Динамический расчет рам с сосредоточенными массами
Определение частот и форм собственных колебаний рам с сосредоточенными массами. Расчет амплитуды собственных колебаний, проверка ортогональности. Рассмотрение особенностей динамического расчета рам с сосредоточенными массами на вибрационную нагрузку.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 09.12.2015 |
| Размер файла | 445,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра сопротивления материалов
Расчетно-графическая работа №1
Динамический расчет рам с сосредоточенными массами
Преподаватель: Александровский М.В.
Студент: Гков А.Ю.
Задание 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ И ФОРМ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ РАМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ МАССАМИ
Дано: , , , , , .
Требуется:
1. Составить частотное уравнение.
2. Определить спектр частот собственных колебаний.
3. Найти формы собственных колебаний.
4. Проверить ортогональность найденных форм собственных колебаний аналитическим методом.
Решение
1. Заданная система имеет две степени свободы, т.к. положение нижней массы определяется двумя возможными перемещениями - в горизонтальном и вертикальном направлениях. Если пренебречь удлинением стойки, то массы и имеют одинаковое вертикальное перемещение (эти массы складываются), а масса не может смещаться горизонтально из-за шарнирно-подвижной опоры ригеля. Приложим к силы инерции , в горизонтальном и вертикальном направлениях.
Запишем уравнение частот свободных колебаний:
,
где .
Раскрывая определитель, получаем уравнение для определения частот собственных колебаний:
.
2. Найдем коэффициенты полученного уравнения.
Построим эпюру изгибающих моментов от действия единичной силы инерции .
Найдем опорные реакции.
: ; .
: ; .
: ; .
Строим эпюру .
Построим эпюру изгибающих моментов от действия единичной силы инерции .
Найдем опорные реакции:
: .
: ;
.
: ; .
Строим эпюру .
Вычислим коэффициенты частотного уравнения:
;
;
.
Подставим найденные коэффициенты в частотное уравнение:
или.
Раскрыв скобки, получим квадратное уравнение
.
Решая это уравнение, получаем ; , . Соответствующие частоты собственных колебаний
;
.
3. Определим амплитуды собственных колебаний из решения системы уравнений
Поскольку определитель этой системы равен нулю, то она имеет бесчисленное множество решений. Выразим из первого уравнения :
.
Тогда для первой формы колебаний с частотой получаем
.
Для второй формы колебаний с частотой получаем
.
4. Проверим ортогональность колебаний:
.
Следовательно, колебания ортогональны.
Задание 2
колебания вибрационный ортогональность амплитуда
ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ МАССАМИ НА ВИБРАЦИОННУЮ НАГРУЗКУ
Требуется:
1. Для рамы из задания 8 построить эпюры динамических усилий , , (амплитудные значения) при двух частотах возмущающей нагрузки:
; .
2. Определить динамические перемещения масс.
Решение
1. Запишем систему уравнений вынужденных колебаний:
Построим эпюру изгибающих моментов от действия амплитудных значений динамической нагрузки.
Найдем опорные реакции.
: ; .
: ;
.
: ;
.
Проверка: : .
Строим эпюру .
Найдем грузовые коэффициенты системы уравнений вынужденных колебаний.
Расчет 1
Примем частоту вынужденных колебаний
.
Найдем значения главных коэффициентов системы уравнений вынужденных колебаний:
;
.
Подставим коэффициенты в систему уравнений:
Решая систему уравнений, получаем
; .
Строим эпюру моментов по формуле
.
Построим эпюру по эпюре :
; ;
;
; .
Строим эпюру .
Рассмотрим равновесие узлов рамы.
: ; .
: ; .
: ; .
: .
Строим эпюру .
Расчет 2
Примем частоту вынужденных колебаний
.
Найдем значения главных коэффициентов системы уравнений вынужденных колебаний:
;
.
Подставим коэффициенты в систему уравнений:
Решая систему уравнений, получаем
; .
Строим эпюру моментов по формуле
.
Построим эпюру по эпюре :
; ;
;
; .
Строим эпюру .
Рассмотрим равновесие узлов рамы.
: ; .
: ; .
: ; .
:
Строим эпюру .
2. Определим динамические перемещения масс.
Рассмотрим случай .
Перемещение нижней массы в горизонтальном направлении:
Перемещение массы в вертикальном направлении:
Общее перемещение нижней массы составляет
.
Верхняя масса при этом перемещается вертикально на величину .
Рассмотрим случай .
Перемещение нижней массы в горизонтальном направлении:
Перемещение массы в вертикальном направлении:
Общее перемещение нижней массы составляет
.
Верхняя масса при этом перемещается вертикально на величину .
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение сейсмичности строительной площадки и сбор нагрузок. Определение периода собственных колебаний и форм колебаний. Оценка влияния продольных сил в сечении колонн на динамические характеристики каркаса. Определение сейсмических нагрузок и усилий.
курсовая работа [528,8 K], добавлен 21.06.2009Определение круговой частоты вынужденных колебаний плоской рамы, равной указанному коэффициенту от частоты собственных колебаний системы. Выполнение расчётов на динамическое воздействие вибрационной нагрузки. Построение эпюры полных изгибающих моментов.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 20.11.2011Проектирование железобетонных конструкций зданий в сейсмических районах. Компоновка конструктивного решения здания. Определение сейсмичности строительной площадки, сбор нагрузок, периода собственных колебаний и их форм. Проверка прочности колонн.
