Крутильна жорсткість залізобетонних елементів перекриттів з нормальними тріщинами

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОДЕСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ

БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

УДК 624.012.45:624.042

Спеціальність 05.23.01 - будівельні конструкції,

будівлі та споруди

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

КРУТИЛЬНА ЖОРСТКІСТЬ ЗАЛІЗОБЕТОННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПЕРЕКРИТТІВ З НОРМАЛЬНИМИ ТРІЩИНАМИ

Срібняк Наталія Миколаївна

Одеса - 2009



Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Одеській державній академії будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Азізов Талят Нуредінович, Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини, завідувач кафедри техніко-технологічних дисциплін.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Барашиков Арнольд Якович, Київський національний університет будівництва і архітектури, завідувач кафедри залізобетонних та кам'яних конструкцій;

кандидат технічних наук, с.н.с Воскобійник Олена Павлівна, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, доцент кафедри залізобетонних і кам'яних конструкцій та опору матеріалів.

Захист відбудеться 30.06. 2009 р. о 1100 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01 Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ауд. а.360.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4.

Автореферат розісланий 28.05. 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01.кандидат технічних наук, доцент Карпюк В.М.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Залізобетонні плоскі перекриття є основним видом перекриттів у промисловому, сільськогосподарському та цивільному будівництві. Їхня вартість досягає 15-18% від загальної вартості загальнобудівельних робіт зі зведення багатоповерхових будівель. Перекриття сприймають вертикальні й горизонтальні навантаження, забезпечують просторову жорсткість будівлі.

Останнім часом перекриття та покриття розраховуються з урахуванням просторової роботи, коли зусилля перерозподіляються між окремими елементами не рівномірно. У ребрах монолітних і збірних ребристих перекриттів виникають різні крутні й згинальні моменти залежно від прикладених навантажень, їх жорсткостей при згині та при крученні.

Залізобетонні елементи відрізняються особливістю тріщиноутворення, що впливає на напружено-деформований стан і характеристики жорсткості перерізів. У відомій науковій літературі практично відсутні дані щодо визначення жорсткостей при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами, хоча експериментальними дослідженнями встановлено вплив таких тріщин на зміну не лише жорсткостей при згині, але й жорсткостей при крученні.

Існуючі методики розрахунку присвячені в основному деформаційності залізобетонних елементів при наявності просторових тріщин. У діючих нормативних документах взагалі відсутня методика, яка б враховувала крутильну жорсткість елементів, що працюють на згин із крученням.

У зв'язку зі сказаним, розробка методики визначення жорсткостей при крученні залізобетонних елементів при наявності в них нормальних тріщин, є актуальним завданням, вирішення якого дозволить суттєво уточнити зусилля в елементах залізобетонних перекриттів при їхньому розрахунку з врахуванням просторової роботи.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Дисертаційна робота є складовою частиною науково-дослідних робіт у рамках держбюджетної науково-дослідної теми на 2008-2009 рр. "Розробка розрахункових моделей залізобетонних конструкцій при складному напружено-деформованому стані приопорних ділянок" (номер держ. реєстр. 0108U000559) кафедри опору матеріалів Одеської державної академії будівництва та архітектури; держбюджетної науково-дослідної теми на 2007-2009 рр. „Методи розрахунку залізобетонних прогонових будов автодорожніх мостів на силові та вимушені дії” (номер держ. реєстр. 0107U000807) кафедри будівельної механіки Одеської державної академії будівництва та архітектури.

Мета та задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток і вдосконалення методики визначення жорсткості, а також розробка методики визначення міцності при крученні залізобетонних елементів прямокутного перерізу з нормальними тріщинами. Це дає можливість розробити інженерну методику визначення жорсткості та міцності таких елементів й уточнити зусилля в елементах перекриттів при їхньому розрахунку з урахуванням просторової роботи. тріщина перекриття міцність залізобетонний

Для досягнення поставленої мети були сформульовані такі задачі:

провести числові дослідження впливу зміни жорсткості при крученні залізобетонних елементів ребристих перекриттів внаслідок утворення в них нормальних тріщин на характер і величини внутрішніх зусиль;

провести експериментальні дослідження деформативності та міцності залізобетонних балок з нормальними тріщинами при дії на них крутних моментів;

розвинути та удосконалити чисельно-аналітичну методику визначення жорсткості при крученні залізобетонного елемента прямокутного перерізу з нормальними тріщинами;

розробити комп'ютерну програму для автоматизованого визначення параметрів жорсткості та міцності при крученні елементів перекриттів прямокутного перерізу з нормальними тріщинами з метою застосування при практичному проектуванні;

розробити інженерні методики розрахунку міцності та жорсткості при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами.

Об'єкт дослідження - залізобетонні елементи перекриттів з нормальними тріщинами.

Предмет дослідження - жорсткість при крученні залізобетонних елементів прямокутного перерізу з нормальними тріщинами; напружений стан ділянки перекриття при врахуванні зміни крутильної жорсткості внаслідок утворення нормальних тріщин у поздовжніх ребрах.

Методи дослідження: метод комп'ютерного моделювання конструкцій із застосуванням програмних комплексів, що реалізують метод кінцевих елементів (при проведенні числового експерименту; при проведенні числових досліджень на фізичних кінцевоелементних моделях); чисельно-аналітичний метод з використанням диференційних рівнянь і методів диференційного та інтегрального обчислення (при розвитку та удосконаленні чисельно-аналітичної методики визначення жорсткості при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами); експериментальні дослідження на зразках залізобетонних балок; мова програмування Тurbo Basic (при створенні комп'ютерної програми визначення параметрів жорсткості та міцності при крученні залізобетонних елементів, що досліджуються).

