Монолітні залізобетонні перекриття з плитами, що працюють у двох напрямках при високотемпературному нагріві

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Монолітні залізобетонні перекриття з плитами, що працюють у двох напрямках при високотемпературному нагріві

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Монолітні залізобетонні перекриття з плитами, опертими по контуру, набули широкого поширення в житловому і промисловому будівництві. Вплив інтенсивного температурного нагріву під час пожежі на їх міцність практично не вивчений, методика розрахунку вогнестійкості відсутня. Складність проблеми призвела до того, що існуючі інструктивні документи пропонують тільки умови забезпечення необхідної межі вогнестійкості залежно від мінімальної товщини h, відстані від поверхні, що нагрівається, до осі арматури а для плит різних типів і виду бетону.

Аналіз вітчизняної і зарубіжної літератури показав відсутність строгої методики розрахунку вогнестійкості залізобетонних перекриттів з плитами, що працюють у двох напрямках. У Єврокодах EN 1992-1-2:2004 і ENV 1992-1-2:1995 викладено принципи підходу до оцінки вогнестійкості розрізних і нерозрізних балок і плит, приведено прийоми урахування впливу температури на перерозподіл зусиль, способи розрахунку міцності, в основі яких лежать наближені методи лінійних стержневих систем. Описаний стан проблеми пояснюється складністю її рішення.

За останні роки накопичений великий вітчизняний і зарубіжний досвід чисельного моделювання, аналітичних методів в теорії пружності, пластичності, сучасних прийомів використання деформаційної моделі залізобетону, експериментальних досліджень дає передумови для вирішення поставленої проблеми на новому рівні.

Вибрана тема дисертаційної роботи сприяє вирішенню актуальної для України проблеми профілактики пожежної безпеки і відповідає пріоритетним напрямам розвитку науки і техніки, визначених Верховною Радою України.

Зв'язок з науковими програмами. Робота виконувалась відповідно до координаційного плану науково-дослідних робіт за держбюджетними темами «Розробка методів оцінки, розрахунку та прогнозу властивостей компонентів бетону та роботи сталезалізобетонних конструкцій з урахуванням дії температурного чинника» № держреєстрації 0103u003441 інв. №0018 і «Вогнестійкість статично невизначених залізобетонних конструкцій будівель та споруд», № держреєстрації 0106 U 000165 інв. №0027.

Метою дослідження є створення методики розрахунку напружено-деформованого стану монолітних залізобетонних конструкцій перекриттів, що працюють у двох напрямках, з урахуванням температури пожежного середовища.

Задачі дослідження.

1. Розробити методику розрахунку еквівалентних «ефективних» температур для розрахунку температурних зусиль.

2. Провести чисельне моделювання напружено-деформованого стану балочних плит при сумісній дії навантаження і температури в лінійній і нелінійній постановках для виявлення особливостей впливу температури на їх граничний стан.

3. Розробити методику розрахунку вогнестійкості залізобетонних плит з використанням комп'ютерних технологій.

4. Провести моделювання напружено-деформованого стану в статично невизначених залізобетонних балочних плитах.

5. Розробити інженерну методику розрахунку вогнестійкості нерозрізних залізобетонних балочних плит перекриттів з використанням методу граничної рівноваги і деформаційної моделі.

6. Провести моделювання напружено-деформованого стану в залізобетонних плитах, що працюють у двох напрямках, при сумісній дії навантаження і температури.

7. Розробити інженерну методику розрахунку вогнестійкості залізобетонних плит, що працюють у двох напрямках

8. Розробити методику експериментальних досліджень. Експериментально встановити особливості роботи статично невизначених плит перекриттів при навантаженні і нагріві.

Об'єкт дослідження - вогнестійкість монолітних залізобетонних конструкцій будівель.

Предмет дослідження - монолітні залізобетонні плити перекриттів, що працюють у двох напрямках, в умовах дії температурного режиму пожежі.

Методи дослідження - розробка методів розрахунку міцності залізобетонних монолітних конструкцій перекриттів з урахуванням фізичної нелінійності бетону і арматури при нагріві, застосування чисельних і експериментальних досліджень.

Наукова новизна роботи:

- розроблено методику розрахунку еквівалентних температур для розрахунку температурних зусиль;

- в результаті проведеного чисельного моделювання роботи залізобетонних балочних плит при сумісній дії навантаження і температури виявлено, що в них утворюються величезні температурні зусилля, пов'язані з наявністю двосторонніх зв'язків по кромці обпирання. Аналіз руйнування однопрольотної плити, опертої на два канти, за допомогою нелінійного розрахунку показав, що при навантаженні і температурі необхідне урахування плоского напруженого стану за наявності двосторонніх зв'язків на опорних кантах;

- запропоновано метод розрахунку вогнестійкості залізобетонних плит із застосуванням комп'ютерних технологій шляхом застосування об'ємних нелінійних елементів;

