Розрахунок нерозрізних залізобетонних балок та рам на динамічні впливи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одеська державна академія будівництва та архітектури

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди

Розрахунок нерозрізних залізобетонних балок та рам на динамічні впливи

Чайковський Ростислав

Одеса 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Одеській державній академії будівництва та архітектури, Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент Ковров Анатолій Володимирович, Одеська державна академія будівництва та архітектури, доцент кафедри опору матеріалів.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Гришин Володимир Олександрович, Одеський національний морський університет, завідувач кафедри теоретичної та прикладної механіки.

кандидат технічних наук, доцент Шкурупій Олександр Анатолійович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри будівельної механіки.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.М. Карпюк.

Анотація

Чайковський Р.Е. Розрахунок нерозрізних залізобетонних балок та рам на динамічні впливи. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі і споруди. - Одеська державна академія будівництва і архітектури, Міністерство освіти і науки України, Одеса, 2009.

Дисертація присвячена розробці розрахункових моделей, які реалізовані за допомогою чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів, для визначення частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок та одноповерхових залізобетонних П-образних рам, а також напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях. Створені методики дозволяють визначати напружено-деформований стан залізобетонних конструкцій, що розглядаються, при динамічних впливах з урахуванням процесів тріщиноутворення.

Ключові слова: нерозрізні залізобетонні балки, одноповерхові залізобетонні рами, частота власних коливань, динамічне навантаження, метод граничних елементів, розрахункова модель.

Аннотация

Чайковский Р.Э. Расчет неразрезных железобетонных балок и рам на динамические воздействия. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения. - Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Министерство образования и науки Украины, Одесса, 2009.

Диссертация посвящена разработке расчетных моделей, реализованных при помощи численно-аналитического варианта метода граничных элементов, для определения частот и форм собственных колебаний неразрезных железобетонных балок и одноэтажных железобетонных П-образных рам, а также напряженно-деформированного состояния неразрезных железобетонных балок при вынужденных колебаниях.

Во введении обоснована актуальность, научная новизна и практическая ценность работы, дана ее общая характеристика. В первом разделе выполнен обзор литературных источников по теме диссертации. Проанализированы и приведены основные формулы и методы определения частот собственных колебаний, динамических усилий и перемещений неразрезных железобетонных балок и рам. Рассмотрена специфика динамики конструкций из железобетона, которая заключается в необходимости учета влияния трещин на жесткость, приведены основные формулы. Изложены теоретические основы применения численно-аналитического варианта метода граничных элементов.

Второй раздел посвящен определению частот и форм собственных колебаний неразрезных железобетонных балок при помощи предлагаемой расчетной модели. Приведен порядок применения МГЭ, алгоритмы автоматизации формирования матриц и результаты работы программы определения частот и форм собственных колебаний неразрезных балок в системе компьютерной математики MATLAB. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами, полученными по предлагаемой расчетной модели, которые свидетельствуют об эффективности предложенной методики. В третьем разделе рассмотрено напряженно-деформированное состояние неразрезных железобетонных балок при вынужденных колебаниях. Приведены алгоритмы автоматизации формирования матриц и результаты работы программы определения напряженно-деформированного состояния неразрезных балок при вынужденных колебаниях в системе компьютерной математики MATLAB. Созданы методики и программы, позволяющие определять напряженно-деформированное состояние неразрезных железобетонных балок при статических и динамических воздействиях, а также при их совместном действии с учетом трещинообразования.

Четвертый раздел посвящен определению частот и форм собственных колебаний железобетонных рам. Приведены основные закономерности формирования матриц и соотношения граничных параметров для узлов рам, а также жесткого опорного закрепления. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами, полученными по предлагаемой расчетной модели, которые свидетельствуют об эффективности предложенной методики.

Ключевые слова: неразрезные железобетонные балки, одноэтажные железобетонные рамы, частота собственных колебаний, динамическая нагрузка, метод граничных элементов, расчетная модель.

