Розрахунок міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів при згині з крученням на основі нелінійної деформаційної моделі

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

РОЗРАХУНОК МІЦНОСТІ НОРМАЛЬНИХ ПЕРЕРІЗІВ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ ЗГИНІ З КРУЧЕННЯМ НА ОСНОВІ НЕЛІНІЙНОЇ ДЕФОРМАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ

05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

КЛЮКА ОЛЕНА МИКОЛАЇВНА

Полтава - 2010

Дисертацією є рукопис

Робота виконана у Кременчуцькому державному університеті імені Михайла Остроградського Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Роговий Станіслав Іванович, Полтавський університет споживчої кооперації України, професор кафедри загальноінженерних дисциплін.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Азізов Талят Нуредінович, Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини, завідувач кафедри техніко-технологічних дисциплін;

кандидат технічних наук, доцент Гомон Святослав Степанович, Національний університет водного господарства та природокористування, доцент кафедри інженерних конструкцій.

Захист дисертації відбудеться 17.03.2010 року о 15 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д44.052.02 при Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 218.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка за адресою: 36011, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий 15.02.2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.В. Чернявський.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Одним із основних шляхів підвищення якості будівництва і ефективності капітальних вкладень є зниження матеріаломісткості залізобетонних будівельних конструкцій - зменшення перерізів елементів і зниження витрат сталі. Технологія виготовлення залізобетонних конструкцій постійно вдосконалюється за рахунок використання нових видів бетону й арматури та поліпшення їх фізико-механічних властивостей. Це потребує проведення додаткових експериментальних і теоретичних досліджень, на підставі яких можна вдосконалювати методи розрахунку таких конструкцій з урахуванням потреб будівельної індустрії. Розв'язання цих проблем можливе за умови використання високоміцних матеріалів, нових типів конструкцій та конструктивних схем, а також уточненням методів розрахунку на підставі відповідних експериментальних досліджень.

На основі аналізу існуючих розрахункових моделей підготовлений і всебічно обговорюється в наукових колективах проект нових українських норм із розрахунку та проектування залізобетонних конструкцій. Нині в науковому світі активно обговорюється та широко впроваджується деформаційна розрахункова модель, яка реалізується на основі повних діаграм деформування бетону та арматури.

Зазначаючи активне обговорення питань щодо вдосконалення методики розрахунку залізобетонних конструкцій, необхідно відмітити, що при переході на деформаційну модель не використовуються реальні діаграми, отримані експериментальним шляхом. Тому є актуальним і важливим завданням проведення експериментально-теоретичних досліджень стосовно вдоско-налення деформаційної розрахункової моделі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами. Тема дисертації відповідає актуальним напрямам науково-технічної політики України в галузі оцінки технічного стану будівель і споруд, які експлуатуються відповідно до Постанови Кабінета Міністрів України за № 409 від 05.05.97 «Про забезпечення надійності та безпечної експлуатації будівель, споруд та інженерних мереж», а також у рамках співпраці з ДНДІБК (лист за № 17-11-1992 від 30.11.2004), який, за дорученням Держбуду України, розробляє ДБН «Бетонні та залізобетонні конструкції» (лист за № 15-2273 від 18.12.2002).

Тема дисертаційної роботи також пов'язана з науково-дослідною програмою Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка «Дослідження напружено-деформованого стану залізобетонних конструкцій, що працюють на косе позацентрове стиснення і косий згин, розроблення методів їх розрахунку та раціонального армування» за
№ 0198U002690.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи полягає в удосконаленні методики оцінювання напружено-деформованого стану й міцності залізобетонних елементів, що працюють на згин із крученням, із урахуванням нелінійності деформування бетону та розробленні практичних методів їх розрахунку.

У процесі реалізації зазначеної вище мети розв'язувалися наступні задачі:

- розробка методики дослідження фізико-механічних властивостей бетону, що забезпечить отримання об'єктивних характеристик міцності й деформативності;

– виготовлення спеціальної установки та проведення відповідних цілеспрямованих експериментів, які б дозволили вдосконалити математичну модель повної діаграми деформування бетону;

– виготовлення дослідних бетонних зразків-призм та проведення їх випробування з метою отримання критичних деформацій експериментальних діаграм стану бетону, а також дослідження характеру їх низхідних ділянок;

– розроблення методів розрахунку міцності залізобетонних елементів, що зазнають сумісної дії згину з крученням, на основі деформаційної розрахункової моделі.

Об'єкт дослідження - лінійні залізобетонні елементи, що працюють на згин із крученням.

Предмет дослідження - напружено-деформований стан та міцність залізобетонних елементів прямокутного перерізу, що зазнають сумісної дії згину з крученням, на основі нелінійної деформаційної розрахункової моделі.

Методи дослідження - аналітичний огляд літератури, експериментальні дослідження, порівняльний аналіз отриманих теоретичних і експеримен-тальних даних, розробка розрахункових формул, алгоритмів, блок-схем, а також програм для виконання громіздких розрахунків з використанням ПЕОМ, порівняння теоретичних та експериментальних даних.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному.

1. Запропонована й реалізована ідея подальшого вдосконалення методики дослідження експериментальних повних діаграм деформування бетону уb-еb, яка дозволяє отримувати такі діаграми за умов стійкого деформування.

2. Уперше виконано цілеспрямовані експерименти, які дали змогу отримати стабільні значення параметричних точок повних діаграм деформування бетону уb-еb, у тому числі й на низхідній ділянці діаграм, що дозволило вдосконалити їх математичну модель.

3. Отримала подальший розвиток методика визначення критичних та граничних деформацій стисненого бетону перерізу залізобетонних елементів, що зазнають згину з крученням.

4. Запропоновано вдосконалену на деформаційній основі методику розрахунку міцності залізобетонних елементів при сумісній дії згинаючого й крутного моментів.

Практичне значення отриманих результатів. Використання розробленої методики дає можливість при розробці залізобетонних конструкцій більш точно враховувати напружено-деформований стан і міцність поперечного перерізу, що дозволить більш раціонально проектувати їх армування та підбирати перерізи.

