистою і теплопровідною передачею тепла. Від цих міркувань можна прийти до думки, що температура повітря сонячного літнього дня буде підвищуватись тим менш інтенсивно (з ранку до кінця дня) у випадку, коли поверхні опромінювання будуть мати якомога меншу площу і з якомога меншими коефіцієнтами теплозасвоєння або коли інтенсивність сонячного потоку радіації буде знижуватись до повної її відсутності при захмареному небі.

Справедливість цих думок підтверджено дослідженнями [71] впливу інсоляції на мікроклімат у житловій забудові, зокрема впливу інсоляції на температуру повітря й швидкість вітрових потоків у тіньових зонах забудови. Ці дослідження проводились [71] на вулицях м. Полтави, м. Ворошиловграда і м. Москви.

Вони виконувалися з одночасним вимірюванням температури повітря, його вологості, інтенсивності сонячної радіації і швидкості вітрових потоків у двох, трьох, а інколи й шести точках у просторі між будинками на висоті 2,0 м від рельєфу чи асфальту. Точки для вимірювань вибирались так, щоб одночасно одержати виміри в тіньовій зоні території й опроміненій сонцем або на межі тіні та опромінення.

Результати деяких із цих вимірювань наведено на рисунках 4, 5 і 6. Аналіз цих результатів досліджень і тих, яких на графіках не представлено, дозволяє відразу зазначити, що всі характеристики клімату, за винятком барометричного тиску й відносної вологості повітря, виявились істотно відмінними від тих, що були в цей час зареєстровані на метеостанції, розміщеній у відкритому полі на пагорбі поблизу м. Полтави. При цьому якщо дані про відносну вологість повітря не дали змоги виявити певної закономірності зміни у просторі й часі, то в зміні величин інших характеристик помічені цілком стійкі закономірності між ними, а між освітленістю й інтенсивністю сумарного потоку сонячної радіації виявлено повний паралелізм.

Між даними вимірювань температури та інтенсивності потоків сонячної радіації можна бачити безпосередній зв'язок. Так, зі зростанням інтенсивності сонячної радіації відповідно підвищується і температура повітря в забудові. Вслід за зниженням інтенсивності потоку радіації через невеликий інтервал часу починає знижуватися й температура повітря. Тобто у зростанні чи зниженні температури повітря помітна деяка інерційність процесу прогрівання чи, навпаки, охолодження маси повітря в часі.

Зіставлення змін температури повітря в часі в забудові й на метеостанції дозволило, всупереч розповсюдженому твердженню в науковій літературі про погіршення мікроклімату, побачити, що температура в просторі між будинками у більшості випадків нижча, ніж на метеостанції. Заглиблюючись у зміст процесів, що відбуваються в забудові при дії на неї сонячної радіації влітку, виявлено тенденцію в зміні температури повітря в просторі між будинками порівняно з умовами відкритої місцевості на метеостанції залежно від величини відносних розривів між будинками, їх орієнтації, фактури та матеріалу опорядження фасадів.

За даними досліджень і наведених графіків (рис. 4, 5, 6), температура повітря в просторі між будинками навіть на опроміненому Сонцем боці майже завжди нижча, ніж на метеостанції, якщо розриви між будинками висотою Нд не перевищують (2… - 2.5…) Нд, а при відносних розривах, що перевищують ці значення, навпаки, як завжди вища, ніж на відкритій місцевості. Зокрема, це підтверджується даними, наведеними на рисунку 6, порівняно з даними графіків рисунків 4, 5. Цікаво звернути увагу на те, що навіть в цьому випадку (рис. 6) температура повітря в точці на тіньовому боці до полудня (точка 12) виявилась усе ж дещо нижчою, ніж на метеостанції, навіть при орієнтації затінюючого будинку, близько до меридіональної. Тобто на температуру повітря в просторі між будинками великою мірою впливають умови затіненості території.

Цей висновок ґрунтується не тільки на аналізі змін температури повітря на вулицях м. Полтави, Ворошиловграда і Москви, а й на аналізі умов затінення дворових просторів.

Так, на рисунку 4. можна бачити, що температура в центрі спортивного майданчика (точка 29) перевищує температуру повітря в тіньовій зоні вулиці (точка 26) і в затіненій зоні будинками та деревами (точка 28). І це узгоджується з даними інших не наведених тут прикладів.

У ході досліджень виявлено іншу важливу обставину дії сонячної радіації на середовище. Спостережено, що між інтенсивністю сонячної радіації в забудові і на метеостанції через різні умови захмареності неба можна спостерігати не завжди однакову закономірність її зміни, не кажучи вже про кількісну відмінність, яка залежить ще і від умов затінення території та опромінення фасадів довколишньої забудови та альбедо їх поверхонь. У кінцевому результаті всі ці обставини радикально впливають на температуру повітря в забудові. Дослідження показали, що при меридіональній орієнтації будинків температура повітря в просторі між ними влітку має більш високі значення, ніж при широтній або діагональній орієнтації, і найчастіше вища, ніж на відкритій місцевості. При розривах менше ніж 2Н у забудові діагональної та широтної орієнтації температура повітря між будинками, як правило, значно нижча, ніж на метеостанції, навіть і тоді, коли інтенсивність сонячної радіації в забудові мала більш високі значення, ніж на метеостанції.

