Расчет предварительно напряженной многопустотной плиты перекрытия из тяжелого бетона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчёт предварительно напряжённой многопустотной плиты перекрытия из тяжёлого бетона

Задание

Арматура А1000; бетон В20; размеры плиты5.4*1,5

Полы: -линолеум 3-5мм;

-прослойка из холодной мастики 2мм;

-цементно-песчаная стяжка 15мм;

-теплоляционный слой t=80мм

-плита перекрытия 220мм.

1. Определение нагрузок

1.1 Сбор нагрузок на 1мплиты

Наименование нагрузок	Подсчёт	Нормативная Н/м2		Расчетная Н/м2
		Длительная	Кратковр		Длительная	Крат ковр.
Постоянные: а)линолеум = 6 кг/м2 t=5мм б) прослойка из холодной мастики: t= 2мм = 1400 кг/м3 в) Цем.песч. стяжка: =1800кг/м2 t=15мм г)теплоиз. =350 кг/м2, t=80мм д) Ж/б плита = 300 кг/м3	0,002*14000 0,015*18000 0,08*3500	60 28 270 280 3000		1,2 1,3 1,3 1,2 1,1	72 36,4 351 336 3300
Итого		qser=3638			q=4095,4
Временные: Полезная 1500 в т.ч длительная Vlser=300Н/м2			1500	1,2		1800
Итого			Vser=1500			V=1800
Всего	Р=qser+Vser =3638+1500=5138Н/м2 В т.ч. длительная Рe.ser=qser+Ve.ser=3638+300=3938 Н/м2 Кратковременная Рsn.ser= Vser=1500 Н/м2	Р=q+V=4095,4+1800= 5895,4 Н/м2

Нагрузка на 1 м.п. плиты:

Номинальная ширина плиты b=1.5м

Расчётная нагрузка на плиту с учётом гn=1: q=P*b* гn=5895,4*1.5*1=8843,1 Н/м

Нормативная полная нагрузка:

qser=Pser*b=5138*1,5=7707 Н/м

Нормативная длительная нагрузка:

qe.ser=Pe.ser*b=3938*1,5=5907 Н/м

Нормативная кратковременная нагрузка:

qsn.ser=Psn.ser*b=1500*1,5=2250 Н/м

1.2 Определение расчётного пролёта и конструктивных размеров плиты

Операние плиты на 2 стены

Номинальные размеры плиты в плане lЧb = 5,4Ч1,5=8,1м=8100 мм

Пролёт в свету l= l-200-190=5400-200-190=5010 мм

Конструктивная длина плиты l= l+с1+с2 = 5010+190+190=5380 мм

Конструктивная ширина плиты на 10 - 20 мм меньше номинальной ширины b= 1490 мм

Конструктивные размеры плиты в плане lЧ b=5380Ч1490 мм

Расчётный пролёт плиты - это расстояние между центрами опор

l= l+с1/3+с2/3=5010+190/3+190/3=5133,33 мм

1.3 Статический расчёт

Плиту перекрытия рассчитываем как свободно лежащую балку на двух опорах с расчётным пролётом l0 = 5,133 м загружаемую равномерно распределённой нагрузкой.

Изгибающие моменты от расчётной нагрузки:

М=q*l02/8=8843,1*5,1332/8=29115,92=29,1КН*м

Поперечная сила от расчётной нагрузки:

Q=q*l0/2=8843,1*5,133/2=22695,8=22,7 кН*м

Изгибающий момент о нормативной нагрузки:

-полный Mser=qser*l02/8=7707*5,1332/8=25375,3 Н*м=25,37 кН*м

-длительный Me.ser=qe.ser* l02/8=5907*5,1332/8=19448,8=19,4 кН*м

-кратковременный Msn.ser=qsn.ser* l02/8=2250*5,1332/8=7408,12= 7,41кН*м

1.4 Характеристика плиты

Плита перекрытия выполнена из тяжёлого бетона с предварительно напряжённой рабочей арматурой.В качестве рабочей напрягаемой арматуры принята арматура класса А1000. Натяжение рабочей напрягаемой арматуры механическим способом на упоры. Согласно п. 2.1.1.5(2) принимаем бетон класса В20. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Изделие эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью(60%, при t=+18о+2оС).

