Равновесие плоской системы сил
Определение реакций опор составной конструкции. Расчет параметров, к которым могут относиться активные силы, реакции связей и геометрические размеры рассматриваемого объекта. Анализ распределенной нагрузки, линейных и угловых размеров конструкции.
| Рубрика | Строительство и архитектура |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.12.2016 |
| Размер файла | 79,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методические указания к практическому заданию
Равновесие плоской системы сил
1. Постановка задачи
Для заданного тела или системы тел, находящихся под действием взаимно уравновешивающихся сил, требуется составить уравнения равновесия и из них определить неизвестные параметры, к которым могут относиться активные силы, реакции связей и геометрические размеры рассматриваемого объекта.
2. Краткие теоретические сведения
Для равновесия сил, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси координат и сумма моментов сил системы относительно любой точки одновременно равнялись нулю:
Так как конструкция, рассматриваемая на данном практическом занятии, состоит из нескольких тел, то для определения искомых величин требуется составление аналогичных уравнений либо для каждого тела в отдельности, либо для всей конструкции в целом и для нескольких тел из ее состава.
При решении задачи следует обратить внимание на следующие моменты:
- если на схеме нагружения присутствует распределенная нагрузка, то ее следует заменить сосредоточенной силой;
- направления двух взаимно перпендикулярных осей координат выбирается исходя из удобства решения конкретной задачи;
- уравнение моментов составляется относительно той точки, в которой пересекаются линии действия наибольшего числа неизвестных сил, что позволяет их исключить из этого уравнения;
- если внешняя нагрузка приложена в месте соединения двух тел конструкции, то при рассмотрении равновесия этих тел по отдельности указанная нагрузка должна быть приложена только к одному из них;
- для каждой схемы нагружения можно составить только три независимых уравнения равновесия, общее количество уравнений равновесия при рассмотрении нескольких схем нагружения должно полностью соответствовать количеству неизвестных силовых факторов.
- при составлении проверочного уравнения моментов для всей конструкции, за центр приведения следует принять такую точку, относительно которой все найденные реакции будут оказывать вращательное действие, то есть их момент относительно этой точки не будет равен нулю.
3. Порядок выполнения
Алгоритм решения практически любой задачи статики имеет следующий вид:
1) выбирается объект, равновесие которого рассматривается (под объектом подразумевается либо вся конструкция в целом, либо одно тело или несколько тел из ее состава);
2) к выбранному объекту прикладывается активные силы (распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой);
3) отбрасываются связи, а их действие заменяется соответствующими реакциями (принцип освобождаемости от связей);
4) определяется начало координат и направление координатных осей;
5) составляются уравнения равновесия, из совместного решения которых и определяются неизвестные величины.
4. Требования к оформлению результатов
Задание выполняется в рабочей тетради и должно содержать:
- схему конструкции с приложенной нагрузкой;
- исходные данные для расчета (величина сил и моментов пар сил, интенсивность распределенной нагрузки, а при необходимости линейные и угловые размеры)
- расчетные схемы объектов, равновесие которых рассматривается;
- уравнения равновесия для этих схем и их решение с подстановкой численных значений (решение сопровождается краткими комментариями);
- ответ.
5. Примеры выполнения задания
Задача 1. Определить реакции опор бруса при заданной схеме закрепления.
Дано: схема закрепления бруса (рис. 3); его размеры А = 3 м, В = 4 м, С = 2 м, б = 45°, в = 60°; внешняя нагрузка Р1= 5 кН, Р2= 3 кН, М = 10 , q = 1 кН/м.
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к брусу. Действие связей на конструкцию заменим их реакциями: в точке А (шарнирно-неподвижная опора) - хА и уА; в точке В (каток) - RB. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменим равнодействующей, приложенной в середине участка ее действия:
Составим расчетную схему (рис. 2). Запишем уравнения равновесия для плоской системы сил:
Расчетная схема
откуда
откуда
Знак "-" говорит о том, что реакция направлена в противоположную сторону.
Для проверки правильности вычислений составим уравнение моментов относительно точки В:
то есть реакции опор определены верно.
Ответ:
Задача 2. Для заданной конструкции (рис 3) определить реакции опор и давления в промежуточном шарнире если P=10 кН; Q=12 кН; q=2 кН/м; M=25 кН·м; б=60°.
Сначала рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис.4), что позволит определить вертикальные составляющие опор А и В.
Расчетная схема все конструкции
Уравнения равновесия имеют вид:
Из уравнения (2):
кН.
Уравнение (3), содержащее два неизвестных, не позволяет определить их числовые значения и устанавливает лишь зависимость между ними.
Рассмотрим теперь систему уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции (рис. 5).
Из уравнения (4)
кН.
кН
кН
кН.
Ответ: xA = - 7,39 кН, yA= 12,8 кН, xB = 4,39 кН, yB= 7,86 кН, xC = - 4,39 кН, yC= 4,14 кН.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет и конструирование ограждающей конструкции. Геометрические размеры и определение нагрузок на раму, ее статический расчет, подбор сечения и проверка напряжений, оценка устойчивости плоской формы. Конструкции и расчет опорного и конькового узлов.
курсовая работа [951,4 K], добавлен 11.12.2011Анализ расчетной схемы сварной стержневой конструкции и определение типа поперечного сечения её балки. Расчет прочности балки и её высоты по условиям жесткости и максимального прогиба. Геометрические размеры сечения и прочность стержневой конструкции.
