Стійкість фундаментів на штучній основі у разі виникнення глибокого зсуву

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ

БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

КОВАЛЬОВ ВЯЧЕСЛАВ ВІКТОРОВИЧ

УДК 624.151.5.046:624.131.537

СТІЙКІСТЬ ФУНДАМЕНТІВ НА ШТУЧНІЙ ОСНОВІ У РАЗІ ВИНИКНЕННЯ ГЛИБОКОГО ЗСУВУ

05.23.02 - основи і фундаменти

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Дніпропетровськ - 2009

ДИСЕРТАЦІЄЮ Є РУКОПИС

Робота виконана в Придніпровській державній академії будівництва та архітектури Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Швець Віктор Борисович, Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, професор кафедри основ і фундаментів.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Зоценко Микола Леонідович, Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри видобування нафти і газу та геотехніки;

кандидат технічних наук, доцент Тютькін Олексій Леонідович, Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, доцент кафедри тунелів, основ і фундаментів.

Захист відбудеться "2" липня 2009 р. о 13⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.085.01 при Придніпровській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 49600, м. Дніпропетровськ, вул. Чернишевського, 24а, ауд. 202.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Придніпровської державної академії будівництва та архітектури (49600, м. Дніпропетровськ, вул. Чернишевського, 24а).

Автореферат розісланий 1 червня 2009 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Т.С. Кравчуновська

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В даний час, через збільшення в Україні дефіциту під забудову міських земельних площ, перед проектувальниками виникає необхідність вирішення наступних актуальних задач:

- проектування будинків поруч зі схилами;

- проектування будинків в умовах щільної забудови.

Вирішення другої задачі викликає небезпеку втрати стійкості існуючих будинків. Ця ситуація особливо посилюється при будівництві під новими будинками паркінгів, що вимагає значної глибини котлованів.

Для забезпечення стійкості фундаментів нових і вже існуючих будинків згідно нормативної документації потрібно виконувати розрахунок за першою групою граничних станів - розрахунок стійкості фундаменту на глибокий зсув.

Під глибоким зсувом розуміється такий стан системи "основа - фундамент", при якому поверхня зсуву, що формується на всю висоту, проходить через край підошви фундаменту і низову частину укосу.

На сьогоднішній день при проектуванні існують різні конструктивні рішення підвищення стійкості будинків, розташованих поруч зі схилами. Застосування армування ґрунту є одним з ефективних і економічних.

Як відзначає Джоунс К.Д., "... загальна вартість конструктивного рішення, пов'язаного з застосуванням армованого ґрунту, може скласти лише половину вартості, котра потрібна була б для реалізації традиційного рішення при зведенні пальового фундаменту".

На жаль, незважаючи на те, що армування ґрунту за кордоном використовується досить давно, в Україні ще не одержало широкого застосування, хоча і рекомендується нормативними документами для перетворення будівельних властивостей ґрунтів основи. Зараз в Україні ще недостатньо розроблена нормативна література щодо застосування цього виду штучної основи при проектуванні і будівництві будинків, що знаходяться поруч зі схилами, що обмежує його використання.

Одним з перспективних матеріалів для армування ґрунту під фундаментом є геоматеріал, застосування якого при низькій фактичній питомій вартості екологічно доцільно. Економічна доцільність вимагає не допускати зайву витрату армуючого матеріалу.

Тому необхідно оптимально підбирати наступні параметри системи "армована основа - фундамент": кількість шарів армування, відстані між армуючими прошарками, довжина армуючих прошарків, вид армуючого матеріалу, відстані між брівкою схилу і фундаментом, глибина армованої подушки.

Для вирішення задачі будівництва в умовах щільної міської забудови, крім розрахунку стійкості на глибокий зсув фундаментів, що знаходяться поруч з котлованом, необхідно визначати з умови безпеки (стійкості фундаменту) оптимальне співвідношення наступних факторів: висоти нового котловану (Н) і ухилу укосу (і), відстань від фундаменту існуючого будинку до брівки укосу котловану.

У зв'язку з необхідністю будівництва будинків поруч зі схилами та в умовах щільної міської забудови, задача забезпечення стійкості фундаменту стає актуальною. Достовірне аналітичне визначення стійкості фундаменту, що знаходиться на природній основі чи армованій подушці, при виникненні глибокого зсуву, оптимальне співвідношення факторів при проектуванні в умовах щільної міської забудови та оптимальний підбір параметрів системи "армована основа - фундамент" і "природна основа - фундамент" вирішують задачу забезпечення стійкості фундаменту.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота пов'язана з вирішенням науково-дослідних проблем кафедрою "Основи і фундаменти" Придніпровської державної академії будівництва та архітектури за темою: „Удосконалення методів розрахунку основ та фундаментів на слабких водонасичених і просадкових грунтах” (№ держреєстрації 0106U002025, рівень участі дисертанта - виконавець).

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розробка і практичне впровадження методики визначення стійкості системи "основи - фундамент" при виникненні глибокого зсуву, що дозволяє:

- аналітично розраховувати коефіцієнти стійкості фундаментів, що знаходяться на природній чи штучній (армованій геоматеріалом подушці) основі;

- підбирати для заданих умов будівництва оптимальне співвідношення (з погляду стійкості фундаменту) наступних факторів: кількість шарів армування, відстані між армуючими прошарками, довжини армуючих прошарків, відстані між брівкою схилу і фундаментом, глибина армованої подушки при проектуванні нового будинку поблизу схилу на армованій основі;

- визначати з умови безпеки (стійкості фундаменту) мінімальну відстань від фундаменту існуючого будинку до брівки укосу котловану, оптимальне співвідношення висоти нового котловану (Н) і ухил укосу (і) при проектуванні нового будинку поруч з існуючими будинками.

