Расчет и конструирование основных несущих элементов здания из дерева и пластмасс

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций.

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине Конструкции из дерева и пластмасс

«Расчет и конструирование основных несущих элементов здания из дерева и пластмасс»

Выполнила:

Шамарова О.П.

Проверила:

Епифанцева Л.Р.

Тюмень 2015



Содержание

1. Расчет трехслойной клеефанерной панели

1.1 Конструирование панели

1.2 Конструкция стыков панели

2. Расчет трехшарнирной клееной арки кругового очертания

2.1 Конструирование арки

2.2 Расчет узлов арки



1. Расчет трехслойной клеефанерной панели

1.1 Конструирование панели

Конструктивное решение: трехслойная клеефанерная панель покрытия коробчатой формы. Принимаем длину и ширину панели 4,5х1 м. Каркас панели - древесина (сосна II сорта); обшивка - плоские листы фанера ФСФ сорта В/ВВ. Принимаем для верхней и нижней обшивки семислойную березовую фанеру сорта В/ВВ толщиной =8 мм.

Ширину панелей по верхней и нижней поверхностям принимаем равной 990мм, что обеспечивает зазор между панелями 10мм.

В продольном направлении длина панели принимается 4480мм при зазоре между панелями 20мм.

Теплотехнический расчет

По теплотехническомурасчету (для г. Новосибирск ) определим толщину утеплителя, из экономических условий и по санитарно-гигиеническим нормам (по СНиП II-3-79* «Строительная теплотехника»).). Плита покрытия между слоем утеплителя и верхней обшивкой имеет пространство вентилируемое наружным воздухом, поэтому в расчете учитываем только нижнюю фанерную обшивку и слой утеплителя.

Определяем требуемое сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций, отвечающих санитарно-гигиеническим и комфортным условиям [2, формула 1].

==1,69 м2С/Вт,

где n - коэффициент, принимаемый в зависимости от положения наружной поверхности ограждающих конструкций по отношению к наружному воздуху. (Определяем по по табл. 3* СниП II-3-79*), n=1.

tв - температура внутреннего воздуха в помещении,tв=16 С.

tн - расчетная зимняя температура наружного воздуха,tн =-37 С.

tн - нормативный температурный перепад между температурой внутреннего воздуха и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции, принимаемых по [2, табл. 2*]; tн=0,8(tв- tр), но не больше 6.

tр-температура точки росы.

Определение температуры точки росы:

Степень насыщения воздуха влагой определяют его относительной влажностью W.

,

где е - действительная упругость водяного пара в воздухе.

Е - максимальная упругость водяного пара в воздухе [приложение 3 табл. 3].

=>

tн=0,8 (16С-11,5С)=3,6 С, принимаем 6 С.

в- коэффициент теплопередачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, принимаемый по [2, табл. 4*], в=8,7 Вт /м2С.

Найдем требуемое сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций по условиям энергосбережения по [2, табл. 1б] методом интерполяции.

Градусо-сутки отопительного периода (ГСОП) следует определять по [2, формула 1а].



ГСОП = (tв - tот.пер.) zот.пер=(16+8,1)*221=5326,1 (сутки*С)

где tот.пер., средняя температура отопительного периода, tот.пер.=-8,1С.

zот.пер. - продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха ниже или равной 8 С, zот.пер.=221 сут.

Приведенное сопротивление теплопередаче для покрытий [2, табл. 1б изменения №3]:

R0тр=2,03 м2С/Вт,

Сравним два значения Rтр0и выберем наибольшее и подставим в формулу

Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции не должно превышать требуемого значения.

Сопротивление теплопередаче Ro, м2С/Вт, ограждающей конструкции следует определять по [2, формула 4].

,

отсюда выразим Rк -- термическое сопротивление ограждающей конструкции, м2С/Вт. н -- коэффициент теплоотдачи (для зимних условий) наружной поверхности ограждающей конструкции. Вт/(м * С), принимаемый по табл. 6* СНиП II-3-79*.н =23 Вт /м2С.

Термическое сопротивление ограждающей конструкции определяем как для многослойной конструкции в соответствии с п.2.7 и п.2.8 [2]:



,

где и - термическое сопротивление слоёв ограждающей конструкции

,

где - толщина нижней обшивки плиты покрытия

- коэффициент теплопроводности нижней обшивки плиты покрытия

,

где - толщина слоя утеплителя.

