Розрахунок сітьового графіка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розділ 1. Правила та техніка побудови сітьових графіків

1.1 Основні елементи сітьових графіків

Основними елементами сітьових графіків (моделей) є робота і подія.

Робота в сітьових графіках може мати такі значення:

1- дійсна робота - трудовий процес, який вимагає для свого виконання витрати часу і ресурсів. На сітьових графіках позначається суцільною лінією:

2- очікування - це процес, який вимагає для свого виконання тільки втрат часу; на сітьових графіках позначається суцільною лінією:

3- фіктивна робота не вимагає ні часу, ні ресурсів. Вона лише вказує що початок однієї роботи залежить від закінчення іншої. На сітьовому графіку зображується штриховою лінією:

В усіх випадках робота - це процес, який має місце у часі. Кожна робота в сітьових графіках розташована між двома подіями, які мають свій номер:

Мінімальною інформацією для роботи є: назва і тривалість роботи є назва і тривалість. В якості додаткової інформації може бути кількість робітників, тривалість виконання в змінах, кошторисна вартість, трудомісткість.

Роботи, які починаються з вихідної події сітьового графіка, називають вихідними роботами, а ті, які закінчуються кінцевими подіями - кінцевими роботами.

Подія в сітьових графіках на відміну від роботи не є процесом і не має тривалості. Здійснення подій означає щ відкрито фронт робіт для безпосередньо наступних робіт. Подія означає:

1- сукупність умов необхідних для початку однієї або декількох робіт;

2- подія показує факт початку однієї або декількох робіт:- в цьому випадку подія і є початковою для робіт А і Б, а ці роботи називаються безпосередньо наступними;

3- подія показує факт завершення однієї або декількох робіт: - в цьому випадку подія j є кінцевою для робіт В і Г, а роботи по відношенню до неї називаються безпосередньо попередніми.

Існують три види подій:

1- початкова - вона відповідає початку всіх робіт, до неї не входить ні одна робота.

2- завершальна - вона відображає досягнення кінцевої мети. Із цієї подію не виходить ні одна робота.

3- проміжні події - вони відображають результат однієї або декількох робіт і можливий початок наступної.

Подію на сітьовому графіку зображають будь-якими геометричними фігурами (коло, квадрат, трикутник, прямокутник тощо).

1.2 Опис правил та техніки побудови сітьових графіків

Роботи в сітьових графіках (моделях) зображують стрілками (суцільними чи пунктирними), а події - геометричними фігурами (коло, прямокутник, трикутник тощо). При цьому форма і розміри геометричних фігур, що зображують події, форма і довжина стрілок, що зображують роботи, не суттєві. Вимоги до форми і розмірів елементів сітьового графіка визначають лише з міркувань зручності практичного використання сітьової моделі.

Тривалість робіт чи інші їхні параметри зазначають під стрілкою, а найменування робіт - над стрілкою. За наявності в сітьовому графіку очікування над стрілкою пишуть слово "очікування", під стрілкою - тривалість.

Приклад позначення на сітьовому графіку робіт, очікування, тривалості і коду робіт: а - код роботи (1, 2), б - код роботи (5,10).

Стрілки необхідно розташовувати за можливості горизонтально, без зайвих перетинань, зліва направо: кожна робота комплексу на сітьовому графіку має відповідати окремій дузі (стрілці). Одна робота не може об'єднувати понад дві події. При цьому з однієї події можуть виходити чи в одну подію можуть входити декілька робіт.

У сітьових графіках не повинні повторюватись номери подій.

До сітьового графіка не можна включати роботи, що мають однакові коди. У таких випадках у сітку вводять допоміжні події і фіктивні роботи (зв'язки).

Код роботи визначається комбінацією цифр із початкової і кінцевої подій роботи.

Зображення паралельних робіт А, Б, В: а - неправильно; б,в - правильно.

Сітьовий графік не повинен мати замкнутих контурів (циклів). Якщо такі контури виявлено при побудові сітьового графіка, то це свідчить про помилку у плануванні.

Цикли позначено подвійними лініями. Графік не правильний.

У сітці не можна допускати "тупиків", тобто подій, з яких не виходить жодна робота, а також "висячих" подій, до яких не входить жодна робота. Винятком є вихідна і завершальна події сітьового графіка. Наявність у сітці "висячих" подій чи "тупиків" свідчить або про помилку, або про те, що задану роботу виконувати нікому не доручено. У цьому випадку необхідно знайти виконавця і включити роботи з "висячими" подіями у сітку.

«Тупик» (4) і «висяча» подія «5» позначено подвійними лініями. Обидва графіки неправильні.

