Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

"ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ

БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ"

УДК 624.131.524

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Розрахунок плитних фундаментів на в'язкопружній основі під впливом статичних і динамічних навантажень

05.23.02 - основи і фундаменти

Прудько Олена Іванівна

Дніпропетровськ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Державному вищому навчальному закладі "Придніпровська державна академія будівництва та архітектури" Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник:доктор технічних наук, професор Кірічек Юрій Олександрович, Державний вищий навчальний заклад "Придніпровська державна академія будівництва та архітектури", завідувач кафедри землевпорядкування, будівництва автомобільних доріг та геодезії.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Шаповал Володимир Григорович, Державний вищий навчальний заклад "Придніпровська державна академія будівництва та архітектури", професор кафедри основ і фундаментів;

кандидат технічних наук, професор Корнієнко Микола Васильович, Київський національний університет будівництва і архітектури, професор кафедри основ та фундаментів.

Захист відбудеться 9 грудня 2010 р. о 13⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.085.01 при Державному вищому навчальному закладі "Придніпровська державна академія будівництва та архітектури" за адресою : 49600, м. Дніпропетровськ, вул. Чернишевського, 24-а, ауд. 202.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Державного вищого навчального закладу "Придніпровська державна академія будівництва та архітектури" (49600, м. Дніпропетровськ, вул. Чернишевського, 24-а).

Автореферат розісланий 8 листопада 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої радиТ.С. Кравчуновська

фундаментний плита в'язкопружність несиметрія

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА Роботи

Актуальність теми. Ребристі фундаментні плити, в фундаментобудуванні їх називають стінчастими, широко використовують під машини та обладнання. Згідно з чинними нормативними документами, їх розрахунок слід виконувати на статичне та динамічне навантаження.

Основними вихідними параметрами розрахунку є: напруження в елементах фундаменту; напруження в основі від статичного навантаження; осідання, крени, прогини, вигини тощо фундаменту від статичного навантаження; амплітуди вимушених коливань фундаменту та частоти власних коливань фундаменту.

Серед означеної групи фундаментів найбільш поширені прямокутні стінчасті плити, стінчасті плити іншої форми (наприклад, круглі), фундаментні плити з періодичними ослабленнями і стінами, що мають різну жорсткість.

Розрахунок стінчастих плитних фундаментів з використанням аналітичних методів істотно ускладнений через необхідність врахування значної кількості факторів: різних жорсткостей стінок, їхньої несиметрії, пружних та в'язких властивостей основи, матеріалу фундаментів та ін. Тому розрахунок таких фундаментів виконують з використанням чисельних методів та програмних комплексів "Ліра", "Мономах", "SCAD", ANSYS та подібних. Однак внаслідок особливостей означених програм неможливо виконати врахування реологічних властивостей основи та фундаменту. Крім того, через наявність різкої зміни жорсткості конструкцій означеного типу фундаментів навіть при врахуванні лише їх пружних властивостей важливим є визначення достовірних вхідних характеристик розрахункової схеми. Звичайно для досягнення цієї мети використовують порівняння отриманих такими методами розв'язків з аналітичними. Таким чином, проблема побудови необхідних для визначення напружено-деформованого стану стінчастих фундаментів аналітичних розв'язків є актуальною і потребує вирішення. Оскільки наявні моделі ґрунтових основ є дуже складними, має місце проблема їх спрощення та розробки інженерних методів розрахунку.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана згідно з напрямком наукової роботи кафедри землевпорядкування, будівництва автодоріг та геодезії Державного вищого навчального закладу "Придніпровська державна академія будівництва та архітектури" відповідно до програми науково-дослідної роботи "Наукові основи ресурсозбереження у проектуванні транспортних споруд та землевпорядкуванні"(державний реєстраційний номер 0107U0008795, рівень участі дисертанта ? виконавець).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка аналітичної методики дослідження статики і динаміки фундаментних плит складної форми і структури.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі завдання:

- розробити алгоритми аналітичного розрахунку статичного і динамічного напруженого стану стінчастих фундаментних плит на пружній та в'язкопружній основі;

- оцінити адекватності різних наближених інженерних схем;

- проаналізувати вплив параметрів стінок, їх несиметрії при динамічному розрахунку стінчастих фундаментних плит;

- проаналізувати напружений стан системи "стіна в ґрунті";

- врахувати вплив в'язкопружності матеріалу плити;

- визначити властивості динаміки фундаментної плити з періодичними ослабленнями.

