Генезис структури і властивостей будівельних композиційних матеріалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська державна академія будівництва та архітектури

05.23.05 - будівельні матеріали i вироби

УДК 691:620.18:519.713:624.016

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

ГЕНЕЗИС СТРУКТУРИ І ВЛАСТИВОСТЕЙ БУДIВЕЛЬНИХ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ

Герега Олександр

Миколайович

Одеса - 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України

Науковий консультант доктор технічних наук, професор Вировой Валерій Миколайович, завідувач кафедри виробництва будівельних виробів і конструкцій Одеської державної академії будівництва та архітектури.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, старший науковий співробітник Вандоловський Олександр Георгійович, професор кафедри інженерної геодезії Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури; доктор технічних наук, професор Лiсенко Вадим Андрійович, завідувач кафедри архітектурних конструкцій, реконструкції і реставрації будівель, споруд та їх комплексів Одеської державної академії будівництва та архітектури;

доктор технічних наук, професор Шейнiч Леонід Олександрович, завідувач відділу технології виготовлення залізобетонних конструкцій Державного науково-дослідного інституту будівельних конструкцій.

Захист відбудеться 31 травня 2011 р., об 11 годині, на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01 Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дiдріхсона, 4.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дiдріхсона, 4.

Автореферат розісланий 15 квітня 2011 р. Вчений секретар Спеціалізованої вченої ради к.т.н., доцент Карпюк В. М.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні наукомісткі технології створення нових композиційних матеріалів базуються на досягненнях і методах фундаментальних досліджень.

Структура і властивості матеріалу, як відомо, визначаються його вихідним складом, технологією виготовлення, умовами переробки у виріб. Рівень розвитку матеріалознавства, включаючи будівельне, не міг не вплинути на підходи до вивчення залежностей між структурою матеріалу і його властивостями, на методах їхнього проектування та виробництва. Дослідження останніх десятиліть привнесли в технологію будівельних матеріалів самої широкої номенклатури результати сучасного природознавства. При опису складноорганізованій структури матеріалу і його властивостей помітну роль почали грати ідеї і методи теорії самоорганізації, що дозволяють вивчати комплексні процеси генезису та функціонування матеріалу, а також досягнення теорії динамічних систем і кластерний підхід до опису структури. Успіхи імітаційного й математичного моделювання стали конструктивними інструментами дослідження структури композитів, можливостей спрямованого створення матеріалів із заданими властивостями, підвищення надійності, поліпшення експлуатаційних характеристик.

Важливим і актуальним представляється продовження науково-дослідної роботи, удосконалювання експериментальних і теоретичних методик, генерація і розробка нових наукових ідей, поглиблення зв'язку між наукою, технологією і промисловим виробництвом.

Зв'язок з науковими програмами, темами, планами.

Робота виконувалась на кафедрі «Виробництво будівельних виробів та конструкцій» Одеської державної академії будівництва та архітектури відповідно до держбюджетної тематики «Структуроутворення, міцність та руйнування будівельних композиційних матеріалів» за № 0105U000867 терміном з 01.01.2005 по 31.12.2007 р., «Спрямована організація структури будівельних матеріалів з підвищеними експлуатаційними властивостями» за № 0108U000560 терміном з 01.01.2008 по 31.12.2009 р., «Експериментально-теоретичні основи виробництва будівельних композитів заданої структури з прогнозованими властивостями» за № 0110U000037 терміном з 01.01.2010 по 31.12.2012 р.

Мета роботи і задачі дослідження.

Мета роботи - розробка науково обґрунтованих методів комп'ютерного моделювання процесів самоорганізації структури для керування властивостями будівельних матеріалів.

Для досягнення мети поставлені і вирішені задачі:

- дослідження синергетичних і фізичних механізмів генезису структури композиційних матеріалів і можливостей впливу на них;

- обґрунтування необхідності вивчення будови і взаємодії рiзномасштабних структурних рівнів як основи еволюції структури матеріалу;

- розробка моделі кластероутворення в умовах дії відцентрових сил, вивчення впливу хаотичності на типи модельних кластерів, їх структуру і властивості;

- створення методики відновлення параметрів еволюції потоку і процесів кластероутворення за характеристиками відбитків, розробка способу кількісного аналізу результатів взаємодії;

- розробка і дослідження синергетичної моделі механоактивацiї наповнених мінеральних в'яжучих у двофазному потоці;

- дослідження ролі кластерної організації структури при формуванні властивостей композиційних матеріалів;

- створення комп'ютерiзованних методик дослідження стохастичних процесів та їхнiх артефактів.

Об'єкт дослідження - процеси впливу на гетерогенні матеріали як спосіб трансформації їхнiх властивостей.

Предмет дослідження - вплив структурних неоднорідностей і кластерного складу матеріалу на властивості будівельних композитів.

Методи дослідження. Імітаційне і математичне моделювання синергетичних процесів кластероутворення і розвитку структурних неоднорідностей у композиційних матеріалах; метод Монте-Карло для вивчення кінетики утворення, структури і властивостей перколяцiйних кластерів при фазовому переході ІІ роду; вдосконалений R/S-метод дослідження випадкових рядів подій; вивчення властивостей динамічної системи за структурою її атракторiв у фазовому просторі; мультифрактальний формалізм А. Рен'ї.

Наукова новизна отриманих результатів.