- отримано, що при розрахунку температурних моментів спостерігається істотна різниця між результатами по стержньовій схемі і розрахунку нерозрізної «балочної плити». У плитах виникають великі температурні моменти в поперечному напрямку. У крайніх зонах плити виникають позитивні моменти, що перевищують моменти від навантаження у декілька разів;

- розроблено інженерну методику розрахунку балочних плит;

- проведено чисельне дослідження прямокутних плит при різних зв'язках на контурі в умовах дії навантажень і температури. Отримано таблиці коефіцієнтів для визначення температурних моментів для різних співвідношень сторін плит, що спираються на 4 канти, і односторонньому нагріві знизу стандартним режимом пожежі тривалістю 15, 30, 45; 60, 75 і 150 хвилин;

- досліджена вогнестійкість залізобетонної плити з чотирма консолями при тому, що середня частина вільно спирається на 4 канти, і односторонньому нагріві знизу стандартним режимом пожежі;

- розроблено інженерну методику розрахунку вогнестійкості плит, що працюють у двох напрямках;

- проведено експериментальні дослідження нерозрізних залізобетонних плит при сумісній дії навантаження і температури, результати яких підтвердили справедливість розробленої методики розрахунку вогнестійкості нерозрізних залізобетонних плит;

- запропонована і виготовлена установка, що дозволяє проводити випробування за різними режимами; отримано результати експериментальних досліджень міцносних і деформативних характеристик залізобетонних плит опертих по контуру, статично невизначних плит за різними граничними умовами і нагрівом.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблена методика дозволяє підвищити точність розрахунку монолітних залізобетонних конструкцій, розробити раціональні конструктивні рішення із забезпеченою межею вогнестійкості.

Впровадження роботи. Результати роботи впроваджені при підготовці проекту ДСТУ-Н Б В.2.6-ХХ:200Х Проектування залізобетонних конструкцій. Основні положення. Вогнестійкість.

Особистий внесок претендента визначається в роботах, опублікованих в співавторстві:

- [1] при розрахунку плит встановлена доцільність застосування методу граничної рівноваги, деформаційної моделі, приймаючи величину температурного моменту постійною і рівною пайовій участі в досягненні пластичних шарнірів на опорах;

- [2] розроблено методику розрахунку вогнестійкості залізобетонних нерозрізних плит, що згинаються, яка ґрунтується на результатах теоретичних і експериментальних досліджень і гармонізована з Єврокодом;

- [3] розроблено методику проведення корекції вимірювань реакцій опор при навантаженні і нагріві, обчислювання неув'язок і їх усунення за допомогою тяжів-опор стяжними муфтами - динамометрами;

- [5] проведено чисельні дослідження балочних плит при нагріві, що показали необхідність урахування плоского напруженого стану.

Апробація роботи. Основні результати роботи доповідались на наукових конференціях ХГТУСА 2004-2008 рр.

Публікації. Основний зміст роботи опублікований в 5 друкарських роботах. Структура і об'єм роботи. Дисертація складається з вступу, 4 розділів, що включають експериментальну і теоретичну частини, висновків, списку використаних джерел з 137 найменувань. Вона містить 204 сторінки, зокрема 123 сторінки машинописного тексту, 158 малюнків, 11 таблиць.

Основний зміст роботи

залізобетонний балочний плита вогнестійкість

У вступі обґрунтована актуальність теми, сформульовані мета і задачі дослідження, показана наукова новизна, практичне значення роботи, дані зведення про апробацію і публікацію результатів дослідження.

У першому розділі проведено аналітичний огляд конструктивних рішень залізобетонних конструкцій перекриттів з плитами, що працюють у двох напрямках, методів їх розрахунку з урахуванням дії пожежного середовища. Проаналізовано принципи підходу до оцінки вогнестійкості розрізних і нерозрізних балок і плит, викладених в Єврокодах.

Проблемам вогнестійкості залізобетонних конструкцій присвячені роботи Б. Бартелемі, В.П. Бушева, В.Н. Гусакова, Б.Г. Демчини, Т.Т. Чи, В.В. Жукова, М.І. Колякова, Н.Н. Кулєшова, Же Крюппа, А.Ф. Мілованова, Е.Ф. Панюкова, В.А. Пчелінцева, А.В. Пчелінцева, В.М. Ройтмана, М.Я. Ройтмана, І.Т. Романенкова і В.Н. Зігерн - Корна, О.А. Стельмаха, С.Л. Фоміна, Е.Д. Чихладзе, В.С. Шмуклера, А.І. Яковлєва і ін. дослідників.