У сітьовому графіку не має бути зайвих подій.

Ніяка робота не може бути розпочата, поки не настане її початкова подія. Водночас її виконання - необхідна умова для настання події, що перебуває в її кінці. Якщо до події входить декілька робіт, то її вважають такою, що настала в момент завершення останньої з цих робіт.

«Зайві» події позначено подвійними кружками:

а - неправильно; б - правильно.

При розбитті загального фронту робіт на окремі ділянки чи захватки останні на сітьовому графіку мають зображувати як самостійні роботи. Це досягається введенням додаткових подій .

Для наочності розглянемо конкретний приклад, де А - риття траншей при влаштуванні стрічкових фундаментів; Б - монтаж збірних елементів стрічкових фундаментів. Фронт робіт розбивають на три ділянки. Після риття траншеї на ділянці (наприклад А і) можна починати монтаж збірних елементів стрічкових фундаментів на цій самій дільниці (наприклад і>і) і т.д.

Зображення на сітьовому графіку робіт А і Б:

а-до розбивки на ділянки; б - неправильне зображення після розбивки на ділянки; в - правильне.

Ступінь деталізації робіт встановлюють на основі аналізу взаємозв'язку окремих робіт. Якщо для початку будь-якої наступної роботи безпосередньо попередню роботу має бути повністю завершено, то її, незважаючи на складність, зображують на сітьовому графіку однією стрілкою.

При побудові сітьових графіків треба додержуватися правила порядку передування робіт в основному тому, що більшість робіт не можна починати до закінчення інших робіт. Наприклад, роботи зі зведення надземної частини будівлі не можна починати до тих пір, поки не буде виконано роботи "нульового" циклу.

Якщо роботу Б не можна починати до того, як закінчать роботу А і між ними інших робіт немає, то роботу А називають безпосередньо попередньою роботі Б, а роботу Б - безпосередньо наступною за роботою А (послідовне виконання робіт).

На наступному рисунку а,б неправильно зображено порядок передування робіт. У першому випадку втрачається інформація про безпосереднє передування роботи Б роботі В, у другому - виникає помилкове відношення передування між роботами А і Е. Для правильного зображення порядку передування введено фіктивну роботу С.

Зображення порядку передування робіт А, Б, В, Е:

а, б - зображення неправильне; в - правильне.

На наступних двох рисунках зображено правильне позначення на сітьовому графіку порядку передування робіт:

Роботи Б, В починають після закінчення роботи А, а роботи Г,Д починають після закінчення роботи Б. Роботу Е починають після закінчення робіт В, Д і закінчують одночасно з роботою 3. Роботу 3 починають після закінчення роботи Г.

Роботу Д починають після закінчення робіт А, Б, В, Ж - після Г, Д, З - після Г, Е, И - після Е. Роботи А, Б, В починають, а Ж, З, И - закінчують одночасно.

При укрупненні сітки групу робіт у сітьовому графіку зображують як одну роботу, якщо в цій групі існують одна вихідна й одна завершальна події і якщо ці роботи виконує одна виконувальна організація. Тривалість нової роботи дорівнює критичному шляху між цими подіями. На наступному рисунку наведено фрагмент сітьового графіка до і після укрупнення. Критичний шлях сітки, що укрупнюється, позначено подвійними лініями, а тривалість укрупненої роботи (9, 14) дорівнює тривалості всіх робіт, що складають критичний шлях (9, 10, 11, 13, 14), тобто (4 + 2 + 6 + 4) = 16.

Упорядкування номерів сітьового графіка полягає в такому розташуванні подій і робіт, при якому для будь-якої роботи попередня їй подія розташована лівіше і має менший номер у порівнянні з завершальною цю роботу подією. Іншими словами, в упорядкованому сітьовому графіку всі роботи-стрілки розташовані зліва на право: від подій з меншими номерами до подій з більшими номерами.

Сітьовий графік: а - до укрупнення; б - після укрупнення

1.3 Виконання впорядкування номерів сітьових графіків

Невпорядкований сітьовий графік (1).

Для впорядкування номерів подій на сітьовому графіку розіб'ємо вихідний сітьовий графік на кілька вертикальних шарів (обводимо їх пунктирними лініями і позначаємо римськими цифрами). Помістивши в І шарі початкову подію 0, умовно викреслимо з графіка цю подію і усі вихідні з неї роботи-стрілки. Тоді без вхідних стрілок залишиться подія 1, що утворює ІІ шар. Викресливши умовно подію 1 і усі вихідні з неї роботи, побачимо, що без вхідних стрілок залишаються події 4 і 2, що утворюють ІІІ шар. Продовжуючи цей процес, одержимо сітковий графік (2).



