Статический расчет поперечной рамы одноэтажного каркасного здания

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статический расчет поперечной рамы одноэтажного каркасного здания



Введение

Расчетная схема одноэтажного каркаса из сборных железобетонных элементов в поперечном направлении представляет собой раму с шарнирным соединением ригелей с колоннами.

Закрепление колонн в фундаментах стаканного типа считается жестким. Ригель рамы, имеющий очень большой момент инерции сечения, считается абсолютно жестким.

На раму передаются постоянная нагрузка (масса покрытия, колони, подкрановых балок, крановых путей и др.) и временная (снеговая, ветровая и крановая). В особых случаях могут действовать также сейсмические воздействия (при землетрясениях), осадки, возникающие при подработке горными выработками, и др.

Все вертикальные нагрузки вводят в расчет с их фактическими эксцентрицитетами относительно центров тяжести сечений колонн. Ветровую распределенную нагрузку, действующую на конструкции, расположенные выше уровня верха стоек, при расчете рамы заменяют сосредоточенными равнодействующими Wa (положительное, активное давление) и Wn (отрицательное, пассивное давление). В пределах высоты стойки ветровая нагрузка, передаваемая на колонну от стен, считается равномерно распределенной положительной qa и пассивной отрицательной. При расчете рам на вертикальные нагрузки (кроме однопролетных рам при крановой нагрузке) перемещение Ai практически можно считать равным нулю. В этом случае каждая колонна рассматривается отдельно как стойка с несмещаемой опорой вверху. При действии нагрузок одновременно на все поперечные рамы здания (например, ветровой нагрузки, массы покрытия и др.) все рамы получают одинаковые горизонтальные перемещения; поэтому каждую плоскую поперечную раму можно рассматривать отдельно с учетом смещения Д].

Крановая нагрузка в основном загружает одну плоскую раму; остальные, препятствуя смещению загруженной рамы (благодаря жесткому покрытию и связям), вовлекают в пространственную работу весь каркас здания. Для расчета следует выбрать вторую раму блока (считая от торца или деформационного шва), так как она оказывается в наиболее невыгодных условиях.

Расчет однопролетных рам на все виды нагрузок должен производиться с учетом возможного смещения ригеля. Стойки однопролетных рам часто имеют одинаковые высоту Н и жесткость El. Поэтому благодаря симметрии рамы и симметрии нагрузок от покрытия и стен смещение ригеля равно нулю и расчет однопролетных рам от симметричных нагрузок сводится к расчету отдельных стоек с нижней защемленной и верхней шарнирной неподвижной опорой на действие непосредственно приложенных к ним нагрузок.

На ветровую и крановую нагрузки поперечные рамы рассчитывают по методу деформации и с помощью таблиц.



1. Расчетная схема и нагрузки

Поперечные рамы одноэтажных промышленных зданий являются статически неопределимыми системами и рассчитываются, как правило, с использованием ЭВМ. Допускается использование и приближенных инженерных расчетов, основанных на методе сил или перемещений.

Цель статического расчета - определение усилий и перемещений в сечениях элементов рамы. Для расчета вначале устанавливают расчетную схему, величины нагрузок и места их приложения.

В расчетной схеме рамы сопряжение ригеля с колонной принимают шарнирным, а колонны с фундаментом - жестким. Если уклон стропильной конструкции (ригеля рамы) не превышает 1/12, то в расчетной схеме ригели считают горизонтальными. Геометрические оси ригелей принимаются со­единяющими места их опирания, а жесткость - бесконечной. В такой системе расчет ригелей можно выполнять независимо от расчета поперечной рамы. Длину колонн принимают равной расстоянию от обреза фундамента до низа ригеля. Размеры пролетов принимают равными расстояниям между геометрическими осями колонн, при этом для ступенчатых колонн крайних рядов учитывается сдвиг оси в месте ступени.

Рамы температурного блока объединены поверху жестким в своей плоскости диском покрытия, обеспечивающим их совместную, т.е. пространственную работу. При действии общих для всего здания нагрузок (собственного веса, снега, ветра) пространственный характер работы каркаса не проявляется, т.к. все поперечные рамы находятся в одинаковых условиях и испытывают одинаковые горизонтальные смещения верха колонн. Тогда каждую раму можно рассматривать как отдельную плоскую систему.