При нормальних температурах дослідженню нерозрізних залізобетонних конструкцій присвячені роботи В.М. Бондаренко, А.А. Гвоздєва, О.С. Городецкого, А.А. Диховічного, С.М. Крилова та ін. Нелінійна теорія залізобетону створена завдяки роботам Є.М. Бабіча, А.Я. Барашикова, В.М. Бондаренко, А.М. Бамбури, А.Б. Голишева, А.І. Звездова, А.С. Залєсова, Т.А. Мухамедієва, Е.А. Чистякова, Н.І. Карпенко, В.І. Корсуна, О.П. Крічевського та ін.

Експериментально виявлено вплив опорного і пролітного армування на деформативність, тріщиностійкість, перерозподіл зусиль в залізобетонних елементах.

Чисельним дослідженням залізобетонних плит при дії пожежі і розробці правил і вимог до будівництва за кордоном присвячені роботи Anderberg, Y., Bailey, C.G. & Moore, Buchanan A.H., Franssen, J.M., Kodur, V.K.R. & Mason, J., Harmathy, T.Z., Issen, L.A., Gustaferro, A.H. & Carlson, C.C., Lim, L., Buchanan, A., Moss, P., and Franssen, J-M., Park, R., Gamble, W.L., Selvaggio, S.L. & Carlson, C.C., Wang, G. У цих роботах розглянуті властивості матеріалів при нагріві, мембранна дія пластини із слабоармованого бетону, складені системи поверхів у вогні, комп'ютерні програми для аналізу структур в інтенсивних температурних режимах, випробування вогнестійкості елементів конструкції, що будуються, методи для оцінки теплової дії, результати чисельного моделювання залізобетонних пластин у вогні, розтягуюча мембранна поведінка однорідно завантаженої залізобетонної прямокутної пластини з повністю затисненими краями, експериментальні дослідження роботи залізобетонних плит при нагріві.

В результаті виконаного аналізу визначені і сформульовані задачі даних досліджень.

Другий розділ присвячений дослідженню температурного впливу пожежного середовища на монолітні залізобетонні перекриття, які виявляються у виникненні в них зусиль і напружень в результаті вимушених деформацій від нагріву і зміни физико-механічних характеристик бетону і арматури.

Для визначення температурних моментів потрібне проведення розрахунку еквівалентних лінійних розподілів температури по наявних в нормативних документах графіках нелінійного її розподілу по товщині плит. Сучасні обчислювальні програмні комплекси для розрахунку температурних зусиль вимагають завдання середньої по перерізу температури Т і величини температурного перепаду Т1, Т2.

Розроблено методику їх розрахунку, по якій отримані еквівалентні розподіли температури по висоті перерізу плит найбільш поширеної товщини.

У третьому розділі досліджено напружено-деформований стан монолітних залізобетонних перекриттів при дії пожежного середовища. Проведено чисельні дослідження температурних напружень в балочних плитах методом скінчених елементів з використанням програмного комплексу ЛІРА Windows.

Отримано, що в «балочних» плитах утворюються величезні температурні зусилля, пов'язані з наявністю двосторонніх зв'язків по кромці опирання.

Прийнята в існуючих методиках класифікація має ряд неточностей, які особливо виявляються при роботі плит в умовах нагріву. Термін «опирання плит по двом протилежним сторонам» повинен означати завдання на опертих гранях односторонніх зв'язків, що сприймають тільки вертикальні зусилля стиснення. Проте, в цьому випадку крайні зони плити підводитимуться над опорами. Розглянуто ряд варіантів розрахунків плит методом скінчених елементів з використанням ПК ЛІРА 9.2, розробленого НДІАСБ Держбуду України.

Статично визначені балочні плити.

Розрахунки показують, що в плиті при рівномірно розподіленому навантаженні виникають згинальні моменти не тільки по короткому напрямку М_у, але і в поперечному напрямку М_х (рис. 1). Одержано, що в подовжньому і поперечному напрямках виникли істотні згинальні моменти (рис. 2-3). Відомо, що в статично визначеній балці на двох опорах температурні моменти не виникають, оскільки температурним деформаціям не перешкоджають зв'язки. У «балочних» плитах утворюються величезні температурні зусилля, пов'язані з наявністю двосторонніх зв'язків по кромці опирання. Розподіл реакцій уздовж лінії опирання плити при дії навантаження q = 10,67кН/м² показано на рис. 4а, при дії стандартної пожежі тривалістю 45 хв - на рис. 4б.

Коли видалити зв'язки, що перешкоджають вигину країв плити, температурні зусилля, зокрема температурні моменти зникають, що демонструють результати розрахунку плити на 4 точках (рис. 5). Насправді на канти плит перекриття накладені двосторонні зв'язки, тобто вони стають статично невизначеними

Нелінійний розрахунок статично визначених балочних плит

У результаті розрахунку фізичної нелінійності виявляється картина руйнування. Розрахункова модель зібрана з фізично нелінійних універсальних елементів оболонки Ке241 - з характеристиками нелінійності для основного матеріалу по експоненціальній залежності 25 для важкого бетону природного тверднення ТА, класу В15 з Е=2.3е+007 кН/м², ^-(н) =11 МПа ^+(н) =1.15 МПа. Для армуючого матеріалу вибрана експоненціальна залежність нелінійності 11 для арматури класу А-ІІІ.