Об'єкт дослідження: процес коливань фундаментної плити складної форми на пружній або в'язкопружній ґрунтовій основі.

Предмет дослідження: побудова аналітичних залежностей, що описують статику та динаміку фундаментних плит, розташованих на пружній і в'язкопружній основі.

Методи дослідження: застосування та розвинення аналітичних методів розрахунку, основну роль у дослідженні статичного і динамічного стану плитних фундаментів відіграли методи усереднення і асимптотичні методи; метод скінченних елементів (програма ANSYS, ліцензійний №00009592) для динамічного розрахунку плитного фундаменту зі стінами.

Наукова новизна одержаних результатів:

- розв'язано задачу аналітичного розрахунку напружено-деформованого стану стінчастих фундаментних плит на пружній і в'язкопружній основі при статичному і динамічному навантаженні (отримано вперше);

- виявлено закономірність впливу крутильної жорсткості стін, їхньої несиметрії та ширини при динамічному розрахунку стінчастих фундаментних плит (дістало подальший розвиток);

- отримана математична модель динамічного стану стінчастих фундаментних плит з урахуванням впливу в'язкопружності матеріалу фундаментної плити (дістало подальший розвиток);

- розв'язано комплексну задачу динаміки фундаментної плити з періодичними ослабленнями (дістало подальший розвиток).

Практичне значення одержаних результатів:

- запропоновані і розроблені методи розрахунку плитних фундаментів на в'язкопружній основі під впливом статичних і динамічних навантажень, які відзначаються достовірністю і простотою, на їх основі запропонована методика розв'язання задач фундаментобудування, котрі відображають їх фізичну природу і зводяться до аналітичних виразів, що особливо важливо для проектних розрахунків;

- можливе безпосереднє використання отриманих формул для розв'язання широкого кола завдань, що виникають як на етапі проектування, так і на етапі аналізу реального стану експлуатованих конструкцій. Також велике практичне значення має оцінка сфери застосування відомих наближених інженерних схем.

Результати досліджень використані при проектуванні і будівництві об'єктів автомобільного сервісу, який розташований в м. Дніпропетровську по вул. Ударників, 27.

Особистий внесок здобувача в наукових працях, опублікованих у співавторстві, полягає в:

- побудуванні наближених аналітичних методик дослідження рівнянь, які описують динаміку фундаментних плит зі стінами [2,3,4,12,13];

- побудуванні простих залежностей, які описують вільні та вимушені коливання фундаментних плит зі стінами [7,8,10,11];

- проведенні порівняння з результатами інших авторів [9];

- одержанні чисельного розв'язку задачі методом скінченних елементів (за допомогою програми ANSYS) [1].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідались та одержали позитивну оцінку на:

- Польсько-українських наукових семінарах "Теоретичні основи будівництва"(м. Варшава, 2002 р., м. Дніпропетровськ, 2003 р.);

- Міжнародній конференції "Основи і фундаменти: теорія і практика"(м. Санкт-Петербург, 2004 р.);

- Всеукраїнській науковій конференції "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики"(м. Львів, 2004 р.);

- IX Міжнародній науково-практичній конференції "Наука та освіта" (м. Дніпропетровськ, 2006 р.);

- VI Всеукраїнській науково-технічній конференції "Механіка ґрунтів, геотехніка та фундаментобудування"(м. Полтава, 2008 р.);

- Міжнародній науково-технічній конференції "Динаміка та міцність машин, будівель, споруд"(м. Полтава, 2009 р.).

Публікації. Основні положення і результати дисертації відображені в 11 статтях, з яких 9 опубліковані у збірниках наукових праць та журналах, що входять до переліку наукових фахових видань, затвердженого ВАК України, та 2 тезах доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, 4 розділів, висновків, списку використаних джерел, 3 додатків. Повний обсяг дисертації - 159 сторінок. Дисертація містить 25 рисунків. Список використаних джерел включає 165 найменувань. Додатки представлені на 8 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, викладено мету і завдання дослідження, наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, особистий внесок здобувача, наведені дані щодо апробації результатів.

