Жорсткість і міцність при крученні залізобетонних таврових елементів з нормальними тріщинами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Жорсткість і міцність при крученні залізобетонних таврових елементів з нормальними тріщинами

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Конструкції із залізобетону зберігають першість в усіх сферах будівництва завдяки своїм характеристикам і властивим їм позитивним якостям. Практичне використання залізобетону у все складніших і відповідальніших будівлях і спорудах викликає необхідність розвитку теорії і вдосконалення методів розрахунку залізобетонних конструкцій.

Тріщини впливають на згинальну і крутильну жорсткість залізобетонних елементів. У будь-якому конструктивному елементі, що працює на згин, в місці дії згинального моменту, можуть утворюватись нормальні тріщини. У елементі може також виникнути кручення за рахунок випадкового ексцентриситету, обумовленого асиметрією перерізу, неоднорідністю матеріалів або позацентровим прикладанням вертикального навантаження.

Кручення в залізобетоні є дуже складне до кінця не вивчене явище. Більшість робіт, присвячених крученню в залізобетонних елементах стосується їх міцності. Дослідженню деформативності залізобетонних елементів при крученні присвячена значно менша кількість робіт. Існуючі методики визначення жорсткості при крученні стосуються тільки залізобетонних елементів з просторовими (спіральними) тріщинами.

Нещодавно початі дослідження крутильної жорсткості елементів з нормальними тріщинами знаходяться в початковій стадії і відносяться тільки до елементів прямокутного перерізу. В той же час елементи таврового перерізу зустрічаються в будівельних конструкціях дуже часто, і до того ж в порівнянні з прямокутним перерізом тавровий переріз значно вигідніший. Тому розвиток методів визначення крутильної жорсткості елементів з нормальними тріщинами на таврові перерізи є актуальним завданням.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дисертаційна робота виконана у рамках держбюджетної науково-дослідної теми «Розробка розрахункових моделей залізобетонних конструкцій при складному напружено-деформованому стані приопорних ділянок» (номер держ. реєстрації 0108U000559) кафедри опору матеріалів Одеської державної академії будівництва та архітектури.

Метою дисертаційної роботи є розвиток методики визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів з нормальними тріщинами прямокутного перерізу на елементи таврового перерізу; розроблення інженерної методики розрахунку жорсткості і міцності елементів таврового перерізу; дослідження впливу крутильної жорсткості елементів на перерозподіл зусиль між окремими елементами статично невизначених залізобетонних систем.

Для досягнення мети роботи були проведені теоретичні дослідження на основі існуючих методик і методу скінчених елементів і експериментальні дослідження на фізичних зразках.

Було досліджено вплив зміни крутильної жорсткості таврових залізобетонних елементів внаслідок утворення нормальних тріщин на характер і величини внутрішніх зусиль статично невизначених систем.

Завдання дослідження:

1. Розвинути чисельно-аналітичну методику визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів з нормальними тріщинами на елементи таврового перерізу.

2. Розробити комп'ютерну програму для автоматизованого визначення параметрів жорсткості та міцності елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами при крученні.

3. Провести експериментальні дослідження деформативності і міцності таврових залізобетонних елементів з нормальними тріщинами за дії моменту крутіння.

4. Розробити інженерні методики розрахунку міцності і жорсткості при крученні таврових залізобетонних елементів з нормальними тріщинами.

Об'єкт дослідження - залізобетонні елементи таврового перерізу з нормальними тріщинами.

Предмет дослідження - крутильна жорсткість залізобетонних елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами.

Методи дослідження - метод комп'ютерного моделювання конструкцій із застосуванням програмних комплексів, що реалізовують метод скінчених елементів (при проведенні чисельних досліджень); чисельно-аналітичний метод з використанням диференціальних рівнянь та методів диференціального і інтегрального числення (при розвитку чисельно-аналітичної методики визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів з нормальними тріщинами); експериментальні дослідження на фізичних зразках.

Наукова новизна роботи:

- вперше експериментально отримані залежності «момент крутіння - кут закручування» для елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами, армованих повздовжньою арматурою;

- вперше отримані залежності для руйнівного моменту крутіння, для елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами;

- розвинена методика визначення крутильної жорсткості на елементи таврового перерізу;

- вперше розроблена методика визначення міцності при крученні залізобетонних елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що отримані результати досліджень і запропонована методика визначення жорсткості дозволяють уточнити величини внутрішніх зусиль в елементах залізобетонних систем таврового перерізу з нормальними тріщинами, а також оцінити їх запас міцності.