При загружении местной, например, крановой нагрузкой, приложенной к одной - двум рамам, остальные рамы этого температурного блока также включаются в работу (за счет жесткого диска покрытия) и уменьшают горизонтальные перемещения верха загруженной рамы, а следовательно, и усилия в ее стойках. В этом и проявляется пространственный характер работы каркаса. В инженерных расчетах пространственный характер работы каркаса или поддерживающее влияние смежных рам при действии крановых нагрузок учитывается приближенно путем эквивалентного увеличения жесткости стоек загруженной рамы.

Поперечные рамы рассчитывают на воздействие нагрузок постоянных (масса покрытия, каркаса, навесных стен и т.п.) и временных (длительных и кратковременных). К длительным относятся нагрузки от массы стационарного оборудования, одного мостового крана с коэффициентом 0,6 и часть снеговой нагрузки. Кратковременной считают нагрузку от двух сближенных кранов, от ветра, снега.

Постоянная нагрузка от массы покрытия передается на колонны как вертикальное опорное давление ригеля и при разных пролетах рамы составляет:

- для крайней колонны

Ng = g · B · L1 / 2 + G1 / 2;

- для средней колонны

Ng = g · B · (L1+L2) / 2 + (G1+G2) / 2,

где g - расчетная нагрузка от веса кровли и плит покрытия, кПа;

В - шаг поперечных рам, м; L1, L2 - длины смежных пролетов рамы, м; G1, G2 - вес ригелей смежных пролетов, кН.

Давление Ng приложено по оси опоры ригеля и передается на крайнюю колонну с эксцентриситетом:

в надкрановой части



е1 =h1 / 2 - 175 - при нулевой привязке (рис. 1, а);

е1 = 425 - h1 / 2 - при привязке 250 мм (рис. 1, б);

в подкрановой части (рис. 1, а, б)

е2 =(h2 -h1) / 2,

где h1 и h2 - высота поперечного сечения соответственно надкрановой и подкрановой частей крайней колонны, мм.

От внецентренного приложения давления Ng в сечениях надкрановой и подкрановой частей колонны возникают соответственно изгибающие моменты

M1 = Ng · e1 и М2 = Ng · e2.

Для средней колонны эксцентриситеты e1 и е2 можно принять равными нулю (рис. 2.1, в).

Расчетная нагрузка от веса надкрановой части колонны

N1=b · h1 · H1 · ? · ?f · ?n

действует относительно оси подкрановой части колонны крайнего ряда с эксцентриситетом

е2 =(h2 -h1)/2;

для колонны среднего ряда эксцентриситет е2 = 0. Расчетная нагрузка N2 от веса подкрановой части подсчитывается аналогично в зависимости от типа колонны (сплошная или сквозная) и считается приложенной по оси подкрановой части колонны.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления участка стены выше крановой консоли

Nw = (g1 · ?hp + g2 · ?hw) · B?f · ?n,

где g1 и g2 - нормативные нагрузки соответственно от веса стеновых панелей и остекления, кПа;

?hp - суммарная высота стеновых панелей, расположенных выше отметки крановой консоли, м;

?hw - то же, остекления на том же участке стены, м.

Рис. 1. К определению эксцентриситетов продольных сил

Эта нагрузка условно считается сосредоточенной и приложенной в уровне отметки крановой консоли с эксцентриситетом относительно оси подкрановой части колонны

ew = (tw + h2) / 2.

Нагрузка от веса стеновых панелей и остекления на участке стены ниже крановой консоли подсчитывается точно так же.

Принято считать, что эта нагрузка полностью передается на фундаментную балку.

Нагрузка от веса подкрановой балки и крановых путей Ncb передается на подкрановую часть колонны с эксцентриситетом:

- для колонны крайнего ряда

е3 = ? - h2 / 2 - при "нулевой" привязке;

е3 = 250 + ? - h2 / 2 - при привязке "250";

- для колонны среднего ряда е3 = ± ?,

где ? = 750 мм при грузоподъемности кранов Q ? 50 т - привязка оси подкрановой балки к оси продольного ряда.