Результати дослідження впроваджені:

– при перевірці несучої здатності залізобетонних підкранових балок термічного та фасоно-ливарного цехів ВАТ «Кременчуцький сталеливарний завод»;

– при проектуванні виробничих об'єктів у державному кооперативному проектно-дослідному інституті «Полтавагропроект»;

– при проектуванні цивільних об'єктів у державному підприємстві «ДПІ «Міськбудпроект».

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертаційної роботи автором отримані самостійно. В опублікованих у співавторстві роботах особистий внесок здобувача полягає у безпосередній участі у постановці задач, виконанні та обробці результатів експериментів, науковому обґрунтуванні реалізації проблем, що висвітлюються в публікаціях, та їх написанні.

Апробація результатів дисертації: XIV Регіональна науково-технічна конференція молодих учених і спеціалістів Кременчуцького державного політехнічного університету (2007 р.); V Всеукраїнська науково-технічна конференція «Науково-технічні проблеми сучасного залізобетону» (Київ-Полтава, 2007 р.); Всеукраїнська науково-технічна конференція молодих учених і спеціалістів «Актуальні проблеми життєдіяльності суспільства»
(м. Кременчук, 2008 р.); VІ Науково-технічна конференція «Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди» (м. Рівне, 2008 р.); Міжнародна науково-практична конференція «Міжнародний день води» (Україна,
м. Кременчук, 2009 р.); Міжнародна науково-технічна конференція «Динаміка та міцність машин, будівель, споруд» (Україна, м. Полтава, 2009 р.), Міжнародна науково-практична конференція «Сучасні технології та методи розрахунків у будівництві» (Україна, м. Луцьк, 2009 р.), VII Міжнародна науково-практична Інтернет-конференція «Стан сучасної будівельної науки - 2009».

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 7 статей у збірниках наукових праць, що є фаховими виданнями, дві з яких опубліковано одноосібно, а також патент України на корисну модель.

Обсяг та структура роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, загальних висновків, списку використаних джерел та додатків. Повний обсяг дисертації становить 163 сторінки, які включають 119 сторінок основного тексту, 13 таблиць, 25 ілюстрацій, 205 найменувань літературних джерел на 25 сторінках та додатки на 12 сторінках.

залізобетонний подвійний армування деформація

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми, сформульовані мета і задачі дослідження, наведені основні результати, отримані автором, продемонстрована їх наукова новизна, практичне значення та впровадження.

У першому розділі аналізуються виконані раніше дослідження залізобетонних елементів при згині з крученням, а також дослідження, пов'язані з розробкою деформаційної моделі розрахунку. Визначено ступені їх вивчення, обґрунтовуються основні задачі дослідження.

Експериментально-теоретичні дослідження залізобетонних елементів при складних видах деформацій (позацентровий стиск, косий згин та косий згин з крученням) почав 1948 р. колектив лабораторії НИИЖБ під керівництвом проф. О.О. Гвоздєва. Експериментами над балками прямокутного перерізу, які виконали Н.М. Лессиг, Ю.В. Чиненков і І.М. Лялін, установлено, що при спільній дії згину з крученням руйнування таких елементів відбувається за просторовим перерізом, коли нейтральна вісь перетинає обидві вертикальні чи обидві горизонтальні грані поперечного перерізу.

За результатами вищезазначених експериментальних досліджень розроблена методика розрахунку, покладена в основу СНиП 2.03.01-84.

Значний обсяг науково-дослідних робіт з вивчення напружено-деформованого стану залізобетонних елементів при складних видах деформації був виконаний у 60-80-ті роки в колишньому Полтавському інженерно-будівельному інституті П.Ф. Вахненком, Л.В. Фалєєвим, Л.І. Сердюком, О.М. Кузьменком, М.С. Жорняком, Ю.М. Руденком, Л.С. Каценко та ін. під керівництвом проф. М.С. Торяника. На підставі виконаних досліджень були розроблені методики розрахунку міцності вищезазначених залізобетонних елементів.

О.М. Кузьменко і М.С. Жорняк запропонували при визначенні несучої здатності просторового перерізу, крім поздовжньої арматури, враховувати всі три гілки поперечної арматури, які перетинаються похилою тріщиною руйнування, а стиснуту зону бетону розташовувати під кутом б до поздовжньої вісі балки, який залежить від співвідношення ш = Т : М. Для визначення кута б вони рекомендують використовувати гіперболічну залежність

, (1)

яка відповідає екстремальним випадкам завантаження елемента: при ш = 0 (крутний момент Т відсутній) кут б = 90° (має місце „чистий” згин); при ш = (згинаючий момент М відсутній) б = 45° ( має місце „чисте” кручення).

Білоруські норми СНБ 5.03.01-82, за аналогією з діючим в Україні СНиП 2.03.01-84*, рекомендують у розрахунках міцності залізобетонних елементів при згині з крученням розглядати три можливі схеми руйнування: стиснута зона бетону розташовується біля верхньої, бокової чи нижньої грані по лінії, що з'єднує кінці похилої тріщини руйнування на двох протилежних гранях поперечного перерізу. Російські норми СП 52-101-03 при розрахунку міцності просторових перерізів на дію крутного моменту пропонують розглядати дві схеми розташування робочої (поздовжньої та поперечної) арматури: біля нижньої або біля бокової грані елемента.

Значний обсяг експериментально-теоретичних досліджень виконали зарубіжні вчені: К. Муді, Р. Еванс, С. Саркар, Г. Ернст, Х. Гесенд, Л. Бостон, М. Свамі, Л. Фармер і П. Фергюсон та ін. Усім їм притаманна методика розрахунку несучої здатності на основі визначення графічної залежності між зовнішніми і внутрішніми силовими факторами.

