Балочная клетка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ижевский Государственный Технический Университет»

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Металлические конструкции»

На тему «Балочная клетка»

Выполнил: студент гр 7-10-2 Шахтарина Т.А.

Ижевск 2007 г.

Содержание

• Исходные данные для проектирования
• 1. Компоновка балочного перекрытия
• 1.1 Нормальный тип балочной клетки
• 1.2 Усложненный тип балочной клетки
• 1.3 Сравнение вариантов и выбор типа балочной клетки
• 2. Проектирование главной балки
• 2.1 Определение нагрузок, компоновка и подбор главной балки
• 2.2 Проверка общей устойчивости главной балки
• 2.3 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки
• 2.4 Конструирование и расчет опорной части балки
• 3. Проектирование центрально-сжатой колонны
• 3.1 Проектирование стержня центрально-сжатой колонны
• 3.2 Конструирование и расчет оголовка колонны
• 3.3 Конструирование и расчет базы колонны
• Список используемой литературы
• Исходные данные для проектирования
• Шаг колонн в продольном направлении L=12 м;
• Строительная высота перекрытия h_стр=1,6 м;
• Шаг колонн в поперечном направлении В=6 м;
• Отметка верха настила Н=9,0 м;
• Тип настила - железобетонный настил;
• Полезная нормативная нагрузка Р_n=22 кН/м²;
• Материал главной балки С255;
• Сопряжение главной балки с колонной - главная балка примыкает к колонне сверху;
• Тип сечения колонны - двутавр;
• Материал колонны - С235;
• База колонны - база с траверсой
• Модуль упругости стали Е=2,0610⁵ МПа=2,0610⁸кН/м²=2,0610⁴кН/см²
• рис. 1 Тип сечения колонны
• Коэффициент надёжности по назначению г_n - 1.
• Коэффициенты условий работы г_с -1 (при проверке общей устойчивости 0,95).
• 1. Компоновка балочного перекрытия
• 1.1 Нормальный тип балочной клетки
• Шаг балок настила а допускается в пределах от 1,5 до 3,5 м, причём количество балок должно быть чётным, чтобы они не приходились на середину пролёта L, где запроектирован монтажный стык.
• а = L/n * G,
• Принимаем n=6 балок настила с шагом а = 12/6=2 м. Тогда при полезной нагрузке
• Р_n=22 кН/м² и а = 2 м толщина ж/б настила по табл. 1.1 [1] принимается равной t_n = 12см. Схема нормального типа балочной клетки приведена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Нормальный тип балочной клетки

Определение нагрузки на балки настила:

- погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка



где а - шаг балок настила,

б - коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила (1,01-1,02),

g^н - собственный вес настила равный

где с - плотность материала настила (для железобетона 24 кН/м³),

t_н - толщина настила в метрах.

- погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка

где г_f.g - коэффициент надёжности по нагрузке от веса настила (для ж/б настила 1,1).

Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы (рис. 1.2.):

- максимальный изгибающий момент

где l - пролёт балок настила в метрах.

- максимальная поперечная сила



где l - пролёт балок настила в метрах.

Рис. 1.2. Эпюра изгибающего момента и поперечной силы

Так как балка настила разрезная сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа и закреплена от потери общей устойчивости, то её расчёт следует производить с учётом развития пластических деформаций.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

где c₁ - коэффициент, учитывающий пластических деформаций, предварительно принимаем равным 1,1.

R_y - расчётное сопротивление стали С245 (для фасонного проката от 2 до 20 мм равно 240МПа).

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр I 45 Б1

W_x = 2260см³

I_x = 24690 см⁴

h= 445,4мм

b=180мм

t=11мм

d=7,6мм

g^бн=47,2

Рис. 1.3. Двутавр I 45 Б1

Уточняем значение с₁ по табл.1.11. [ 2 ], при

Получаем методом интерполяции с₁ = 1,1103.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:



Прочность обеспечена.

Находим недонапряжение

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость балки настила по нормальным нагрузкам:

где q_n^бн - погонная нормативная нагрузка на балку настила,

l - пролёт балки настила,

I_x - момент инерции сечения балки настила (24690 см⁴ для двутавра I45Б1),

(f/l)_u - предельный относительный прогиб балки настила (0,004).

Определяем примерную стоимость 1 м² балочной клетки. При этом принимаем ориентировочно стоимость 1 т стали - 200К руб.; стоимость 1 м³ железобетона - 80К руб. (К - коэффициент повышения стоимости материалов, изготовления и монтажа конструкций).

где С = 80КЧt_н +0,2Кq_бн/a= 80КЧ0,12+0,2КЧ47,2/2 = 14,32К

1.2 Усложнённый тип балочной клетки

В усложнённой балочной клетке нагрузка на главные балки передаётся со вспомогательных балок, которые располагаются с шагом b. Количество вспомогательных балок должно быть чётным.