- коэффициент теплопроводности (минераловатные плиты =145кг/м3).

Найдём толщину слоя утеплителя:

Толщину утеплителя принимаем 100 мм.

Толщину ребра панели принимаем равным 3 см, ширину доски ребра с учетом острожки равным 16,4см, для обшивок используем семислойную фанеру толщиной =8 мм=0,8 см. Отсюда высота панели 12+0,8+0,8= 13,6 см.

Расчет верхней обшивки на местный изгиб (Определение количества продольных ребер)

Расчетная нагрузка - сосредоточенная монтажная нагрузка Р = 100 кгс (1кН).

Стыки листов вдоль обшивки устраиваются “на ус”. При длине стыка ослабление фанеры стыком учитывается коэффициентом mф=0,6.

Расчетная схема верхней фанерной обшивки при действии сосредоточенной монтажной нагрузки Р=1кН. (Вес человека с инструментами).

Расчетный изгибающий момент равен

,

где а - расстояние в осях между продольными ребрами.

Таким образом, шаг продольных ребер определяют из условия прочности при изгибе верхней обшивки:

,

где Wв.обш= - момент сопротивления обшивки шириной 100 см;

Расстояние а между ребрами определим исходя из расчетного сопротивления фанеры изгибу поперек волокон для настилов при действии монтажной нагрузки.



;

=70 см

где R1ф.и = 65 кгс/см2 - расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек шпона;

mu = 1,2 - коэффициент условия работы, учитывающий монтажную нагрузку.

Шаг продольных ребер а принимаем равным 320мм.

Сбор нагрузок на панель

Наименование	gн,кгс/м2	f	gр,кгс/м2
Постоянная нагрузка 1. Рубероид кровельный прокладочный в один слой 2. Обшивки из ФСФ (0,008м + 0,008м) 640кгс/м3 3. Каркас из древесины продольные ребра (0,12м*500 кгс/м3*(0,04м/0,32м) 4. Каркас из древесины продольные ребра (10% от продольных ребер) 5.Утеплитель (минераловатные плиты) 50 кг/м30,01м	1,1 10,24 7,5 0,75 5	1,2 1,1 1,1 1,1 1,2	1,32 11,264 8,25 0,825 6
Итого:	24,59		27,659
Временная нагрузка 1. снеговая S	168	0,7	240
ВСЕГО:	192,59		267,659

Определение внутренних усилий

Нагрузки, действующие на панель без учёта наклона панели:



Определение приведённых геометрических характеристик

При определении приведённых моментов инерции и приведённых моментов сопротивления расчётную ширину обшивок следует принимать равной

при , [1, п.4.25].

где: b = 100см - полная ширина сечения плиты

l = 4,2 м - пролёт плиты

a = 32 см - расстояние между продольными рёбрами по осям

Приведённая к фанере верхней обшивки площадь сечения панели

,

где: ф = 0,8см - толщина верхней обшивки

!ф = 0,8см - толщина нижней обшивки

Еф = 90000кгс/см2- модуль упругости фанеры

Едр =100000 кгс/см2- модуль упругости древесины

d = 4см - толщина ребра панели

с0 =12см - высота ребра панели с учётом острожки

n = 4 - количество рёбер

Приведённый статический момент сечения относительно нижней плоскости:

Приведённый к фанере верхней обшивки момент инерции:



Проверка нижней обшивки на растяжение при изгибе.

, ( 38) [1]

где: Rф.р =140кгс/см2 [1, табл. 10 ]

mф =0,6 - коэффициент учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки ( п.4.24) [1]

- коэффициент для условий эксплуатации А2 [1,табл.5].

n =0,95 - коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности

М = 59019кгссм

Проверка верхней обшивки на сжатие и устойчивость при изгибе.

, [1]

где: Rф. с=120кгс/см2 [1, табл.10]

- коэффициент для условий эксплуатации А1 [1, табл.5].

n =0,95 - коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности М = 59019 кгссм



при , [ 1, п.4.26]

Проверка клеевых соединений фанеры на скалывание.