Для сеток и каркасов принимаем арматуру класса Вр 1(B500).

1.5 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжёлый класса В20

Нормативная призменная прочность R=15 МПа=1.5 кН/см

Нормативное сопротивление осевому растяжению R=1.35 МПа=0.135 кН/см

Расчётная призменная прочность R=11,5 МПа

Расчётное сопротивление осевому растяжению R=0,9 МПа

Расчётные сопротивления R и R следует умножить на коэффициент условия работы=0,9 т. к. плита эксплуатируется в условиях с нормальной влажностью

R=11,5?0,9=1,035 кН/см

R=0,9?0,9=0,081кН/см

Начальный модуль упругости бетона (табл. 18) для тепловой обработке при атмосферном давлении Е=27?10 МПа=2,75 кН/см

Рабочая напрягаемая арматура А1000:

Нормативное сопротивление арматуры растяжению Rs.n=1000 МПа=100 кН/см

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R=830 МПа=83 кН/см

Величина предварительно напряжённой арматуры принимается

=0,9*Rs.n=0.9*1000=900Мпа=90 кН/см

Для каркасов и сеток принимаем арматуру класса Вр1(В500)

Расчётное сопротивление арматуры растяжению R=415 МПа=41,5 кН/см

Расчётное сопротивление поперечной арматуры Rsw=300 Мпа=30 кН/см

Модуль упругости Es=2*104 кН/см

2. Расчёт плиты по 1 группе предельных состояний

2.1 Определение размеров сечения плиты

Примерная высота сечения плиты :h = l0 / 30 =171 мм

Принимаем типовую высоту плиты h = 220 мм; И остальные размеры принимаем типовые, исходя из конструктивной ширины плиты bк = 1490мм.

Концентрируя отверстия к краям поперечного сечения плиты, получим расчетное двутавровое сечение, а расчётным является тавровое сечение т.к. свесы нижний полки, находясь в нижней расчётной зоне в работе не учитывается.

Согласно п.3.1.2.8.(2) расчётная ширина сжатой полки bf' равна ширине плиты поверху bf'=115см.

Расчётная толщина сжатой полки hf'=3,1см

Число пустот в плите N=1200/200=6, где 1200-ширина плиты

Ширина ребра (b) расчётного сечения :b= bf'-n*d=1150-6*159=19.6см,

Рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см, где а=3 см расстояние от центра тяжести рабочей напрягаемой арматуры до нижней растянутой грани бетона.

2.2 Расчёт прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси элемента на действие М=87,59 кН*см

Положение нейтральной оси определяем согласно п.3.1.2.7.:

Rs*AspRb*bf'*hf'

Нейтральная ось пересекает полку и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной bf'=115см

Расчётный коэффициент

А0(бм)== =0.02

По таблице определяем коэф.=0,99

ж= 0,02< жR

Следовательно, сечение с одиночной арматурой.

Площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры.

As=см2

По сортаменту принимаем 410Аsp=3.14см2 А600,

Стержни рабочей напрягаемой арматуры располагаем в каждом ребре или через ребро. Максимальное расстояние между стержнями рабочей арматуры 400мм.

Проверим % армирования сечения :

µ%=

Проверим положение нейтральной оси: Rs*AspRb*bf'*hf'

52*3,14=163,28см<1,035*115*3,1=368,9см

Следовательно нейтральная ось пересекает полку.

2.3 Расчёт прочности по сечению наклонному к продольной оси элемента на действие Q=11.5 кН

Ребра плиты армируем плоскими сварными каркасами с поперечной арматурой, принятой конструктивно класса В 5003,4,5мм.

