Расчет предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия из тяжелого бетона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия из тяжелого бетона

Задание

Арматура Вр1200; бетон В30; размеры плиты4.5*1.0

Полы: -линолеум 3-5мм;

-прослойка из холодной мастики 2мм;

-цементно-песчаная стяжка 15мм;

-теплоляционный слой t=80мм

-плита перекрытия 220мм.

1. Определение нагрузок

1.1 Сбор нагрузок на 1мплиты

Нагрузка на 1 п.м. плиты

Ном ширина плиты b=1.2м Расчетная нагрузка с учетом ?n =1

q=P*b* ?n = 6045.4*0.95*1=5743.13H/м

Нормативная полная нагрузка

qser= Pser*b=5138*1.0= 5138Н/м

Нормативная длительная нагрузка

qe,ser= Pe,ser * b =4638*1.0=4638Н/м

Нормативная кратковременная нагрузка

q sh,ser =P sh,ser * b = 1500*1.0 = 1500Н/м

Нагрузка на 1 м.п. плиты:

Номинальный размер плиты 4.5*1.0 м

Пролет в свету l св= l - 200-190 =4500-200-190=4110 мм

Конструктивная длина плиты lк = lсв + C1+ C2 = 4110+190+180 = 4480 мм

Конструктивная ширина плиты на 10-20 мм меньше номинальной ширины bк = 1180мм

Конструктивные размеры плиты в плане lк * bк =4480*980мм

Расчетный пролет плиты - это расстояние между центрами опор

l0 = lсв + C1/3 + C2 /3= 4110+190/3+180/3=34233.33мм

1.2 Определение расчётного пролёта и конструктивных размеров плиты

Операние плиты на 2 стены

1.3 Статический расчёт

Плиту перекрытия (покрытия) рассчитывют как свободно лежащую балку на двух опорах с расчетным пролетом l0=34233.33мм, загруженную равномерно распределенной нагрузкой q = 8810.3 (Н/м)

Изгибающие моменты от расчётной нагрузки М=q*l02/8=8810.3*4233.32/8= 19735.89 Н*м

Поперечная сила от расчётной нагрузки: Q=q*l0/2=8810.3*4233.3/2= 18648.3 Н = 19кН

1.4 Характеристика плиты

Плита перекрытия выполнена из тяжёлого бетона с предварительно напряжённой рабочей арматурой.В качестве рабочей напрягаемой арматуры принята арматура класса А1000. Натяжение рабочей напрягаемой арматуры механическим способом на упоры. Согласно п. 2.1.1.5(2) принимаем бетон класса В30. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Изделие эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью(60%, при t=+18о+2оС).

Для сеток и каркасов принимаем арматуру класса Вр 1200.

1.5 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжёлый класса В20

Нормативная призменная прочность R=22.0 МПа=2.2 кН/см

Нормативное сопротивление осевому растяжению R=1.75 МПа=0.175 кН/см

Расчётная призменная прочность R=1,7*0.9=15.3 Мпа 1.53кН/ см

Расчётное сопротивление осевому растяжению R=11,5*0.9=1.035 Мпа 0.1035кН/ см

Расчётные сопротивления R и R следует умножить на коэффициент условия работы =0,9

т. к. плита эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью

Начальный модуль упругости бетона (табл. 18) для тепловой обработке при атмосферном давлении Е=32.5?10 МПа=3,25 кН/см

Рабочая напрягаемая арматура А1000:

Нормативное сопротивление арматуры растяжению Rs.n=1200 МПа=120 кН/см

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R=1000 МПа=100 кН/см

Величина предварительно напряжённой арматуры принимается

=0,9*Rs.n=0.8*1200=960Мпа=96 кН/см

Для каркасов и сеток принимаем арматуру класса Вр1(В500)

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R=415 МПа=41,5 кН/см

Расчётное сопротивление поперечной арматуры Rsw=300 Мпа=30 кН/см

Модуль упругости Es=2*104 кН/см

2. Расчёт плиты по 1 группе предельных состояний

2.1 Определение размеров сечения плиты

многопустотный плита перекрытие бетон

Примерная высота сечения плиты :h = l0 / 30 =14.1 мм

Принимаем типовую высоту плиты h = 220 мм; И остальные размеры принимаем типовые, исходя из конструктивной ширины плиты bк = 980мм.

Концентрируя отверстия к краям поперечного сечения плиты, получим расчетное двутавровое сечение, а расчётным является тавровое сечение т.к. свесы нижний полки, находясь в нижней расчётной зоне в работе не учитывается.

Согласно п.3.1.2.8.(2) расчётная ширина сжатой полки bf' равна ширине плиты поверху bf'=95см.

Расчётная толщина сжатой полки hf'=3,1см

Число пустот в плите N=1000/200=5 отверстий, где 1000-ширина плиты

Ширина ребра (b) расчётного сечения :b= bf'-n*d=950-5*159=15.5см,

Рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см, где а=3 см расстояние от центра тяжести рабочей напрягаемой арматуры до нижней растянутой грани бетона.