Шаг балок настила а допускается в пределах от 1,5 до 3,5 м.

а = В/n,

где В - пролёт главной балки,

n - количество балок настила.

Принимаем количество балок настила n = 3 и расстояние между ними а = 6/3=2,0 м. Тогда при полезной нагрузке P_n = 22 кН/м² и а = 2,0 м толщина ж/б настила по табл.1.1 [2] принимается равной t_n = 12см. Схема нормального типа балочной клетки приведена на рис. 1.4

Определение нагрузки на балки настила:

- погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка

где а - шаг балок настила,

б - коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила (1,01-1,02),



Рис. 1.4 Усложнённый тип балочной клетки

g^н - собственный вес настила равный

где с - плотность материала настила (для железобетона 24 кН/м³),

t_н - толщина настила в метрах.

- погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка

где г_f.g - коэффициент надёжности по нагрузке от веса настила (для ж/б настила 1,1).

Определение максимального изгибающего момента и максимальной поперечной силы (рис. 1.5):

- максимальный изгибающий момент



где b - пролёт балок настила в метрах (при количестве вспомогательных балок n = 6 и шаге b = 3 м).

- максимальная поперечная сила

где b - пролёт балок настила в метрах.

Рис. 1.5 Эпюра максимального изгибающего момента и поперечной силы

Так как балка настила разрезная сплошного сечения из стали с пределом текучести до 530 МПа и закреплена от потери общей устойчивости, то её расчёт следует производить с учётом развития пластических деформаций.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

где c₁ - коэффициент, учитывающий пластических деформаций, предварительно принимаем равным 1,1.

R_y - расчётное сопротивление стали С245 (для фасонного проката от 2 до 20 мм равно 240МПа).

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр 26Б1

W_x = 312см³ (рис. 1.6).

I_x =4020 см⁴

h= 257,6мм

b=120мм

t=8,5мм

d=5,6мм

g^бн=27,7кг/м

Рис. 1.6 Двутавр 26Б1

Уточняем значение с₁ по табл.1.11. [ 2 ], при

Получаем методом интерполяции с₁ = 1,0943.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость балки настила по нормальным нагрузкам:

где q_n^бн - погонная нормативная нагрузка на балку настила,

l - пролёт балки настила,

I_x - момент инерции сечения балки настила (4020 см⁴ для двутавра 26Б1),

(f/l)_u - предельный относительный прогиб балки настила (0,004).

Подбираем вспомогательные балки.

Определяем нагрузку на вспомогательные балки:

- погонная нормативная равномерно распределённая нагрузка

где g^бн - линейная плотность балки настила в усложнённой БК (собственный вес 1 погонного метра профиля) в кН/м.

- погонная расчётная равномерно распределённая нагрузка

Определение максимального изгибающего момента

где В - пролёт второстепенных балок.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения по формуле:

По сортаменту прокатных двутавров подбираем необходимое сечение: принимаем двутавр 55Б1

W_x = 2000см³ (рис. 1.7.).

I_x =54480 см⁴

h= 545,2мм

b=215мм

t=13,7мм

d=9,2мм

g^бн=86,3кг/м

Рис. 1.7 Двутавр 55Б1

Уточняем значение с₁ по табл.1.11. [ 2 ], при

Получаем методом интерполяции с₁ = 1,1092.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность по нормальным напряжениям:



Прочность обеспечена.

.

Так как невозможно одновременно выполнить условия недонапряжения и жесткости балок, то допускаю недоиспользование прочности балки более 10%.

Проверка прочности по касательным напряжениям в прокатных балках не делается, т.к. она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок двутавров.

Проверку прочности по касательным напряжениям не делаем, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок прокатных двутавров.

Проверяем жёсткость балки настила по нормальным нагрузкам:

где q_n^вб - погонная нормативная нагрузка на вспомогательную балку,

l - пролёт вспомогательной балки,

I_x - момент инерции сечения балки (46330 см⁴ для двутавра 40Ш4),

(f/l)_u - предельный относительный прогиб балки настила (0,004).

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролёта в зоне действия наибольшего изгибающего момента.

,

где ( в середине пролета);

l_ef = a = 2,0 м,

b = 21,5 cм.

; ;

; ;

;

(общая устойчивость вспомогательных балок в середине пролета не обеспечена).

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок



Условие выполнилось, общая устойчивость вспомогательных балок обеспечена.

Определяем примерную стоимость 1 м² усложнённой балочной клетки. При этом принимаем ориентировочно стоимость 1 т стали - 200К руб.; стоимость 1 м³ железобетона - 80К руб. (К - коэффициент повышения стоимости материалов, изготовления и монтажа конструкций).