Впорядкування сітьового графіку (2).

Тепер бачимо, що первісна нумерація подій не зовсім правильна: так, подія 6 лежить у VІ шарі і має номер, менший, ніж подія 7 з попереднього шару. Те ж можна сказати про події 9 і 10.

Змінимо нумерацію подій відповідно до їх розташування на графіку й одержимо упорядкований сітьовий графік (3). Варто помітити, що нумерація подій, розташованих в одному вертикальному шарі, принципового значення не має, так що нумерація того самого сітьового графіка може бути неоднозначною.

Впорядкований сітьовий графік (3).



Розділ 2. Розрахунок часових параметрів сітьових графіків

2.1 Часові параметри сітьових графіків та їх визначення

Вихідна інформація для розрахунку сітьового графіку:

- тривалість виконання кожної роботи ();

- початковий момент виконання всього проекту (To);

- директивний термін закінчення всіх робіт (Tдир).

Розрахункова інформація:

1) Ранній термін настання події-мінімальне з можливих моментів настання події при заданій тривалості всіх попередніх робіт і початкового моменту виконання всього проекту, без урахування директивний термін закінчення всіх робіт.

Ранній термін настання події дорівнює максимальному значенню суми раннього терміну настання початкової події і тривалості безпосередньо-попередніх робіт.

= max [Th(i)+t(i,j)].

2) Пізній термін настання події-максимальне з допустимих моментів настання події, при якому ще можливо виконання всіх наступних робіт з дотриманням директивного терміну закінчення всіх робіт.

Пізній термін настання події дорівнює мінімальній різниці пізнього терміну настання події та тривалості безпосередньо-наступних робіт.

= min[Tk-tjk],

3) Ранній термін початку роботи - мінімальне з можливих моментів початку даної роботи при заданій тривалості всіх попередніх робіт і початкового моменту виконання всього проекту, без урахування директивний термін закінчення всіх робіт.

Для табличної форми розрахунку сітьового графіку:

= max[],

Для розрахунку сітьового графіку на графіку:

4) ранній термін закінчення робіт - мінімальне з можливих моментів закінчення даної роботи при заданій тривалості всіх попередніх робіт і початкового моменту виконання всього проекту, без урахування директивний термін закінчення всіх робіт.

5) пізній термін закінчення роботи - максимальне з допустимих моментів закінчення роботи, при якому ще можливо виконання всіх наступних робіт з дотриманням директивного терміну закінчення всіх робіт.

або = max[],

6) Пізній термін початку роботи - максимальне з можливих моментів початку роботи, при якому ще можливо виконання всіх наступних робіт з дотриманням директивного терміну закінчення всіх робіт.

або = ,

7) повний резерв часу роботи - максимальний час,на який можна відкласти початок даної роботи або збільшити її тривалість,не змінюючи при цьому директивний термін закінчення всіх робіт або ранній термін закінчення завершальної роботи.

8) вільний резерв часу роботи - максимальний час,на який можна відкласти початок даної роботи або збільшити її тривалість за умови, що всі наступні роботи можуть починатись у свої рані строки.

Розрахунок часових параметрів в сітьовому графіку побудованого в розділі 1.4.(табличний метод).

Таблиця «Розрахунок часових параметрів сітьвого графіку».

Номери початкових подій безпосередньо попередніх подій	Код роботи	Трива-лість	Ранній термін	Пізній термін	Резерви часу
1	2	3	4	5	6	7	8	9
-	(1,2)	8	0	8	0	8	0	0
-	(1,3)	8	0	8	0	8	0	0
-	(1,4)	10	0	10	24	34	24	0
1	(2,3)	0	8	8	8	8	0	0
1	(2,4)	2	8	10	32	34	24	0
1	(2,6)	10	8	18	16	26	8	8
1	(3,5)	12	8	20	8	20	0	0
1,2	(4,7)	4	10	14	34	38	24	24
3	(5,6)	6	20	26	20	26	0	0
3	(5,8)	8	20	28	38	46	18	0
2,5	(6,7)	12	26	38	26	38	0	0
2,5	(6,10)	4	26	30	54	58	28	16
4,6	(7,9)	8	38	46	38	46	0	0
5	(8,10)	12	28	40	46	58	18	6
7	(9,10)	0	46	46	58	58	12	0
7	(9,11)	14	46	60	46	60	0	0
6,8	(10,11)	2	46	48	58	60	12	12

Перед розрахунком необхідно виконати нумерацію подій, додержуючись при цьому правила упорядкованої нумерації. Згідно з цим правилом номер початкової події роботи повинен бути меншим від номера кінцевої події цієї роботи. Кожна робота отримує свій код. Розрахунок виконують у таблиці суворо визначеної форми за наступними етапами.