Annotation

Chaikovsky R. Calculation of uncut reinforce-concrete beams and frames on dynamic influences. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of Candidate of Technical Sciences in speciality 05.23.01 - Building constructions, buildings and structures. Odessa State Academy of Building and Architecture, Ministry of Education and Sciences of Ukraine, Odessa, 2009.

Dissertation is devoted development of calculation model, realized through the numeral-analytical variant of method of scope elements, for determination of frequencies and forms of eigentones of uncut reinforce-concrete beams and one-story reinforce-concrete P-vivid frames, and also determination of the tense-deformed state of the forced vibrations of uncut reinforce-concrete beams. The created methods which are based on application of the offered calculation model allow to determine tensely deformed the state of the examined reinforce-concrete constructions at dynamic influences taking into account the processes of crackings.

Key words: not cutting reinforced concrete beams, one-story reinforce-concrete frames, tensely-deformed state, frequencies of own vibrations, dynamic loading, method of scope elements, calculating model.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Однією з основних цілей динамічного розрахунку конструкцій та споруд є розв'язка наступних двох основних задач:

визначення частот і відповідних їм форм власних коливань;

оцінка амплітуд їх коливань і зусиль від діючого динамічного навантаження.

Визначення частот власних коливань при великій кількості ступенів свободи приводить до громіздких обчислень, що примушує вдаватися до застосування наближених методів.

У теперішній час не існує досить простої і, в той же час, надійної методики визначення частот власних коливань і напружено-деформованого стану вимушених коливань конструкцій, властивості яких не відрізняються стабільністю і можуть змінюватися в часі, зокрема, у статично невизначних залізобетонних балках і рамах. У зв'язку з цим, розвиток методів визначення напружено-деформованого стану статично невизначних залізобетонних конструкцій при динамічних впливах, заснованих на чисельно-аналітичному варіанті методу граничних елементів, який дозволяє уникнути перелічених вище недоліків, є задачею актуальною і необхідною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Теоретичні дослідження напружено-деформованого стану статично невизначних залізобетонних конструкцій при динамічних впливах і розробка методик їх розрахунку з використанням чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів є частиною держбюджетної теми «Розв'язання прикладних інженерних задач за допомогою методів теорії споруд» (номер державної реєстрації 0107 U 000809), яка виконується на кафедрі опору матеріалів Одеської державної академії будівництва і архітектури.

Мета і задачі дослідження. У дисертаційній роботі ставиться мета створення і реалізації розрахункової моделі напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам при динамічних впливах.

Для досягнення мети, грунтуючись на чисельно-аналітичному варіанті методу граничних елементів, намічено вирішити слідуючи задачі:

- розробити розрахункову модель деформування даних конструкцій;

- створити методику визначення:

частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам;

напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях;

- розробити алгоритми автоматизації формування матриць і програми визначення:

частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам;

напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях;

дослідити перерозподіл згинальних моментів у результаті тріщиноутворення у нерозрізних залізобетонних балках при динамічних впливах;

шляхом порівняння одержаних теоретичних даних з результатами експериментальних досліджень і результатами інших авторів виконати оцінку прийнятності розробленої моделі.

Об'єкт дослідження - нерозрізні залізобетонні балки і одноповерхові залізобетонні П-образні рами.

Предмет дослідження - визначення частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам, напружено-деформований стан нерозрізних залізобетонних балок при динамічних впливах.

Методи дослідження - аналіз літературних джерел, теоретичні і чисельні дослідження роботи балок і рам, аналіз збіжності теоретичних і експериментальних даних.

Наукова новизна одержаних результатів:

- запропонована розрахункова модель напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам при динамічних впливах;

- розроблені і досліджені алгоритми рішення рівнянь, що описують розрахункову модель;

- розроблені програми, які дозволяють чисельно визначати з урахуванням процесів тріщиноутворення:

значення частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам;

напружено-деформований стан нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблена розрахункова модель і програми дозволяють визначати:

- необхідну кількість частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок та рам з урахуванням процесів тріщиноутворення;

- напружено-деформований стан нерозрізних залізобетонних балок при динамічних впливах з урахуванням процесів тріщиноутворення.