Для досягнення цієї мети поставлені наступні завдання:

- визначення причин і форм втрати стійкості фундаменту, розташованого поруч зі схилом;

- аналіз існуючих методів розрахунку стійкості фундаментів за першою групою граничних станів;

- розгляд існуючих методів планування експерименту, вибір найбільш придатного методу для побудови інтерполяційної моделі визначення стійкості фундаменту, що знаходиться на штучній основі, у випадку виникнення глибокого зсуву;

- експериментальне моделювання втрати стійкості фундаментів, розташованих поруч зі схилом, і дослідження поведінки фундаментів на штучній основі, армованій геоматеріалами;

- побудова обраним методом планування експерименту інтерполяційної моделі стійкості фундаменту, що знаходиться на штучній основі, у випадку виникнення глибокого зсуву;

- чисельне визначення ступеня впливу факторів (кількості шарів армування, відстані між армуючими прошарками тощо) на стійкість фундаменту для оптимального співвідношення при проектуванні параметрів системи "основа - фундамент";

- визначення ступеня кореляції результатів, отриманих на підставі виведених рівнянь регресії, з коефіцієнтами стійкості, отриманими методом кінцевих елементів, також визначення закономірності процесу втрати стійкості і деформування основи;

- впровадження в практику проектування будівель розробленої методики, що дозволяє аналітично розраховувати коефіцієнт стійкості фундаменту при виникненні глибокого зсуву.

Об'єкт дослідження - процеси, що визначають стійкість фундаментів, які знаходяться на природній чи штучній основі, при виникненні глибокого зсуву.

Предмет дослідження - закономірності визначення стійкості системи «основа - фундамент» при виникненні глибокого зсуву.

Методи дослідження, за допомогою яких вирішувалися поставлені завдання:

- експериментальне моделювання в лотку для одержання якісних картин форм утрати стійкості фундаментом, розташованим поблизу укосу чи схилу;

- метод планування експерименту Бокса-Уілсона і статистико-математичні методи для одержання математичної інтерполяційної моделі стійкості фундаменту;

- метод скінченних елементів (програма PLAXІS) для визначення ступеня кореляції результатів отриманих чисельним моделюванням з результатами, отриманими по математичній інтерполяційній моделі.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- вперше вирішена комплексна задача аналітичного розрахунку стійкості фундаменту, розташованого на природній чи штучній основі, при виникненні глибокого зсуву, що дозволяє оптимально підбирати параметри системи «основа - фундамент»;

- отримані математичні інтерполяційні моделі - рівняння регресії, що виключають необхідність графічної побудови поверхні ковзання при розрахунку за першою групою граничних станів (дістали подальшого розвитку);

- експериментально отримані якісні картини впливу характеристик міцності і кількості шарів геоматеріалу, застосовуваного для армування основи фундаменту, розташованого поруч зі схилом, на стійкість фундаменту (дістали подальшого розвитку).

Практичне значення одержаних результатів полягає в застосуванні при проектуванні будинків методики, що дозволяє комплексно вирішувати наступні завдання:

- аналітичне визначення коефіцієнта стійкості фундаменту, що знаходиться на природній чи штучній основі, при виникненні глибокого зсуву;

- оптимальне співвідношення параметрів армованої геоматеріалом подушки, відстані між схилом і фундаментом при проектуванні нового будинку на штучній основі поруч зі схилом;

- оптимальне співвідношення відстані між котлованом і новим споруджуваним будинком при проектуванні будинків в умовах щільної міської забудови.

Результати досліджень використовувалися при проектуванні і будівництві житлового багатоповерхового будинку, розташованого в м. Дніпропетровську по вул. Мечникова, 5. Також результати досліджень прийняті для проектування УКРДІПРОМЕЗом.

Особистий внесок здобувача полягає в:

­ проведенні експериментально-теоретичних досліджень стійкості фундаментів, що знаходяться поруч зі схилом, розташованих на природній чи штучній основі [2, 3, 7, 8];

­ розробці методики побудови інтерполяційних моделей, що розраховують коефіцієнт стійкості фундаментів при виникненні глибокого зсуву, а також створенні програми для розробленої методики [1, 4];

­ одержанні рівнянь регресії, що дозволяють розраховувати коефіцієнти стійкості фундаменту, розташованого на природній чи штучній основі, при виникненні глибокого зсуву [4];

­ розрахунку в чисельному вигляді ступеня впливу різних факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту, що дає можливість при проектуванні підбирати оптимальне співвідношення параметрів системи "основа - фундамент" [1, 4];

­ чисельному моделюванні втрати стійкості фундаментів при глибокому зсуві з визначенням коефіцієнтів стійкості методом скінченних елементів (за допомогою програми PLAXІS) [5, 6];

­ зіставленні коефіцієнтів безпеки фундаментів, отриманих з використанням програми PLAXІS, з коефіцієнтами стійкості, розрахованими за рівняннями регресії [6].

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідалися та одержали позитивну оцінку на:

- семінарах кафедри основ і фундаментів Придніпровської державної академії будівництва та архітектури (м. Дніпропетровськ, 2006 - 2009 р.р.);

- науково-технічній конференції «Сучасні проблеми проектування, будівництва та експлуатації споруд. Автомобільні дороги і дорожнє будівництво» (м. Київ, 2006 р.);

- міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми теорії споруджень, проектування, будівництва й експлуатації мостів» (м. Київ, 2007 р.);

- шостій Всеукраїнській науково-технічній конференцій «Механіка ґрунтів, геотехніка і фундаментобудування» (м. Полтава, 2008 р.);

- другій міжнародній науково-практичній конференції курсантів, студентів та молодих учених «Митна політика та актуальні проблеми економічної безпеки України на сучасному етапі» (м. Дніпропетровськ, 2009 р.).

Публікації. Основні положення і результати дисертації відображені в 7 статтях, опублікованих у збірниках наукових праць та наукових журналах, що входять до переліку наукових фахових видань, затвердженого ВАК України, та 1 тезах доповіді.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, 5 розділів, висновків, списку використаних джерел з 161 найменувань (15 стор.), 3 додатків. Робота містить 190 сторінок, 42 сторінки з рисунками, 30 сторінок з таблицями. Всього в роботі 47 рисунків і 30 таблиць. Додатки представлені на 12 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтована актуальність теми, викладені мета і завдання дослідження, наукова новизна і практичне значення роботи, особистий внесок здобувача, наведені дані щодо апробацій результатів дисертації та публікації.