Достовірність даних, отриманих на основі запропонованої методики визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами, підтверджується сходженням з результатами фізичного експерименту, а також з результатами розрахунку тестових задач за МСЕ.

Впровадження результатів роботи. Результати досліджень впроваджені: Науково-виробничим підприємством «Будівельна наука» Академії будівництва України при розробці проекту підсилення плит покриття 3х12 м цеху №11 та плит покриття 3Х18 м цеху №16 ВАТ «СМНПО ім. М.В. Фрунзе в частині визначення крутильної жорсткості ребер плит; ТОВ «ОСУЕ» при розробці проекту підсилення плит покриття 3х6 м в частині визначення крутильної жорсткості ребер плит; навчальному процесі ОДАБА при підготовці спеціалістів і магістрів.

Особистий внесок здобувача. Авторові належать: постановка завдання, участь в розробці методики визначення крутильної жорсткості елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами, підготовка і проведення фізичного експерименту, розроблення методики виміру, статистична обробка і аналіз результатів експерименту, адаптація методу визначення жорсткості крутіння на таврові елементи, розроблення основних положень, наукової новизни та висновків.

Апробація результатів роботи. Основні положення і результати дисертації доповідались на наступних конференціях: 65-ій науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу ОДАБА (м. Одеса, 21-22 травня 2009); 66-ій науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу ОДАБА (м. Одеса, 13-14 травня 2010 р.); 2-ій науково-практичній конференції «Інженерні рішення і інновації в будівництві і архітектурі» (м. Одеса, 17-21 травня 2010 р.); Ресурсозберігаючі технології в проектуванні, землевпорядкуванні та будівництві (м. Кременчук, 26 листопада 2010); 67-ій науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу ОДАБА (м. Одеса, 17-18 травня 2011).

Публікації. Основні положення дисертації і результати експериментальних досліджень опубліковані в 6-ти статтях, у виданнях, рекомендованих ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних літературних джерел з 157 найменувань і 7-ми додатків. Дисертація викладена на 207 сторінках, у тому числі: 126 сторінок основного тексту, 77 малюнків, 23 таблиці, 19 сторінок списку використаних джерел, 51 сторінок додатків.

Основний зміст роботи

тавровий залізобетонний автоматизований кручення

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, поставлено мету та сформульовано задачі досліджень; визначено наукову новизну та практичне значення роботи; наведено методи досліджень; вказаний особистий внесок здобувача, а також відомості щодо апробації та впровадження результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі проведений огляд теоретичних та експериментальних досліджень стосовно міцності та жорсткості залізобетонних елементів при крученні, а також впливу жорсткості при крученні окремих елементів на просторову роботу залізобетонних перекриттів.

Експериментальними та теоретичними дослідженнями роботи залізобетонних елементів при крученні, згині с крученням, та просторовою роботою збірних і монолітних залізобетонних перекриттів у різний час займалися: Азізов Т.Н., Айвазов Р.Л., Бабич Є.М., Байков В.Н., Барашиков А.Я., Белубекян А.В., Бондаренко В.М., Колчунов В.И., Бурлаченко П.І., Верещага О.И., Вернигор В.А., Горнов В.Н., Давиденко О.І., Дорофєєв В.С., Дроздов П.Ф., Єлагін Є.Г., Жорняк М.С., Залєсов О.С., Зубков В.А., Клованич С.Ф., Карабанов Б.В., Карпенко М.І., Касаев Д.Х., Мурашкін Г.В., Попов В.І., Складнєва Р.А., Чистова Т.П., Шкурупій О.А., Юдін В.К., Яременко О.Ф., Ячменєва Н.Н., Evans R.H., Gesund H., Hsu, Thomas T.C., Mukherjee P.R., Zia P. та інші.

Показано, що відомі дослідження стосовно кручення присвячені, як правило, вивченню міцності при крученні. В роботах цих авторів та інших дослідженнях показано, що просторова робота монолітних і збірних ділянок перекриттів впливає на напружено-деформований стан їхніх окремих елементів. У свою чергу елементи систем перекриття зазнають не лише згинальних, але й істотних крутних моментів, що при традиційному способі проектування не враховується.

