Расчет железобетонных конструкций

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВПО Кубанский государственный технологический университет

Кафедра строительных конструкций

Факультет строительства и управления недвижимостью

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»

на тему «Железобетонные конструкции многоэтажного здания»

Краснодар 2015 г

Содержание

Введение

1. Компоновка сборного железобетонного перекрытия

2. Проектирование предварительно напряжённой плиты

2.1 Данные для расчёта

3.2 Сбор нагрузок на перекрытие

2.3 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок

2.4 Компоновка поперечного сечения плиты

2.5 Расчёт полки на местный изгиб

2.6 Расчёт прочности сечений, нормальных к продольной оси

2.7 Определение усилий предварительного обжатия

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

2.9.1 Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси

2.9.2 Расчёт прогиба плиты

2.10 Расчет плиты на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже

3. Проектирование неразрезного ригеля

3.1 Данные для проектирования

3.2 Статический расчет ригеля

3.3 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

3.4.Расчет стыка сборных элементов ригеля

4. Проектирование сборной колонны

4.1 Сбор нагрузок на колонны

4.2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну

4.3 Расчёт прочности колонны первого этажа

4.4 Расчёт прочности колонны первого этажа

4.5 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн

4.6 Расчет сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в период транспортирования и монтажа

5. Расчет трехступенчатого центрально-нагруженного фундамента

6. Расчет монолитного ребристого перекрытия

6.1 Расчет многопролетной плиты ребристого перекрытия

6.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

6.1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

6.1.3 Подбор сечений продольной арматуры

6.2 Расчет многопролетной второстепенной балки

6.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

6.2.2 Определение расчетных усилий

6.2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры

6.2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси

6.2.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

Заключение

Список использованных источников

Введение

Современному инженеру-строителю необходимо успешно освоить основы проектирования и расчета железобетонных конструкций. В последние десятилетия бетон и железобетон являются основными строительными материалами в гидротехническом, промышленном, жилищном, теплоэнергетическом, транспортном, дорожном и сельскохозяйственном строительстве. Применение сборного железобетона совершило революционный переворот в строительной технике, позволило значительно сократить сроки строительства и капитальные затраты. Были разработаны заводская технология изготовления железобетонных изделий и конструкций, технология механизированного индустриального возведения сборных конструкций, создан парк новых механизированных средств монтажа.

Значительный прогресс за последние годы был достигнут и в области расчета железобетонных конструкций. Современные методы расчетов конструкций на различные виды напряженно-деформированного состояния приведены в СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» и СП 52-102-2004 «Предварительно напряженные железобетонные конструкции».

В данном курсовом проекте рассмотрены вопросы проектирования и конструирования железобетонных предварительно напрягаемых и ненапрягаемых элементов сборных конструкций многоэтажного здания: плиты перекрытия, ригеля, колонны, фундамента, а также представлен расчет монолитного железобетонно перекрытия.

Исходные данные:

Район строительства - г. Уральск (IV, III снеговой район)

Размеры здания в осях 54х16,8м

Шаг колонн 6х5,6м

Нормативная полезная нагрузка на перекрытие - 6,5 КПа

Количество этажей - 7

Высота этажа - 4,2 м

Нормативное сопротивление грунта на уровне подошвы фундамента R₀=0,30 МПа

Класс арматуры A500 и Вр500 и бетона В15 для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой.

Класс арматуры А800 и бетона В40 для железобетонных элементов с напрягаемой арматурой.

1. Компоновка сборного железобетонного перекрытия

Здание в г. Сочи имеет размеры в осях: длина 54 м., ширина 16,8 м. Размеры конструктивной ячейки: 6 х 5,6 м.

При компоновке сборного железобетонного балочного перекрытия решаются следующие задачи:

а) Выбор расположения ригелей в плане и форма их поперечного сечения.

В курсовом проекте выбрана схема поперечного расположения ригелей относительно длины здания. Так как здание вытянуто в плане и имеет большие проёмы в продольных несущих стенах необходимо повышать жёсткость здания в поперечном направлении, что достигается данным расположением ригелей. К тому же эта схема приводит к облегчению оконных перемычек, что необходимо в зданиях с большими проёмами.

Форма поперечного сечения выбрана прямоугольная.

б) Выбор типа плиты перекрытия.

По заданию нормативная полезная нагрузка на перекрытие составляет 6,5 кПа, следовательно, экономически целесообразно применять ребристые железобетонные плиты с рёбрами вниз.

в) Определение числа типоразмеров плит перекрытий.

Плиты укладываются в продольном направлении. Принимаем привязку вертикальных осей 150 мм. Плиты перекрытия имеют следующие размеры:

Рядовые - ширина 1200 мм., длина 6000 мм.

Связевые - ширина 1600 мм., длина 6000 мм.

Доборные - ширина 1600 мм., длина 6000 мм

Принимаем толщину стен в два кирпича, то есть 510мм.