Перший розділ присвячений аналізу особливостей моделей основ, а також методів розрахунку стінчастих фундаментних плит. Методам розрахунку плитних фундаментів на пружній та в'язкопружній основі присвячені роботи А. І. Абашидзе, І. В. Андріанова, В. А. Барвашова, Д. Д. Баркана, І. П. Бойка, Н. М. Бородачева, Ю. Л. Винникова, А. М. Власова, М. Н. Гольдштейна, М. І. Горбунова-Посадова, В. В. Дем'яненка, В. А. Ільїчова, С. М. Клєпікова, Б. Г. Корєнева, І. Я. Лучковського, Л. І. Маневича, Г. Б. Муравського, Ю. І. Німчинова, П. Л. Пастернака, О. О. Петракова, О. О. Савінова, Л. Р. Ставніцера, В. Г. Таранова, Ю. Ф. Тугаєнка, В. Г. Федоровського, М. М. Філоненка-Бородича, В. Г. Шаповала, О. В. Школи, J. Awrejcewicz, A. Bensoussan, R. Christensen, R. Estrada, A.D. Kerr, Т. Lewinski, E. Reissner та інших.

На основі аналізу моделей пружної та в'язкопружної основи Барвашова, Вінклера, Власова, Муравського, Пастернака та Федоровського зроблено такі висновки:

Існує певна кількість розв'язків для плит на ґрунтовій основі, разом з тим недостатньо вивчені питання вибору адекватних розрахункових схем для розв'язання конкретного класу практичних задач;

Виникає задача побудови методів розрахунку фундаментних плит із заданими особливостями, що зберігають простоту інженерних схем та забезпечують необхідну для практики точність;

З практичної точки зору найбільш придатними для розв'язання поставленої задачі є моделі основ Вінклера і Власова, при цьому використання у розрахунках моделі Муравського потребує додаткового обґрунтування.

Для побудови аналітичних методів розв'язку окресленого кола задач були розглянуті роботи В. Б. Швеця, Н. С. Швець, В. Л. Сєдіна, Ю. О. Кірічека, М. О. Молєва та інших авторів. Зроблено такі висновки:

При розрахунку стінчастих плит доводиться мати справу з диференціальними рівняннями в частинних похідних з розривними чи швидко змінними (по координаті) коефіцієнтами, безпосередній їх розв'язок малоефективний;

Для найбільш розповсюджених на практиці фундаментів характерна періодична повторюваність неоднорідностей, наприклад, жорсткостей, обумовлених розстановкою стін;

В інженерних розрахунках широке розповсюдження одержали схеми конструктивної ортотропії, відповідно до яких вихідна періодична неоднорідна система заміняється гладкою з деякими приведеними характеристиками. Часто точність такого наближення недостатня.

Ефективність методу усереднення залежить від того, чи вдається досить просто розв'язувати задачі на періодично повторюваній особливості. У дисертації показано, що це дійсно можна зробити, послідовно застосовуючи асимптотичні методи.

У другому розділі викладено:

- результати дослідження переходу від моделі основи Власова до моделі Муравського;

- виявлені області використання спрощених моделей ґрунтових основ.

Аналіз співвідношення моделі Муравського і двопараметричної моделі Власова проведено на основі співставлення граничних випадків, що допускають точний розв'язок. Розглянуто нескінченну балку, що має згинальну жорсткість ЕI, знаходиться на пружній напівплощині і навантажена нормальним навантаженням (рис.1).

В рамках моделі Муравського рівняння рівноваги має вид:

,(1)

де q(x) - зусилля взаємодії на контакті фундаменту та основи;

- переміщення основи в точці з координатами ;

та - параметри моделі, які слід визначати експериментальним шляхом.

На границі основи має місце умова:

(2)

деw - прогин балки;

- значення зовнішнього навантаження;

l відстань між стінками.



Рис. 1. Нескінченна балка на пружній основі

При виконується умова u(х, 0) = w(x), розв'язання рівнянь (1), (2) для прогину балки w(x) має вигляд:

.

