Проектирование сборных железобетонных плит перекрытий многоэтажных производственных зданий

Размещено на http://allbest.ru

Федеральное агенство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра строительных конструкций

Пояснительная записка

к курсовому проекту:

Проектирование сборных железобетонных плит перекрытий многоэтажных производственных зданий

Выполнила студентка: Молотова Зинаида Ивановна

Принял доцент кафедры

строительных конструкций

кандидат с.-х. наук: Регер Федор Федорович

Омск-2011

Содержание

1. Исходные данные

2. Разработка конструктивной схемы сборного перекрытия

3. Проектирование панели сборного перекрытия

3.1 Конструктивная схема

3.2 Расчётная схема и нагрузки

3.3 Статический расчёт

3.4 Расчет по I группе предельных состояний

3.4.1 Исходные данные

3.4.2 Расчет прочности нормальных сечений

3.4.3 Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечных сил

3.4.4 Армирование панелей

3.5 Расчет панелей по предельным состояниям II группы

3.5.1 Проверка трещиностойкости

3.5.2 Проверка жесткости

Библиографический список

1. Исходные данные

Курсовой проект включает расчет и конструирование сборной железобетонной круглопустотной плиты перекрытия многоэтажного производственного здания. Выполнен на основе задания с исходными данными, выданного доцентом Регером Ф.Ф.:

Намечено запроектировать несущие конструкции 3...5-этажного здания с наружными кирпичными стенами и железобетонными перекрытиями, поддерживаемыми внутренними железобетонными колоннами.

При этом рассмотрено здание с жесткой конструктивной схемой, в котором горизонтальные нагрузки передаются через жесткие в своей плоскости диски перекрытий на поперечные и продольные стены, обеспечивающие пространственную жесткость здания в целом. В этом случае железобетонные конструкции здания рассчитываются только на действие вертикальных нагрузок[1].

2. Разработка конструктивной схемы сборного перекрытия

Требуется запроектировать плиту круглопустотную среднего пролёта трёхпролётного поперёк и пятипролётного вдоль производственного пятиэтажного здания с наружными кирпичными стенами (рис. 1).

Выполнение проекта начинаем с определения габаритных размеров в плане, привязки наружных стен к разбивочным осям и компоновки конструктивной схемы здания.

Размер ячейки вдоль l1 = 5,2 м.

Размер ячейки поперёк l2 = 6,9 м.

Длина здания в осях равна произведению продольного размера ячейки на число ячеек вдоль здания.

Длина здания в осях вдоль l1 · 5 = 5,2 · 5 = 26 м.

Длина здания в осях поперёк l2 · 3 = 5,2 · 3 = 20,7 м.

Номинальная ширина каждой панели принимается одинаковой для всего перекрытия и вычисляется путем деления длины средней ячейки поперек здания l₂ на принятое количество панелей.

Полученная номинальная ширина панелей должна быть в пределах 1,3...1,7 м:

b_н = l₂ / 5 = 5,2 / 5 = 1,38 м.

Раскладка панелей перекрытия показана на рис. 1.

Участки, примыкающие к продольным стенам и имеющие ширину меньше номинальной ширины панелей, перекрываются доборными панелями.

Рис. 2. Поперечное сечение плиты перекрытия с круглыми пустотами

Конструктивная ширина панелей назначается на 20...30 мм меньше номинальной в соответствии с п.5.51 [2]:

bк = bн - 0,02 = 1,38 - 0,02 = 1,36 м.

Опалубочные размеры поперечного сечения панели принимаются в соответствии с рекомендациями табл. 1 и рис. 2 указаний [4].

Каждому конструктивному элементу присваивается марка, состоящая из буквенного индекса и порядкового номера. Например, плита перекрытия круглопустотная -- ПК1. По табл. 1 [4] при полной временной нагрузке 11,0 кН/м² при l1 = 5,2 м принимаем высоту плиты перекрытия h = 270 мм = 0,27 м. Расстояние от края плиты до отверстия принимаем 35 мм = 0, 035 м.

