Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по раскрытию трещин

Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Федеральное агентство по образованию и науке Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно-экономический факультет

Кафедра «СКиИС»

Реферат

По дисциплине: «Железобетонные и каменные конструкции»

На тему: «Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по раскрытию трещин»

Выполнила: ст.гр. ЗИЭФ 533 Шагиева Ю.И.

Проверил: Ивашенко Юрий Алексеевич

Челябинск 2015

Оглавление

Введение

1. Общие положения

2. Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

3. Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

Библиографический список

Введение

Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по раскрытию трещин изложен в Своде правил, разработанном в развитие СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения».

Свод правил содержит рекомендации по расчету и проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений из тяжелого бетона, которые обеспечивают выполнение обязательных требований СНиП 52-01-2003.

Настоящий Свод правил следует применять совместно с СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры».

Свод правил разработали доктора технических наук А.С. Залесов, А.И. Звездов, ТА. Мухамедиев, Е.АЛистяков (ГУП «НИИЖБ» Госстроя России.

1. Общие положения

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие

М > М_crc,

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки;

М_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.

Для центрально растянутых элементов ширину раскрытия трещин определяют при соблюдении условия

N > N_crc,

где N - продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;

N_crc - продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин.

Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное только от постоянных и временных длительных нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ? a_crc,ult,

где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки,

a_crc,_ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения a_crc,_ult принимают равными:

а) из условия обеспечения сохранности арматуры:

- классов А240 - А600, В500:

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

- классов А800, А1000, а также Вр1200 - Вр1400, К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7) диаметром 12 мм:

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

- классов Вр1500, К1500 (К-7) диаметром 6 и 9 мм:

0,1 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,2 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций:

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

Ширину раскрытия трещин a_crc определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают равным:

- при продолжительном раскрытии

a_crc = a_crc,1;

- при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_crc,1 + a_crc,2 - a_crc,3,

где a_crc,1 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

a_crc,2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

a_crc,3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

2. Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

Изгибающий момент при образовании трещин можно определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона или по деформационной модели.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона.

Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:

- сечения после деформирования остаются плоскими;

- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы как для упругого тела;

- эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению R_bt,ser;

- относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению еbt,ult при кратковременном действии нагрузки; при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента е_bt,ult = 0,00015;

- напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

M_crc = R_bt,ser W + P e_яр,

где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;

e_яр = е_0р + r - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

е_0р - то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки. трещина бетон арматура

В данной формуле знак « + » принимают, когда направления вращения моментов Р е_яр и внешнего изгибающего момента М противоположны; « - » - когда направления совпадают.

Момент сопротивления W и расстояние от центра тяжести приведенного поперечного сечения до ядровой точки r определяют по формулам:

;

,

где I_red - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести

I_red = I + I_s б + I'_s б;

A_red - площадь приведенного поперечного сечения элемента

A_red = A + A_s б + A'_s б;

б - коэффициент приведения арматуры к бетону

;

A, A_s, A'_s - площадь поперечного сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

y_t - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

,

здесь S_t,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления W определять без учета арматуры.

В этом случае значения I_s, I'_s, A_s, A'_s в принимают равными нулю.

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения момент сопротивления W без учета арматуры определяют по формуле

.

Усилие N_crc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

N_crc = A_red R_bt,ser

3. Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

,

где у_s - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

l_s - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

ш_s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ш_s = 1; если при этом условие

a_crc ? a_crc,ult,

не удовлетворяется, значение ш_s следует определять по формуле

;

ц₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

ц₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 - для гладкой арматуры (класса А240);

ц₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 - для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,2 - для растянутых элементов.

Значения напряжений у_s в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов от внешней нагрузки определяют по формуле

,

где I_red,A_red,y_c - момент инерции, площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести приведенного сечения, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону б_s2 = б_s1;

N_p - усилие предварительного обжатия;

М_p - изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, определяемый по формуле

M_p = M ± N_pe_0p,

где е_0p - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия N_p до центра тяжести приведенного сечения.

Знак «-» в принимают, когда направления вращений моментов М и N_pе_0p не совпадают, и « + » - когда совпадают.

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону б_sl определяют по формуле:

,

где E_b,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

.

Относительную деформацию бетона е_b1,red принимают равной 0,0015.

Допускается напряжение у_s определять по формуле

,

где z - расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента;

е_sp - расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения усилия N_p.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z определяют по формуле

,

где x_N - высота сжатой зоны с учетом влияния усилия предварительного обжатия Np.

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z принимать равным 0,7h₀.

Напряжения у_s не должны превышать (R_s,ser - у_sp).

Значения базового расстояния между трещинами l_s определяют по формуле

и принимают не менее 10d_s и 10 см и не более 40 d_s и 40 см (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).

Здесь А_bt - площадь сечения растянутого бетона;

A_s - площадь сечения растянутой арматуры;

d_s - номинальный диаметр арматуры.

Значения А_bt вычисляют из расчета по образованию трещин.

В любом случае значение Аbt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 0,5h.

Значения коэффициента ш_s определяют по формуле

,

где у_s,crc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин принимая в соответствующих формулах значения М = М_сrс;

у_s - то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Библиографический список

1. СП 52-102-2004. «Предварительно напряженные железобетонные конструкции», 2004.

2. Фролов А.К. Проектирование железобетонных, каменных конструкций. Учебное пособие. Изд. АСВ,2002г.

3. Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции.

4. Байков. В.Н. Железобетонные конструкции.

5. http://magicad.su/magicad_docs/43/43643/#i808856

Размещено на Allbest.ru

...