Расчет и конструирование железобетонной балки монолитного перекрытия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основы проектирования строительных конструкций



1. Исходные данные

перекрытие плита балка железобетонный

Тема проекта: «Расчёт и конструирование железобетонной балки монолитного перекрытия»

1.1 Назначение перекрытия-санузел общественного здания

L=12 м

L₁=6.5 м

а=2.4 м

1.2 Схема перекрытия

1.3 Состав перекрытие

1 Керамическая плитка t-10 мм г-19кН/м³

2 Цем. песч. стяжка t-20 мм г-18кН/м³

3 Керамзитобетон t-50 мм г-12кН/м³

4 Гидроизоляция рⁿ-0.05 кПа

5 Перегородки р^п-0.8 кПа

6 Ж/Б плита t - ?г-25кН/м³

2. Назначение размеров элементов и определение нагрузок

2.1 Назначение толщины плиты (h_f)

• Конструктивно h_f~= (1/20-1/40) L; L=a= 2,4m=2400mm

1/20*2400= 120mm 1/40*2400=60mm

• Для монолитных плит перекрытий рекомендуемый сортамент толщин (h_f):

при величине временной расчётной нагрузки на перекрытиеP=Pⁿ*Y_f= 2,0*1,2= 2.4 кПа, и пролёте плиты l=a=2,4m, (Pⁿ - СНиП 2.01.07-85*/ таб. 3/, СП 20.13330. 2011/таб. 8.3/)

Принимаю h_f= 70 mm

2.2 Определение нагрузки на 1м² перекрытия

№п/п	Наименование нагрузки	расчёт	нормат Pn(кПа)	Кэф. Yf	расчёт P(кПа)
1	Постоянная
1.1	Керамическая плиткаt =10 мм, Y=19кН/м3	0.010*19	0,19	1,2	0,23
1.2	Цем. песч. раствор t=20 мм г=18кН/м3	0.020*18	0,36	1,3	0,47
1.3	Керамзитобетон t =50 мм, Y=12кН/м3	0,050*12	0,60	1,2	0,72
1.4	Гидроизоляция рп=0.05кПа	0,05	0,5	1,2	0,06
1.5	Перегородки Pn =0,8кП	-	0,8	1,2	0.96
1.6	Ж/Б плита t =0,08 м, Y =25 кН/м3	0,07*25	1.75	1,1	1.93
	Итого:		3.75	х	4.37
2	Временная
2.1	Полезная по СНиП 2.01.07-85* таб. 3	-	2	1,2	2.4
	Всего:		7,220	Х	6.77 (Рпер)



2.3. Назначение размеров сечения балок

Конструктивно: h~= (1/8-1/20) L1

h= 1/10 *6,5= 0,65 m

b~= (0,25-0,5) h=0,5* 0,65= 0,325 m

- Нагрузка на 1 м длины балки с учётом собственного веса

q= Pпер *Агр + qс.в; Агр =а*1,0 =2,4*1,0 =2,4 м²

qс.в =b*h*l1*Y*Yf =0,325*0,65*1,0*25,0*1,1 =5.8кН/м

l1 = 1,0m

q = 6.77 *2.4 + 5.8 = 22,05 кН/м

- С учётом рекомендации таб. 2 Приложение А;

принимаю b=250 mm, h=500mm

2.4 Назначение материалов

РЕКОМЕНДАЦИЯ:

Бетон тяжёлый класса В 12,5 - при Рпер<=6 кПа и а<=2,3 м

В 15-при Рпер<= 9кПа и а<= 2,7 м

Yb1 =0,9 В 20-при Рпер> 9кПа и а<= 2.7 6.77<9 кПа

ПРИНИМАЮ: тяжёлый бетон ГОСТ 7473-2010 класса В15

Rb= 8,5МПа; Rbt = 0,75Мпа (таб. 5.2 СП 52-101-2003)

Арматура Рабочая Аs ……..классов: А 300; А400; А 500 (ГОСТ 5781-82*)

ПоперечнаяAsw…….классов: А 240; А 300 (ГОСТ 5781-82*),

А 500 (ГОСТ 6727-80)

Конструктивная/монтажная/Asm……..А240; А300; В500

ПРИНИМАЮ: арматуру Аs…..класса А 300 Rs=270 MПа (таб. 5.8 СП 52-101)

Asw…..класса А 240 Rsw=170 Мпа (таб. 5.8 СП 52-101) Asm…..класса А240



3. Расчёт балки БЖМ-1

3.1 Составление конструктивной схемы балки

принять L_оп= (250-350) мм в зависимости от L₁.