курсовая работа [602,2 K], добавлен 12.09.2015Исходные материалы, физико-механические свойства, геометрические размеры. Модель конструкции, свойства углепластиков. Расчет упругих характеристик слоистого композита по заданным характеристикам слоя. Определение коэффициента запаса прочности, массы.
курсовая работа [94,2 K], добавлен 30.04.2007Элементы конструкции одноэтажного каркасного здания с балочным покрытием. Компоновка поперечной рамы и ее геометрические размеры и статический расчет. Проектирование плоской балки двутаврового сечения, конструирование колонны и нагруженного фундамента.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 22.01.2010Компоновка стального каркаса одноэтажного промышленного здания, его конструктивная схема, определение вертикальных и горизонтальных размеров. Нагрузки, действующие на поперечную раму, ее статический расчет. Основные параметры стропильной конструкции.
дипломная работа [7,6 M], добавлен 01.12.2014Схема многопролетной определимой статически балки. Определение реакции опор и построение эпюров моментов и поперечных сил. Равновесие отсеченной части бруса. Определение усилий в стержнях фермы. Построение сечения по линиям влияния опорных реакций.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 15.11.2010Обработка продольного профиля моста, параметров линии общего размыва, глубины заложения столбов. Разработка схемы промежуточных опор и конструкции промежуточной опоры в пойменной части моста. Экономическая оценка рациональности конструкции моста.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 18.09.2013Расчет клеефанерной плиты, узлов арки. Определение усилий от действия постоянной нагрузки. Геометрические характеристики сечения. Проверка устойчивости плоской формы деформирования. Определение усилий от действия снеговой нагрузки на правой половине арки.
курсовая работа [94,7 K], добавлен 14.12.2012Ограждающие и несущие конструкции теплой кровли. Разрезной прогон, сбор нагрузок. Расчет и конструирование гнутоклееной трехшарнирной рамы. Геометрические размеры по оси рамы. Геометрические характеристики принятого сечения криволинейной части рамы.
курсовая работа [990,0 K], добавлен 04.11.2010Классификация зданий по назначению и по классам капитальности сооружений. Современные железобетонные конструкции. Пространственные тонкостенные системы. Сборно-монолитные железобетонные конструкции. Определение нагрузки на железобетонную колонну.
контрольная работа [24,0 K], добавлен 23.06.2013Конструктивная схема дощатого настила. Неразрезной спаренный прогон из досок. Расчет сегментной клеедеревянной фермы. Определение усилий от равномерно распределенной нагрузки. Вычисление слагаемые изгибающих моментов. Подбор сечений элементов фермы.
курсовая работа [849,0 K], добавлен 04.03.2015Ограждающие конструкции покрытия для неотапливаемого здания. Определение нагрузки на м2 горизонтальной проекции здания. Расчет спаренного прогона, на который опирается двойной дощатый настил. Определение несущей конструкции покрытия в виде клееной балки.
курсовая работа [5,3 M], добавлен 12.03.2013Расчет конструкции покрытия. Статический расчет щита. Основные геометрические размеры рамы. Сбор нагрузок на раму. Расчет сочетаний нагрузок. Эпюра продольных и поперечных сил по 2 РСН. Подбор сечения полуарки. Проверка прочности биссектрисного сечения.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 04.10.2010Общая компоновка здания, ее обоснование и расчет главных параметров. Определение параметров поперечной рамы. Конструирование крайней колонны. Стропильные конструкции покрытия и требования к ним. Методика разработки фундамента под крайнюю колонну.
курсовая работа [514,3 K], добавлен 24.02.2015Расчет основных размеров сооружений в плане и профиле. Выбор оптимального варианта конструкции ограждения. Определение расчетной схемы поперечной рамы, размеров ее сечений и геометрических параметров оси. Вычисление нормативных и расчетных нагрузок.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 26.12.2012Компоновочная схема балочной клетки: нормальный тип. Выбор материала, геометрические характеристики сечения. Назначение размеров измененного сечения, определение места изменения. Расчет монтажного стыка на высокопрочных болтах, конструкции базы.
отчет по практике [639,5 K], добавлен 18.04.2015Расчет дощатого настила, неразрезного прогона, дощато-гвоздевой балки. Геометрические размеры балки. Проверка прочности принятых сечений. Расчет гвоздей для крепления поясов. Конструкции опорного и конькового узлов. Проверка балки на устойчивость.
курсовая работа [639,1 K], добавлен 06.06.2016Действие сосредоточенной силы как основная задача в теории распределения напряжений в грунтах. Действие нескольких сосредоточенных сил, любой распределенной нагрузки. Метод угловых точек. Распределение напряжений от действия собственного веса грунта.
презентация [644,3 K], добавлен 10.12.2013Расчет конструкции монолитного перекрытия. Определение усилий в плите от нагрузок. Геометрические характеристики сечения. Расчет второстепенной балки по нормальным к продольной оси сечениям. Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
курсовая работа [514,1 K], добавлен 24.02.2012Назначение размеров сечений колонн и определение их моментов инерции. Сбор нагрузок на поперечную раму. Подбор арматуры в подкрановой части колонны. Определение размеров подошвы фундамента. Расчет сегментной фермы. Расчетные характеристики материалов.
курсовая работа [20,1 M], добавлен 10.02.2012