У першому розділі приведені результати систематизації й аналітичного огляду причин і форм втрати стійкості фундаментом, що знаходиться поруч із схилом. Розглянуто методи розрахунку стійкості фундаментів при виникненні глибокого зсуву; методи врахування ефекту армування ґрунту при розрахунках стійкості фундаментів. Також розглянуті підтримуючі й армоґрунтові конструкції, що підвищують стійкість будинків, розташованих поблизу схилів.

Зазначено, що значний внесок у вивчення питань стійкості укосів і схилів, проблем закріплення здійснили вітчизняні і зарубіжні вчені: А. Бішоп, К.Д. Джоунс, Г. Крей, К. Петтерсон, Л. Рендулік, Е. Спенсер, Д. Тейлор, К. Терцагі, В. Фелленіус, А.А. Бартоломей, С.В. Біда, І.П. Бойко, Ю.Й Великодний, М.М. Герсеванов, Л.К. Гінзбург, М.Н. Гольдштейн, А.Г. Дорфман, Ю.К. Зарецький, М.Л. Зоценко, М.М. Крізський, Н.Н. Маслов, О.А. Рубан, В.В. Соколовський, Ю.І. Соловйов, З.Г. Тер-Мартиросян, Л.М. Тімофеєва, К.Ш. Шадунц, Д.М. Шапіро, В.Г. Шаповал, Г.М. Шахунянц, В.Б. Швець, О.В. Школа та інші.

Проаналізовані основні методи планування експерименту й обраний найбільш придатний метод для досягнення мети дослідження. Наведено короткий огляд застосовуваних чисельних методів, моделей і програм для розрахунку стійкості укосів і схилів. Розглянуті виконані модельні лоткові дослідження стійкості схилів.

На підставі проведеного огляду і критичного аналізу стану питань були визначені завдання досліджень, що вирішені в дисертаційній роботі.

У другому розділі приведені результати маломасштабних модельних лоткових випробувань утрати стійкості фундаментом, що знаходиться на основі, обмеженій схилом.

Метою маломасштабних лоткових випробувань було одержання якісних картин форм втрати стійкості фундаментом, що знаходиться на природній чи штучній основі і розташований поблизу схилу.

Моделювання виконувалося за наступними схемами:

- укіс без армування;

- одношарове армування синтетичним матеріалом;

- багатошарове армування синтетичним матеріалом.

Було прийнято рішення провести на початковому етапі моделювання втрати стійкості фундаментом, розташованим на природній основі (без армування ґрунту). Потім проводилося моделювання втрати стійкості фундаментом, розташованим на штучній (армований ґрунт) основі.

При проведенні лоткового експерименту варіювалися наступні параметри моделей: висота насипу, ухил насипу, ширина штампа; відстань між штампом і брівкою укосу, кількість шарів армування, довжина закладення арматури в утримуючий масив.

Як штучний матеріал використовувалися геоматеріали, надані українською інженерно-консультативною компанією "ЄВРОІЗОЛ", а саме: тканий геотекстиль KORTEX^® GT і ткана георешітка ARMATEX^® G.

Моделювання втрати стійкості фундаментом, що знаходиться на основі, обмеженій схилом, було проведено в лотку, який має наступні геометричні розміри: висота - 300 мм, ширина - 800 мм, довжина - 120 мм.

Вертикальне навантаження на штамп створювалося за допомогою важків, що укладалися на горизонтальну площадку, розташовану над штампом. Навантаження передавалося центрально через металеву кульку, розташовану безпосередньо на штампі.

Осадка штампа від кожного кроку навантаження фіксувалася прогиномірами з точністю 0,01 мм.

При моделюванні фундаменту на штучній основі був один прошарок або три прошарки з армованого геоматеріалу.

Результати моделювання показали, що втрата стійкості фундаментом, розташованим на армованій основі, обмеженій схилом, може відбуватися як при спільній втраті стійкості фундаментом і ґрунтовим масивом, так і при втраті стійкості ґрунтовим масивом, що розташований перед фундаментом.

При одношаровому армуванні основи спостерігалося незначне підвищення згинальної жорсткості основи, що обумовлюється незначним кущовим ефектом роботи прошарку і приєднаної до нього маси ґрунту, що працюють спільно і можуть розглядатися як суцільний елемент при роботі балки на пружній основі в розрахункових схемах за першою групою граничних станів (за стійкістю положення).

Ґрунт, що знаходиться між армуючими шарами геоматеріалу, при збільшенні вертикального навантаження на штамп значно менше стискається (ущільнюється), ніж ґрунт, що знаходиться безпосередньо над верхнім прошарком і під нижнім прошарком штучної основи. Це пов'язано зі збільшеною щільністю армованої основи через використання прошарків геоматеріала, а також з тим, що армуючий геоматеріал змінює напружено-деформований стан основи і збільшує компресійний ефект ґрунтової матриці.

Також було відзначено, що робота ґрунту, укладеного між армуючими елементами, і геоматеріалу характеризується спільністю деформацій і, таким чином, штучну основу необхідно розглядати в розрахункових схемах як балку на пружній основі, характеристики жорсткості якої визначаються на підставі механічних закономірностей деформування.

Збільшення кількості армуючих прошарків, їх довжини, міцності на розрив збільшує стійкість фундаменту, що знаходиться поблизу схилу.

У третьому розділі приведена оцінка стійкості фундамента, розташованого на штучній основі, при виникненні глибокого зсуву методом планування експерименту.

Застосування методу планування експерименту дозволило одержати інтерполяційну математичну модель (рівняння регресії), що прогнозує стійкість фундаменту при виникненні глибокого зсуву в залежності від фізико-механічних характеристик ґрунту, способу армування укосу, типу фундаменту, глибини його закладення, геометричних характеристик ґрунтової споруди.

Побудова моделі виконувалася методом Бокса-Уілсона. За параметр оптимізації приймався коефіцієнт стійкості фундаменту при виникненні глибокого зсуву.