Наукова новизна роботи полягає в тому, що:

вперше експериментально отримані залежності "крутний момент-кут закручування" для балок прямокутного перерізу з нормальними штучними тріщинами, що армовані поздовжньою арматурою й зазнають кручення. Балки відрізнялися різною довжиною тріщини (що імітувало різну висоту стиснутої від згину зони) та різним діаметром поздовжньої арматури;

вперше отримано залежності для руйнуючого крутного моменту для балок прямокутного перерізу з нормальними тріщинами;

розвинуто та удосконалено методику визначення жорсткості при крученні; розроблено методику визначення міцності при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами;

отримано результати чисельно-аналітичних досліджень напруженого стану ребристих перекриттів, що відрізняються від існуючих уточненням зусиль за рахунок врахування зміни крутильних жорсткостей їхніх елементів.

Практичне значення отриманих результатів. Результати досліджень поряд із запропонованою методикою визначення жорсткості при крученні дозволяють уточнити величини внутрішніх зусиль в елементах ребристих систем перекриттів, що мають нормальні тріщини. Це у свою чергу дозволяє більш точно запроектувати армування конструкцій із забезпеченням необхідної міцності та жорсткості ділянки перекриття.

Впровадження результатів роботи. Результати дисертаційної роботи прийняті до використання при розробці нормативного документу ДСТУ „Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого трьохкомпонентного бетону. Правила проектування” (довідка про впровадження № 219-972 від 8.04.09 р. видана ДП НДІБК).

Результати роботи в частині розробки конструктивних рішень збірних залізобетонних ребристих плит впроваджені на наступних об'єктах (довідка № 01/51 від 26.01.09 р. видана ВАТ «Сумський Промпроект»):

- прибудові до головного корпусу (в осях 45-86) під паперово-виробниче устаткування (БДМ-3) та прибудові до головного корпусу (в осях 112-128) цеху розпуску технологічного потоку БДМ-3 ВАТ «Рубежанський картонно-тарний комбінат» (м. Рубіжне Луганської обл., вул. Менделєєва, 67);

- виробничому корпусі заводу з переробки пінополістиролу (ППС) ТОВ «Денсол-Україна» (c.м.т. Макарів Київської обл., вул. Ватутіна, 65).

Достовірність даних, отриманих на основі запропонованої методики визначення жорсткості при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами, підтверджується збігом з результатами фізичного та числових експериментів.

Особистий внесок здобувача:

виконання експериментальних досліджень, проведення аналізу результатів експерименту;

розвиток та удосконалення чисельно-аналітичної методики визначення жорсткості при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами;

запропоновано інженерну методику визначення жорсткості при крученні залізобетонного елементу з нормальними тріщинами;

запропоновано методику визначення міцності залізобетонного елемента з нормальними тріщинами при дії крутного моменту;

проведення числових досліджень впливу діаметра поздовжньої арматури та висоти стиснутої (від згину) зони на жорсткість при крученні елемента з нормальними тріщинами;

проведення числових досліджень впливу жорсткості при крученні залізобетонних елементів ребристих перекриттів на величини згинальних і крутних моментів в них.

Апробація результатів дисертації.

Основні положення та результати роботи доповідалися та обговорювалися на: П'ятій міжнародній науково-практичній конференції "Інноваційні технології життєвого циклу об'єктів житлово-громадського, промислового та транспортного призначення" (м. Ялта, с.м.т. Гаспра, 10-14 вересня 2007 р.); П'ятій всеукраїнській науково-технічній конференції "Науково-технічні проблеми сучасного залізобетону" (м. Полтава, 2-5 жовтня 2007 р.); Шостій науково-технічної конференції "Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди", що присвячена 70-річчю професора Бабича Є.М. (м. Рівне, 8-11 січня 2008 р.); ІІ міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми теорії зведення, проектування, будівництва та експлуатації мостів" (м. Київ, 19-21 березня 2008 р.); науково-технічних конференціях Сумського НАУ (2007-2008 рр.).

Результати роботи були викладені та обговорені на засіданні кафедри залізобетонних та кам'яних конструкцій ОДАБА (листопад 2008 р.); на засіданні міжкафедрального спеціалізованого наукового семінару “Будівельні конструкції, будівлі та споруди” ОДАБА (березень 2009р.).

Публікації. Основні положення дисертації та результати досліджень відображено в 9 статтях, 8 з яких опубліковано у виданнях, рекомендованих ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 176 найменувань та 6-ти додатків. Дисертація викладена на 257 сторінках, у тому числі: 153 сторінки основного тексту, 72 рисунка, 19 таблиць, 22 сторінки списку використаних джерел, 82 сторінки додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, поставлено мету та сформульовано задачі досліджень; визначено наукову новизну та практичне значення роботи; наведено методи досліджень; вказаний особистий внесок здобувача, а також відомості щодо апробації та впровадження результатів дисертаційної роботи.

У першому розділі наведено огляд відомих теоретичних та експериментальних досліджень стосовно жорсткості залізобетонних елементів при крученні, а також впливу жорсткості при крученні окремих елементів на просторову роботу залізобетонних перекриттів в цілому.

Експериментальними та теоретичними дослідженнями просторової роботи збірних і монолітних залізобетонних перекриттів у різний час займалися Азізов Т.Н., Айвазов Р.Л., Алексєєв О.В., Арзуманян К.М., Байков В.М., Барашиков А.Я., Верещага О.І., Горнов В.М., Дмитрієв С.А., Карнет Ю.Н., Крамар В.Г., Кунь В.Л., Левін С.Є., Орловський Ю.І., Савченко О.С., Семченков О.С., Lubel L., Lutrin P. та інші. Дослідженню жорсткості при крученні залізобетонних елементів присвячені роботи Горнова В.М., Дорофєєва В.С., Єлагіна Є.Г., Карабанова Б.В., Карнета Ю.М., Карпенка М.І., Клованича С.Ф., Маміна О.М., Мрачковського Л.І., Мурашкіна В.Г., Складнєвої Р.А., Чистової Т.П., Яременка О.Ф., Csikуs А., Hegedыs I., Rahal Khaldoun N. та інших.