Рис. 4. Графік вимірювання температури повітря, інтенсивності сонячної радіації та швидкості вітру в часі

Виміри 18.09.84. Полтава, вул. Нечуй-Левицького, №3,

з Ау = 350 при Zу = 2,43 Нз о 1000

т.26 у тіні будинку; т.28 у дворі і в тіні дерева; т.29 у дворі в центрі спортмайд.; двір озеленений оазисами; м/с - дані метеостанції

Про дію сонячної радіації на міські вітри вже говорилось, але в даному випадку мова піде про її вплив на вітрові потоки в локальних зонах, власне, в просторі між окремими будинками, про що в широкорозповсюдженій літературі про мікроклімат ще не говорилось, за винятком наших спостережень [71]. Так, на графіках рисунків 4, 5; 6 не можна не помітити, що в усіх випадках, за винятком останнього графіка (рис. 6), швидкість вітру між будинками з 10оо до 19оо практично не змінювалась і в усіх точках була в межах 1.1 - 1.5 м/с, тоді коли на метеостанції в кожному окремому випадкові зміна швидкості вітру характеризується різними величинами. Вітер посилювався до 7,5 м/с 18.09.84 року, а надвечір знизився знову до 5 м/с. У випадку вимірювань на вул. Н.Левицького 14.09.84 вітер до 13 години утримувався на рівні 4,8 м/с, а надвечір знизився до 0,5 м/с. Водночас у забудові вітер після 13-ої години не змінив своєї швидкості й утримувався на рівні 1.1 - 1.8. м/с в окремих точках.

Ця поведінка вітру в забудові свідчить лише про те, що в забудові вітер виник у результаті конвективного руху повітря, і ці потоки ніяк не пов'язані з вітром загальноатмосферних циркуляцій. Тобто останні можуть подавити місцеві конвекції в тому випадку, коли вихрові потоки за будинками-екранами будуть дещо перевищувати швидкість локальних конвекцій між будинками. Із наведених графіків стає зрозумілим, що при швидкості вітру на метеостанції до 5-6 м/с конвективні вітрові потоки між будинками можуть виникати під дією інсоляції й існують, допоки не втратять свою енергію. За проведеними дослідженнями їх швидкість досягає 1,8 - 2 м/с.

Рис. 5. Графіки зміни температури повітря, інтенсивності сонячної радіації та швидкості вітру у часі

Виміри 22.08.84. Полтава, т.т. 4 і 5 по вул. Пушкіна,

Ау = 1200; т.т. по вул. Ванцетті, біля Управи с/г, де Ау = 550 при

Zу = (0,67-2,08)Нз; т. 7 в центрі скверу; о 1000 т.т. 5 і 8 у тіні будівель,

т.т. 4 і 9 на сонячній стороні



Рис. 6. Графіки зміни температури повітря, інтенсивності сонячної радіації та швидкості вітру в часі

Виміри 29.08.84. Полтава, вул. Фрунзе, № 4 та 6;

Ау = 210 при Zу = (4,2-4,36)Нз; о 1000 т.12 у тіні будинку;

т.т. 11 і 13 на сонячній стороні; м/с - дані метеостанції

У випадку, представленому рисунком 6, конвективний рух повітря в просторі між будинками був теж присутній до 16 години, а далі в зв'язку зі зміною погодних умов і найперше, у зв'язку із захмареністю неба, інтенсивність сонячної радіації знизилась до нуля, температурна неоднорідність маси повітря почала зменшуватися і швидкість потоку теж почала знижуватись до нуля.

7. Виникнення конвективних потоків повітря в просторі між будинками при дії інсоляції

Для теоретичного розв'язання цієї задачі розглянемо теплообмінні процеси, що виникають у просторі між двома будинками при дії на них потоку сонячної радіації, як це зображено на розрахунковій схемі, котра наведена на рисунку 7. Під дією сонячної радіації в просторі між будинками виникають процеси теплообміну між поверхнями оточуючих об'єктів забудови і вільним простором. Згідно з класичними уявленнями, за М.А. Міхеєвим [49], у просторі між будинками (рис. 7.) у безпосередній близькості біля поверхні стіни, що опромінюється сонячною радіацією, виникають ламінарні - 1, локоноподібні - 2, а інколи у верхній зоні стіни ще й вихреві - 3 струмені повітря. Над опроміненою горизонтальною поверхнею водночас виникає вільний теплообмін між підстилаючою поверхнею та оточуючим повітряним простором. Залежно від процесів теплообміну, що відбуваються поблизу нього, повітряні струмені можуть відхилятися в той або інший бік або захоплюватися суміжними струменями, підсилюючи один одного.

З іншого боку на місце повітряних мас, що піднялися з опроміненої підстилаючої поверхні неопроміненої (затіненої) зони міжбудинкового простору, надходить свіже, ще не прогріте повітря, яке вступає в контакт з уже прогрітими шарами. Формується воно в струменях, які підіймаються вгору або, якщо вони наближені до стіни протилежного будинку, підхоплюються і затягуються іншими струменями, що вже сформувалися попереднім процесом опромінення забудови над дахом протилежного будинку.

У подальшому процесі інсоляції довжина тіні “Lт” від будинку А зменшується. Непрогріте повітря верхніх шарів над будинками продовжує розсікатись теплими струменями, що піднімаються догори над дахами будинків. І в міру того, як зменшується довжина тіні від будинку “А”, струмені нагрітого повітря на межі тіні й опромінення все більше відхиляються від вертикалі та втягуються потоками, що піднімаються над будинком “А”. Цьому процесу допомагає також те, що в опроміненій зоні повітряного простору між будинками можуть бути високорослі дерева, малі архітектурні форми й інші об'єкти. До того ж навіть аерозолі і пил у повітрі допомагають нагріванню повітря й утворенню конвективного потоку, який в усередненому вигляді зображено на рисунку 7 пунктирною лінією, де він іде від центра повітряної маси затіненої зони з абсолютною температурою та атмосферним тиском ТТ і РТ до центра повітряної маси опроміненої зони з температурою й атмосферним тиском Тс і Рс та направлений до карниза затінюючого будинку “А”.

Рис. 7. Розрахункова схема розвитку конвективного потоку

У якийсь період між цими крайніми можливими шляхами теплообміну конвективний теплообмін між тіньовою й опроміненою зоною може відбуватись за схемою пари сил, направлених униз у тіньовій зоні і вертикально вгору в опроміненій. Але розрахункова схема, яка наведена на рисунку 7, вигідно виокремлюється як така, за котрою можливо визначити не лише фізичні, але й геометричні параметри просторової системи. Слід зазначити, що саме ігнорування геометрії простору, в якому відбуваються переміщення повітряних мас, не дозволило Д.Л. Лайхтману [46] і деяким іншим метеорологам одержати математичні залежності, які б кореляційно узгоджувались із дійсними характеристиками вітрових потоків.