Об'єктивна оцінка напружено-деформованого стану й міцності залізобетонних конструкцій на сучасному етапі розвитку теорії залізобетону можлива за умови реалізації нелінійної деформаційної моделі розрахунку, яка на сьогодні всебічно вивчається й удосконалюється. Істотний внесок у розвязання багатьох проблем, пов'язаних із дослідженням НДС і вдосконалюванням теорії бетону й залізобетону, зробили вчені України: Є.М. Бабич, А.М. Бамбура, А.Я. Барашиков, В.Я. Бачинский, З.Я. Бліхарський, П.Ф. Вахненко, Б.Г. Гнідець, О.Б. Голишев, Б.Г. Демчина, B.C. Дорофєєв, В.Г. Кваша, Р.І. Кінаш, Ф.Є. Клименко, Ю.А. Климов, С.Ф. Клованич, О.П. Кричевський, Я.Д. Лівшиць, Г.А. Молодченко, А.М. Павліков, Й.Е. Прокопович, С.І. Роговий, М.В. Савицький, О.В. Семко, Л.І. Стороженко, С.Л. Фомін, Л.М. Фомиця, Е.Д. Чихладзе, О.Л. Шагін, В.С. Шмуклер, В.Г. Щелкунов, О.Ф. Яременко, Е.А. Яценко та багато інших.

Переваги нелінійної деформаційної моделі розрахунку полягають у тому, що застосування рівняння механічного стану дозволяє враховувати нелінійність деформування бетону і, як наслідок, ураховувати криволінійну епюру напружень стисненого бетону, яка найбільш точно відповідає реальній фізичній моделі його роботи як неоднорідного матеріалу. Реальний характер деформування бетону в межах низхідної гілки дає можливість ураховувати процес релаксації напружень бетону та їх перерозподіл із більш деформованих на менш деформовані та менш напружені фібри перерізу, а також на поздовжню стиснену арматуру, напруження в якій можуть суттєво зростати. При цьому, більш деформовані фібри перерізу, напруження в яких досягли Rb, можуть працювати в умовах низхідної гілки діаграми b-b, тобто, напруження в таких фібрах знижуються, а в менш деформованих і менш напружених фібрах, розташованих ближче до нейтральної осі, збільшуються.

На основі використання повних діаграм деформування бетону розроблено практичні методи розрахунку залізобетонних елементів, що зазнають центрального та позацентрового стиснення, а також згину.

Разом з цим слід зазначити, що при створенні деформаційних моделей розрахунку недостатньо враховані останні досягнення в галузі досліджень закономірностей силового деформування бетону, що, в свою чергу, обґрунтовує необхідність подальшого вдосконалення таких розрахункових моделей. Потребує подальшого дослідження деформаційна модель розрахунку залізобетонних елементів, що працюють на згин з крученням. Необхідна також розробка зручного математичного апарата для розрахунку міцності зазначених елементів на основі деформаційної моделі.

З метою вдосконалення методики отримання низхідної гілки діаграми деформування бетону в Полтавському національному технічному університеті імені Юрія Кондратюка розроблений спеціальний пристрій (кондуктор) для одержання повних діаграм стану бетону. Поряд з перевагами такий пристрій має істотні недоліки: використані тут жорсткі силові елементи, які виготовляються зі сталевих прокатних профілів, мають недостатню деформативність, що обмежує їх використання; досить складно у процесі випробування бетонних зразків забезпечити їх синхронне деформування одночасно із жорсткими силовими елементами; спосіб визначення зусиль релаксації дослідного зразка при посередництві жорстких силових елементів досить неточний.

Аналітичне представлення повних діаграм b-b на основі експериментальних залежностей є однією із найважливіших задач деформаційної моделі розрахунку, оскільки така діаграма є основою деформаційної теорії.

Є пропозиції моделювати залежність b-b у вигляді поліномів різних ступенів. Існують також й інші численні пропозиції. Недоліком таких представлень діаграм є те, що критична деформація бетону при осьовому стисненні bR і крайова гранична деформація bu при згині приймаються як деякі фізичні константи, що не відповідає дійсності.

У міжнародних нормах ЄКБ-ФІП при короткочасному навантаженні залежність між напруженнями бетону уc і його деформаціями еc рекомендується представляти таким чином

, (2)

де fc - міцність бетону при осьовому стисненні; еc1 = 0,0022 (максимальна деформація бетону при осьовому стисненні); k =(1,1Ес) еc1/fc.

Існують також пропозиції В.В. Михайлова, П.Ф. Вахненка, С.І.Рогового та інших авторів, де діаграму деформування бетону аналітично задають у вигляді сплайн-функцій. При цьому, характерні точки діаграми (рис. 2) визначаються як деякі залежності, апроксимовані на основі експериментальних даних. Залежність між напруженнями і деформаціями на всьому проміжку діаграми стану бетону з урахуванням низхідної гілки представляється у вигляді:

Размещено на http://www.allbest.ru/

при 0 ? b ? bR;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

при bR ? b ? b,mах (3)

де Сі, Dj - параметри, які моделюють діаграму деформування бетону та визначаються за умов проходження цих функцій через вибрані вузли інтерполяції (характерні точки діаграми) та відповідні граничні умови.

Абсциса вершини діаграми bR є критичною деформацією бетону при осьовому стисненні, що відповідає досягненню бетоном граничної призмової міцності Rb.

У роботах багатьох авторів виконано детальний аналіз порівняння аналітичних залежностей із визначення деформації bR у вершині повної діаграми деформування бетону. При цьому пропонується ряд залежностей, які дають більш достовірну збіжність із експериментальними даними. Серед таких залежностей можна навести наступні:

формула ЄКБ-ФІП

(4)

формула О.В. Яшина

(5)

формула Р.Л. Сірих і О.Ф. Ільїна

(6)

де л - коефіцієнт, що враховує вид бетону (для важкого бетону л = 1,0.);

формула Т.І. Мухамедієва

(7)

формула В.С. Дорофєєва і В.Ю. Барданова

(8)

Упровадження методики визначення граничних деформацій бетону за Г. Рюшем використовується у сучасних деформаційних моделях і находить досить значне поширення в теоретичних дослідженнях.