В роботах цих авторів та інших дослідженнях показано, що просторова робота монолітних і збірних ділянок перекриттів впливає на напружено-деформований стан їхніх окремих елементів. У свою чергу елементи систем перекриття зазнають не лише згинальних, але й істотних крутних моментів, що при традиційному способі проектування не враховується.

Чисте кручення елементів залізобетонних конструкцій практично не зустрічається. Дуже поширеними є елементи, що працюють на згин з крученням. Прикладом таких елементів можуть бути поздовжні ребра плитно-ребристих збірних і монолітних систем перекриття.

Огляд досліджень просторової роботи залізобетонних перекриттів дає змогу дійти висновку, що на просторову роботу ділянок перекриття істотно впливає не лише жорсткість при згині, але й жорсткість при крученні їхніх елементів. Експериментально встановлено, що жорсткість ребер збірних плит при крученні змінюється при тріщиноутворенні, хоча на ділянках, що віддалені від опор, взагалі не виникають просторові тріщини кручення.

У процесі експлуатації конструкцій від дії згинальних моментів в ребрах утворюються нормальні до поздовжньої осі елемента тріщини. Однак, теорія деформування залізобетону з тріщинами припускає наявність просторових спіральних тріщин (теорія М.І.Карпенка) і є неприйнятною для елементів з нормальними тріщинами (у частині визначення їхньої жорсткості при крученні), хоча експериментально доведено, що утворення нормальних тріщин призводить до зміни крутильних жорсткостей. Відомі дослідження стосовно кручення присвячені, як правило, вивченню міцності при крученні.

Робота залізобетонних елементів, які зазнають впливу згину з крученням, добре моделюється за допомогою просторових кінцевих елементів, запропонованих С.Ф. Клованичем. Однак, при розрахунку перекриттів з врахуванням їхньої просторової роботи, моделювання кожного ребра просторовими кінцевими елементами є дуже складною задачею.

Т.Н. Азізовим запропонована методика визначення жорсткості при крученні залізобетонного елемента з нормальними тріщинами, яка передбачає застосування методу лінійних кінцевих елементів. Методика визначення крутильних жорсткостей елементів з нормальними тріщинами перебуває на початковій стадії та потребує вдосконалення.

На основі огляду літератури у першому розділі поставлені задачі дослідження.

У другому розділі запропоновано чисельно-аналітичну методику визначення жорсткості при крученні залізобетонного елемента прямокутного перерізу з нормальними тріщинами, що є розвитком методики Азізова Т.Н. Також в розділі досліджується напружено-деформований стан залізобетонних елементів з нормальними тріщинами з використанням методу кінцевих елементів.

Із блоку на блок, що відокремлені нормальними тріщинами (рис.1), крутний момент передається через стиснуту (від згину) зону та поздовжню арматуру. Розрахункова схема утворюється уявним розсіченням поздовжньої арматури. При цьому нагельна сила в арматурі Q є невідомою (рис. 2).

Для визначення невідомої нагельної сили Q в арматурі необхідно отримати переміщення блоків з "розрізаною" арматурою один відносно одного. При цьому крутний момент передається з блоку на блок через стиснуту (від згину) зону, тобто через ділянку, що не тріснула (рис. 3).

У такий спосіб виходить, що дотичні сили, які приводяться до крутного моменту , діють тільки на частині поперечного перерізу висотою X (заштрихована на рис.3 а, б частина перерізу).

Для визначення переміщень у блоці, відокремленому нормальними тріщинами, використовується розрахункова модель, що отримана поділом блоку на горизонтальні шари, один з яких має товщину X, яка дорівнює висоті стиснутої від згину зони (рис.4). В площині розсічення діють поперечні S(x) і дотичні ф (х) зусилля (рис.4).

Визначення жорсткості при крученні залізобетонного елемента з нормальною (від згину) тріщиною може бути представлене в такій послідовності:

- для створення статичної визначеності необхідно подумки розсікти поздовжню арматуру в тріщині;

- визначити переміщення одного блоку відносно іншого. З умов спільності деформацій в розсіченій арматурі визначити в ній нагельне зусилля Q. З урахуванням нагельного зусилля Q і зовнішнього моменту Мt визначити реальне горизонтальне переміщення в тріщині ?tot одного блоку відносно іншого (рис.2);

- визначити кут закручування фіктивного умовно суцільного елемента цekv як відношення визначеного раніше переміщення ?tot до радіусу повороту, що дорівнює приблизно половині висоти перерізу стержня;

- визначити жорсткість при крученні елемента з тріщиною Bt за формулою:

Для визначення невідомих функцій зусиль ф(х) та S(х) у дисертації використана рівність горизонтальних і вертикальних переміщень вздовж площини розсічення для верхнього та нижнього стержнів. В результаті отримаємо систему диференційних рівнянь для двошарового стержня:



Де позначено:

Т, QS - сумарні зусилля невідомих функцій погонних дотичних ф(х) та поперечних S(х) зусиль відповідно;

EA - осьова жорсткість умовних стерженьків між шарами консольного стержня. Умовні стерженьки імітують зв'язки стиску-розтягу волокон шарів у вертикальному напрямку;

GJ1, GJ2 - жорсткості при крученні відповідно верхнього та нижнього стержнів (шарів);

b - ширина поперечного перерізу стержня (с= b/2) ;

r1, r2 - половина висоти (товщини) відповідно верхнього та нижнього стержнів.