Тогда диаметр отверстия-пустоты будет

d = 0,27 - 2·0, 035 = 0,2 м = 200 мм.

Принимаем 5 отверстий диаметром 200 мм с расстоянием от края плиты 80 мм и между ними (см. рис. 2)

Высота нижней уширенной части плиты h/2 = 0,27/2 = 0,135 мм.

3. Проектирование панели сборного перекрытия

3.1 Конструктивная схема

Производим расчет и конструирование панели перекрытия, опирающейся на ригель. Пустотная панель укладывается на полки крестовых ригелей по слою цементно-песчаного раствора (рис.3).

Рис. 3. К расчёту панели с круглыми пустотами

3.2 Расчётная схема и нагрузки

Поскольку возможен свободный поворот опорных сечений, расчетная схема панели представляет собой статически определимую однопролетную балку (см. рис.3), загруженную равномерно распределенной нагрузкой, в состав которой входят постоянная, включающая вес пола и собственный вес панели, и временная.

Площадь поперечного сечения панели по номинальным размерам

Ап = bн·h = 1,38·0,27 = 0,373 м².

Суммарная площадь отверстий-пустот в пределах сечения плиты

Нормативную нагрузку (кН/м²) от собственной массы панели определим так:

В задании на курсовой проект указаны нормативные значения эквивалентной равномерно распределенной нагрузки от 1 м² пола и от временной на междуэтажное перекрытие здания: длительно действующей p_дл^н и кратковременно действующей p_кр^н в кН/м².

Коэффициенты надежности по нагрузке для временных равномерно распределенных нагрузок на перекрытия принимаются согласно п.3.7[3]: при p^н > 2 кН/м²г_f = 1,2. Коэффициент надежности по нагрузке от веса пола принимается равным 1,3 [3].

Коэффициент надежности до нагрузке от собственного веса панели перекрытия принимается равным 1,1 [3].

Подсчет нормативных и расчетных нагрузок с подразделением на длительно и кратковременно действующие выполняется в табличной форме (табл.4) по рекомендациям методических указаний [4].

3.3 Статический расчет

Определение расчетного пролета показано на рис. 3.

Принимается а_р = 150 мм, предварительно принимается b_р = 200мм.

Тогда расчётный пролёт круглопустотной плиты

Для выполнения расчетов по первой и второй группам предельных состояний нужно вычислить следующие усилия:

- изгибающий момент (кН•м) от полной расчетной нагрузки

Таблица 4.

Нормативные и расчетные нагрузки на панель перекрытия

Нормативные нагрузки	На 1 м2 панели	bн,,м	На 1 пог.м. длины панели
	Нормативная, кН/м2	Коэффициент надежности	Расчетная, кН/м2		Нормативная, кН/м	Расчетная, кН/м
I. Постоянная (длительно действующая).
1.От собственного веса панели.	gсвн=3,904	1,1	4,295	1,38	5,388	5,927
2.От собственного веса конструкции пола.	3,0	1,3	3,9		4,14	5,381
Итого			gпл+пол =8,195		gн=9,528	g=11,309
II. Временная нагрузка.
3.Длительно действующая часть нагрузки.	pдлн=7,2	1,2	8,64		=9,936	11,923
4.Кратковременно действующая часть нагрузки.	pкрн=3,8	1,2	4,56		5,244	6,293
Итого			pI=13,2		pH=15,18	P=18,216
Всего			qI=21,395		qH=24,708	q=29,525
В том числе длительная нормативная					qдлн=gн+=19,464

Примечание: Нагрузки на один погонный метр панели определяются путем умножения нагрузки на 1м² панели на ее номинальную ширину b_н.