Каркасы устанавливаем через 2-3 пустоты на приопорных участках.

Длина каркаса 1/4 l плиты Asw=0.284см2 Rsw=30 кН/см2

Согласно п.3.1.5.1.(2) расчёт ж/б элементов поперечных сил производят:

-по полосе между наклонными сечениями;

-по наклонному сечению;

-по наклонному сечению на действие момента.

Расчет прочности элемента по полосе между наклонными сечениями:

По условию 64(2) Q; -коэф.=0,3;

=0,3*1,035*19,6*19=115,63кН>11,5кН

Прочность по наклонной полосе обеспечена.

Расчет прочности элемента по наклонному сечению:

По условию 65 (2) Q; поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

По формуле

=

напряженный плита перекрытия бетон

-коэф.=1,5; с-проекция наклонного сечения=2*19=38см;

=кН

Следовательно поперечная арматура по расчёту не требуется, но согласно п.8.3.1.1(3) шаг поперечной арматуры S<0.75=0.75*19=14см <500мм, принимаем шаг поперечной арматуры S=14см;

Qsw-поперечное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой;

Qsw=; -коэф.=0,75

-усилие в поперечной арматуре на единицу длины:

==0.85кН/см.

Тогда Qsw=0,75*0,85*38=24,2 кН,

=2*19=38см,

проверим условие: Q

Q=11,524,2+22,62=46,48 кН

Прочность по наклонному сечению обеспечена.

2.4 Расчёт монтажной петли

Вес плиты: Рn= масса 1м2 плиты *lk*bk; где масса 1м2 плиты принимается с коэф. гf =1.1; lk*bk - конструктивные размеры плиты (м);

Рn=3000*1,1*3,28*1,18=12772,3Н=12,77кН

Вес плиты вводится в расчёт с учётом коэффициента на сгиб петли при подъёме без траверсы гn=1.5 и согласно п.1.2.5. коэффициента динамичности гd=1,4

Р= Рn* гn* гd=12,77*1,4*1,5=26,82 кН

Подъём осуществляется за 4 петли, но в расчёт вводим 3 петли на случай перекоса.

Площадь сечения одной петли из арматуры кл. А240 Rs=215Мпа=21,5кН/см2.

Аs===0.41 см2.

По сортаменту принимаем 1 10 А240 Аs=0.785 см2.

Диаметр петли должен быть не менее 10мм.

Длина петли ln=(250+50+60)*2+160*3=1200мм.

2.5 Конструирование петли

Конструктивные размеры плиты 3280*1180 мм.

По низу в рёбрах устанавливаем рабочую напрягаемую арматуру в виде отдельных стержней, 4 10 Asp=3.14см2 А 600.

Около опор поперёк плиты устанавливаем типовые корытообразные сетки из из арматуры 4В500, для восприятия местных сжимающих напряжений в зоне заанкеривания преднапряжённых стержней.

Марка сетки С 2

Длина сетки 1180-50+400=2150мм

Ширина сетки 300мм;

В средней части плиты поперёк её устанавливаем конструктивно типовую сетку арматуры d 5 Вр I для распределения возможной сосредоточенной монтажной или эксплуатационной нагрузки в поперечном направлении.

Марка сетки С 3

Длина сетки = bк - 20 мм = 1180 - 20 = 1160 мм.

Ширина сетки 420 мм.

По верху плиты (в верхней полке) конструктивно устанавливаем сетку арматуры d 3 Вр I. Шаг

Продольных стержней 200мм, шаг поперечных-250мм.

Марка сетки С1.

Длина сетки lk - 20 мм = 3280 - 20 =3260 мм.

Ширина сетки bк - 50 мм = 1180 - 50 = 1130 мм.

Кроме того, на приопорных участках длиной >1/4 l l=3280/4=820 мм, от опор в рёбрах устанавливаем по 3-4 каркаса Кр 1.

Размещено на Allbest.ru

...