Основні наукові результати роботи полягають у наступному:

- реалізовано комп'ютерне моделювання кінетики морфологічних трансформацій перколяційних кластерів внутрішніх границь; розроблена модель силового поля полімасштабної мережі інтер'єрних границь;

- запропонована математична модель осциляторної складової взаємодії рiзномасштабних структур; досліджені закономірності і запропонований механізм формування локальних залишкових деформацій у бетоні; запропоновані статистичні дескриптори внутрішніх границь матеріалу;

- отримані і досліджені закономірності процесів кластероутворення у двофазних потоках в умовах дії відцентрової сили, досліджені методи керування цими процесами, розроблені кількісні методи прогнозування структури і властивостей кластерiв;

- розроблена методика кількісного аналізу результатів взаємодії потоку й елементів конструкції активатора, доведена теорема про критерій для порівняння відносного ступеня упорядкованості довільних числових послідовностей, зокрема, зображень, представлених у формалізованому виді;

- встановлені закономірності хаотичних процесів у трирiвневому трибоактиваторi, побудована стохастична математична модель трирiвневої системи з довільним законом взаємодії, вивчені способи керування сценаріями еволюції потоків, режими функціонування, характеристики і властивості атракторiв стохастичної системи;

- отримані закономірності процесів кластероутворення у композиційних будівельних матеріалах і вивчені характеристики їхнiх кластерних систем; створена методика розрахунку силових полів фрактальних кластерів, доведена теорема про взаємодію об'єктів довільної форми на кінцевих відстанях; показана морфологічна основа нелінійності властивостей матеріалу;

- у рамках перколяцiйного підходу введене уявлення про співіснування кластерних систем границь розділу і матеріалу; вирішені модифіковані перколяцiйнi задачі, орієнтовані на опис структури гетерогенних матеріалів;

- розроблена методика комп'ютерного дослідження мультифрактальних об'єктів, слідів взаємодії стохастичних процесів з конструкцією трибоактиватора, параметрів перколяцiйних кластерів, властивостей турбулiзованих двофазних потоків та інші.

Практичне значення отриманих результатів.

У дисертації доведено, що універсальні види самоорганізації складних систем, виявлені у природничих науках і математиці, мають місце також у конкретних технічних системах; що синергетичнi методи дають новий науковий інструментарій, який дозволяє проводити дослідження у нових наукових напрямках і одержувати результати, недоступні для традиційних методів; що методологія теорії складних систем здатна виконати інтегруючу функцію, підійти до вивчення розрізнених фактів з єдиних позицій, а також пояснити ряд закономірностей, що спостерігаються.

Створені алгоритми і програмний комплекс для реалізації комп'ютерних експериментів.

З урахуванням рекомендацій дисертації в ПП «Композит» випущена дослідно-промислова партія бетону. Експериментальні результати показали, що при зниженої кількості цементу можливо забезпечити необхідну марку бетону по морозостійкості, стираності і міцності заданого класу при зниженої витраті клінкерної складової цементу за рахунок введення наповнювачів.

Використання розробленої за результатами дисертаційної роботи роздільної технології виготовлення бетонних сумішей на механоактивованому в'яжучому дозволило забезпечити високу якість дослідно-промислової партії стінних блоків, виготовлених у ЗАТ «ПІК».

Результати дисертації використані у курсі «Основи наукових досліджень», що читається студентам у Будівельно-технологічному інституті Одеської державної академії будівництва та архітектури.

В Одеській державній академії холоду для студентів, які вивчаються за фахом 7.080401 - «Інформаційні управляючі системи і технології», прийнятий навчальний посібник «Імітаційне і статистичне моделювання», написаний за матеріалами дисертації.

Комп'ютерна система пройшла тестування і була впроваджена на державному підприємстві «Укркосмос».

Особистій внесок здобувача.

Основні наукові результати дисертаційної роботи одержані здобувачем особисто. Частина досліджень і впровадження результатів дисертації виконано зі співавторами наукових праць, що розташовані у списку публікацій.

Апробація результатів.

Основні результати досліджень, що складають зміст дисертації, доповідалися на конференціях і семінарах: міжнародний семінар «Структуроутворення, міцність і руйнування композиційних матеріалів і конструкцій» в Одесі (1996, 2003-2010), міжнародний семінар «Моделювання й оптимізація в матеріалознавстві (МОК)» в Одесі (1996, 1998, 2000, 2005-2008), Сибірський конгрес по індустріальній і прикладній математиці (ИНПРИМ) у Новосибірську (1996 і 2000), VІІ міжнародна конференція по математичній хімії в Гіронi (Іспанія, 1997), І Всеросійська конференція «Молекулярне моделювання») у Москві (1998), міжнародна науково-технічна конференція «Інформаційні системи і технології» у Новосибірську (2003), міжнародний науково-практичний семінар «Теорія і практика виробництва і застосування ніздрюватого бетону в будівництві» у Дніпропетровську (2003), міжнародний семінар «Інформаційні системи і технології» в Одесі (2003-2006), міжнародна науково-технічна конференція «Математичні моделі процесів у будівництві» у Луганську (2007), VІІІ міжнародна школа «Хаотичні автоколивання і утворення структур» у Саратові (2007), VІІІ міжнародна конференція «Кібернетика і високі технології» у Воронежі (2007, 2008), VІ міжнародна конференція «Технологічні інформаційні системи і їхні додатки» (ІSTA) у Харкові (2007), міжнародна конференція «Системний аналіз і інформаційні технології (САИТ)» у Києві (2008, 2009), конференція «Моделювання» (2008, 2010) у Києві, ІІІ міжнародний симпозіум «Методи і застосування обчислювальної хімії» (MACC-3) в Одесі (2009), міжнародна конференція «Механіка руйнування бетону, залізобетону й інших будівельних матеріалів» у Санкт-Петербурзі (2009), ІІ Всеукраїнська науково-практична конференція «Інформаційні технології й автоматизація» (2009).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 40 статей, з них 30 у виданнях, рекомендованих ВАК України.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, семи розділів, списку використаних джерел з 275 найменувань, одного додатка. Дисертація містить 244 сторінки, 54 рисунка, 8 таблиць.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність роботи, сформульовані мета і задачі дослідження, приведені відомості про наукову новизну і практичну значимість отриманих результатів.

Перший розділ дисертації є оглядом існуючих способів, методів і результатів опису композиційних матеріалів як складних систем. Він містить розгляд існуючих фундаментальних метамоделей опису матеріалів, можливостей системного підходу при вивченні процесів і явищ, а також способів опису процесів кластероутворення, структурних фазових переходів та інших явищ, характерних для проміжної асимптоти явищ.

Увага, що приділяється в сучасному природознавстві і технологічних дослідженнях аналізу структури і властивостей кластерних систем у композиційних матеріалах, вивченні методів їхнього генезису, показує значення і роль кластерів у структурі матеріалів і забезпечення їхніх властивостей.