Встановлено, що точне вирішення для моделі Муравського у випадку великої довжини балки не відповідає умовам двопараметричної моделі. В наведеному випадку адекватною є основа

Вінклера із змінним коефіцієнтом. При коливанні балки малої довжини на шарі кінцевої товщини, чим менше розміри фундаменту, тим більше він відповідає розрахунковій схемі абсолютно жорсткого фундаменту. Розв'язання цієї задачі добре відоме і теж не відповідає двопараметричній моделі. Обґрунтовано одержати двопараметричну модель з моделі Муравського неможливо. Двопараметричну модель логічно розглядати як феноменологічну, а її параметри визначати за результатами натурних випробувань або на основі енергетичних міркувань.

Велике практичне значення має розрахунок складних плитних фундаментів турбоагрегатів електростанцій великої потужності. Відомі аналітичні розв'язки отримані для розрахункових схем, в яких основа представлена моделлю Вінклера, котра не враховує дистрибутивні властивості грунту, а також ряд впливових параметрів реального фундаменту. В роботі розглянуто задачу статичного розрахунку стінчастих фундаментів (рис. 2). Розрахункова схема стінчастої частини такого фундаменту приведена на рис.3.

Для розв'язання такої задачі застосовано метод усереднення. Статичну задачу розглянуто для прямокутної плити із регулярним набором стінок. Похідне рівняння має вигляд:

,

де;

модуль Юнга, коефіцієнт Пуассона, товщина плити відповідно;

модуль Юнга і момент інерції поперечного перерізу стінки;

w нормальний прогин;

при непарних N;

при парних N;

дельта-функція;

N кількість стінок.

Рис. 2. Загальний вид фундаменту під турбоагрегат потужністю 1000 МВт з підвальними конденсаторами	Рис. 3. Розрахункова схема системи "основа-стінчастий плитний фундамент"

Аналіз отриманих розв'язків свідчить про суттєвий вплив дискретності стінок на згинальний момент, а за певних умов і на деформації плити, визначено також вплив крутильної жорсткості стінок та їх ширини у розрахунку стінчастого фундаменту. В останньому випадку використано асимптотичний метод.

Рис. 4. Розрахункова схема фундаментної плити з товстими стінами

Проведені теоретичні дослідження дозволили обґрунтовано судити про область застосування спрощених інженерних моделей ґрунтової основи.

У третьому розділі розглянуто фундаментну плиту з широкими стінами, що знаходиться під дією статичного навантаження на основі Вінклера (рис. 4).

Вихідні рівняння представлені у вигляді системи рівнянь:

, (3)

;(4)

;

;

;

де , , та - константи системи "основа - фундамент";

та - відповідно прогин, згинальний момент та перерізуюча сила в плиті.

Оскільки зовнішнє навантаження поступово змінюється (найменший період розкладання зовнішнього навантаження в ряд Фур'є істотно більше відстані ), введено швидку змінну і повільні , а за малий параметр прийнято величину .

Розв'язання вихідної крайової задачі розглянуто у вигляді:

.(5)

Вираз для згинального моменту в напрямку, перпендикулярному стінкам, має вигляд:

,(6)

де ? осереднене значення моменту .

,(7)

де ? висота широкої стінки.

Розглянуто також асимптотичне розв'язання для фундаментної плити із стінами, жорсткість яких по черзі змінює значення (рис. 5), та фундаментної плити із періодичними послабленнями.

Рис. 5. Схема фундаментної плити із стінами, жорсткість яких по черзі змінює значення

В практиці будівництва поширеними є плитні фундаменти із розташованими на них перехресними стінами. Такий балочний ростверк змодельований мембраною та перехресними балками.

Досліджено напружено-деформований стан ребристого фундаменту, зведеного за технологією "стіна в ґрунті" (рис. 6).

Рис. 6. Розрахункова схема конструкції "стіна у ґрунті"

В даному випадку конструкція моделюється ортотропною смугою , підкріпленою уздовж осі х регулярним набором стінок. Система рівнянь рівноваги відносно компонентів вектора переміщень і має в цьому випадку наступний вигляд:

;(8)

,

де жорсткості смуги на розтягання-стискання у головних напрямках;

? жорсткість на зрушення;

коефіцієнти Пуассона;

l відстань між стінками;

- дельта-функція Дірака.