Рисунок 1 - Компоновка сборного ребристого перекрытия

2. Проектирование предварительно напряжённой плиты

2.1 Данные для расчёта

Высота сечения предварительно напряжённой ребристой плиты принимается в зависимости от длины пролёта плиты перекрытия: h= ?/20

Предварительно задаёмся размерами поперечного сечения ригеля.

h = (1/10~1/15)? = 1/12*5600 = 467 мм ? 500 мм.

b = (0,4 ~ 0,5)h = 0.4*500 = 200 мм.

Расчётный пролёт плиты при опирании по верху прямоугольного сечения ригеля определяется по формуле:

?₀=??b/2,

где - ?₀ - расчётный пролёт плиты при опирании по верху ригелей;

? - расстояние между разбивочными осями;

b - ширина сечения ригеля.

Рисунок 2 - К определению расчётного пролёта плиты

Расчётный пролёт равен:

?₀=??b/2=6000-200/2=5900 мм.

Высота плиты равна:

h=?₀/20=6000/20=300 мм.

Конструктивная ширина плиты по низу принимается на 10 мм меньше номинальной.

Материалы для ребристой плиты перекрытия:

-класс бетона В 40.

-арматура для предварительно напряжённой плиты А800.

Нормативное сопротивление бетона для расчёта по второй группе предельных состояний при сжатии R_bn=29МПа,

при растяжении R_btn=2,1 МПа. Расчётное сопротивление бетона при расчёте по предельным состояниям первой группы при сжатии R_b=22 МПа, при растяжении R_bt= 1,4 МПа.

Начальный модуль упругости бетона естественного твердения при сжатии E_b=32,5*10і МПа.

Напрягаемая арматура в продольных ребрах класса А800. Нормативное сопротивление R_sn = R_s,ser =800 МПа; расчетное сопротивление растяжению R_s = 695 МПа; модуль упругости E_s = 200000 МПа.

Ненапрягаемая арматура:

Класса Вр500 в полке плиты в виде сварных сеток. Нормативное сопротивление R_sn = R_s,ser =500 МПа; расчетное сопротивление растяжению R_s = 415 МПа; R_sw = 300МПа

Класса А500 в продольных и поперечных ребрах в виде продольной рабочей арматуры в сварных каркасах. Нормативное сопротивление R_sn = R_s,ser =500 МПа; расчетное сопротивление растяжению R_s = 435 МПа;

Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная с пропариванием.

Рассчитываемая плита будет работать в закрытом помещении при влажности воздуха окружающей среды выше 40%.

Требования к расчету по второй группе предельных состояний:

-из условия обеспечения сохранности арматуры и условия ограничения проницаемости конструкции допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc = 0,3 мм и продолжительное a_crc = 0,2 мм раскрытие трещин;

-из эстетических требований предельно допустимый прогиб плиты f_ult согласно СНиП 2.01.07-85* для пролета 6 м равен f_ult = 30 мм.

2.2 Сбор нагрузок на перекрытие

Таблица 1 - Нагрузка на 1мІ междуэтажного перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэф. надёжности по нагрузке, гf	Расчётная нагрузка, Па
1 1.1 1.2	Постоянная Собственный вес пола Собственный вес пола Итого	600 2500	- 1,1	750 2750
		3100	-	3500
2	Временная Полная в т. ч. длительная кратковременная	6500 4340 2160	1,2 - -	7800 5200 2600
3	Полная нагрузка в т.ч. постоянная и длительная кратковременная	9600 7440 2160	- - -	11300 8700 2600

Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания г_n=0,95:

-постоянная g = 3500·1·0,95 = 3325 Н/м

-полная g+p = 11300·1·0,95 = 10735 Н/м

Нормативная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания г_n=0,95:

-постоянная g = 3100·1·0,95 = 2945 Н/м

-полная g+V = 9600·1·0,95 = 9120 Н/м

-постоянная и длительная полезная 7440·1·0,95= 7068 Н/м

2.3 Усилия от расчётных и нормативных нагрузок

Рисунок 3 - Расчетная схема плиты

От расчетной нагрузки:

От нормативной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной нагрузки:



2.4 Компоновка поперечного сечения плиты

Принимаем плиту со следующими параметрами (рис. 4а): высота сечения предварительно-напряженной плиты h = l₀/20 = 5900/20 = 300 мм, рабочая высота сечения h₀ = h-a = 300-3 = 270 мм, ширина плиты по низу b = b_n-1 = 120- 1 = 119 cм, ширина плиты по верху b'_f = b_n - 22,5 = 120-5 = 115 см, толщина полки h_f = 5 см, ширина продольных ребер по низу - 7 см.

Приведенное поперечное сечение (рис. 4б) плиты имеет тавровую форму со следующими параметрами: b'_f = 115 cм, при условии h'₁/h = 5/27 = 0,185 > 0,1 в расчет вводится вся ширина полки b_f = 115 см, расчетная ширина ребра принимается как среднее арифметическое ширины верха и низа ребра:

а) - проектное сечение; б) - приведенное сечение

Рисунок 4 - Ребристая плита

2.5 Расчёт полки на местный изгиб

В отсутствие поперечных промежуточных ребер полка плиты рассматривается как балочная плита, опертая на два продольных ребра плиты.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 8 см составит l₀ = 115-28 = 99 см, где 8 см - ширина продольного ребра вверху.