Розбиття елементу на деяку кількість шарів (консольних стержнів) дозволяє отримати більшу точність результатів розрахунку (рис.5).

На рис.4 та 5,б зображені консольні стержні на відрізку, що дорівнює половині відстані між нормальними тріщинами (відстані L/2). Жорстке защемлення на цих схемах імітує середину блока між тріщинами.

З аналогічних міркувань та розрахунків, згідно схеми зусиль, що представлена на рис.5,б, у дисертації отримано систему диференційних рівнянь для стержня, який розсічено на n шарів:

Система (3) записується для кожного k-того поздовжнього перерізу. Отже, кількість рівнянь буде дорівнює 2n, де n - число перерізів.

У виразі (3) позначено:

Ti=Ti(x)- сумарні дотичні зусилля, пов'язані з погонними дотичними зусиллями фi(x) диференційним співвідношеннями:

або

QSi=QSi(x)- сумарні вертикальні зусилля, пов'язані з погонними зусиллями Sі(x) диференційним співвідношенням:

або

Якщо розглянути відрізок по довжині елементу від середини одного блоку до середини іншого, то граничні умови для величин T(x) та QS(x) будуть мати нульові значення в місцях розташування тріщин. Це дозволить вирішити системи диференційних рівнянь (2) та (3) за допомогою розкладення невідомих в ряди Фур'є за косинусами:

де.

Підстановка (6) до (2) та (3), виконання диференціювання та скорочення на cos(бx) дозволяє отримати замість системи диференційних рівнянь систему лінійних алгебраїчних рівнянь, де невідомими вже є коефіцієнти Фур'є. Так, для двохшарового стержня система алгебраїчних рівнянь буде мати вигляд:



де A, B, C; - коефіцієнти при невідомих у першому рядку системи (2) ; о ,в, та г - коефіцієнти при невідомих у другому рядку системи (2); Tn и Qn - невідомі коефіцієнти розкладення в ряди Фур'є за косинусами; Dn, дn - коефіцієнти розкладення правих частин системи (2).

При цьому система (7) вирішується m раз, де m - верхня межа сумування рядів (6). Досить прийняти 7-9 членів ряду для отримання задовільної точності.

Визначивши невідомі зусилля T(x) и S(x), можна достатньо просто визначити складові загального переміщення в тріщині ?tot (рис.2). Порівняння результатів визначення переміщень на основі запропонованої методики з даними розрахунку за МКЕ із застосуванням об'ємних кінцевих елементів показало її достовірність. Це дозволило використати запропоновану методику для визначення переміщень при крученні для розрахунку параметрів жорсткості елемента.

Повороту блоку, до якого прикладений крутний момент Mt, відносно суміжного блоку чинить опір не лише стиснута зона (ділянка, що не тріснула), але й поздовжня арматура. Переміщення блоку, обмеженого нормальними тріщинами, будуть викликані дією на нього зовнішнього крутного моменту, внутрішнього моменту, що створюється нагельною силою Q в арматурі, та переміщень від обминання бетону та зсуву арматури, внаслідок дії нагельної сили в арматурі (рис. 6).

Із умови спільності деформацій справа та зліва від точки перетину поздовжнього арматурного стержня у дисертації отримано вираз для невідомої нагельної сили Q в арматурі:



де: - переміщення від обминання бетону та зсуву арматури від дії одиничної сили, що визначаються як переміщення стержня, який спирається на суцільну пружну основу;

- переміщення точки С від кручення верхньої частини, тобто стиснутої зони на рис.4, зовнішнім моментом Mt;

- переміщення точки CI, тобто нижньої частини на рис.4, від дії внутрішніх сил QSі(x) та Tі(x), що виникають у площині, яка проходить на рівні низу стиснутої зони бетону, від кручення зовнішнім моментом Mt;

- переміщення точки С від кручення верхньої частини (рис.4) крутним моментом, що створюється одиничною силою в арматурі ;

- переміщення точки CI, тобто нижньої частини, від дії внутрішніх сил QS (x) та T (x), що виникають у площині, яка проходить на рівні низу стиснутої зони бетону, від кручення одиничною силою ;

- переміщення точки CI від кручення блоку з повною висотою перерізу в наслідок дії одиничної сили .

Реальне переміщення в тріщині :

Повне переміщення точки C в тріщині з урахуванням деформацій в тріщині та повороту суцільного перерізу визначиться з виразу: 

де ?cel -переміщення від кручення цілої частини блоку між тріщинами.

Жорсткість елементу з нормальними тріщинами при крученні визначається за формулою:

де Bel - жорсткість при крученні елементу без тріщин (початкова жорсткість);

- відношення кута повороту елемента без тріщин, отриманого за формулами опору матеріалів, до кута повороту еквівалентного (умовно пружного) елемента, що визначається за формулою:

де визначається за (10); h - висота перерізу елемента.

Третій розділ присвячено методиці проведення та результатам експерименту на залізобетонних балках-моделях. З метою визначення характеристик жорсткості та міцності залізобетонних елементів з нормальними тріщинами при чистому крученні було випробувано 15 залізобетонних балок прямокутного перерізу 120 х 200 мм, довжиною 1 м, що мали три штучні нормальні тріщини та були армовані одиночною стержневою арматурою.

Балки відрізнялися різною довжиною тріщини (що імітувало різну висоту стиснутої від згину зони, яка становила 25, 50, 75, 100 мм) та різним діаметром поздовжньої арматури - 10,14, 18 мм (рис.7).Також було виготовлено три балки без штучних тріщин. Нормальні тріщини різної висоти при укладанні бетону до опалубки імітувалися вставками пластинок із деревоволокнинної плити товщиною 2 мм. Штучні нормальні тріщини розділяли зразки по довжині на окремі блоки, поєднані між собою тільки через суцільну ділянку перерізу висотою Х.

