Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Расчет плиты проезжей части

В данном курсовом проекте мы рассматриваем плиту сборных двухблочных пролетных строений без омоноличивания продольного шва. Для данного варианта наружная и внутренняя плиты работают под вертикальной нагрузкой как консоли, защемленные с одной стороны в ребре балки. На внутренней консоли нагрузки считают равномерно распределенными по всей длине, а на наружной - учитывают распределение нагрузок на участках разной длины, а также действие сосредоточенных сил от веса перил и тротуаров.

1.1 Сбор нагрузок на плиту проезжей части

Нормативные постоянные нагрузки при расчётной ширине участка плиты вдоль пролета 1,0 м от собственного веса:

· односторонних металлических перил

· железобетонной плиты тротуара

· плиты балластного корыта

· балласта с частями пути

где - средняя толщина тротуарной плиты;

- средняя толщина плиты балластного корыта;

- толщина балластного слоя;

- ширина тротуара;

- удельный вес железобетона;

- удельный вес балласта.

Нормативные временные нагрузки принимается интенсивностью кН/м пути, где К - класс заданной нагрузки по схеме СК. Эта величина нагрузки, кПа, распределяется шпалами и балластом поперек оси пролетного строения на ширину м, и принимает значение:

,

где для наружной консоли , внутренней , но не более ширины балластного корыта; здесь - толщина балласта под поперечиной.

Для внешней консоли:

,

Для внутренней консоли:

,

Коэффициент надежности к постоянным нагрузкам от перильного ограждения , от тротуаров и плиты принимается ; для постоянной нагрузки от балласта .

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимают равным .

Динамический коэффициент при расчёте плиты на прочность принимается равным .

Усилия при расчёте на прочность:

- для наружной консоли в сечении 1:

,

,

- для внутренней консоли в сечении 2:

,

,

Дальнейший расчёт плиты на прочность будем производить по максимальным значениям Q и М (.

Усилия при расчёте на выносливость:

Значения определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах и .



,

,

- для внутренней консоли в сечении 2:

,

,

Усилия при расчёте на раскрытие трещин:

Производится по наибольшему значению M, определяемых по формулам при расчете на прочность от нормативных нагрузок при

,

,



Расчёт сечений плиты

Расчет плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость.

Расчёт на прочность

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b= 1,0 м. Толщина плиты для железнодорожных мостов принимается в опорном сечении 0,26 м;

Задаемся рабочей арматурой класса А-III (А400) диаметром 12 мм.

Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок и принят равным B35.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

,

Определяем в предельном состоянии по прочности требуемую высоту сжатой зоны бетона:

,

где - изгибающий момент в расчетном сечении;

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

- расчетная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

,

где

- расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Определяем количество стержней арматуры:

,

где - целое число стержней;

- площадь сечения одного стержня.

Расстояние между стержнями рабочей арматуры плиты равно 125 мм и не превышает допустимых 15 см для железнодорожных мостов, минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями составляет более 4 см.

После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

,

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:



,

,

где - предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

Расчёт на выносливость

Расчёт на выносливость производят, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчёте не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчётными сопротивлениями. Расчётные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:

,

где и - минимальный и максимальный моменты от нормативных нагрузок при расчете на выносливость

Проверка в сечении внешней консоли 1:

,

Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

,

где - условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона и равная =15.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

,

Проверка напряжений производится по формулам:

- в бетоне

,

- в арматуре

,

где - расчётное сопротивление бетона сжатию в расчётах на выносливость;

- расчётное сопротивление арматуры растяжению в расчётах на выносливость.

и следует определять по формулам:

,

,

где и - коэффициенты условий работы;

вb - коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;

еb - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений с;

есs - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений с и класса арматуры;

всщ - коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов равен 1,0;

Rb и Rs - расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

Проверка в сечении внутренней консоли 2:

,

Высота сжатой зоны приведённого сечения определяется по формуле:

,

где - условное отношение модулей упругости арматуры и бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона и равная =15.

Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне

,

Проверка напряжений производится по формулам:

- в бетоне

,

- в арматуре

,

где - расчётное сопротивление бетона сжатию в расчётах на выносливость;

- расчётное сопротивление арматуры растяжению в расчётах на выносливость.

и следует определять по формулам:

,

,

где и - коэффициенты условий работы;

- коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;

- коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значений с;

- коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значений с и класса арматуры;

- коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов равен 1,0;

и - расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.

Расчёт наклонных сечений плиты на прочность

Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:



,

где - поперечная сила в расчётном сечении;

- расчётное сопротивление бетона осевому растяжению.

Выполняем проверку:

Расчёт на трещиностойкость

Расчётом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин.

Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля производится по формуле

,

где - предельное значение расчётной ширины раскрытия трещины;

- напряжение в рабочей арматуре;

- изгибающий момент для расчёта на трещиностойкость в расчётном сечении;

- плечо пары внутренних сил, принимаемое из расчёта сечения на прочность; плита трещина балка пролетный

- модуль упругости ненапрягаемой арматуры, равный 1,96105 МПа;

- радиус армирования, определяемый по формуле, см:

,

здесь -

площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном;

= 8-число стержней рабочей арматуры;

= 1,2 см- диаметр рабочей арматуры.



,

,

,



2. Расчёт главной балки пролетного строения

2.1 Определение расчётных усилий

Нормативная постоянная нагрузка на 1 погонный метр главной балки определяется:

· от собственного веса

·

,

где и - объем железобетона и полная длина пролетного строения;
n - число главных балок.

· от веса мостового полотна с ездой на балласте

.

где - толщина слоя балласта, равная 0,5 м;

- ширина балластного корыта, для однопутных мостов принимается равной 3,6 м.