Чисте кручення в елементах залізобетонних конструкцій практично не зустрічається, але достатньо поширеними є елементи, що працюють на згин з крученням - це поздовжні ребра плитно-ребристих збірних і монолітних систем перекриттів та мостів, крайні балки та ригелі та ін.

Огляд існуючих досліджень просторової роботи залізобетонних систем дає змогу дійти висновку, що на просторову роботу їх ділянок істотно впливає не лише згинальна жорсткість, але й крутильна жорсткість їх елементів. Експериментальними дослідженнями встановлено, що тріщиноутворення істотно змінює жорсткість ребер збірних плит при крученні, хоча на ділянках, що віддалені від опор, просторові тріщини кручення не виникають. Але у процесі експлуатації конструкцій в їх елементах, працюючих на згин, виникають нормальні тріщини. Однак, теорія деформування залізобетону з тріщинами припускає наявність просторових спіральних тріщин (теорія М.І. Карпенка) і її застосування для елементів з нормальними тріщинами є практично неможливим, хоча дослідженнями встановлено, що утворення нормальних тріщин призводить до зміни крутильних жорсткостей.

Робота залізобетонних елементів, які зазнають впливу згину з крученням, добре моделюється за допомогою просторових кінцевих елементів. Однак, при розрахунку перекриттів з врахуванням їхньої просторової роботи, моделювання кожного ребра просторовими кінцевими елементами є дуже складною задачею.

Т.Н. Азізовим запропонована методика визначення жорсткості при крученні залізобетонного елемента з нормальними тріщинами, яка передбачає застосування методу лінійних кінцевих елементів. Запропонована методика була застосована Срібняк Н.М. для елементів прямокутного перерізу. Методика визначення крутильних жорсткостей елементів з нормальними тріщинами перебуває на початковій стадії та потребує поширення на елементи іншого перерізу.

На основі огляду літератури у першому розділі поставлені задачі дослідження.

У другому розділі запропоновано чисельно-аналітичну методику визначення жорсткості при крученні залізобетонного елементу таврового перерізу з нормальними тріщинами. Методика є розвитком методики Азізова Т.Н. Також в розділі досліджується жорсткість при кручені таврових залізобетонних елементів з нормальними тріщинами за допомогою методу кінцевих елементів.

Для визначення переміщень точок С і СІ потрібно спочатку визначити невідомі горизонтальні T(х) та вертикальні S(х) внутрішні зусилля (де х - координата вздовж прогону балки), які діють по площині розтину між полкою та ребром таврового елемента.

Для визначення невідомих функцій зусиль T(х) та S(х) в роботі використана система диференційних рівнянь (1), отримана у методиці визначення жорсткості при крученні залізобетонного елемента прямокутного перерізу з нормальними тріщинами, але з різницею в тому, що ширина першої відсіченої смуги більше ширини інших смуг.

(1)

У виразі (1) позначено:

Ti=Ti(x) - сумарні дотичні зусилля (рис. 3);

QSi=QSi(x) - сумарні вертикальні зусилля;

ri - половина товщини i-того стержня;

b - ширина перерізу стержня;

C=b/2 - радіус повороту стержня (половина ширини перерізу);

GJi - крутильна жорсткість i-того стержня;

EF - жорсткість умовних стержнів одиничної ширини, волокон стержнів, що імітують стискування (розтягування), у вертикальному напрямі;

i=1,2,3…n номер перерізу; n - кількість поздовжніх горизонтальних перерізів, які умовно розділяють елемент на n+1 смуг, перша з яких є полицею таврового елемента.

Оскільки ми вважаємо, що зусилля зосереджені на краях смуг, то момент крутіння як смуги шириною b, так і смуги шириною b'f від сил S(x) буде однаковими (рис. 3). Закручування силами T(x) також не залежить від ширини смуги, а залежить від її товщини. Тому використання системи (1) цілком правомірно. Однак при цьому геометричні характеристики першої (верхньої) смуги приймаються як характеристики полиці тавра.

Після визначення невідомих зусиль T(x) і S(x) треба визначити складові загального переміщення в тріщині atot и знайти кут повороту верхньої частини блоку відносно його нижньої частини.

Повороту блоку, до якого прикладений момент крутіння Mt, відносно суміжного блоку чинить опір не лише стиснута зона, але й поздовжня арматура. Переміщення блоку, обмеженого нормальними тріщинами, будуть викликані дією на нього зовнішнього моменту крутіння, внутрішнього моменту, що створюється нагельною силою Q в арматурі, та переміщень від зминання бетону та зсуву арматури, внаслідок дії нагельної сили в арматурі.