На основі огляду літературних джерел і проведеного аналізу стану питання сформульовані мета і задачі досліджень.

У другому розділі наведено дані про виготовлення та випробовування дослідних зразків. Для визначення критичних деформацій бетону bR у вершині повної діаграми деформування бетону b-b та встановлення характеру низхідної гілки такої діаграми при центральному стисненні з подальшим її використанням при розробці методики розрахунку міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів прямокутного профілю, що зазнають згину з крученням, на основі нелінійної деформаційної моделі, було виготовлено та випробувано чотири серії дослідних зразків-призм (усього 24 шт.) стандартних розмірів.

Проблеми, які мають місце при випробуваннях з використанням пристрою на основі жорстких елементів, розв'язуються при застосуванні розробленого нами пристрою (рис. 3), що складається з послідовно з'єднаних чотирьох гідравлічних домкратів, які після включення їх у роботу можуть сприймати зусилля релаксації дослідного зразка 2.

Включення в роботу домкратів здійснюється подачею від насосної станції (на схемі умовно не зображена) гідравлічної рідини й усунення зазорів між поршнями домкратів 1 і нерухомою плитою випробувального преса 3. Після такого включення в роботу при подальшому синхронному силовому навантаженні дослідного зразка й домкратів напруження релаксації сприймаються гідравлічними домкратами, а дослідний зразок автоматично розвантажується в межах його деформування на ділянці низхідної частини діаграми стану. Домкрати дають можливість здійснювати перерозподіл напружень і сприяють подальшому рівноважному (такому, що згасає) деформуванню дослідного зразка. На основі запропонованого рішення було запроектовано, виготовлено й апробовано пристрій, що використовується для одержання повних діаграм стану дослідних зразків бетону.

Кубикова міцність усіх зразків на момент їх випробування знаходилась у межах від 12,17 МПа до 23,81 МПа.

Для вимірювання деформацій бетону на кожну з граней призми прикріплювали по одному індикатору годинникового типу з ціною поділки
0,02 мм на подовженій базі 300 мм (рис. 4).

Перед початком випробовування дослідний зразок центрувався спочатку за геометричною, а потім за фізичною віссю бетонної призми. Останнє досягалося пробним навантаженням до напружень уb = (0,1…0,15)Rbп із послідуючим контролем показань індикаторів.

Дослідні бетонні призми завантажувалися на однорідне стиснення ступінчастим навантаженням. При досягненні рівня навантаження на призму, що відповідав (0,6...0,7)Rbп, в роботу включалися одночасно всі гідравлічні домкрати і величина ступенів подальшого завантаження зменшува-лась удвічі. Після включення в роботу гідродомкратів фактичне навантаження на призму Nb на кожній ступені визначалось як різниця показань силовимірювача випробувальної машини та зусилля, визначеного за показаннями зразкового манометра насосної станції, який контролював тиск у гідравлічній системі послідовно з'єднаних домкратів. Вичерпання несучої здатності кожної призми визначалося візуально як результат руйнування бетону або „зашкалювання” вимірювальних приладів.

Третій розділ присвячений аналізу результатів експериментів.

У процесі досліджень напружено-деформованого стану центрально навантажених бетонних призм ставилося завдання визначити критичні відносні деформації бетону bR у вершині діаграми уb-еb та характер його деформування на низхідній ділянці цієї діаграми залежно від міцності бетону.

За результатами випробувань будувалися діаграми залежності Nb - еb.

Подібні залежності використані для визначення експериментальних значень критичних деформацій бетону bR у вершині діаграм стану бетону, а також для встановлення характеру низхідних ділянок таких діаграм. Експериментальні значення деформацій бетону bR дали можливість вирішувати питання, пов'язані з моделюванням функціональної залежності для визначення деформацій бетону у вершині повної діаграми деформування.

Використовуючи такі залежності та підрахувавши площу поперечного перерізу призми Ab, визначали напруження в бетоні уb для різних рівнів деформування за формулою

уb = Nb / Ab. (9)

За результатами цих підрахунків будувалися повні діаграми деформування бетону уb - еb. Приклади побудови таких діаграм наведені на рис.6. Експериментальні діаграми уb- еb дозволяли оцінювати залишкову міцність деформованого бетону Rb<Rbп на різних рівнях його закритичного навантаження й визначати взаємозв'язок між залишковою міцністю і деформативністю в межах низхідної гілки діаграми уb - еb.

Значення критичних bR та максимальних b.max відносних деформацій в процесі випробування для всіх дослідних зразків наведені в таблиці 1.

Таблиця 1. Значення критичних та граничних деформацій бетону експериментальних зразків

№ пор	Шифр зразка	Вік зразків до випробування, діб	Призмова міцність, Rbп, МПа	Критична відносна деформація, bR · 103	Максимальна відносна деформація, b.max · 103
1	2	3	4	5	6
1	К 1	54	9,22	1,90	2,30
2	К 2	54	8,84	1,25	2,91
3	К 3	55	9,54	1,68	4,20
4	К 4	54	8,56	1,49	3,74
5	К 5	55	9,78	2,01	2,94
6	К 6	54	9,05	1,46	2,25
7	К 7	68	18,82	1,44	1,70
8	К 8	68	16,81	1,34	3,11
9	К 9	69	17,60	1,54	3,00
10	К 10	69	18,00	1,39	2,51
11	К 11	69	16,89	1,42	2,83
12	К 12	69	17,88	1,63	3,19
13	К 13	64	11,57	1,46	3,34
14	К 14	64	12,23	1,54	2,83
15	К 15	64	13,67	1,60	2,97
16	К 16	69	11,78	1,26	2,27
17	К 17	69	13,34	1,23	2,90
18	К 18	67	12,34	1,36	3,42
19	К 19	67	16,52	1,46	3,10
20	К 20	67	16,00	1,96	4,81
21	К 21	67	16,96	1,90	3,12
22	К 22	68	17,22	2,15	2,95
23	К 23	68	15,37	2,37	2,99
24	К 24	68	15,63	1,81	3,87

Розроблений нами спосіб дав змогу неопосередковано отримувати об'єктивні значення деформацій бетону bR у вершині діаграми деформування, а також різні значення відносних деформацій b > bR на низхідній частині діаграми.