где С = 80КЧt_н + 0,2КЧg^бн/а +0,2КЧg^вб/= 80КЧ0,12+ 0,2КЧ27,7/2,00 +0,2КЧ86,3/3 = 18,123К руб/м² - стоимость 1 м³ железобетона (t_н - толщина настила в м),

1.3. Сравнение вариантов и выбор типа балочной клетки

В виду большей экономичности балочной клетки нормального типа (14,32К руб/м² < 18,123К руб/м²) по сравнению с усложнённым типом и большей лёгкостью её монтажа, то целесообразно выбрать балочную клетку нормального типа.

2. Проектирование главной балки

2.1 Определение нагрузок

Нагрузку на балку можно считать равномерно распределённой, так как она передаётся на балку через 6 балок настила. Собственный вес главной балки принимается ориентировочно в размере 1-2% от нагрузки на неё. Рассматриваем только среднюю ячейку балочной клетки.

Определяем нагрузки на главную балку:

- погонная нормативная нагрузка

- погонная расчётная нагрузка

Определяем максимальный изгибающий момент и поперечную силу:

Главную балку рассчитывают с учётом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления поперечного сечения:

где R_y = 240МПа - для листового проката стали С255 при t = …20 мм.

Рис. 2.1

Принимаем из сортамента: двутавр 100Б4

;

;

;

;

;

;

;

Уточняем значение коэффициента :

.

Нормальное напряжение:

.

Недонапряжение балки настила:

. Условие выполняется.

Проверка прочности и жесткости главной балки

- условная гибкость стенки;

Где

Следовательно, поперечные ребра не нужны.

Проверка прочности стенки главной балки по местным напряжениям

Проверка жесткости :

,

где - предельный относительный прогиб балок.

Условие не выполняется, исходя из невыполнения условия жесткости

принимаем из сортамента: двутавр 100Б4

;

;

;

;

;

;

;

Проверяем жесткость

Условие выполняется

2.2 Проверка общей устойчивости главной балки

Проверяем общую устойчивость главной балки в середине пролета

; ;

; ;

;

(общая устойчивость главной балки в середине пролета не обеспечена).

Проверяем общую устойчивость главной балки

;

251493>228000 Условие не выполнилось, общая устойчивость главной балки не обеспечена, следовательно принимаем сталь С275

251493<260*10³*0,95

2.3 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки

Т.к. ,то проверка на устойчивость стенки балки не требуется.

Сопряжение балок

Принимаем сопряжение главной балки и балки настила в одном уровне.

.

2.4 Конструирование и расчет опорной части балки

Требуемая площадь опорного ребра:

,

 - опорная реакция главной балки;

- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки).

Площадь опорного ребра: .

Задаемся толщиной опорного ребра: .

Принимаем t_d=0.010м

Из условия местной устойчивости ширина выступающей части ребра не должна превышать: .

Условие не выполнилось

Принимаем t_d=0,014м=14мм

В площадь сечения условного стержня, включаются опорные ребра и примыкающие участки стенки шириной:

Устойчивость опорного участка балки относительно оси «z»:

где -коэффициент продольного изгиба стойки с гибкостью;

- площадь сечения условного стержня;

- гибкость;

-радиус инерции условного стержня относительно оси z;

.

Опорные ребра приваривают к стенке балки полуавтоматической сваркой двусторонними швами. Определяем катет сварного шва:

;. (Св-0,8ГА)

;

Принимаем

Длина рабочего шва

.

3. Проектирование центрально-сжатой колонны

3.1 Проектирование стержня центрально-сжатой колонны

Расчетное усилие в колонне:

.

Определение расчетных длин:

;,

.

.

Задаемся гибкостью, т. к. материал колонны - С235, Ry=230Мпа Определяем условную гибкость и вычисляем коэффициент продольного изгиба:

.

При , используем формулу .

. Определяем требуемую площадь и требуемый радиус инерции:

Принимаем по сортаменту 35К1:

Определяем фактическую гибкость:

;

.

Коэффициент продольного изгиба

Проверка устойчивости подобранного сечения:

.

Проверка устойчивости подобранного сечения

Условие не соблюдается, следовательно, принимаем следующий профиль 30К1

Определяем фактическую гибкость:

;

.

Коэффициент продольного изгиба

9.Проверка устойчивости подобранного сечения:

.

Условие не выполнилось. Соответсвенно принимаем 35К

3.2 Конструирование и расчет оголовка колонны

1. Оголовок предназначен для восприятия сосредоточенного давления вышележащих конструкций. В здании предусмотрено свободное сопряжение балок с колоннами сверхуу.

2. Толщину опорной плиты принимаем конструктивно равной 25 мм.

3. При фрезерованном торце колонны давление от балок передаётся через опорную плиту непосредственно на рёбра оголовка. В этом случае катет горизонтальных швов, соединяющих плиту с ребрами и с колонной, принимается конструктивно.