У природознавстві кластером називають систему скінченого числа структурних елементів, що мають визначені властивості. Атрибутивним для кластерних систем є мультифрактальність будови, стрибкуватість зміни фізико-хімічних властивостей, значна величина відносної площі поверхні, екстенсивність густини. Кластери існують у всіх масштабах, мають високу хімічну активність, їхня еволюція в умовах складних багатофакторних взаємодій і зовнішніх впливів, проходячи через ряд метастабільних станів, веде до утворення нових структур, що можуть забезпечити реалізацію необхідних властивостей.

Аналіз літератури показує, що істотною відмінністю структури будівельних композитів є діапазон розмірів компонентів, отож, і неоднорідностей, що можуть відрізнятися в десятки тисяч разів. Це не може не позначитися на особливостях будови матеріалу, значно ускладнює дослідження і вимагає додаткового аналізу: визначення діапазону та кількості структурних рівнів, їхніх особливостей і характерних рис, а також визначення констант, що описують структуру матеріалу в різних асимптотах, взаємодії усередині кожного рівня і між ними, і інших особливостей.

Формування структури відбувається одночасно з безлічі центрів, і на визначеному етапі зростаючі структури починають конкурувати за об'єм, їхня взаємодія призводить до росту потенціальної енергії. Виникаюча надлишкова енергія провокує масове дефектоутворення, розвиток тріщин, виникнення внутрішніх границь і, як наслідок, стимулює виникнення структури.

Розвиток можливостей цілеспрямованого впливу на властивості і будову матеріалу лежить на шляху застосування ресурсів синергетичних процесів взаємодії. Застосування таких схем (а на перших етапах, і мистецтво їхнього застосування) дозволить привести в безпосередню взаємодію структури рівного масштабу, створити умови кооперації розмірних компонентів.

Можливості синергетичного підходу дозволяють шляхом зміни вихідного складу і технологічних умов ініціювати необхідні процеси самоорганізації структури композиційних матеріалів. У цих процесах зароджуються різноманітні віртуальні квазистабільні та стійкі пракластерні структури, виникають колективні взаємодії з такою кількістю варіантів конфігурації силових полів, яка на порядки перевищує комбінаторні і геометричні можливості інших взаємодій. Взаємодія між окремими частками у цих процесах зрідні до інформаційного обміну; вона має близьку до абсолютної дескрипторну здатність, та визначає можливе у строго детермінованих хаотичних процесах і реалізує їх, наскільки дозволяють умови. Виникнення в матеріалі кластерних утворень указує на перехід процесів організації структури на інший масштабний рівень, знаменує появу кластер-кластерної взаємодії - істотної сили руху синергетичних процесів. Поява такої взаємодії збільшує імовірність формування перколяційних кластерів, які грають у деяких випадках визначальну роль у формуванні структури і властивостей матеріалу.

Описана точка зору представлена у вигляді схеми на рис. 1.

Основна дослідницька гіпотеза.

Перколяційні кластери, що виникають у процесах самоорганізації матеріалу, це значущий елемент структури, який визначає ряд його істотних характеристик. Ці кластери значно змінюють процеси переносу, визначають механічну міцність і корозійну стійкість, впливають на довговічність, ведуть до аномальної дифузії та іншим фізико-хімічним і механічним ефектам. Перколяційний підхід дозволяє зі схожих позицій вивчати кінетику хімічних реакцій і деструкцію, дифузію й осмос, передачу механічних напруг, корозію й інші явища, що відбуваються в матриці нескінченного кластера. Вони є також провідниками зовнішніх впливів, включаючи агресивні, і визначають, таким чином, взаємодію матеріалу із середовищем.

Структура перколяційних кластерів формується кластерами скінченних розмірів. Останні відіграють особливу роль у початковій стадії організації структури, але їхній вплив є істотним протягом усього процесу генезису матеріалу. Підвищення активності малих кластерів та зростання їхньої ролі в процесах самоорганізації провокується процесами трибоактивації. Структура, форма і властивості цих кластерів значно впливає на параметри перколяційних. Які можливості отримання малих кластерів існують, та яким є вплив цих кластерів на властивості матеріалу - коло питань, що досліджуються в роботі.

Методи комп'ютерного моделювання дозволили в прямому статистичному експерименті отримати структурні та імовірнісні характеристики кластерів; для опису становлення і розвитку структури складних динамічних систем, зокрема, будівельних композиційних матеріалів у дисертації використані комп'ютеризовані методики, що базуються на теорії детермінованого хаосу. Це дозволило досліджувати закономірності процесів трибоактивації наповненого в'яжучого та можливість керування двофазними потоками і специфіку кластероутворення в них; крім того досліджувати особливості процесів самоорганізації матеріалу, виникнення й еволюцію внутрішніх границь, взаємодію кластерних структур та інші. Ці дослідження дають уявлення про способи й умови впливу на матеріал, служать ілюстрацією можливостей загальнонаукового міждисциплінарного підходу - синергетики - у застосуванні до проблем матеріалознавства.

Другий розділ присвячений опису використаної в дисертації методології досліджень - комп'ютерного експерименту. Розглянуто особливості моделювання складних систем, специфіку імітаційних і математичних моделей. Показано, що один з можливих ефективних способів проведення досліджень - використання інформаційного підходу. Він може бути застосований до дослідження особливостей кластероутворення в двофазних потоках, вивчення процесів трансформації мінеральних в'яжучих у відцентрових трибоактиваторах, дослідження утворення зв'язних ділянок у стохастичних процесах, а також до визначення рівня впорядкованості та мультифрактальності гетерогенних систем, персистентності та стохастичності швидкісних потоків та іншого, що істотно для дисертаційної роботи, однією задачою якої є вивчення генезису структури композиційних матеріалів.

Для вивчення деталей поведінки гетерогенного матеріалу як складної системи в дисертації запропоновано і досліджено сукупність взаємопов'язаних і взаємодоповнюючих моделей, в яких вивчаються процеси модифікації дисперсної фази в хаотичних потоках, особливості багатофакторних процесів кластероутворення і перколяційний характер зародження нової фази в матеріалі, осцилююча природа утворення тріщин та інші. Наведено відомості про застосовані матеріали та методи їх аналізу і випробування для експериментального підтвердження прийнятих в роботі моделей генезису структури і властивостей будівельних композиційних матеріалів, а саме: експериментальні дослідження композитів, які вміщують полімери, дані, отримані в дослідах по визначенню залежності структурних параметрів модельних кластерів від розмірів складових часток, експериментальні дослідження фізичних процесів в апаратах трибоактивації.

