Проектирование предварительно-напряженных плит, неразрезного ригеля, железобетонной колонны

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Проектирование предварительно-напряженных плит с круглыми пустотами

1.1 Данные для проектирования

Шаг колонн в продольном направлении 6,0 м;

Шаг колонн в поперечном направлении 7,2 м;

Число пролетов в продольном направлении 5;

Число пролетов в поперечном направлении 4;

Временная нормативная нагрузка на перекрытие 6,0 кН/м²;

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола 0,8 кН/м²;

Класс бетона для сборных конструкций В25;

Класс предварительно напрягаемой арматуры А-V;

Способ натяжения арматуры на упоры механический;

Условия твердения бетона естественные;

Тип плиты перекрытия «круг»;

Вид бетона для плиты легкий;

Влажность окружающей среды 70%;

Класс ответственности здания II.

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 1500 мм.

Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху определяется по следующей формуле:

, (1)

где - длина пролета в продольном направлении, мм;

- ширина сечения ригеля, мм.

.

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия сведен в таблицу 1.

Таблица 1 - Нагрузки на 1м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная: - от массы плиты с круглыми пустотами, д=0,12 м, с=19,9 кН/м3. - от массы пола	2,52 0,8	1,1 1,2	2,77 0,96
Итого	3,32	-	3,73
Временная: В том числе - длительная - кратковременная	6,0 4,5 1,5	1,2 1,2 1,2	7,2 5,4 1,8
Всего В том числе постоянная и длительная	9,32 7,82	- -	10,93 -

1.2 Расчетные нагрузки на 1 м² длины при ширине плиты 1,5 м

Для II уровня ответственности здания коэффициент надежности составляет:

.

Расчетная нагрузка на 1 м² длины при ширине плиты 1,5 м для расчетов по первой группе предельных состояний определяется по следующей формуле:

, (2)

где - расчетная нагрузка (постоянная и временная), ;

- ширина плиты, м.

.

Полная расчетная нагрузка на 1 м² длины при ширине плиты 1,5 м для расчетов по второй группе предельных состояний определяется по следующей формуле:

, (3)

где - сумма постоянной и временной нагрузок, кН/м.

.

Длительная расчетная нагрузка на 1 м² длины при ширине плиты 1,5 м для расчетов по второй группе предельных состояний определяется по следующей формуле:

, (4)

где - сумма постоянной и длительной нагрузок, кН/м.

.

1.3 Расчетные усилия

Для расчетов по первой группе предельных состояний:

, (5)

, (6)

;

.

Для расчетов по второй группе предельных состояний:

, (7)

, (8)

;

.

1.4 Геометрические размеры плиты

Назначаются геометрические размеры плиты в соответствии с рисунком 1.

Рисунок 1 - Поперечное сечение плиты с круглыми пустотами

Диаметр пустот:

;

Рабочая высота нормального сечения:

.

Ширина полки таврового сечения в сжатой зоне:

, (9)

;

Высота плиты:

;

Высота полки таврового сечения в сжатой зоне:

;

Ширина

, (10)

где n - количество пустот.

.

1.5 Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона класса В25

Нормативное сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность):

.

Нормативное сопротивление осевому растяжению:

.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы:

;

.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы:

,

.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении принимается для тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении:

.

1.6 Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса A-V диаметром 10 мм

Нормативное сопротивление растяжению арматуры:

.

;

Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы:

.

Модуль упругости арматуры:

.

Назначается величина предварительного напряжения арматуры:

.

При назначенном значении предварительного напряжения арматуры должны выполняться следующие условия:

, (12)

, (13)

где - величина допустимых отклонений, которая при механическом способе натяжения арматуры принимается равным:

, (14)

.

;

.

Оба условия (12) и (13) выполняются.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учетом точности напряжения арматуры будет составлять:

, (15)

где - коэффициентом точности натяжения арматуры;

- значение, которое при механическом способе натяжения арматуры составляет 0,1.

.

1.7 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

1.7.1 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

При , т.е. , расчетная ширина .

, (16)

.

Расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'_f =b.

Проверяется следующее условие:

, (17)

.

Условие (17) выполняется.

Далее определяется величина :

, (18)

.

По вычисленному значению методом интерполяции определяются значения следующих коэффициентов:

;

.

Определяется относительная граничная высота сжатой зоны:

, (19)

где -- характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (20);

_sR --напряжение в арматуре, принимаемое для арматуры классов А-V по формуле (21) с учетом полных потерь, МПа;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов в зависимости от учитываемых в расчете нагрузок (при =500 МПа).