Розрахунок відображає напрямок розвитку тріщин для кожного елементу у вибраному шарі на фоні ізополів головних напружень. На рис. 6 показана картина руйнування і напрямки розвитку тріщин в нижньому, середньому і верхньому шарах плити.

За наслідками розрахунку отримано, що в скінчених елементах на 8 кроці 1-го локального завантаження в середній частині утворилися пластичні шарніри, на 9 кроці цей процес повністю сформувався і відбулась текучість армуючого матеріалу при розтягуванні, що остаточно сформувало руйнування конструкції.

В результаті проведеного чисельного дослідження виявлена необхідність урахування плоского напруженого стану в «балочних плитах» за наявності двосторонніх зв'язків на опорних кантах.

Запропоновано загальний метод розрахунку вогнестійкості залізобетонних плит з використанням комп'ютерних технологій, заснований на застосуванні об'ємних нелінійних елементів. Суть методу полягає в розробці такої розрахункової схеми, яка забезпечує достатньо точний розподіл температури по товщині плити для заданої тривалості стандартної пожежі і завдання параметрів нелінійності основного матеріалу, - бетону відомого складу і арматури залежно від температури нагріву. Процедура розрахунку включає визначення температур для кожного шару кінцевих елементів за методикою розділу 2, визначення модулів пружності і граничних напружень стиснення і розтягування основного матеріалу-бетону і арматури, відповідних температурі шарів, завдання закону нелінійної деформації і відсотка армування уздовж всіх координатних осей для кожного елементу, моделювання нелінійних завантажень.

Метод розглянутий на прикладі визначення вогнестійкості залізобетонної плити розмірами 2400х1800х70 мм опертої на два канти, за допомогою ПК Ліра. Плита зібрана з 3024 фізично нелінійних універсальних просторових восьмикутних ізопараметричних скінчених елементів КЕ236 розмірами 0,1х0,1х0,01 м, має 3800 вузлів. По висоті плита складається із 7 шарів таких елементів (рис. 7).

Для кожного елементу прийнятий закон нелінійної деформації у вигляді експоненціальної залежності 11. Модулі пружності і розрахунковий опір стисненню і розтягуванню бетону і арматури визначаються з урахуванням їх зниження залежно від температури елементу. Крім того, визначаються додаткові параметри у вигляді відсотка армування уздовж осі X (Nx) і уздовж осі Z (Nz) для 2 і 6 шарів елементів по висоті.

Навантаження задавалися у вигляді двох завантажень: перше завантаження розрахунковим навантаженням q = 10.67 кН/м², друге завантаження полягало в завданні кожній смужці еквівалентної температури, заздалегідь визначеної за методикою розділу 2. Моделювання нелінійних завантажень полягало у формуванні послідовності нелінійних завантажень. У 1 завантаженні використовувався метод розрахунку - простий кроково-ітераційний, з максимальним числом ітерацій 300 і кількістю рівномірних кроків 10.

У другому завантаженні, окрім перерахованих вище параметрів, проведений облік передісторії завантажень. На рис. 8 приведені картини руйнування при першому і другому локальних завантаженнях. Отримано наступні результати.

При першому локальному завантаженні зруйновано: 3.2% основного матеріалу з тріщинами, 41.0% основного матеріалу по першій головній площадці при розтягуванні, 9.8% основного матеріалу по 1-й і 2-й головній площадці при розтягуванні, 1.6% основного матеріалу по 2-й головній площадці при стисненні. Арматура напряму У тече при розтягуванні в елементах, що займають смугу в середній частині плити по осі симетрії У.

При другому локальному завантаженні зруйновано: 56.0% основного матеріалу по 1-й і 2-й головній площадці при розтягуванні, 1.2% основного матеріалу при розтягуванні, 1.9% основного матеріалу по 2-й головній площадці при стисненні, 12.6% основного матеріалу по 2-й і 3-й головній площадці при стисненні, 1.5% основного матеріалу при стисненні, 0.2% основного матеріалу при розтягуванні і стисненні. Арматура напряму Y і Х тече при стисненні у всіх елементах.

Статично невизначні балочні плити.

Розглянута п'ятипрольотна нерозрізна балочна плита по схемі, прийнятій при розрахунку балочних плит.

Перше завантаження. При дії розрахункового навантаження спостерігається аналогія з балочною схемою: найбільші прогини і згинальні моменти доводяться на крайні прольоти (перший і п'ятий). Величина максимального моменту у напрямі подовжньої осі в центральній по ширині частині першого прольоту складає М_у = 2,65 (кНм) /м, в крайніх частинах М_у,кр = 2,75 (кНм) /м.