На базі сучасних уявлень про гетерогенні матеріали, сформованих численними дослідженнями композитів різної природи, використовуючи системний підхід до вивчення матеріалу, у третьому розділі проведений аналіз атрибутивних особливостей таких матеріалів, показана роль кластерної системи матеріалу як однієї з можливих схем опису їхньої структури і властивостей.

У дисертаційній роботі під кластерною організацією структури мається на увазі наявність багаторівневої ієрархічної системи, у якій взаємодія кластер-кластер і кластер-частка є домінуючими. У такій системі, що реалізуються як кластери у кластері, взаємно формуються різномасштабні структури.

Показано, що кластерний підхід є справедливим при описі структури й еволюції різних утворень - сукупність часток, тріщин, структурних неоднорідностей, порожнеч, пор, границь розділу та ін. Ці настільки різні за своєю структурою, але подібні за етіологію кластерні системи, з'являються на ранніх етапах генезису, провокують ряд явищ і процесів, що значно впливають на структуру і властивості матеріала.

На основі системного підходу до дослідження структури внутрішні границі матеріалу, на відміну від класичних концепцій, розглядаються як рівноправна складова структури. Це виправдано і з фізичних, і з загальносистемних позицій: будь-який матеріал являє собою складну систему, а внутрішні границі іманентні таким утворенням як загальносистемна закономірність; їх виникнення - наслідок синергетичних процесів, що протікають у фізичних тілах. Мета такого сценарію - збереження цілісності конструкції, рушійні сили - всі процеси мінімізації потенційної енергії.

Наявність у кластерах власної структури і достатня ступінь взаємодії частинок робить кластери енергетично та інформаційно ємними, дозволяє взяти на себе роль «цеглинок», що реально формують структуру матеріалу. Самоподібні структури (фрактальні кластери), що зароджуються в фізико-хімічних і фізико-механічних процесах в будівельних матеріалах на основі мінеральних в'яжучих, є основними елементами багатьох макроскопічних систем, що виникають у різних явищах, зокрема, в процесі формування композиційних матеріалів. Маючи, в силу розгалуженості поверхні, досить велику потенційну енергію, кластери часток дисперсної фази відіграють помітну роль у формуванні (розвитку) гетерогенності матеріалу. При утворенні кластерів довільної природи спонтанно виникають принципово інші елементи структури - перколяційні кластери.

Вивченню залежності структури і властивостей перколяційних кластерів від характерних розмірів і форми, кількості та розподілу за розмірами, а також характером взаємодії малих кластерів присвячений четвертий розділ. Він містить результати досліджень можливостей керування властивостями композиційних матеріалів на ранній стадії їх генезису, які отримані у запропонованих перколяційних моделях структури композитів зі звичайним і зниженим порогом протікання.

Показано, що збільшення концентрації кластерів веде до еволюції структури і, тим самим, до зміни властивостей матеріалу. При цьому локальні стрибкоподібні зміни властивостей провокують фазовий перехід другого роду - приклад явища, в якому геометричні характеристики визначають фізичні властивості і структуру матеріалу. Фізичною причиною цих модифікацій є виникнення перколяційного кластеру - зв'язної області, що має характерні розміри тіла.

Для дослідження генезису структури на поверхні і в об'ємі твердих тіл у мезоскопічному масштабі та впливу на них умов формування первинних кластерів запропоновано перколяційну модель структуризації гетерогенних матеріалів.

У моделі досліджуються модифіковані перколяційні задачі в просторі двох та трьох вимірів, що дозволяє варіювати алгоритми генерації перколяційних кластерів, досліджувати розмірністні і перколяційні характеристики з урахуванням зміни форми і розмірів малих кластерів, та ін. У моделі передбачена можливість розрахунку статистичних, геометричних та фізичних характеристик перколяційних кластерів: розподілу скінчених кластерів за розмірами, їх адитивні та середні характеристики, зокрема, потужність кластерної системи наповнювача та індекс зростання потужності, її радіус гірації та ступінь анізотропії, фрактальну та інші розмірності, середню кореляційну довжину кластерів наповнювача та інші.

Комп'ютерна імітація процесів кластероутворення у разі двомірної задачі проводиться на квадратному полі, що складається з більше ніж 105 комірок, об'ємна - реалізована в кубі, що містить 106 комірок. У якості алгоритму зростання кластерів обраний шлях послідовного нарощування координаційних сфер.

Аналіз показав, що при зростанні плоскі модельні кластери досягають розмірів, коли чергові частинки вже не можуть бути приєднані: відстань між скінченими кластерами стає порівнянною з діаметром частинок, і це, а також геометрія утворень, не дозволяють нової частинки «лягти» у відведене місце (рис. 2). Це призводить до виникнення лакун різноманітної форми і розмірів, виникнення вигадливих «стежок», які пронизують поверхню й об'єм тіла. Форма цих утворень залежить від виду, кількості і співвідношення розмірів вихідних часток.

На рис. 3 показано кластери границь розділу на поверхні цементного каменю та отримані в комп'ютерному експерименті. Особливий інтерес у цій ситуації - це виникнення альтернативи: в процесі комп'ютерного моделювання фактично формуються, як мінімум, дві кластерні системи - часток та внутрішніх границь розділу. Їх подальша взаємодія визначає структуру матеріалу.

Характерна реалізація кластерних утворень в тривимірній моделі показана на рис. 4: вид об'ємного перколяційного кластеру порожнеч (внутрішніх меж розділу) для наочності у порожньому полі на рис. 4а, а також частки, що заповнюють це поле (рис. 4б). Нескінченний кластер має вигляд товстої лінії, що звивається (фрактальна розмірність близько 1.2, а об'єм займаного простору, приблизно, один відсоток).