Расчетная нагрузка на 1 м² полки:

q = g + g₁ + v = (750 + 1375 + 7800)0,95 = 9429 Н/м², где g и v принимаются по табл. 1;

g₁ = h'_f11_f = 0,0511250001,1 = 1375 Н/м² - нагрузка от собственной массы полки.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом пластичной заделки в ребрах

Рабочая высота сечения

Арматура Вр500 с R_s = 415 МПа.

Рассчитываем площадь сечения рабочей арматуры

где _m=

Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 3Ш5 Вр500 с шагом 330 мм и общей площадью А_s=0,59*10^-4 м² на рассчитанную полосу шириной 1 м.



Рисунок 5 - К расчету полки плиты на местный изгиб

2.6 Расчёт прочности сечений, нормальных к продольной оси

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки М = 46697 Нм. Расчетное сечение тавровое, поэтому необходима проверка положения нейтральной линии. Если условие выполняется, то нейтральная линия проходит в полке

46,7? 22•10⁶•0,9•1150•10^-3•50•10^-3(270•10^-3-0,5•50•10^-3)=278,9кНм

Условие выполняется, поэтому расчет производим как для прямоугольного сечения с шириной b=1150 мм.

Нижняя граница сжатой зоны располагается в пределах полки, x?h

нейтральная ось находится в пределах сжатой полки

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны



Принимаем 212 А800 с А_sp = 2.26•10^-4 м².

2.7 Определение усилий предварительного обжатия

Геометрические характеристики сечения:

Площадь бетона A=1150·50+150·250= 95000 мм²;

Приведенная площадь A_red = A + aA_sp= 95000 + 6,15·226 = 96389.9мм²;

Статический момент сечения бетона относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести всего сечения:

Момент инерции приведенного сечения:

Принимаем у_sp в пределах:

Максимально допустимое значение у_sp без учета потерь равно

у_sp = 0,9R_s,_n = 0,9·800 = 720 МПа.

Первые потери:

Потери от релаксации напряжений в арматуре равны

По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, Ду_sp2 = 0.

Потери от деформации формы Ду_sp3 и анкеров Ду_sp4 при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.

Таким образом, сумма первых потерь равна

Усилие обжатия с учетом первых потерь

P₍₁₎ = A_sp (у_sp - Ду_sp(1))=226(720-21,6)=157,84кН

В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при A'_sp = 0) имеем

Предварительные напряжения в бетоне у_bp при передаче усилия предварительного обжатия P₍₁₎ не должны превышать0,9R_bp, если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок.

Принимаем, что момент от собственного веса равен нулю

Определяем вторые потери напряжений:

Потери от усадки равны Ду_sp5 = е_b,shE_s= 0,0002·2·10⁵ = 40 МПа.

Потери от ползучести определяем, принимая значения ц_b,сr и Е_b по классу бетона В40 (ц_b,сr = 1,9)

Коэффициент армирования

Определяем нагрузку от массы плиты

и момент от этой нагрузки в середине пролета

(здесь l = 6 м - расстояние между прокладками при хранении плиты); Тогда определим напряжение бетона на уровне арматуры S при y_sp =180мм:

Потери от ползучести:



Вторые потери для арматуры равны

Ду_sp(2) = Ду_sp5 + Ду_sp6 = 40 + 47,95 = 87,95 МПа.

Суммарная величина потерь напряжения

Ду_sp(1) + Ду_sp(2) = 21,6 + 87,95 = 109,55 МПа > 100 МПа,

следовательно, требование п.2.36 [1] выполнено и потери не увеличиваем.

Напряжение у_sp2 с учетом всех потерь равно

у_sp2 = 720-109,55 = 610,45 МПа.

Определяем усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р.

Р = у_sp2A_sp - у_sA_s = 610,45 ·226 = 137,9 кН;

Эксцентриситет усилия Р равен

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:

-по полосе между наклонными сечениями;

-на действие поперечной силы по наклонному сечению;

-на действие момента по наклонному сечению

Прочность бетонной полосы проверяем из условия

,

где Q - поперченная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h_o.

0,3R_bbh_o = 0,3·22·60·270 = 106920 H = 106.92 кH > Q_max = 31.67 кН.

т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:

a) Q_max < 2,5R_btbh_o

Расчетная временная нагрузка (см. табл. 1) составляет q_v = 7,8 кПа.

Расчетная постоянная нагрузка q_g = 3.5 кПа

Находим поперечную силу на опоре при ширине плиты 1 м на 1 погонный метр плиты:

q = (q_g+q_v) •1•_n= (3.5+7,8) •1•0,95 = 10.7 кН/м

q₁ = (q_g+0,5q_v) •1•_n= (3.5+(0,5•7,8)) •1•0,95 = 7.03 кН/м

Q = Q_max = ql_o/2 = 31.67 кН

М= ql²/8=10.7•34.90/8=46.69кНм

2,5R_btbh_o=2,5•1.4•60•300=63 кН> Q_max= 31.67 кН, условие соблюдается.