Друге завантаження. При дії температури в другому прольоті М_у максимальний на 2 опорі в центрі М_{у =} - 35,86 (кНм) /м, в крайніх частинах М_у,кр = -50,22 (кНм)/м, М_х максимальний на 3 опорі в центрі М_х = - 65,47 (кНм) /м.

Третє завантаження. При сумісній дії навантаження і температури в другому прольоті М_у максимальний на 3 опорі М_у = - 65,85 (кНм) /м, в центрі М_у = - 58,66 (кНм) /м, на 2 опорі М_у = - 65,35 (кНм) /м.

М_х максимальний на 3 опорі М_{х =} - 65,85 (кНм)/м, в центрі М_{х =} -58,66 (кНм)/м, на 2 опорі М_{х =} - 64,82 (кНм)/м.

Результати моделювання показали, що при дії навантаження може бути прийнята існуюча методика по схемі «балочні плити».

При розрахунку температурних моментів спостерігається істотна різниця між результатами по стержньовій схемі і розрахунку нерозрізної «балочної плити». Крім того, в плитах виникають великі температурні моменти в поперечному напрямі, максимальна величина яких в другому прольоті досягає М_х=65,5 кНм/м. Для сприйняття цих моментів потрібна установка додаткової верхньої арматури в поперечному напрямі. У крайніх зонах плити виникають позитивні моменти, що перевищують моменти від навантаження у декілька разів. В результаті проведеного чисельного дослідження виявлена необхідність обліку плоского напруженого стану в «балочних плитах» за наявності двосторонніх зв'язків на опорних кантах.

Інженерна методика розрахунку балочних плит. Приведені результати можуть служити в якійсь мірі основою для прийняття спрощеної схеми граничного стану у вигляді розчленованої подовжніми тріщинами плити на окремі смужки, які працюють за балочною схемою. Для цього випадку розроблена інженерна методика, що полягає в застосуванні стержньової лінійної розрахункової схеми і методу граничної рівноваги. Методика розрахунку вогнестійкості базується на поняттях про пластичні шарніри, визначувані досягненням граничних опорних Мu, sup1, fi, Мu, sup2, fi і прольотного Мu, sp, fi згинаючих моментів в перерізах балочної плити при пожежі. Запропоновані критерійні рівняння для визначення меж вогнестійкості нерозрізних залізобетонних балочних плит:

Мmax, fi=мsp(_xmax)+(Мu, sup1, fi - М_u,sup2,fi) xmax/l - М_u,sup1,fi (1)

Мmax Мu, sp (2)

Відстань x_max від першої опори до максимального значення моменту в нерозрізній балці М_max визначається з рівняння

dМmax/dx= dМsp(х) /dx+(Мsup1 Мsup2) /l= 0 (3)

З рівняння (1) визначаємо для різних моментів часу максимальний прольотний момент М_max,fi в нерозрізній балці по заданому значенню балочного максимального моменту (наприклад, М_sp(x_max)=ql2/8 при рівномірно розподіленому навантаженні q), значенням граничних опорних моментів з урахуванням температури нагріву М_u,sup1,fi і М_u,sup2,fi. Міцність пролітних перерізів визначається за формулою:

(4)

Коефіцієнт умов роботи арматури г_st нормований для різних класів арматури залежно від температури нагріву.

Міцність опорних перерізів визначається з розрахунку по нелінійній деформаційній моделі з урахуванням повних діаграм «» бетону і арматури при нагріві. Межа вогнестійкості відповідає часу виконання умови (2), при якому виникає третій пластичний шарнір в прольоті.

Залізобетонні плити, що працюють в двох напрямах.

Як наголошувалося раніше, термін «плити, оперті по контуру» має неточності, оскільки серед різноманіття граничних умов не виділяє дійсного вільного опирається на заданих гранях. Нечіткість цього визначення пішла ще від Лагранжа, яким вперше було отримано диференціальне рівняння зігнутої поверхні пластинки у вигляді

, (5)

де ^{2 -} оператора Лапласа

, (6)

g - інтенсивність розподіленого по поверхні навантаження

D - циліндрова жорсткість пластинки

. (7)

Моменти, що вигинають і крутять, пов'язані з переміщеннями наступними співвідношеннями

, (8)

, (9)

. (10)

За визначенням Лагранжа граничні умови для опертих країв вимагають, щоб

w = 0, Mx=0 для x = 0 і x = l₁ (11)

w = 0, My=0 для у = 0 і у = l₂.

Використовуючи (8) - (9) і ґрунтуючись на рівності прогинів нулю, приймаються справедливими уздовж контурів співвідношення 2w/2x2=0 і 2w/2y2=0, а граничні умови представляються в наступному вигляді:

(1) w = 0, (2) ²w/x²=0 для x = 0 и x = l₁, (12)

(3) w = 0, (4) ²w/y²=0 для y = 0 и y = l₂.