Перший етап. На цьому етапі до таблиці вношу вихідні дані по кожній роботі (графи 1, 2, 3): номери початкових подій робіт, коди робіт, тривалості робіт. При цьому розпочинаю із заповнення другої графи - код робіт - дотримуючись такого правила: спочатку записую у графу "2" всі роботи, що виходять з вихідної події, у порядку зростання номерів відповідно рисунку поданому вище - робота перша (1-2); робота друга (1-3); робота третя (1-4). Після проставляю тривалість робіт у графу "З". У моєму завданні для роботи (1-2) тривалість дорівнює 8; для роботи (1-3) тривалість-8, для роботи (1-4) тривалість-10. У графі "1" - номер початкових подій попередніх робіт - ставлю риску, тому що для робіт, що виходять із вихідної події сітьового графіка, попередні роботи відсутні.

Закінчивши запис робіт, що виходять із вихідної події, переходжу до робіт, що виходять із другої події. У моєму прикладі - це роботи (2-3), (2-4) , (2-6). Код цих робіт записую у графу "2" також у порядку зростання номерів, а в графу "З" - їх тривалість: для роботи (2-3) ставлю 0, для роботи (2-4) - 2, для роботи (2-6) - 10. У графу "1" таблиці записую номери початкових подій безпосередньо попередніх робіт. У даній курсовій роботі - одна безпосередньо попередня робота (1-2). Її початкову подію - одиницю - записую у графу "1" для всіх робіт, що виходять із події (2), тобто для робіт (2-3), (2-4), (2-6). Потім переходжу до робіт, які виходять із третьої, четвертої і подальших подій. Порядок заповнення таблиці для всіх інших робіт аналогічний порядку для робіт, що виходять із вихідної і другої подій.

Другий етап. Після того, як до таблиці будуть занесені всі вихідні дані, розпочинаю розрахунок ранніх строків початку і закінчення робіт. Графи "4" і "5" таблиці для кожної роботи заповнюю по рядках. Таблицю заповнюю згори вниз, розрахунок веду від вихідної до завершальної подій сітьового графіка. Спочатку розраховую ранні строки початку вихідних робіт. Для виконання курсової роботи початковий момент не задано (Т0=0), то і ранні строки початку вихідних робіт дорівнюватимуть нулю. Тому для робіт (1-2), (1-3), (1-4) ранній строк початку також дорівнює нулю (0 записую у графу "4" навпроти цих робіт).

Ранній строк закінчення вихідних робіт визначаю за формулами:

чи

отже ранні строки закінчення робіт (1-2), (1-3), (1-4) дорівнюють їхнім тривалостям, тобто:

;

.

Ранній строк початку наступних робіт визначаю за формулою:

де с(і) - множина робіт (vi), що входять у подію і роботи (іj).

Додаючи до раннього строку початку робіт їхню тривалість, отримують ранні строки закінчення цих робіт.

Розрахунок виконую за формулою:

Для робіт 2-3, 2-4, 2-6 безпосередньо попередньою роботою є 1-2, тому

,

За формулою:

,

,

,

Для роботи 3-5 безпосередньо попередньою роботою є 1-3, через те що приймаю .

За формулою

,

Для роботи 4-7 безпосередньо попередньою роботою є робота 1-4, 2-4 оскільки приймаю

За формулою

,

Для робіт 5-6, 5-8 безпосередньо попередньою роботою є 3-5, через те що приймаю

,

За формулою

,

,

Для робіт 6-7, 6-10 безпосередньо попередніми роботами є 5-6, 2-6 та через те що приймаю макс. значення

За формулою

,

,

Аналогічно виконуємо розрахунок і для наступних робіт:

Для роботи 7-9:

Для роботи 8-10:

Для роботи 9-10:

Для роботи 9-11:

Для роботи 10-11:

Максимальне значення з усіх ранніх строків закінчення завершальних робіт, записаних у графі "5", визначає тривалість критичного шляху. В даній курсовій роботі Ткр. =60 день.

Для визначення критичних робіт розрахункову таблицю передивляємось знизу догори. Перша критична робота - це робота (9-11), тому що вона має найбільший (60 днів) строк закінчення. Ранній початок цієї роботи визначився раннім закінченням попередньої роботи (7-9), ранній початок роботи (7-9) - раннім закінченням роботи (6-7). Розмірковуючи аналогічно, визначаю усі роботи критичного шляху. Критичні роботи на сітьовому графіку виділяю подвійною лінією, а в розрахунковій таблиці підкреслюю. Критичний шлях повинен бути неперервним.