, (20)

где коэффициент, принимаемый равным для бетона легкого 0,8.

,

, (21)

где R_s -- расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры _si, за исключением _s6;

- значение, которое при механическом, а также автоматизированных электротермическом и электротермомеханическом способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, A-V, А-VI и Ат-VII определяется по формуле:

,

.

Следовательно, .

.

.

Проверяется условие:

, (22)

.

Условие (22) не выполняется, поэтому коэффициент условий работы следует не учитывать.

Вычисляется требуемая площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

, (23)

.

Приимается 8 стержней диаметром 10 мм класса А-V (.

1.7.2 Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси

Поскольку допускается не устанавливать поперечную арматуры в многопустотных плитах, выполняется проверка прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры. Для этого должны выполняться условия (24) и (25):

, (24)

где , кН.

, (25)

где - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры с длиной проекции , кН;

- предельная поперечная сила, принимаемая равной M_b,кН.

,

.

Условие (24) выполняется.

, (26)

, (27)

где - коэффициент, учитывающий вид бетона, для легкого при марке по средней плотности D 1800 и менее составляет 0,4;

- коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры растянутой зоны, определяемый по формуле (28).

, (28)

где - усилие обжатия от растянутой продольной арматуры, кН, определяемый по формуле (29).

, (29)

.

.

При этом должно выполняться условие:

, (30)

.

Условие (30) выполняется.

.

, (31)

где - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, измеренная между точками приложения равнодействующих усилий в растянутой арматуре и в сжатой зоне:

, (32)

.

.

.

Условие (25) не выполняется, следовательно, в многопустотных плитах необходимо установить поперечную арматуру.



2. Проектирование неразрезного ригеля

Неразрезной ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих элементов между отдельными сечениями.

Предварительно назначаются размеры поперечного сечения ригеля по следующей формуле:

, (34)

где - шаг колонн в поперечном направлении, м.

.

Ширина сечения ригеля:

, (35)

.

Принятые размеры поперечного сечения ригеля (размеры должны быть кратны 50 мм):

;

.

Расчетный пролет:

,

.



2.1 Данные для проектирования

Шаг колонн в продольном направлении 6,0 м;

Шаг колонн в поперечном направлении 7,20 м;

Число пролетов в поперечном направлении 3;

Временная нормативная нагрузка на перекрытие 6,0 кН/м²;

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола 0,8 кН/м²;

Класс бетона для сборных конструкций В25;

Класс арматуры ненапрягаемых конструкций А-III;

Тип плиты перекрытия «круг»;

Вид бетона для плиты легкий;

Влажность окружающей среды 70%;

Класс ответственности здания II.

2.2 Сбор нагрузок ригеля крайнего пролета

Нагрузка на ригеле от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания, т.е. .

Рисунок 2 - Схема опирания ригеля

Таблица 2 - Сбор нагрузок на ригель крайнего пролета

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	гf	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянная: - от веса перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания ): 3,32·6,0·0,95 3,73·6,0·0,95 -от собственного веса ригеля (сечение ., плотность железобетона , с учетом коэффициента надежности ): 0,3·0,7·0,95·25	18,92 4,99	- 1,1	21,26 5,49
Итого: Постоянная нагрузка	26,75
Временная (с учетом ) 7,2·6·0,95	41,04	1,2	49,248
Полная нагрузка::	76,0

Рисунок 3 - Построение огибающей эпюры и изгибающих моментов для 3-пролетного ригеля



2.3 Характеристики бетона и арматуры

Для II уровня ответственности здания коэффициент надежности составляет:

;

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы:

;

.

Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении принимается для тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении:

.

Расчетное сопротивление арматуры класса А-III растяжению для предельных состояний первой группы:

.

Модуль упругости арматуры:

.

Для элемента из бетона класса В25 с арматурой класса А-III при коэффициенте условий работы :

;

.

2.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

2.4.1 Сечение в пролете

Изгибающий момент для сечения в середине пролета:

;

, (36)

где - расстояние до арматуры, принимаемое равным 60 мм.

.

Рисунок 4 - Сечение ригеля в пролете

Подбор продольной арматуры производится исходя из следующей формулы:

, (37)

,

Если выполняется условие (38), то, следовательно, сжатая арматура не требуется:

(38)

.

Условие (38) выполняется.

При :

.

Тогда требуемая площадь растянутой арматуры определяется по следующей формуле:

, (39)

.

Таким образом принимается 4 стержня диаметром 22 мм класса А-III (.