Вирішення рівняння (5) з граничними умовами (12) представляється у вигляді подвійного тригонометричного ряду (вирішення Навьє)

(13)

або у вигляді гіперболічних функцій (Лєві, Надаї, Папковіча)

(14)

За цими рішеннями і на основі розробок Маркуса, Черні, С.П. Тимошенко, С. Войновського-Крігера, Д.В. Вайнберга, А.С. Вольміра, Варвака П.М., Губермана І.Щ., Мірошніченко М.П., Предтеченського Н.Д. і ін. отримані таблиці коефіцієнтів для визначення зусиль і прогинів плит для різних співвідношень сторін l₁/ l₂ і різних комбінацій зв'язків по гранях: двосторонніх шарнірних, які названі «вільно опертими» і жорстко затиснених.

У плитах з граничними умовами (11) - (12) при лінійному перепаді температури по товщині плити з'являються температурні моменти. Це суперечить теоремі про те, що в одно - або багатозв'язковому тілі, яке вільне від всіх поверхневих навантажень і об'ємних сил і не має поверхонь з розривом переміщень, лінійний розподіл температури (у прямокутній декартовій системі координат) не викликає напружень. Граничні умови (11) - (12) забороняють будь-які переміщення точок контура по напряму Z, тобто накладають на всі точки контура двосторонні зв'язки. Таким чином, поняття «плита, оперта по контуру» припускає наявність двостороннього зв'язку по вертикальному напряму в зоні опирання. Це, як показано при аналізі балочних плит, призводить до необхідності урахування додаткових температурних зусиль у зв'язку із статичною невизначеністю плит.

Для розрахунку вогнестійкості мають значення температурні моменти, як у контура, так і в центрі плити, що приводять до перерозподілу зусиль в граничному стані. Тому потрібне напрацювання бази даних у вигляді таблиць коефіцієнтів, аналогічно існуючим для рівномірно навантажених плит за різних умов закріплення контура і геометрії.

Нижче приведені результати чисельного моделювання основних типів плит, отримані таблиці значень температурних моментів в кожному кінцевому елементі для ряду розглянутих плит і характери ізоліній температурних моментів в них, які можуть бути використані при інженерному методі розрахунку.

Прямокутні плити, «оперті по контуру».

Отримані таблиці коефіцієнтів для залізобетонних плит з важкого бетону на гранітному заповнювачі завтовшки 100 мм для співвідношення сторін l₁/ l₂, рівних 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2 при односторонньому нагріві знизу стандартним режимом пожежі тривалістю 15, 30, 45, 60, 75, 120 хв.

Для виявлення характеру руйнувань скінчених елементів в найбільш напружених зонах проведено моделювання плит в нелінійній постановці з використанням для бетону нелінійних універсальних прямокутних кінцевих елементів оболонки КЕ241. Результати розрахунку представлені на рис. 12.

Ізостатичні плити з чотирма консолями при вільному опиранні середньої частини на 4 канти і односторонньому нагріві знизу стандартним режимом пожежі. Проведено моделювання залізобетонної плити розмірами 200х1200х100 мм з чотирма консолями по 550 мм з важкого бетону на гранітному заповнювачі.

Інженерна методика розрахунку вогнестійкості залізобетонних плит, що працюють в двох напрямах. Враховуючи наявність складного напруженого стану в залізобетонних плитах, розрахунок їх вогнестійкості слід виконувати по розробленій загальній методиці з використанням комп'ютерних технологій.

У методиці інженерного розрахунку вогнестійкості при пружній схемі використовується принцип суперпозиції максимальних моментів від рівномірно розподіленого навантаження і максимальних моментів від розподілу еквівалентної температури для заданого часу дії стандартного режиму пожежі. Далі по набутих значеннях сумарних моментів проводиться виявлення наявності пластичних шарнірів, перерозподіли зусиль і оцінка міцності.

Для рівномірно розподіленого навантаження підраховується її повне значення (визначають повне постійне і тимчасове навантаження, що доводиться на все поле плити

P=(g+р) l1 l2, (15)

потім обчислюють максимальні згинаючи моменти на смугу плити шириною 1 м за формулами:

для пролітних моментів

(16)

(17)

для опорних моментів

(18)

, (19)

де _1i, _2i, _1i, _2i - табличні коефіцієнти для відповідного випадку опирання плити; індекс i - номер схеми опирання; l₁ і l₂ - прольоти плити в світу між балками, а для вільно опертого краю - рівного відстані від грані балки до середини опори плити.

Температурні моменти обчислюють по формулах, аналогічним (16) - (19), залежно від градієнта еквівалентної температури при заданому часі дії стандартного режиму пожежі t.