б) Q < Q_b

Определяем коэффициент ц_n. Для этого, принимая А₁ = b·h = 60·300 = 18000 мм², вычислим

Тогда

Момент, воспринимаемый бетоном

Q_b,min=0,5_n•R_bt•b•h_o = 0,5•1,42•1,4•60•270 = 16.1 кН

Требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от

Так как, а также

ц_nR_btbh_o = 1,42•1,4•60•270=32.2кН> Q_b1 = 19кН интенсивность хомутов определяем по формуле:

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ? 0,25ц_nR_btb=0,25•1,42•1,4•60=29,82кН/м

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

2.9.1 Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого тела по формуле

W_red = I_red/y=

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки определяется по формуле

Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации:

М_tot=М_n= 39.6 кНм

М_n>М_crc , т.е. трещины в растянутой зоне не образуются.

2.9.2 Расчёт прогиба плиты

Расчет производят из условия: f ? f_ult, f_ult =l/200

Согласно табл.19 поз.3 СНиП 2.01.07-85* для пролета 6 м относительное значение предельного прогиба из эстетических требований равно , и следовательно, f_ult = 0,005·6000 = 30мм.

Для элементов постоянного сечения прогиб допускается определять по формуле

S=5/48 - коэффициент, принимаемый по табл.4.3 [1]

Для участков с трещинами прогиб определяют по формуле:

Найдем кривизну от непродолжительного действия всех нагрузок:

при непродолжительном действии всех нагрузок

при продолжительном действии всех нагрузок

Определяем вспомогательные значения для нахождения

,

По таблице 4.5 [1] находим

Отсюда

Найдем - кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:

Определяем вспомогательные значения для нахождения

По таблице 4.5 [1] находим

Отсюда



Тогда

Вычисляем прогиб плиты

> прогиб не превышает предельно допустимый

2.10 Расчет плиты на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже

Рисунок 6 - К расчету плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа

За расчетное сечение принимаем сечение, расположенное на расстоянии 0,8 м от торца плиты.

Расчет ведем на совместное действие внецентренного сжатия N_tot и изгибающего момента от собственной массы:

; тогда .

Определяем

Находим по табл. 3.1 [2] = 0,926, тогда

.

Следовательно, в верхней зоне должно быть не менее 2 Ш16 A500 с

A_s = 4,02•10^-4 м².

3. Проектирование неразрезного ригеля

3.1 Данные для проектирования

Сечение ригеля - прямоугольное.

Расчетный пролет ригеля между осями колонн 5,6 м, а в крайних пролетах l = 5,6 + 0,3/2 = 5,75 м, где 0,3 м - глубина заделки ригеля в стену.

Подсчет нагрузок на 1 м ² перекрытия приведен в табл. 1 (п. 3.1)

Материалы ригеля и их расчетные характеристики:

Бетон тяжелый класса В15; R_b = 8,5 МПа, R_bt = 0,75 МПа; предполагается эксплуатация ригеля в закрытом помещении с нормальным режимом; арматура: продольная рабочая из стали класса А500, R_s = 435 МПа, E_s = 2•10⁵ МПа; поперечная арматура из стали класса Вр500, R_s=415МПа, R_sw = 300 МПа.

3.2 Статический расчет ригеля

Предварительно задаёмся размерами поперечного сечения ригеля.

h = (1/10~1/15)? = 1/12*5600 = 467 мм ? 500 мм.

b = (0,4 ~ 0,5)h = 0,4*500 = 200 мм.

Предварительно определяем размеры сечения ригеля: высота

Нагрузка от массы ригеля g = 0,5Ч0, 2Ч25000 = 2500 Н/м.

Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n = 0,95

g₁ = 3,5•6•0,95 = 19,95 кН/м;

от массы ригеля с учетом коэффициентов надежности г_f = 1,1 и г_n = 0,95

g₂ = 2,5•1,1•0,95 = 2,61 кН/м.

Итого: g = 19,95 + 2,61 = 22,56 кН/м

Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания г_n = 0,95: v = 7,8•6•0,95 = 44,46 кН/м

Полная расчетная нагрузка: q = g+V = 22,56 + 44,46 = 67,02 кН/м

Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим с помощью табл. 1 [3] в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролетах и на опорах приведены в табл. 2.

По данным табл. 2 строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для различных комбинаций нагрузок.

Далее производим перераспределение усилий (изгибающих моментов). В общем случае величина снижения опорных и пролетных моментов не ограничивается, но при этом необходима проверка ширины раскрытия трещин в сечениях, где уменьшаются усилия, полученные из расчета по упругой схеме.

Принимаем следующий порядок перераспределения усилий. Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента, равное сниженному на 30 % максимальному значению момента на опоре ”В”.

М_в = М_с = -(233,87 - 0,3•233,87) = -163,71 кН•м

Исходя из принятого опорного момента отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и пролетными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов. Максимальную ординату каждой треугольной эпюры определяем как разность между принятым опорным моментом и опорными моментами по рассматриваемой комбинации схем загружения.

Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент устанавливаем по величине выравненного опорного момента и соответствующей поперечной силы. Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны со стороны пролета, загруженного только постоянной нагрузкой при схемах загружения 1+2.

Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре ”В” со стороны второго пролета при высоте сечения колонны h = 40 см;

М_в2 = М_в- Q_в2•h_col/2 = -(163,71 - 63,17•0,4/2) = -150,54 кН•м.