- изгибающий момент (кН•м) от полной нормативной нагрузки;

-изгибающий момент (кН•м) от нормативной длительно действующей нагрузки;

- поперечная сила (кН) от полной расчетной нагрузки

3.4 Расчет по I группе предельных состояний

3.4.1 Исходные данные

Панели перекрытий запроектируем из тяжелого бетона класса В25 (по прочности на сжатие), подвергаемого тепловой обработке при атмосферном давлении. сборный железобетонный перекрытие панель

В зависимости от принятого класса бетона В25 по табл.12, 13, 18 [2] определяем характеристики бетона, которые сводим в табл. 5 по форме [4].

Таблица 5.

Характеристики бетона

Класс бетона на сжатие	Коэффициент условий работы бетона гb2	Расчетные сопротивления для предельных состояний, МПа	Начальный модуль упругости, МПа Еb
		Первой группы	Второй группы
		Rb	Rbt	Rb,ser	Rbt,ser
В25	1,0	14,50	1,05	18,5	1,6	27•103
	0,9	13,05	0,95	-	-

Примечание. При расчете по I группе предельных состояний R_b и R_bt следует принимать с коэффициентом г_b2 = 0,9 .

Класс арматуры принимаем в соответствии с указаниями п. 2.19 а, б, в и п. 2.24 [2].

В зависимости от класса арматуры по таблицам 19, 20, 22, 23, 29 [2] определяем характеристики арматуры и заносим в табл. 6.

Таблица 6.

Характеристики арматуры

Класс арматуры, диаметры	Расчетные сопротивления для предельных состояний, МПа.	Модуль упругости арматуры, МПа, Еs
	Первой группы	Второй группы
	Rs	Rsw	Rsc	Rs,ser
А-I	225	175	225	235	210•103
А-Ш 10...40мм	365	290	365	390	200•103
Вр-1 5мм	360	260	360	-	170•103

При расчете прочности нормальных и наклонных сечений поперечное сечение панели приводится к тавровому профилю в соответствии с рекомендациями рис.4.

а)

б)

в)

Рис. 4. К расчету прочности нормальных сечений

а - действительное сечение;

б - приведенное сечение;

в - варианты напряженного состояния.

Вводимая в расчет ширина полки приведенного сечения b_f ^I для ребристых панелей не должна превышать [2, п. 3.16]

Для пустотных панелей

b_f ^I = b_к^в.

Рабочая высота сечения панели

h₀ = h - a = 0,27 - 0,03 = 0,24 м,

где а -- для пустотных панелей (расположение арматуры в один ряд по высоте) - 30...35 мм = 0,03 м.

3.4.2 Расчет прочности нормальных сечений

Расчет прочности нормальных сечений производим в соответствии с п. 3.16 [2] (см. рис. 4). Предполагается, что продольной сжатой арматуры по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется в зависимости от положения нейтральной оси

(1)

Левая часть (1)

М = 86,813 кН·м.

Правая часть (1), принимая R_b = 13050 кПа по табл. 5,

Условие (1) выполнено, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах полки (см. рис. 4в) и сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной b_f ^I, т.е. определив

(2)

находим по табл.7 методических указаний [4] коэффициент н = 0,954 и подсчитываем требуемую площадь растянутой арматуры

(3)

Затем по табл. 8 [4] принимаем для продольной рабочей арматуры в нижней части плиты 7 диаметров Ф14 А-III с фактической площадью сечения As = 10,77 см².

Требуемая арматура, подсчитанная по формуле (3), подобрана с минимально возможным превышением по сортаменту (табл.8).

Размещение принятой арматуры проводим в соответствии с п. 5.12; 5.18 [2] и рис. 3. В многопустотных панелях обязательна установка стержней в крайних ребрах, в промежуточных возможна установка не в каждом ребре. Причем соблюдение симметрии не обязательно.

Для проверки прочности нормального сечения определяем положение нейтральной оси из условия

(7)

где R_s·A_s = 365000·1,077·10^-3 = 395,105 кН;

R_b·b_f ·h_f = 13050·1,33·0,035 = 607,478 кН,

то есть условие (7) выполнено и нейтральная ось находится в полке.