Дослідження мали на меті встановити, як впливає на зміну жорсткості зразків діаметр поздовжньої арматури та висота стиснутої зони (зони без тріщин).

Переміщення центральних блоків відносно крайніх вимірялися індикаторами годинникового типу (рис.8). Навантаження зразків відбувалося етапами, з витримкою під навантаженням протягом 10 хвилин.

Після обробки експериментальних даних можна зробити наступні висновки:

- залізобетонні елементи з нормальними тріщинами, що зазнають кручення, мають залежність "крутний момент - кут закручування" криволінійного обрису, що підтверджує їх пружнопластичний характер деформування (рис.9). Однак, майже на всьому етапі роботи зразків при крученні в їх деформаціях переважала пружна складова. Пластичні деформації мали місце на останніх етапах завантаження, перед руйнуванням;

- основним типом руйнування є руйнування стиснутої зони від дії похилого розтягу, що виникає в результаті дії кручення;

- зі збільшенням висоти стиснутої від згину зони та збільшенням діаметра поздовжньої арматури характер деформування зразків з нормальними тріщинами, армованими тільки поздовжньою арматурою, наближається до пружного;

- армування експериментальних балок з нормальними тріщинами тільки поздовжньою арматурою впливає на їхню міцність при крученні, але характер руйнування є крихким;

- збільшення діаметра поздовжньої арматури та висоти стиснутої від згину зони приводить до зменшення деформацій та збільшенню міцності при крученні.

В четвертому розділі запропоновано інженерні методики визначення жорсткості та міцності при крученні залізобетонного елементу прямокутного перерізу з нормальними тріщинами.

Для вирішення практичних задач із урахуванням зміни жорсткостей в результаті тріщиноутворення зазвичай використовують метод пружних рішень. При цьому на кожному кроці ітерації жорсткість елемента (як жорсткість при крученні, так і жорсткість при згині) корегуються залежно від зусиль, які, у свою чергу, залежать від цих жорсткостей. Принцип розрахунку статично невизначених просторових систем з урахуванням зміни жорсткостей пояснюється на прикладі системи збірного ребристого перекриття, що складається з чотирьох плит розміром 1,5 х 6,0 м (ділянка перекриття 6х6 м), завантажених рівномірно розподіленим по площі навантаженням інтенсивністю 12 кН/м2 (рис.10).

За допомогою ПК "Ліра" було виконано статичний розрахунок із завданням пружних осьових жорсткостей, пружних жорсткостей при згині та крученні поздовжніх ребер ділянки (нульова ітерація). Кожне поздовжнє ребро було розбите вздовж прольоту на 12 відрізків (рис.11). В кожному перерізі проводився розрахунок по утворенню нормальних тріщин (за методикою СНиП 2.03.01-84*), визначалася висота стиснутої зони.

За методикою СНиП 2.03.01-84* визначалася жорсткість елементу при згині на ділянках, де утворювалися нормальні тріщини. За запропонованою методикою (розділ 2) на ділянках з нормальними тріщинами визначалася жорсткість при крученні. Жорсткість при крученні на ділянках із просторовими тріщинами (в разі їх виникнення) рекомендувалося визначати за методикою, розробленою М.І. Карпенко. Після визначення нових жорсткостей на ділянках кожного поздовжнього ребра виконувався розрахунок з урахуванням нових осьових жорсткостей, нових жорсткостей як при згині, так і при крученні (1-ша ітерація). Графік зміни жорсткості при крученні ребра з тріщинами показано на рис. 12, а.

Еквівалентна жорсткість при крученні визначається з умови рівності максимального кута повороту (у середині прольоту) елемента з реальним розподілом жорсткостей (рис.12, а) куту повороту в тому ж перерізі елемента з умовно постійною еквівалентною жорсткістю (рис.12,б).

де цmax - максимальний кут закручування елемента з реальним розподілом жорсткостей.

Виконавши порівняння внутрішніх зусиль в поздовжніх ребрах ділянки перекриття (рис.10) при пружному розрахунку та розрахунку з урахуванням нормальних тріщин, можна зробити наступні висновки (для розглянутої ділянки перекриття):

- зміна жорсткостей внаслідок утворення нормальних тріщин істотно впливає на зміну внутрішніх зусиль у ребрах: крутні моменти змінюються на 5...207%, а згинальні - на 25...56%;

- врахування тільки жорсткості при крученні, змінної внаслідок утворення нормальних тріщин, впливає на величини внутрішніх зусиль таким чином: крутні моменти змінюються на 15...49%, згинальні моменти - на 13...38%.

Епюри внутрішніх зусиль в ребрах ділянки перекриття наведені на рис.13-14.

При визначенні міцності елементів з нормальними тріщинами розрахунковий переріз елемента буде виглядати так, як показано на рис.15. Зовнішній крутний момент сприймається частково крутним моментом , що діє безпосередньо в стиснутій від згину зоні та моментом , що сприймається парою сил Q та Qb, які виникають від опору поздовжньої арматури.