Третій етап. Розрахунок пізніх строків початку і пізніх строків закінчення робіт. Графи "6" і "7" таблиці для кожної роботи заповнюю по рядках. При цьому спочатку заповнюю графу "7", а потім "6". Таблицю заповнюю знизу доверху, розрахунок веду від завершальної до вихідної події сітьового графіка. Спочатку розраховую пізні строки закінчення завершальних робіт за формулами: або

В курсовій роботі Ткр. = 60 днів то і пізній строк закінчення завершальної роботи (9-11) буде дорівнювати 60 днів. Цифру 60 записую у графу "7" напроти роботи (9-11). Пізній строк початку завершальних робіт визначають за формулами: або

Таким чином для роботи 9-11: =Ткр.-t9-11=60-14=46 днів.

Цифру 46 записую до графи "6" таблиці напроти роботи (9-11).

Для інших робіт сітьового графіка також на початку визначаю пізнє закінчення, а потім - пізній початок. Розрахунок виконую за формулами:

або

де c(j) - множина робіт (jk), вихідних з події j роботи (ij).

Пізнє закінчення робіт приймають за пізнім початком наступних робіт. Якщо робота, яку розглядають, має декілька наступних робіт: (наприклад, робота (3-5) має дві наступні роботи (5-6) і (5-8), то пізній строк закінчення цієї роботи дорівнюватиме мінімальному значенню з пізніх початків:

,

Цифру 20 проставляю у графі "7" напроти роботи (3-5).

Пізній строк початку роботи дорівнює різниці пізнього строку її закінчення і тривалості. сітьовий мережевий графік проект

Дотримуючись описаних вище правил виконання виконую даний етап розрахунку для всіх робіт сітьового графіка:

Для роботи 10-11:

Для роботи 9-11:

Для роботи 9-10:

Для роботи 8-10:

Для роботи 7-9:

Для роботи 6-10:

Для роботи 6-7:

Для роботи 5-8:

Для роботи 5-6:

Для роботи 4-7:

Для роботи 3-5:

Для роботи 2-6:

Для роботи 2-4:

Для роботи 2-3:

Для роботи 1-4:

Для роботи 1-3:

Для роботи 1-2:

При заповненні граф "6" і "7" можна перевірити правильність виконання розрахунків. Якщо ранні і пізні характеристики критичних робіт збігаються, то розрахунок правильний.

П'ятий етап. Розрахунок повних резервів часу робіт за формулами:

або

Графу "8" таблиці можна заповнювати у будь-якій послідовності: від вихідної події сітьового графіка до завершальної, від середини або від завершальної події - до вихідної.

Повний резерв часу робіт дорівнює різниці між однойменними пізніми і ранніми параметрами робіт. Для розрахунку повного резерву часу достатньо відняти від чисел у графі "7" числа в графі "5" або, що все одно, від чисел у графі "6" - числа в графі "4.

Визначаємо повні резерви часу робіт і заповнюємо графу 8 за формулою ; ;

Код роботи	;	Повний резерв часу
(1,2)	0	-	0	0
(1,3)	0	-	0	0
(1,4)	24	-	0	24
(2,3)	8	-	8	0
(2,4)	32	-	8	24
(2,6)	16	-	8	8
(3,5)	8	-	8	0
(4,7)	34	-	10	24
(5,6)	20	-	20	0
(5,8)	38	-	20	18
(6,7)	26	-	26	0
(6,10)	54	-	26	28
(7,9)	38	-	38	0
(8,10)	46	-	28	18
(9,10)	58	-	46	12
(9,11)	46	-	46	0
(10,11)	58	-	46	12

Шостий етап. Розраховую вільні резерви часу робіт за формулою:

Графу "9" таблиці заповнюють так само, як і для повних резервів часу робіт, у будь-якій послідовності.

Вільний резерв часу дорівнює різниці між раннім строком початку наступної роботи і раннім строком закінчення цієї роботи. Наприклад, вільний резерв часу для роботи (1-2):

,

Цифру 0 записую до графи "9" напроти роботи (1-2).