Для побудови моделі, прогнозуючої стійкість фундаментів, що знаходяться на штучній основі, виділені наступні фактори, для яких відповідно до нормативної документації був обраний діапазон вихідних даних (області визначення й інтервали варіювання): висота схилу, Н; ухил схилу, і; питоме зчеплення, с; кут внутрішнього тертя, ц; питома вага ґрунту, г; навантаження від фундаменту на ґрунт, N; ширина підошви фундаменту, ; глибина закладення фундаменту, ; довжина арматури в утримуючому шарі, ; відстань від підошви фундаменту до першого армуючого прошарку, ; відстань між армуючими прошарками, ; відстань від фундаменту до брівки схилу, ; кількість шарів армування, n.

Для спрощення запису умов розрахунку й обробки розрахункових даних здійснювалося кодування значень кожного фактора. Після кодування: максимальне значення відповідало +1, мінімальне -1, а основне - нулю.

Через наявність значної кількості факторів було прийняте рішення про реалізацію дробового факторного експерименту і побудову дробової репліки типу . Отримана план-матриця приведена в таблиці 1.

Коефіцієнти стійкості по кожному з 16 варіантів розрахунку (табл. 1) розраховувалися методами К. Терцагі, Ю.І. Соловйова, А.Г. Дорфмана, Г.М. Шахунянца.

втрата стійкість фундамент штучний

Таблиця 1. План-матриця (1/512-репліка от )

Номер варіанту розрахунку
	Н	i	с	ц	г	N	L1	L2	L3	L4	n	L5	L6
1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
2	-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	-1	+1	-1
3	+1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1	+1	-1	-1	-1	-1
4	-1	-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	+1	-1	+1
5	+1	+1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	-1	-1	+1	-1	-1
6	-1	+1	-1	+1	-1	+1	-1	+1	-1	+1	-1	-1	+1
7	+1	-1	-1	+1	-1	-1	+1	-1	-1	+1	-1	+1	+1
8	-1	-1	-1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	-1	+1	+1	-1
9	+1	+1	+1	-1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	-1	-1	-1
10	-1	+1	+1	-1	-1	-1	+1	-1	-1	-1	+1	-1	+1
11	+1	-1	+1	-1	-1	+1	-1	+1	-1	-1	+1	+1	+1
12	-1	-1	+1	-1	+1	-1	+1	+1	-1	+1	-1	+1	-1
13	+1	+1	-1	-1	+1	-1	-1	-1	+1	-1	-1	+1	+1
14	-1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	-1	+1	+1	+1	+1	-1
15	+1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	+1	+1	+1	+1	-1	-1
16	-1	-1	-1	-1	+1	+1	+1	+1	+1	-1	-1	-1	+1

При побудові математичної інтерполяційної моделі, що прогнозує стійкість фундаменту при виникненні глибокого зсуву, отримані методами К. Терцагі, Ю.І. Соловйова, А.Г. Дорфмана, Г.М. Шахунянца результати оброблялися в наступній послідовності:

- визначалася дисперсність паралельних розрахунків;

- оцінка результатів рівнобіжних розрахунків із застосуванням критерію Стьюдента;

- оцінка дисперсій середнього арифметичного у кожнім рядку матриці;

- перевірка однорідності дисперсій за допомогою критерію Кохрена;

- розрахунок оцінки дисперсій відтворюваності;

- визначення коефіцієнтів регресії;

- перевірка адекватності розробленої математичної інтерполяційної моделі за допомогою критерію Фішера;

- перевірка значущості коефіцієнтів регресії відповідно до t-критерію Стьюдента чи побудовою довірчого інтервалу.

Після обробки даних були отримані рівняння регресії в стандартизованій формі (при кодованих значеннях факторів)

У стандартизованих рівняннях регресії коефіцієнти при кожному з факторів визначають ступінь впливу цього фактора на стійкість будинку, що знаходиться на штучній основі, при виникненні глибокого зсуву.

За значеннями коефіцієнтів у стандартизованих рівняннях регресії зроблена наступна якісна оцінка значущості факторів у заданому діапазоні вихідних даних:

- збільшення висоти насипу, навантаження від фундаменту на ґрунт, ширини підошви фундаменту, відстані між армуючими прошарками веде до зменшення стійкості будівлі;

- збільшення кута укосу насипу, кута внутрішнього тертя і зчеплення ґрунту, довжини арматури в утримуючому шарі, кількості шарів армування, відстані від фундаменту до брівки укосу, відстані від фундаменту до першого шару арматури веде до збільшення стійкості будівлі.

Для того щоб визначати коефіцієнт стійкості за рівняннями, необхідно щораз кодувати вихідні дані. Аби уникнути цієї ситуації, рівняння регресії були перетворені в нормалізований вигляд. У підсумку були отримані наступні математичні інтерполяційні моделі, в які вихідні дані підставляються відповідно до їх одиниць виміру

Отримані математичні інтерполяційні рівняння регресії достовірно прогнозують стійкість будівлі, що знаходиться поблизу схилу, а також дозволяють з достовірною точністю розрахувати коефіцієнт стійкості фундаменту, розташованого на армованій основі, при виникненні глибокого зсуву.

Коефіцієнти регресії при кожному з факторів визначають ступінь впливу цих факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту у випадку виникнення глибокого зсуву. При проектуванні нової будівлі на армованій основі визначення ступеня впливу факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту використовується для оптимального вибору наступних факторів: кількості шарів армування, відстані між армуючими прошарками, довжини армуючих прошарків, відстані між брівкою схилу і фундаментом, глибини армованої подушки тощо.

Визначення ступеня впливу факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту при проектуванні нового будинку поруч із вже побудованим будинком дозволяє визначити з умови стійкості мінімальну відстань від фундаменту до брівки укосу котловану (); оптимальне співвідношення висоти нового котловану (Н) і закладення укосу (і).

В четвертому розділі виконана перевірка чисельним методом отриманих значень коефіцієнтів стійкості фундаментів, розрахованих за рівняннями регресії.

Перевірка була здійснена за допомогою програмного комплексу PLAXIS, заснованого на методі скінченних елементів. У програмі використовується ітераційна процедура методу початкових напружень з постійною матрицею жорсткості. Програма PLAXIS дозволяє розраховувати коефіцієнт стійкості при плоскій постановці задачі.