Доведені характеристики модельних перколяційних і скінчених кластерів, що представляють результати статистичної обробки двох типів комп'ютерних експериментів. У першому - навколо випадково обраного центру кластероутворення за описаним вище алгоритмом нарощувався кластер з куль (кіл) фіксованого діаметра, у другому - діаметр вибирався з допомогою ГВЧ з гаусового набору діаметрів, більший з яких дорівнює діаметру в експерименті з однаковими кулями (колами).

Порівняння результатів комп'ютерного моделювання з кластерною будовою наповненого цементного каменю (28 доба нормального твердіння, В / Ц = 0.3) показало, що дисперсний склад наповнювача суттєво впливає і на потужність його кластерної системи, і на властивості внутрішніх границь. У випадку довільного діаметра його маса становить близько 60%, а при фіксованому - лише 40%. Кореляційна довжина (у першому наближенні вона відповідає характерному розміру кластерів наповнювача) в середньому в 3 рази менше у випадку довільного діаметра, як і радіус гірації, величина якого особливо істотна на стадії формування матеріалу.

Отримані результати показують, що запропонована модель внутрішніх границь приводить до відомого класу задач теорії протікання, які мають нульовий поріг.

Для прямого моделювання процесу виникнення і розвитку технологічних тріщин, формування магістральної тріщини створена голчаста перколяційна модель.

На основі методу Монте-Карло у моделі описується формування магістральної тріщини в матеріалі як процес кластероутворення з малих кластерів - початкових тріщин. Вирішена тривимірна трекова перколяційна задача на кубічній решітці розміром 1003 вузлів, реалізована можливість, змінюючи модельні параметри залишкових тріщин, впливати на властивості магістральної тріщини.

У модельних експериментах досліджувалися різні режими кластероутворення, отримані нескінченні кластери різної структури і потужності, розраховані їх фрактальні розмірності, перколяційні та кластерні пороги.

Запропоновано математичну модель взаємодії різномасштабних квазилінійних структур (лінійних неоднорідностей матеріалу) типу тріщин або внутрішніх границь, в якій основний акцент зроблений на інтерференційній складовій.

Якщо (у рамках моделі) фізичне тіло являє собою автономну розподілену неконсервативних систему з загасаючими ангармонічних коливаннями в зазначеному сенсі, та якщо припустити, що в системі діє узагальнена сила опору, пропорційна швидкісті поширення енергії між лінійними неоднорідностями різних масштабних рівнів, то з поправкою на правомірність зроблених допущень, рівняння руху буде мати стандартний вигляд

xґґ+ 2 г xґ+ щ2 x = 0 ,

де г - узагальнений коефіцієнт загасання, щ - циклічна частота.

Припускаючи г малим, маємо щ 2 ? щ02 = 1 / (m · C), де податливість С є обернена величина до коефіцієнту жорсткості тіла,

C = 8a3 / (E h3 b) ,

де a - довжина тріщини, h - відстань він неї до краю тіла, b - товщина пластини, E - модуль Юнга. Тоді оцінка умовного періоду Т цих коливань для системи лінійних неоднорідностей прямокутного паралелепіпеда в запропонованій моделі

T = 4р (2a3 m / E h3 b)1/2 ,

де m - маса тіла. Іншу оцінку умовного періоду можна отримати, якщо визначити логарифмічний декремент загасання через послідовні (з інтервалом в період) значення енергії системи Wn

Т = (1/г) · (Wn - Wn+1) / (Wn + Wn+1) .

На підставі проведеного аналізу запропонована і досліджена перколяційна модель, особливістю якої є побудова нескінченних кластерів з фрактальних елементів. Структурні елементи тієї ж природи, що і стягуючі кластери поблизу фазового переходу, дозволяють ефективно змінювати такі властивості перколяційного кластеру як кореляційна довжина, ступінь заповнення простору, лакунарність та інші.

Вивчення кінетики формування кластерної системи матеріалу з урахуванням росту і модифікації малих кластерів, виникнення групи перколяційних кластерів, що представляють собою морфологічно різні мультифрактали, становить інтерес як ще один спосіб детального дослідження структури матеріалу.

Експерименти, проведені на фізичних моделях структурних осередків бетону, у яких як матричний матеріал використані глина і цементні композиції, показали результати, що корелюють з модельними. Зокрема, що розподіл технологічних деформацій залежить від форми заповнювачів, відстані між ними та взаємної орієнтації структурних осередків бетону, що виникаючі градієнти матричного матеріалу, що твердіє, створюють передумови розвитку деформацій зрушення, і, можливо, є однієї з причин зародження технологічних тріщин на рівні структурної неоднорідності типу матриця-заповнювач. Ці експерименти також показали, що при однакових геометричних параметрах моделей розподіл технологічних тріщин на рівні структурної неоднорідності матриця-заповнювач, практично, не залежить від виду матеріалу матриці. Проведені дослідження дозволяють зрозуміти, як можна регулювати (у відомих межах) розподіл технологічних деформацій, змінювати фізико-технічні властивості, підвищувати експлуатаційну надійність бетонів.

П'ятий розділ дисертації містить роботи з комп'ютерного моделювання хаотичних процесів механоактивації часток мінеральних в'яжучих у двофазних потоках, що циркулюють в трибоактиваторі.

У моделі дисперсна фаза розглядається як відкрита динамічна система з трьома взаємодіючими рівнями, що відповідають рівноважним орбітам - обертовим шарам твердої складової потоку, що містить в'яжуче. Інтенсивна механоактивація здійснюється шарами самих часток, що циркулюють по цих орбітах: саме в них частки утягує в інтенсивну взаємодію, вони коагулюють, дробляться, переходять на більш «високі» орбіти або переміщуються до осі обертання. (Такий характер руху забезпечують трибоактиватори, що мають конструкцію повітряних фільтрів з зворотними зв'язками А. І. Бурова). У моделі досліджується характер еволюції системи в залежності від інтенсивності вхідного потоку та особливостей дисперсної фази.

Аналіз механізмів взаємодії часток між собою і з дисперсійним середовищем показав, що у турбулентному потоці значно інтенсифікуються процеси модифікації поверхні часток і утворюються продукти нової фази. Властивості часток і кластерів, що утворюються, залежать від мінералогічного складу дисперсної фази, обумовлені міжчастковою взаємодією, визначаються властивостями потоку.