Невідома нагельна сила Q в місці розтину арматурного стержня визначається як для елементів прямокутного перерізу (методика визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів з нормальними тріщинами прямокутного перерізу) з умови спільності деформацій справа та зліва від точки перетину поздовжнього арматурного стержня, тобто рівність переміщень точок C і CI в горизонтальній площині (див. рис. 2).

 (2)

де B0 - крутильна жорсткість елемента без тріщин, l - довжина розглядуваної ділянки по довжині елемента, а потім визначити кут повороту елемента з нормальними тріщинами:

(3)

де - взаємне переміщення берегів тріщини (рис. 2), а і - відповідно переміщення від зминання бетону і зсуву арматури нагельною силою в арматурі Q (рис. 2); ае - складова переміщення від повороту цілої частини блоку, визначувана по відомих формулах кручення пружного стержня.

Відношення кута повороту суцільного елементу без тріщин ц0 до еквівалентного цcrc, дає відношення жорсткості суцільного елементу до жорсткості елементу з нормальною тріщиною.

(4)

Для перевірки точності запропонованої чисельно-аналітичної методики були проведені чисельні дослідження за МСЕ за допомогою ПК «Лира».

Розрахункова схема МСЕ складена так, щоб визначити кут повороту полиці тавра (блок D на рис. 4.а) непрямим шляхом за вирахуваними переміщеннями. З причини того, що при розрахунку з використанням об'ємних СЕ програма видає на друк тільки лінійні переміщення, для визначення кута повороту блоку D була прийнята кінцево-елементна схема, приведена на рис. 4.б.

Визначений за методикою кут повороту ц, помножений на радіус повороту r=h/2, дорівнюватиме значенню горизонтального переміщення Д, яке може бути порівняне з переміщенням точки T на рис. 5, визначеним за МСЕ.

(5)

у першому варіанті блок таврового елементу розтинався паралельними площинами на 2 шари: перший шар - полиця таврового елементу, другий шар - ребро таврового елементу; у другому варіанті переріз таврового елементу розтинався паралельними площинами на 10 шарів: перший шар - полиця таврового елементу, інші 9 шарів розтиняли ребро таврового елементу на однакові по висоті смуги.

Проведене порівняння горизонтальних переміщень Д, отриманих за МСЕ, і за запропонованою методикою, показало, що розтин блоку таврового елементу паралельними площинами на більшу кількість шарів дає більшу точність розрахунку (табл. 1). Для двошарових елементів середня похибка склала 33%, тоді як для десятишарових елементів середня похибка склала 7% (коефіцієнт варіації 4,15%). Розбиття на 10 елементів цілком достатнє, оскільки розбиття на більшу кількість смуг не істотно збільшує точність.

Після визначення переміщень невідома нагельна сила в арматурі визначається за формулою:

(6)

де: - переміщення точки C від кручення верхньої частини блоку А зовнішнім моментом (рис. 2);

- переміщення нижньої точки блоку А від дії зовнішнього моменту, який на рівні низу стислої зони створює внутрішні зусилля Т і S;

- те ж, що і , але від кручення парою сил, створеною одиничною нагельною силою ;

- переміщення нижньої точки блоку А від кручення блоку з повною висотою Н парою сил, створеною одиничною нагельною силою ;

- те ж, що і , але від кручення парою сил, створеною одиничною нагельною силою ;

і - переміщення від зминання бетону та зсуву арматури від дії одиничної сили ;

У третьому розділі наведена методика проведення та результати експериментальних досліджень на залізобетонних елементах таврового перерізу з штучно утвореними нормальними тріщинами при чистому крученні, з метою визначення характеристик жорсткості та міцності. У заводських умовах було виготовлено 18 залізобетонних елементів таврового перерізу, що мали три штучні нормальні тріщини, відстань між тріщинами 250 мм. Тріщини пронизували тільки ребро зразка і були імітовані вставками з ДВП завтовшки 4 мм, які змащувались моторною олією.

Експериментальні зразки мали наступні характеристики: довжина - 1200 мм; повна висота перерізу - 250 мм; ширина перерізу ребра - 125 мм; товщина полиці - 50 і 75 мм; ширина полиці - 250, 350 і 450 мм. Армування ребра проводилося поодинокою повздовжньою арматурою класу А500С, діаметром 12, 18 і 22 мм; опорна зона армувалася замкнутими хомутами; полиця армувалася сіткою, розташованою в середині її товщини.