У програмі PLAXIS використовуються різні моделі, що відтворюють поведінку ґрунту і будівель. Для розрахунків були обрані дві моделі: моделювання фундаменту проводилося за допомогою лінійної пружної моделі (заснованої на законі Гука), моделювання ґрунту - пружно-пластичною моделлю Мoра-Кулона. Також програма PLAXIS дозволяє моделювати поведінку геоматеріалів, що армують основу фундаменту. Розрахунок загальної стійкості в PLAXIS здійснювався методом Phі-c reductіon, тобто шляхом зниження міцності ґрунту до тих пір, поки не відбудеться втрата стійкості.

Для перевірки достовірності отриманих рівнянь регресії за ними були розраховані коефіцієнти стійкості для тридцяти моделей фундаментів, що знаходяться на армованій основі, обмеженій схилом. Для цих моделей були проведені розрахунки стійкості за допомогою програми PLAXIS.

Результати обчислень коефіцієнтів стійкості фундаментів у випадку виникнення глибокого зсуву за рівняннями регресії і методом скінченних елементів (МСЕ), а також їхнє зіставлення приведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Порівняння коефіцієнтів стійкості, отриманих з використанням програми PLAXІS, і за рівняннями регресії

№ п/п	Рівн. регрес.	МСЕ	%	Рівн. регрес.	МСЕ	%	Рівн. регрес.	МСЕ	%
	Грунт - глина	Грунт - суглинок	Грунт - супісок
1	3,486	2,854	18,1%	3,081	2,724	11,6%	3,68	1,874	49,1%
2	2,668	2,756	3,2%	2,287	2,241	2,0%	3,108	1,676	46,1%
3	3,366	3,521	4,4%	2,815	2,624	6,8%	3,443	2,653	22,9%
4	3,807	3,415	10,3%	3,697	2,898	21,6%	3,878	1,945	49,8%
5	3,831	2,895	24,4%	3,219	2,393	25,7%	3,03	1,685	44,4%
6	4,196	2,154	48,7%	3,863	2,28	41,0%	3,812	1,914	49,8%
7	3,454	3,674	6,0%	3,769	2,449	35,0%	4,004	2,121	47,0%
8	2,125	1,921	9,6%	2,185	1,641	24,9%	2,396	1,961	18,2%
9	1,373	1,171	14,7%	2,667	2,015	24,4%	2,932	2,254	23,1%
10	2,401	2,015	16,1%	2,334	1,785	23,5%	2,706	2,112	22,0%

Розбіжність значень коефіцієнтів стійкості, розрахованих для даних моделей за рівняннями регресії і з використанням програми PLAXІS, коливається в межах від 3,2 % до 49,8 %. Розбіжність від 3,2 % до 25,7 % - це моделі, для яких модельований програмою PLAXІS глибокий зсув відбувається при усіх видах геоматеріалу KORTEX^® GT і ARMATEX^® G (при всьому діапазоні міцності геоматеріалу на розрив). Розбіжність від 35,0 % до 49,8 % - це моделі, для яких модельований програмою PLAXІS глибокий зсув відбувається не при усіх видах геоматеріалу (не при всьому діапазоні міцності геоматеріалу на розрив), тобто при низькій міцності геоматеріалу відбувається глибокий зсув, а при високій міцності відбувається втрата стійкості перед фундаментом.

Тому для ряду моделей немає можливості зробити методом Phі-c reductіon чисельну оцінку стійкості фундаменту, що знаходиться на армованій основі, при виникненні глибокого зсуву. Так, у деяких випадках при армуванні основи геоматеріалами, що мають низьку межу міцності на розрив, втрата стійкості відбувається разом з фундаментом і відповідно розрахований методом Phі-c reductіon коефіцієнт безпеки є коефіцієнтом стійкості фундаменту при виникненні глибокого зсуву. Для ряду моделей при армуванні основи геоматеріалами з більш високою межею міцності на розрив обвалення відбувається перед фундаментом і відповідно в цьому випадку методом Phі-c reductіon розраховується коефіцієнт стійкості схилу (без урахування глибокого зсуву фундаменту).

В п'ятому розділі приведена методика визначення коефіцієнта стійкості фундаменту, розташованого на штучній основі, при виникненні глибокого зсуву.

Нижче приводиться алгоритм методики, розробленої на підставі методу планування експерименту Бокса-Уілсона.

1. Підготовка вихідних даних. Вихідні дані (надалі - фактори) складаються на підставі геологічних вишукувань, лабораторних і польових випробувань ґрунтів, геодезичних вимірів. У даному випадку всього тринадцять факторів: фактор - висота ґрунтового спорудження (Н), м; фактор - ухил укосу (і); фактор - питоме зчеплення ґрунту (с), кПа; фактор - кут внутрішнього тертя ґрунту (), градуси; фактор - питома вага ґрунту (г), кН/м³; фактор - навантаження від підошви фундаменту на ґрунт (N), кН/м; фактор - ширина підошви фундаменту (), м; фактор - глибина закладення фундаменту (), м; фактор - довжина арматури в утримуючому шарі (), м; фактор - відстань від підошви фундаменту до першого армуючого прошарку (), м; фактор - кількість шарів армування (n), шт.; фактор - відстань між армуючими прошарками (), м; фактор - відстань від фундаменту до брівки укосу (), м.

2. Визначаються для кожного фактора область визначення, інтервал варіювання, основний рівень, верхній і нижній рівні.

3. Кодування вихідних даних. Для спрощення запису умов розрахунку, побудови плану-матриці й обробки розрахункових даних здійснюється кодування вихідних даних. При побудові моделі кодуються вихідні дані тільки на верхньому і нижньому рівнях. Після кодування верхній рівень для кожного фактора буде +1, нижній рівень дорівнює -1, а основний рівень дорівнює нулю.

4. Побудова і реалізація плану-матриці типу (дробова репліка).

У зв'язку з великою кількістю факторів необхідно використовувати дробове планування, тобто дробову репліку типу (де 2 - кількість рівнів варіювання, - загальна кількість факторів, - лінійні ефекти, прирівняні до ефектів взаємодії). Для тринадцяти факторів найбільше підходить план-матриця (1/512-репліка від ).