2.4.2 Сечение на опоре

Изгибающий момент для сечения в середине второго пролета:

;

, (40)

где - расстояние до арматуры, принимаемое равным 45 мм:

.

Рисунок 5 - Сечение ригеля на опоре

.

.

Условие (38) выполняется.

При :

.

Тогда требуемая площадь растянутой арматуры:

.

Таким образом принимается 2 стержня диаметром 28 мм класса А-III (.

2.5 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Поперечная сила на опоре равна:

.

, (41)

.

Требуемая интенсивность поперечных стержней из арматуры класса А-I при:

,

.

Принимается:

, (42)

где - значение диаметра принятой арматуры в сечении в пролете.

;

.

, (43)

где - коэффициент, учитывающий вид бетона, для легкого бетона плотности D 1800 и менее при мелком заполнителе составляет 1,75;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, так сечение ригеля прямоугольное, то .

,

, (44)

,

Определение интенсивности поперечных стержней выполняется при удовлетворении следующего условия:

, (45)

.

Условие (45) выполняется, следовательно, определяется требуемая интенсивность поперечных стержней:

Рисунок 6 - Расчетное сечение ригеля у опоры

, (46)

.

, (47)

.

Значение величины принимается наибольшее из полученных значений и . Так как:

,

то

,

.

Корректировка значения выполняется при удовлетворении следующего условия:

, (48)

(49)

.

.;

.

Условие (48) выполняется, следовательно, необходима корректировка значения по следующей формуле:

, (50)

Шаг у опоры должен быть не более . и 500 мм, а в пролете - и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры будет равен:

, (51)

где - коэффициент, учитывающий вид бетона, для легкого при марке по средней плотности D 1800 и менее составляет 1,0;

.

Принимается шаг поперечных стержней у опоры:

.

в пролете:

.

Отсюда:

, (52)

.

Таким образом принимаются 5 поперечных стержней диаметром 12 мм класса А-I (. плита ригель фундамент железобетонный

2.6 Построение эпюры материалов

Определяется изгибающий момент для четырех стержней по формуле:

, (53)

.

Изгибающий момент для двух стержней определяется аналогично:

;

, (54)

, (55)

.

Определяется поперечная сила по формуле:

, (56)

.

Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным несущей способности сечения без учета обрываемых стержней) на длину не менее величины , определяемой по формуле:

, (57)

где - диаметр обрываемого стержня.

.



3. Проектирование сборной железобетонной колонны и фундамента под колонну

3.1 Расчет колонны

Определение нагрузки на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн:

,

и коэффициентом надежности по назначению здания:

.

Постоянная нагрузка от конструкций одного этажа:

-от перекрытия:

.

-от собственного веса ригеля сечением и длиной при плотности с=25 кН/м³ и г_f=1,1:

.

-от собственного веса колонны сечением 0,3·0,3 при высоте этажа 3,6 м составит:

.

Итого:

.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа:

.

В том числе длительная:

.

Постоянная нагрузка от покрытия при нагрузке от кровли и плит 4,22 кН/м² составит:

,

то же с учетом нагрузки от ригеля и колонны верхнего этажа:

.

Временная нагрузка от снега для г. Минск (II снеговой район, с_s =0,7 кН/м²) при коэффициенте надежности по нагрузке будет равна г_f=1,4(определяемому по СНиП 2.01.07-85 таб.4) - расчетное значение веса снегового покрова.

,

в том числе длительная составляющая:

.

Таким образом, суммарная (максимальная) величина продольной силы в колонне первого этажа (при заданном количестве этажей - 4):

,

в том числе длительно действующая:

.

3.2 Характеристики бетона и арматуры для колонны

Бетон тяжелый В25 при г_в2=0,9:

,

Продольная рабочая арматура класса А-III:

.

3.3 Расчет прочности сечения колонны

Расчет прочности сечения колонны выполняется на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс тяжелого бетона ниже В40, а .

При принятом коэффициенте ц=0,89 вычисляется требуемая площадь сечения продольной арматуры:

, (58)

,

Таким образом принимается 4 стержня диаметром 28 мм А-III (A_S=2463 мм²).

Выполняется проверку прочности сечения колонны с учетом фактически принятой арматуры:

При

,

,

.

Следовательно:

,

.

Так как

, (59)

,

то

, (60)

.

.

Тогда фактическая несущая способность расчетного сечения колонн будет равна:

, (61)

,

, (62)

.

Условие (62) выполняется, следовательно, прочность колонны обеспечена. Так же удовлетворяются требования по минимальному армированию, поскольку:

, (63)

.