На підставі порівняння експериментальних і теоретичних значень деформацій bR, визначених за різними методиками, для більш точного оцінювання таких деформацій запропонована формула

bR = 0,00074R b 0,31 (10)

Використовуючи екс-периментальні значення деформацій bR для різної міцності бетону, було проведено порівняльний аналіз визначення цієї деформації за формулою (10). Результати такого порівняння представлені у таблиці 2.

Таблиця 2. Експериментальні та розрахункові значення критичних деформацій бетону визначені за різними методиками

№ пор	Шифр зразка	Експериментальне значення, bR ·103	bR ·103, визначене за методиками:
			1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	К 1	1,90	1,39	1,70	2,10	0,78	0,89	1,46
2	К 2	1,25	1,38	1,71	2,12	0,78	0,88	1,45
3	К 3	1,68	1,41	1,68	2,10	0,78	0,90	1,48
4	К 4	1,49	1,36	1,72	2,14	0,77	0,87	1,43
5	К 5	2,01	1,43	1,67	2,10	0,78	0,84	1,50
6	К 6	1,46	1,39	1,70	2,11	0,77	0,88	1,46
7	К 7	1,44	1,74	1,60	2,04	0,95	1,25	1,83
8	К 8	1,34	1,68	1,59	2,04	0,90	1,18	1,77
9	К 9	1,84	1,70	1,59	2,04	0,93	1,21	1,79
10	К 10	1,39	1,72	1,59	2,04	0,94	1,22	1,82
11	К 11	1,56	1,69	1,59	2,04	0,92	1,19	1,78
12	К 12	1,63	1,71	1,64	2,04	0,93	1,22	1,80
13	К 13	1,46	1,50	1,63	2,09	0,82	0,99	1,58
14	К 14	1,54	1,51	1,62	2,09	0,83	1,01	1,59
15	К 15	1,60	1,58	1,60	2,06	0,85	1,07	1,66
16	К 16	1,26	1,49	1,63	2,10	0,82	0,99	1,47
17	К 17	1,23	1,56	1,61	2,07	0,85	1,06	1,64
18	К 18	1,36	1,52	1,62	2,09	0,83	1,01	1,60
19	К 19	1,46	1,67	1,64	2,04	0,91	1,17	1,79
20	К 20	1,96	1,65	1,59	2,04	0,90	1,15	1,73
21	К 21	1,90	1,68	1,59	2,04	0,92	1,19	1,77
22	К 22	2,15	1,69	1,59	2,04	0,92	1,20	1,78
23	К 23	2,37	1,63	1,59	2,04	0,88	1,13	1,71
24	К 24	1,81	1,64	1,59	2,04	0,89	1,14	1,72

*Примітки: 1 - розрахунок bR за формулою ЄКБ-ФІП (4); 2 - за формулою О.В. Яшина (5); 3 - за формулою Р.Л. Сірих і О.Ф. Ільїна (6); 4 - за формулою Т.І. Мухамедієва (7); 5 - за формулою В.С. Дорофєєва і В.Ю. Барданова (8); 6 - за формулою автора (10)

Статистичні показники порівнянь експериментальних та обчислених за різними формулами значень критичних деформації бетону наведено в таблиці 3.

Таблиця 3. Статистичні показники порівнянь експериментальних та розрахункових значень критичних деформацій бетону bR

Формула вирахування статистичного параметра	Характеристики, одержані з використанням розрахункових формул
	4	5	6	7	8	10
1	2	3	4	5	6	7
Середнє значення відхилень	0,952	0,991	0,523	0,523	0,652	1,000
Середнє квадратичне відхилення	0,151	0,147	0,432	0,811	0,612	0,141
Дисперсія	0,023	0,023	0,181	0,632	0,361	0,022
Коефіцієнт варіації	0,159	0,153	0,813	1,520	0,922	0,148

Для моделювання низхідної гілки повної діаграми деформування бетону за основу приймалась частина функції (2), яка закладена в міжнародних нормах ЄКБ-ФІП та багатьох інших нормативних документах різних країн.

Для обґрунтування відповідності розглянутої функції визначалися відносні величини о = уbteor/уbехр як співвідношення теоретично визначених до експериментальних значень таких напружень для відповідної міцності бетону.

Використовуючи результати зазначених співвідношень, проведено статистичний аналіз результатів досліджень. На основі відносних величин о обчислені статистичні показники порівнянь експериментальних та теоретичних напружень, обчислених за трансформованою формулою (2)

уbі = Rb (k зі - зі 2) / (1+(k - 2) зі), (11)

де відношення k = EbbR / Rb; а відносний рівень закритичного деформування зі = bі / bR.

Такі статистичні показники для бетонних зразків-призм різної міцності наведено в таблиці 4.

Таблиця 4. Статистичні показники порівняння експериментальних та обчислених за формулою (11) значень напружень уb

Показники	Характеристики, одержані для бетону призмової міцності Rbп*, МПа
	9,33	12,49	15,88	17,52
1	2	3	4	5
Середнє значення відхилень	0,865	1,095	0,950	0,920
Середнє квадратичне відхилення	0,0795	0,111	0,069	0,069
Дисперсія	0,006	0,0139	0,004	0,0048
Коефіцієнт варіацій	0,086	0,0945	0,065	0,068

* Примітки: до першої групи віднесено зразки-призми: К 1 - К 6;

до другої: К 13 - К 18;

до третьої: К 19, К 20, К 23, К 24;

до четвертої: К 7 - К 12, К 21, К 22.

У четвертому розділі розглянуто питання напружено-деформованого стану й розробки методики розрахунку міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів, а також порівняння експериментальних і теоретичних значень руйнівних зусиль.