5. Генеруючі співвідношення та визначальні контрасти. Задаємо генеруючі співвідношення та визначальні контрасти для побудови плану-матриці .

6. Побудова плану-матриці в кодованому табличному вигляді.

Побудована план-матриця представлена у таблиці 1.

7. Розрахунок коефіцієнтів стійкості методами К. Терцагі, Ю.І. Соловйова, А.Г. Дорфмана і Г.М. Шахунянца.

Для побудови інтерполяційної моделі з розрахунку стійкості фундаментів при виникненні глибокого зсуву необхідно попередньо розрахувати для 16 варіантів (табл. 1) коефіцієнти стійкості фундаментів. Розрахунок робимо найбільш відомими методами К. Терцагі, Ю.І. Соловйова, А.Г. Дорфмана і Г.М. Шахунянца.

8. Визначення дисперсності паралельних розрахунків.

У зв'язку з тим, що розрахунок коефіцієнтів стійкості проводиться чотирма різними методами, отримані результати ідеально не збігаються. Тому необхідно зробити перевірку значення коефіцієнта стійкості з найбільшим відхиленням від значень інших коефіцієнтів стійкості. Перевірка проводиться за критерієм Стьюдента.

9. Розрахунок середнього арифметичного, дисперсії і середнього квадратичного відхилення коефіцієнтів стійкості.

Після виконаної перевірки для кожного з 16 варіантів розраховуються середнє арифметичне, дисперсія і середнє квадратичне відхилення вже з урахуванням усіх чотирьох методів розрахунку (методів Ю.І. Соловйова, К. Терцагі, А.Г. Дорфмана, Г.М. Шахунянца).

10. Оцінка дисперсій середнього арифметичного у кожному рядку матриці.

11. Перевірка однорідності дисперсій, дисперсія відтворюваності, загальна дисперсія середнього.

Перевірка умови однорідності дисперсій - це перевірка того, що серед усіх дисперсій, які підсумовуються, не було таких, які б значно перевищували всі інші.

У зв'язку з тим, що порівнювана кількість дисперсій більше двох і мається однакова кількість методів обчислення коефіцієнтів стійкості в кожному з варіантів розрахунку, то перевірка однорідності дисперсій здійснюється за критерієм Кохрена ().

12. Визначення коефіцієнтів рівнянь регресії.

Визначення коефіцієнтів рівняння регресії й одержання стандартизованого вигляду рівняння регресії для розрахунку коефіцієнтів стійкості фундаментів при виникненні глибокого зсуву.

Визначення коефіцієнтів рівнянь регресії проводиться обробкою методом найменших квадратів розрахованих коефіцієнтів стійкості. Формули для розрахунку коефіцієнтів регресії наступні:

У підсумку необхідно для побудови інтерполяційної моделі розрахувати кількість коефіцієнтів регресії, що дорівнюють кількості факторів (вихідних даних) плюс вільний коефіцієнт моделі .

Рівняння регресії для розрахунку коефіцієнта стійкості фундаменту при можливості глибокого зсуву в стандартизованій формі (при кодованих значеннях факторів) має наступний вигляд

13. Перетворення коефіцієнтів регресії стандартизованих рівнянь на коефіцієнти регресії нормалізованих рівнянь.

Перетворення коефіцієнтів регресії стандартизованих рівнянь (у яких значення факторів підставляються в кодованому вигляді) на коефіцієнти регресії нормалізованих рівнянь і одержання нормалізованого вигляду рівнянь регресії (у яких значення кожного фактора підставляються в натуральному вигляді) для розрахунку коефіцієнтів стійкості фундаментів при виникненні глибокого зсуву.

Перетворення вільного коефіцієнта стандартизованого рівняння регресії на вільний коефіцієнт нормалізованого рівняння регресії здійснюється за наступною формулою:

Коефіцієнти регресії стандартизованого рівняння перетворюються на коефіцієнти регресії для рівнянь у нормалізованій формі за формулою

Після перетворення коефіцієнтів записується рівняння регресії в нормалізованій формі (при значеннях факторів відповідно до їхніх одиниць виміру) і проводиться подальша перевірка адекватності моделі саме для цього рівняння.

14. Перевірка адекватності інтерполяційної моделі.

Перевірка адекватності отриманої математичної інтерполяційної моделі здійснюється за допомогою - критерію Фішера. Обчислене значення порівнюється з табличним значенням критерію Фішера (при заданому рівні значущості). Якщо <, то гіпотеза про адекватність отриманої математичної інтерполяційної моделі підтверджується.

15. Визначення значущості коефіцієнтів регресії.

Коефіцієнти в стандартизованих рівняннях регресії при кожному з факторів визначають ступінь впливу цих факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту у випадку виникнення глибокого зсуву. При проектуванні нового будинку на армованій основі визначення ступеня впливу факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту використовується для одержання оптимального співвідношення наступних факторів: кількості шарів армування, відстані між армуючими прошарками, довжини армуючих прошарків, відстані між брівкою схилу і фундаментом, глибини армованої подушки тощо.

Також визначення ступеня впливу факторів на коефіцієнт стійкості фундаменту при проектуванні нового будинку поруч із вже побудованим будинком дозволяє визначити з умови стійкості мінімальну відстань від фундаменту до брівки укосу котловану (); оптимальне сполучення висоти нового котловану (Н) і закладення укосу (і).

Розроблена методика дозволяє за вихідними даними досить оперативно створити математичну інтерполяційну модель для визначення коефіцієнта стійкості фундаменту, що знаходиться на штучній основі, при виникненні глибокого зсуву. Також слід зазначити, що розроблена методика дає можливість побудувати математичні інтерполяційні моделі для визначення стійкості фундаменту, розташованого на природній основі. При цьому немає необхідності щораз при визначенні коефіцієнта стійкості фундаменту робити геометричні побудови для відшукання найбільш небезпечної поверхні ковзання.

ВИСНОВКИ

На підставі виконаних досліджень, викладених в дисертаційній роботі, обґрунтовані, сформульовані і реалізовані пропозиції, сукупність яких можна кваліфікувати як теоретичне узагальнення і нове вирішення актуального науково-прикладного завдання із розрахунку стійкості фундаментів розташованих на природній чи армованій основі, поруч зі схилами, а також оптимального підбору параметрів армованої подушки, що підвищує можливість використання в Україні основи, армованої геоматеріалом.