Одержані результати використані при проектуванні залізобетонних балочних конструкцій багатоповерхового житлового комплексу за адресою: м. Одеса, Гагаринське плато, 5/1.

Методика розрахунків і програми упроваджені і використовуються в учбовому процесі при підготовці спеціалістів та магістрів.

Особистий внесок здобувача:

- виявлені закономірності формування матриць чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів для визначення частот власних коливань нерозрізних залізобетонних балок і одноповерхових залізобетонних П-образних рам, а також для визначення напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях;

- запропонована розрахункова модель, яка дозволяє визначати значення частот і форм власних коливань, а також напружено-деформований стан залізобетонних конструкцій, що розглядаються, з урахуванням процесів тріщиноутворення;

- розроблені комп'ютерні програми, які реалізують запропоновану розрахункову модель;

- перевірена достовірність пропонованої розрахункової моделі шляхом порівняння з апробованими моделями інших авторів і експериментальними даними.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень обговорювалися і були схвалені на наступних конференціях:

- Четвертій Всеукраїнській науково-технічної конференції «Науково-технічні проблемі сучасного залізобетону» (м.Суми, березень 2005р.);

- Третій Міжнародній науковій конференції «Ресурс і безпека експлуатації конструкцій, будівель і споруд» (м.Харків, жовтень 2007р.);

- Восьмій науково-технічній конференції «Сталезалізобетонні конструкції: дослідження, проектування, будівництво, експлуатація» (м. Кривий Ріг, жовтень 2008 р.);

- науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу Одеської державної академії будівництва і архітектури (м. Одеса, 2006-2008 рр.).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 6 наукових статей у виданнях, рекомендованих ВАК України. Структура і об'єм дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних літературних джерел з 143 найменувань та 2 додатків. Дисертація викладена на 219 сторінках, з них 201 сторінка основного тексту, 99 рисунків, 22 таблиці, 16 сторінок списку використаних джерел.

2. Основний зміст роботи

У вступі обгрунтована актуальність, наукова новизна і практична цінність роботи, дана її загальна характеристика. У першому розділі виконаний огляд літературних джерел за темою дисертації. Широке упровадження залізобетону викликає необхідність розвитку і вдосконалення методів динамічного розрахунку залізобетонних конструкцій.

Великий внесок у розвиток динаміки будівель і споруд внесли роботи таких вчених, як Г.А. Абашидзе, І.М. Бабакова, М.І. Безухова, С.О. Берштейна, М.Г. Бондаря, І.І. Гольденблата, Н.Д. Жоржоліані, Т.Ж. Жунусова, К.С. Заврієва, Б.Г. Коренєва, В. Колоушека, І.Л. Корчинського, Г.Д. Коссовського, В. Новацького, Я.Г. Пановко, М.М. Попова, І.П. Прокоф'єва, С.П. Тимошенко, А.Ф. Смірнова, М.К. Снітко, Є.С. Сорокіна, О.І. Томсона, О.П. Пилипова, О.М. Цаліка, В.Г. Чудновського, а також R.D. Blevins, James G. Mac Gregor, Roger C. Duffield, J.J. Tomsen, R.D. Woods та ін. вчених. Специфіка динаміки конструкцій із залізобетону полягає в необхідності обліку впливу тріщин на жорсткість. Також у роботі розглядаються теоретичні основи застосування чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів для динамічних розрахунків.

У другому розділі розглянуте визначення частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок. Матричне рівняння чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів приймає вигляд:

,

Де, - матриця граничних значень фундаментальних ортонормованих функцій з накладеними компенсуючими елементами;

- вектор невідомих граничних елементів.