Для L₁= 6,0 м ПРИНИМАЮ L_оп=300 мм

Конструктивная схема балки

Расчётная длина балкиL₀ =L₁ -2*200 + 2* L_оп/3 =

6500-2*200 +2*300/3 = 6300 мм

3.2 Расчётная схема балки и статический расчёт

Qmax=q*l₀ /2 =22,05*6,3=70,9 (kH)

M_max=q*l₀² /8 =22,05*6,3²/8 =109,4 (kH*m)



3.3 Назначение размеров расчётного сечения

*Свесы не консольные *h_f^! /h =70/500= 0,14> 0,1

* b_f^!<= b +2*1/6 L₁ =250+ *6500/3 = 2417 mm

m =a -2 *b/2 = 2400-2*250/2 =2150mm

*b_f^!<=b+ 2*m/2 =240 +2*2250/2 =2400 mm

ПРИНЯТО: min значение b_f^!= 2400mm

Защитный слой бетона а_зс>=20mm

a_зс.>=d_s~(25-32) mm=28mmПРИНЯТО: а_зс^max= 30mm



a = а_зс + d_s/2= 28 +28/2 =42mm~45mm

h₀= h - a = 500-45 =455mm=0,455m

ПРИНЯТО: h₀ =455mm= 0,455m (см. рис. 4.6, лист 19)

3.4 Определение случая расчёта таврового сечения

M_u^x=hf=R_b*Y_b1*b_f^!*h_f^!(h₀-h_f^!/2)=8.5*10³*0,9*2,15*0,07 (0,455 - 0,07/2)=483,56кНм

М_max=109,4<M_u^x=hf=483,56

Следовательно, 1й случай расчёта таврового сечения.

3.5 Расчёт на прочность в нормальном сечении

Рабоч. арматура A_s-A-300 R_s= 270 Мпа

Бетон тяжёлый кл. В 15 R_b= 8,5 Мпа

a_m =M_max / R_b/Y_b/b_f^//h₀² = 106,09 / 11,5*10³/0,9/2,25/0,455²= 0,022

о = 1 - = 1? = 0,020

Ф= 1-Е/2 = 1-0,020/ 2 = 0,99

о _R= 0,8 / [1+ (е _s,el/ е _b,ult)] = 0,8 / [1+ (0,00135/0,0035)] = 0,58

е_s,el = R_s /E_s= 270/2*10⁵= 0,00135 е= 0,0035

о = 0,020 <о_R= 0,58cледовательно, сечение не переармировано

т.е. арматура в сжатой зоне бетона по расчёту не требуется.

Требуемая площадь рабочей арматуры:

A_s^тр =M_max / R_s/h₀/Ф = 106,09 /270/10³/0,455/ 0,99 =0,000877м²=8,77см²



ПРИНЯТО: 3ф 20 А300……..A_s = 9,41 см²(по сортаменту арматуры)

** Рабочую арматуру 3ф20 размещаю в сварном каркасе

** Из условий сварки, при одностороннем расположении рабочей арматуры, для арматуры d_s=20mm, по таблице d_sw>= 5mm.

ПРИНЯТО: d_sw= 5mmA 240 (при 2^х стороннем-d_sw=d_sw⁽+2mm)

Лист……. d_sm =d_sw+ (2-4) =6+4 = 10mmA240

ПРОВЕРКА расположения арматуры в сечении;

а_зс => 20mm (таб. 8.1 сп 52-101-2003)

а_зс=>ds=20mm} a_зс= 20 мм

C>= d_s =20mm, C>= 25mm

ПРОВЕРКА % армирования сечения

М_ф^% = A_s*100% /b/h₀ = 9,41 *100/25/45,5 = 0,83%



M_min^%=> 0,1%(п. 8.3.4 СП 52 -101-2003)

M_max^%=<о _R* R_b*Y_b1* 100%/ R_s= 0,58*8,5*0,9*100/270 =1,64%

0,1% < 0,83% < 1,64% (верно)

3.6 Расчёт на прочность в наклонном сечении

** M_b= Ф_b2*Ф_n*R_bt*Y_b1*b*h₀² = 1,5*1,0*0,75*10³*0,9*0,25*0,455²= 52,4 кН*м

Ф_n = 1,0 т.к. рабочая арматура без предварительного напряжения

** C =2*h₀ =2*0,455= 0,91m** Q_b= M_b/C = 52,4 /0,91 =57,58 kH

* * Q_b^min = 0,5*Ф_n*R_bt*Y_b1*b*h₀ =0,5*1,0*0,75*10³*0,9*0,25*0,455=38,39 kH

** Q_b^max<= 2,5*R_bt*Y_b1*b*h₀ =2,5*0,75*10³*0,9*0,25*0,455 =192,0 kH

**Q_b^min=38,39<Q_b =57,58<Q_b^max= 192,0 (верно)

** Q_max<= Q_b? 67,3kH> 57,58 kH (не верно) следовательно

Поперечная арматура требуется по расчёту.