У результаті проведених експериментальних і теоретичних досліджень було встановлено наступне:

1. Втрата стійкості фундаменту, розташованого на природній чи штучній основі, може відбуватися як при спільній втраті стійкості фундаменту і ґрунтового масиву, так і при втраті стійкості ґрунтового масиву, що знаходиться перед фундаментом з боку розташування укосу чи схилу.

2. При розрахунку стійкості фундаменту, розташованого поруч зі схилом, за першою групою граничних станів робиться оцінка стійкості тільки схилу разом з будинком. Додатково до вимог нормативної документації, необхідно виконувати розрахунок стійкості ґрунтового масиву, розташованого перед фундаментом.

3. Стиснення ґрунту між армуючими шарами геоматеріала при збільшенні вертикального навантаження значно менше, ніж ґрунту, що знаходиться безпосередньо під нижнім прошарком штучної основи. Це пов'язано зі збільшеною щільністю армованої основи через використання прошарків геоматеріала, а також у зв'язку з тим, що армуючий геоматеріал збільшує компресійний ефект ґрунтової матриці, змінюючи напружено-деформований стан основи. Робота ґрунту, укладеного між армуючими елементами, і геоматеріала характеризується спільністю деформацій, тому штучну основу необхідно розглядати в розрахункових схемах як балку на пружній основі, характеристики жорсткості якої визначаються на підставі механічних закономірностей деформування.

4. Розроблена методика дозволяє аналітично визначати коефіцієнт стійкості фундаменту і стійкість схилу, розташованого перед фундаментом, за математичними інтерполяційними моделями - рівняннями регресії, не вдаючись до ітераційного відшукання найбільш ймовірної поверхні ковзання; робити перевірку адекватності отриманої математичної інтерполяційної моделі на відповідність умовам, що визначають розрахункову схему стійкості фундаменту при виникненні глибокого зсуву.

5. Отримані рівняння регресії дають можливість для заданого діапазону вихідних даних визначати значущість і ступінь впливу кожного фактора на інтегральний коефіцієнт стійкості фундаменту при глибокому зсуві, що необхідно при виборі проектних параметрів конструкції системи „штучна основа - фундамент” чи „природна основа - фундамент”.

6. Результати, отримані з використанням програми PLAXІS, можна умовно розбити на дві групи. До першої групи відносяться моделі, для яких глибокий зсув, що моделюється програмою PLAXІS, відбувається при всіх видах геоматеріалу KORTEX^® GT і ARMATEX^® G, для всього діапазону міцності геоматеріалу на розрив. В другій групі глибокий зсув відбувається не при всьому діапазоні міцності геоматеріалу. При низькій міцності геоматеріалу відбувається глибокий зсув й у цьому випадку розрахований програмою PLAXІS «коефіцієнт безпеки» є коефіцієнтом стійкості фундаменту при виникненні глибокого зсуву. При високій міцності геоматеріалу обвалення, що моделюється методом Phі-c reductіon, відбувається перед фундаментом і відповідно «коефіцієнт безпеки», що розраховується, є коефіцієнтом стійкості схилу. Таким чином, при проектуванні будинку поруч зі схилом, не для всіх моделей другої групи за допомогою програми PLAXІS можливо виконати розрахунок за першою групою граничних станів. Цей недолік використання програми PLAXІS дозволяє усунути розроблена методика аналітичного розрахунку коефіцієнта стійкості.

7. Розроблена методика розрахунку стійкості фундаменту, що знаходиться в зонах з можливістю глибокого зсуву, є одним з перспективних кроків щодо підвищення стійкості будівель у світлі використання низькоенергоємних конструкцій і технологій, що, безсумнівно, актуально й економічно доцільно в Україні.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ковалёв В.В. Оценка влияния устойчивости грунтовых сооружений методом планирования эксперимента / В.Б. Швец, О.А. Рубан, В.В. Ковалёв // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научн. трудов. Вип. 35, Ч. 3. - Днепропетровск: ПГАСА, 2005. - С. 78-82.

2. Ковалёв В.В. Прогноз устойчивости мостовых конусов и устоев диванного типа композитной структуры при возможности глубокого сдвига / В.Б. Швец, О.А. Рубан, В.В. Ковалёв // Автомобільні дороги і дорожнє будівництво: Науково-технічний збірник. Вип. 73. - К.: Київоргбуд, 2006. - С.336 - 339.

3. Ковальов В. Аналітичні аспекти розрахунків стійкості ґрунтових масивів у разі глибокого зсуву / В. Швець, О. Рубан, В. Ковальов // Вісник Академії митної служби України. - 2006. - №4 (32). - С.96 - 103.

4. Ковалёв В.В. Оценка устойчивости основания сооружения при возможности глубокого сдвига методом планирования эксперимента / В.Б. Швец, О.А. Рубан, В.В. Ковалёв // Дороги і мости: Зб. наук. пр. Вип.7, т.2. - К.: ДерждорНДІ, 2007. - С. 263 - 271.

5. Ковальов В.В. Розв'язування задач стійкості будівель за можливості глибокого зсуву із застосуванням програмного комплексу PLAXІS / В.Б. Швець, О.А. Рубан, В.В. Ковальов // Вісник Академії митної служби України. - 2008. - №2 (38). - С.94 - 98.

6. Ковалёв В.В. Результаты сопоставления коэффициентов устойчивости, полученных по уравнениям регрессии и программе PLAXІS / В.Б. Швец, О.А. Рубан, В.В. Ковалёв // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научн. трудов. Вып. 47. - Днепропетровск: ПГАСА, 2008. - С.701 - 709.

7. Ковалёв В.В. Модельные экспериментальные исследования устойчивости фундамента при возможности глубокого сдвига / В.Б. Швец, В.В. Ковалёв // Збірник наукових праць Полтавського національного технічного університету імені Юрія Кондратюка. Вип. 22. - Полтава: ПолтНТУ, 2008. - С. 160 - 164.