где: Rск = 8 кгс/см2 - расчётное сопротивление скалыванию фанеры вдоль волокон наружных слоёв, (табл. 10)

- коэффициент для условий эксплуатации А2 [1, табл.5].

n =0,95 - коэффициент надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности

Q =562,1 кгс

- статический момент сдвигаемой части приведённого сечения относительно нейтральной оси Iпр =8465,92см4

bрасч = 4 4см =16см - расчётная ширина сечения, равная суммарной ширине ребер.



Проверка рёбер на скалывание.

где: Rск =16кгс/см2 - расчётное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон [1, табл. 3].

- коэф-т для условий эксплуатации А1 [1, табл.5]

n =0,95 - коэф-т надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности.

Q =562,1кгс

Iпр =8465,92см4

bрасч = 4 4см =16см - расчётная ширина сечения, равная суммарной ширине рёбер.

Поверка прогиба панели.

, где

- предельный прогиб [1, табл.16]



-относительный прогиб.

условие выполняется.

1.2 Конструкция стыков панели

При неравномерно приложенной нагрузке может произойти смещение продольных кромок панелей относительно друг друга. Для предотвращения повреждения рулонного ковра продольные кромки стыкуются в четверть и сшиваются гвоздями (рис.3).

Рис. 3. Стык панелей воль ската.

Разрыв рулонного ковра может произойти и над стыками панелей в местах их опирания на главные несущие конструкции. Над опорой происходит поворот кромок панелей и раскрытие шва:

,

где hоп = 13,6см - высота панели на опоре

- угол поворота опорной грани панели



Для предупреждения разрыва рулонного ковра опорные стыки панелей необходимо устраивать с компенсаторами в виде отрезков стеклопластиковых волнистых листов толщиной 5мм при волне 50167мм. Отрезки прибиваются гвоздями к опорным вкладышам и сверху покрываются рулонным ковром (рис.4).

Рис.4. Стык панелей на опоре.

Такие компенсаторы создают каналы, необходимые для вентиляции внутреннего пространства покрытия.

Компенсатор, работая в пределах упругости материала, должен допускать перемещения опорных частей панели, связанные с поворотом торцевых кромок панелей и раскрытием швов.

Произведём расчёт компенсатора при aшв=0,25см (рис. 5).

Перемещение конца компенсатора при изгибе панели:

В этой формуле P r - изгибающий момент в компенсаторе при его деформировании, который выражается через напряжение:

Из этих выражений получим формулу для проверки нормальных напряжений в волнистом компенсаторе:

,

где: - ширина раскрытия шва

Ест = 30000кгс/см2 - модуль упругости полиэфирного стеклопластика

(прил. 4, табл.8) [1]

ст = 0,5см - толщина листа стеклопластика

r = 5cм - высота волны

Rст = 150кгс/см2 - расчётное сопротивление стеклопластика (прил.4, табл.7) [1] обшивка фанера скалывание арка



2. Расчет трехшарнирной клееной арки кругового очертания

2.1 Конструирование арки

Конструктивное решение: трехшарнирная клеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет - 19м. Высота - 7,8м. Материал - древесина 2 сорт. Шаг арок - 4,2 м. Район строительства -г. Новосибирск.

Определение геометрических размеров

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки.

Определяем радиус арки:

,

Длина дуги арки:

,

Центральный угол дуги полуарки:

,

Сбор нагрузок

Собственный вес арки:

,



где:

Рисунок 9

qн - нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

рн - нормативная снеговая нагрузка;

kсв - коэффициент собственного веса ( для арок kсв=4-5).

Сбор нагрузок без учета криволинейности элемента

Таблица 4

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент надежности по нагрузке гf	Расчетная нагрузка, кг/м2
Рубероид Верхняя и нижняя обшивка (0,008м*640кг/м3*2) Продольные ребра Поперечные ребра Утеплитель Арка	1,1 10,24 7,5 0,75 5 19,5	1,2 1,1 1,1 1,1 1,2 1,1	1,32 11,264 8,25 0,825 6 21,45
Итого	44,09		49,11
Снеговая нагрузка	168	0,7	240
Всего	212,09		289,11

Расчетная нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l):

Постоянная:

,

Временная:

,

Расчетная нагрузка на 1п.м арки:

Постоянная:

,

Временная:

,

Ветровая нагрузка не учитывается, т.к. разгружает конструкцию.