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре Q_А = 169,93 кН, на опоре ”В” слева по схеме 1+4 Q_в1 = -235,56 кН, на опоре ”В”справа по схеме 1+4 Q_в2=208,32 кН.

3.3 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения уточняем по опорному моменту при о = 0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту(если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была о < о_R и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 3 .1 при о = 0,35 находим значение = 0,289, а по табл. 3.2 [4] определяем граничную высоту сжатой зоны при классе арматуры А500:

Определяем рабочую высоту сечения

где 1,8 - коэффициент, соответствующий значению о= 0,35, при котором сечение ригеля является наиболее экономичным;

М_f = M - Q h_c /2 ; M и Q - изгибающий момент и поперечная сила по оси опоры.

Полная высота сечения

h=h₀+a=55,35+6=61,35 см

Принимаем h=61 см, h₀=55 см. Для опорных и пролетных сечений принято расстояние от растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а= 6см при расположении ее в два ряда и а = 3см - при расположении арматуры в один ряд (рис. 8)

Сечение в первом пролете. М = 197,4 кН•м; h₀ = 55 см. Расчет сечения арматуры выполняем, используя вспомогательные таблицы (табл. 3.1), вычисляем:

Определяем площадь сечения продольной арматуры

По сортаменту (прил. VI ) принимаем для армирования

6 16А500 с площадью A_s = 12,06 см²

Сечение в среднем пролете, М = 98,99 кН•м.

Сечение арматуры

Принимаем 2 18А500 с A_S = 5,09 см².

Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.

Сечение на опоре «В» , М = 163,71 кН•м:

.

Сечение арматуры на опоре

Для армирования опорных сечений принимаем:

-со стороны первого пролета 812 А500

с общей площадью A_S =9,05 см ²;

-со стороны второго пролета 812 А500

с общей площадью A_S =9,05 см ².

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось по формулам гл. 3:

В = ц_b2 R_btbh₀² = 2•0,75•20•55² = 91•10⁵ Н/см;

Здесь:ц_b2 = 2- для тяжелого бетона; ц_f = ц_n = 0/

В расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2,отсюда

<

Принимаем С = 109 см, тогда

<

следовательно, необходима поперечная арматура. Вычисляем:

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условий сварки с продольной арматурой диаметром 12 мм и принимаем равным d_sw = 8 мм с площадью A_sw = 0,503 см². Число каркасов 2, при этом A_sw = 2•0,503 =

= 1,006 см²

Определяем шаг поперечных стержней

По конструктивным условиям (см. §3.1):

.

На всех приопорных участках длинной ~ 0,25 l принят шаг S = 20 см, в средней части пролета S = 3h/4 = 3•61/4 = 45см.

Проверяем прочность по сжатой полосе между наклонными трещинами по формулам §3.6:

Условие Q = 161680 H ? 0,3 ц_w1ц_b1•R_b•b•h₀= 0,3•1,1090,9•8,5•20•55(100)=

= 279967 Н удовлетворяется. Очевидно, что это условие будет удовлетворяться и для наклонных сечений у опоры «В», поэтому расчеты в дальнейшем не повторяем.

На первой промежуточной опоре слева поперечная сила Q = 235,56 кН. Из предыдущего расчета принимаем В = 105•10⁵Н/см, тогда в расчетном приопорном сечении при Q_b = Q_sw = Q/2;

<

Вычисляем: Q_sw = 235560/2 = 117780 H; q_sw = 117780/77,3 = 1524H/см. Определяем шаг поперечных стержней

Принимаем на приопорном участке длиной ~ 0,25l слева от опоры S = 17см

На первой промежуточной опоре справа Q = 208,32 кН.

<

Вычисляем: Q_sw = 208320/2 = 104160 H; q_sw = 104160/87 = 1197 H/см. Определяем шаг поперечных стержней

Принимаем на приопорном участке справа S = 22см. В средней части второго пролета принимаем S = 45 см.

3.4.Расчет стыка сборных элементов ригеля

Рассматриваем вариант бетонированного стыка (рис. 7). В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.

Рис. 7. К расчету бетонированного стыка

Принимаем бетон для замоноличивания класса В15;

R_b = 8,5 МПа: г_b2 = 0,9; стыковые стержни из арматуры класса A500; R_s =435МПа.

Изгибающий момент ригеля по грани колонны М = 150,54 кН•м, рабочая высота сечения h₀ = 61 - 1,5 = 59,5 см.

по табл. 3.1 находим соответствующее значение з = 0,833 и определяем площадь сечения стыковых стержней

Принимаем арматуру 2 22 A500 с A_s = 7,6 см².

Длину сварных швов для приварки стыковых стержней с закладными деталями ригеля определяем следующим образом:

где

Коэффициент 1,3 вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.

При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва(с учетом непровара) будет равна

Конструктивное требование

Принимаем .

Закладная деталь ригеля приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Сечение этой детали из условия прочности на растяжение:

Конструктивно принята закладная деталь в виде гнутого швеллера из полосы д = 5мм, длиной 15 см;

А = 0,8•37 = 7.5 см²>6.98 см².