** Q_sw,х= Q_max - Q_b = 73,17-57,58 = 9,72kH-поперечная сила, которая передаётся на поперечную арматуру.

** X>= 0,5*L₀ (1 - Q_b/ Q_max) = 0,5*6,1*(1 -57,58/ 67,3) =~ 0,44m



** q_sw1 =Q_sw,x/ Ф_sw/c =15,59/ 0,75/0,91 =22,84 kH/m

(Ф_sw=0,75; форм. 6. 68 СП 52-101-2003)

** q_sw1>= 0,25 *Ф_n*R_bt*Y_b1*b=0,25*1,0*0,75*10³*0,9*0,25 =42,19 kH/m

q_sw=22,84 <42,19

** S_w1<= R_sw*A_sw1*n_sw/ q_sw^max= 170*10³*0,283*10-⁴*2/ 42,19 =0,228 m

A_sw1 = 0,283 cm²(d_sw=6mm)

** S_w1^max<= R_bt*Y_b1*b*h₀² / Q_max = 0,75*10³*0,9*0,25*0,455² / 73,17=0,477m

** Из конструктивных соображений:

S_w1<= 0,5*h₀ = 0,5*0,455= 0,228 m

S_w1<=300mm =0,300 m (п. 8.3.11; СП 52-101-2003)

** На приопорных участках длиной >= X=0,62m принимаю:

S_w1=0,225m=225m

** В середине пролёта балки конструктивно (т.к. Q<Q_b)

S_w2<= 0,75*h₀ = 0,75* 0,455= 0,343m

S_w2<= 500mm = 0,5 mпринимаю: S_w2=0,325m = 325mm

(п. 8.3.11; СП 52-101-2003)

3.7 Проверка прочности наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами (п. 6.2.33; СП 52 -101-2003)

Q_max?Q_ult

Q_max= 67,3kH; Q_ult= Ф_b1*R_b * Y_b1* b*h₀= 0,3*0,75*10³*0,9*0,25*0,455=261,05kH

Ф_b1 = 0,3

Q_max= 67,3kH<Q_ult = 261,05kHСледовательно, прочностьнаклонной сжатой полосы достаточна.

Определение мест возможного обрыва рабочей арматуры /Построение эпюры материала/

В балке установлена рабочая арматура А_S, в соответствии с расчётом по Ммах, 3ф20 А300. В соответствии с СП 52-101-2003 часть рабочей арматуры в целях экономии, можно обрывать не доводя до опоры, при выполнении следующих условий:

* При ширине сечения балки В<=150 мм за грань опоры должен заводиться хотя бы одинстержень рабочей продольной арматуры. При ширине сечения В> 150 мм - не менее двух стержней.

* Площадь этих стержней д.б. не менее 0,5 А_S.

* Обрываемая продольная арматура должна располагаться симметрично относительно плоскости изгиба, проходящей через центр тяжести сечения.

*В первую очередь можно обрывать арматуру, расположенную внутри сечения (т.е. не у наружных боковых граней).



Исходя из этого, в нашем случае, можно обрывать (или отгибать) 1ф20 А300, расположенный в середине сечения.

Для определения мест обрыва этого стержня (стержней) рабочей арматуры, построим эпюру материала.

Эпюра материала - это график использования несущей способности во всех сечениях по длине балки.

Поместим эп. «М» в систему координат на плоскости (Y-Z)

Ось <Y>проходит через опору <A> (см. рис. 4.10).

• Определим несущую способность сечения с полным составом рабочей арматуры 3ф20 А300 (А_S^полн=9,41 см²⁾



M_ult^полн= R_b*Y_b1*b^!_f*h₀²*a_m^полн= 8,5*10³*0,9*2,25*0,455*0,031= 110,47кН*м

о^полн= R_s*A_s^полн/ R_b/Y_b1/b^!_f/h₀=270*9,41/ 8,5/0,9/225/45,5= 0,032

a_m^полн=о^полн(1-о^полн/2) = 0,032 (1-0,032/2)= 0,031

• Несущая способность сечения после обрыва 1ф20 А300 (в сечении остаются 2ф20 А300 - А_S^2ф20=6,28см²)

M_ult^2ф20= R_b*Y_b1*b^!_f*h₀²*a_m= 8,5*10³*0,9*2,25*0,445²*0,0218= 77,68кН*м

о^2ф20=R_s*A_s^2ф20/ R_b/Y_b1/b^!_f/h₀=270*6,28/8,5/0,9/225/45,5= 0,022

а_m^2ф20=о^2ф20 (1-о^2ф20/2)= 0,022 (1-0,022/2)= 0,0218

Ось <Z>пересекает ось <Y>в точке О и является нулевой линией эпюры «М». Отложим от оси <Z>значения М_ult^полни М_ult^2ф20и проведём на этих уровнях линии, параллельные оси <Z>. (см. рис. 4.10, лист 25)

Горизонтальная линия, проведённая на уровне М_ult^полн должна пройти ниже уровня М_maxили на этом же уровне. Это означает что сечение имеет запас несущей способности или несущая способность сечения равна M_max. Следовательно выполняетсяM_ult^полн>=M_max. т.е. несущая способность сечения достаточна.