Умовою міцності залізобетонного елемента прямокутного перерізу з нормальною тріщиною при дії крутного моменту буде менший із трьох виразів:

- при схемі руйнування від зрізу стиснутої зони при дії нагельної сили в арматурі:

- при перевищенні максимальних напружень розтягу від дії крутного моменту межі міцності бетону при розтязі:

- при схемі від руйнування зони бетону висотою Х внаслідок дії зовнішнього крутного моменту, коли максимальне поперечне зусилля S (за рис. 4) буде дорівнювати зусиллю, при якому утворюються тріщини відриву:

, де

У формулах (13)-(15) позначено:

Мt - зовнішній крутний момент; Q - нагельне зусилля в поздовжній арматурі; Scrc - зусилля тріщиноутворення в бетоні; S - поперечне зусилля (за рис. 4), яке визначається з вирішення системи диференційних рівнянь (2); Zc - плече внутрішньої пари сил, викликаних опором поздовжньої арматури; Rsh, Rbt -розрахунковий опір бетону при зрізі та осьовому розтягненні відповідно; b, X - ширина поперечного прямокутного перерізу та висота стиснутої від згину зони відповідно; б - коефіцієнт, що залежить від відношення більшої до меншої сторони прямокутного перерізу (приймається з таблиць довідника з опору матеріалів);

На основі методики визначення параметрів жорсткості (розділ 2) та міцності (розділ 4) створено комп'ютерну програму з використанням мови програмування Turbo Basic для виконання практичних інженерних розрахунків жорсткості та міцності при крученні залізобетонних елементів прямокутного перерізу з нормальними тріщинами. Результати порівнянь розрахунків за розроблено програмою з експериментальними даними наведено у табл. 1 та 2.

Таблиця 1 - Переміщення блоків, відділених нормальними тріщинами

Шифр балки	Діаметр арматури, мм	Висота стиснутої зони, мм	Переміщення, (мм)•10-2		Примітка
			Eкспер.	Теоретич.
Б 2-1	10	50	1,65	1,537	0,932
Б 2-2	14	50	1,45	1,334	0,920
Б 2-3	18	50	-	-	-	н
Б 3-1	10	75	1,59	1,336	0,840
Б 3-2	14	75	-	-	-	н
Б 3-3	18	75	1,23	1,112	0,904
Б 4-1	10	100	1,25	1,148	0,918
Б 4-2	14	100	1,15	1,064	0,925
Б 4-3	18	100	1,1	1,007	0,915
Б 5-1	10	-	0,99	1,109	1,120
Б 5-2	14	-	-	-	-	н
Б 5-3	18	-	1,04	1,109	1,066

Таблиця 2 - Міцність балок з нормальними тріщинами

Шифр балки	Діаметр арматури, мм	Висота стиснутої зони, мм	Крутний момент , кН•м	Мінімальний теоретичний руйнівний крутний момент, за формулою (14) , кН•м
Б 2-1	10	50	0,84	0,815	1,031
Б 2-2	14	50	0,87	0,765	1,137
Б 2-3	18	50	0,9	0,75	1,200
Б 3-1	10	75	0,93	0,78	1,192
Б 3-2	14	75	1,11	1,01	1,099
Б 3-3	18	75	1,19	1,08	1,102
Б 4-1	10	100	1,18	0,96	1,229
Б 4-2	14	100	1,42	1,31	1,084
Б 4-3	18	100	1,56	1,5	1,040

Розрахункові та експериментальні дані задовільно збігаються, що свідчить про достовірність розробленої методики.



ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертації представлене нове вирішення задачі щодо визначення крутильної жорсткості та міцності залізобетонних елементів перекриттів прямокутного перерізу з нормальними тріщинами та показаний вплив жорсткостей при крученні на просторову роботу залізобетонних перекриттів.

Проведені автором дослідження дозволяють зробити наступні висновки:

числовими та експериментальними дослідженнями встановлено, що при утворенні нормальних тріщин змінюється не тільки жорсткість при згині, але й жорсткість при крученні елементів перекриттів, що працюють просторово;

удосконалено та розвинуто чисельно-аналітичну методику визначення жорсткості при крученні залізобетонного елементу прямокутного перерізу з нормальними тріщинами. Порівняння результатів, отриманих за методикою визначення жорсткості при крученні, з результатами, отриманими чисельно, підтвердило достовірність розробленої методики. Це дозволило розробити комп'ютерну програму для визначення параметрів жорсткості та міцності елементів перекриттів з нормальними тріщинами. Програма може бути використана при практичному проектуванні;

за допомогою числових досліджень з використанням МКЕ показаний вплив зміни жорсткості при крученні на величини згинальних і крутних моментів в елементах залізобетонних перекриттів. У поздовжніх ребрах ділянки перекриття зі збірних плит при зміні тільки однієї крутильної жорсткості ребер спостерігається істотна зміна внутрішніх зусиль у них. Згинальні моменти в цілому змінюються (для розглянутих прикладів) до 13...38 %, а крутні моменти до 15...49%;

експериментальними дослідженнями доведено, що жорсткість при крученні залізобетонних елементів прямокутного перерізу зменшується за наявності в них нормальних тріщин;

експериментальними дослідженнями встановлено, що зразки з нормальними тріщинами, які зазнають кручення, мають залежність "крутний момент - кут закручування" криволінійного обрису. Однак, ця нелінійність проявляється лише на стадіях, близьких до руйнування;

розроблено інженерні методики розрахунку жорсткості та міцності залізобетонних елементів з нормальними тріщинами при крученні. Встановлено, що розрахунок нагельної сили в пружній стадії йде в запас міцності. Встановлено три схеми руйнування елементу: від зрізу стиснутої зони бетону при дії нагельної сили в арматурі; від руйнування стиснутої (від згину) зони в результаті дії крутного моменту; при перевищенні максимальних напружень розтягу межі міцності бетону при розтязі. За критерій міцності приймається найменше значення із трьох умов міцності, що відповідають схемам руйнування;

числовими дослідженнями встановлено, що при збільшенні діаметра поздовжньої арматури та висоти стиснутої зони жорсткість елемента з нормальними тріщинами збільшується та наближається до жорсткості елемента без тріщин.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Азизов Т.Н.Сборные железобетонные перекрытия с повышенным эффектом пространственной работы/Т.Н. Азизов, Н.Н. Голодкова //Будівельні конструкції. Міжвідомчий науково-технічний збірник наукових праць (будівництво)- Київ, НДІБК,2007- Вип.66- с.328-336.