Зміна направленості конвективного потоку на межі тіні й опромінення в напрямку до потоку радіації пояснюється не тільки тим, що згідно з теорією теплових струменів [15] ці останні мають властивість відхилятись під кутом 12,25о в різні боки від осі руху.

З іншого боку вільний теплообмін над горизонтальною поверхнею за цими ж даними [15] відрізняється великою складністю й залежить від розмірів і положення “нагрітої плити”.

В умовах житлової забудови теплові струмені характеризуються ламінарним рухом повітря й тому надзвичайно чутливі до найменшої зміни щільності середовища. З боку опромінюваного Сонцем фасаду протилежного будинку “Б” підтікання повітря до зони вільного теплообміну неможливе, а тому це підтікання реалізується лише із зон неопромінених ділянок територій, тобто із зони тіні від будинку "А" і "Б", а також із зони затінення території причілком будинку “А” або навіть з обох причілкових боків будинку.

Підтікання менш нагрітого повітря із тіньової зони в зону опромінення відбувається, починаючи з найбільш нижніх прошарків. На місце найнижчого прошарку, що перемістився до зони опромінення, опускається відповідно більш верхній прошарок повітря і займає його місце за законами рідини. Тобто в тіньовій та опроміненій зонах прибудинкового простору відбуваються з певним осередненням фізичні процеси переміщення більш холодних мас повітря затіненої зони, направлених від центра мас тіньової зони до краю тіньової зони і вниз із рівнодіючою, направленою на межову лінію тіні й опромінювання. В опроміненій зоні, навпаки, рівнодіюча переміщення вітрового потоку направлена в протилежний бік до точки звисання цегляного карниза, тобто до стіни будинку “А” та вгору.

У кінцевому стані в забудові до переміщення залучаються все більші маси холодного і прогрітого повітря. Однак до конвективного переміщення будуть залучатися лише рівновеликі за об'ємом маси холодного і прогрітого повітря тіньової й опроміненої зони, які на схемі рисунка 7 обмежені пунктирною лінією згори і збоку.

Оскільки горизонтальне підтікання й опускання донизу повітря тіньової зони відбуваються одночасно, траєкторія цього руху від центра маси тіньової зони до центра маси опроміненої буде мати форму кривої, яка зображена на рисунку 7 штрихами і підсилена стрілками векторної направленості потоку.

Якщо на шляху такого потоку уявити собі реальну перешкоду у вигляді суцільної смуги високорослих дерев, то розрахункова схема конвективного потоку приведеться до умов якогось абстрактного огородження, на яке діє напір вітрового потоку.

У такому випадку при дії конвективного потоку повітря на таке огородження швидкість потоку буде знижуватись тим відчутніше, чим вище буде значення аеродинамічного коефіцієнта К цієї посадки, який, до речі, в даному випадку не стільки характеризує аеродинаміку, як фільтрацію. З цієї причини цей коефіцієнт коректніше називати коефіцієнтом фільтрації. Надмірність тиску в конвективному потоці при цьому [60] і згідно з розрахунковою схемою, що зображена на рисунку 7, буде прямо пропорційна віддаленню Z, м, центрів мас повітря від нейтральної площини та різниці густини повітря с, кг/м3, у цих центрах, Па:

P1 = Z1 (ст - сc) g, (11)

- Р2 = Z2 (ст - сс) g , (12)

де g - прискорення вільного падіння; g = 9,81 м/с2.

Почленне сумування цих рівнянь дозволяє визначити напір повітря на перепону

(13)

де Zо - плече пари сил.

Густина повітря залежить від барометричного тиску і температури. А тому, застосовуючи для повітря, як прийнято, рівняння стану ідеального газу [55],

(14)

де R - газова постійна, Дж/(мольК), можливо записати:

для точки 1

; (14а)

для точки 2

. (14б)

Виконавши ділення правої і лівої частин виразу (14а) на (14б), одержимо

. (15)

У такому випадку напір повітря

. (16)

З іншого боку напір повітря на перепону з підвітряного боку, як відомо [15], дорівнює

, (17)

де K - аеродинамічний коефіцієнт і х - швидкість вітру, м/с.

Віднімаючи від виразу (16) вираз (17), одержуємо формулу швидкості конвективного потоку в просторі між будинками:

. (18)

Плече пари сил Zо (векторів швидкості вітру) в центрах повітряних мас можна виразити через геометричні параметри будинку і довжину тіні від нього LТ:

, (19)

де Н - висота затінюючого будинку.

Швидкість конвективних потоків за формулою (18) визначається в першу чергу залежно від співвідношення абсолютних значень температури повітря в тіньовій та опроміненій сонцем зонах, а також від величини плеча пари сил Zо, тобто, власне, від висоти затінюючого будинку і ширини падаючої від нього тіні, а це означає, що зі зростанням інтенсивності сонячного потоку радіації, висоти і ступеня затінення міської забудови швидкість конвективних потоків теж буде зростати.

На швидкість конвективних потоків може істотно впливати аеродинамічна характеристика забудови. Так, у процесі конвективного теплообміну між повітряними масами дворового простору і вулиці потік може бути стиснений у вузькому проході між причілками будинків. У такому випадку аеродинамічний коефіцієнт на вході потоку буде менше від одиниці і швидкість потоку відповідно підвищиться (явище протягу), а після виходу потоку з цього звуження, навпаки, аеродинамічний коефіцієнт збільшиться до одиниці й більше й швидкість відповідно різко знизиться. А тому для запобігання дискомфортних явищ у забудові необхідно вміти прогнозувати області та зони розвитку конвективних потоків, щоб було можливо регулювати архітектурно-композиційними засобами конвективні потоки і направляти їх дію в потрібному напрямку.