2.2 Расчёт прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси элемента на действие М=19.73 кН*м.

Положение нейтральной оси определяем согласно п.3.1.2.7.:

Rs*AspRb*bf'*hf'

Нейтральная ось пересекает полку и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной bf'=95см

Расчётный коэффициент

А0(бм)== =0.038

По таблице определяем коэф.=0,0975

ж= 0,04< жR

Следовательно, сечение с одиночной арматурой.

Площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры.

As=

По сортаменту принимаем Вр1200 Аsp=3.018см2

Стержни рабочей напрягаемой арматуры располагаем в каждом ребре или через ребро. Максимальное расстояние между стержнями рабочей арматуры 400мм.

Проверим % армирования сечения :

µ%=

Проверим положение нейтральной оси: Rs*AspRb*bf'*hf'

100*3.018=301.8см<1,53*95*3,1=450.58см

Следовательно нейтральная ось пересекает полку.

2.3 Расчёт прочности по сечению наклонному к продольной оси элемента на действие Q=19кН

Ребра плиты армируем плоскими сварными каркасами с поперечной арматурой, принятой конструктивно класса В 5004мм.

Каркасы устанавливаем через 2-3 пустоты на приопорных участках.

Длина каркаса 1/4 l плиты Asw=0.50см2 Rsw=30 кН/см2

Согласно п.3.1.5.1.(2) расчёт ж/б элементов поперечных сил производят:

-по полосе между наклонными сечениями;

-по наклонному сечению;

-по наклонному сечению на действие момента.

Расчет прочности элемента по полосе между наклонными сечениями:

По условию 64(2) Q; -коэф.=0,3;

=0,3*1,53*15.5*19=135.2кН>39.9кН

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

Расчет прочности элемента по наклонному сечению:

По условию 65 (2) Q; поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

По формуле

=;

-коэф.=1,5; с-проекция наклонного сечения=2*19=38см;

=кН

Следовательно поперечная арматура по расчёту не требуется, но согласно п.8.3.1.1(3) шаг поперечной арматуры S<0.5=0.75*190=142.5см <300мм, принимаем шаг поперечной арматуры S=10см;

Диаметр монтажной арматуры принимаем на1-2диаметра больше поперечной арматуры.

Qв=22.62КН?2,5*0,081*19.6*19=75.411КН

Qв=22.62КН?0,5*0,081*19.6*19=15.0822КН

2.4 Расчёт монтажной петли

Вес плиты: Рn= масса 1м2 плиты *lk*bk; где масса 1м2 плиты принимается с коэф. гf =1.1; lk*bk - конструктивные размеры плиты (м);

Рn=3300*4,48*0,96=14488.32Н=14,49КН

Вес плиты вводится в расчёт с учётом коэффициента на сгиб петли при подъёме без траверсы гn=1.5 и согласно п.1.2.5. коэффициента динамичности гd=1,4

Р= Рn* гn* гd=14.49*1,5*1,4=30.4Н=55,55 кН

Подъём осуществляется за 4 петли, но в расчёт вводим 3 петли на случай перекоса.

Площадь сечения одной петли из арматуры кл. А240 Rs=245Мпа=24,5кН/см2.

Аs===0.5 см2.

По сортаменту принимаем 10 А240 Аs=7,85 см2.

Диаметр петли должен быть не менее 10мм.

Длина петли ln=(250+50+60)*2+160*3=1200мм.

2.5 Конструирование плиты

Конструктивные размеры плиты 4500*1000 мм.

По низу в рёбрах устанавливаем рабочую напрягаемую арматуру в виде отдельных стержней,

4 10 Asp=3.14см2 А 800.

Около опор поперёк плиты устанавливаем типовые корытообразные сетки из из арматуры 4В500, для восприятия местных сжимающих напряжений в зоне заанкеривания преднапряжённых стержней.

Марка сетки С 2

Длина сетки 980-50+400=1330мм

Ширина сетки 300мм;

В средней части плиты поперёк её устанавливаем конструктивно типовую сетку арматуры d 3 В500 для распределения возможной сосредоточенной монтажной или эксплуатационной нагрузки в поперечном направлении.

Марка сетки С 3

Длина сетки = bк - 20 мм = 980 - 20 = 960 мм.

Ширина сетки 420 мм.

По верху плиты (в верхней полке) конструктивно устанавливаем сетку арматуры d 4 В500. Шаг продольных стержней 200мм, шаг поперечных-250мм.

Марка сетки С1.

Длина сетки lk - 20 мм = 4480 - 20 =4460 мм.

Ширина сетки bк - 50 мм = 980 - 50 = 930 мм.

Кроме того, на приопорных участках длиной >1/4 от опор в рёбрах устанавливаем по 3-4 каркаса Кр 1.

Размещено на Allbest.ru