Може бути використаний також інший спосіб розрахунку плит по методу граничної рівноваги. При цьому зусилля визначають кінематичним способом з умови рівності віртуальних робіт зовнішніх сил і внутрішніх зусиль. На підставі уточнених розрахунків і експериментальних даних плиту у момент руйнування розглядають як систему плоских ланок, сполучених пластичними шарнірами по лініях зламу. Наприклад, розглянута вище квадратна в плані плита, розрахована в нелінійній постановці, показує характер формування ланок у формі «конверта» (рис. 9).

З умови рівності роботи зовнішніх сил при рівномірно розподіленому навантаженні і температурних моментів і роботи внутрішніх зусиль (згинальних моментів) в шарнірах при рівномірному армуванні плити в двох напрямах визначають граничні значення моментів.

Після проведення статичного розрахунку виконується оцінка несучої здатності перерізу по нелінійній деформаційній моделі з урахуванням впливу температури на діаграми деформації бетону і арматури при нагріві.

У четвертому розділі приведені результати експериментальних досліджень. За мету експериментальних досліджень ставилося виявлення особливостей роботи залізобетонних плит з різними умовами зв'язків по контуру при нагріві, підтвердження розробленої методики розрахунку їх вогнестійкості.

Завданнями експериментів були: визначення характеру деформації плит перекриттів при одночасній дії температури і навантаження; виявлення впливу температурних моментів на перерозподіл зусиль; визначення характеру утворення і розвитку пластичних шарнірів в опорних і прольотних перерізах в процесі нагріву і тріщиноутворення; дослідження зниження міцності при інтенсивному високотемпературному нагріві опорних і прольотних перерізів; визначення вогнестійкості монолітних конструкцій з плитами, що працюють в двох напрямках.

Виготовлено три серії залізобетонних плит. Перша серія П1 - плити, оперті по контуру розмірами 1300х1300 мм завтовшки 100 мм, армовані нижньою сіткою з арматури 10 А500С кроком 100 мм. Друга серія П2 - нерозрізні залізобетонні плити, оперті по контуру розмірами 1300х1200 мм з двома консолями завдовжки по 600 мм, армовані нижньою сіткою з арматури 10 А500С кроком 200 мм по всій довжині і верхніми сітками в консолях і опорних частинах середньої плити завдовжки 850 мм з арматури 10 А500С кроком 200 мм. Третя серія П3 - хрестоподібні в плані, оперті по контуру плити розміром 1200х1200 мм з чотирма консолями завдовжки по 600 мм, армовані нижньою сіткою з арматури 10 А500С кроком 200 мм по всій довжині і верхніми сітками в консолях і опорних частинах середньої плити з арматури 10 А500С кроком 200 мм (рис. 16).

Виготовлення плит проводили в металевій опалубці з бетону складу: портландцемент М300 - 500 кг; пісок кварцовий з модулем крупності 2,0 - 665 кг; щебінь гранітний фракції 5-10 мм - 1050 кг; вода водопровідна - 275 л. Водоцементне відношення - 0,55; об'ємна маса = 2250 кгм³.

Випробування проводили на спеціальній установці, яка складалася з електричної печі потужністю 53 кВт, опорної металевої рами, на яку встановлювались плити так, щоб середня частина нерозрізної плити нагрівалася знизу и завантажувалась рівномірно розподіленим навантаженням зверху (рис. 17). Рівномірно розподілене навантаження моделювалось силами, прикладеними в 16 точках за допомогою 50-ти тонного домкрату, і розподільної системи траверс із трикутних елементів, які забезпечували точність її прикладення при будь-яких деформаціях плити (рис. 18).

Як опори крайніх прольотів - консолі застосовані розподільні металеві балки з тяжами, забезпечені форкопфами з динамометричними стяжними муфтами для вимірювання реакцій при відновленні первинного положення всіх опор до навантаження і нагріву.

Рівняння площини опор при цьому має вигляд

(20)

По цій формулі визначалось нове положення площини опор після деформації, обчислювалася нев'язність ₁…₁₂, по яких визначалися нові відліки по прогиномірам. Нев'язність усувалася шляхом укорочення або подовження тяжів стяжними муфтами - динамометрами. Потім по динамометрах Д-1, Д-2, Д-3 і Д-4 визначались реакції крайніх опор. Для скорочення рутинних обчислень розроблена програма усунення нев'язності на ПК, яка використовувалася на кожному етапі експерименту.

Зразок спочатку завантажували етапами до нормативного навантаження, потім піддавались тепловій дії з боку нижньої грані. Для виміру температури в бетоні і на арматурі встановлювали хромель-копелеві термопари, свідчення яких автоматично реєструвалися 12-ти точковим самописним електронним потенціометром КСП-2.

При навантаженні зростали прольотний і опорні моменти (для нерозрізних плит), збільшувався прогин в центрі середнього прольоту.