¦ Расчетная снеговая распределенная нагрузка на покрытие

s = s0 · µ · ?f · ?n,

где s0 - нормативный вес снегового покрова, кПа, принимаемый по табл. 4 [2];

µ - коэффициент, зависящий от профиля кровли и принимаемый по

прил. 3 [2], для расчета поперечных рам допускается принимать µ = 1;

?f = 1,4 - коэффициент надежности для снеговой нагрузки;

?n = 0,95 - коэффициент надежности по назначению здания.

Продольные силы в колоннах от снеговой нагрузки:

Ns = s · B · L1 / 2 - для крайней колонны;

Ns= s · B · (L1 + L2) / 2 - для средней колонны.

Эксцентриситеты приложения этих продольных сил такие же, как и для продольных сил Ng от массы покрытия.

¦ Расчетная ветровая распределенная нагрузка, нормальная к поверхности сооружения:



w = w0 · k · c · ?f · ?n,

где w0 - нормативное давление ветра, кПа, по табл. 5 [2] в зависимости от ветрового района;

к - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте сооружения (к = 0,75 при Н? 5 м; к = 1 при Н= 10 м; к = 1,25 при Н = 20 м; к = 1,5 при Н = 40 м) и тип местности (открытая или застроенная) по табл. 6 [2];

с - аэродинамический коэффициент по прил. 4 [2]; для вертикальных поверхностей с1= 0,8 при активном давлении ветра (напоре) и с2 = 0,4…0,6 при пассивном давлении (отсосе);

?f = 1,4 - коэффициент надежности для ветровой нагрузки.

Таблица 1

Нормативная нагрузка от веса плит покрытия

Тип плиты	Номинальные размеры в плане, мхм	Район по снеговой нагрузке	Нагрузка, кПа
Ребристые типа П	3?6	Все районы	1,57
1,5?6	-"-	1,75
3?12	I - II	1,7
III - IV	2,05
1,5?12	Все районы	3,0
Ребристые малоуклонные	3?18	-"-	2,25
3?24	-"-	2,65
Сводчатые типа КЖС	3?18	-"-	2,0
3?24	-"-	2,25

Примечания:

1. Нагрузка приведена с учетом заливки швов.

2. Плиты 1,5?6 и 1,5?12 м применяются, как правило, в качестве доборных.



Таблица 2

Нормативная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления
Наименование элемента	Характеристика здания	Длина элемента, м	Нагрузка, кПа
Стеновые панели	Отапливаемое	6	1,8…2,8
12	2,2…3,2
Неотапливаемое	6	1,7
12	2,15
Остекление	-	-	0,4…0,5

На любой промежуточной отметке значение коэффициента к можно определить линейной интерполяцией. Например, на отметке 10 ? Нi ? 20 м коэффициент k составляет

k= 1 + (1,25 - 1) · (Нi - 10) / 10.

Переменное по высоте ветровое давление на стойки рамы обычно заменяют равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке вертикальной консольной стойки (колонны) длиной Н

weq = 2Ma / H2,

где Ма - момент в заделке от фактической ветровой нагрузки.

Расчетная погонная ветровая нагрузка, передающаяся через стеновые панели на колонны, кНм:

qw = weq · B

Расчетная ветровая нагрузка, воспринимаемая шатром покрытия приводится к сосредоточенной силе



W = (с1 + c2) · (weq + wmax) · ( Hmax -H0) · B / 2;

где wmax - ветровое давление на отметке Нтах;

Нтах - отметка конька фонаря или наивысшей точки покрытия;

Но - отметка верха колонны.

Таблица 3

Массы стропильных и подстропильных конструкций
Тип конструкции	Пролет, м	Шаг, м	Район по снеговой нагрузке	Масса, т
Стропильные фермы	18	6	I - III	4,5
IV-VI	6,0
12	I - III	6,0…7,8
IV-VI	7,8…9,4
24	6	I - III	9,2
IV-VI	9,2…11,2
12	I - III	14,9
IV-VI	18,6
30	6	I - III	16,2
IV-VI	18,0
Стропильные балки	12	6; 12	Все районы	4,1
18	6; 12	-"-"-	9,1
24	6; 12	-"-"-	15…16,5
Стропильные балки под плиты Длиной 18 и 24 м	6	18	Все районы	1,7
24	-"-"-	2,3
12	18	-"-"-	10,9
24	-"-"-	14,8
Арки	24	6	Все районы	9
12	-"-"-	17
30	6	-"-"-	14
12	-"-"-	28
36	6	-"-"-	25
12	-"-"-	40
Подстропильные фермы	12	-	-"-"-	11,3
Подстропильные балки	12	-	-"-"-	12
Железобетонные Подкрановые балки	6	Для кранов	4,2
12	грузоподъемностью Q =	11,5