Дослідження, проведені в лабораторії, а також в натурних умовах у забудові Полтави, Луганська й Москви повністю підтвердили [71] присутність конвективних потоків у зонах вітрової тіні у випадках, коли вони не вгамовані, а точніше кажучи, не переборені вихровими потоками загальноатмосферних циркуляцій, які на це спроможні при швидкостях останніх вище від 4…5 м/с. При менших швидкостях атмосферних циркуляцій швидкість вихрових потоків у типовій ситуації житлової забудови настільки невелика, що може легко переборюватися термодинамічними конвекціями. Та інколи трапляється спостерігати цю боротьбу потоків, коли поперемінно діють то той, то інший потоки.

Інструментально конвективні потоки за допомогою чашкових анемометрів вимірювались на висоті 2 м від рельєфу в так званій пограничній або приземній зоні атмосфери. Ці потоки постійно виявлялись у тіньовій зоні будинків і дворових просторів. У змішаній п'яти-, дев'ятиповерховій забудові швидкість цих потоків була від 0,5 до 1,0, рідше - до 2,0 м/с. Розрахунки показують, що при висоті будинків до 100 поверхів ці потоки можуть інколи досягати швидкості 5…9 м/с, тобто досягати дискомфортних значень. Це означає, що існування термодинамічних конвекцій у забудові не можна залишати без уваги.

За даними лабораторних досліджень, швидкість конвективного потоку в приземному шарі атмосфери незмінна і рух струменів потоку чітко нормально направлений від затінюючого будинку в бік опроміненої території, тобто в зоні тіні швидкість потоку стійко однакова, а температура повітря невпинно змінюється від стіни до зони опромінення. Враховуючи це, в ході досліджень була зроблена спроба віднайти місце знаходження точок з еквівалентними температурами, що б співвідносились між собою також, як і температури в центрах повітряних мас опроміненої та тіньової зони. Було встановлено, що для вимірювання таких температур необхідно одну стійку з анемометром і термометром, закріпленими на висоті 2 м над землею, розмістити на лінії кінця тіні від будинку, а другу на віддалі (1/7 LТ) від стіни затінюючого будинку.

Якщо слідувати за цими методичними рекомендаціями, то неважко буде переконатися, що при дії конвективного потоку в забудові швидкість вітру в указаних двох точках буде збіжною або близькою, а якщо вплив дії загальноатмосферних циркуляцій буде переважаючим, то ці швидкості будуть істотно не однаковими. Це важлива ознака, за якою легко відрізнити один потік від іншого, тобто конвекцію від загальноатмосферних циркуляцій чи їх вихрових потоків, або конвективні і неконвективні потоки у просторі між будинками. Окрім цієї ознаки, в проведених дослідженнях для контролю й розпізнавання конвективних та неконвективних потоків використовували підвішену нитку до стійки, яка відігравала роль чутливого флюгера, й при конвективних потоках нитка відхилялася в напрямку від стіни до опроміненої Сонцем зони.

Шляхом математичної обробки результатів досліджень було виявлено високу збіжність між виміряними швидкостями потоку й розрахованими за формулою (18) величинами швидкості вітру.

Слід сказати, що при моделюванні теплообмінних процесів у забудові в інтервалі температур, що зустрічаються в дійсності, необхідно дотримуватись умов подібності систем і перш за все подібності полів швидкостей температур та тиску в початковому стані системи. При цьому, як зазначає В.М. Богословський [15], інтенсивність конвективного потоку для будь-якого середовища в узагальненому вигляді визначається критерієм Ґрасгофа (Gr) або добутком Ґрасгофа на критерій Прандтля (GrPr), тобто між швидкістю конвективного потоку і критерієм Грасгофа повинна існувати певна залежність, а тому необхідно ознайомитися з цими характеристиками. Так, Gr - число Ґрасгофа, яке характеризує відносну ефективність підіймальної сили, котра викликає вільно-конвективний тиск у середовищі, рівний:

(20)

де

g - прискорення вільного падіння, м/с2;

в - температурний коефіцієнт об'ємного розширення середовища 1/о С;

Дt - характерний температурний напір, о С;

lc - характерний лінійний розмір системи, м;

н - кінематичний коефіцієнт в'язкості,м2/с.

Другий критерій - число Прандтля, яке дорівнює:

(21)

де а - коефіцієнт температуропровідності, м2/с.

У випадку конвективного теплообміну характерний параметр - швидкість конвективного потоку - повинен узгоджуватись із критерієм Ґрасгофа, як такий, що поєднує в собі температурний напір і геометричний показник системи.

У дослідженнях швидкості конвективних потоків залежно від температурного напору, який виникає в забудові і її геометрії, було обчислено величини Ґрасгофа і були побудовані графіки в координатах „Логарифм Ґрасґофа, lg Gr” - „Логарифм швидкості вітру, lg х”. Один із цих графіків наведено на рисунку 8.

Рис. 8. Графік залежності

Розглядаючи графік, легко побачити, що до аналізу залучено результати з невеликим діапазоном змінності швидкості вітру - від 0,50 до 1,50 м/с, але й при цьому спостерігається чітка лінійна залежність між lg х i lg Gr з невеликою дисперсією експериментальних точок навколо графіка (в межах 1у, де у - середньоквадратичне відхилення в сукупності від середнього). Лінійна залежність за методом найменших квадратів із дуже високою тіснотою зв'язку (Тзв. = 0,9088 > 0,9) має такий вигляд:

lg х = 0,4 lg Gr - 4,92 . (22)

Залежність (22) дозволяє визначити швидкість конвективних потоків на різних ділянках території міста: у просторі між будинками, між вулицею і двором, між окремими дворами.

Швидкість конвективного потоку згідно з формулою (22) залежить від температурного перепаду між тіньовою й опроміненою зоною, від об'єму повітряної маси у тіньовій зоні в лінійному вимірі, кінематичного коефіцієнта в'язкості повітряної маси та ще від відомих констант. Унаслідок цього швидкість таких потоків залежить від географічної широти місцевості і ступеня прозорості атмосфери, захмареності неба, з одного боку, а з другого - від висоти й орієнтації будинків у забудові, розривів між ними, від альбедо огороджувальних конструкцій будинків і від характеру підстеляючої поверхні, зокрема від характеру озеленення та обводнення території.