Граничні умови для системи (розглядається одна з гармонік розкладання зовнішнього навантаження в ряд Фур'є) при х =0 мають вигляд:

;(9)

. (10)

Усереднюючи на першому етапі вхідні в (8),(9) геометрично-жорсткісні характеристики, виконано перехід до відомих рівнянь конструктивно-ортотропної теорії з відповідними граничними умовами. Далі, представивши розв'язок системи (8) у вигляді , де функції визначаються за конструктивно-ортотропною схемою, виконано перехід до системи диференціальних рівнянь відносно додаткових переміщень із швидкозмінними по координаті y (у порівнянні з конструктивно-ортотропним розв'язком) правими частинами і граничними умовами.

На рис. 7 приведені у графічній формі результати розрахунку впливу жорсткості на дотичне зусилля S^* на деякому віддаленні від стінки . Суцільним кривим на рис. 7 у порядку зростання від кривої 1 відповідає значення параметра від 0 до , що характеризує жорсткість стінки.

Рис. 7. Напруження на віддаленні від стінки ()

де 1,3 розв'язок для ;

2,4 розв'язок для ;

S* дотичне зусилля;

жорсткість торцевого пружного елементу;

- безрозмірний параметр.

Пунктирними кривими на рис. 7 представлені результати розрахунку S* за конструктивно-ортотропною теорією для (відзначимо, що при відповідні криві в масштабі рисунка збігаються з віссю) і . Криві 3 відповідають випадку , інші розташовані між ними в порядку зростання . Порівняння конструктивно-ортотропного розв'язання з результатами уточненого розрахунку показує, що врахування дискретного розміщення стінок суттєво впливає на результат.

В роботі виконано дослідження коливань кільцевого плитного фундаменту із зовнішнім радіусом та внутрішнім з N радіальними стінками жорсткості із щільністю . Рівняння переміщень мають вигляд:

(11)

де .

Осереднене рівняння має вигляд:

(12)

Показано, що розв'язок такої задачі для круглого фундаменту принципово не більш складний, ніж для прямокутного фундаменту.

У четвертому розділі одержані рівняння коливань стінчастих фундаментів на в'язкопружній основі, що враховують несиметрію стін відносно середньої площини плити. Ці рівняння із відповідними граничними умовами розв'язані із застосуванням методу усереднення:

,(13)

,

де t час;

щільність матеріалу плити;

щільність матеріалу стінки;

- коефіцієнти, що характеризують жорсткість основи;

- коефіцієнт, що характеризує демпфірування основи.

Граничні умови для усередненого рівняння:

,(14)

(15)

Обумовлена дискретністю поправка має вигляд:

.(16)

Для вимушених коливань усереднене рівняння записане у вигляді:

. (17)

Амплітуда коливання фундаменту:

(18)

де

Для побудови розрахункової аплітудно-частотної характеристики фундаменту прийнято такі вихідні дані: E = 50 МПа, h = 3,8 м, = 0,35; = 66,6 МН/м³. На рис. 8 поданий графік амплітудно-частотної характеристики для значень С₀₃ = 0,1 (КНс)/м³, 1 (КНс)/м³; 2 (КНс)/м³.

Представлені дослідження напружено-деформованого стану плитного фундаменту на пружній основі із застосуванням програми ANSYS. Порівняння результатів розрахунку з даними, отриманими за допомогою запропонованих аналітичних залежностей, показали їх задовільний збіг. Отриманий розв'язок, який враховує вплив на процес коливання плити в'язкопружності її матеріалу.

В розрахунках фундаментів турбоагрегатів важливим фактором є врахування впливу верхньої надбудови, яка конструктивно може бути балочною та плитною. Суттєво впливають на роботу фундаменту турбоагрегату конденсатори. Розв'язання такої практичної задачі виконано на основі розрахункової схеми, представленої на рис.9.

Рис. 8. Амплітудно-частотні характеристики стінчастого фундаменту 1- С03 = 0,1; 2- С03 =1; 3- С03 = 2	Рис. 9. Розрахункова схема системи ''основа - стінчастий фундамент - - верхня надбудова''

Проведене співставлення результатів динамічного розрахунку стінчастого фундаменту за розробленою методикою та за методом скінченних елементів показали задовільну збіжність результатів.