Експериментальні дослідження мали на меті встановити, як впливає на зміну крутильної жорсткості зразків діаметр поздовжньої арматури та висота стиснутої зони, а також експериментальне підтвердження запропонованої методики. Для проведення експерименту була виготовлена установка (рис. 8). Переміщення центральних блоків відносно крайніх вимірювались за допомогою індикаторів годинникового типу. Навантаження зразків відбувалося етапами, з витримкою під навантаженням протягом 10 хвилин.

Після обробки експериментальних даних зроблені наступні висновки.

Експериментально встановлено, що міцність при крученні зразків з нормальними тріщинами збільшується із збільшенням міцності бетону, висоти та ширини полиці таврового елементу і діаметру повздовжньої арматури.

В процесі ступінчастого навантаження, аж до останнього ступеня навантаження, поява будь-яких тріщин на гранях експериментального зразка не спостерігалася, хоча індикатори годинникового типу, які фіксували переміщення двох середніх блоків відносно двох крайніх, показували значні прирости деформацій, особливо під час останніх етапів навантаження.

За графіками (рис. 9) можна бачити, що практично усі балки деформувалися за лінійним законом до високих рівнів вантаження (70-75% від руйнівного навантаження) і тільки на етапах, близьких до руйнування спостерігалися істотні пластичні деформації.

Характер руйнування усіх зразків був крихким, він пояснюється наявністю в експериментальних зразках лише повздовжньої арматури і відсутністю поперечних замкнутих хомутів, так як досліджувана зона не мала замкнутих хомутів.

При розгляді міцності експериментальних зразків при крученні можна виділити тип руйнування в результаті сколювання. Такий тип руйнування характеризується типовою тріщиною відриву що виникає в результаті дії моменту крутіння, діючого в стиснутій від згину зоні.

Аналіз результатів експерименту дозволяє зробити висновок про те, що повздовжня арматура істотно впливає на міцність при крученні залізобетонних елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами на відміну дослідженням елементів без нормальних тріщин, в яких доведено, що повздовжня арматура практично не впливає на міцність залізобетонних елементів при крученні.

Проведені дослідження показують, що розрахункова перевірка міцності залізобетонних елементів на кручення обов'язкова, оскільки це може зробити вирішальний вплив на загальну міцність перекриттів, мостів і інших ребристих систем. Проведені експериментальні дослідження істотно розширюють наше уявлення про роботу залізобетонних елементів з нормальними тріщинами за дії моментів крутіння.

У четвертому розділі проведено дослідження впливу крутильної жорсткості елементів на просторову роботу плитно-ребристих систем залізобетонних перекриттів і мостів. Розроблено методику визначення міцності при крученні таврових залізобетонних елементів з нормальними тріщинами.

Дослідження впливу крутильної жорсткості проведено на прикладі мостової споруди, яка має прогонову будову що складається з 6-ти балок таврового перерізу.

Переміщення аналізували по вісях X, Y, Z, при трьох варіантах вантаження:

а - навантаження смуговим навантаженням 1-го ребра;

б - навантаження смуговим навантаженням 2-го ребра;

в-навантаження смуговим навантаженням 3-го ребра.

При кожному варіанті вантаження був проведений порівняльний аналіз переміщень між схемою з первинними жорсткостями EI і GI, а також при змінених жорсткістних параметрах однієї з балок - модуль пружності середньої частини ребра однієї з перших трьох балок був зменшений в три рази.

Результати чисельних досліджень показують, що зміна жорсткості одного з ребер суттєво впливає на перерозподіл зусиль між окремими елементами мостової споруди. Крім того, переміщення вказаних точок, отримані з розрахунку за МСЕ були порівняні з переміщеннями, отриманими за чисельно-аналітичною методикою Т.Н. Азізова з метою перевірки можливості її застосування для аналізу впливу зміни тільки крутильних жорсткостей окремих елементів мостової споруди.

Для дослідження впливу крутильної жорсткості використання МСЕ складає деякі труднощі. Річ у тому, що при зміні модуля пружності (модуля зсуву) при розрахунку за МСЕ змінюватиметься не лише крутильна жорсткість, але і згинальна жорсткість елементів. Нас же цікавить вплив саме крутильної жорсткості на просторову роботу мостової споруди. У зв'язку з цим для дослідження впливу зміни тільки крутильної жорсткості елементів мостової споруди на його просторову роботу надалі була використана методика Т.Н. Азізова, що дозволяє змінювати крутильну жорсткість елементів, не змінюючи їх згинальну жорсткість.