Як показали дослідження, із зростанням ступеня затінення території температура повітря в забудові при рівних інших умовах знижується та зростає температурний перепад і швидкість руху конвективних потоків у просторі між будинками.

Унаслідок цього у південних районах через більш високе стояння Сонця відбувається зниження довжини тіні й середньодобового ступеня затінення території, а звідси і зниження швидкості конвективних потоків у локальних зонах або й повне їх придушення більш сильними вихровими потоками загальноземних вітрових циркуляцій.

Для поліпшення умов існування конвективних потоків у забудові в деяких країнах [59, 94, 97, 98] вдаються до інженерних методів регулювання мікроклімату. Та найбільш ефективні архітектурно-планувальні і конструктивні комплексні заходи із застосуванням оптимальної або доцільної орієнтації будинків та їх конструктивної структури, при яких можна було б досягати постійного рівня затінення території у дні рівнодення не нижче ніж 40%, а у день літнього сонцестояння близько 20%. На Близькому Сході, наприклад, для затінення території інколи використовують гратчасті горизонтальні екрани, які розміщують над відкритою територією вулиць і закріплюють до будинків на рівні між першим і другим поверхом. Усі ці заходи дозволяють знизити температуру повітря у просторі між будинками на 2 - 3 оС порівняно з відкритою територією. В Україні у її південних районах улітку створюються умови сонячного перегріву, з яким не так легко боротися. В умовах безвітреності, яка найчастіше спостерігається влітку, конвективні потоки набувають важливого значення для аерації міської забудови і для зниження напруженості дії сонячної радіації на людину. За твердженням гігієністів [11,22,24], у літній період тільки слабкі вітри викликають поліпшення мікроклімату, а взимку навіть тихі вітри (0,6 - 0,7 м/с) створюють дискомфортне відчуття на відкритих частинах тіла людини.

За даними П.І. Гуменера [25], в години перегріву продуктивність праці в умовах міста на відкритому повітрі знижується на 30%.

Слабкий вітер улітку дозволяє відчутно знизити напруженість дії сонячної радіації. Так, за даними М.С. Горомосова [24], зміна швидкості вітру влітку від 0,1 до 0,6 м/с приводить до підвищення тепловіддачі тіла людини конвекцією вдвічі, а посилення швидкості вітру від 1 до 4 м/с збільшує тепловіддачу тільки на 75%, тобто ефективність тепловіддачі падає зі зростанням швидкості вітру. Ось чому присутність конвективних потоків невеликої сили влітку особливо бажана. Важлива роль цих потоків і щодо забезпечення аераційних процесів у міській забудові й особливо на промислових територіях. Саме виходячи з цього, необхідно створювати умови для виникнення в забудові конвективних потоків, формуючи їх архітектурно-композиційними та інженерними засобами і методами.

8. Виникнення конвективного потоку в необмеженому просторі вільної території

У попередньому параграфі розглянута можлива схема розвитку конвективного потоку в щільній забудові. Та якщо взяти випадок окремо поставленого будинку в полі, то початкова схема розвитку конвективного руху повітря перед ним буде збігатися зі схемою руху конвективних потоків під дією інсоляції, які постійно виникають у необмеженому просторі вільної території, при частково захмареному небі згідно зі схемою, котра наведена на рисунку 9.

Цю розрахункову схему неважко пояснити обставинами, які виникають водночас, як з'являється тінь від хмари або будинку хмарочосу. В зоні тіні щільність повітря пошарово згори донизу збільшується, а на опроміненій території внаслідок нагрівання підстеляючої земної поверхні повітря нагрівається і відбувається вільний теплообмін між нижніми та верхніми шарами атмосфери у вигляді висхідних струменевих потоків. У результаті цього із тіньової зони з більш високим Т до вільної опроміненої території підтікає повітря у приземному шарі атмосфери. Тобто у тіньовій зоні центр повітряних мас з РТ, ТТ і Т ніби весь час переміщується донизу і в бік опроміненої зони, а вектор рівнодіючої спрямовується до точки доторкання сонячного променя на підстилаючій поверхні на межі тіні й опромінення. В опроміненій зоні повітряних мас, окресленій легким пунктиром, центр повітряних мас намагається ніби піднятися вгору, а під тиском струменів вільного теплообміну ще й наблизитись до хмари. До цього спонукає й те, що у верхніх шарах атмосферний тиск у тіньовій і опроміненій зоні не урівноважений, бо більш нагріте повітря створює більш підвищений тиск і цим примушує повітря тіньової зони верхніх шарів переміщуватися донизу.



Рис. 9. Розрахункова схема конвективного потоку

Розглядаючи розрахункову схему, наведену на рисунку 9, неважко повторити запис рівнянь, аналогічних рівнянням (11) і (12), і далі довести, що при наявності певної шорсткості поверхні швидкість повітряного потоку в приземному шарі атмосфери буде дорівнювати

, (23)

де zb - плече пари сил, вертикально направлених униз та вгору потоків, і невідомо, в який спосіб воно залежить від висоти Нх та ширини тіні від хмари LТ1. Не з'ясованим залишається значення аеродинамічного коефіцієнта Кb, а також залишається нез'ясованою можливість визначення еквівалентних значень абсолютних температур Тт і Тс та атмосферних тисків Рт і Рс. Разом із тим наведений принцип розв'язання задачі про дію інсоляції на виникнення повітряних потоків у відкритому просторі наближає нас до розуміння цих явищ у нижніх шарах атмосфери і до практичного їх розв'язання. Так, ураган на Тайвані в серпні 2000 року діаметром 600 км накрив фронтом острів Тайвань із поперечником у 400 км. І при цьому температура повітря була на 10 оС вища, ніж за межами тайфуну. Якщо плече пари сил у структурі цього тайфуну взяти навіть чверть діаметра, тобто 150 км, а атмосферний тиск у структурі тайфуну рівномірним, то при перепаді температури 10 оС швидкість руху повітря за формулою (23) буде дорівнювати близько 330 м/с, що відповідає даним метеорологів.