Тогда высота сжатой зоны

Несущая способность сечения по моменту

Так как М = 86,813 кН·м < M_И = 91,217 кН·м, то несущая способность сечения достаточна.

3.4.3 Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечных сил

Необходимость расчета определяется условием [2, п. 3.32]

(8)

где для тяжелого бетона ц_b3 = 0,6 . Правая часть неравенства (8) -минимальная несущая способность бетонного сечения на восприятие поперечной силы. При выполнении условия (8) поперечная арматура устанавливается без расчета в соответствии с конструктивными требованиями, приведенными на рис. 5. Диаметр поперечных стержней принимаем для пустотных панелей сталь диаметром 5 мм класса Вр-1.



Рис. 5. Конструктивные требования к расположению поперечных стержней в ребрах панелей

Проверяем условие (8).

По рис. 4б

Q = 71,598 кН.

С учётом табл. 5

Условие (8) не выполнено. Поэтому поперечная арматуру определяем расчетом. Для этого предварительно назначаем диаметр d_w, и шаг поперечных стержней S из конструктивных условий.

Диаметр dw = 5 мм арматуры класса Вр-1 (см. табл. 6).

Длина арматурного каркаса в опорной части плиты

Шаг поперечных стержней из конструктивных соображений

Их число в арматурном каркасе опорной части плиты

Для поперечных стержней, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие

,(9)

где q_sw - погонное усилие в поперечных стержнях в пределах наклонного сечения.

A_sw = A_sw1 •n - площадь сечения поперечной арматуры;

A_sw1- площадь сечения одного стержня поперечной арматуры;

n - число хомутов в поперечном сечении;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях, принимаемый не более 0,5.

Проверяем условие (9).

Условие (9) выполнено, расчёт закончен.

Длина проекции опасного наклонного сечения на продольную ось элемента (рис. 6)

Рис. 6. К расчету прочности наклонного сечения

С = С0 = 0,368 м.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

,

где С = С₀, округленному до целого числа шагов хомутов (в большую сторону); ц_b2 = 2 для тяжелого бетона.

Уточняем

Рассчитываем

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересеченными наклонной трещиной, определяется по формуле

Проверка прочности наклонного сечения производится из условия

,(10)

Условие (10) выполнено.

Проверка прочности наклонной полосы между трещинами на действие сжимающих напряжений производится из условия

,(11)

Здесь ц_w1 = 1 + 5б • м_w , но не более 1,3;

; ;

Проверяем условие (11).

цw1 = 1 + 5б • мw = 1 + 5·6,296·1,613·10^-3 = 1,051 < 1,3.

71,598 кН < 309,291 кН.

Условие (11) выполнено. Увеличивать высоту панели или принимать бетон более высокого класса не требуется.

3.4.4 Армирование панелей

Рабочая арматура пустотных панелей является продольной арматурой сварной сетки, расположенной в нижней полке. Распределительная арматура этой сетки принимается из стержней классов Вр-1 диаметром 5 мм. Шаг стержней распределительной арматуры не должен превышать 600 мм [2, п.5.22].

Верхняя полка армируется конструктивной сеткой 200/200/3/3 из стали класса Вр-1 (см. рис. 3).

Поперечные стержни, определяемые из условия прочности наклонных сечений, объединяются с продольной монтажной арматурой того же диаметра, что и хомуты в короткие плоские каркасы, устанавливаемые в приопорных участках ребер панели (см. рис.5). Каркасы должны быть обязательно установлены в крайних ребрах, а в промежуточных могут устанавливаться через ребро.

Для обеспечения анкеровки всех продольных рабочих стержней, доходящих до свободной опоры, длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна быть не менее 5d, если расчет прочности наклонных сечений не требуется, и не менее 10d [2, п. 5.15], если такой расчет необходим (d - диаметр рабочей арматуры). Если длина запуска меньше необходимой, то анкеровку нужно обеспечить дополнительными конструктивными мероприятиями. При этом длина запуска должна быть в любом случае не менее 5d.