железобетонный конструкция многоэтажный здание

4. Проектирование сборной колонны

4.1 Сбор нагрузок на колонны

Сетка колонн 6х5,6 м, высота первого этажей 4,2 м, количество этажей - 7. Нормативная нагрузка 6,5 кПа, район строительства - г. Уральск, IV,III - снеговой район.

Материалы колонны и их расчетные характеристики:

Бетон тяжелый класса В15; R_b = 8.5 МПа, R_bt = 0.75 МПа, начальный модуль упругости бетона естественного твердения при сжатии E_b=24•10і МПа.;

Арматура: продольная рабочая из стали класса А500, R_s = 435 МПа, E_s = 2•10⁵ МПа; поперечная арматура из стали класса Вр500, R_s=415МПа, R_sw = 300 МПа.

Таблица 2 - Сбор нагрузок на колонну на 1м²

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэфф. надёжности по нагрузке, гf	Расчётная нагрузка, Н/м2
1	От покрытия: постоянная: -от рулонного ковра в три слоя; -от цементного выравнивающего слоя, -от утеплителя- пенобетонных плит, ; -от пароизоляции в один слой; -от ребристых плит; -от ригеля; -от вентиляционных коробов и трубопроводов; Итого	120 440 480 40 2500 2500 500	1,2 1,3 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1	144 572 576 48 2750 2750 550
		6580	-	7390
	Снеговая: в том числе длительная кратковременная	180 90 90	1,4 1,4 1,4	252 126 126
2	От перекрытия: постоянная: -от собственного веса пола -от ребристой плиты; -от ригеля; Итого	600 2500 2500 5600	- 1,1 1,1	750 2750 2750 6250
	Временная на перекрытие В том числе: -длительная -кратковременная Полная от перекрытия -длительная и постоянная -кратковременная	6500 4340 2160 12100 9940 2160	1,2 1,2 1,2	7800 5200 2600 14050 11450 2600

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определено по формуле 10.1 [8]:

где с_e- коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с пп. 10.5-10.9 [8];

с_t - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п. 10.10 [8];

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с п. 10.4 [8];

Sg - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с п. 10.2 [8].

Согласно п. 10.9 [8] не учитывается в районах со среднемесячной температурой воздуха в январе выше минус 5 С.

4.2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 6х5,6м равна:

Сечение колонн предварительно принимаем . Расчетная длина колонн во втором-седьмом этажах равна высоте этажа, то есть, а для первого этажа с учетом некоторого защемления колонны в фундаменте, где высота первого этажа; расстояние от пола междуэтажного перекрытия до оси ригеля; расстояние от пола первого этажа до верха фундамента.

Собственный расчетный вес колонн на один этаж:

-во втором-седьмом этажах:

,

-в первом этаже:

.

От покрытия

-длительная

-кратковременная

От перекрытия

-длительная

-кратковременная

Расчетные продольные нагрузки в сечениях колонн расположенных на уровне перекрытий и обреза фундамента:

6-й этаж

5-й этаж

4-й этаж

3-й этаж

2-й этаж

1-й этаж

4.3 Расчёт прочности колонны первого этажа

; , м

Т. к. размеры поперечного сечения элемента заданы и необходимо найти площадь арматуры, то используют формулу (3) [5], из которой искомая площадь сечения арматуры будет:

Определяем коэффициенты и по табл. 2 [5].

, , тогда:

см²

Принимаем продольное рабочее армирование сечения колонны 414 A500 ().

, Условие выполняется.

4.4 Расчёт прочности колонны первого этажа

Опорное давление ригеля Q=235,56 кН.

Длина опорной площадки:

Принимаем

Вылет консоли с учётом зазора 5 см составляет

Принимаем l = 0,15 м.

Расстояние от грани колонны до силы Q :

Высота консоли в сечении у грани колонны принимают равной

У свободного края при угле наклона сжатой грани =45 высота консоли

При этом

Рабочая высота сечения консоли.

Поскольку выполняется условие, то консоль считается короткой.

Для короткой консоли выполняются 2 условия:

1)

условие выполняется.

2)

условие выполняется.

Изгибающий момент консоли у грани колонны

Площадь сечения продольной арматуры консоли:

Принимаем 39 А500 с см².

Так как h > 3,5 С - поперечная арматура короткой консоли конструируем в виде горизонтальных хомутов по всей высоте консоли , без отогнутых стержней.

Консоль армируем горизонтальными хомутами 8 Вр500 с с шагом S=0,10 м (при этом и ).

Проверяем прочность сечения консоли по условию:

; ;

, при этом

Правая часть условия принимается не более

- прочность обеспечена.



Рисунок 8 - Схема армирования коротких консолей

4.5 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн

Колонна армируется пространственным каркасом, образованным из рабочих продольных стержней арматуры А500 и поперечных хомутов из арматуры Ш 8 В500. Шаг поперечных стержней принимаем равным 15d, и не более 500 мм (d-наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Принимаем шаг поперечных хомутов 210 мм.