9. Існуючі методи розрахунку інсоляції

До видів розрахунку інсоляції відносять:

1) визначення тривалості інсоляції фасадів будинків;

2) визначення тривалості інсоляції приміщень будинків;

3) визначення мінімального розриву між поздовжніми сторонами будинків з умов забезпечення нормованої тривалості інсоляції приміщень;

4) побудова цілоденних конвертів тіні від будинків;

5) побудова конвертів тіні від будинків для визначення ступеня затінення території і його визначення;

6) побудова конвертів інсоляції на робочих площинах у приміщенні;

7) побудова гарантійно-інсоляційних зон (ГІЗ) для забудови певної поверховості, для вікон окремих приміщень і узагальнених ГІЗ;

8) побудова диференційних ГІЗ за поверховістю забудови;

9) визначення умов інсоляції приміщень у складних умовах рельєфу;

10) розрахунок сонцезахисних пристроїв (вертикальних і горизонтальних);

11) розрахунок бактерицидної дози інсоляції;

12) визначення ступеня опромінення окремих частин території (тротуарів, ділянок зони відпочинку, ботанічних ділянок, шкіл тощо);

13) енергетичні розрахунки інсоляції;

14) розрахунки інсоляції, пов'язані з оптимальною орієнтацією геліоприймачів, визначенням їх продуктивної спроможності.

З усіх цих багаточисленних розрахунків найбільш поширеними є ті, які необхідно виконувати за вимогами норм проектування, а саме: визначення тривалості інсоляції приміщень або визначення мінімального розриву між будинками з умов забезпечення нормативної тривалості інсоляції. У деяких випадках замість цих розрахунків і визначень удаються до побудови ГІЗів. Менш поширеним розрахунком є визначення ступеня затінення території і розрахунок сонцезахисних пристроїв. Для розв'язання задач з інсоляції розроблені й застосовуються аналітичні, графічні і графоаналітичні, табличні та інструментальні методи. У практиці проектування застосовується також спосіб натурних спостережень і вимірювань. Разом із цим проектувальники найчастіше користуються графічним й інструментальним методами. Аналітичні та графоаналітичні методи застосовуються рідше через недостатню їх розробленість і незвичність для архітектора. Однак ці методи можуть ближчим часом стати найприйнятнішими при високій точності визначення.

Існуючі графічні методи Димітру Вернеску та Олександру Ене [20] за змістом розподіляють на методи послідовних тіней, дубльованої проекції, горизонтальної і вертикальної перспективи та проекції сфери небосхилу. За способом застосування А.Я. Штейнберг [90] виділяє два типи:

- рішення за допомогою попередньо виготовлених графіків, які накладаються на креслення;

- рішення шляхом геометричних побудов на самому кресленні.

Найпоширенішим із них є перший тип.

Інсоляційні графіки першого типу будуються на кривих умовного ходу Сонця по небосхилу або на кривих ходу тіні за день. До графіків, побудованих на кривих ходу Сонця, відносяться сонячні карти Плейжела, Гуннара, інсоляційні графіки Б.А. Дунаєва [72], “сонцешукач” Беккера, Фунаро. До графіків, побудованих на кривих ходу тіні, належать інсоляційні графіки А.У. Зеленко, ”світлопланометр” Д.С. Масленнікова, графіки А. Рудницького, “сонячна лінійка” М. Тваровського та ін.

Усі ці графічні методи достатньо повно описані в літературі [90], і тому немає потреби зазначати, що вони дозволяють розв'язувати різні задачі з інсоляції із тих, що перелічені вище.

Поряд із перевагами графічні методи не позбавлені суттєвих недоліків. Головними з них є низька точність визначень, особливо при малих масштабах основи; неможливість якимось одним із графіків чи планшетів вирішувати всі інсоляційні задачі, затрати часу на побудову інсоляційного графіка для кожного окремого випадку географічної широти і масштабу основи, а також утрудненість або неможливість урахування рельєфу місцевості при розв'язанні інсоляційних задач.

Наприклад, при використанні інсоляційного графіка Б.А. Дунаєва неможливо визначити довжину тіні від будинку без додаткових обчислень або графічних побудов (рис. 10). Він дає можливість визначити тривалість інсоляції поверхні фасаду чи приміщення в конкретній точці, а також нахил виднокраю небосхилу із заданої точки (за сектором горизонту).

Користуючись контрольно-інсоляційним планшетом Б.А. Дунаєва, інсоляційними графіками А. Рудницького, “сонячною лінійкою” М. Тваровського [90], стає можливим визначити тривалість інсоляції поверхні фасаду чи приміщення, довжину тіні від будинку, одержати конверти інсоляції приміщень, а також визначити параметри горизонтальних жалюзі. Тобто методи другого типу характеризуються більшими можливостями, ніж попередні. Разом із цим вирішення задач інсоляції з використанням графічних методів не дають повного уявлення в просторі про світлотіньову картину інсоляції будинку. З цієї точки зору заслуговують уваги інструментальні методи дослідження інсоляції.

Для інструментального визначення параметрів інсоляції використовують прилади, інструментальне устаткування, які обладнані “штучним сонцем” у вигляді лампи або прожектора, підмакетним столом із лінійно-площинним переміщенням макета чи сферичною поверхнею для переміщення “штучного Сонця”. За принципом дії всіх їх розділяють на чотири групи:

- підмакетний стіл стоїть нерухомо, а “штучне Сонце” переміщується за заданими траєкторіями;

- шарнірно-рухомий підмакетний стіл забезпечений градуйованими лімбами і шкалами, за допомогою яких можна виставити його на необхідний час дня й пору року, а “штучне Сонце” на дану пору року нерухоме;

- прилади, в яких підмакетний стіл розміщено на шарнірах, і в необхідне положення він виставляється за допомогою сонячного годинника або якогось іншого пристрою, а “штучне Сонце” нерухоме;

- прилади, в яких і “штучне Сонце”, і підмакетний стіл рухомі.