Для завершальних робіт сітьового графіка вільний резерв часу роботи дорівнює різниці між тривалістю критичного шляху (якщо директивний строк не задано) і раннім строком закінчення цієї роботи за формулою:

Для завершальної роботи (10-11) вільний резерв дорівнює:

,

Виконую підрахунок вільних резервів часу для всіх робіт використовуючи формулу пояснення вище:

Код роботи		Вільний резерв часу
(1,2)	8-8	0
(1,3)	8-8	0
(1,4)	8-8	0
(2,3)	8-8	0
(2,4)	10-10	0
(2,6)	26-18	8
(3,5)	20-20	0
(4,7)	38-14	24
(5,6)	26-26	0
(5,8)	28-28	0
(6,7)	38-38	0
(6,10)	46-30	16
(7,9)	46-46	0
(8,10)	46-40	6
(9,10)	46-46	0
(9,11)	46-46	0
(10,11)	60-48	12

Для контролю правильного розрахунку параметрів робіт сітьового графіка за таблицею перевіряю додержання умов:

Розрахунок часових параметрів сітьового графіку побудованого в розділі 1.4. (графічний метод).

Розрахунок сітьового графіка безпосередньо на графіку на відміну від табличного не потребує обов'язкової нумерації події в зростаючому порядку. Оскільки розрахунок сітьового графіка виконується безпосередньо на самому графіку, то події на ньому викреслюють більших розмірів. Кожну подію поділяю на чотири сектори, в які записую суворо визначену інформацію. Нумерація подій може бути довільною. Розрахунок на графіку також виконую у кілька етапів.

Перший етап. Визначення ранніх строків настання події. На викресленому сітьовому графіку проставляють у верхньому секторі кружків номери події, а під стрілкою - тривалість робіт.

Подія сітьового графіка при розрахунку на графіку: і - номер події, - ранній строк настання події, - пізній строк настання події, - початкова подія безпосередньо-попередніх робіт, через які до цієї події підходить шлях максимальної тривалості.

При визначенні ранніх строків настання події розрахунок виконую зліва направо від вихідної події до завершальної події сітьового графіка і заповнюю ліві сектори подій (кружків). Спочатку в лівий сектор вихідної події сітьового графіка вписую значення заданого моменту (Т0) чи 0, якщо початковий момент не заданий. В нижній сектор записую початкову подію безпосередньо-попередніх робіт, через які до цієї події підходить шлях максимальної тривалості. Для початкової події в нижній сектор записую нуль, тому що в цю подію не входить жодна робота.

Ранній строк настання наступних подій дорівнює максимальній із сум ранніх строків настання початкових подій безпосередньо передуючих даній події робіт і тривалості цих робіт за формулою:

Ранній строк настання наступних подій. Дані заношу до таблиці.

№ події	Виконання розрахунку
1	-	0
2	0+8	8
3	0+8	8
4	0+10	10
5	8+12	20
6	20+6	26
7	26+12	38
8	20+8	28
9	38+8	46
10	46+0	46
11	46+14	60

Отримані значення записую до лівого сектора

Під час визначення ранніх строків настання наступних подій одночасно заповнюю нижні сектора подій вписуючи туди попередню подію, з якої проходить шлях максимальної тривалості: для 2 - 1; для 3 - 1; для 4 - 1; для 5 - 3; для 6 - 5; для 7 - 6; для 8 - 5; для 9 - 7; для 10 - 9; для 11 - 9.

Другий етап. Визначаю тривалість критичного шляху і робіт, що потрапили на критичний шлях.

Тривалість критичного шляху визначаю значенням лівого сектора завершальної події сітьового графіка після виконання першого етапу розрахунку. В даному курсовому проекті Ткр.=60 днів. Цифру 60 записано в лівому секторі завершальної події (11) сітьового графіка. Роботи, що лежать на критичному шляху, встановлюють, переходячи від завершальної події до вихідної і зіставляю цифру, записану в нижньому секторі даної події, з номером попередньої події. Якщо вони однакові, то робота з кодом цих подій лежить на критичному шляху.

Критичні роботи на рисунку зазначено подвійною стрілкою.

Критичний шлях від вихідної до завершальної події сітьового графіка має бути безперервним. Після виконання другого етапу з розрахунку сітьового графіка доцільно зіставляти тривалість критичного шляху з директивним строком будівництва, і якщо виявиться, що тривалість критичного шляху буде більшою, то в такому випадку виконують корегування (стиснення) сітьового графіка за критерієм "час". Але в завданні не задано директивну тривалість виконання робіт і не стоїть завдання в корегуванні сітьового графіку за критерієм «час» чого я і не робив.

Третій етап. Визначення пізніх строків настання подій.

() Розрахунок виконую ходом справа наліво, тобто від завершальної до вихідної події сітьового графіка. Заповнюю праві сектори подій. Пізній строк настання завершальної події графіка дорівнює ранньому строку його настання або він приймається рівним директивному строку будівництва. А оскільки в завданні не задано директивний термін будівництва то приймаю його таким же як і ранній строк настання завершальної події - 60.