Стык колонн осуществляем на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием. В местах контактов концентрируются напряжения, поэтому торцевые участки усиливаем косвенным армированием. Последнее препятствует поперечному расширению бетона при продольном сжатии. Косвенное армирование представляет собой пакет поперечных сеток. Принимаем 5 сеток с шагом s=0,06 м на длине 0,24 м от торца элемента. Размеры ячеек сеток - 50 мм. Первая сварная сетка располагается на расстоянии 20 мм от нагруженной поверхности элемента. Для этих сеток принимаем арматуру Ш8 Вр500. Центрирующую прокладку принимаем с размерами в плане 100х100 мм и толщиной 20 мм.

Рисунок 9 - Стык колонн

4.6 Расчет сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в период транспортирования и монтажа

При транспортировании под колонну кладем 2 подкладки на одинаковом расстоянии от торцов, равном 1,0 м. Тогда в сечении колонны под подкладками и в середине пролета между подкладками нагрузка от собственной массы колонны вызовет изгибающие моменты:

;

При высоте 1-го этажа в 4,2 м, расстояние от пола 2-го этажа до верхнего торца колонны 1-го этажа - 0,6 м и от нулевой отметки до верхнего обреза фундамента - 0,15 м, а также в предположении, что фундамент будет трехступенчатым, с общей высотой - 1,2 м и расстоянием от его подошвы до нижнего торца колонны равным 0,25 м, общая длина сборного элемента колонны составит:

При транспортировании конструкции для нагрузки от их собственной массы вводится коэффициент динамичности 1,6. Коэффициент .

;

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением при симметричном армировании

и < - условие выполняется.

В стадии монтажа колонны строповку осуществляем в уровне низа консоли.

Расстояние от торца колонны до места захвата , коэффициент динамичности для нагрузки от собственного веса при подъеме и монтаже - 1,4.

и < - условие выполняется.

Под 2-хэтажные колонны при транспортировании следует укладывать 4 подкладки. При подъеме и монтаже этих колонн их строповку следует осуществлять за консоли в 2-х уровнях.

а) В стадии транспортирования; б) В стадии монтажа

Рисунок 10 - Расчетные схемы колонны

5. Расчет трехступенчатого центрально-нагруженного фундамента

Продольные усилия колонны:

Условное расчетное сопротивление грунта:

Бетон тяжелый класса В15: , ,.

Арматура рабочая из стали А500,;

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах .

Верхний обрез фундамента на отм. -0.150.

Фундамент квадратный в плане.

Высоту фундамента предварительно принимаем равной , глубину заложения

Площадь подошвы фундамента определяем по формуле:

где - нормативная продольная сила для расчетов размеров подошвы. Подсчитываем с учетом усредненного значения :

Размер подошвы:*

Глубина заделки колонны в стакан фундамента () должна быть не менее:

1)

2) из условия заделки рабочей продольной сжатой арматуры колонны в сжатом бетоне:

,

где d- диаметр продольной арматуры колонны.

Принимаем толщину дна стакана

Полная высота фундамента:

1)

2)

Кроме того, рабочая высота фундамента h₀ из условия продавливания по поверхности пирамиды (грани которой наклонены на 45⁰ к горизонту) должна быть не менее:

давление на грунт от расчетной нагрузки.

Принимаем высоту фундамента 1,2 м, тогда .

Принимаем , тогда , , .

Проверяем, отвечает ли условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся на линии пересечения пирамиды продавливания с подошвой фундамента.

Для единицы ширины этого сечения: , вычисляя:

условие удовлетворяется.

Проверку фундамента по прочности на продавливание колонной дна стакана производим из условия:

F - расчетная продавливающая сила, определяющаяся по формуле:

U_m - среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания колонной от дна стакана

2807.97 кН < 5834.4 кН

Следовательно, прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

Проверку прочности фундамента на раскалывание не проводим.

Армирование фундамента по подошве определяем расчетом на изгиб по сечениям, нормальным к продольной оси по граням ступеней и грани колонны, как для консольных балок.

Расчет на изгибающие моменты в сечениях, проходящих по грани 1-2 (III-III), 2-3 (II-II), 3 (I-I), вычисляем по формулам:

Площадь сечения арматуры:

Из трех значений выбираем большее и по сортаменту производим подбор арматуры в виде сетки. Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из 8 стержней Ш10 А500 с шагом s=0,4 м.



Рисунок 11 - Конструкция отдельного фундамента

6. Расчет монолитного ребристого перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие компонуем с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки располагаются по осям колонн и в третях главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны: Принимаем пролеты 2х1,9 и 1,8 м.

Предварительно задаемся размерами сечения балок:

-главная балка:

-высота

-ширина

-второстепенная балка:

-высота

-ширина

6.1 Расчет многопролетной плиты ребристого перекрытия

6.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

Рисунок 15 - Монолитная плита ребристого перекрытия

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер в продольном направлении.

Отношение пролетов 5.75/1,55=3,7>2 - плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 0,06м.