Рис. 10

Як приклад на рисунку 11 наведено схему інсолятора з рухомим підмакетним столом і “штучним Сонцем”, яке виставляється на пору року вище або нижче від положення рівнодення. Це забезпечується шкалою 1. При дослідженні інсоляції на будь-якій географічній широті, відмінній від екваторіальної, необхідно скористатися шкалою 2, повернувши поверхню заданої території місцевості до Сонця на певний, означений широтою, кут. Разом із цим нахил екваторіальної поверхні Землі до Сонця у різні пори року задається шкалою

На верхньому рухомому планшеті підмакетного стола нанесено позначки “північ-південь”, “схід-захід”, а на нижньому нерухомому планшеті підмакетного стола нанесено часову шкалу доби від 0 до 24 годин. Середній рухомий планшет підмакетного стола є допоміжним.

Рис. 11. Схема інсолятора:

1 - шкала висоти Сонця, 2 - шкала географічної широти, 3 - шкала пори року

10. Координати Сонця

У більшості інсоляційних розрахунків необхідно знати координати Сонця, якими є висота Сонця h і азимут А або румб Р. Ці координати на будь-який час дня і пору року можна підрахувати за формулами сферичної тригонометрії [10]:

sin h = sin Шsin Сx + cos Шcos Сxcos щt ; (24)

sin А = cos Сxsin щt/cos h , (25)

де Ш - географічна широта місцевості; Сх - схилення Сонця; щt - часовий кут ходу Сонця по небосхилу, що обчислюється як кутова величина пересування Сонця по сферичному небосхилу в градусах за формулою

щt = 2рti/Tд ,

де 2р - дорівнює 360о; ti - це кількість годин часу до півдня зі знаком (-) або після півдня зі знаком (+); Тд - тривалість доби (24 години).

Як відомо [90], криві добового ходу тіні від стрижневого об'єкта певної висоти Н будуть мати різний характер залежно від пори року, як це показано безвідносно до географічної широти на рисунку 12.

Із рисунка 12 легко бачити, що довжина тіні від стрижня взимку (22.12) найдовша, весною та восени - середня, а влітку (22.6) вона найкоротша. При цьому звертаємо увагу, що на відміну від зими і літа у весняно-осінній період хід тіні від стрижневого об'єкта суттєво відмінний тим, що кінець тіні прямує вздовж прямої лінії, а це вже такий виняток, який дозволяє спростити рівняння залежності координат Сонця від часового кута ходу Сонця. Схилення Сонця при цьому дорівнює нулю (Сх = 0) і рівняння набувають такого спрощеного вигляду:

sin h = cos Шcos Сx ; (26)

sin А = sin щt/cos h0 . (27)



Рис. 12. Схема ходу тіні влітку та навесні - восени

Розглядаючи схеми (трикутники абв і абг), можна довести справедливість формули (24) для днів рівнодення та отримати додаткове рівняння для визначення румба Сонця Р0 у дні рівнодення:

сos А = tg Шtg h . (28)

День рівнодення особливий ще й тим, що опівдні висоту Сонця можна спрощено визначити за такою залежністю:

h12 = (90 - Ш).

Для визначення координат Сонця в окремих випадках можна скористатись таблицями, наведеними в деяких посібниках [64]. Але ці дані не можуть дати відповіді на всі можливі випадки в практиці проектування, і тому не рідко виникає потреба обчислити координати Сонця за формулами. Це особливо стає необхідним при використанні ЕОМ для вирішення інсоляційних задач. У цих випадках для спрощення програм розв'язання інсоляційних задач потрібно мати залежності, за якими можна було б обчислити часовий кут ходу Сонця (щt) залежно від азимута Сонця (А):

, (29)

або, навпаки, азимут Сонця залежно лише від часового кута ходу Сонця (щt):

, (30)

або обчислення азимута Сонця (А) залежно лише від висоти Сонця (h) на будь-який день року:

. (31)

Легко бачити, що ці залежності значно будуть спрощені для днів рівнодення, коли схилення Сх = 0.

11. Аналітичний спосіб розрахунку інсоляції

Існуючі аналітичні рішення задач з інсоляції можна розділити на кореляційні вирази та аналітичні формули, за якими обчислюються параметри потоку сонячної радіації:

- інтенсивність, бактерицидна і гігієнічна доза й ін.;

- аналітичні вирази та формули, за допомогою яких можна обчислювати координати Сонця [10, 71, 72, 90];

- аналітичні рішення, за якими можна визначити мінімальну відстань між будинками і тривалість інсоляції приміщень [71, 72];

- формули, за якими можна обчислити розміри сонцезахисних пристроїв [29, 36, 91];

- допоміжні формули, що використовуються при обчисленні необхідних параметрів інсоляційних карт, планшетів і лінійок.

Найменш ґрунтовно розроблена аналітична задача, що передбачає визначення мінімальних відстаней між будинками й обчислення тривалості інсоляції приміщення. Ця обставина пов'язана з тим, що, по-перше, для цих цілей існує багато графічних методів, якими зручніше користуватись архітектору-проектувальнику, і, по-друге, донедавна не виникала необхідність у розробленні алгоритму інсоляційного розрахунку на ЕОМ. З іншого боку, оскільки забезпечення інсоляцією будинків стало обов'язковим фактором, то з економічної точки зору стало важливим визначити мінімально необхідні розриви між будинками з великою точністю, чого не можуть забезпечити графічні і графоаналітичні методи розрахунку. Тобто використання ЕОМ у проектуванні, а також економіка будівництва вимагають у розрахунках інсоляції саме аналітичних методів.

Для виконання розрахунків необхідно спершу з'ясувати деякі поняття, які висвітлює схема, наведена на рисунку 1.