ВИСНОВКИ

1. Результати, отримані в роботі, дозволили вирішити актуальне науково-прикладне завдання побудови аналітичних методів розрахунку напружено-деформованого стану стінчастих фундаментних плит на пружній і в'язкопружній основах під впливом статичних і динамічних навантажень.

2. Результати порівняльного аналізу двопараметричної моделі основи і моделі Муравського показали, що двопараметричну модель слід розглядати як феноменологічну, коефіцієнти якої визначаються за результатами натурних випробувань або на основі енергетичних міркувань.

3. Розв'язано задачі про коливання стінчастої прямокутної фундаментної плити на в'язкопружній основі. При цьому встановлено, що конструктивно-ортотропна схема дозволяє досить точно визначати нижчі частоти й амплітуди коливань, при цьому моменти можуть бути визначені достовірно лише при врахуванні дискретності розташування стінок. Значення поправок до власної форми коливань в крайовій зоні фундаментів відносно малі, однак поправки до згинальних моментів в крайовій зоні того ж порядку, що й в основній зоні.

4. Розглянуто задачу визначення деформації фундаментної плити, що знаходиться під дією статичного навантаження, при врахуванні крутильної жорсткості стінок. Встановлено, що вплив крутильної жорсткості стінок є досить суттєвим.

5. Отримані рівняння коливань стінчастих фундаментів, які дозволяють враховувати несиметрію стінок щодо середньої площини плити.

6. Виведено вихідні рівняння динаміки фундаментної плити із широкими стінами. Отримано умови для випадку, коли необхідно врахувати вплив ширини стіни. Виконано дослідження впливу на жорсткісні властивості стінчастого фундаменту його верхньої надбудови.

7. Показано, що врахування дискретності розміщення радіальних стінок на круглій фундаментній плиті не є принципово більш складним, ніж для прямокутної плити.

8. Визначено напружено-деформований стан ребристого фундаменту, спорудженого за технологією "стіна в ґрунті". Це, в свою чергу, дало можливість підбору таких параметрів конструкції, які дозволяють забезпечити її необхідний напружено-деформований стан.

9. Запропоновано алгоритм розрахунку фундаментної плити з перехресним балочним набором.

10. Розроблені алгоритми аналітичного розрахунку напруженого стану стінчастих фундаментних плит на пружній і в'язкопружній основах при дії на них статичного і динамічного навантаження дозволили:

- здійснити оцінку адекватності наближених інженерних схем;

- проаналізувати вплив жорсткості стінок та їхньої ширини при динамічному розрахунку на напружено-деформований стан стінчастих фундаментних плит;

- вивчити вплив в'язкопружності матеріалу на напружено-деформований стан стінчастих фундаментних плит;

- дослідити динамічні властивості фундаментних плит із періодичними послабленнями.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Прудько Е. И. Расчет ребристых пластин с чередующимися по жесткости ребрами / Ю. А. Киричек, И. В. Андрианов, Е. И. Прудько // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. Дніпропетровськ: ПДАБА, 2002. №7. С. 17-21.

2. Prud'ko E. I. Quasifractional approximants for matching small and large д approaches / I. V. Andrianov, E. I. Prud'ko // Theoretical Foundations of Civil Engineering. - Warsaw: WUT, 2002. №10, vol.II. P. 553-560.

3. Прудько Е. И. Исследование колебания ребристой вязкоупругой пластины / Ю. А. Киричек, И. В. Андрианов, Е. И. Прудько // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. Дніпропетровськ: ПДАБА, 2002. №12. С. 7-15.

4. Прудько Е. И. Метод осреднения в теории вафельных конструкций / И. В. Андрианов, Е. И. Прудько // Theoretical Foundations of Civil Engineering. Warsaw: WUT, 2003. №11. P. 31-36.

5. Прудько Е. И. К теории конструкций, учитывающей разрывность параметров / Е. И. Прудько // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. Вип.7. С. 112-122.

6. Прудько Е. И. Исследование напряженно-деформированного состояния ребристой полосы / Е. И. Прудько // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. Дніпропетровськ: ПДАБА, 2004. №4. С. 19-22.