Вычисление усилий производится только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делится на 4 равные части, образующих 5 сечений от х=0 до х=9,5м. Определяем координаты (х,у) дополнительного сечения арки, соответствующее ц=50. Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

,

,

,

Геометрические величины оси левой полуарки

Таблица 5

Координаты	0	0`	1	2	3	4
Х, м	0	2,08	2,375	4,75	7,125	9,5
У, м	0	4,336	4,67	6,55	7,5	7,8
цє	79	50	47	29	14	0

Статический расчет

Сочетания нагрузок:

1. Постоянная + снег по всему пролету

2. (по треугольно распределенной форме).

3. Постоянная + снег слева (по треугольно распределенной форме).

4. Постоянная + снег справа (по треугольно распределенной форме).

Определяем опорные реакции и внутренние усилия от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету (постоянной):

,

,

,

,

,

Определяем опорные реакции и внутренние усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете слева

,

,

,

,



Определяем опорные реакции и внутренние усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете справа

,

,

Распор и внутренние усилия определяются аналогично случаю, когда нагрузка находится слева.

Усилия от распределенной по треугольнику нагрузки на всем пролете определяются путем суммирования усилий от снеговых нагрузок на левом и правом полупролетах арки.

При определении усилий Mx, Qx, Nx в сечении n значение координаты (у) в сечении принимаем согласно таблице 5, а значения координаты (х) вычисляем по формуле:

,

При определении усилий в опорных шарнирах принимаем х=2,08м, р=0.

Вертикальная опорная реакция арки V определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в противоположном опорном шарнире. Горизонтальная опорная реакция Н, численно равная распору арки без затяжки, определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в коньковом шарнире.

Усилия в арке определяются методами строительной механики в основных расчетных сечениях. Промежуточные вычисления опускаются.

Усилия в сечениях арки



Таблица 6

Сечения	Усилия
	От постоянной	От снеговой	Расчетные
		на левом полупролете	на правом полупролете	на всем пролете	1	2
М
0	0	0	0	0	0	0
0'	-1748,73	-1765,3157	-1765,32	-3530,63	-3514,05	-5279,36
1	-1684,3	-1299,7368	-1775,02	-3074,76	-2984,04	-4759,06
2	-739,475	875,663912	-1523,81	-648,14	136,19	-1387,62
3	-258,085	930,366535	-893,963	36,40	672,28	-221,68
4	0,05654	0,039152	0,039152	0,078304	0,095692	0,134844
5	-258,085	-893,96275	930,3665	36,40	-1152,05	-221,68
6	-739,475	-1523,808	875,6639	-648,14	-2263,28	-1387,62
7	-1684,3	-1775,0224	-1299,74	-3074,76	-3459,32	-4759,06
8'	-1748,73	-1765,3157	-1765,32	-3530,63	-3514,05	-5279,36
8	0	0	0	0	0	0
Q
0	-925,70	8,67	317,97	326,64	-917,03	-599,06
0'	108,13	1063,64	36,73	1100,37	1171,77	1208,51
1	183,44	1025,18	5,83	1031,01	1208,63	1214,46
2	407,91	348,70	-177,00	171,70	756,61	579,61
3	357,68	-258,49	-316,84	-575,34	99,19	-217,65
4	193,80	-428,05	-428,05	-428,05	-234,26	-234,26
5	357,68	-316,84	-258,49	-575,34	40,84	-217,65
6	407,91	-177,00	348,70	171,70	230,91	579,61
7	183,44	5,83	1025,18	1031,01	189,27	1214,46
8'	108,13	36,73	1063,64	1100,37	144,87	1208,51
8	-925,70	317,97	8,67	326,64	-607,73	-599,06
N
0	2497,09	2178,30	-497,87	1680,43	4675,39	4177,52
0'	2283,80	1900,98	-589,60	1311,37	4184,77	3595,17
1	2227,75	1696,34	-590,72	1105,62	3924,09	3333,38
2	1809,83	658,78	-563,61	95,17	2468,62	1905,01
3	1516,74	355,14	-498,59	-143,45	1871,89	1373,30
4	1385,16	-407,13	-407,13	-407,13	978,03	978,03
5	1516,74	-498,59	355,14	-143,45	1018,15	1373,30
6	1809,83	-563,61	658,78	95,17	1246,23	1905,01
7	2227,75	-590,72	1696,34	1105,62	1637,03	3333,38
8'	2283,80	-589,60	1900,98	1311,37	1694,19	3595,17
8	2497,09	-497,87	2178,30	1680,43	1999,22	4177,52