Зі схеми рисунка 13 видно, що довжина тіні від будинку Дв, Др, Дн, як і ширина тіні від нього Тв, Тр, Тн, істотно залежить не тільки від висоти затінюючого об'єкта, тобто будинку “Н”, але й від величини схилу місцевості. До того ж велике значення має те, на якому схилі утворюється тінь та знаходиться затінюваний об'єкт, бо на верховому схилі (рис. 13) ширина тіні від будинку Тв буде значно менша, ніж на низовому Тн і, звичайно, менша, ніж на рівнині. Тінь на низовому схилі, навпаки, буде ширша, ніж на рівнині та верховому схилі. Якщо позначити гострий кут напрямку тіні вздовж будинку літерою н і кут нахилу місцевості - б, то можна тригонометрично визначити ширину тіні як на рівнині, так і на верховому та низовому схилі місцевості [72].

Рис. 1 Схема тінеутворення на схилах місцевості:

а - план; б - проекція на вертикальну площину

Для умов рівнинної місцевості рівняння ширини тіні від будинку буде мати такий вигляд:

. (32)

Для будинку, що розміщений на верховому схилі місцевості, ширина тіні від будинку на генплані Тв буде дорівнювати:

. (33)

Для будинку на низовому схилі ширина тіні Тн дорівнюватиме:

. (34)

Розглядаючи рівняння (3) і (34), неважко помітити, що знаменник і чисельник містить у собі член та кут нахилу місцевості в нормальному напрямку від будинку, який можемо позначити через відносну величину . Тоді формула може набути такого вигляду:

. (35)

Для будинків широтної орієнтації параметр “п” перетворюється в tg Ш [72], і тоді формули (33) та (34) приймуть такий вигляд:

, (36)

. (37)

При визначенні відстані між будинками з умов забезпечення нормованої тривалості інсоляції у будинках діагональної або меридіональної орієнтації можливо скористатись формулами (33) і (34), але з деякими передумовами. Якнайперше, до формули слід увести корекцію висоти затінюючого об'єкта в тому розумінні, що ширина тіні в цьому випадку може бути такою, котра піднімається по стіні затінюваного будинку аж до рівня лутків інсольованих вікон. Це досягається зменшенням висоти затінюючого об'єкта, як це показано в наступній формулі:

, (38)

де Т - інсоляційний розрив між будинками, необхідний для забезпечення нормованої тривалості інсоляції; Н - висота затінюючого будинку; hn - висота від мостіння до рівня підвіконня інсольованих приміщень; h0 - висота Сонця на початку нормованого періоду інсоляції для східної орієнтації вікон і в кінці інсоляції для вікон західної орієнтації; н - кут напрямку тіні найбільш низького Сонця в нормованому діапазоні інсоляції.

Тобто на початку інсоляції для вікон східної орієнтації або при інсольованих вікнах західної орієнтації - в кінці інсоляційного періоду; б - нахил місцевості в нормальній до стін площині; знак (+) чи (-) в знаменнику пишуть залежно від виду схилу місцевості: на верховому (+), на низовому (-).

Для будинків широтної орієнтації дробова частина формули (38) буде мати спрощений вигляд згідно зі змістом формул (36), (37).

Для виконання розрахунків мінімально необхідних інсоляційних розривів між будинками потрібно спершу вміти виконувати розрахунки необхідної тривалості інсоляції, часу початку і кінця, про що й піде мова у наступному параграфі.

12. Аналітичний спосіб визначення часу початку, часу кінця і тривалості інсоляції приміщень

Формально під тривалістю інсоляції приміщення розуміється процес опромінення його сонячними променями з моменту, коли до приміщення потрапляє перший промінь у простір за межі внутрішньої площини зовнішньої стіни й до того часу, коли останній промінь залишить приміщення, як це показано на рисунку 14. При цьому на рисунку 14, б бачимо, що інсоляція приміщення з вікном на східному фасаді почнеться після того, як Сонце підніметься настільки, що зможе заглянути до вікна через затінюючий будинок №2.

Рис. 14. Ситуаційна схема забудови й інсоляції приміщень

Простим обчисленням за наведеною схемою можна навіть сказати, при якій висоті Сонця це відбудеться, якщо буде відома висота затінюючого будинку №2 - Н, у м. Довжина тіні від нього у напрямку до інсольованої точки вікна - Д, м; висота від мостіння до підвіконня інсольованого вікна hn, м. Тоді висота Сонця для початку інсоляції приміщення на східному фасаді обчислюється за формулою

. (39)

І це можна здійснити, якщо буде відомо кут напрямку тіні хо. Але в тому й полягає задача, що цей кут для конкретної ситуації забудови із заданою тривалістю інсоляції наперед невідомий. Для приміщень і вікон, розміщених на східному фасаді будинку, розв'язання поставленої задачі починається з відшукування положення сонячного променя в момент кінця інсоляції згідно зі схемою рисунка 14, а. У загальному випадку положення останнього променя Сонця (інсоляції) визначається (рис. 14, б) розрахунковим кутом затінення вікна Яр. Розрахунковий кут затінення вікна, як це видно зі схеми рисунка 14, а, може бути у двох варіантах: він повинен бути не меншим, ніж ЯТ, тобто величини кута затінення вікна Ят, а з іншого боку, якщо вікно низьке і широке (горизонтальне), то затінення приміщення в точці “О” (рис. 14а) відбувається найчастіше саме перемичкою вікна, тобто раніше ніж бічною притолокою, й це фіктивне значення затінюючого кута Яф і буде розрахунковим. Тобто

. (40)

Із рисунка 14, а, очевидно, найпростіше пояснити зміст фіктивного тіньового кута, при якому кут розкритості вікна hЯ буде збігатися з висотою Сонця в заданий час дня і пору року. Згідно з цим трактуванням поняття фіктивного кута затінення вікна на рисунку 15 наведено приклад графічного визначення Яф залежно від орієнтації будинку за сектором горизонту, висотою Сонця та висотою відкритості вікна, які масштабно на графіку повинні збігатися, і тоді Яф буде фіксуватися в точках перетину графіка

...