7. Прудько Е. И. Основание Муравского и двухпараметрическая модель Власова / Ю. А. Киричек, И. В. Андрианов, Е. И. Прудько // Основания и фундаменты: Теория и практика: Межвуз. сб. тр. ? Санкт-Петербург: СПбГАСУ, 2004. ? С. 106-110.

8. Прудько Е. И. О выборе модели основания при расчете фундаментных плит / А. А. Дисковский, Е. И. Прудько // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. ? 2006. ? №1/2. ? С. 97-100.

9. Прудько Е. И. Плитные фундаменты с широкими стенками / Ю. А. Киричек, И. В. Андрианов, Е. И. Прудько // Будівельні конструкції. - К.: НД І БК, 2008. ? Вип. 71, кн.2. ? С. 161- 165.

10. Прудько Е. И. Исследование динамики рамно-стенчатого фундамента при учете верхнего строения / Ю. А. Киричек, И. В. Андрианов, Е. И. Прудько // Збірник наукових праць Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка. Серія: Галузеве машинобудування, будівництво. _ Полтава: ПолтНТУ, 2009. _ Вип. 3, т.2. - С. 95-98.

11. Прудько О. І. Задача про згинні коливання рамно-стінового фундаменту з урахуванням верхньої побудови / О. І. Прудько, Ю. О. Кірічек, І. В. Андріанов // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. _ Дніпропетровськ: ПДАБА, 2009. _ № 6-7. _ С. 54-57.

12. Прудько О. І. Метод усереднення у теорії періодично неоднорідних конструкцій / І. В. Андріанов, А. О. Іванков, О. І. Прудько // Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики: всеукр. наук. конф., 21-23 вересня 2004р.:тези доп. ? Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2004. _ С. 14.

13. Prudko E. I. Continualization and discretization: numerical aspects / I. V. Andrianov, A. I. Ivankov, E. I. Prudko // Матеріали IX Міжнародної науково-практичної конференції "Наука та освіта ? 2006". ? Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2006. ? Том 13. Фізика, математика. _ С. 31-32.

Анотація

Прудько О.І. Розрахунок плитних фундаментів на в'язкопружній основі під впливом статичних і динамічних навантажень. ? Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.02 ? основи і фундаменти. ? Державний вищий навчальний заклад ''Придніпровська державна академія будівництва та архітектури'', Дніпропетровськ, 2010.

Робота присвячена вивченню вільних і вимушених коливань, а також статичного й динамічного напруженого стану стінчастих фундаментів, які знаходяться на в'зкопружній основі.

Було встановлено, що двопараметрична модель основи є суто феноменологічною, тому її відповідні коефіцієнти доцільно визначати за результатами натурних випробувань або на основі енергетичних міркувань.

Основою роботи є розв'язання задачі про коливання стінчастої прямокутної фундаментної плити на в'язкопружній основі. Застосування методу усереднення дозволило одержати простий аналітичний розв'язок і зробити ряд важливих для практики висновків, а саме: конструктивно-ортотропна схема дозволяє досить точно визначати нижчі частоти й амплітуди переміщень. Варто визначати напруження, які враховують дискретність розташування стінок; поправки до власної форми коливань у крайовій зоні малі, але поправки до напруг з краю, які обумовлені реальним характером розміщення стін, повинні враховуватися.

Встановлено, що для розв'язання завдань про вимушені коливання ефективно використати метод розкладання за власними формами коливань, при цьому визначення проекцій зовнішнього навантаження на власні форми може бути проведене в рамках конструктивно-ортотропної теорії.

Ключові слова: плитний фундамент, стіна в ґрунті, в'язкопружна основа, коливання.

АНнотацИя

Прудько Е.И. Расчет плитных фундаментов на вязкоупругом основании при действии статических и динамических нагрузок. ? Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.02 ? основания и фундаменты. ? Государственное высшее учебное заведение ''Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры'', Днепропетровск, 2010.

Работа посвящена изучению свободных и вынужденных колебаний, а также статического и динамического напряженного состояния стенчатых фундаментов, находящихся на вязкоупругом основании. Применяемые в настоящее время методики расчета указанных систем не в полной мере учитывают особенности их работы.