Фізико-хімічні аспекти цих процесів зв'язані, у першу чергу, з поверхневою енергією часток, їхнім зарядовим станом, специфікою процесів коагуляції й особливостями кінетики росту; механічні - з динамікою потоку, габітусом виникаючих кластерів, конструкцією апарату.

Математична модель описується системою рівнянь

де х, у, z - динамічні змінні, які визначають сумарну масу часток у циркулюючих шарах, kіj - перехідні коефіцієнти, що характеризують взаємодію рівнів, p, q, r - коефіцієнти, що розподіляють, хіn - маса часток, що вводяться у функціонуючий апарат, причому, {kіj} і {p, q, r} є (0,1), {x, y, z} є R, хіn= const є R+.

Наявність у системі двох груп коефіцієнтів kіj і p, q, r має конкретну фізичну інтерпретацію: перші описують можливий відносний поперечний зсув (перекривання) обертових шарів в'яжучого, а коефіцієнти p, q, r - розподіл часток по ширині шарів. Отже, переміщення між шарами визначається добутком коефіцієнтів обох груп, і кожне з ітераційних рівнянь системи є білінійним.

Комп'ютерні експерименти показали, що з ростом вхідного параметру хіn у залежності від величини коефіцієнтів системи можливі два варіанти її еволюції. У першому - виникає каскад біфуркацій подвоєнь періоду і реалізується сценарій Фейгенбаума переходу до хаосу (рис. 5). При цьому, у фазовому просторі спостерігаються атрактори, що складаються з 2n точок. В другому випадку, після періодичного режиму виникає ситуація, аналогічна біфуркації Хопфа, що призводить до виникнення квазiперіодичного режиму.

Збільшення хіn призводить до біфуркації, у результаті якої настає хаотичний режим, і у фазовому просторі виникає страний атрактор (рис. 6). З'ясувалося, що при реалізації квазиперіодичного режиму в моделі може виникати синхронізація.

Подальше зростання xin системи, що вже перебуває в режимі детермінованого хаосу, приводить до зміни форми хаотичного атрактора: виникає переміжність, коли хаотична поведінка системи на якийсь проміжок часу змінюється періодичним. Переміжності відповідає деяке ущільнення відрізків, що з'єднують точки фазової траєкторії, при цьому в системі спостерігається мультиатрактивність і гістерезис по параметру xin.

Окрім розглянутих сценаріїв розвитку хаосу в системі можуть спостерігатися різні їхні комбінації.

У моделі передбачена можливість модифікації алгоритмів реалізації ітераційної процедури. Зміст модифікованого алгоритму полягає у послідовному урахуванні перемін значення вже розрахованих змінних при розрахунку інших у поточній ітерації. Ця «біфуркація» алгоритму розрахунку приводить до зміни шляхів еволюції системи. На рис. 7 показаний приклад атрактора, який виникає у фазовому просторі системи.

Рис. Страні атрактори. Ліворуч - атрактор, який виникає при параметрах kxy=0.5, kyx=0.4, kyz=0.3, kzy=0.3, kout=0.4, p=0.008, q=0.005, r=0.0057, xіn=39.65, праворуч - при kxy=0.1, kyx=0.1, kyz=0.1, kzy=0.1, kout=0.2, p=1, q=1, r=1, xіn=1.546.

Рис. Утворення складок на страному атракторі та його еволюція із зростанням xin (kxy=0.5, kyx=0.2, kyz=0.2, kzy=0.4, kout=0.5, p=1, q=1, r=1, xin=0.87).

Модель сформульована як універсальна, що дає можливість досліджувати розвиток у часі абстрактних систем, що складаються з підсистем, які взаємодіють за довільними законами.

Турбулентний двофазний потік, що виникає в трибоактиваторах за рахунок безупинного підведення енергії, створює характерну картину поля швидкостей і змушує частки переміщатися за складними траєкторіями. Природним наслідком обертання потоку в агрегаті є турбулентне перемішування, виникнення нерівновагових різномасштабних просторово-часових структур.

Виявлені закономірності дозволяють відповісти на запитання: чи можна реалізувати у технології одержання матеріалів на основі мінеральних в'яжучих трибоефекти, що виникають при механічній взаємодії часток. Аналіз моделі цементно-водних композицій у вигляді висококонцентрованою грубодисперсної ліофобній системи з ліофільної границею розподілу фаз дозволив вирішити задачу подальшого розширення потенційних можливостей модифікації поверхні зерен через спеціально організований рівень міжчасткових взаємодій.

Результати моделювання узгоджуються з експериментальними дослідженнями фізичних процесів в апаратах трибоактиваціі (І. В. Барабаш і ін.), що демонструють вплив режиму і тривалості активації, а також величини питомої поверхні наповнювача на інтенсивність процесів кластероутворення.

Таким чином, запропонована комп'ютерна модель дозволяє у широких межах досліджувати режими роботи трибоактиватора, а також їх вплив на процеси кластероутворення, докладно описаний у наступному розділі.

Шостий розділ присвячений моделюванню процесів коагуляції твердих часток двофазного потоку в умовах дії відцентрової сили. Описано типи модельних кластерів, вивчені їхні структурні характеристики і габітус, запропонований критерій переваги у двофазному потоці кластерів визначеного типу, описаний спосіб призначення границь проміжної асимптоти кластерів, розроблена методика опису взаємодії тіл неправильної форми на малих відстанях. Крім того, запропоновано метод відновлення властивостей потоку за геометричними характеристиками відбитків часток твердої фази на стінках каналу та методика кількісної оцінки ступеня невпорядкованості такого зображення. Розроблені способи визначення ступеня хаотичності потоку, рівня його персистентності, аналізується вплив цих факторів на структуру модельних кластерів.

Основні положення моделі: частки рухаються в тривимірному криволінійному каналі; мають нормальний розподіл за розмірами; швидкості часток і кластерів, що утворюються, мають детерміновану і випадкову складові; взаємодія між тілами виникає на відстані, що залежить від їхньої маси; руйнування кластерів визначається величиною механічних напружень.