8. Ковальов В.В. Визначення якісних картин втрати стійкості фундаментів будівель митної служби, що знаходяться поблизу схилу / О.А. Рубан, В.В. Ковальов // ІІ Міжнародна науково-практична конференція курсантів, студентів та молодих учених, 27 березня 2009 р.: тези доп. - Дніпропетровськ, 2009. - С. 244 - 245.

АНОТАЦІЯ

Ковальов В.В. Стійкість фундаментів на штучній основі у разі виникнення глибокого зсуву. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.02 - основи і фундаменти. - Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, Дніпропетровськ, 2009.

Дисертація присвячена питанню розрахунку стійкості фундаменту, розташованого на армованій або природній основі, при виникненні глибокого зсуву. В роботі виконано аналіз основних методів розрахунку стійкості схилів, методів планування експерименту, основних протизсувних утримуючих конструкцій, виконаних лоткових досліджень стійкості схилів.

Для визначення якісної картини форм поведінки системи „основа - фундамент”, розташованої поблизу схилу, проведені лоткові експериментальні дослідження.

Методом планування експерименту Бокса-Уілсона побудовані математичні інтерполяційні моделі (рівняння регресії), за якими можна аналітично розрахувати стійкість фундаменту, розташованого на армованій основі, при виникненні глибокого зсуву, а також оптимально підібрати (з умови стійкості) параметри системи „основа - фундамент”: відстань між схилом та фундаментом, між армуючими прошарками та інше. Запропоновано методику визначення адекватності отриманих рівнянь регресії.

Програмним комплексом PLAXІS виконана перевірка коефіцієнтів стійкості фундаментів при виникненні глибокого зсуву, отриманих за математичними інтерполяційними моделями.

Ключові слова: коефіцієнт стійкості фундаменту, глибокий зсув, планування експерименту, лоткові експериментальні дослідження, математичні інтерполяційні моделі, рівняння регресії, метод скінченних елементів.

АННОТАЦИЯ

Ковалёв В.В. Устойчивость фундаментов на искусственном основании при возникновении глубокого сдвига. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.23.02 - основания и фундаменты. - Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры, Днепропетровск, 2009.

Диссертация посвящена вопросу расчёта устойчивости фундамента, расположенного рядом со склоном на естественном или армированном основании, при возникновении глубокого сдвига.

В работе выполнен анализ основных методов расчёта устойчивости склонов, основных противооползневых удерживающих конструкций, методов планирования эксперимента, выполненных лотковых исследований устойчивости откосов. На основании проведенного обзора сформулирована цель диссертации, которая состоит в разработке методики, позволяющей аналитически рассчитывать устойчивость фундамента, расположенного вблизи склона на естественном или армированном основании, а также дающая возможность оптимально подбирать параметры системы «основание - фундамент».

Для определения качественной картины потери устойчивости фундаментом, расположенным вблизи склона, проведены лотковые экспериментальные исследования. Штамп находился как на естественном основании, так и на искусственном основании. Результаты моделирования показали, что потеря устойчивости фундаментом, который расположен на искусственном основании, может происходить как при совместной потере устойчивости фундаментом и грунтовым массивом, так и при потере устойчивости грунтового массива, находящегося перед фундаментом со стороны склона.

Методом планирования эксперимента Бокса-Уилсона построены математические интерполяционные модели (уравнения регрессии), по которым можно рассчитать устойчивость фундамента, расположенного на армированном основании, при возникновении глубокого сдвига. При построении интерполяционных моделей применялись методы, разработанные Ю.И. Соловьёвым, К. Терцаги, А.Г. Дорфманом, Г.М. Шахунянцем.

Приведена методика определения адекватности (достоверности) полученных уравнений регрессии.

Определена степень корреляции результатов, полученных по математическим интерполяционным моделям, и численным моделированием методом конечных элементов. Численное моделирование было проведено программным комплексом PLAXIS.

Для расчётов по программе PLAXIS были выбраны две модели: линейная упругая модель - для моделирования фундамента и упруго-пластическая модель Мoра-Кулона - для моделирования грунта. На основании проведенных исследований предложена методика построения математических интерполяционных моделей, по которым можно определять устойчивость фундамента при возникновении глубокого сдвига.

По предлагаемой методике можно построить математические интерполяционные модели для определения устойчивости фундамента, расположенного на естественном основании.

По полученным стандартизированным уравнениям регрессии численно определяется степень влияния каждого фактора на устойчивость сооружения, что даёт возможность оптимально подобрать (из условия устойчивости фундамента) параметры системы «основание - фундамент». Приведена методика проверки адекватности получаемых математических интерполяционных моделей.

Ключевые слова: коэффициент устойчивости фундамента, глубокий сдвиг, планирование эксперимента, лотковые экспериментальные исследования, математические интерполяционные модели, уравнения регрессии, метод конечных элементов.

SUMMARY

Kovalyov V.V. The durability of foundations on artificial base in case of appearing of deep shear. - Manuscript.

The thesis for the scientific degree of the candidate of technical science on the specialty 05.23.02 - footings and foundations. - Prydniprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture, Dnipropetrovsk, 2009.

The thesis is devoted to the problem of the estimation of foundation durability which is on the reinforced or natural base in case of appearing of deep shear. In this work I have made the analysis of main method of durability slope calculations, the methods of experiment planning, main supporting constructions, investigated box researches of slope durability.

To define the qualitative picture of the forms of the system “footing - foundation” behavior which is at the slope we have investigated box experimental researches.

According to the planning method of Box - Wilson experiment we have made mathematical interpolation models (regression equations) by which we can analytically calculate the foundation durability which is on reinforced base in case of deep shear as well as optimally select (according to the durability conditions) the parameters of the system “footing - foundation”: the distance between the slope and foundation as well as reinforcing layers etc. We have proposed the method of defining the adequacy of regression equations I have got.

Programming complex PLAXIS has checked the coefficients of foundation durability in case of deep shear according to mathematical interpolation models.

Key words: coefficient of foundation durability, deep shear, planning experiment, box experimental researches, mathematical interpolation models, regression equations, method of final elements.

Размещено на Allbest.ru

...