Максимальний момент крутіння змінився на 40%;

Максимальний згинальний момент змінився на 87%.

Крім того, в результаті тріщиноутворення крутильна жорсткість може зменшитись і більш ніж в два рази, тому перерозподіл зусиль буде ще більшим.

Таким чином було показано, що зміна крутильної жорсткості елементів просторових систем суттєво впливає на перерозподіл зусиль, що підтверджує важливість дослідження крутильної жорсткості елементів з нормальними тріщинами.

У таврових елементах утворення тріщини відриву між полицею і ребром ще не може бути чинником руйнування, оскільки полиця (навіть не армована) ще є суцільною. Після відриву ребра від полиці руйнування останньої станеться тоді, коли момент крутіння, прикладений до неї, досягне величини руйнівного моменту, для елементу прямокутного перерізу, що має розміри, співпадаючі з розмірами полиці.

При визначенні міцності таврового елементу з нормальними тріщинами розрахунковий переріз буде виглядати так, як показано на рис. 13. Зовнішній момент крутіння Mt сприймається частково моментом MV, що діє безпосередньо в стиснутій від згину зоні та моментом MQ, що сприймається парою сил Q та Qb, які виникають від опору поздовжньої арматури.

Виділено три можливі схеми руйнування таврового елементу:

1 варіант - руйнування від зрізу стиснутої зони бетону в результаті дії сили Qb (див. рис. 13);

(7)

2 варіант - руйнування стиснутої від згину зони в результаті сколювання від дії моменту крутіння MV.

(8)

3 варіант - руйнування елементу в результаті виколювання повздовжньої арматури силою Q (див. рис. 13).

(9)

Якщо полиця тавра армована, то граничний момент MV який сприймається стиснутою від згину зоною повинен визначатися з урахуванням армування. З причини відсутності відмінності такого елементу від звичайного прямокутного його міцність при крученні рекомендується визначати за методикою СНиП 2.03.01-84*. Умова міцності в цьому випадку буде записана у вигляді:

(10)

Mt - руйнівний момент крутіння, Q - нагельна сила в арматурі, Zs - відстань від центру тяжіння арматури до центру тяжіння стиснутої зони бетону; - відстань від грані елементу до осі арматурного стержня; - коефіцієнт, залежний від співвідношення сторін a/b (чи b/a) і визначуваний по таблицях, що приводяться в усіх довідниках з опору матеріалів і теорії пружності, інші позначення за СНиП 2.03.01-84*.

Таким чином, умови міцності для елементу, полиця якого не армована, визначаються як менше з виразів (7) - (9), якщо ж полиця тавра армована, то замість виразу (8) має бути записаний вираз (10).

На основі розробленої чисельно-аналітичної методики визначення параметрів жорсткості (розділ 2) та міцності (розділ 4) створено програму для ЕОМ. Результати порівнянь розрахунків за розробленою чисельно-аналітичною методикою та експериментальними даними наведено у таблицях 2 та 3.

Проведений порівняльний аналіз показав, що теоретичні дані задовільно узгоджуються з експериментальними даними. З таблиць 2 і 3 видно, що середнє значення величини похибки при визначенні переміщень на рівні близькому до межі пропорційності не перевищує 11% (коефіцієнт варіації 5,3%), середнє значення похибки при визначенні міцності за дії моменту крутіння, не перевищує 9% (коефіцієнт варіації 8,1%).

Загальні висновки

У дисертації представлено рішення задачі визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами, що є важливим для розвитку теорії залізобетону з тріщинами, і показано вплив крутильної жорсткості на роботу залізобетонних статично невизначених систем, які розраховуються з врахуванням просторової роботи. Результати чисельних і експериментальних досліджень підтверджують справедливість поширення чисельно-аналітичної методики визначення крутильної жорсткості залізобетонних елементів з нормальними тріщинами прямокутного перерізу на елементи таврового перерізу. Це дає можливість уточнити величини внутрішніх зусиль в цих елементах, що дозволяє точніше оцінити роботу конструкцій із забезпеченням необхідної міцності та жорсткості.