Таблица 3 - нагрузка на 1 м² перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка. Па	Коэф. надёжности по нагрузке гf	Расчётная нагрузка, Па
1 1. 2.	Постоянная Собственный вес плиты д=60 мм, с=2500 кг/м3 Собственный вес пола Итого	1500 600	1,1 -	1650 750
		2100	-	2400
2	Временная Полная в т. ч. длительная кратковременная	6500 4340 2160	1,2 1,2 1,2	7800 5200 2600
	Полная нагрузка в т.ч. постоянная и длительная кратковременная	8600 5733 2867	- - -	10200 6800 3400

Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м.

Расчетная нагрузка на 1 м длины плиты с учетом коэффициента надежности по назначению здания.

Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:

-в средних пролетах и на средних опорах:

-в I пролете и на I промежуточной опоре



кНм, где

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20, если

При условие не соблюдается. Изменять моменты не нужно.

Рисунок 12 - К расчету плиты монолитного ребристого перекрытия

6.1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В22,5; призменная прочность

прочность при осевом растяжении

Арматура - Вр500, R_s=415МПа

6.1.3 Подбор сечений продольной арматуры

В средних пролетах и на средних опорах

Вычисляем:

По табл. находим

Сечение арматуры

Принимаем сетку 74 Вр500 с см² и соответствующую сетку с шагом 120 мм в продольном и поперечном направлении.

В первом пролете .

Вычисляем: ,

Сечение арматуры

Принимаем сетку 85 Вр500 - см² и соответствующую сетку с шагом 200 мм в продольном и поперечном направлении.

На первой промежуточной опоре сечение работает как прямоугольное.

Из таблицы находим з=0,938

см²

Принимаем сетку 65 Вр500 - см² - две гнутые сетки по 35 в каждой.

6.2 Расчет многопролетной второстепенной балки

6.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками:

.

В крайних пролётах

м

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

Постоянная:

-собственный вес плиты и пола:

-то же балки сечением

Итого:

C учетом коэффициента надежности по назначению здания

.

Временная нагрузка с учетом

Полная расчетная нагрузка

6.2.2 Определение расчетных усилий

Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки с учетом перераспределения моментов.

В I пролете.

На I промежуточной опоре.

В средних пролетах и на средних опорах

Отрицательный момент во втором пролёте на расстоянии от опоры определяется по формуле , где - коэффициент определяемый в зависимости от отношения можно принять равным 40 % от момента на промежуточной опоре. .

Поперечные силы:

на крайней опоре кН

на первой промежуточной опоре слева

кН

справа от опоры кН

6.2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В22,5; призменная прочность прочность при осевом растяжении модуль упругости

Арматура:

-продольная А300,

-поперечная В500, R_s = 415 МПа; R_sw = 300МПа.

6.2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. По табл. при находим и определяем рабочую высоту балки:

Полная высота сечения .

Принимаем , .

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне.

Расчетная ширина полки при равна .

Сечение в I пролете,

Вычисляем:

По табл. находим , , нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Сечение арматуры:

Принимаем 2Ш32 А300 с .

Сечение в среднем пролете,

Вычисляем:

По табл. находим

Принимаем 2Ш28 А300 с

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное

Вычисляем:

Сечение арматуры:

Принимаем 2Ш18 А300 с

Сечение на I промежуточной опоре,

Вычисляем: ,

Сечение арматуры:

Принимаем 6Ш18 А300 с две гнутые сетки, по 3Ш18 А300 в одной и 3Ш 18 А300 в другой.

Сечение на средних опорах,

Вычисляем: ,

Сечение арматуры:

Принимаем 6Ш16 А300 с две гнутые сетки, по 3Ш16 А300 в одной и 3Ш 16 А300 в другой.

6.2.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

На первой промежуточной опоре слева поперечная сила Q_мах=Q₂= 150,83кН

Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:

-по полосе между наклонными сечениями;

-на действие поперечной силы по наклонному сечению;

-на действие момента по наклонному сечению

Прочность бетонной полосы проверяем из условия

,

где Q - поперченная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h_o.

0,3R_bbh_o = 0,3·13·250·465 = 453375 H = 453,4 кH > Q = 152,86 кН.

т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил:

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия

Q < Q_b + Q_sw,

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Поперечную силу Q_b определяют по формуле

,

где

Значение Q_b принимают не более 2,5R_btbh_o и не менее 0,5R_btbh_o.

< 2,5R_btbh_o=284,81 кН·м.

Согласно п.3.32 [4] определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.

q₁ = q - q_v/2 = 33,97 - 24,91/2 = 21,52 кН/м (Н/мм).

Определяем , откуда при

Q_bi < 2M_b/h_o - Q_max, а именно 82,7кН < 2·79,46/0,465 -

-152,86=188,9кН, получим:

, т.к. .

Проверим условие:

, тогда принимаем < 2h₀=0,93 м. Тогда с₀=с=0,905 м и Q_sw = 0,75q_swc_o = 0,75·100,58·0,905 = 68,27 кН

Q = Q_max - q₁c = 152,86 - 21,52·0,905 = 133,38 кН.

Проверяем условие:

Q_b + Q_sw = 86,75 + 68,27 = 155,02 кН > Q = 133,38 кН,

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ? 0,25R_btb=0,25·0,98·10⁶·0,25 = 61,25 кН

Согласно п. 3.35 [4], шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

Согласно п. 5.12 [4] в балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h_o и не более 500 мм.

...