Подбор сечения арки

Подбор сечения арки производится по максимальным усилиям:

,

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах:

,

Требуемая высота сечения арки находится из условия устойчивости в плоскости кривизны:

,

где :

л=120 - предельная гибкость;

- расчетная длина элемента;

- радиус инерции сечения элемента.

Отсюда получим:

,

Ширину сечения арки принимаем b=0,18м по сортаменту пиломатериалов, рекомендуемых для клееных конструкций.

Толщину досок принимаем, а=2,5см, а после острожки с двух сторон, а=2,1см.

Поперечное сечение принимаем прямоугольным, постоянной высоты и ширины. Компонуем из 30 досок сечение 18х2,1см, тогда высота сечения:

,

Принятое сечение:

,

Проверка прочности сечения по нормальным напряжениям при сжатии с изгибом

Расчетное сопротивление древесины при сжатии с учетом коэффициентов условий работы при высоте сечения не более 50см mд=1 и толщине слоя до 26мм mсл=1,05:

,

Проверку производим по формуле:

,

,

,

,

,

,

,

,



Условие выполняется. Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.

Проверка прочности сечения по скалывающим напряжениям

Проверку производим по:

,

,

Статический момент и момент инерции сечения арки:

,

,

Максимальное напряжение скалывания:

,

Условие выполняется. Прочность сечения на скалывающие напряжения обеспечена.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования

Проверяем сечение на устойчивость из плоскости при:

,

Проверку следует производить по формуле:

,



,

где:

,

- расстояние между опорными сечениями элемента;

- коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке .

,

Гибкость полуарки из ее плоскости и коэффициент продольного изгиба:

,

Т.к. на участке из плоскости деформирования имеются закрепления в виде прогонов, коэффициент следует умножать на коэффициент и коэффициент следует умножать на коэффициент , которые вычисляются по формулам:

,

,



Проверка:

,

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

2.2 Расчет узлов арки

Опорный узел

Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двухсторонних фасонок с отверстиями для болтов. Он крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие максимальных продольной и поперечной сил:

,

а) 2.2.1.1 Проверка прочности торца полуарки на смятие продольной силой

Опирание в узлах выполняется неполным сечением высотой:

,

Площадь смятия:

.

Угол смятия: .

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины:



.

Напряжение:

,

Условие выполняется. Прочность торца полуарки на смятие продольной силой обеспечена.

б) Определение числа болтов крепления конца полуарки к фасонкам:

Принимаются болты Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения при двух швах и угле смятия Коэффициент

Несущая способность болта в одном шве:

По изгибу болта:

,

По смятию древесины:

,

Требуемое число болтов:

,

Принимаем 2 болта

Определение толщины опорного листа:

Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца Длина листа Расчетная ширина сечения Давление торца

Давление фундамента:

,

Изгибающий момент:

,

Расчетное сопротивление стали:

,

Требуемый момент сопротивления:

,

Требуемая толщина листа:

,

Коньковый узел

Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением

Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при несимметричном загружении арки Накладки работают на поперечный изгиб.

Изгибающий момент накладки:

,

где - расстояние между стальными нагелями

,

Поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаются в 2 ряда:

,

,

,

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой:

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Проверка по максимальному усилию, действующему на коньке, при неблагоприятном загружении

Проверка:

,

,

,

Условие выполнено.

В коньковом узле количество нагелей по конструктивным требованиям должно быть не менее 3. Примем 3 стальных нагеля и проверим их несущую способность.



,

,

Несущая способность нагеля из условия изгиба нагеля на 1 условный срез:

,

Расчетную несущую способность нагелей при направлении передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать на величину при расчете нагелей на изгиб, угол б следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву, в нашем случае

,

Условие выполнено.

Усилие, воспринимаемое двумя нагелями в ближайшем к коньковому узлу ряду:

,

Несущая способность обеспечена.

Размещено на Allbest.ru

...