Было установлено, что двухпараметрическая модель основания является чисто феноменологической, поэтому ее соответствующие коэффициенты целесообразно определять по результатам натурных испытаний либо на основе энергетических соображений.

Основой работы является решение задачи об изгибных колебаниях стенчатой прямоугольной фундаментной плиты на вязкоупругом основании. Применение метода осреднения позволило получить простое аналитическое решение и сделать ряд важных для практики выводов, а именно: конструктивно-ортотропная схема позволяет достаточно точно определять низшие частоты и амплитуды перемещений, напряжения же следует определять при учете дискретности расположения стенок; поправки к собственной форме колебаний в краевой зоне малы, однако поправка к напряжениям у края, обусловленная реальным характером размещения стенок, должна учитываться.

Было также установлено, что для решения задач о вынужденных колебаниях эффективно использовать метод разложения по собственным формам колебаний, при этом определение проекций внешней нагрузки на собственные формы может быть проведено в рамках конструктивно-ортотропной теории.

Показано, что осредненное уравнение, соответствующее конструктивно-ортотропной теории, не содержит крутильной жесткости ребер, что подтверждает малое влияние ее на осредненное состояние.

Поскольку реальные стенки имеют определенную толщину, в работе получены условия, когда необходим учет влияния этого параметра, и приведены соответствующие формулы.

На основе проведенных исследований показано, что учет дискретности размещения радиальных стенок, подкрепляющих круглую плиту, оказывается принципиально не более сложным, чем в случае прямоугольной плиты.

Получено решение уравнения колебаний стенчатых фундаментов на вязкоупругом основании, учитывающего несимметрию стенок относительно средней поверхности плиты. Эти уравнения с соответствующими граничными условиями решены с применением метода осреднения. На основе этого было проведено исследование влияния величины коэффициента вязкоупругости на амплитудно-частотную характеристику колебаний таких фундаментов.

Разработанная методика позволила достаточно просто проанализировать систему "стена в грунте''. Приведены формулы, делающие возможным подбор параметров конструкции по заданным условиям эксплуатации.

Разработанные алгоритмы исследования стенчатых фундаментных плит на упругом и вязкоупругом основаниях позволили оценить адекватность приближенных инженерных схем, проанализировать влияние жесткости стенок и их ширины при динамическом расчете стенчатых фундаментных плит в плоском случае, учесть влияние вязкоупругости материала плиты и исследовать динамику фундаментной плиты с периодическими ослаблениями.

Проведено численное исследование исходной расчетной схемы плитного фундамента с применением программы ANSYS. Сравнение результатов расчета с данными, полученными при помощи аналитических зависимостей, показало удовлетворительное совпадение.

Ключевые слова: плитный фундамент, стена в грунте, вязкоупругое основание, колебания.

SUMMARY

Prud'ko O.I. Calculations of plate foundations plate on the viscoelastic bases under the dynamics and static loading.

Thesis for the scientific degree of candidate of technical sciences by speciality 05.23.02 - bases and foundations. - State Higher Educational Establishment ''Prydneprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture'', Dnipropetrovs'k, 2010.

Thesis is devoted to the investigations of natural, free and forced oscillations, as well as statical and dynamical stress state of rib foundations on the viscoelastic bases.

It is proved that two parametric base model is pure phenomenological and its coefficients must be calculated on the basis of experiments of some energetic estimations.

The main result is solution of the problem of oscillations of rectangular foundations plate with walls on the viscoelastic base. Homogenization approach gives possibility to obtain simple analytical solution and justify many important for practice conclusions. In particular: using structural-orthotropic theory one can calculate frequencies and displacements, but stresses must be calculated with taking into account discrete character of ribs arrangement. Eigenvalue forms can be calculated using homogenized relations, but when we calculate stresses near the ends of plate one must add discrete correctors.

It is established that for solving the tasks of forced oscillations it is efficient to use the method of expansion for eigen forms of oscillations, in this way the calculation of projection outer loading at eigen forms may be implemented into within the framework of structural - orthotropic theory.

Key words: plate foundation, wall in the soil, viscoelastic foundation, oscillations.

Размещено на Allbest.ru

...