Линия, проведённая на уровне M_ult^2ф20, пересекает эпюру «М» в 2^х точках, которые называют - точки теоретического обрыва (Т.Т.О.)

Эти точки располагаются на расстояниях Z₁иZ₂от опоры «А».

Теоретически в этих точках арматуру можно обрывать, не доводя до опор, но для обеспечения надёжной анкеровки этой арматуры, её необходимо завести за (Т.Т.О.) на величину W=L_an, которая определяется расчётом/см. далее в тексте/

Заштрихованная площадь на эпюре материала, расположенная за пределами площади эп. «М», указывает на наличие запаса несущей способности (чем меньше эта площадь, тем экономичнее запроектирована балка).

Определим координаты Т.Т.О. (Z₁иZ₂)

Запишем уравнение для определения изгибающего момента в любом сечении балки на рсстоянииZот опоры «А». (см. рис. 4.10)

М_z = R_aZ - gZ²/ 2 (R_a=Q_max)

В Т.Т.О. на расстоянии Z₁от опоры «А» M_z1= Mult^2ф20

Следовательно, получаем квадратное уравнение:

Mult^2ф20=Q_maxZ-gZ²/2

Отсюда получаем

g/2*Z²-Q_max*Z +Mult^2ф20= 0

Классическое квадратное уравнение- а х² + в х + с =о; Здесь а =g/2,

В= (-Q_max), C= M_ult^2ф20, тогда корни этого уравнения Z₁и Z₂ равны

Z_1,2= (- (-Q_max) ± /(2*q/2) =(- (-73,17)±) /(2*25,23/2);

Z₁ =(73,17-37,87) /25,23 = 1,4 м

Z₂=(73,17+37,38) / 25,23 =4,4 м

Определим длину анкеровки(W) обрываемой арматуры.

Согласно (п. 8.3.21 СП 52-101-2003)

W = Lan

Базовая длина анкеровки

L_0.an= R_s*A_s/R_bond/U_s

A_s - площадь сечения стержня анкеруемой арматуры/ см²/1ф20 Аs=3,142 см

U_s-периметр сечения стержня /см/

U_s=р *d_s= 3,14*2,0= 6,28 см

R_bond - Расчётное сопротивление сцепления арматуры с бетоном

R_bond=з _1*з _2*R_bt= 2,5*1,0*0,75= 1,875 Мпа

з₁ - (для арматуры кл. А-300….А500 -з ₁=2,5)

з ₂ - (для d_s<=32-з ₂= 1,0)

L_0.an= 270*3,142/ 1,875/6,28 = 72,05 см

В соответствии с п. 8.3.22 СП 52-101-2003 требуемая расчётная длина анкеровки арматуры:

L_an=a *L_0.an*A_s.cal/ A_s.ef, гдеA_s,calиA_s.ef

- площади сечения арматуры, соответственно требуемой и фактически установленной,

а= 1,0 - коэффициент, для растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами.

A_s.cal=A_s^тр= 8,77см²; A_s.ef= A_s=9,41см^2..



L_an= 1,0*72,05*8,77 /9,41= 67,0 см

С учётом действующих поперечных сил в зоне анкеровки / Q_z/

W=L_an=>(Q_z/2/q_sw)+ 5*d_sw

Q_z=Q_max-q*z₁=73,17 -25,23*1,4=37,85 кН (см. рис. 4.10)

q_sw1 =42,19 кН/м /см. расчёт на прочность в наклонном сечении/

L_an=>(37,85/2/42,19)+5*0,02= 0,55 м=55,0 см

Кроме этого, конструктивно L_an>= 0,3*L_0,an=0,3*72,05=21,6 см

L_an.>=15*d_s=15*2,0=30,0cм

L_an>=200 см=20,0 см

Окончательно L_anпринимаем мах величину равную 67,0 см, но с

учётом приварки арматуры к поперечным стержням можно принять

W=L_an=65,0 см=650 мм

Длина обрываемого стержня с учетом длины анкеровки обрываемой арматуры

L_обр.ст=Z₂-Z₁+ 2*W=4,4-1,4+2*0,65=4,3 м

Конструирование балкиБ Ж М - 1

Опалубочный и арматурный чертежи



Конструирование пространственного КП-1 и плоского КР-1 каркасов (каркас сварной)

Размещено на Allbest.ruРазмещено на Allbest.ru

...