Цифру 60 записую у правий сектор події 11. Пізні строки настання інших подій (і) визначаю за мінімальною різницею пізнього строку настання події (j) і тривалості робіт (іj) за формулою:



Розрахунок виконую в вигляді таблиці для кожної події.

№ події	Виконання розрахунку
1	8-8	0
2	10-2	8
3	20-12	8
4	38-4	34
5	28-8	20
6	38-12	26
7	46-8	38
8	58-12	46
9	60-14	46
10	60-2	58
11	-	60

У такому порядку заповнюю праві сектори подій.

Якщо розрахунок правильний, то в правому секторі вихідної події отримують значення, що дорівнює різниці між значеннями правого і лівого секторів завершальної події сітьового графіка

Приклад запису повного і вільного резервів часу роботи безпосередньо на графіку

Четвертий етап. Визначають повні резерви часу робіт . Розрахунок виконую у будь-якій послідовності: із середини, від вихідної події до завершальної чи навпаки. Значення повного резерву часу записую під стрілкою роботи в першому (лівому) квадраті.

Для розрахунку використовують формулу:

Повний резерв часу роботи на сітьовому графіку визначаю таким чином: від значення правого сектора подій, що розташований біля кінця стрілки цієї роботи, віднімають тривалість цієї роботи і значення лівого сектора події, що стоїть на початку стрілки цієї роботи.

Роботи критичного шляху повних резервів не мають (оскільки директивний строк не задано).

Розрахунок повних резервів виконую в вигляді таблиці для кожної роботи.

Код роботи	Виконання розрахунку
(1,2)	8-8-0	0
(1,3)	8-8-0	0
(1,4)	34-10-0	24
(2,3)	8-0-8	0
(2,4)	34-2-8	24
(2,6)	26-10-8	8
(3,5)	20-10-8	0
(4,7)	38-4-10	24
(5,6)	26-6-20	0
(5,8)	46-8-20	18
(6,7)	38-12-26	0
(6,10)	58-4-26	28
(7,9)	46-8-38	0
(8,10)	58-12-28	18
(9,10)	58-0-46	12
(9,11)	60-14-46	0
(10,11)	60-2-46	12

П'ятий етап. Визначають вільні резерви часу роботи.( )

Розрахунок виконую у будь-якій послідовності: із середини, від вихідної події до завершальної чи навпаки. Значення вільного резерву часу записую під стрілкою роботи в другому (правому) квадраті. Для розрахунку використовують формулу:

На сітьовому графіку цей розрахунок виконують таким чином: від значення лівого сектора події, що розташоване біля кінця стрілки даної роботи, віднімають тривалість цієї роботи і значення лівого сектора події, що розташоване на початку стрілки цієї роботи. Вільні резерви часу не повинні бути більше, ніж повні резерви часу робіт. Розрахунок вільних резервів виконую в вигляді таблиці для кожної роботи.

Код роботи	Виконання розрахунку
(1,2)	8-0-8	0
(1,3)	8-0-8	0
(1,4)	10-0-10	0
(2,3)	8-8-0	0
(2,4)	10-8-2	0
(2,6)	26-8-10	8
(3,5)	20-2-12	0
(4,7)	38-10-4	24
(5,6)	26-20-6	0
(5,8)	28-20-8	0
(6,7)	38-26-12	0
(6,10)	46-26-4	16
(7,9)	46-38-8	0
(8,10)	46-28-12	6
(9,10)	46-46-0	0
(9,11)	60-46-14	0
(10,11)	60-46-2	12



Розділ 3. Оптимізація розрахованого сітьового графіку по критерію «ресурси»

Оптимізація по критерію «ресурси» представляє собою надзвичайно важку задачу через велику номенклатуру врахованих ресурсів. В реальному проектуванні обмежуються рішенням задач з окремими основними ресурсами.

Корегування по робочій силі здійснюється трьома способами;

а) пересунути виконання робіт на пізніші терміни вправо в межах резерву часу;

б) збільшенням тривалості роботи в рамках тих же резервів часу із

одночасним зменшенням кількості робітників;

в) одночасним використанням перших двох.

Найважливішими задачами в оптимізації графіка по критерію «ресурси» є:

- Забезпечення збереження складу ведучих бригад,ланок;

- Неперервність і рівномірність їх завантаження на весь запланований період;

- Досягнення заданої цілі - введення об'єкту в експлуатацію мінімальною кількістю робочих.

В практиці будівельних організацій такого типу задачі вирішуються з використанням ЕОМ.