Петли для подъема закладываются в продольных ребрах ребристых панелей или в смежных ребрах впотай в пустотных панелях на расстоянии 0,5 м от концов панели. Петли должны быть надежно заанкерены.

Рекомендуется для монтажных петель применять арматурную сталь класса А-1 [2, п.2.24]. Диаметр петель назначается по требуемой площади поперечного сечения одной петли, определяемой при условии распределения веса плиты на три петли с учетом коэффициента динамичности 1.4 [2, п. 1.13] и коэффициента, учитывающего сгиб петли 1,5.

,

где - нормативная нагрузка от собственного веса панели в кН/м²;

b_к, l_к - конструктивная ширина (см. рис.2) и длина (см. рис.3) панели;

R_s - расчетное сопротивление арматуры класса А-1.

Рассчитываем.

С учётом рис. 3 конструктивная длина плиты

Площадь поперечного сечения одной петли

По табл. 8 методических указаний [4] для 4-х монтажных петель плиты принимаем диаметр 12 мм с площадью поперечного сечения арматуры 1,131 см² стали класса А-I.

3.5 Расчет панелей по предельным состояниям II группы

К трещиностойкости панелей перекрытия предъявляются требования 3-й категории [2, п.1.16, табл.2; 3], согласно которым предельно-допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин аcrc2 = 0,3 мм, а для кратковременного 0,2 мм. Предельно-допустимый прогиб панели определяется согласно п. 1.20 [2]. При пролёте плиты до 6 м относительный предельно-допустимый прогиб панели:

а) из эстетических соображений (принят для расчёта как более строгий)

fu = 1/200;

б) из конструктивных соображений

fu = 1/150.

Определение ширины раскрытия трещин и прогибов производится от нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке гf = 1.

3.5.1 Проверка трещиностойкости

Расчет ширины раскрытия трещин не производится при соблюдении условия [2, п. 4.5]

M _r ? M _crc (12)

где М _r - момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой грани сечения.

Для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надежности по нагрузке г_f = 1, то есть равен М ^н;

M _crc - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле

(13)

здесь М _rp - момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения М_r.

Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматривают как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле

,(14)

где у_s и у_s^I - напряжения в нижней и верхней продольной арматуре, численно равные значениям потерь предварительного напряжения от усадки бетона по поз. 8 табл. 5 [2] как для арматуры, натягиваемой на упоры.

Для бетонов класса В35 и ниже у_s = у_s^I =35(МПа).

Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть А_s^I = 0.

Значение М_rp определяют по формуле

,

где е_ор - эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести приведенного сечения,

;

r -- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (см), х -- (рис. 10);

.

,

; ;;

,

; ; .

Рис. 9. Эквивалентные сечения для пустотной плиты

Рис. 10. Геометрические характеристики приведенных сечений для пустотной плиты

Рассчитываем. Mr = Mн = 72,649 кН·м.

По табл. 5 Rbt,ser = 1600 кПа.



Площадь приведенного поперечного сечения плиты (рис. 9 и 10)

Статический момент площади приведенного поперечного сечения плиты

Эксцентриситет

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения

Момент инерции приведённого сечения [6, стр. 149]



Момент сопротивления приведённого сечения

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Расстояние от верхней грани до центра тяжести приведённого сечения

Внешняя растягивающая сила по формуле (14)

Эксцентриситет силы P

Расстояние

Момент усилия P

Момент при образовании трещин

Сравнивая Mcrc с Mr, замечаем, что условие (12) не выполнено.

Поэтому произведём расчёт ширины раскрытия трещин.