Показано, що в системі з'являються два типи модельних кластерів - квазисиметричні компактні і витягнуті асиметричні кластери зі зниженою густиною, приклади яких представлені на рис. 8 і 9.

Модельні експерименти показали, що тип кластерів, який є переважним у потоці, може бути визначено на основі запропонованого О-критерію.

Число О є відношення середніх значень переносної Vtrans і випадкової Vchaot складових швидкості газового потоку

О = Vtrans / Vchaot

і є константою моделі. Аналіз результатів модельних експериментів показав, що при О < 0.425 імовірність появи асиметричних модельних кластерів прямує до нуля; при О > 0.575 практично всі кластери, які появляються в системі, асиметричні.

Розрахунок розмірностей Рен'ї показав, що модельні кластери - мультифрактали. У моделі розраховані клітинні розмірності. Для їхнього визначення використаний об'ємний аналог палетки, реалізований програмно. Розрахунок старших розмірностей спектра Рен'ї, що вимагає визначення імовірності того, що в межах палетки міститься дослідний об'єкт, здійснений з використанням методу Монте-Карло.

Задача розрахунку полів механічних напружень у фрактальному кластері поставлена в дисертаційній роботі так, що дозволяє вирішити більш загальну проблему: описати взаємодію тіл неправильної форми на малих відстанях.

Алгоритм побудови силового поля заснований на запропонованій теоремі - аналогу теореми М. Є. Жуковського про притягання точки матеріальною пластиною малих розмірів для випадку, коли об'єкт є фрактальним кластером.

Рис. Асиметричні модельні кластери.

Рис. Квазисиметричні кластери.

Теорема. Об'ємний мультифрактальний об'єкт малих розмірів притягає по нормалі матеріальну точку одиничної маси силою , де a - стала, залежна від типу взаємодії, сi - локальна об'ємна густина, щi - тілесний кут, під яким видний відповідний фрагмент мультифрактала з точки, що притягається.

Розглянутий ще один спосіб кластероутворення - злипання колоїдних часток при зіткненні в результаті переміщення під дією силового поля, і розроблена комп'ютерна модель процесів коагуляції часток під дією силових полів, що зменшуються за законом 1/R2. Передбачена можливість взаємодії довільної кількості (до 100) часток будь-яких розумних розмірів, заряджених чи нейтральних, із зарядом будь-якого знаку і величини. Частки можуть розташовуватися на площині або довільно. У цьому випадку їхнє положення визначає генератор випадкових чисел з рівномірним розподілом, або в точках з визначеними координатами, задання яких передбачено в інтерфейсі програми.

Розглянуто питання взаємодії двофазного потоку зі стінками конструкції. Взаємний вплив - не тільки істотна частина руху, але і фактор, що дозволяє визначити деякі характеристики потоку: результати взаємодії є інформативними, і можуть бути предметом вивчення для відновлення за ними характеристик потоку. Окрім того, у двофазному потоці безупинно йдуть процеси кластероутворення. Як виявлено, за залишеними відбитками можна опосередковано вивчати і цей процес.

Реалізація такого підходу спрощує задачу, дозволяючи, по-перше, здійснити перехід від динамічного потоку до стаціонарної плями і, по-друге, знизити розмірність досліджуваного об'єкту. Це можливо завдяки наявності (за певних умов) кореляції між характеристиками плям і потоку, що, зокрема, виражається в зв'язку між фрактальністтю перших і персистентністью другого. синергетичний композиційний кластероутворення відцентровий

Запропонований у моделі підхід походить від методу нормованого розмаху, а значення показника Херста H у моделі відновлення по фрактальній розмірності плями D і розмірності простору d

H = d - D.

Здебільш цією залежністю користуються при одноразовій взаємодії потоку і поверхні. Особливістю же розглянутої моделі є багаторазова взаємодія потоку з обмежуючою поверхнею, і, отже, еволюція сліду. При цьому змінюється рівень інформативності його характеристик, отже, і якість відновлення властивостей потоку, що породжує їх. Це робить алгоритм побудови сліду і визначення його готовності до аналізу ключовими в моделі.

При використанні закону Херста критерієм «готовності» модельної плями для аналізу є не просте виникнення в ньому статистичної самоподоби, набуття ним мультифрактальних властивостей, а максимальна ширина області визначення інформаційної розмірності. Комп'ютерні експерименти показали, що частина заповнення стінки конструкції при цьому складає (25-45) % площі, а область значень, якій належить показник Херста, за допомогою визначеного вище О-критерію: при О < 0.425 показник Херста Н > 0.5, а при О > 0.575 - менше.

Дані табл. 1 є прикладом реалізації антиперсистентного випадку, коли немає стійкої тенденції розвитку потоку, коли плями покривають досить велику площу, а їхній рисунок є мінімально структурованим.

У моделі визначалася асимптотична усталеність траєкторій за Ляпуновим. Показано, що ті ж значення числа О, які обумовлюють наявність або відсутність тенденцій у розвитку потоку, а також тип переважаючих в модельному потоці кластерів, визначають і знаки ляпуновских показників. При О > 0.575 ці показники визначаються в моделі сигнатурою < 0, -, - >, що, як відомо, свідчить про наявність граничного циклу в поведінці відстані між сусідніми траєкторіями, а при О < 0.425 - сигнатурою < +, 0, - >, що передбачає наявність страного атрактора. У проміжку вираженої тенденції немає.

Таблиця 1. Розмірності Рен'ї слідів твердої фази на стінах конструкції у випадку персистентного потоку.

Розмірність	Значення
Dmax	1,93 ± 0,05, е = 2,6 %
Dfract	1,90 ± 0,03, е = 1,6 %
Dinf	1,71 ± 0,06, е = 3,5 %
Dcorr	1,69 ± 0,09, е = 5,3 %
Dthird	1,51 ± 0,09, е = 6,0 %
Dfourth	1,47 ± 0,02, е = 1,4 %
Dmin	1,36 ± 0,06, е = 4,4 %

Таким чином, переважаючий в модельному потоці тип кластерів, існування тенденцій у розвитку та тип поведінки траєкторій потоку можуть бути визначені a priori на основі запропонованого О-критерію.