Длина участка смятия под опорными рёбрами балок:



Толщину ребер находят из условия прочности на смятие

где R_p = R_u - расчётное сопротивление стали смятию (для стали С235 - 350МПа).

Толщину ребер принимаем t_s=18мм

Сварку принимаем полуавтоматическую

где _f, _z = 1,1 - коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

_wf = _wz = 1- коэффициенты условий работы шва, принятые для заданного климатического района.

R_wf = 200 МПа - расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва, принимается по таблице 56 [1];

R_wz = 0,45ЧR_un = 162 МПа - расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления;

R_un = 360МПа - времен6ное сопротивление стали настила разрыву, принимается по табл.51* [1].

Принимаем hs=46 см

Проверяем прочность ребра на срез:

Условие не выполняется. В верхней части колонны увеличиваем толщину стенки устройством вставки толщиной:

3.3 Конструирование и расчет базы колонны

Рис. 3.1

База служит для передачи нагрузки от стержня колонны на фундамент. По конструктивному решению база с фрезерованным торцом.

Требуемая площадь опорной плиты базы находят из условия прочности бетона на смятие:

,

где - расчетное сопротивление бетона смятию;

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, для класса В12,5;

- для бетона класса ниже В25; .

Согласно требуемой площади назначают ширину и длину плиты. Принимаем плиту квадратной формы

.

Принимаем фундамент

Давление под плитой считают равномерно распределенным:

.

На участке I плита закреплена по четырём сторонам. Наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см:

где б = 0,098 - при отношении b₁/a₁ =1,9 по табл3.1 [2].

,

На участке II плита закреплена по трём сторонам. Т.к. отношение b₂/a₂ = 0,44 < 0,5 - то плита рассчитывается как консоль с вылетом, равным b₁. Наибольший изгибающий момент:

На участке III плита закреплена одной стороной и рассчитывается как консоль с вылетом, равным с. Изгибающий момента равен:

По наибольшему из изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты:

8см

Из предположения, что вся нагрузка со стержня колонны передаётся на ветви траверсы через вертикальные швы, определяем высоту траверсы (сварку назначаем полуавтоматическую сварочной проволокой СВ-08Г2С, в среде углекислого газа, электродом Э-50, положение «нижнее»):



где _f = 0,9 - коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

_z = 1,05 - коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

_wf = _wz = 1- коэффициенты условий работы шва, принятые для заданного климатического района.

R_wf = 21,5 кН/см² - расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва, принимается по таблице 56 [1];

R_wz = 0,45ЧR_un = 16,2 кН/см² - расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления;

R_un = 36 кН/см² - временное сопротивление стали настила разрыву, принимается по табл.51* [1].

Находим расчётное сечение:

в_f Ч R_wf = 0,9Ч215 = 193,5МПа;

в_z Ч R_wz = 1,05Ч162 = 170МПа;

Расчётным будет сечение по металлу шва.

Для обеспечения прочности принимаем высоту траверсы 37см

Погонная нагрузка на одну траверсу:

В опорном сечении траверсы:



Прочность траверсы:

В пролётном сечении траверсы

Прочность траверсы:

балка стержень колонна

Рассчитываем горизонтальные угловые швы, которыми траверсы приварены к опорной плите(сварку назначаем полуавтоматическую сварочной проволокой СВ-08Г2С, в среде углекислого газа, электродом Э-50, положение «нижнее»):

где _f = 0,9 - коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

_z = 1,05 - коэффициент принимаются по табл. 34* [1];

_wf = _wz = 1- коэффициенты условий работы шва, принятые для заданного климатического района.

R_wf = 21,5 кН/см² - расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва, принимается по таблице 56 [1];

R_wz = 0,45ЧR_un = 16,2 кН/см² - расчётное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления;

R_un = 36 кН/см² - временное сопротивление стали настила разрыву, принимается по табл.51* [1];

?l_w^гор = 2(L_pl - 1см) + 4(b₁ - 1cм) = 2(50 - 1) + 4(15,6 - 1) = 156,4см - суммарная расчётная длина горизонтальных швов.

Находим расчётное сечение:

в_f Ч R_wf = 0,9Ч215 = 193,5МПа;

в_z Ч R_wz = 1,05Ч162 = 170МПа;

Расчётным будет сечение по металлу шва.

По табл. 38* [1] принимаем минимальное допустимое значение катета шва k_f = 10мм.

Список литературы

1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 96с

2. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Металлические конструкции». В.А. Кудрявцев. - И.: ИжГТУ, 2004. - 57с

3. Расчёт стальных конструкций: Справочное пособие. Я.М. Лихтарников и др.- Киев: Будiвельник, 1984. -368с.

Размещено на Allbest.ru

...