У роботі виявлені закономірності формування матриць чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів для визначення частот і форм власних коливань нерозрізних балок, що дозволило розробити алгоритми автоматизації їх формування. Для нерозрізної балки, що складається з n ділянок, вигляд вектора початкових параметрів і вектора кінцевих параметрів залежить від наявності і розташування консолей. Квадратна матриця коефіцієнтів для нерозрізної балки, що складається з n ділянок, перетворюється до квазідіагонального вигляду, тобто складається з блоків розташованих по головній діагоналі. Кожен блок відповідає окремому прольоту балки. Нульові початкові параметри вектора замінюються невідомими кінцевими параметрами вектора, внаслідок чого формується вектор невідомих граничних параметрів . При цьому обнулюються окремі стовпці матриці, відповідні нульовим рядкам матриці, і вводяться компенсуючі елементи, відповідні перенесенню кінцевих параметрів з матриці в .

У роботі створений алгоритм і методика визначення частот власних коливань нерозрізних залізобетонних балок. Однорідна система лінійних алгебраїчних рівнянь повинна бути вирішена щодо невідомих початкових і кінцевих граничних параметрів. Ця система має нетривіальне рішення (), якщо її визначник рівний нулю, тобто .

У роботі автоматизований алгоритм знаходження частот власних коливань рівняння (2). Запропоновано заздалегідь будувати графік зміни значень визначника . Потім, зменшуючи інтервали вивчення значень частот, визначаються точки зміни їх знаків (місця перетину осі частот). Відповідно до розробленого алгоритму складена програма в системі комп'ютерної математики MATLAB, яка дозволяє визначати значення частот и форм власних коливань нерозрізних балок, що мають необмежену кількість прольотів. У залізобетонних згинних елементах жорсткість поперечних перерізів залежить від величини внутрішніх зусиль. У свою чергу, значення частот власних коливань залізобетонних балок залежать від їх жорсткістних характеристик. У роботі розглянуті закономірності зміни напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок 1Б - 2 і 1Б - 3, випробуваних В.Є. Бабичем. Балки випробовувалися на дію короткочасного статичного навантаження. Для виготовлення балок використовувався важкий бетон, що має призматичну міцність R_b=15,7 МПа, початковий модуль пружності E_b=3,2310⁴ МПа. Як подовжня арматура застосовувалася арматура класу АІІІ, що має модуль пружності E_s=2,0810⁵ МПа, межа пружності МПа, межа міцності МПа.

По експериментальних і теоретичних значеннях згинальних моментів і кривизн опорних і прольотних перерізів балок 1Б - 2, 1Б - 3, одержаних за даними СНиП 2.01.03-84^* та на основі пропозицій І.Є. Прокоповича, побудовані ділянки діаграм, відповідні процесу тріщиноутворення. Діаграми виведені в графічні вікна системи комп'ютерної математики MATLAB, виконана статистична оцінка розподілу відношення теоретичних і експериментальних кривизн.

Результати статистичного аналізу порівняння теоретичних та експериментальних даних свідчать про наступне:

- характер діаграм деформування розглянутих перерізів залізобетонних балок відрізняється від діаграм деформування перерізів однопрольотних балок, та залежність «згинальний момент - кривизна» для них має характер близький до лінійного;

- деформування опорних перерізів достовірніше описує методика СНиП 2.01.03-84^*;

- використання методики визначення жорсткостей залізобетонних згинних елементів у процесі тріщиноутворення, яка заснована на пропозиціях І.Є. Прокоповича, дозволяє достовірно описувати процеси деформування перерізів нерозрізних залізобетонних балок.

Лабораторією випробування споруд ЦНИПС у порядку допомоги промисловим підприємствам проводилися динамічні випробування перекриттів. У роботі розглянутий приклад визначення частот власних коливань за допомогою пропонованої розрахункової моделі для однієї з випробуваних нерозрізних залізобетонних балок перекриття. Розрахункове значення першої частоти власних коливань даної нерозрізної залізобетонної балки, визначене за допомогою чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів з використанням запропонованої розрахункової моделі, практично співпадає з одержаним експериментально, відхилення склало 0,7%.При цьому додатково були знайдені перші чотири частоти власних коливань, а також побудовані перші чотири форми коливань балки.