Проведені автором дослідження зводяться до наступних висновків:

- дослідженнями встановлено, що при утворенні нормальних тріщин змінюється не лише згинальна, але і крутильна жорсткість таврових елементів в просторово працюючих залізобетонних системах;

- розроблена чисельно-аналітична методика визначення крутильної жорсткості залізобетонного елементу таврового перерізу з нормальними тріщинами;

- порівняння переміщень берегів нормальної тріщини при крученні елементу, отриманих за чисельно-аналітичною методикою з аналогічними переміщеннями, отриманими за МСЕ для тестових пружних задач, показало достовірність розробленої методики визначення таких переміщень, що дозволило використовувати цю методику для вирішення задач визначення крутильної жорсткості залізобетонного таврового елементу з нормальними тріщинами;

- розроблена методика визначення крутильної жорсткості залізобетонного таврового елементу з нормальними тріщинами. Порівняння переміщень, отриманих за розробленою методикою з експериментальними показало задовільну збіжність, що підтверджує достовірність розробленої методики. Це дозволило розробити програму для ЕОМ, що дозволяє автоматизовано визначати параметри жорсткості елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами;

- експериментально встановлено, що при збільшенні діаметру повздовжньої арматури, ширини і висоти полиці жорсткість елементу з нормальними тріщинами збільшується;

- проведені експериментальні дослідження на фізичних зразках залізобетонних елементів таврового перерізу з нормальними тріщинами дозволили встановити, що зразки з нормальними тріщинами, при чистому крученні мають лінійну залежність «момент крутіння - кут повороту» до високого рівня завантаження (70-75% від руйнівного навантаження), і тільки на етапах, близьких до руйнування, спостерігається суттєвий нелінійний характер роботи;

- розроблена методика розрахунку міцності таврового елементу з нормальними тріщинами при крученні з неармованою і армованою полицею. Таврові елементи з нормальними тріщинами можуть руйнуватися за трьома схемами: від зрізу стиснутої зони бетону при дії нагельної сили в арматурі; від руйнування стиснутої від згину зони, в результаті дії зовнішнього моменту крутіння; руйнування в результаті виколювання повздовжньої арматури. Порівняння руйнівних крутних моментів за розробленою методикою з експериментальними даними доводить достовірність розробленої методики.

1. Азизов Т.Н. Крутильная жесткость тавровых железобетонных элементов с нормальными трещинами / Т.Н. Азизов, В.И. Стадник // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. 33 - Одеса: Зовнішрекламсервіс, 2009. - С. 4-11. Особистий внесок: адаптація методики визначення крутильної жорсткості елементів прямокутного перерізу з нормальними тріщинами на таврові елементи.

2. Азизов Т.Н. Экспериментальные исследования крутильной жесткости и прочности тавровых железобетонных элементов с нормальными трещинами при кручении / Т.Н. Азизов, В.И. Стадник // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. 37 - Одеса: Зовнішрекламсервіс, 2010. - С. 9-16. Особистий внесок: розробка методики експериментальних досліджень, проведення експерименту, обробка отриманих результатів.

3. Азизов Т.Н. Разрушение железобетонных элементов с нормальными трещинами в результате действия крутящих моментов / Т.Н. Азизов, В.И. Стадник, Д.Ю. Парамонов // Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КНУ, 2010. - Випуск 6 (65), частина 1. - С. 125-128. Особистий внесок: сформульовані схеми руйнування елементів, та висновки досліджень.

4. Азизов Т.Н. Экспериментально-теоретические исследования крутильной жесткости тавровых железобетонных элементов с нормальными трещинами / Т.Н. Азизов, В.И. Стадник // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. 40 - Одеса: Зовнішрекламсервіс, 2010. - С. 10-17. Особистий внесок: проведення експерименту, графічний аналіз отриманих результатів.

5. Стадник В.І. Теоретичні та експериментальні дослідження крутильної жорсткості таврових залізобетонних елементів з нормальними тріщинами при крученні / В.І. Стадник // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. Вип. 40 - Одеса: Зовнішрекламсервіс, 2010. - С. 320-327.

6. Азизов Т.Н. Численные исследования жесткости железобетонных тавровых элементов с нормальными трещинами с применением МКЭ / Т.Н. Азизов, В.И. Стадник // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. Вип. 21., - Рівне: Нац. ун-т водного господарства та природокористування, 2011. - С. 89-94. Особистий внесок: проведення розрахунків за МСЕ, аналіз розрахунків.

Размещено на Allbest.ru