Нагрузки от мостовых кранов. Мостовой кран состоит из моста, имеющего, как правило, четыре колеса (по два с каждой стороны), тележки, подъемного оборудования, и передает на каркас вертикальные и горизонтальные нагрузки. Максимальное давление на колесо крана Рn,тах возникает при крайнем положении тележки с грузом Q; с противоположной стороны моста при этом действует давление Рn,тin.

Величины Рn,тах, вес моста крана G и вес тележки Gт, принимаются по справочным данным, а давление Рп,тin можно найти из равенства

2Рn, тах + 2Рn,тin = Q + G + Gт

Расчетную вертикальную нагрузку на колонну обычно принимают двух сближенных кранов в пролете и вычисляют по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок, располагая "дно колесо непосредственно на опоре.

Dтах = ? · ?f · ?n · Рn, тах · ?y,

где ?у = 1 + у1 + у2 + у3 - максимально возможная сумма ординат линии влияния;

? = 0,85 - коэффициент сочетаний для групп режимов работы кранов 1К-6К;

?f = 1,1 - коэффициент надежности по нагрузке;

?n - коэффициент надежности по назначению здания.



Рис. 2. Линия влияния опорной реакции подкрановой балки: 1 - колонна; 2 крановая балка; 3 - сближенные краны; 4 - линия влияния

На среднюю колонну могут одновременно действовать четыре крана (по два в смежных пролетах). Вертикальное давление от них определяется так же, но с коэффициентом сочетания ? = 0,7.

Вертикальные крановые нагрузки создают моменты:

Mmax=Dmax · e3 ; Mmin=Dmin · e3

При торможении тележки с грузом возникает горизонтальная поперечная нагрузка (в дальнейшем - тормозная сила) Th, которая передается на один путь и распределяется между двумя колесами крана поровну.

Тормозная сила на одно колесо принимается:

- при гиоком подвесе руза;

- при жестком подвесе груза;



Расчетная тормозная сила па колонну определяется по тем же линиям влияния (см. рис. 2.) не более чем от 2-х сближенных кранов в одном пролете или створе

Т=Тh · ?у · ?f · ?n;

и считается приложенной в уровне верха подкрановой балки; направление действия силы Т может быть как внутрь, так и наружу пролета.

2. Выбор метода и последовательность статического расчета поперечной рамы

Для рам с горизонтальными ригелями в одном уровне и шарнирном сопряжении ригелей с колоннами наиболее удобным является метод перемещении, т.к. в этом случае имеется лишь одно неизвестное - горизонтальное смешение ?1 верха колонн. Основную систему получают введением дополни­тельной связи по направлению этого смещения (рис. 3, а).

Рис. 3

Расчет рамы по данному методу сводится к определению упругих реакций В, верха колонн от горизонтального смещения ?1 при раздельном последовательном загружении внешней нагрузкой (т.е. с использованием принципа независимости действия сил) и последующему определения усилий M, N, Q в сечениях колонн.

Конструктивный расчет сечений колонн (подбор продольной арматуры) производится на совместное действие этих усилий.

При таком подходе рама рассматривается как упругая линейно деформируемая система с элементами постоянной жесткости (влияние трещин на жесткость колонн не учитывается).

Определение усилий в поперечной раме рекомендуется выполнять такой последовательности:

1. Выбирают тип колонн, задаются размерами их сечений, определяют постоянные и временные нагрузки па раму.

2. Вычисляют моменты инерции надкрановых I1 и подкрановых I2 частей колони рамы.