Для експериментального вивчення динамічної роботи нерозрізних мостів мостобудівною лабораторією Дніпропетровського інституту залізничного транспорту проведені динамічні випробування ряду великих мостів з нерозрізними пролітними будовами. У своїй роботі Запорожець Д.К., Тарасенко В.П., Хохлов О.О. приводять результати таких досліджень. У роботі приведений приклад визначення частот власних коливань за допомогою запропонованої розрахункової моделі для еквівалентних нерозрізних металевих двопрольотних балок. Розрахункові значення нижчих частот власних коливань, визначених за допомогою чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів з використанням пропонованої розрахункової моделі, добре співпадають з експериментальними даними. Відхилення частот склали до 3%.

У інститутах Казпромстрой НИИ-проект і НИИЖБ Держбуду СРСР протягом ряду років проводилися експериментальні дослідження залізобетонних балок з напруженою і ненапруженою арматурою із сталей класу А-IV різних марок на короткочасні динамічні і статичні навантаження. Як дослідні зразки були виготовлені звичайні та попередньо напружені балки перерізом 1216 см з розрахунковим прольотом 400 см з бетону класу В27,5 (М350), армовані в розтягнутій і в стислій зоні бетону одним стержнем діаметром 14 мм (сталь класу А-IV). Спеціальних заходів щодо анкерування арматури не передбачалося. Після зняття нульового відліку по всіх вимірювальних приладах балку навантажували статично рівними ступенями (500кГ - I цикл, 1000кГ - II цикл, 1500кГ - III цикл і т. д.). На кожному з циклів навантаження реєструвалися власні коливання балки з вантажем. У роботі виконано порівняння даних експериментів за визначенням частот власних коливань залізобетонних балок з тріщинами з результатами, одержаними за допомогою чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів з використанням запропонованої розрахункової моделі із застосуванням діаграм деформування перерізів, побудованих за допомогою СНиП 2.01.03-84^* та за пропозиціями І.Є. Прокоповича.

Значення частот власних коливань залізобетонних балок з урахуванням їх змінної жорсткості в результаті тріщиноутворення, визначені за допомогою чисельно-аналітичного варіанту МГЕ із застосуванням діаграм деформування перерізів, заснованих на пропозиціях І.Є. Прокоповича, добре співпадають з експериментальними даними.

У третьому розділі розглянуто напружено-деформований стан нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях. Рівняння поперечних коливань методу граничних елементів, при вимушених коливаннях має вигляд:

Вектор початкових параметрів і вектор кінцевих параметрів а також матриця коефіцієнтів залежать від наявності та розташування консолей і їх вигляд співпадає з виразами, що приведені у другому розділі. Значення ж елементів матриці зовнішнього навантаження визначаються по формулах, запропонованих у роботах Оробєя В.Ф. Після визначення вектора невідомих граничних параметрів опорні реакції, а також параметри напружено-деформованого стану можуть бути визначені по запропонованих в роботі формулах. Приведений алгоритм автоматизації формування матриць чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів, а також складена програма в системі комп'ютерної математики MATLAB, яка дозволяє розраховувати нерозрізні балки на вимушені коливання. Розглянутий приклад визначення напружено-деформованого стану нерозрізної чотирьохпрольотної залізобетонної балки змінної жорсткості при вимушених коливаннях. Балка також розрахована на вимушені коливання при тих же початкових даних за допомогою програмного комплексу ЛІРА. Порівняння результатів розрахунків, одержаних за допомогою програмного комплексу ЛІРА, практично співпадають із значеннями, які одержані за допомогою чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів.