Потім вмикали піч. В процесі нагріву збільшувалися опорні моменти і зменшувався пролітний в результаті виникнення температурного моменту. При випробуванні трьохпрольотної плити після 30 хв нагріву опорні моменти досягли максимальних величин, на поверхні плити над опорами утворилися тріщини - виникли пластичні шарніри на опорах. Прольотний момент змінив знак і в середній частині зверху плити з'явилися тріщини.

Подальший нагрів не збільшував температурний момент у зв'язку з постійною вигинною жорсткістю опорного перерізу. До моменту часу нагріву 245 хв температура арматури склала 538С, при цьому розрахунковий опір її знизився на 70%, - відповідно знизилася міцність прольотного перерізу.

Результати досліджень показують, що при сумісній дії температури і навантаження в статично невизначних нерозрізних залізобетонних плитах відбувається перерозподіл зусиль в результаті виникнення в них температурного моменту, який при нагріві знизу розвантажує прольотні перерізи і довантажує опорні (рис. 19).

За певних умов можливе руйнування нерозрізних залізобетонних плит в процесі охолоджування конструкції у зв'язку із збільшенням прольотного моменту при міцності прольотного перерізу, який знизився. Результати досліджень підтвердили справедливість розробленої методики розрахунку вогнестійкості нерозрізних залізобетонних плит, що працюють у двох напрямках.

Загальні висновки

1. Розроблено методику розрахунку еквівалентних температур для знаходження температурних зусиль.

2. Чисельними методами виявлено, що в «балочних» плитах утворюються величезні температурні зусилля, пов'язані з наявністю двосторонніх зв'язків по кромці опирання. Плити стають статично невизначними навіть при тому, що спираються на два протилежні канти.

3. Проведений аналіз руйнування показав, що при першому локальному завантаженні статичним навантаженням в трьох центральних рядах КЕ утворюються пластичні шарніри з текучістю арматури при розтягуванні. При другому локальному завантаженні від нагріву верхня поверхня плити виявляється розтягнутою, а нижня арматура тече при стисненні.

4. Запропоновано метод розрахунку вогнестійкості залізобетонних плит з використанням комп'ютерних технологій, заснований на застосуванні об'ємних нелінійних елементів.

5. Отримано, що при розрахунку статично невизначних залізобетонних балочних плит від дії навантаження може бути прийнята існуюча методика по схемі «балочні плити». При нагріві в плитах виникають великі температурні моменти в поперечному напрямі.

6. Розроблено інженерну методику розрахунку балочних плит, що полягає в застосуванні стержневої лінійної розрахункової схеми і методу граничної рівноваги.

7. Проведено чисельне моделювання напружено-деформованого стану залізобетонних прямокутних плит при різних зв'язках на контурі в умовах дії навантажень і температури. Отримані таблиці коефіцієнтів для визначення температурних моментів для залізобетонних плит.

8. Досліджена вогнестійкість залізобетонної плити розмірами 1200х1200х100 мм з чотирма консолями по 550 мм з важкого бетону при вільному опиранні середньої частини на 4 канти і односторонньому нагріві знизу.

9. Виявлено характер руйнування плит при нагріві знизу по температурному режиму стандартної пожежі з урахуванням передісторії завантаження статичним навантаженням.

10. Розроблено інженерну методику розрахунку вогнестійкості плит, що працюють у двох напрямках.

11. Проведені експериментальні дослідження нерозрізних залізобетонних плит при сумісній дії навантаження і температури підтвердили справедливість розробленої методики розрахунку вогнестійкості нерозрізних залізобетонних плит.

12. Впровадження результатів роботи проведене при підготовці проекту ДСТУ-Н Б В.2.6-ХХ:200Х Проектування залізобетонних конструкцій. Основні положення. Вогнестійкість.

Основні положення дисертації опубліковані в наступних роботах

1. Фомин С.Л., Шауш Рашид, Эззеддин Али. Гармонизация методики расчета огнестойкости неразрезных балок и плит с Еврокодом // Науковий вісник будівництва. Вип. 33. - Харків:ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2005. - С. 211 - 216.

2. Фомин С.Л., Шауш Рашид, Эззеддин Али. Расчет предела огнестойкости неразрезных железобетонных изгибаемых конструкций // Науковий вісник будівництва. Вип. 34. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2005. - С. 92-97.

3. Фомин С.Л., Эззеддин Али. Экспериментально-теоретические исследования огнестойкости железобетонных плит опертых по контуру // Комунальне господарство міст: Наук.-техн. зб. Вип. 76. - К.: Технiка, 2007. - С. 158-166.

4. Эззеддин Али. Огнестойкость неразрезных железобетонных плит // Науковий вісник будівництва. Вип. 41. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2007. - С. 146-149.

5. Фомин С.Л., Али Эззеддин, Таум Ассаад. Статически неопределимые железобетонные балочные плиты при совместном воздействии нагрузки и температуры // Науковий вісник будівництва. Вип. 47. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2008. - С. 61-69.

Размещено на Allbest.ru

...