Коэффициенты надежности по нагрузке для постоянных нагрузок при расчете на прочность принимаются:

- для собственного веса конструкции - = 1,3;

- для веса мостового полотна с ездой на балласте - = 1,1.

Нормативная временная вертикальная нагрузка на одну главную балку принимается равной

.



где - эквивалентная нагрузка класса ;

- класс заданной нагрузки.

Расчёт значений сводится к загружению линий влияния и вычислению искомых величин усилий от временной нагрузки.

Для промежуточных значений л и б величину нормативной временной эквивалентной нагрузки н найдем методом линейной интерполяции.

Значения, требуемые для определения нагрузки, сводим в общую таблицую.

Линии влияния
Усилия	л	н	Pн	щ
М б=0,25	12,8	15,562	85,591	15,36
М б=0,5	12,8	14,532	79,926	20,48
Q б=0	12,8	16,592	91,256	6,4
Q б=0	6,4	19,236	105,798	1,6

Нормативная временная нагрузка умножается при расчёте на прочность на коэффициент надёжности по нагрузке f ,который принимает значения в зависимости от длины загружения линии влияния :

Динамический коэффициент к нагрузкам от подвижного состава определяется по формуле:

,

Значение дин.коэфф.	Расч. длина
1+м	1,305	12,8
1+м	1,379	6,4

Полные усилия в сечениях разрезной балки при расчёте на прочность определятся по следующим формулам:

,

,

,

,

Усилия при расчёте на трещиностойкость определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок. Коэффициенты надёжности по нагрузке в вышеприведённых формулах принимаются ; динамический коэффициент .

,

,

,

,

По значениям строят огибающие эпюры.



2.2 Расчёт на прочность по изгибающему моменту

Размеры сечений назначаются с разработанными типовыми конструкциями пролетных строений. Наиболее распространенным типом поперечного сечения главных балок является тавровая форма. Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме.

Приведенная (средняя) толщина плиты при ширине ребра главной балки , фактической ширине плиты , и площади поперечного сечения , принимаемым по фактическим размерам сечения свесов плиты проезжей части, равна:

,



Расчетная ширина таврового сечения плиты не должна превышать значения:

.

.

Длина свесов плиты между соседними балками не должна быть больше , где - расстояние между осями главных балок.

,

Высота балки при расчетном пролете .

По опыту проектирования назначаем расстояние от нижней грани пояса балки до центра тяжести рабочей растянутой арматуры тогда рабочая высота сечения главной балки:

,

Определяем в первом приближении величину сжатой зоны бетона

,

Так как , то сечение работает как прямоугольное и количество арматуры определяется по формуле:

.

Задаваясь диаметром и площадью поперечного сечения арматуры, определяем количество стержней:

.

Для армирования растянутой зоны ребра главной балки назначим арматуру класса A-III диаметром 28 мм с площадью поперечного сечения одного стержня 6,158 cм2 и определяем количество стержней:

,

К дальнейшему расчету и конструированию принимаем 20 стержней.

После уточнения площади с учётом принятого диаметра и количества стержней арматуры находим значение :

,

Окончательное значение вычисляем по формуле с подстановкой :

,

Условие прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде:

,

,



2.3 Расчёт на трещиностойкость по касательным напряжениям

Расчет по касательным напряжениям выполняют в предположении упругой работы конструкции, но без учета бетона растянутой зоны. Касательные напряжения могут быть определены (приближенно) по формуле:

,

где - поперечная сила при расчете на трещиностойкость в рассматриваемом сечении от нормативных нагрузок;

- толщина ребра балки;

- плечо пары внутренних сил из расчета на прочность по изгибающему моменту;

- прочность бетона на скалывание при изгибе, для - 3,25 МПа.

,

2.4 Расчёт на прочность по поперечной силе

При расчете изгибаемых железобетонных элементов на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элементы на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны.

Места отгибов стержней рабочей арматуры согласуем с эпюрой действующих в балке изгибающих моментов.

Предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры:

,

где - количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении.

Графически получают делением максимальной ординаты горизонтальными линиями на равные отрезки, число которых соответствует количеству стержней рабочей арматуры.

Точки пересечения горизонтальных линий с эпюрой расчетных моментов определяют места возможного отгиба стержней. Наклонные стержни должны равномерно армировать ребро главной балки. Угол наклона стержней б к оси балки обычно принимают равным 45°. Не менее 1/3 стержней рабочей арматуры должны доводиться без отгибов до опоры.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы производится из условия:

,

где Q - максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от наклонного сечения;

- расчетное сопротивление арматуры отогнутых стержней и хомутов;

,

- площади поперечного сечения соответственно одного отогнутого стержня и всех ветвей одного хомута пересекающих наклонное сечение.

,

при = 12 мм - диаметр хомутов;

- число ветвей одного хомута.

- поперечное усилие, передающее на бетон сжатой зоны сечения.

,

где - длина горизонтальной проекции наклонного сечения. На приопорных участках:

,

,

Принимаем .

Располагая схемой отгибов рабочей арматуры, определяем по ней количество отогнутых стержней, попавших в сечение (наклонные):

,

,

На приопорной части:



Список литературы

1. В.О. Осипов. Мосты и тоннели на железных дорогах, М.: Транспорт, 1988.

2. «Железобетонные мосты. Разработка вариантов». Методические указания, часть 1, Л.: ЛИИЖТ, 1986.

3. «Железобетонные мосты. Разработка вариантов». Методические указания, часть 2, Л.: ЛИИЖТ, 1987.

4. Э.С. Карапетов, Е.Д. Максарев. «Расчет балочных пролетных строений железобетонных мостов». Методические указания, СПб.: ПГУПС, 2004.

5. СНиП 2.05.03-84* Мосты и трубы.

Размещено на Allbest.ru

...