2.Азизов Т.Н. Влияние нормальных трещин на крутильную жесткость железобетонных элементов/Т.Н. Азизов, Н.Н. Голодкова//Будівельні конструкції. Міжвідомч. наук.-техн. зб. наук. праць (будівництво) - Київ, НДІБК,2007- Вип.67 - С.53-60.

3. Азизов Т.Н. Деформации железобетонных элементов с трещинами при кручении. /Т.Н.Азизов, Н.Н. Срибняк //Дороги і мости. Зб. наук. праць. - К.: ДерждорНДІ, 2008. -Вип.9. -С.5-11.

4. Азизов Т.Н. Определение крутильной жесткости железобетонных элементов прямоугольного сечения с нормальными трещинами./ Т.Н. Азизов, Н.Н. Срибняк // Ресурсоекономі матеріали, конструкції, будівлі та споруди. -Рівне -2008., С.8-18. - (Збірник наукових праць. Вип.16, частина 2) .

5. АзизовТ.Н. Прочность железобетонных элементов с нормальными трещинами при кручении/ Т.Н. Азизов, Н.Н. Срибняк, Л.А. Циганенко// Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури. - Одеса: Зовніш- рекламсервіс, 2007. - Вип.28. -С.9-18.

6. Азизов Т.Н.Прочность при кручении железобетонных элементов прямоугольного сечения с нормальными трещинами/ Т.Н.Азизов, Н.Н. Срибняк //Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. Збірник наукових праць. - Рівне ,2008. - Вип.17. - С. 100-104. .

7. Азізов Т.Н. До питання визначення крутильної жорсткості залізобетонного елементу з нормальними тріщинами./ Т.Н. Азізов, Н.М. Голодкова// Строительство, матераловедение, машиностроение. Сб. научн. трудов. - Днепропетровск, ПГАСА, 2007-Вып.43. - С 20-30 .

8. Азізов Т.Н. Експериментальна методика визначення крутильної жорсткості елементів збірного залізобетонного перекриття з нормальними тріщинами. /Т.Н. Азізов, Н.М Голодкова// Бетон и железобетон в Украине -2008-№6. - С. 16-18.

9. Срібняк Н.М. Експериментальна методика визначення жорсткості при крученні збірних залізобетонних елементів перекриття з нормальними тріщинами /Н.М. Срібняк //Вісник СНАУ -2007-№12 - С. 97-102.

В спільних роботах [1-8] здобувачем проведено огляд та аналіз існуючих досліджень стосовно теми, виділені невирішені частини проблеми, виконано чисельно-аналітичні дослідження щодо визначення нагельної сили; виконано числовий аналіз впливу жорсткості при кручені на просторову роботу перекриттів; уточнено методику визначення нагельної сили в поздовжній арматурі; розроблено алгоритм проведення експерименту щодо визначення параметрів жорсткості залізобетонних фізичних моделей балкового типу з нормальними штучними тріщинами, підготовлено та проведено експериментальні дослідження, проаналізовано отримані результати експерименту; прийнята участь у розробці методики розрахунку міцності залізобетонних елементів з нормальними тріщинами при крученні (запропоновано один з варіантів методики).



АНОТАЦІЯ

Срібняк Н.М. Крутильна жорсткість залізобетонних елементів перекриттів з нормальними тріщинами. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Одеська державна академія будівництва та архітектури, м. Одеса, 2009.

Дисертаційна робота спрямована на розвиток та удосконалення методики визначення жорсткості при крученні залізобетонних елементів з нормальними тріщинами з метою уточнення внутрішніх зусиль в елементах статично невизначених систем перекриття.

Запропоновано інженерні методики визначення жорсткості та міцності елемента з нормальними тріщинами при крученні.

Достовірність даних, отриманих за запропонованою чисельно-аналітичною методикою, підтверджена даними числових досліджень з використанням МКЕ, а також експериментальними даними, що дозволило створити комп'ютерну програму для визначення параметрів жорсткості та міцності залізобетонних елементів з нормальними тріщинами. Програма може бути використана в практичних інженерних розрахунках.

На експериментальних балках-зразках, що мали штучні нормальні тріщини та зазнавали впливу крутного моменту, досліджено вплив висоти стиснутої зони та діаметру поздовжньої арматури на характер роботи, деформування та руйнування зразків.

Ключові слова: жорсткість при крученні, залізобетонний елемент, нормальні тріщини, стиснута зона, двохшаровий стержень, залежність "крутний момент-кут закручування", ділянка перекриття, еквівалентна жорсткість, числові дослідження з використанням МКЕ.



АННОТАЦИЯ

Срибняк Н.Н. Крутильная жесткость железобетонных элементов перекрытий с нормальными трещинами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. - Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Одесса, 2009.

Диссертационная работа направлена на развитие и совершенствование методики определения жесткости и прочности при кручении железобетонных элементов с нормальными трещинами с целью уточнения внутренних усилий в элементах статически неопределимых систем перекрытий.

Во введении обоснованы актуальность работы, научная новизна и ее практическое значение; представлена апробация результатов диссертационной работы и дана ее общая характеристика.

В первом разделе проведен обзор экспериментально-теоретических исследований, касающихся влияния жесткостных параметров железобетонных элементов на пространственную работу систем перекрытий. Установлено, что не только изгибная, но и крутильная жесткость влияет на перераспределение внутренних усилий от внешней нагрузки в железобетонных элементах статически неопределимых систем перекрытий.