курсовая работа [94,2 K], добавлен 21.06.2009Расчет каркаса в поперечном и в продольном направлении. Антисейсмические мероприятия при конструировании зданий и сооружений. Здания с жесткой конструктивной схемой (кирпичные). Расчет периода собственных колебаний каркаса в поперечном направлении.
контрольная работа [88,1 K], добавлен 17.12.2010Характеристика здания и ограждающих конструкций. Распределение температур по толщине наружной стены. Определение общего сопротивления паропроницанию конструкции. Расчет интенсивности потока водяного пара. Расчет амплитуды колебаний температуры помещения.
курсовая работа [129,9 K], добавлен 10.01.2012Обоснование выбора источников, выбор схемы газоснабжения жилого микрорайона. Определение годовых расходов газа равномерно распределёнными и сосредоточенными потребителями. Устройство и гидравлический расчёт распределительных и внутридомовых газопроводов.
курсовая работа [235,9 K], добавлен 11.02.2011Компоновка конструктивной схемы каркаса. Нагрузки и воздействия на каркас здания. Статический расчет поперечной рамы. Расчет на постоянную нагрузку, на вертикальную нагрузку от мостовых кранов. Расчет и конструирование стержня колонны, стропильной фермы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 27.05.2015Применение протгораммы bentley autopipe для динамического анализа трубопроводов. Использование программы Bentley AutoPIPE. Основные допущения и уравнение поперечных колебаний прямого стержня. Расчет колебания трубопровода с жестко закрепленными концами.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 06.07.2014- Проектирование и расчет конструкций сборных железобетонных и стальных элементов многоэтажного здания
Компоновка конструктивной схемы и расчет несущих элементов здания в железобетонном и стальном исполнении. Расчет плиты перекрытия на монтажную нагрузку. Компоновка стального каркаса. Проверка главной балки по первой и второй группе предельных состояний.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 04.08.2014 Типы конструкций фундаментов под машины. Свободные и вынужденные колебания фундаментов под действием периодических сил. Расчет колебаний фундаментов при групповой установке машин. Расчет массивных фундаментов на действие сил малой продолжительности.
отчет по практике [12,0 M], добавлен 20.04.2010Составление расчетной схемы балки для статического и динамического расчета как систем с одной степенью свободы. Анализ результатов расчета. Расчет на ПК с использованием программы SCAD. Вычисление векторов инерционных сил, перемещений и усилий в СФК.
контрольная работа [202,6 K], добавлен 30.11.2010Разработка методов расчета и получения данных для проектирования зданий и сооружений как задача строительной механики. Кинематический анализ схем для рам, балок и арок. Построение эпюр от заданной постоянной нагрузки. Определение опорных реакций.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 23.01.2013Определение классификационных, физических и деформационных характеристик грунтов. Анализ инженерно-геологических условий площадки. Расчет фундамента на продавливание и оснований на сейсмическую нагрузку. Расчет плитной части фундамента на изгиб.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 22.04.2012Основные расчетные сечения плиты. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил. Поперечное и продольное армирование. Расчет обрыва продольной арматуры. Проверка прочности ребра главной балки на отрыв. Статический расчет и проверка прочности столба.
курсовая работа [360,7 K], добавлен 30.01.2015Выбор основных размеров галереи эстакады и построение ее геометрической схемы. Определение нагрузок и расчет усилий в несущих элементах. Рассмотрение правил подбора сечений и конструирования сварных узлов. Основные моменты расчета опоры и фундамента.
курсовая работа [505,6 K], добавлен 28.06.2014Выбор и обоснование стали. Методика и этапы расчета настила. Компоновка элементов балочной клетки. Расчет балок настила: подбор сечения и проверка прогиба. Проверка общей и местной устойчивости. Размеры ребер жесткости. Конструирование монтажного стыка.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 04.08.2014Определение объема и средних размеров зрительного зала. Построение профилей потолка и пола. Акустический расчет помещения. Оптимальное время реверберации и его частотные характеристики. Расчет спектра частот помещения и неравномерности звукового поля.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 27.10.2011Сбор и определение нагрузок при конструировании железобетонной многопустотной панели. Подбор сечений и расчет их по прочности. Проверка панели по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси. Определение прогибов и проверка панели на монтажные нагрузки.
курсовая работа [417,7 K], добавлен 13.09.2012Выбор схемы балочной клетки, расчет настила. Проектирование и расчет главных балок, проверка прочности и общей устойчивости. Проектирование и расчет колонн. Определение продольной силы в колонне, выбор типа сечения. Расчет оголовка и базы колонны.
курсовая работа [928,8 K], добавлен 12.02.2011Компоновка поперечной рамы. Проведение расчета нагрузок на нее, статического расчета с использованием программы SCAD "Расчет плоских стержневых систем". Конструирование подкрановой балки. Проектирование колонны. Определение нагрузок на стропильную ферму.
курсовая работа [188,2 K], добавлен 07.02.2010