).

Поперечная арматуру в колонне конструируем в соответствии со СНиП n5.22 из арматуры класса Вр-I диаметром 5мм, устанавливаемую с помощью контактной сварки с шагом S=350мм <20d=360мм и не менее 500 мм.

3.5 Расчет фундамента

Фундамент проектируется под рассчитанную ниже колонну сечением 400*400мм с расчетным усилием в заделке .

Для определения размеров подошвы фундамента вычисляется нормативное усилие от колонны, при этом принимается среднее значение коэффициента надежности по нагрузке г_f=1,15:

, (64)

.

По заданию грунт основания допускает условное расчетное давление R₀=0,28МПа, а глубина заложения фундамента H_f=1,4м.

Фундамент должен проектироваться из тяжелых бетонов класса В20:

R_bt=0,8 МПа при г_b2=0,9 (по СНиП 2.03.01-84) и рабочей арматуры класса

А-II: R_s=280 МПа.

Принимается средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на обрезах г_mt=2000кг/м³=20кН/м³.

Вычисляется требуемая площадь подошвы фундамента:

, (65)

.

Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее:

, (66)

.

Назначается размер a=2,7м, при этом давление под подошвой фундамента от расчетной нагрузки будет равно:

, (67)

,

Рабочая высота фундамента определяется по условию продавливания:

, (68)

,

т.е.

.

По условию заделки колонны в фундаменте полная высота фундамента:

H=1,5·h_c+250= 700 мм.

По требованию анкеровки сжатой арматуры колонны диаметром 28 А-III в бетоне класса В25:

Н=л_апd+250, (69)

где л_апd берется из СНиП 2.03.01-84.

Н=21·28+250=838мм.

С учетом удовлетворения всех условий принимаем окончательно фундамент высотой Н=1200мм треххступенчатый с высотой нижней ступени h₁=300мм.С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь расчетную высоту:

для 1-ой ступени:

h₀₁=300-50=250мм.

Выполняется проверка условия прочности нижней ступени фундамента по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающимся в сечении 1-1. Для единицы ширины этого сечения (b=1мм)

Q=0,5(а- h_c-2 h₀)·b·с^?_s, (70)

Q=0,5(2700- 300-2·1150)·1·0,24=12 кН.

Поскольку

Q_{b min}=0,6·R_bt·b·h₀₁, (71)

Q_{b min}=0,6·0,8·1·250=120 кН,

Q_{b min} > Q.

Следовательно, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.

Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента определяем из условия расчета фундамента на изгиб в сечении 2-2 и 3-3.

Изгибающие моменты определяются:

М₃=0,125· с^?_s ·(а- h_c )²·b, (72)

М₃=0,125· 0,24·(2700- 300)²·2700=466,586·10⁶ Н мм,

М₂=0,125· с^?_s ·(а- а₁ )²·b, (73)

М₂=0,125· 0,24 ·(2700- 900 )²·2700=262,44·10⁶ Н мм.

Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фундамента определяется из условия:

А_s3= М₃/0,9· h₀ ·R_s, (74)

А_s3= 466,56·10⁶/0,9· 1150 ·280=1610мм²=16,1см²,

А_s2= М₂/0,9· h₀₁ ·R_s, (75)

А_s2= 236,44·10⁶/0,9· 250 ·280=4165,7мм²=44,66см².

Нестандартную сварную сетку конструкции с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 7 диаметром 28 А-III (А_s=4310мм²)

Соответственно получим фактические проценты армирования расчетных сечений:

м₁= А_s ·100/b_I· h₀, (76)

м₁= 4310 ·100/900·1150= 0,42%;

м₂= А_s ·100/b_II· h₀₁, (77)

м₂= 4310 ·100/2700· 250= 0,64%.

Что больше м_min=0,05%.



Список используемой литературы

1. СНиП 2.03.01.-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/ Госстрой СССР. - М: ЦИТП Госстроя СССР,1989

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01.-84*)/ ЦИТПпромзданий Госстроя СССР,1989

3. Пособие по проектированию предварительно напряженных бетонных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01.-84*)/ ЦИТП Госстроя СССР,1990

4. Бородачев Н.А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб. Пособие для вузов - М: ЦИТП Стройиздат.,1995

5. СНиП 2.01.07.-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. - М: ЦИТП Госстроя СССР,1987

6. СНиП 23-01-99. Строительная климатология/ Госстрой России 2000

7. ГОСТ 21.501-93. Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих чертежей.

Размещено на Allbest.ru

...