Розроблена деформаційна розрахункова модель оцінювання напружено-деформованого стану й міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів при згині з крученням передбачає використання наступних гіпотез і передумов.

1. Передбачається можливість перенесення діаграм уb-еb, одержаних при однорідному стиску бетонних призм, на стиснуту зону неоднорідно деформованого перерізу при згині з крученням; реалізація нелінійної деформаційної моделі розрахунку здійснюється на основі трансформованих діаграм деформування бетону, які встановлюють межу стійкого деформування в умовах висхідної або низхідної гілки діаграми стану бетону й перетворюють у розв'язану систему рівнянь рівноваги для граничного стану.

2. Граничні деформації бетону на межі руйнування оцінюються ітераційним способом із залученням відповідних рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх сил, при яких досягається гранична міцність перерізу.

3. Уточнюються і одержують подальший розвиток розрахункові передумови, прийняті в існуючих розрахункових моделях: зокрема, передбачається можливість неодночасного досягнення граничних зусиль у стиснутому бетоні й арматурі, а також диференційоване оцінювання їхніх розрахункових опорів залежно від граничних деформацій бетону на межі руйнування й фізико-механічних характеристик матеріалів.

4. Використовуються відомі гіпотези, що спрощують розрахунки, у тому числі й такі:

– бетон і арматура деформуються спільно;

– робота бетону в розтягнутій зоні нормального перерізу не враховується, а всі розтягуючі зусилля в просторовому перерізі сприймаються стержнями поздовжньої й поперечної арматури, перетнутими похилою тріщиною руйнування;

– напруження в стержнях розтягнутої арматури приймаються рівними розрахунковим опорам Rs і Rsщ;

- напруження в стержнях поздовжньої стиснутої арматури приймаються рівними розрахунковому опору Rsс, що визначається із урахуванням рівня деформування перерізу на висоті розміщення такої арматури;

- руйнування елементів відбувається таким чином, що на трьох його гранях розвиваються спіралеподібні тріщини під кутом ц = 45° до поздовжньої осі; при розгортці граней поперечного перерізу тріщини утворюють паралельні між собою похилі лінії; біля четвертої грані розташовується стиснута зона бетону, кут нахилу якої до поздовжньої вісі елемента залежить від співвідношення ш = Т : М; для визначення кута використовується гіперболічна залежність (1);

- для спрощення розрахункових формул, дискретні зусилля в стержнях поперечної арматури, перетнутих похилою тріщиною руйнування, приймають рівномірно розподіленими на ділянках завдовжки (2h + b)ctg ц, де h i b - висота і ширина поперечного перерізу;

- нейтральна лінія в просторовому перерізі елемента передбачається прямолінійною;

- криволінійна епюра напружень у стиснутій зоні бетону за спрощеною методикою розрахунку замінюється прямокутною з умовною висотою, що не перевищує певного граничного значення, і рівномірно розподіленими напруженнями в бетоні Rb.

5. граничний стан елемента характеризується досягненням у найбільш стиснутих фібрах бетону граничних деформацій bu, які обмежують низхідну гілку трансформованої діаграми деформування бетону, або граничних деформацій розтягнутої поздовжньої арматури еsu. Міцність нормальних перерізів визначається шляхом розв'язання рівняння рівноваги й перевірки умов міцності:

- 'b,max ? ' b,u; s,max ? s,u , де 'b,max, s,max - максимальні відносні деформації стиснутого бетону й розтягнутої арматури; 'bu, su - граничні деформації стиснутого бетону й розтягнутої арматури у граничному стані.

Також використані:

- рівняння, що встановлюють розподіл деформацій у бетоні й арматурі за висотою нормального перерізу, виходячи з умови плоского повороту й плоского зсуву перерізу еbi = ео + Zbi ; еsj = ео + Zsj де ео - деформація волокна, зумовлена залежно від граничних деформацій бетону на межі руйнування ео = f (е'bu); - кривизна в площині дії моменту М ;

- рівняння, що визначають зв'язок між напруженнями й відносними деформаціями бетону й арматури уbi= f (еbi); уsi= f (еsj).

При розробці методики розрахунку критична деформація бетону bR встановлюється залежністю (10) у відповідності з нашими дослідженнями. У прямокутному поперечному перерізі елемента з одиночним або подвійним (рис. 8) армуванням можливий єдиний випадок розташування нейтральної осі - паралельно верхній грані елемента.

З рівняння рівноваги, представленого у вигляді

(12)

визначають висоту укороченої стиснутої від згину зони бетону за формулою

, (13)

в якій Ns, N's, Nsщb - відповідно рівнодіючі у розтягнутій та стиснутій поздовжній арматурі, а також у горизонтальних стрижнях поперечної арматури.

Відносна висота укороченої стиснутої зони бетону визначається за формулою

, (14)

де - відносна гранична висота укороченої стиснутої зони бетону z, яка визначається за формулою, отриманою за результатами інтегрування сплайн-функцій, вибраних для повної діаграми деформування, що моделює криволінійну епюру напружень у стиснутій зоні бетону.

Після перевірки умови розглядається у розгорнутому вигляді умова граничної рівноваги

(15)

з якої визначається згинаючий момент, що сприймається перерізом елемента,

(16)

де Ms, M's, Msщb і Msщh - відповідно складові внутрішнього згинаючого моменту від рівнодіючих у поздовжній розтягнутій, стиснутій та поперечній арматурі, розташованій біля нижньої горизонтальної та вертикальних граней елемента.

Величину крутного момента в поперечному перерізі визначають за формулою

Т = ш М. (17)

Якщо умова (14) не виконується, то приймають і продовжують розрахунок із дотриманням наведеної вище послідовності.

Щоб спростити розрахунок розроблені блок-схеми та алгоритми для визначення міцності нормального перерізу залізобетонних елементів прямокутного профілю з одиночним і подвійним армуванням.