У роботі розглянутий порядок визначення напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок при динамічних впливах з урахуванням тріщиноутворення. Нерозрізна залізобетонна балка розглядається як система, що складається з ділянок, що володіють кусково-постійними жорсткостями, в свою чергу залежними від величин зусиль. Для визначення жорсткостей перерізів нерозрізних залізобетонних балок використовується методика визначення жорсткостей залізобетонних згинних елементів при статичних діях, яка заснована на пропозиціях І.Є. Прокоповича. Для кожної ділянки залізобетонної балки з кусково-постійною жорсткістю використовується модель деформування

в якій - жорсткість i-го локальної ділянки.

Задачі визначення напружено-деформованого стану нерозрізних залізобетонних балок при статичних та динамічних впливах, а також від сумісної їх дії з урахуванням тріщиноутворення є замкнутими. У зв'язку з цим використовується метод послідовних наближень, блок-схеми якого запропоновані у роботі. Згідно розроблених блок-схем розрахунок з коригуванням жорсткостей повторюється до тих пір, поки не буде досягнута збіжність ітераційного процесу. Ознаки збіжності приймається як виконання умови:

де , - значення згинальних моментів в k-му характерному перерізі, які одержані на двох послідовних ітераціях j та j-1.

Створені програми у системі комп'ютерної математики MATLAB, які дозволяють враховувати запропоновані алгоритми. Балка завантажена корисним симетрично прикладеним статичним навантаженням q = 22,5 кН/м, а також зосередженими силами F = 16,7 кН (по два ткацькі верстати для важкої тканини в кожному з прольотів). За наслідками розрахунків уточнене армування прольотних і опорних перерізів даної балки. При повторному проектуванні балки відсоток армування в пролітних перерізах зменшився з 2,28% до 1,53%, а в опорних - з 3,69% до 2,28%.Значення визначені в припущенні пружної роботи балки, а також з урахуванням перерозподілу зусиль у результаті тріщиноутворення.

Значення згинальних моментів, одержаних у результаті розрахунку з урахуванням тріщиноутворення, відрізняються від значень, одержаних при розрахунку в припущенні пружної роботи балки:

- при дії статично прикладеного навантаження до 18,0%;

- при дії динамічно прикладеного навантаження до 31,0%;

- при сумісній дії статичного і динамічного навантажень до 21,0%.

Проведені розрахунки показали те, що тріщиноутворення істотніше позначається на перерозподілі згинальних моментів, що виникають при динамічних діях. У балці із зменшеним відсотком армування величина перерозподілу зусиль при статичній дії збільшилася на 1%, а при динамічній дії - на 7%.Четвертий розділ присвячений визначенню частот і форм власних коливань залізобетонних рам. У роботі пропонується порядок позначення вузлів і стержнів одноповерхових рам. Приведені співвідношення граничних параметрів для вузлів рам, а також жорсткого опорного закріплення. При визначенні частот і форм власних коливань рами рівняння після рівносильних перетворень приймає вигляд, приведений в розділі 2.

У випадку якщо число нульових параметрів матриці менше числа незалежних параметрів , то необхідно в одному із стержнів додати рівняння розтягування-стиснення. Квадратна матриця коефіцієнтів для багатопролітних одноповерхових рам приводиться до квазідіагонального вигляду і складається з блоків розташованих по головній діагоналі.

У роботі розглянуте визначення частот власних коливань однопрольотної будівлі із сталевим каркасом - стріпперної будівлі заводу «Запоріжсталь», а також однопрольотної будівлі із залізобетонним каркасом - складу готової продукції цеху універсального заліза заводу імені Дзержинського за допомогою запропонованої розрахункової моделі та їхнє порівняння з експериментальними дослідженнями Томсона О.І. Розрахункові значення перших двох частот власних коливань даних рам, визначені за допомогою запропонованої методики, практично збігаються з одержаними експериментально. По методиці з використанням чисельно-аналітичного варіанту МГЕ було знайдено перші п'ять частот.

Висновки

1. Запропонована розрахункова модель, яка реалізована за допомогою чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів, дозволяє достовірно визначати:

- значення частот і форм власних коливань нерозрізних залізобетонних балок та одноповерхових залізобетонних П-образних рам;

- напружено-деформований стан нерозрізних залізобетонних балок при вимушених коливаннях.