Установлено, что крутильная и изгибная жесткости изменяются вследствие трещинообразования. Вопросу определения изгибной жесткости элемента с трещинами посвящено большое количество теоретических и экспериментальных работ, в то время как методика определения крутильной жесткости предложена лишь для элементов имеющих пространственные трещины (методика Н.И. Карпенко). В результате работы под нагрузкой нормальные трещины всегда присутствуют в элементах железобетонных систем перекрытий, испытывающих не только изгибающие, но и значительные крутящие моменты.

В связи со сказанным, разработка методики определения жесткостей при кручении железобетонных элементов при наличии в них нормальных трещин, является актуальной задачей, решение которой позволит существенно уточнить усилия в элементах железобетонных перекрытий при их расчете с учетом пространственной работы.

Во втором разделе предложено развитие и усовершенствование численно-аналитической методики определения жесткости при кручении железобетонного элемента прямоугольного поперечного сечения с нормальными от изгиба трещинами.

Особенностью элемента с нормальными трещинами является тот факт, что внешний крутящий момент передается с блока на блок, отделенные нормальными трещинами, через нетреснувший участок - сжатую от изгиба зону. Решить задачу о нахождении деформативных характеристик такого элемента методами классической теории упругости невозможно.

Для определения жесткости элемента с нормальными трещинами необходимо определить перемещение в трещине одного блока относительно другого. На это перемещение оказывают влияние внутренние усилия (касательные и поперечные), возникающие вследствие действия внешнего крутящего момента, приложенного лишь к части поперечного сечения; касательные и поперечные усилия, возникающие вследствие действия внутреннего момента, вызванного нагельной силой в продольной арматуре. Деформации в трещине будут также зависеть от смятия бетона и сдвига арматуры.

Жесткость элемента с трещинами определяется как произведение жесткости упругого (сплошного элемента без трещин) на коэффициент, равный отношению угла поворота сплошного элемента к углу поворота эквивалентного элемента, определяемому по разработанной методике.

В третьем разделе изложена методика проведения эксперимента и приведены его результаты. Железобетонные образцы-балки с искусственными нормальными трещинами были подвержены кручению. Балки отличались разной длиной трещины (что имитировало разную высоту сжатой от сгиба зоны) и разным диаметром продольной арматуры. В ходе эксперимента был установлен упруго-пластический характер деформирования образцов с преобладанием упругой составляющей. Пластические деформации проявлялись непосредственно перед разрушением образца. С увеличением диаметра продольной арматуры и высоты сжатой зоны характер деформирования образцов приближался к упругому и отмечалось увеличение их прочности при кручении.

Армирование балок лишь продольной арматурой влияло на прочность при кручении образцов с нормальными трещинами, но обуславливало мгновенный характер их разрушения. Разрушение образцов происходило по наклонному сечению в сжатой зоне от действия наклонного растяжения, возникающего в результате кручения.

В четвертом разделе предложены инженерные методики определения жесткости и прочности при кручении железобетонных элементов с нормальными трещинами.

Реальное распределение крутильной жесткости, переменной по длине элемента вследствие наличия в нем трещин, предполагается заменить эквивалентной жесткостью, условно постоянной по длине элемента.

Эквивалентная крутильная жесткость определяется из условия равенства максимального угла поворота (в середине пролета) элемента с реальным распределением жесткостей углу поворота в том же сечении элемента с условно постоянной эквивалентной жесткостью.

Железобетонный элемент прямоугольного сечения с нормальной трещиной при действии на него крутящего момента может разрушаться по трем схемам: от среза сжатой зоны бетона при действии нагельной силы в арматуре; при превышении максимальных растягивающих напряжений предела прочности бетона при растяжении; при схеме от разрушения сжатой от изгиба зоны в результате действия внешнего крутящего момента (при образовании трещин отрыва). За критерий прочности принимается наименьшее значение из трех условий прочности, соответствующих трем схемам разрушения.

С помощью численного эксперимента с использованием МКЭ на примере ячейки перекрытия из ребристых плит показана важность учета крутильной жесткости продольных ребер, изменяющейся вследствие образования в них нормальных трещин. Показано, что изменение крутильной жесткости существенным образом влияет на перераспределение усилий в элементах системы перекрытия.

Ключевые слова: жесткость при кручении, железобетонный элемент, нормальные трещины, сжатая зона, двухслойный стержень, зависимость "крутящий момент-угол закручивания", ячейка перекрытия, эквивалентная жесткость, численные исследования c использованием МКЭ.



ABSTRACT

Sribnyak N.N. Torsion rigidity of ferro-concrete elements of overlappings with normal cracks. - Manuscript.

Thesis for application of scientific degree of the candidate of technical sciences by speciality 05.23.01 - Building structures, buildings and construction. - Odessa state academy of construction and architecture, Odessa, 2009.

The thesis is directed on development and improvement of the methodology for determination the torsional rigidity of ferro-concrete elements with normal cracks with the purpose of revision internal efforts in elements of statically uncertain systems of the overlapping.

The engineering techniques for determination the rigidity and durability of an element with normal cracks at torsion are proposed.

Reliability of the data, received with the help of the proposed numerical-analytical method, is confirmed by the data of numerical researches with use the Finite Element Method (FEM).This has allowed to create the computer program for definition the parameters of rigidity and durability of ferro-concrete elements with normal cracks. The program can be used in practical engineering accounts.

The influence the height of the compressed zone and diameter of the longitudinal fixture on character of the functioning, deforming and destruction of ferro-concrete samples with artificial normal cracks, that are exposed to torsion, is investigated.

Key words: torsional rigidity; ferro-concrete element with normal cracks; the zone, compressed from a bend; two-layer console core; dependence " a twisting moment - angle of torsion”; cell of overlapping; equivalent rigidity; numerical researches with use the Finite Element Method (FEM).

Размещено на Allbest.ru

...