Для оцінки достовірності розробленої на основі деформаційної моделі методики розрахунку здійснювалось порівняння відхилень значень руйнуючих зусиль із теоретичними для дослідних зразків, випробуваних в НИИЖБ Ю.В. Чиненковим. Такі відхилення одержані з використанням запропонованої цим автором розрахункової схеми та діючої нормативної методики згідно з СНиП 2.03.01-84*.

За запропонованою методикою виконані розрахунки теоретичних значень руйнуючих зусиль для балок, армованих плоскими каркасами, та балок, армованих замкнутими хомутами, випробуваних Ю.В. Чиненковим.

Статистична обробка результатів таких порівнянь свідчить, що наша методика розрахунку дає кращі результати. При цьому середні значення статистичних показників наступні: згідно розрахунків за нормативною методикою для балок, армованих плоскими каркасами о = 0,88, д = 11,76 %; для балок, армованих замкнутими хомутами о = 0,83, д = 17,26 %; згідно запропонованої методики для балок, армованих плоскими каркасами о = 0,98, д = 2,03 %; для балок, армованих замкнутими хомутами о = 0,99, д = 0,84 %.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

Запропоновано вдосконалені рішення актуальної науково-технічної задачі - створення нелінійної деформаційної моделі розрахунку залізобетонних елементів конструкцій, що зазнають одночасного згину з крученням. У результаті виконання комплексу експериментальних і теоретичних досліджень отримані наступні результати.

1. На основі запропонованого й розробленого випробувального пристрою реалізована методика дослідження експериментальних повних діаграм деформування бетону уb-еb, яка дає змогу отримувати стабільні значення різних параметричних точок таких діаграм та удосконалювати їх математичні моделі.

2. Виконані експериментальні й теоретичні дослідження надали можливість реалізувати науково обґрунтовану методику визначення критичних деформацій стисненого бетону залізобетонних елементів, що зазнають згину з крученням.

3. Уточнено і доповнено розрахункові передумови, прийняті в існуючих розрахункових моделях. Зокрема, для визначення кута нахилу площини стиснутої зони бетону до поздовжньої осі елемента використана гіперболічна залежність (1), яка відповідає фізичному явищу сумісної дії крутного та згинаючого моментів: при ш = 0 (крутний момент Т відсутній) кут б = 90° (має місце „чистий” згин); при ш = (згинаючий момент М відсутній) кут б = 45° (має місце „чисте” кручення).

4. На основі статистичного аналізу порівнянь аналітичних залежностей різних авторів і даних різних експериментів установлено, що для визначення критичних деформацій бетону еbR, одного з основних параметрів моделювання повної діаграми уb-еb, найбільш достовірною є залежність ЄКБ-ФІП, яка була скорегована до вигляду (10), за умови максимального співпадіння експериментальних та теоретичних значень, і рекомендується для практичного використання.

5. На основі вдосконалення методики оцінки напружено-деформованого стану поперечного перерізу, уточнені розрахункові схеми для оцінювання міцності залізобетонних елементів прямокутного перерізу з одиночним та подвійним армуванням, що працюють на згин із крученням.

6. Реалізовано теоретичні основи, які надають можливість визначати граничну висоту стиснутої зони перерізу, що встановлює характер НДС і руйнування залізобетонних елементів.

7. Розроблена методика, відповідні блок-схеми та алгоритми розрахунку міцності залізобетонних елементів, що зазнають сумісної дії згину з крученням.

8. Статистичний аналіз параметрів похибок експериментальних та обчислених значень руйнуючих навантажень показав, що отримані результати свідчать про більш високу достовірність розробленої методики розрахунку порівняно з нормативною: коефіцієнт варіації розрахунків за нормативною методикою складає 0,017, за методикою, що пропонується - 0,002.

9. Розв'язано дослідницькі й прикладні задачі оцінювання НДС і розрахунку міцності залізобетонних елементів, що зазнають сумісної дії згину з крученням. Усі задачі обґрунтовано теоретично та експериментально, отримано підтвердження про впровадження.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИЙ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Клюка О.М.. До визначення розташування стиснутої зони бетону в залізобетонних елементах при сумісній дії крутного та згинаючого моментів / О.М.Клюка // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Науковий вісник будівництва: зб. наук. пр. - Вип.37. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ - 2006. - С. 65 - 70 -- обґрунтування схеми розташування стиснутої зони бетону в поперечному перерізі залізобетонних елементів, що зазнають згину з крученням.

2. Пристрій для одержання повних діаграм стану матеріалів: Патент України 19747, МПК Е04С1 / 00 / Роговий С. І., Піпенко В.В., Клюка О.М., Юрко П.А., Прудкий А.Г. (Україна). № 200608623; Заявл. 31.07.2006; Опубл. 15.12.2006, Бюл. № 12. - С.3 -- розробка методики щодо проведення експериментальних досліджень фізико-механічних властивостей бетону.

3. Жорняк М.С. Основні передумови методу розрахунку міцності нормальних перерізів залізобетонних конструкцій прямокутного поперечного перерізу, що зазнають згину з крученням, на основі нелінійної деформаційної моделі / М.С. Жорняк, О.М. Клюка // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: зб. наук. пр. - Вип.15. - Рівне, 2007. - С.161 - 167 -- запропоновані основні передумови методу розрахунку міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів прямокутного поперечного перерізу, що зазнають згину з крученням, на основі нелінійної деформаційної моделі.

4. Жорняк М.С. Розрахунок несучої здатності залізобетонних елементів при згині з крученням на основі деформаційної моделі / М.С. Жорняк, С.І. Роговий, О.М. Клюка // Будівельні конструкції. - К.: Будівельник, 2007. - Вип. 67.- С. 336 - 343 -- розробка методики розрахунку міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів з одиночним армуванням, що зазнають сумісної дії згину з крученням, на основі нелінійної деформаційної моделі.