2. Використання методики визначення жорсткостей залізобетонних згинних елементів в процесі тріщиноутворення, яка грунтується на пропозиціях І.Є. Прокоповича, дозволяє достовірно описувати процеси деформування як пролітних, так і опорних перерізів нерозрізних залізобетонних балок.

3. Створені програми у системі комп'ютерної математики MATLAB дозволяють визначати напружено-деформований стан нерозрізних залізобетонних балок при статичних і динамічних впливах, а також при їх спільній дії з урахуванням тріщиноутворення, оцінювати величину перерозподілу зусиль і здійснювати раціональне проектування даних конструкцій.

4. Проведені чисельні дослідження показали те, що тріщиноутворен-ня істотно позначається на перерозподілі згинаючих моментів при динамічних впливах.

5. Створені програми дозволяють визначати раціональні розміри прольотів нерозрізних залізобетонних балок, місце розташування устаткування для забезпечення допустимих динамічних прогинів.

6. Отримані теоретичні дані підтверджуються результатами експериментальних досліджень і даними інших авторів.

Список праць за темою дисертації

залізобетонний балка одноповерховий рама

1. Яременко А.Ф. Собственные колебания железобетонной балки на упругоподатливых опорах / А.Ф. Яременко, В.Ф. Оробей, А.В. Ковров, Р.Э. Чайковский // Будівельні конструкції: Збірник наукових праць, том 1, Київ: НДІБК, 2005. - С. 399-403. (внесок здобувача: розроблені основні співвідношення МГЕ для визначення частот власних коливань залізобетонної балки на пружньоподатливих опорах).

2. Ковров А.В. Методика определения частот собственных колебаний неразрезной балки при помощи метода граничных элементов / А.В. Ковров, А.Ю. Болгар, Р.Э. Чайковский // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури, вип. № 18, Одеса: ОДАБА, 2005. - С. 109-115. (внесок здобувача: розроблена методика визначення частот власних коливань нерозрізної балки за допомогою МГЕ, приведений приклад).

3. Чайковский Р.Э. Применение численно-аналитического варианта метода граничных элементов к определению частот собственных колебаний неразрезной железобетонной балки / Р.Э. Чайковский, А.В. Ковров // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури, вип. № 25, Одеса: ОДАБА, 2007. - С.284-289. (внесок здобувача: виконані порівняння результатів розрахунку по запропонованій методиці з експериментальними даними).

4. Ковров А.В. К анализу закономерностей деформирования сечений неразрезных железобетонных балок / А.В. Ковров, Р.Э. Чайковский, Т.А. Синюкина // Вісник Одеської державної академії будівництва та архітектури, вип. № 27, Одеса: ОДАБА, 2007. - С. 178-183. (внесок здобувача: виконане порівняння експериментальних і теоретично визначених діаграм деформування перерізів нерозрізних залізобетонних балок, випробуваних В.Є. Бабичем, за методикою СНиП 2.01.03-84* і по методиці, заснованій на пропозиціях І.Є. Прокоповича).

5. Ковров А.В. Определение частот собственных колебаний мостов с неразрезными пролетными строениями / А.В. Ковров, Р.Э. Чайковский // Науковій вісник будівництва. Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, вип. № 43, Харків: ХОТВ, АБУ, 2007. - С. 134-138. (внесок здобувача: розроблений алгоритм визначення частот власних коливань мостів за допомогою МГЕ, виконані порівняння результатів розрахунку з експериментальними даними).

6. Ковров А.В. Определение частот собственных колебаний производственных каркасных зданий / А.В. Ковров, Р.Э. Чайковский // Будівельні конструкції: Збірник наукових праць, вип. № 70, Київ: НДІБК, 2008. - С. 284-291. (внесок здобувача: розроблена методика визначення частот власних коливань одноповерхової залізобетонної П-образної рами за допомогою МГЕ).

Размещено на Allbest.ru