При цьому оптимізація виконується на окремих спеціалізованих організаціях, що виконують будівництво ряду об'єктів в даний період часу.

Визначаємо загальну трудомісткість:

Qзаг=?Nijtij=8Ч20+8Ч20+12Ч5+6Ч10+12Ч20+8Ч30+14Ч20+10Ч30+2Ч30+10Ч18+4Ч50+8Ч5+6Ч5+12Ч20+2Ч20= 2295 люд.-днів



Знаходимо середню кількість робітників:

Nср=Qзаг/Tкр=2295/60=38 людей.

Оцінюємо ступінь рівномірності використання трудових ресурсів:

Кн=83/5=16,6>1,2

Для раціонального розподілу ресурсів використовуємо спосіб,який базується на використанні лінійної діаграми.

Будуємо лінійний графік по ранніх початках робіт.

На основі лінійної діаграми будуємо графік руху робочих. Для цього за графіком визначаємо інтервали часу у яких одночасно і безперервно виконується та чи інша група робіт.

Після цього у кожному інтервалі визначаються інтенсивності використання ресурсів по всіх роботах, що потрапили в даний інтервал.

Наприклад для першого інтервалу сумарна інтенсивність використання трудових ресурсів визначається сумою інтенсивності робіт 1-2,1-3,1-4:

20+20+30=70 чол.

Аналогічно визначаємо для всіх інших інтервалів.

При виконанні розрахунково-графічної роботи з оптимізації графіка передбачене проведення оптимізації, яке характеризується коефіцієнтом Кн=1.

Оптимізація виконується наступним чином: розглянемо перший інтервал.

Щільність робіт складає 70 чоловік, що більше ніж середнє на 32 чол. (Nсер=38чол.)

У цьому інтервалі виконуються роботи 1-2,1-3,1-4.

Роботи 1-2,1-3 лежать на критичному шляху і не мають резерву часу, а робота 1-4 має резерв часу, тому можна пересувати або збільшувати її тривалість на величину її повного резерву. Отже, пересуваємо роботу 1-4 на 8 днів. Тоді на першому інтервалі кількість робітників стане 40. Це нас влаштовує.

Другий приклад: для восьмого інтервалу сумарна інтенсивність використання трудових ресурсів визначається сумою інтенсивності робіт 6-7, 5-8, 4-7, 6-10, 8-10:

20+50+5+5+20=100 чол.

Щільність робіт складає 100 чоловік, що більше ніж середнє на 62 чол. (Nсер=38чол.)

У цьому інтервалі виконуються роботи 6-7, 5-8, 4-7, 6-10, 8-10.

Робота 6-7 лежить на критичному шляху і не має резерву часу, а роботи 5-8, 4-7, 6-10, 8-10 мають резерв часу, тому можна пересувати або збільшувати їх тривалість на величину її повного резерву. Отже, пересуваємо роботи 5-8, 6-10 до 38го дня, а 8-10 до 46го, а роботу 4-7 розтягуємо із 4ох днів до 10 тоді кількість робітників на цій роботі зменшиться:

,

Тепер сумарна інтенсивність використання трудових ресурсів на 8-му інтервалі :

20+20 =40 чол.

Таким чином, інтенсивність використання трудових ресурсів на 8-му інтервалі оптимізовано.

Аналогічно виконуємо оптимізацію на всіх інших інтервалах, методом підбору здійснюємо зміщення початку і закінчення інших робіт у межах наявних ресурсів і їх інтенсивності виконання.

Після оптимізації перевіяємо ступінь рівномірності використання трудових ресурсів за коефіцієнтом Кн:

Кн=40/35=1,14

Отже, оптимізацію виконано правильно.



Список використаної літератури

1. Організація будівництва: Підручник / За ред. С.А. Ушацького. - К.: Кондор, 2007. - 520с.

2. Кирнос В.В. Организациястроительства : Учебноепособие для студентовстроительныхспециальностей. - Днепропетровск: Пороги, 2005. - 309с.

3. Серов В.М. и др. Организация и управление в строительстве: Учебноепособие для студентоввузов. - М.: Академия, 2007. - 428с.

4. Шебек М.О. та ін. Організація будівництва: методичні вказівки та завдання до виконання розрахунково - графічної роботи. - К.: КНУБА, 2013 - 20с.

5. Лубенец В.Г. Методические указания к самостоятельному изучению методов расчета и оптимизации по критерию “Ресурсы”сетевых графиков для выполнения расчетно - графической работы для студентов строительных специальностей. -К.: КИСИ, 1991.-28с.

Размещено на Allbest.ru

...