5. Роговий С.І. Розрахунок несучої здатності залізобетонних елементів із подвійним армуванням при згині з крученням на основі деформаційної моделі
/ С.І. Роговий, О.М. Клюка // Вісник КДПУ імені Михайла Остроградського. Вип. 5/2007(46). Частина 1. - Кременчук. - 2007. - С. 8 - 12 -- розробка методики розрахунку міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів з подвійним армуванням, що зазнають сумісної дії згину з крученням, на основі нелінійної деформаційної моделі.

6. Роговий С.І. Новий спосіб отримання повних діаграм стану бетону / С.І. Роговий, О.М. Клюка // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. - Рівне, 2008. - Вип.16. - С.311 - 318 -- запропоновано новий спосіб дослідження деформативності бетону при центральному стисненні.

7. Роговой С.И. Об исследовании физико-механических свойств бетона / С.И. Роговой, Р.И. Пахомов, Е.Н. Клюка // Сб. научн. трудов VII Международной научно-практической Интернет-конференции «Состояние современной строительной науки - 2009». - Полтава: Полтавский ЦНТЭИ. - 2009. - С. 71 77 -- разработка конструкции приспособления и методики проведения испытаний по определению физико-механических свойств бетона.

8. Клюка О.М. До розрахунку міцності залізобетонних елементів при згині з крученням // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. - Рівне, 2009. - Вип.19. - С. 178 - 186 -- обґрунтування основних гіпотез та передумов розрахунку, розроблення розрахункових схем та формул.

АНОТАЦІЯ

Клюка О.М. Розрахунок міцності нормальних перерізів залізобетонних елементів при згині з крученням на основі нелінійної деформаційної моделі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Полтава: Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, 2010. - 163.

У дисертації викладено експериментально-теоретичні дослідження із розв'язання задачі розрахунку міцності залізобетонних елементів з одиночним і подвійним армуванням, що зазнають сумісного впливу згинаючого та крутного моментів, на основі нелінійної деформаційної моделі. Розроблені блок-схеми, алгоритми та програми в програмному середовищі MathCAD, що спрощують виконання складних розрахунків залізобетонних елементів при згині з крученням. Можливість застосування розробленої методики розрахунку в практиці проектування реальних залізобетонних конструкцій підтверджена документально.

Ключові слова: несуча здатність, нелінійна деформаційна модель, напружено-деформований стан, експериментальні дослідження, критична деформація бетону, руйнівне навантаження.

АННОТАЦИЯ

Клюка Е.Н. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов при изгибе с кручением на основе нелинейной деформационной модели. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения. - Полтава: Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, 2010. - 163.

Диссертация посвящена разработке методики расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов, подверженных совместному воздействию изгибающего и крутящего моментов, на основе нелинейной деформационной модели.

Во введении обосновывается актуальность, сформулированы цель и задачи исследований, освещена научная новизна полученных результатов, их практическая ценность и уровень апробации.

В первом разделе анализируются выполненные ранее исследования работы железобетонных элементов при изгибе с кручением. Проанализированы многочисленные исследования деформационной модели расчета, рекомендуемой для определения несущей способности железобетонных элементов при центральном и внецентренном сжатии, изгибе, косом изгибе. Выполнен анализ различных предложений по аналитическому представлению диаграммы деформирования бетона. Обращается внимание на тот факт, что требует дальнейшего совершенствования методика экспериментальных исследований диаграммы деформирования бетона, чтобы получать более достоверные значения их параметрических точек, которые будут использованы при разработке методики расчета железобетонных элементов при изгибе с кручением на основе нелинейной деформационной модели.

Во втором разделе излагаются основные направления, предпосылки и методы экспериментальных исследований и испытаний образцов. Излагаются особенности изучения физико-механических свойств бетона, обосновывается метод исследований. Описываются существующие конструкции приспособлений для подобных исследований, делается их критический анализ. Предлагается свое устройство для проведения испытаний. Особенностью предлагаемого устройства является использование четырех гидродомкратов, расположенных симметрично вокруг испытуемого образца между плитами пресса.

В третьем разделе описывается методика испытаний, делается детальный анализ результатов экспериментальных исследований полных диаграмм деформирования бетона, полученных по результатам испытаний
24 бетонных образцов-призм. На основании обработки полученных экспериментальных данных построены графики зависимости деформации бетона от величины и уровня внешней нагрузки. С использованием этих графиков построены полные диаграммы деформирования бетона, отображающие зависимость относительных деформаций бетона от уровня возникших в нем от внешней нагрузки напряжений. Делается анализ зависимостей уb-еb от прочности бетона. Приводятся экспериментальные значения критических деформаций бетона еbR для всех экспериментальных образцов. На основании сопоставления экспериментальных значений деформаций еbR и полученных теоретических их значений, определенных по методикам других авторов, предлагается своя зависимость. Приводятся статистические показатели сравнения экспериментальных значений еbR со значениями, определенными по разным методикам.

В четвертом разделе выполнена оценка напряженно-деформированного состояния и расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов при изгибе с кручением. Изложены и аргументированы основные гипотезы и предпосылки расчета. Разработаны расчетные схемы для определения несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения с одиночным и двойным армированием на основании нелинейной деформационной модели. С использованием последних получены все необходимые расчетные формулы, составлены блок-схемы и алгоритмы. Разработаны программы в программной среде MathCAD, которые облегчают выполнение инженерных расчетов. Проведено сравнение результатов расчетов разрушающих усилий по нормативной и по предлагаемой методике для балок, испытанных в НИИЖБ, с экспериментальными их значениями.

В выводах сформулированы основные результаты, отражающие решение научной задачи, которая заключается в разработке методики оценки прочности железобетонных элементов при изгибе с кручением на основе нелинейной деформационной модели.

Ключевые слова: несущая способность, нелинейная деформационная модель, напряженно-деформированное состояние, экспериментальные исследования, критическая деформация бетона, разрушающая нагрузка.

Annotation

Klyuka O.M. The Calculation of Concrete Elements Normal Cutover Durability of Flexure with Twisting on the Basis of Nonlinea...