Ширина раскрытия трещин (мм) при продолжительном действии длительных нагрузок согласно [2, п. 4.14] будет

,(15)

где д - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для изгибаемых элементов;

з - коэффициент, принимаемый равным 1,0 для стержневой арматуры периодического профиля;

ц₁ = 1,0 при непродолжительном действии нагрузок и

ц₁ = 1,60-15 при продолжительном действии нагрузок;

- коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечении арматуры к площади сечения бетона (при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

для двутаврового сечения

у_sa- напряжение в стержнях крайнего ряда продольной рабочей арматуры;

Е_s - модуль упругости арматуры;

d - диаметр арматуры в мм.

Рассчитываем для двутаврового сечения.

Для определения у_sa необходимо подсчитать параметры сечения после образования трещин [2, п.4.28 ]:



,

Здесь М - изгибающий момент, от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке г_f = 1, т.е. М_дл^н ;

н - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки н =0,15. Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной

,

где в = 1,8 для тяжелого бетона;

- коэффициент армирования.

Высота сжатой зоны

Так как х < h_f ^I, то сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной b = b_f ^I; вторично определяем параметры м, д, ц_f, л, о

; ; ; .

Плечо внутренней пары сил в этом случае

Напряжения в растянутой арматуре в сечении с трещиной (условие)

,(23)

Рассчитываем

По табл. 6 RS,SER = 390000 кПа.

Условие (23) выполнено.

Ширина раскрытия трещины по формуле (15) при:

а) непродолжительном действии нагрузки при ц1 = 1,0

не превышает допустимого значения по СНиП [2];

а) продолжительном действии нагрузки при ц1 = 1,439

не превышает допустимого значения по СНиП [2].

3.5.2 Проверка жесткости

Прогиб панели определяется по формуле

,(25)

где для равномерно загруженной свободно опертой балки;

- величина кривизны (1/м) по формуле (26);

l₀ = 4,85 м - расчетный пролет панели.

Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями 1/200, поэтому расчет прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок [2, п. 1.20]

,(26)

где М - изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при г_f =1, т.е. M_дл^н ;

z, ц_f, о - параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определенные в п. 3.5.1 при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при

г_f = 1; н = 0,15;

ш_b = 0,9 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами [2, п. 4.27];

ш_s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:

,(27)

Здесь ц_ls = 0,8 при длительном действии нагрузок;

(см. формулы (12), (13))

Если при расчете коэффициент ш_s получится больше 1,0, то принимается ш_s = 1,0

Значение f_m не должно превышать предельно-допустимых величин, приведенных в п. 1.20 [2] . Если значение f_m больше предельно-допустимых, необходимо увеличить площадь сечения растянутой арматуры или повысить класс бетона.

Рассчитываем.

Кривизна

Расчетный прогиб плиты

Сравниваем с предельно-допустимой величиной прогиба

Фактический прогиб 1,02 см меньше предельно-допустимого 2,4 см.

Расчеты круглопустотной плиты закончены.

Графическую часть проекта выполняем по рекомендациям [5].

Библиографический список

1. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит. спец. вузов/ В.М. Бондаренко и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: 2002.

2. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1996.

3. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Минстрой России. - М.: ГП ЦПП, 1996.

4. Проектирование сборных железобетонных плит перекрытий многоэтажных производственных зданий. Методические указания к курсовому проекту по железобетонным конструкциям / Сост. В.И. Саунин, В.Г. Тютнева. - Омск: СибАДИ, 2007. - 36 с.

5. Графическая часть к курсовому проекту «Проектирование сборных железобетонных плит перекрытия из обычной и преднапряжённой арматуры» для специальностей ПСК, ЭУН / Сост. Н.Н. Разливкина, В.И. Саунин. - Омск: СибАДИ, 2007. - 14 с.

6. Бондаренко В.М., Римшин В.И. Примеры расчёта железобетонных и каменных конструкций. - М.: Высшая школа, 2006. - 504 с.

Размещено на Allbest.ru

...