Результати моделювання наведені в табл. 2.

Характерна картина відбитків часток, які знаходяться у персистентному та антиперсистентному потоках, показані на рис. 10. Видно, що структуровані вони в різному ступені: прийнято вважати, що лівий рисунок структурований у більшій мірі у тому сенсі, що менше походить на суцільну білу пляму. Але є підстави припустити зворотнє, і більш структурованим вважати слід на правому рисунку. Якщо розглянути кожен з рисунків і його негатив, то прийдеться визнати, що структуровані вони однаково поза залежністю від ступеня наближення до суцільної білої плями. Це породжує питання про необхідність переходу від структурованості - довільно обумовленої, що не має строгого формулювання величини, до об'єктивної характеристики для коректного порівняння зображень.

У дисертації запропонований ідеологічно пов'язаний з S-теоремою Ю. Л. Климонтовича спосіб кількісного порівняння зображень за допомогою спеціально введеної характеристики - ентропії зображення. Так порушити питання про рівень упорядкованості елементів зображення дозволяє формальний розгляд його як інформаційної системи.

Таблиця 2. Зведення результатів.

О < 0.425	О > 0.575
Vtrans / Vchaot < 2/5	Vtrans / Vchaot > 3/5
Компактні кластери	Кластери зі зниженою щільністю
Квазисиметричні кластери	Асиметричні кластери
Асимптотично неусталені траєкторії	Асимптотично усталені траєкторії
Структурованість сліду	Практично рівномірне заповнення поверхні
Персистентний потік	Антиперсистентний потік

Розрахунок відносної характеристики додатково порушує питання про коректність порівняння. З урахуванням цієї обставини перш, ніж розрахувати різницю ентропій, представлених у електронному виді зображень, їх приводять до однакового розміру, представляють у градаціях сірого кольору по шкалі, що містить 256 відтінків, і одне з них освітлюють чи затемнюють для вирівнювання інтегрального рівня сірого (IРС) в обох зображеннях.

Алгоритм вирівнювання такий: створюються матриці значень IРС у пікселах порівнюваних зображень; за цими значеннями чисельно визначають функції розподілу рівня сірого f1(і) і f2(і), здійснюють перенормування однієї з них для вирівнювання IРС за формулою

Різниця ентропій S може бути розрахована за допомогою отриманих за експериментальними даними функцій розподілу f1(і) і f2(і):

(при виводі співвідношення використана відома нерівність ln x ? 1 -1/x). Як відомо, у теорії інформації вираз S називається відстанню Кульбака-Лейблера, і є мірою розходження двох імовірнісних розподілів.

Таким чином, отримані результати дозволяють кількісно характеризувати процеси кластероутворення у двофазних потоках.

У сьомому розділі дисертаційної роботи описана комп'ютерна реалізація імітаційних і математичних моделей, приведені обрані алгоритми. В основу комп'ютерної реалізації моделей покладений об'єктно-орієнтований підхід, що дозволяє у процесі проведення комп'ютерних експериментів легко модифікувати програми, що описують моделі, за допомогою введення якісно нових класів, властивостей і методів. У розділі описуються оригінальні алгоритмічні рішення, приводяться їхній вербальний опис, представлені діаграми основних класів і блок-схеми частини комп'ютерних програм.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Теоретично обґрунтовано та досліджено прийоми та методи кількісного аналізу процесів самоорганізації. Сукупність проведених теоретичних і модельних досліджень підтвердило гіпотезу про можливість цілеспрямованого впливу на структуру і властивості масштабно супідрядних кластерних утворень в будівельних матеріалах.

2. Розвинені теоретичні уявлення про механізми генезису будівельних матеріалів. Показано роль будови і габітусу кластерів, значення механоактивації в'яжучого, важливість структури і властивостей системи внутрішніх кордонів матеріалу, значення перколяційних кластерів наповнювачів і в'яжучого у формуванні властивостей матеріалу.

3. Теоретично обґрунтована та досліджена у математичних та імітаційних моделях взаємодія різномасштабних структурних рівнів, її вплив на структуру, властивості й особливості еволюції матеріалу; показаний осциляторний характер взаємодії і роль процесів самоорганізації структури, визначено спосіб розрахунку параметрів цих процесів.

4. У рамках запропонованої комп'ютерної імітаційно-статистичної моделі процесів кластероутворення в двофазних потоках в умовах дії відцентрових сил отримані закономірності процесів генезису модельних кластерів, запропонований багатофункціональний -критерій, визначений як відношення середніх значень переносній і випадкової складових швидкості двофазного потоку. Критерій дозволяє заздалегідь визначати тип і особливості кластерів, що утворюються, властивості і специфіку потоку, тип його еволюції; показана можливість спрямованого впливу на їх структуру та властивості; створена методика розрахунку силових полів фрактальних утворень.

Аналіз результатів модельних експериментів показав, що чисельне значення критерію є константою моделі, і при О <0.425 практично всі кластери, що утворюються в системі, є компактними і квазисиметричними, а при О> 0.575 - асиметричними зі зниженою щільністю.

5. Розроблено методику кількісного аналізу результатів впливу потоку на елементи конструкції трибоактиватора, показано, що площа заповнення стінки конструкції, при якому «рисунок» відбитків представляє собою мультифрактал з коректно визначеним спектром розмірностей А. Рен `ї, становить (25 - 45)%. Доведено теорему про оцінку відносного ступеня впорядкованості сліду взаємодії в'яжучого зі стінками трибоактиватора; показана можливість відновлення параметрів часової еволюції потоку і процесів кластероутворення за характеристиками відбитків, розроблений спосіб кількісного аналізу результатів взаємодії.

6. Запропонована і досліджена математична модель механоактивації мінеральних в'яжучих у двофазному потоці трибоактиватора як еволюції відкритої динамічної стохастичної системи. Вивчено характер поведінки такої системи, структура і властивості її атракторів; проаналізовано можливі типи розвитку системи, показана можливість управління сценаріями турбулізації потоку, що створює додаткові можливості для обробки частинок мінеральних в'яжучих, а також для впливу на структуру і властивості кластерів, що генеруються.

...