3. Верхним концам колонн рамы придают горизонтальное смещение ?= 1 (рис. 3, б) и определяют реакции В? колонн в основной системе этого смешения по формуле прил. VIII

4. Находят сумму реакций верха колонн от смещения ?= 1

5. Для каждого вида загружения рамы внешней нагрузкой (Ng, Ns, Dmax, T, w) определяют реакции Вi в стойках в основной системе (с неcмещаемыми верхними концами) по формулам, приведенным в прил. VIII, и сумму реакций во всех стойках



6. Для каждого загружения составляют каноническое уравнение метода перемещений, выражающее равенство пулю реакции в дополнительной связи (т.к. в действительности эта связь отсутствует)

каркас рама железобетонный балка

сdim · · ?i + R1p,i = 0,

где cdim - коэффициент, учитывающий пространственную работу каркас при действии крановых нагрузок и принимаемый равным 3,4 при шаге 12 и равным 4 при шаге 6 м; при действии остальных нагрузок коэффициент cdim= 1.

7. Из канонического уравнения находят действительное смещение верха колонн для каждого вида загружения

8. Для каждого вида загружения определяют упругие реакции верха колонн

Be, i = Bi + ?1, i · B?.

9. Определяют усилия М, N, Q в расчетных сечениях колонны, рассматривая её как вертикальную консоль, нагруженную непосредственно приложенной к ней внешней нагрузкой и соответствующей ей (нагрузке) упругой реакцией Be,i . Обычно рассматривают четыре расчетных сечения: I-1 - на уровне верха колонны; II-II - на уровне верха крановой консоли; III- III - под крановой консолью; IV-IV - в уровне защемления колонны в фундаменте.

10. Составляют таблицу расчетных усилий М, N, Q и для вышеуказанных сечений определяют расчетные сочетания усилий (основные или особые).

Основное сочетание нагрузок (усилий) составляется в двух вариантах, соответствующих различным значениям коэффициента условий работы бетона ?b2:

I вариант

постоянная + одна временная (наиболее существенная); коэффициент сочетаний для временной нагрузки не вводится;

II вариант

постоянная + временная длительная + две и более кратковременных нагрузок; коэффициент сочетании для длительных нагрузок ?1 = 0,95, для кратковременных ?2 = 0,9.

Для каждого сечения колонны устанавливают не менее трех наиболее невыгодных комбинаций расчетных усилий:

- наибольший положительный момент Мтаx и соответствующие ему продольная N и поперечная Q силы;

- наибольший по абсолютной величине отрицательный момент Мтin и соответствующие ему N и Q

- наибольшая продольная сила Nmax и соответствующие ей значения M и Q.

При составлении расчетных сочетаний усилий рассматривают только физически возможные варианты совместного действия различных нагрузок, дающие наиболее невыгодные комбинации. Следует учитывать, что горизонтальные тормозные силы Т входят в сочетания только совместно с усилиями от вертикального давления кранов, а вертикальная крановая нагрузка может приниматься и без горизонтальной. При составлении комбинации Nmax обычно учитывают не только те загружения, которые создают продольное усилие в данном сечении, но и тс, которые увеличивают суммарный момент в этом же сечении (т.е. с учетом знака момента).

При расчете рамы обычно принимают следующее правило положительных знаков:

- направление горизонтальных сил слева направо и направление момента по часовой стрелке (для внешних нагрузок);

- смещение колонны вправо;

- направление горизонтальной реакции опоры верха колонны слева направо;

- момент, растягивающий волокна слева от оси колонны, и поперечная сила, стремящаяся повернуть соответствующие части колонны вокруг их концов по часовой стрелке (для внутренних усилий).



Список литературы

1. Интернет ресурс: http://www.ing-seti.ru/?p=5361. Сайт о инженерных коммуникациях

2. Паиарин Н.Я., Павлов А.П., Онуфриев Н.М. и др. Железобетонные конструкции. М., "Высшая школа", 1971, 544 с.

3. Кальницкий А.А., Пешковский Л.И. Расчет и конструирование железобетонных фундаментов гражданских и промышленных зданий и сооружений. М., "Высшая школа", 1975, 261 с.

4. СНиП 11-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М., Стройиздат, 1976.

5. СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М., Стройиздат

Размещено на Allbest.ru

...