Расчет строительных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

1. Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия

2. Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке

2.1 Сбор нагрузок

2.2 Материалы для плиты

3. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

3.1 Определение внутренних усилий

4. Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

5. Расчет по прочности при действии поперечной силы

6. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

6.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

6.2 Потери предварительного напряжения арматуры

6.3 Расчет прогиба плиты



1. Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия

В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны.

При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:

1. назначить размеры сетки колонн;

2. выбрать направление ригелей, форму и размеры их поперечного сечения;

3. выбрать тип и размеры плит.

Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей.

Расстояние между колоннами должно быть кратно 100 мми принимается в пределах (4,8 …7,2) м.

Направление ригелей может быть продольным или поперечным. Это обусловливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит.

Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и с учётом величины действующей временной (полезной) нагрузки. При временной нагрузке используются многопустотные плиты, высота сечения которых равна (20ч24) см.

Плиты выполняются преимущественно предварительно напряженными, что позволяет получить экономию за счёт сокращения расхода стали. Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2ч2,4) м, связевые плиты-распорки - (0,8ч1,8) м, фасадные плиты-распорки - (0,6ч0,95) м.

балочный перекрытие прогиб плита



2. Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке

2.1 Сбор нагрузок

Таблица: Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м²

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная:
Полы паркет на мастике, Цементно-песчаная стяжка, , y=18 кН/м2 Многопустотная сборная плита перекрытия с омоноличиванием швов,	0,2 0,54 3,4	1,3 1,3 1,1	0,26 0,70 3,74
Итого постоянная нагрузка	4,14		4,7
Временная:
Перегородки, , (приведенная нагрузка, длительная) Полезная нагрузка (из здания) в том числе: - кратковременная - длительная	0,50 4 2,5 1,5	1,2 1,2 1,2 1,2	0,60 4,8 3,0 1,8
Итого временная нагрузка	4,5		5,4
Временная нагрузка без учета перегородок	4,0		4,8
Полная нагрузка (постоянная + временная):
Итого:	8,54		10,1

*Примечание: коэффициент надежности по нагрузкедля временной (полезной) нагрузки принимается равным:

1,3 - при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м²)

1,2 - при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м²) и более.

Определим нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине

1,4 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания :

1. Расчётная постоянная:

2. Расчётная полная:

3. Нормативная постоянная:

4. Нормативная полная:

5. Нормативная постоянная и длительная: .

2.2 Материалы для плиты

Бетон тяжелый. Класс прочности на сжатие B25:

; ; ; ;

; Начальный модуль упругости бетона .

Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

- продольная напрягаемая класса А_т600:

;

- ненапрягаемая класса B500: ;



3. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

3.1 Определение внутренних усилий

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Размеры сечения плиты .

Диаметр отверстий 159 мм.

Требуемое количество отверстий N:

N=2000/(159+35)=10,81 отв.

N=10 отв.

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

1. изгибающий момент в середине пролета:

2. Поперечная сила на опорах:

3. Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты) постоянной:

4. Постоянной и длительной:



4. Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки , так как

где, конструктивный размер плиты

Положение границы сжатой зоны определяется из следующего условия:

где, - изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки .

- момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;

- расчетное сопротивление бетона сжатию;

Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной

Условие выполняется, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке



Должно выполняться условие:

Значение определяется по следующей формуле:

где, - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаетсяравной 0,0035.

Для арматуры с условным пределом текучести значение определяется как:

, где

- предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициента .

Предварительное напряжение арматуры принимают не более для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.

Принимаем:

При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа, .

При определение :

Если соблюдается условие нет необходимости усиливать сжатую зону бетона, а расчетное сопротивление напрягаемой арматуры допускается умножать на коэффициент условий работы , учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

Если , что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т.е..

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Принимаю:

Масса 0,395 кгс/м.



5. Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки .

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:

- коэффициент, принимаемый равным 0,3

- поперечная сила в нормальном сечении элемента

- ширина ребра,

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

- поперечная сила в наклонном сечении

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении.

- поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.

,

принимается ;

- коэффициент, принимаемый равным 1,5

;



кН.

кН.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, больше действующей в сечении, т.е. поперечную арматуру нужно устанавливать.

Назначая шаг хомутов h₀, получаем:

Окончательно принимаем на приопорных участках по шесть каркасов с поперечной рабочей арматурой, расположенной с шагом , в этом случае для 44 В500С в одном сечении имеем



6. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

6.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной:

Размеры расчетного двутаврового сечения. Толщина полок:

Ширина ребра:

Ширина полок:

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:



Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Моменты сопротивления приведенного сечения по нижней и верхней грани:

6.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).

Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.

Потери от релаксации напряжений арматуры определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения.

Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

Потери от усадки бетона:

- деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:

- 0,00020 - для бетона классов В35 и ниже;

- 0,00025 - для бетона класса В40;

- 0,00030 - для бетона классов В45 и выше;

Потери от ползучести бетонаопределяются по формуле:

где - коэффициент ползучести бетона. Принимаем ;(приложение16)

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой - ой группы стержней напрягаемой арматуры;

- усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;

- эксцентриситет усилия Р₁ относительно центра тяжести приведенного сечения;

- коэффициент армирования, равный , где- площадь поперечного сечения элемента;

- площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.

Полное значение первых и вторых потерь:

При проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа. Принимаем = 100 МПа.

После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить :

P₂- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

M - изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);

M_crc - изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный:

- расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;

W - момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

- усилие предварительного обжатия бетона;

- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

r - расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;

W=1,25W_red - приведенного сечения для крайнего растянутого волокна для двутаврового симметричного сечения;

P - усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента.

Так как меньше, чем следовательно трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

6.3 Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия:

где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

- значение предельно допустимого прогиба.

Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:

где кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;

кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Так как прогиб плиты ограничивается эстетико-психологическими требованиями, то

- кривизна , вызванная непродолжительными действиями кратковременной нагрузки не учитывается.

Таким образом, кривизна в середине пролета определяется только от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, т.е. при действии изгибающего момента =кНм

Кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

= = = 4,4

= =8,57 кН/

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:

= = = 1,18

=0,85•30•=25.5• кН/

f =•4,4• •=1,48 см < l=2,845

Допустимый прогиб

Размещено на Allbest.ru

...